INSTITUTUL DE MECANICA SOLIDELOR

ACADEMIA ROMANA Str. Ctin Mille nr. 15, C.P. 1-863, 010141 Bucuresti Programul: Resurse Umane Tipul proiectului:

Proiecte de cercetare pentru tineri doctoranzi

Cod proiect:

TD-140/2007

Grant PNII TD contract nr. 207/2007

tema

CONTRIBUTII LA STUDIUL FENOMENELOR DE CONTACT CU CALEA DE RULARE IN DINAMICA VEHICULELOR FEROVIARE.

1) SINTEZA 2007

Drd. mat. Daniel Catalin BALDOVIN

Cuprinsul lucrarii Obiectiv. Modelarea sistemului dinamic vehiculul-cale de rulare

1. Intocmirea modelului dinamic vehiculul-cale de rulare 2. Validarea modelului dinamic vehicul cale de rulare prin rezultate

experimentale 3. Modificarea parametrilor in modelul dinamic si interpretarea rezultatelor 4. Concluzii, Bibliografie

MODELAREA SISTEMULUI DINAMIC VEHICULUL-CALE DE RULARE

Pe parcursul acestei prime etape de derulare a contractul CNCSIS TD nr. 207/2007

s-a relizat, in conformitate cu Anexa II- Planul de realizare a proiectului, modelarea sistemului dinamic vehiculul-cale de rulare, abordandu-se si dezbatandu-se pe larg toate activitatile aferente acestei etape si anume: Intocmirea modelului dinamic vehiculul-cale de rulare, validarea modelului dinamic vehicul cale de rulare prin rezultate experimentale si modificarea parametrilor in modelul dinamic si interpretarea rezultatelor, indeplinindu-se astfel obiectivele asumate in prezentul contract, ca parte contractoare.

Fenomenele ce apar la nivelul contactului roata-cale sunt foarte complexe. Avand in vedere faptul ca aceasta etapa este punctul de inceput al acestui proiect si pentru o

abordare care sa permita o dezvoltare in continuare a acestei idei a fost necesar un studiu cu privire la degradarea materialelor [6], [7], [8], un studiu al sistemelor disipative care pot indeplini cerintele dorite [9], dar mai ales un studiu de modelare a contactului elasto-plastic care caracterizeaza contactul roata cale [10].

1. Intocmirea modelului dinamic vehiculul-cale de rulare

In aceasta lucrare de sinteza sunt prezentate rezultatele obtinute in urma modelarii

sistemului dinamic vehiculul-cale de rulare, intr-un program C++ cu interfata in Matlab pe baza analizei cu elemente finite, a unui sistem cu mai multe grade de libertate cum este un vehicul feroviar care ruleaza pe o cale de rulare cu care formeaza o structura compleza [1], [2].

Ansamblul vehicul-cale de rulare este impartit in doua parti: suprastructura si infrastructura, suprastructura se constrituie dintr-un material rulant motor sau tractat care poate avea unul, doua sau chiar mai multe etaje de suspendare cu suspensii compuse din arcuri si amortizoare, iar infrastructura sistemului de cuplaj este calea de rulare compusa din sinele propriuzise ca niste grinzi de lungime finita asezate pe un terasament elastic simplu sau dublu stratificat cu elasticitate uniform distribuita in toata lungimea sinelor. In cazul abordat in aceasta etapa vehiculul este considerat cu doua etaje de suspendare cu doua boghiuri pe cate doua osii, iar in etajele de suspendare, cu elemente elastice elicoidale cu caracteristica liniara si elemente de amortizare hidraulice clasice iar sina este asezata pe un terasament dublu stratificat. In fig 1 este prezentat schematic modelul de analiza a raspunsului sistemului dinamic vehicul cale de rulare. [1], [2], [3].

Fig. 1 Modelul sistemului dinamic vehicul-cale de rulare

Cuplajul dintre locomotiva si cale a ferata se realizeaza prin forte de interactiune intre rotile locomotivei si sine iar iregularitatile profilului vertical al sinelor sunt simulate si considerate ca fiind procese aleatoare Gaussiene stationare si ergodice ce contin termeni trigonometrici. In modelul propus sunt studiate numeric aceleratiile generate si transmise catre etajele superioare ale vehiculului analizandu-se in special influenta coeficientilor de amortizare din celel dou straturi de suspensii asupra acceleratiei verticale a cutiei, dar si a fortei dinamice de contact, avand in vedere ca celel doua variabile sunt responsabile fie de confortul calatorilor, fie de uzura si integritatea caii de rulare.

Ecuatia vectoriala de miscare a vehiculului este data de relatia:

veh veh veh veh veh veh veh[ ] [ ] [ ]+ + =M Y C Y K Y Q

(1) unde

[ ] { }1 2 3veh2 2 2 2c c t t t t w w w wM diag M J M J M J M M M M= 4 (2)

Este matricea de inertie a vehiculului, o matrice diagonala in care Mc si Jc reprezinta masa si momentul de inertie ale cutiei vehiculului, Mt si Jt reprezinta masa si momentul de inertie ale fiecaruia dintre cele doua boghie, iar Mw reprezinta masa unei osii [1], [2]. De asemenea

[ ] ( )c c t1 t1 t2 t2 1 2 3 4veh

Tw w w wY y y y y y y yϕ ϕ ϕ=

(3)

[ ] ( )1 2 3 4veh0 0 0 T

c t tQ M g M g M g P P P P= − −

(4) sunt vectorii deplasarilor nodale si cel al incarcarilor exterioare ce actioneaza asupra locomotivei, cu yc, yt, yw s-au notat deplasarile verticale ale celor trei mase in miscare, respectiv cutie, boghie si osii, cu φc si φt s-au notat deplasarile unghiulare in centrul de masa ale cutiei vehiculului, respectiv ale boghielor. Fortele Pi ale fiecarei roti sunt compuse, asa cum reiese din relatia (5) din sarcina statica si Fwi reprezinta forta de interactiune, dinamica rezultata in urma interactiunii dintre o roata a vehiculului si sina.

i wiP M g F= − + wi (5) In ecuatia (1) mai aparmatricele de rigiditate si matricea [K]n si cea de amortizare [C]n.

2. Validarea modelului dinamic vehicul cale de rulare prin rezultate experimentale

Utilizandu-se in simulare parametrii teoretici cunoscuti in cazul vehiculelor

feroviare existente in exploatare acceleratile verticale temporare ale cutiei sunt de acelasi ordin de marime, asa cum reiese din fig. 2a si fig. 2b, si sunt suficient de apropiate mentionandu-se ca in alura acceleratiei experimentale a cutiei, exista o frecventa parazita de 2, 5 Hz care denota o depreciere structurala a vehiculului pe care s-au realizat inregistrarile de vibratii, de aceea este necesar sa se inregistreze vibratii pe vehiculele mai noi care nu prezinta defectiuni structurale, si cu o aparatura tehnica moderna, in acest scop al validari rezultatelor teoretice, acest lucru urmeaza sa se faca in urmatoarea etapa din acest proiect. Mizam insa pentru aceasta etapa, pe o corectitudine a datelor teoretice

deoarece asa cum se vede din alura acceleratiei verticale a cutiei, se constata ca frecventa dominanta este la 1 Hz ceea ce corespunde normelor UIC in vigoare referitoare la acest fapt si confirma validarea modelului teoretic si este conforma cu rezultatele din literatura de specialitate [1], [2].

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

2 4 6 8 10 12

t [s]

a [m

/s^2

]

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.20

0.2

0.4

0.60.8

1

2 4 6 8 10 12

t [s]

a [m

/s^2

]

Fig. 2a Acceleratia verticala a cutiei obtinuta prin simulare numerica

Fig. 2b Acceleratia verticala a cutiei obtinuta pe cale experimentala

De asemenea se poate face o comparatie intre fortele dinamice de contact roata cale obtinute in conditii similare atat pe cale teoretica cat si pe cale experimentala. Ele sunt de aceelasi ordin de marime, asa cum reiese din fig. 3a si fig. 3b, si sunt suficient de apropiate pentru a valida modelul teoretic propus in aceasta faza a proiectului [4], [5].

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

t [s]

F [k

N]

-60-50-40-30-20-10

0102030405060

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

t [s]

F [k

N]

Fig. 3a Forta dinamica de contact obtinuta

prin simulare numerica Fig. 3b Forta dinamica de contact obtinuta pe cale experimentala

3. Modificarea parametrilor in modelul dinamic si interpretarea rezultatelor

In urma validarii modelului teoretic s-au studiat influentele coeficientilor de

amortizare in intensitatea aceleratiei verticale a cutiei, deoarece aceasta este responsabila de confortul calatorilor sau de integritatea marfurilor transportate, dar si influenta fata de forta dinamica de contact deoarece aceasta este responsabila de uzurile suprafetelor de rulare ale infrastructurii si a suprastructurii. Au fost realizate simulari pentru valori ale coeficientilor de amortizare cuprinse in intervalele de variatie ce se observa in fig. 4-fig. 7, si anume, coeficientul de amortizare din suspensia centrala Ccut={80, 85, 90, 95, 100}kNs/m iar coeficientul de amortizare din suspensia osiilor Cosi={20, 25, 30, 35, 40}kNs/m.

Asa cum se poate observa in fig. 4, modificand coeficientul de amortizare al suspensiei osiilor de la 20 kNs/m la 40 kNs/m se obtine o reducere cu 16% a deviatiei standard a acceleratiei verticale a cutiei vehiculului, deci o reducere cu 16 % a intensitatii de vibratie a acceleratiei verticale a cutiei, iar pe de alta parte si intensitatea fortei de contact este redusa usor cu circa 5 % acest lucru este lesne de observat in fig. 6.

Deviatia standard a acceleratiei verticale a cutiei pentru diferiti coeficienti de amortizare ai suspensiei cutiei

0.4106

0.4306

0.4506

0.4706

0.4906

0.5106

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

coeficientul de amortizare in suspensia osiilor [kNs/m]

Stde

v(a)

[m/s

^2]

Ccut=80Ccut=85Ccut=90Ccut=95Ccut=100

Fig. 4 Deviatia standard a acceleratiei verticale a cutiei pentru

diferiti coeficienti de amortizare ai suspensiei cutiei Se mai poate mentiona faptul ca intensitatea acceleratiei verticale a cutiei scade cu

aproximativ 3% pentru fiecare salt al valorii coeficientului de amortizare din suspensia osiilor, salt care are valoarea de 5 kNs/m.

Deviatia standard a acceleratiei verticale a cutiei pentru diferiti coeficienti de amortizare ai suspensiei osiilor

0.4

0.42

0.44

0.46

0.48

0.5

0.52

80 85 90 95 100coeficient de amortizare al cutiei [kNs/m]

Stde

v(a)

[m/s

^2]

Cosi=20Cosi=25Cosi=30Cosi=35Cosi=40

Fig. 5 Deviatia standard a acceleratiei verticale a cutiei pentru

diferiti coeficienti de amortizare ai suspensiei osiilor

Studiind alura curbelor din fig. 5 este lesne de observat ca imbunatatirea coeficientului de amortizare din suspensia centrala nu conduce la rezultate remarcabile, intansitatea acceleratiei verticale a cutiei este aproximativ constanta, imbunatatindu-se foarte usor cu 1,5% pentru un salt de 20 kNs/m.

Deviatia standard a fortei dinamice de contact pentru diferiti coeficienti de amortizare ai suspensiei cutiei

21

21.2

21.4

21.6

21.8

22

22.2

22.4

22.6

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

coeficientul de amortizare in suspensia osiilor [kNs/m]

Stde

v(F)

[kN

]

Ccut=80Ccut=85Ccut=90Ccut=95Ccut=100

Fig. 6 Deviatia standard a fortei dinamice de contact pentru

diferiti coeficienti de amortizare ai suspensiei cutiei Ba mai mult decat atat, cresterea coeficientului de amortizare din suspensia cutiei

de la 80 kNs/m la 100 kNs/m produce o crestere usoara cu aproximativ 2,5% in intensitate a fortei dinamice de contact

Deviatia standard a fortei dinamice de contact pentru diferiti coeficienti de amortizare ai suspensiei osiilor

2 0 .5

2 1

2 1.5

2 2

2 2 .5

2 3

8 0 8 5 9 0 9 5 10 0coeficientul de amortizare al cutiei [kNs/m]

C o si=20C o si=25C o si=30C o si=35C o si=40

Fig. 7 Deviatia standard a fortei dinamice de contact pentru

diferiti coeficienti de amortizare ai suspensiei osiilor Practic prin incercarea de a imbunatatii confortul calatorilor, avem tendinta sa

consideram ca prin cresterea coeficientului de amortizare in suspensia cutiei, se poate

realiza acest lucru, fapt care este contrazis de realitate, deoarece aceasta crestere se influenteaza doar din punct de vedere al uzurilor sistemul dinamic in sensul de crestere al acestora, modificarea confortului calatorilor fiind practic insignifianta. Pe de alta parte scaderea in intansitate

Concluzii

1. Modificarea coeficientului de amortizare din suspensia cutiei vehiculului are o influenta insignifianta asupra intensitatii acceleratiilor de vibratie verticale ale cutiei sau ale osilor vehiculelor.

2. Cresterea coeficientului de amortizare din suspensia cutiei, are ca efect o crestere usoara in intensitate a acceleratiilor de vibratie a osiilor si o scadere usoara a acceleratiei verticale a cutiei.

3. Cresterea coeficientului de amortizare in suspensia osiilor are ca efect atat scaderea in intensitate a acceleratiilor verticale ale cutiei cat si ale osiei.

Referinte

1. D. Dumitriu, D. Baldovin, T. Sireteanu, Numerical simulation of the vertical interaction between railway vehicle and track, SISOM, Bucharest, Mai 2004.

2. LEI, X., NODA, N.-A., Analyses of dynamic response of vehicle and track coupling system with random irregularity of track vertical profile, Journal of Sound and Vibration, 258, 1, pp. 147-165, 2002.

3. ZHAI, W., SUN, X., A detailed model for investigating vertical interaction between railway vehicle and track, Vehicle System Dynamics, 23 (Suppl.), pp. 603-615, 1994.

4. BALDOVIN, D., DUMITRIU, D., Experimental analysis of dynamic response of a railway car, SISOM, Bucharest, Mai 2004.

5. T. SIRETEANU, O. GUNDISCH, S. PĂRĂIAN. Vibraţii aleatoare ale automobilelor, Editura tehnică. Bucharest. 1981

6. Chiroiu V., Dumitriu D., Mitu A. M., Baldovin D., Secară C., On the damage in nonlinear mesoscopic materials, Proceeding of the European Computing Conference, Vouliagmeni Beach, Athens, Greece, 2007, Springer.

7. Baldovin D., Chiroiu V., Mitu A. M., Cercetari privind degradarea materialelor cu microstructura, Mecanica Solidelor CNMS XXXI Chisinau 2007 Universitatea Tehnica a Moldovei, pp 78-81

8. Daniel Baldovin, Pier Paolo DELSANTO, Ana-Maria MITU, Veturia CHIROIU On the modal strain energy approach, simpozionul anual al Institutului de Mecanica Solidelor al Academiei Romane SISOM, Bucuresti 2007

9. Serban Viorel, Androne Marian, Ciocan George, Zamfir Madalina, Pavel Constantin, Vacareanu Radu, Cretu Dan, Pavel Mihai, Sireteanu Tudor, Daniel Baldovin, Mitu Ana Maria si Mohora Cristina: Solutia SERB-SITON de consolidare a cladirilor prin izolare.AICPS Bucuresti, 1 iunie 2007, AICPS Review CD

10. Daniel BALDOVIN, Dan DUMITRIU, Veturia CHIROIU, Liviu SOLOMON: On the elastic-plastic contact modeling, Research Trends in mechanics, Editura Academiei 2008, vol 2, cap.1, pp 1-24 (editori D.Popa, V.Chiroiu si I. Toma).