Cosmologia, - Fizică | Physicsphysics.uvt.ro/~vulcan/PAGINA_LHC/06_Vulcanov.pdf · Gravitatia este...

29
Cosmologia Cosmologia , , ş ş tiin tiin ţ ţ a a universului universului Dumitru Dumitru Vulcanov Vulcanov Universitatea Universitatea de Vest din de Vest din Timisoara Timisoara Facultatea Facultatea de de Fizica Fizica 2008 2008

Transcript of Cosmologia, - Fizică | Physicsphysics.uvt.ro/~vulcan/PAGINA_LHC/06_Vulcanov.pdf · Gravitatia este...

CosmologiaCosmologia,,şştiintiinţţaa universuluiuniversului

DumitruDumitru VulcanovVulcanovUniversitateaUniversitatea de Vest din de Vest din TimisoaraTimisoara

FacultateaFacultatea de de FizicaFizica20082008

Cosmologia este studiul istoriei universului, mai ales originilor şidestinului său. Este studiată în astronomie, filozofie şi religie. Etimologic, cosmologie provine din cuvintele greceşti κόσµος(cosmos = lume) şi λογος (logos = ştiinţă).

Ca stiinta, cosmologia si parte a fizicii (cosmologia fizica) exista de la inceputul secolului 20 odata cu aparitia teoriei relativitatii generale sia astrofizicii !!

Teoria Big Bang s-a impus în lumea ştiinţifică drept cel maiprobabil model al naşterii universului.

PlanetePlanete sisi viataviata3 K (0.25 3 K (0.25 meVmeV))3..15 3..15 miliardemiliardeaniani

VIIVII

FormareaFormarea elementelorelementelorgrelegrele in in supernovesupernove, a , a

douadoua generatiegeneratie de stelede stele

20..3 K (1 20..3 K (1 meVmeV))3 3 miliardemiliarde anianiVIVI

Prima Prima generatiegeneratie de stele de stele sisi galaxiigalaxii

20..3 K (1 20..3 K (1 meVmeV))1 1 miliardmiliard anianiVV

FormareaFormarea atomiloratomilorneutrineutri, , decuplareadecuplarea

rediatieirediatiei

4000 K (1 4000 K (1 eVeV))400.000 400.000 anianiIVIV

NucelosintezaNucelosinteza; ; formareaformareaD, He D, He sisi LiLi

10101212 ..10..1099 K (0.1 K (0.1 MeVMeV))1010--44 secsec……3 min3 minIIIIII

SupaSupa de de quarciquarci>10>101212 K (100 K (100 MeVMeV))1010--66 secsecIIII

InflatiaInflatia, , generareagenerarea de de fluctuatiifluctuatii de de densitatedensitate

>10>101515 K (100 K (100 GeVGeV))1010--4545..10..10--3232 secsecII

DescriereDescriereTemperaturaTemperatura ((energiaenergia))TimpulTimpulStadiulStadiul

Dar cum a fost construit acest model al universului, considerat astazi modelul standard ?

Totul porneste de la observatia ca forta fundamentala care guverneaza intreg universul si dinamica lui este gravitatia. Gravitatia este descrisa in fizica moderna prin teoriaRelativitatii Generale.

A doua premiza vine din astrofizica : observatiile astrofiziceau aratat ca universul actual este in expansiune, galaxiileindepartindu-se unele de celelalte cu viteze proportionalecu distanta pina la ele.

Relativitatea generala (RG) sau teoria relativitatiigenerale (TRG) este teoria geometrica a gravitatieipublicata de Albert Einstein in 1915/16.

Ea unifica relativitatea speciala, legea atractieiuniversale a lui Newton si ideea ca acceleratiagravitationala este un efect al curburii spatiu-timpului. RG generala precizeaza ca efectul de curbare al spatiu-timpului este produs de continutulin masa-energie si impuls al materiei din spatiu-timp.

Exista si alte teorii (alternative) ale gravitatiei darRG se deosebeste de acestea prin aceea ca se bazeaza pe ecuatiie de cimp ale lui Einstein penru a lega continutul material al spatiu-timpului de curbura acestuia.

Relativitatea generala este astazi cea mai de succes teorie a gravitatiei, acceptatauniversal ca fiind corecta si foarte bine verificata experimental si observational.Primul mare succes al teoriei a constat in explicarea precesiei anomale a periheliuluiplanetei Mercur – si apoi al tuturor planetelor din sistemul solar (inclusiv Luna)

Sursele precesiei periheliului pentru Mercur(arcsec/secol) Cauza

5025.6 Coordonate (precesia equinoxelor)531.4 Gravitatia celorlalte planete0.0254 Deformarea Soarelui42.98±0.04 Relativitatea Generala5600.0 Total5599.7 Observata astronomic (sec XVIII)

Apoi in 1919, Sir Arthur Eddington anunta (dupa o serie de observatii ale uneiexpeditii britanice in timpul eclipsei totale de Soare) ca stelele vizibile in juruldiscului Solar in timpul eclipsei confirma predictia RG ca obiectele masive (Soarelein acest caz) deformeaza mersul razelor de lumina de la aceste stele.

Sus : schema deflexiei luminii stelare pe linga disculsolar

In stinga, una din fotografiile originale ale luiEddington din 1919

Sir Artur Eddington1882 – 1944

De atunci incoace, aceste masuratori au fost repetate de mii de ori, si alte multeobservatii si experimente, au confirmat predictiile relativitatii generale, incluzinddilatarea gravitatonala a timpului, deplasarea spre rosu gravitationala (sistemulGPS actual foloseste acest efect), intirzierea semnalului radar si, nu in cele din urma radiatia/undele gravitatonale.In plus, numeroase obsevatii astrofizice moderne sint azi interpretate ca o confirmare a uneia din cele mai misteroase si exotice predictii ale TRG si anumeexistenta gaurilor negre !!!

O imagine simulata pe computer a unei gauri negre cu masa de 10 mase solare vazuta de la 600 km. Se poateobserva distorsiunea gravitationala a imaginii stelelor Galaxieinoastre pe fundal !!!Jos, doua stele neutronice in rotatie rapida una in jurulCeleilalte emitind energie sub forma de unde gravitationale

In RG spatiu-timpul este tratat ca o varietate Lorentziana 4 dmensionala careeste curbata de prezenta masei, energiei si impulsului (energie-impuls) continutin varietate.

Un analog 2-dimensional al distorsiunii spatiu-timpului. Prezentamateriei schimba geometria suprafetei (spatiu-timpului) si aceastageometrie curbata este intrepretata ca gravitatie ! De notat ca liniilealbe nu reprezinta curbura spatiu-timpului, ci reprezinta un sistem de coordonate ales pe suprafata care pentru cazul cind suprafata ar fiplata ar fi linii drepte perpendiculare una pe alta.

Relatia aceasta intre curbura spatiu-timpulu si energie impuls este data de ecuatiile lui Einstein :

Unde Rµν este tensorul Ricci, R este curbura scalara, gµν este tensorul metric siTµν este tensorul energie-impuls. G este constanta gravitationala si c vitezaluminii in vid (300.000 km/s). Avem deci aici de a face cu notiuni de geometriediferentiala riemanniana, generalizare a geomeriei euclidiene (mijlocul sec. 19)

Geometrie Energie-impuls

Geometria diferentiala riemanniana a fost dezvoltata in jurul anului 1854 de B. Riemann (stinga) si dezvoltatade G. Ricci-Curbastro in jurul anului 1888. Einstein a invatat (efectiv) geometria diferentiala de la prietenulsau Marcel Grosmann (1878-1936) - dreapta sus

Necunoscutele sint cele 6 componente ale tensorului metric gµν care se afla atitIn stinga ecuatiilor (derivatele lor partiale de ordinul doi) cit si in dreapta in tensorul energie-impuls.Acest tensor metric descrie forma spatiu-timpului si deci gravitatia !! El se afla(daca e posibil !!!) rezolvind ecuatiile Einstein. O metrica astfel aflata se numestesolutie a ecuatiilor Einstein. Cele mai cunoscute solutii ale ecuatiilor Einstein sintsolutia Minkowski (spatiul plat relativist), solutia Schwarzschild-1916 (pentru a descrie gravitatia in jurul unui punct material cu masa sau al unui corp sferic) metrica Friedman-Robertson-Walker, care descrie intreg universul ca un fluid omogen si izotrop – cosmologia !!!

Ecuatiile Einstein sint ecuatii diferentalede ordinul 2, neliniare.

H.Minkowski (1864-1909)

K. Schwarzschild (1873-1916)

Spatiu-timpul Minkowski

Spatiu-timpul Minkowski este descris de o metrica in care distanta intredoua puncte (evenimente) este data de :

de unde tensorul metric este matricea :

Rezultatul este o structura neeuclidianaa spatiu-timpului in care un observatoraflat in origine poate fi legat cauzal doarcu evenimentele din interiorul celor douaconuri “luminoase” care pleaca din origine !!!

Solutia Schwarzschild

Soluţia Schwarzschild, deseori numită metrica Schwarzchild, este o soluţie exactă, statică, sferic simetrică a ecuaţiilor lui Einstein, ce reprezintă câmpul gravitaţional al uneigăuri negre sau al unui obiect cosmic (asteroid, planetă, stea, galaxie, grup de galaxii) ne-rotaţional, care posedă masă. Există două soluţii Schwarzschild, o soluţie internă şiuna externă. Soluţia externa este data de metrica :

ds2 = - ( 1 - rs / r ) dt2 + ( 1 - rs / r )-1 dr2 + r2 dο2

unde rs=2GM/c2 se numeste raza Schwarzschild, M e masa corpului, r este distanta de la corp, do este unghiul solid in jurul corpului.

Raza Schwarzschild stabileste o suprafata in jurul corpului, numita “orizont” de sub care, gravitatia devine atit de intensa incit nimic nu mai poate scapa in afara, nici macarlumina !!!

Pentru Soare rs – 2.96 Km – mult in interiorul sferei solare !!!

Pentru un black-hole supermasiv cu masa de 106 mase solare

rs = 2.96 106 Km

Cosmologia

Cosmologia – stiinta despre Univers !!!

Ca stiinta, cosmologia s-a nascut cu adevarat in secolul XX odata cu aparitiarelativitatii generale si dezvoltarea astrofizicii ca stiinta experimentala, bazata peobservatii si metode stiintifice de investigare a cosmosului !!

Aventura aceasta a inceput prin dezvoltarea metodelor spectroscopice de investigare a luminii stelare (Fraunhofer) si identificarea unor stele, existente in galaxia noastra ca si in alte galaxii, ca “luminari standard” (standard candles) pentru masurarea distantelor si vitezelor stelelor si galaxiilor din care fac parte !Aceste rezulate au fost folosite incepind din anii ’20 de E. Hubble care a descoperit expansinea universului !!!

Edwin Powell Hubble (1889-1953)

Joseph von Fraunhofer (1787-1826)

Cosmologia

Hubble a folosit lumina de la steleleCefeide variabile pentru a masura vitezagalaxiilor in raport cu distanta pina la ele. Rezultatul a fost o relatie liniara, legea luiHubble, care spune ca viteza de recesie a galaxiei e proportionala cu distanta pina la ea, adica v=H0 D unde H0 se numeste, de atunci constanta Hubble !

Telescopul Hooker de 100 de inch de la Observatorul Mount Palomar (LA) folosit de Hubble in anii 20

Cosmologia

Legea lui Hubble este argumentul experimental cel mai puternic in favoareaunui model de univers aflat in expansiune, idee propusa prima data de Friedmann in 1922. In acest model galaxiile se indeparteaza una de cealaltacu o viteza proportionala cu distanta dintre ele. Inversind miscarea galaxiilorin timp rezulta ca universul si-a pornit miscarea de expansiune undeva in trecut dintr-o explozie primordiala, numita de atunci Big Bang – aceasta ideepropusa de Friedmann a fost reformulata ulterior de Gamow si Alpher pentrua explica formarea elementelor !

A.A. Friedmann (1888-1925) G. Gamow -Gamov (1904-1968)“Balonul” universului cu galaxiilein expansiune

Cosmologia

Singura teorie care ofera o descriere matematicaexacta a modelului universului in expansiune cu Big-Bang este relativitatea generala! Se pornestede la principiul cosmologic fundamental al unuiunivers omogen si izotrop si se foloseste metricaRobertson-Walker pentru a rezolva ec. Einstein si se obtin ecuatiile lui Friedman

Aici a(t) este factorl de scala (“raza”) universului, p si ρ presiunea si densitatea lui. K este o constanta geometrica care descrie tipul de univers posibil (k=0.1 si -1) …

Howard Percy Robertson (1903 –1961)

Arthur Geoffrey Walker (1909 - 2001)

Cosmologia

a(t)

t

a(t)

t

a(t)

t

K=0 - plat

K=1 - inchis

K=-1 - deschis

Modelul Einstein-deSitter

a(t)∝t2/3, a(t)∝t -1/3

a(t) atinge iar 0 Recolapseaza!

a(t) →Constanta

Cosmologia

Dezvoltarea cosmologiei a continuat tot secolul XX, constituind astazi un capitol extrem de important al fizicii. S-au rezolvat probleme ca : virsta universului, formarea galaxiilor, formarea nucleeleor sia elementelor, viata si dezvoltareastelelor, inflatia primordiala, radiatiacosmica de fond, etc. Astazi, cosmologiaeste, pe buna dreptate, un “laborator”vast in care sint testate noile teorii din fizica nucleara si a particulelor la energiifoarte inalte, imposibil de obtinut pePamint.

Cosmologia

Cu toate aceste realizari, ce se constituie in asa numitul Model Standard al universului, cosmologia teoretica are astazi probleme. Acestea provin din astrozfizica, masuratorirecente ale vitezei de recesie a galaxiilor foarte indepartate arata ca universul se afla in expansiune accelerata – problema se numeste “acceleratie cosmica”. Este vorba de masuratori efectuate in ultimii 10 ani de mai multe grupuri, folosind drept “candele”standard lumina provenind de la supernovele de tip Ia, identificate in galaxia noastra si in toate galaxiile. Acest efect trebuie inclus in teorie, folosind mecanisme specifice, care sa nuafecteze descrierea trecutului universului insa.

Diagrama de alaturi ilustreazaacceleratia cosmica, pusa peseama energiei si materieiintunecate (dark matter) dnunivers ce ramine inca de detectat !!!!

Cosmologia

Diagrama moderna, descriindposibilele evolutii temporale ale universului. In functie de materiasi energia totala din univers(inclusiv materia si energiaintundecata – “dark”). Valorileconstantei geometrice k sint legate de densitatea si presiunea materieidin univers. Cazul k=1 este cel al universului inchis (0.3+07), cazulk=0 este universul plat (0.3+0) iaruniversul deschis este pentruvalori mai mari (5+0). Toatemodelele insa provin dintr-un Big Bang mai aproape sau maideparte in trecut !!!

Cosmologia

Cosmologia

Ce inseamna un astronom …scufundat in munca lui !!!

E. Hubble in telescopulHooker de la Palomar !!!

Cosmologia

Pentru o informare mai completa, iata citeva site-uri de internet specifice :

http://en.wikipedia.org/wiki/Cosmology

http://map.gsfc.nasa.gov/universe

http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/public/cos_home.html

http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmolog.htm

http://www.astronomynotes.com/index.html

http://www.aip.org/history/cosmology/

si mule altele …. Din pacate sint foarte multe site-uri cu “falsa”cosmologie, fara nici o baza stiintifica !!! Atentie mare !!!

Doua gauri negre care se ciocnesc

Ciocnirea a doua stele neutronice

Din nou stele neutronice…

(in) Sfârsit

Mulţumesc !