06_Sisteme de Reglare Automata III

7/31/2019 06_Sisteme de Reglare Automata III

1/50

1


2/50

2


3/50

3


4/50


5/50

Amplificatorul (A) este elementul de baz. El amplific mrimea 1 cu un factor KR, decirealizeaz o relaie de tipul:

( ) ( )tKtx Rc 1= ,unde KR reprezint factorul de amplificare al regulatorului.

Elementul de reacie secundar ERS primete la intrare mrimea de comand xc (de laieirea amplificatorului) i elaboreaz la ieire un semnal xrs denumit mrime de reaciesecundar. ERS este de obicei un element care determin o dependen proporionalntre xrs i xc.

Elementul de comparare secundar (ECS) efectueaz continuu compararea valorilorabaterii i a lui xrs dupa relatia:

( ) ( ) ( )txtt rs= 1

Din punct de vedere constructiv regulatorul automat include de obicei i elementul decomparaie EC al sistemului de reglare automat. n cazul sistemelor de reglareunificate, electronice sau pneumatice, el poate include i dispozitivul de prescriere areferinei.

Regulatorul poate avea o structur mai complicat. De exemplu, la unele regulatoare

exist mai multe etaje de amplificare, la altele exist mai multe reacii secundarenecesare obinerii unor legi de reglare mai complexe.

xc

ECS

ERS

A

1

1

xrs

+

-

fig.2. Schema bloc a unui regulator automat


6/50

6


7/50

1. Regulatoare automate

1.2. Clasificarea regulatoarelor automate

Se poate face dup mai multe criterii.

1. n funcie de sursa de energie exterioar folosit, acestea se clasific n:

regulatoare automate directe funcioneaz fr o surs de energieexterioar, transmiterea semnalului realizndu-se pe seama energieiinterne preluat direct din proces prin intermediul traductorului de reacie;

regulatoare automate indirecte necesit o surs de energie exterioarpentru acionarea elementului de execuie. Sunt cele mai utilizateregulatoare care permit obinerea unor caracteristici funcionale mai

complexe i performane superioare regulatoarelor directe.2. Dup viteza de rspuns exist:

regulatoare automate pentru procese rapide folosite pentru reglareaautomat a parametrilor proceselor cu rspuns rapid, caracterizate deconstante de timp mici (mai mici de 10 s), ca de exemplu procesele de tipacionri electrice.

regulatoare automate pentru procese lente folosite atunci cnd constantelede timp ale instalaiei sunt mari (depesc 10 sec), situaie frecvent ntlnitn cazul proceselor avnd ca parametri temperaturi, presiuni, debite, nivele

etc.

3. Dup tipul aciunii regulatoarele pot fi:

regulatoare automate cu aciune continu - sunt cele in care mrimile (t) ixc(t) variaza continuu in timp;

regulatoare automatecu aciune discontinu sau discret, la care cel puinuna din mrimile (t) i xc(t) variaz discontinuu n timp, de exemplu catrenuri de impulsuri (modulate n amplitudine sau durat). n aceastcategorie intr regulatoarele bi sau tripoziionale, la care (t) variazcontinuu dar xc(t) poate lua un numr limitat de valori n raport cu eroarea.

Regulatoarele cu aciune continu la rndul lor pot fi:o regulatoare automate liniare dac dependena dintre cele dou mrimi

este liniar;o regulatoare automateneliniare dac dependena dintre cele dou mrimi

este neliniar.

4.Dup caracteristicile constructive exist:

regulatoare automate unificate, utilizate pentru reglarea a diferii parametri

(temperatur, presiune, etc.). Regulatoarele unificate funcioneaz cu unanumit tip de semnal ce variaz n limite fixate, att la intrare ct i la ieire.Semnalele cu care funcioneaz aceste regulatoare sunt semnale unificate

7


8/50

i au aceleai valori ca la sistemele de msurare i control unificate,respectiv 2...10mA sau 4...20mA pentru regulatoarele electronice unificatei 0,2...1bar pentru cele pneumatice.

regulatoare automate specializate, utilizate numai pentru un anumitparametru tehnologic, au structura constructiv i semnalele de lucruspecial concepute pentru parametrul considerat.

5.Dup agentul purttor de semnal exist: regulatoare automate electronice, la care att mrimea de intrare ct i

mrimea de ieire sunt de natur electric (intensitatea curentului electricsau tensiunea electric) i care au n componena lor blocuri electronice;

regulatoare automate hidraulice (ulei sub presiune); regulatoare automate pneumatice (aer comprimat); regulatoare automate mixte (electropneumatice sau electrohidraulice).

6. Dup numrul mrimilor de ieire ale instalaiei tehnologice:

regulatoare automatemonovariabile (pentru o singur mrime reglat) regulatoare automatemultivariabile (pentru mai multe mrimi reglate).

Multe procese industriale sunt caracterizate prin faptul c au mai multe intrri cegenereaz ca efecte mai multe ieiri, cu puternice interaciuni ntre variabile. Pentruexemplificarea unui asemenea model considerm procesul cu dou intrri i dou ieirireprezentat n figura 1. Intrrile n proces sunt cele dou debite de fluide Q1 i Q2 carealimenteaz un rezervor i care se afl la temperaturi diferite 1, respectiv 2. Ieirilemsurabile ale procesului sunt nivelul lichidului din rezervor (H) i temperatura ().Procesele multivariabile, n situaii speciale, bine definite, pot fi controlate curegulatoare monovariabile, prin descompunerea SRA multivariabil n mai multe bucle de

reglare cu o intrare i o ieire.

H

Q,

Q2,

2Q

1,

1

fig.1 Schema de principiu a unui proces cu mai multe ieiri


9/50

Clasificarea regulatoarelor automate n funcie de particularitile constructive ifuncionale este prezentat n tabelul de mai jos:

Clasificarea regulatoarelor automate

Criteriul Tipul regulatorului automat1. dup sursa de energieexterioar folosit

- regulatoare automate directe- regulatoare indirecte

2. dup viteza derspuns

- regulatoare automate pentruproceselente

- regulatoare automate pentruproceserapide

3. dup tipul aciunii

- regulatoare automate cu aciunecontinu

- regulatoare automate cu aciune

discontinu (discret)4. dup caracteristicileconstructive

- regulatoare automate unificate- regulatoare automate specializate

5. dup agentul purttorde semnal

- regulatoare automate electronice- regulatoare automatepneumatice- regulatoare automate hidraulice- regulatoare automate mixte

(electrohidraulice,electropneumatice)6. dup numrulmrimilor de ieire ale IT

- regulatoare automate monovariabile- regulatoare automate multivariabile


10/50

10

Clasificarea RA dupparticulariti constructive

i funcionale

Regulatoare

unificate

Regulatoare

specializate

Regulatoare

cuaciune

continu

Regulatoare

cuaciune

discret

Regulatoare

electronice

Regulatoare

hidraulice

Regulatoare

mixte

Dup tipul

aciunii

Dup agentul

purttor desemnal

Dupcaracteristicile

constructive

Regulatoare

pneumatice

Regula

toare

neliniare

Regula

toare

detipP

Regula

toare

detip

PI

Regula

toare

detip

PD

Regula

toare

detip

PID

fig.2. Clasificarea regulatoarelor automate n funcie de particularitile constructive i funcionale


11/50

Exemple de tipuri de regulatoare:

Regulator de tip P liniar cu acine continu

fig.3. Schema de principiu a unei bucle de reglare cu regulator de tip P liniar cuaciune continu

Elemente componente:1. membrana elastic a traductorului;2. resort;3. element de prescriere;4. amplificator cu distribuitor;5. conduct;6. clapet (obturator);7. piston;8. cilindru;9. tij.

11


12/50

Regulator neliniar bipoziional de temperatur

fig. 4. Schema de principiu a unui sistem de reglare automat a temperaturii curegulator bipoziional


13/50

Regulatoare automate

1.3. Rspunsul regulatoarelor automate la semnalul treapt unitarSemnalul treapt este unul din cele mai utilizate semnale n automatic i presupune

trecerea brusc, instantanee, a unei mrimi m, de la o valoare constant la alt valoareconstant.O variaie treapt a unei mrimi m este reprezentat n figura 1. Mrimea m trece lamomentul t1 de la valoarea constant m1 la valoarea constant m2.Semnalul treaptreprezint o variaie idealizat, deoarece trecerea de la o valoare la cealalt nu se poateface instantaneu dect pentru o vitez infinit de variaie.

n figura 2. este dat reprezentarea convenional a unui semnal treapt unitar,considernd c valoarea anterioar m1 este nul, iar trecerea la m2 = 1 se face lamomentul iniial t = 0.

n continuare vom analiza rspunsul regulatoarelor automate cu legi de reglare avnduna sau mai multe componente la semnalul treapt unitar al erorii. n reprezentarearspunsului diferitelor tipuri de regulatoare se consider condiii iniiale nule.

a. Regulatoare cu aciune proporional (de tip P)

Aceste regulatoare stabilesc ntre mrimea de ieire xc(t) i mrimea de intrare (t) orelaie de dependen proporional descris de :

( ) ( )tKtx Rc = ,unde KR este factorul de amplificare al regulatorului.

n figura 3. este reprezentat rspunsul la intrare treapt al unui regulator de tip P.Mrimea de comand va avea o variaie tot sub form de treapt, dar amplificat cufactorul KR.

13

Fig.1. Variaia treapt a unei mrimi Fig.2. Semnal treapt unitar

m2

0 tt1

m1

m

0 t

1

m


14/50

Datorit ineriei elementelor componente ale regulatorului mrimea de comand nupoate urmri instantaneu variaia erorii i din aceast cauz variaia real a mrimii x c(t)

este trasat punctat.

Adesea n loc de KR se utilizeaz factorul numit band de proporionalitate BP definit cafiind acel procent din domeniul mrimii de intrare n regulator (t) pentru care regulatorulde tip P determin o valoare xc(t) egal cu 100% din domeniul posibil pentru mrimeade ieire.Cnd domeniul de variaie al erorii este egal cu domeniul de variaie al mrimii decomandaxc(cazul regulatoarelor unificate), banda de proporionalitate se determin din

relaia:

( )%1001 =RK

BP

Dac domeniul de variaie al mrimii (t) difer de cel al lui xc(t) , atunci banda deproporionalitate BP se determin cu relaia:

( )%100

cR domeniulx

domeniul

KBP

=

Factorul de proporionalitate KR, respectiv banda de proporionalitate BP, reprezint

unicul parametru al regulatoarelor de tip P. Prin construcia regulatorului P acestparametru se prevede a fi ajustabil n limite largi pentru a satisface o varietate mare delegi de reglare. Astfel, dac mrimile de la intrarea i ieirea regulatorului au acelaidomeniu de variaie, KR poate fi variat ntre 50 i 0,5, ceea ce corespunde unei benzi deproporionalitate cuprinse ntre 2% i 200%

b. Regulatoare cu aciune integral (de tip I)

Aceste regulatoare stabilesc ntre mrimea de ieire xc(t) i mrimea de intrare (t) orelaie de dependen descris de :

( ) ( )=

dttTtx ic

1

.Mrimea xc(t) depinde de integrala n timp a erorii (t). Constanta T i se numeteconstant de integrare i are dimensiunea timp.

14

Fig. 3. Rspunsul la intrare trept al unui regulator P

0

t

KR

0

xc

t

Rspuns ideal

Rspuns real


15/50

n figura 4. este reprezentat rspunsul la intrare treapt al unui regulator de tip I.

Derivnd n funcie de timp relaia ( ) ( )= dttTtx ic

1, se obine:

( )( ).

1t

Tdt

tdx

i

c=

Rezult c la regulatorul de tip I viteza de variaie a mrimii de comand esteproporional cu eroarea, factorul de proporionalitate fiind inversul timpului deintegrare.

Rspunsul regulatorului de tip I la intrare treapt este un semnal ramp cu coeficientulunghiular:

iTtg

1= .

Parametrul ajustabil al regulatorului I este timpul de integrare care poate fi variat ndiverse limite, de la ordinul fraciunilor de secund pn la zeci de minute, n funcie detipul regulatorului, pentru procese rapide sau procese lente.

Regulatoarele de tip I sunt rar utilizate datorit ntrzierilor pe care le introduc. Se aplicatunci cnd se dorete eroare staionar nul i nu exist alte elemente ale sistemuluide reglare automat care s permit aceasta.

t

xc

iT

a r c t g 1

=

0

t

Fig.4. Rspunsul la intrare treapt al unui regulator I


16/50


17/50

c. Regulatoare cu aciune proporional integral (de tip PI)

Aceste regulatoare reprezint o combinaie ntre un regulator de tip P i unul de tip I istabilesc ntre mrimea de ieire xc(t) i mrimea de intrare (t) o relaie de dependendescris de :

( ) ( ) += tKtx Rc ( ) dttTi1 .

Factorii KR iiT

1care caracterizeaz cele dou componete ale rspunsului regulatorului

pot fi modificai independent unul de cellalt.Relaia mai poate fi scris i:

( ) ( ) ( )

+= dttT

tKtx

I

Rc

1,

unde iRI TKT = este constanta de timp de integrare a regulatorului. Ea prezintavantajul c factorul de proporionalitate KR intervine att n componenta proporionalct i n componenta integral, astfel c modificarea lui KRpermite modificarea ambelorcomponente. Aceasta corespunde condiiilor constructive reale ale celor mai multeregulatoare de tip PI.n figura 5. este reprezentat rspunsul la intrare treapt al unui regulator de tip PI.

D

atorit posibilitii de combinare a celor dou aciuni, proporional i integral, prinmodificarea simultan a celor dou constante, regulatoarele PI permit obinerea decaracteristici superioare n realizarea legilor de reglare.

d. Regulatoare cu aciune proporional derivativ (de tip PD)

Aceste regulatoare, similar celor de tip PI, reprezint o combinaie ntre un regulator detip P i unul de tip D i stabilesc ntre mrimea de ieire x c(t) i mrimea de intrare (t) orelaie de dependen descris de :

( ) ( ) += tKtx Rc ( )

dt

tdTd

,

unde factorul Td se numete constant derivativ i are dimensiunea timp.Similar ca la regulatoarele PI, relaia poate fi scris i:

17

fig.5. Rspunsul la intrare treapt al unui regulator PI

0 t

xc

KR I

R

T

Karctg=

0

t


18/50

( ) ( )( )

+=

dt

tdTtKtx DRc

,

unde factorulR

d

D

K

TT = se numete constant de timp derivativ a regulatorului i are

dimensiunea timp.

n figura 6. este reprezentat rspunsul la intrare treapt al unui regulator de tip PD.

Din aceleai considerente ca la regulatoarele PI, se prefer ca dependena determinatde regulatoarele PD s fie exprimat prin a doua relaie, deoarece din punct de vedereconstructiv, prin modificarea factorului KR este permis i modificarea constantei detimp derivative. Unele regulatoare sunt prevzute cu dispozitive care permit variaiasimultan a lui KR i a lui TD, astfel ca produsul KRTD s rmn constant.Analiznd rspunsul la intrare treapt al unui regulator PD se observ ca aciuneacomponentei derivative se manifest numai la momentul iniial, cnd are loc saltulmrimii de la intrare. Prezena componentei derivative care apare la momentul iniial ieste de scurt durat, are ca efect o accelerare a regimului tranzitoriu i deci o reducerea acestuia. Comparativ cu regulatoarele de tip P sau cele de tip I, aceste regulatoarepermit posibiliti mai largi de realizare a legilor de reglare.

e. Regulatoare cu aciune proporional integral derivativ (de tip PID)

Aceste regulatoare sunt cele mai complexe regulatoare cu aciune continu, careasigur performane de reglare superioare, att n regim staionar ct i n regimtranzitoriu. Ele nglobeaz efectele proportional P, integral Ii derivativ Dexpuse maisus, conform legii de reglare:

( ) ( ) += tKtx Rc ( ) dttT

i

1 + ( )

dt

tdTd

.

Dac se ine seama de realizarea constructiv a regulatorului, relaia poate fi scris:

( ) ( ) ( )( )

++=

dt

tdTdtt

TtKtx

D

I

Rc

1.

Rspunsul la intrare treapt al unui regulator de tip PID este reprezentat n figura 7. ncare se observ prezena celor trei componente P, I i D:

KR

0

xc

t0

t

Fig.6. Rspunsul la intrare treapt al unui regulator PD


19/50

Regulatoarele PID au trei parametri ajustabili KR, TI, TD, ceea ce asigur posibiliti multmai largi n asigurarea legilor de reglare dect la oricare din regulatoarele descriseanterior i explic performanele superioare ale sistemelor de reglare automatprevzute cu aceste regulatoare. Evident c regulatoarele PID au construcii maicomplexe i necesit o acordare atent a valorilor celor trei parametri.

Pentru a evidenia influena tipului de regulator asupra comportrii SRA,n figura 8. aufost trasate rspunsurile n timp ale mrimii de ieire dintr-un SRA, xe(t), pentru ovariaie treapt a mrimii de intrare xi,n condiiile n care sunt utilizate regulatoarele P,PI, PD i PID.

19

0

t 0 t

xc

KR I

R

T

Karctg=

Fig.7. Rspunsul la intrare treapt al unui regulator PID

Fig.8. Rspunsurile indiciale ale unui SRA pentru diverseregulatoare continue liniare


20/50

Comparndu-se curbele de rspuns, se pot face urmtoarele aprecieri: regulatorul de tip P reduce apreciabil suprareglajul, conduce la un timp tranzitoriuscurt, dar introduce o eroare staionar stmare; prin introducerea componentei I, regulatorul de tip PIanuleaz eroarea staionar laintrare treapt, ns duce la un suprareglaj mai mare dect la regulatorul P i la ovaloare mare a timpului de rspuns;

prin introducerea componentei D regulatorul de tip PD mbuntete comportareadinamic (suprareglajul i durata regimului tranzitoriu sunt mici), ns menine oeroare staionar mare; regulatorul de tip PID, combinnd efectele P, I i D, ofer performane superioare attn regim stationar, ct i n regim tranzitoriu.

n tabelul 1 sunt prezentate recomandri privind diferite tipuri de regulatoare n funcie

de raportulT

, unde reprezint timpul mort al instalaiei tehnologice i T constanta de

timp dominant a prii fixate:Tabel 1.

T

Tipul de regulator recomandat a fi utilizat

0,2 Regulator bipoziional

< 1,0 Regulator cu aciune continu cu componente P,I,D

> 1,0RA cu caracteristici speciale sau sisteme de reglarecomplexe cu regulatoare avnd componente P, I, D

n tabelul 2 sunt prezentate recomandri privind algoritmul de reglare pentru diferiiparametri tehnologici:

Tabel 2.

Tip RAParametru P PI PID Bipziional

Temperatur

DA, dacT


21/50

TipulRA Rspunsul indicial al RA Expresia legii de reglare Parametri

P ( ) ( )tKtx Rc =

( )%1001

=RK

BP

( )%100

cR domeniulx

domeniul

KBP

=

KR -factor de amplificare

I ( ) ( )= dttTtx ic

1Ti-constant de integrare

21

KR

0

xc

t

Rspuns ideal

Rspuns real

t

xc

iT

a r c t g 1

=


22/50

PI

( ) ( ) += tKtx Rc ( ) dttTi

1 .

( ) ( ) ( )

+= dttT

tKtx

I

Rc

1

KR ii

T

1

iRI TKT = =constantade timp de integrare

TipulRA Rspunsul indicial al RA

Expresia legii de reglare Parametri

PD

( ) ( ) += tKtx Rc ( )

dt

tdTd

,

( ) ( )( )

+=

dt

tdTtKtx DRc

,

Td - constant derivativ

R

d

D

K

TT = =

=constant de timpderivativ

0 t

xc

KR

I

R

T

Ka r c t g=

KR

0

xc

t


23/50

PID ( ) ( ) += tKtx Rc ( ) dttT

i

1

+( )

dt

tdTd

.

( ) ( ) ( )( )

++=

dt

tdTdtt

TtKtx

D

I

Rc

1.

KRTITD

0 t

xc

KR

I

R

T

Karctg=


24/50

24


25/50

.Legi de reglare

2.1. Obinerea legilor de reglare tipizate

Funcia principal a regulatoarelor automate const n obinerea legii de reglare dorite.Obinerea unei anumite legi de reglare din cadrul celor tipizate P, I, PI, PD sau PID esteasigurat prin intermediul circuitelor de corecie conectate n circuitele de intrare sau ncircuitele de reacie negativ local ale amplificatoarelor.n cazul regulatoarelor automate electronice (RAE) amplificatoarele sunt electronice, iarcircuitele de corecie sunt realizate cu componente pasive de circuit (rezistoare icondensatoare).

n cele ce urmeaz este ilustrat obinerea legilor de reglare tipizate pentru RAEconsidernd c este utilizat un amplificator operaional cu circuite integrate.

Simbolul utilizat pentru AO este prezentat n figura 1:

a. Legea de reglare de tip P

Schema unui bloc pentru realizarea legii de reglare de tip P este reprezentat n figura2.

25

borna 1 borna de intrare neinversoareborna 2 borna de intrare inversoareborna 3 borna de ieireborna 4 born la care se conecteaz polul pozitiv

al sursei de alimentareborna 5 born la care se conecteaz polul negativ

al sursei de alimentare

+1

-2

3

+4

-5

fig.1. Simbolul AO

I1 Ii

I2

+un

ui

-

U1U2

R1

R2 U

1 tensiunea de intrare n regulatorul P

()U

2 tensiunea de ieire din regulatorul P

(xc)

Ui

tensiunea bornei inversoareU

n tensiunea bornei neinversoare

Fig.2. Schema unui bloc de reglare tip P


26/50

Aplicnd prima lege a lui Kirchhoff pe nodul de intrare, se obine:I1+ I2 = Ii

Din proprietile AO:ZiIi = 0 I1 = - I2

Aplicnd a doua lege a lui Kirchhoff pe ochiul de intrare, se obine:I1 R1 - ui + un - U1 =0 I1 R1 = U1 - (un - ui )

Din proprietile AO:

A0 (un - ui ) = 0 I1 =1

1

R

U

Aplicnd a doua lege a lui Kirchhoff pe ochiul de ieire, se obine:- U2 + I2 R2 ui+ un = 0

- U2 = - I2 R2Din:

U2 = I2 R2i

I1 = - I2U2 = - I1 R2

Prin definiie:

1

2

11

21

1

2

R

R

RI

RI

U

UA =

== .

11

2

2U

R

RU = .

Notnd:RK

R

R=

1

2 12 UKU R = ,

relaie analoag cu:( ) ( )tKtx Rc =

Semnul minus indic polaritatea invers a tensiunii de ieire U2 fa de tensiunea deintrare U1 ca urmare a aplicrii semnalului la borna inversoare.

b. Legea de reglare de tip I

Schema unui bloc pentru realizarea legii de reglare de tip I este reprezentat n figura 3.Semnalul de intrare este aplicat la borna inversoare, iar circuitul de corecie are orezisten R1 n circuitul de intrare i o capacitate C2 n circuitul de reacie.

U2

Ii

I1

I2

+

-

U1

R1

C2

ui

un


27/50

Ca i n cazul regulatorului de tip P, intensitatea curentului prin R1 este:

I1 =1

1

R

U

Dac se noteaz cu uc2 tensiunea pe condensator, intensitatea curentului I2 princondensatorul C2 este:

dt

duCI

c2

22=

innd cont c:22

Uuc

1

12

2

R

U

dt

dUC =

sau:

1

21

2

1U

CRdtdU =

Prin integrarea acestei relaii se obine:

= dtUTU i 121

,

cu Ti=R1C2.Relaia de dependen a mrimii de ieire din regulator n funcie de mrimea de intrareeste analoag cu:

( ) ( )= dttTtx ic

1.

Semnul minus se datorete aplicrii semnalului de intrare la borna inversoare.

c. Legea de reglare de tip D

Legea de reglare de tip D nu se folosete singur, separat, dar componentaderivativ D intervine n legile de reglare PD i PID.

Schema de principiu pentru obinerea acestei legi este reprezentat n figura 4.

innd cont de proprietile amplificatorului operaional rezult:

U2

Ii

I1

I2

+

-

U1

R2

C2

ui

un

Fig.3. Schema unui bloc de reglare tip I

fig. 4. Schema unui bloc de reglare tip D


28/50

dt

dUCI

1

21=

i:

2

2

2

R

UI =

Tensiunea de ieire este dat de:

dt

dUTU d

1

2= ,

cu Td = R2C2.

Relaia de dependen a mrimii de ieire din regulator n funcie de mrimea de intrareeste analoag cu:

( )( )

dt

tdTtx dc

=

d. Legea de reglare de tip PI

Legea de reglare de tip PI se obine prin combinarea schemelor din figura 2. i figura 3.rezultnd n cazul aplicrii semnalului de intrare la borna neinversoare schema din

figura 5.

fig.5. Schema unui bloc de reglare de tip PI

U2

Ii

I1

I2

+

-

U1

R1

C2

ui

un

R2


29/50

Se obine pentru semnalul de ieire:

+= dtUCR

UR

RU

1

22

1

1

2

2

1,

sau:

+= dtUT

UKU

i

R 112

1,

unde:

1

2

R

RK

R= i 22 CRTi =

Relaia este similar cu:

( ) ( ) ( )

+= dttT

tKtx

I

Rc

1,

Semnalul de intrare poate fi aplicat i la borna neinversoare, circuitul de reacie icel al bornei inversoare coninnd aceleai elemente.

n practic schema se completeaz cu un poteniometru P care asigur posibilitateamodificrii suplimentare a parametrilor, conform schemei din figura 6.

e. Legea de reglare de tip PD

Legea de reglare de tip PD se obine prin combinarea schemelor din figura 2. i figura4. rezultnd n cazul aplicrii semnalului de intrare la borna neinversoare schema dinfigura 7.

fig. 6. Schema blocului de reglare tip PI cu poteniometrupentru modificarea parametrilor

U2

Ii

I1

I2

+

-

U1R

1

C2

ui

un

R2

P


30/50

Considernd aceleai polariti ale semnalelor i meninnd aproximaiile fcuteanterior se obine pentru semnalul de la ieire relaia:

+=

dt

dUTUKUdR

1

12 ,

unde:

1

2

R

RK

R= i 11 CRTd =

Relaia este similar cu:

( ) ( )( )

+=

dt

tdTtKtx DRc

Semnalul de intrare poate fi aplicat i la borna neinversoare, circuitul de reacie i

cel al bornei inversoare coninnd aceleai elemente.

f. Legea de reglare de tip PID

Legea de reglare de tip PID se obine prin combinarea schemelor din figurile 2., 3. i 4. ,rezultnd n cazul aplicrii semnalului de intrare la borna neinversoare schema dinfigura 8.

Semnalul de ieire are expresia:

fig. 7. Schema unui bloc de reglare tip PD

I1 Ii

I2

+un

ui

-

U1U2

R1

R2

I1

C1

I1 Ii

I2

+un

ui-

U1U2

R1

R2

I1

C1

C2

fig. 8. Schema unui bloc de reglare de tip PID


31/50

++=

dt

dUTdtU

TUKU

d

i

R

1

112

1,

unde:

1

2

R

RK

R= i 11 CRTd = ; 22 CRTi = ,

deci o lege PID analoag cu cea definit de:

( ) ( ) ( )( )

++=

dt

tdTdtt

TtKtx

D

I

Rc

1.

n tabelul 2.1 sunt reprezentate schemele blocurilor de reglare tipizate studiate.


32/50

Tabelul 2.1.

TipulRA Schema de principiu a RA Expresia legii de reglare Parametri

P

12UKU R =

( ) ( )tKtx Rc =RK

R

R=

1

2

I = dtUTUi

12

1

( ) ( )= dttTtx ic

1

Ti=R1C2

D dtdU

TUd

1

2=

( )( )

dt

tdTtx dc

=

Td=R2C2

32

I1 Ii

I2

+un

ui

-

U1U2

R1

R2

U2

Ii

I1

I2

+

-

U1

R1

C2

ui

un

U2

Ii

I1

I2

+

-

U1

R2

C2

ui

un


33/50

TipulRA Schema de principiu a RA

Expresia legii de reglare Parametri

PI

+= dtUT

UKU

i

R 112

1

.

( ) ( ) ( )

+= dttT

tKtx

I

Rc

11

2

R

RK

R=

22CRTi =

PD

+=

dt

dUTUKUdR

1

12 ,

( ) ( )( )

+=

dt

tdTtKtx DRc

1

2

R

RK

R=

11CRT

d=

PID

++=

dt

dUTdtU

TUKU d

i

R1

112

1,

( ) ( ) ( ) ( )

++= dttdTdttTtKtx DI

Rc

1

.

1

2

R

RK

R=

11 CRTd = ;22

CRTi =

U2

Ii

I1

I2

+

-

U1

R1

C2

ui

un

R2

I1 Ii

I2

+un

ui

-

U1U2

R1

R2

I1

C1

Ii

I2

+un

ui

-

U1U2

R1

R2

I1

C1

C2


34/50

n cazul obinerii legii de reglare PID cu un singur amplificator operaional, parametriiregulatorului sunt interdependeni, modificarea unui parametru conducnd lamodificarea celorlali parametri.Prin folosirea unor circuite separate pentru obinerea componentelor legii de reglare seasigur o independen total a parametrilor de acordare KR, Ti i Td.

n figura 9. este prezentat principiul realizrii legii PID cu parametri independeni, ncare blocul sumator, prevzut cu o reacie negativ pentru modificarea factorului KR,realizeaz nsumarea semnalelor de ieire din blocurile P, I, D.

34

xc

P

I

D

fig.9. Principiul realizrii legii PID cu parametri independeni


35/50

Tema 3. Obinerea legilor de reglare pentru regulatoare automateelectronice i mecanice

Fia 3.1. Regulatoare automate electronice liniareRegulatoarele automate electronice (RAE) fac parte din sistemele de reglare automatatt pentru procese lente ct i pentru procese rapide i au n componena lor circuiteelectronice cu ajutorul crora realizeaz caracteristicile funcionale necesare.

Avantaje RAE:

- obinere relativ uoar a legilor de reglare;- inerie redus;- posibiliti largi de miniaturizare;- consum energetic redus;- posibiliti de transmitere a semnalelor la distan;

- posibiliti de cuplare la calculator.

Un dezavantajal RAE n comparaie cu regulatoarele pneumatice i cele hidraulice estefaptul c nu prezint siguran suficient n medii explozive sau inflamabile.Structura unui RAE este prezentat n figura 1.

35Fig.1. Schema bloc a unui regulator automat electronic

xe

xc

de la calculator

de la alt regulator

de la calculator

de la un operatormanual

Bloc decomutare asemnaluluide referin

Bloc deafiare

Bloc calculeroare

Blocuri delimitare

Bloc sesemnalizare

optic i

acustic

Bloc deechilibrare

Unitate dereglare

Bloc decomand

manual

Bloc de

comutare aregimului defuncionare

spre EE


36/50

Elementul principal este unitatea de reglare n care este elaborat legea de reglaresau algoritmul de reglare. Unitatea de reglare este alctuit din amplificatoareoperaionale la care sunt conectate circuite de corecie alese corespunztor legii dereglare dorite.Eroarea sau mrimea de abatere este calculat att n unitatea de reglare ct i nblocul de calcul al erorii.

Deoarece mrimea de referin poate fi prescris de:- un operator;- un alt regulator;- un calculator,

este necesar introducerea unui bloc de comutare a semnalului de referin.

Mrimea de comand pentru acionarea elementului de execuie este furnizat fie deunitatea de reglare, fie de la un dispozitiv de comand manual, fie de la un calculatorprin intermediul comutatorului ce permite trecerea pe regimul de funcionare automat-manual. Pentru ca trecerea de pe manual pe automat i invers s se fac fr vibraiibrute ale mrimii de comand este necesar circuitul de echilibrare.

Conform schemei bloc din figura 1. RAE mai conine:- blocuri de limitare a semnalelor n limite admisibile;- bloc de afiare a semnalelor de comand, ieire i eroare;- blocuri de semnalizare optic i acustic n cazul depirii limitelor admisibile

de mrimea de comand.

Principalele elemente componente ale RAE sunt:

a. Circuite pentru realizarea legii de reglare

Aceste circuite denumite i circuite de corecie sau elemente de corecie au fostprezentate n fia suport 2.1.

b.Elementul de comparaie (EC)

Este inclus n blocul de reglare i are rolul de a compara mrimea de referin (x i) cumrimea de reacie (xr).

36


37/50

n figura 2. este reprezentat cea mai simpl variant a unui EC realizat cu unamplificator operaional n montaj diferenial.Pentru notaiile din figur:U1 semnalul de reacie (mrimea de reacie) iU2 semnalul de referin (mrimea prescris),

se obine pentru tensiunea de ieire:( )

1

2

12

R

RUUUe = ,

semnalul de ieire fiind proporional cu eroarea .

c.Elemente de interfa cu operatorul

Au rolul de a realiza n ambele sensuri legtura ntre regulatorul automat i operator icuprind butoane i comutatoare pentru ca operatorul s poat:

- modifica anumite condiii de funcionare;- stabili valorile constantelor ce intervin n legea de reglare;

U1

-R

1

R1

R2

U2

Ue

fig.2. Circuit de comparaie cu AO n montaj diferenial


38/50

- efectua trecerea de la funcionarea automat la funcionarea cu comandmanual a IT i invers.

d.Elemente de interfa cu calculatorul

Sunt instalate pe toate legturile dintre calculator i sistemul de reglare automat, pe

cele prin care calculatorul primete informaii de la SRA i pe cele prin care sunttransmise comenzi spre SRA.

e.Surse de alimentare

Permit alimentarea cu o tensiune stabilizat, reglabil.

Regulatoare automate electronice pentru procese lente

Domeniul proceselor lente se caracterizeaz prin constante de timp mai mari de 10 s icuprinde marea majoritate a proceselor industriale n care se realizeaz reglri de

temperatur, presiune, debit, nivel etc. O alt caracteristic general a proceselor lenteconst n faptul c timpul mort nu este neglijabil i trebuie luat n consideraie nproiectarea regulatoarelor electronice.

Din cauza vitezelor mici de variaie a semnalelor, constantele de timp T i i Td au valorimari, ceea ce impune utilizarea de amplificatoare operaionale i circuite de corecie cucomponente pasive de bun calitate, ale cror caracteristici s nu varieze n timp.

n figura 3. este prezentat structura general a unui RA destinat reglrii proceselorlente.

Principalele module componente ale RAE liniare sunt:

Modulul adaptor de intrare care conine elementul de comparaie realizat cudou amplificatoare operaionale, un bloc pentru afiarea valorii abaterii pe placafrontal a regulatorului i un bloc de filtrare prin care este trecut numai semnalul

de reglat.

Modul adaptor deintrare

Xr

xi

-

+

Afiare

ModulPI

Modulconvertorde ieire

ModulD

+

-

fig.3. Schema bloc a unui regulator pentru procese lente


39/50

Modulul PI, de fapt un modul P+PI realizeaz componentele legii de reglare. nfigura 4. este reprezentat schema simplificat a blocului PI.

Modulul D deriveaz numai semnalul a crui valoare depinde de mrimea dereacie ceea ce conduce la evitarea ocurilor n funcionarea instalaieitehnologice.

Modulul convertor de ieire asigur obinerea la ieire a semnalului unificat4...20 mA curent continuu.

Caracteristicile generale ale RAE liniare pentru procese lente:

blocurile de reglare sunt realizate cu amplificatoare electronice integrate cuperformane ridicate, cureni de intrare foarte mici.

semnalul de eroare este prelucrat dup o lege de reglare de tip PI iar mrimeade reacie dup o lege PID, pentru evitarea ocurilor provocate de componentaderivativ asupra instalaiei tehnologice.

pentru limitarea efectelor zgomotelor sunt prevzute filtrri ale semnalelor.

semnalul de intrare, respectiv de ieire sunt semnale unificate.

Regulatorul PID continuu pentru procese lente

Este un regulator cu structur PID ce face parte din sistemul unificat cu circuiteintegrate i este destinat utilizrii n bucle de reglare automat aferente proceselortehnologice lente, cnd elementele de execuie sunt de tip continuu.

n funcie de variantele de echipare, cu sau fr surs intern de referin, cu circuit de

reacie operaional ce permite obinerea unei legi de reglare PI sau PID, se deosebescdiferite variante ale acestor regulatoare.

fig.4. Schema blocului PI din RA pentru procese lente


40/50

Ansamblul funcional se gsete ntr-o carcas paralelipipedic, montat pe un saiuglisant, schema electric fiind echipat pe module debroabile, cu un panou frontalavnd elementele principale de comand i semnalizare.

Fig. 5. Panoul frontal RA pentru procese lente

1. Indicator abatere 6. Buton pentru echilibrare2. Indicator semnal de ieire 7. Buton sensibilitate abatere3. Band indicatoare referinintern

8. Butoane acionare semnalieire

4. Buton comand referinintern

9. Comutator automat/manualA/M

5. Comutator referin intern/extern I/E

Pe panoul frontal sunt prevzute urmtoarele elemente de afiare:- valoarea semnalului msurat sau a abaterii

- valoarea referinei interne i/sau externe- valoarea semnalului de ieire.

Pe panoul frontal operatorul poate aciona urmtoarele comenzi:

- selectarea modului de lucru A/M/C (automat/ manual/ cu calculatorul)- selectarea referinei I/E (referin intern sau extern)- prescrierea referinei interne- comanda semnalului de ieire pentru funcionarea n regimul manual- echilibrarea referinelor

- demultiplicarea cu 10 a sensibilitii indicatorului de abatere.Cu ajutorul butoanelor din interiorul regulatorului operatorul poate efectua urmatoarelecomenzi interne:

- prescrierea parametrilor de acordare BP, Ti , Td ;- tipul de comand, direct/ invers, n functie de caracteristica elementului de

execuie;- stabilirea limitelor semnalului de ieire.

Parametrii de acordare sunt:

BP: 2%...500 % continuu; 2%...1000 % la comand special Ti : 1s... 2000 s


41/50

Td: 0,6s...600 s Limitarea inferioara a semnalului de iesire: 0 % Limitarea superioara a semnalului de iesire: 100 %.

Regulatoare automate electronice pentru procese rapide

Procesele rapide se caracterizeaz prin viteze mari de variaie a mrimilor reglate, maimici de 10s, procese ntlnite n domeniul acionrilor electrice i echipamentelorelectroenergetice.n cadrul proceselor rapide cele mai frecvent mrimi reglate sunt:

- mrimi de poziie (deplasri liniare, unghiulare)- viteze liniare sau de rotaie- mrimi electrice i magnetice (intensitatea curentului electric, tensiune

electric, flux magnetic).

Condiii impuse sistemelor de reglare automat pentru procese rapide:- gam larg de variaie a mrimii reglate- vitez mare de rspuns (efectul unei variaii brute a sarcinii trebuie nlturat n

100ms.)- precizie mare a reglrii (1% sau chiar 0,1%)- constan n timp a parametrului reglat;

- nivel redus al semnalelor de intrare.

Elementele de automatizare folosite n sistemele de reglare automat a proceselorrapide prezint particulariti datorit condiiilor enumerate mai sus i datorit naturiimrimilor reglate.Astfel RAE pentru procese rapide trebuie s fie compatibile cu elementele de execuie,de obicei electrice, specifice acestor procese.Legile de reglare se obin pe baza acelorai scheme electrice ca n cazul proceselorlente, cu deosebirea c valorile rezistenelor i capacitii condensatoarelor dincircuitele de corecie sunt mai mici deoarece constantele de timp Ti i Td sunt mai mici.


42/50

n figura 6. este prezentat schema bloc a RAE pentru procese rapide.

Acesta cuprinde:

- EC (cele dou rezistoare R0) care compar semnalul de referin (Ui) cusemnalul de reacie (Ur)

- Amplificatorul diferenial A- Circuitul de reacie (impedanele Z1, Z2 i Z3).

La ieirea regulatorului este legat rezistorul de sarcin Rs care constituie rezistena deintrare a elementului de execuie comandat de acest regulator.

Dac se nlocuiesc impedanele Z1, Z2 i Z3 prin rezistenele R1, R2, respectivcondensatorul de capacitate C se obine conform schemei din figura 7. RAE de tip PD.

Legea de reglare de tip PID se obine dac impedana Z1 este nlocuit de grupareaserie R1 i C1, impedana Z2 de R2, iar Z3 de C2, conform schemei din figura 8.

UU

r

Ui

Rs

Z3

Z2

Z1

R0

R0

-

A+

fig.6. Schema de principiu a RAE pentru procese rapide

U

Ur

Ui

RsC

R2

R1

R0

R0

-A

+

fig.7. Schema de principiu a RAE de tip PD pentru procese rapide


43/50

43

C1

R1

fig.8. Schema de principiu a RAE de tip PID pentru procese rapide

UU

r

Ui

Rs

C2

R2

R0

R0

-A

+


44/50

Din aspectul caracteristicii statice ideale se constat c dac eroarea satisface condiia:

- 0 < < 0atunci se obine:

xc = 0,deci mrimea de comand este nul.

Pentru: > 0

rezult:xc = xcmax

iar pentru < - 0

se obine:xc = - xcmax

.

Mrimea de comand xc poate avea trei valori (- xmax, 0, xmax ), de unde vine idenumirea de regulator tripoziional.Zona erorilor definit de relaia - 0 < < 0 este numit i zon de insensibilitate,deoarece pentru valori ale erorii n interiorul zonei se obine o mrime de comandegal cu zero.

Caracteristica static real a RTP este o caracteristic cu histerezis, valorile mrimii decomand xc depinznd i de sensul de variaie, cretere sau descretere, a erorii .

Pentru: - r < < rmrimea de comand este nul:

xc = 0Pentru:

< - amrimea de comand are valoarea negativ - xcmax ,iar pentru:

> amrimea de comand are valoarea pozitiv xcmax .Schema bloc a unui regulator tripoziional este reprezentat n figura 9. La ieirea

acestuia sunt dou relee care sunt anclanate n funcie de semnul erorii de reglare.Pentru realizarea comenzii tripoziionale , amplificatorul electronic este de tip diferenial.

44

-0 0 0

xc

xcmax

- xcmax

xc

xcmax-r

r

i

a

i

0 r

r

i

- a

i

-xcmax

a. b.

Fig.8. Caracteristica static a regulatorului tripoziional

a. caracteristica ideal b. caracteristica real

EC

-

Uref A

+

Ur.

R1

R2

Fig.9. Schema bloc a RTP


45/50

O caracteristic tripoziional de tipul celei din figura 8. se poate obine cu ajutorul adou blocuri bipoziionale conectate conform schemei electronice din figura 10.

Tensiunea U proporional cu abaterea este aplicat la borna inversoare a AO1 i laborna neinversoare a AO2; totodat la borna neinversoare a AO1 este aplicattensiunea constant negativ - U, corespunztoare limitei 0 a zonei de insensibilitatedin figura 8.a, iar la borna inversoare a AO2 este aplicat tensiunea pozitiv + U ,corespunztoare limitei + 0 a zonei de insensibilitate.La ieirea fiecrui amplificatoreste conectat cte un tranzistor bipolar avnd n colector relee intermediare Rl1,respectiv Rl2. Schema comand un element de execuie de tip motor electric, care sepoate roti ntr-un sens, se poate gsi n repaus, sau se poate roti n sens opus.nchiderea contactului releului Rl1 comand rotirea motorului ntr-un sens, iar nchidereacontactului releului Rl2 , comand rotirea motorului n sens opus, iar cnd ambele

contacte sunt deschise motorul se gsete n repaus. Presupunnd c tensiunea U este pozitiv i c predomin aciunea sa asupra tensiunii +U 0 , rezult c la ieireaAO2 se obine un potenial pozitiv i tranzistorul T2 se va gsi n conducie, deci releulRl2 i nchide contactul i comand rotirea motorului ntr-un sens; acest regimcorespunde poriunii din dreapt a caracteristicii din figura 8 corespunztoare condiiei

> 0n acelai regim la ieirea AO1 va rezulta un potenial negativ la care contribuiesemnalele aplicate la ambele intrri, deci tranzistorul T1 este blocat i releul Rl1 arecontactul deschis.Dac predomin aciunile tensiunilor - U i + U , atunci la ieirile ambeloramplificatoare se obin poteniale negative, ambele tranzistoare sunt blocate i ambelerelee i pstreaz contactele deschise, motorul gsindu-se n repaus.Dac tensiunea U este negativ atunci la ieirea AO1 se obine un potenial pozitiv,tranzistorul T1 conduce i releul Rl1 comand rotirea motorului n sens opus celui

P

P

R3

R3

R2

R2

R1

R1

- U0

+

T1

+ Up

+ U0

+

T2

+ Up

U

Rl1

Rl2

Fig.10. RTP cu comparatoare integrate

AO1

AO2


46/50

anterior. n acest regim , care corespunde poriunii din stnga a caracteristicii din figura8. la ieirea AO2 se obine un potenial negativ i tranzistorul T2 este blocat, contactulreleului Rl2 rmne deschis.


47/50

sau mai multor presiuni.

Presiunea pi corespunde valorii mrimii de intrare a sistemului de reglare automat(mrimea prescris), iar presiunea pe corespunde mrimii de ieire din sistem.Deoarece tijele burdufurilor Bi, respectiv Be creeaz momente de semn contrar asupra

prghiei V, cele dou burdufuri alctuiesc elementul de comparaie EC al sistemului dereglare automat.

47


48/50

Burduful Brl1 realizeaz o reacie local negativ n jurul preamplificatorului A1 iamplificatorului de putere A2. Pe aceast cale de reacie sunt prevzute elemente decorecie de tip rezistiv, respectiv rezistenele pneumatice R1 i R2, deci se obine o legede reglare de tip proporional, ca i n cazul regulatoarelor electronice.

Poziia paletei P se modific n funcie de rezultatul comparaiei ntre presiunile p i i pe,

ceea ce conduce la modificarea presiunii de ieire p1 din preamplificatorul A1.Modificarea presiunii p1 este transmis amplificatorului de putere A2, la ieirea cruiarezult presiunea de comand pc care acioneaz asupra elementului de execuie EE iasupra rezistenei pneumatice R1 din circuitul reaciei locale. Presiunea rezultat laieirea rezistenei R1, prl1, este transmis burdufului Brl1.Preamplificatorul A1 i amplificatorul de putere A2 sunt alimentate cu presiunea surseip0.

b. Regulator pneumatic proporional integral cu burdufuri

Schema de principiu a unui regulator pneumatic de tip PI cu burdufuri este reprezentatn figura 5.

Fa de regulatorul de tip P din figura 4. se constat prezena celui de-al patrulea burdufBrl2, care prin tija Trl2 acioneaz n punctul U asupra prghiei V. Asupra burdufului Brl2acioneaz presiunea prl2 obinut prin transmiterea presiunii de comand pc la intrareaelementului de corecie alctuit din rezistena pneumatic reglabil R3 i capacitatea C.Se realizeaz astfel o a doua reacie local, pozitiv (burduful B rl2 acioneaz asupra

prghiei V cu un cuplu de sens contrar celui determinat de burduful B rl1) i care,mpreun cu reacia negativ de tip rezistiv realizat cu rezistenele R1, R2 i burdufulBrl1, asigur o lege de reglare de tip proporional integral.


49/50


50/50

06_Sisteme de Reglare Automata III

Documents

Transcript of 06_Sisteme de Reglare Automata III