Mişcarea corpurilor Mişcarea corpurilor cereşti şi gravitaţiacereşti şi gravitaţia

movie

Astronomia anticăAstronomia antică

Mişcarea stelelor fixe• Deşi în decursul nopţii stelele se mişcă pe cercuri în jurul

Stelei Polare, distanţele dintre ele rămân neschimbate, forma constelaţiilor putând fi uşor recunoscută.

Mişcarea Planetelor(Soarele, Luna)(Mercur, Venus, Marte, Jupiter, Saturn)

- în greacă planetă înseamnă stea “rătăcitoare”, planeta spre deosebire de stelele fixe putea fi găsită oriunde pe cer. - de obicei planetele se mişcau dinspre Vest spre Est, dar uneori aveau o mişcare retrogradă- Platon: Care mişcări uniforme şi regulate pot explica mişcările planetelor?

- Platon: mişcarea circulară - cea mai simetrică şi perfectă

- Eudoxus (368 î.C.) - corpurile cereşti se mişcă cu viteză constantă pe 27 sfere- Aristotel - planetele, stelele fixe şi cele 28 sfere sunt formate dintr-o substanţă eterică, perfectă şi imutabilă

Unde se află Terra?Heliocentric. Philolaos (480.î.C. - ?) Terra se mişcă în jurul unui Foc CentralAristarh (310-230 î.C.): Terra se mişcă împreună cu celelalte planete în jurul Soarelui

Geocentric. Platon (427-348 î.C.) Terra nemişcatăAristotel (384-322 î.C.): Terra nemişcată, în centrul Universului

Putem verifica mişcarea Terrei în jurul Soarelui?

Poziţia unui obiect se deplasează odată cu schimbarea poziţiei observatorului. Această deplasare se numeşte paralaxă.Dacă Terra se mişcă, stelele au o

paralaxă!!!

Paralaxa nu a fost observatăstelele sunt foarte departe sau Terra nu se mişcă!

Hiparh(190-120 î.C) - singura paralaxă observată a fost cea a Lunii şi Soarelui Luna se află la o distanţă = 30 ori diametrul Terrei

diametrul Lunii = 1/4 diametrul Terrei

Aristarh - Soarele se află la o distanţă = 20 ori distanţa Lună-Terra diametrul Soarelui =20 diametrul Terrei

Terra mai mică se învârte în jurul Soarelui mai mare

dificultăţi: - Pământul este elementul cel mai greu, el trebuie să se afle la fund, în centrul lumii, în timp ce stelele făcute din foc pur, uşoare şieterice, trebuie să se afle sus- cum este posibil ca stelele eterice să fie imobile, iar Pământul greu să se mişte învârtindu-se prin spaţiu?

Explicarea mişcării retrograde:Modelul Epiciclilor lui Hiparh

• Terra este în centru

• Soarele şi Luna se mişcă în jurul Terrei (de la vest la est).

• Planetele se mişcă cu viteză constantă pe nişte cercuri mici numite epicicli.

• Epiciclii orbitează în jurul Terrei cu viteză constantă pe un cerc numit deferentă.

Combinarea mişcării orbitale şi a celei epiciclice crează mişcarea retrogradă.

Sistemul lui Ptolemeu (100-178 d.C.)

• Pentru a explica luminozitatea variabilă a planetelor Terra este deplasată puţin faţă de centru într-un punct numit excentrică

• Epiciclii se mişcă cu viteză constantă pe deferentă când sunt privite dintr-un punct special numit ecuantă

Copernic, Galilei, Brahe Copernic, Galilei, Brahe şi Keplerşi Kepler

Mişcarea retrogradă

Traiectoria planetei faţă de stelele fixe

Explicarea mişcării retrograde: Modelul lui Copernic (1530 d.C.)

Mişcarea retrogradă explicată prin “depăşirea” unei planete de către Terra

Modelul Heliocentric a lui Copernic

Planetele inferioare (Mercur şi Venus) sunt întotdeauna în vecinătatea Soarelui. Ptolemeu a trebuit să admită că ele sunt într-un fel “legate” de Soare.

De ce ele sunt legate, în timp ce planetele superioare (Jupiter, Marte, Saturn) nu sunt?

Modelul heliocentric explică natural diferenţa dintre planetele inferioare şi superioare.

Galileo Galilei (1600 d.C.)

Observă cerul cu ajutorul unui telescop!

Ce a văzut Galilei• Un Soare imperfect (cu pete)

• o Lună cu munţi şi cratere

• Saturn are “urechi” (inelele)

• Jupiter are 4 sateliţi

• Fazele lui Venus

Ce a văzut Galilei

• Un Soare imperfect (cu pete)

• o Lună cu munţi şi cratere

• Saturn are “urechi” (inelele)

• Jupiter are 4 sateliţi

• Fazele lui Venus

Măsurătorile lui Tycho Brahe (1546-1601 d.C.)

Tycho Brahe fără ajutorul unui telescop a măsurat timp de 20 de ani poziţiile planetelor şi stelelor cu o precizie de 2 minute de arc

Johannes Kepler (1571-1630)Discipol şi ginere a lui Tycho Brahe, Johannes Kepler a avut acces la moartea sa la cele mai complete şi precise date din acea perioadă.

Legile lui Kepler

După îndelungi calcule Kepler renunţă la orbitele circulare

• Planetele se mişcă în orbite eliptice cu Soarele într-unul din focare

Distanţa Soare-Terra este 1 Unitate Astronomică (1 U. A.)

• Planetele parcurg arii egale în timpi egali

• Rezultă din conservarea momentului cinetic al planetei L=mr x v

Legile lui Kepler

flash

3) Perioda orbitei P (în ani) la pătrat este egală cu

a axa semi-majoră a orbitei (în U.A.) la cub:

P2 = a3

Aceste legi au fost deduse empiric, din datele experimentele. Kepler nu ştia de ce sunt îndeplinite.

Legile lui Kepler

Newton şi GravitaţiaNewton şi Gravitaţia

Starea fizicii

Ce se ştia pe vremea lui Newton:• Corpurile cu mase diferite cad cu

aceeaşi viteză

• Corpurile în mişcare nu tind în mod necesar spre repaus

• Planetele au sateliţi care orbitează în jurul lor

• Planetele şi sateliţii satisfac legile lui Kepler

Aceste cunoştinţe disparate Isaac Newton le-a reunit într-o teorie unitară - mecanica newtoniană.

Newton a găsit legătura dintre a şi F

• m (masa inerţială): indică cât de greu îşi schimbă un crop starea de mişcare sau repaus

• v (viteza): Indică cât de repede se mişcă şi încotro se mişcă un corp

• a (acceleraţia): Cât de rapid se modifică viteza

• F (forţa): Cauza care determină modificarea vitezei corpului

Legile lui Newton

2) Acceleraţia corpului depinde de forţa aplicată şi este pe aceeaşi direcţie cu forţa. Rezistenţa corpului la modificarea vitezei depinde de masa sa.

a m F

1) Viteza unui corp rămâne neschimbată dacă nu acţionează o forţă asupra sa.

3) Pentru fiecare forţă există o forţă de semn opus: acţiunea şi reacţiunea

movie

Legea gravitaţiei universale

Există o forţă atractivă între două corpuri care au masă numită forţă gravitaţională. Aceasta scade invers proporţional cu pătratul distanţei: cu cât distanţa e mai mare forţa e mai mică.

221F

r

MMG

Distanţa se referă la distanţa dintre centrele de masă a celor două corpuri.

Examplu de atracţie gravitaţională - o minge aruncată

Avem o mişcare combinată dintr-o mişcare orizontală şi alta verticală.

În mişcarea orizontală viteza nu se schimbă. Forţa gravitaţională atractivă determină decelerarea mişcării verticale ascendente şi schimbarea sensului de mişcare.

Dacă aruncăm o minge de pe vârful unui munte V din ce în ce mai repede, deşi de fiecare dată mingea va cădea atrasă de Pământ, ea va cădea din ce în ce mai departe: în D, E, F, B, A şi în cele din urmă va înconjura întregul Pământ şi se va întoarce în V. Atunci mingea va orbita în jurul Pământului la fel cum o face şi Luna.

Marele merit a lui Newton a fost acela de a arăta că mişcarea unei mingi aruncate şi mişcarea Lunii au o cauză comună:

atracţia gravitaţională.

Flash

Examplu de atracţie gravitaţională – Imponderabilitatea!

Simţi greutatea datorită legii lui Newton G=mg. Forţa gravitaţională te trage în jos, dar pământul te opreşte de la cădere. Pământul exercită asupra ta o forţă pentru a te opri din cădere (forţa normală). Această forţă este greutatea pe care o simţi.

Dacă ai putea cădea în jos, n-ai simţi că ai vreo greutate. Aceasta se întâmplă când cazi cu liftul, când cazi cu un avion sau când cazi cu o navă spaţială care orbitează în jurul Pământului.

Efectele gravitaţiei nu depind de compoziţia corpului, ci numai de masă şi distanţă. Luna exercită o forţă asupra Terrei, dar deoarece Terra are o mărime finită, această forţă va fi diferită în părţi diferite ale globului. Partea mai apropiată de Lună este atrasă mai puternic, centrul mai puţin, iar partea mai îndepărtată cel mai puţin. Deoarece Terra este solidă, ea nu se mişcă prea mult sub acţiunea acestei forţe (crusta se deplasează cu aproximativ 1 m), în schimb apa oceanelor reacţionează mai puternic, creând mareele.

Diferenţa în forţa gravitaţională pentru un corp

de mărime d este

Examplu de atracţie gravitaţională – Mareele