TEORIA (LOGICA) TERMENILOR

I. Precizări terminologice; contextul şi universul discursuluiOrice propoziţie este alcătuită din elemente primare de structură numite termeni, iar acea ramură a

logicii generale care se ocupă cu studiul lor constituie teoria (sau logica) termenilor. Aceasta reprezintă o teorie a predicaţiei, deoarece caracterizează un termen cu ajutorul altui termen.

Potrivit logicii tradiţionale, lexicul (vocabularul) limbajului natural cuprinde:1) termeni sincategorematici, cuvinte al căror înţeles este operaţional, adică nu dispun de un sens

independent de context, nu înseamnă ceva anume (nu exprimă noţiuni). Se împart în trei categorii distincte: a) particule care stau îndeosebi alături de subiectul propoziţiei ("toţi", "unii", "nici unul", "numai", "afară de"); b) particule ce fac legătura dintre subiect şi predicat ("este", "nu") sau între propoziţii ("şi", "sau", "dacă..., atunci..."); c) particule care stau mai ales lângă predicat ("în mod real", "în mod necesar", "în mod posibil" etc.).

2) termeni categorematici, acele cuvinte având înţeles lingvistic (sau eidetic), purtat în cadrul propoziţiilor sau izolat. Îndeplinind rolul de subiect sau predicat, aceştia sunt substantive, pronume, adjective, verbe sau expresii compuse din asemenea părţi de propoziţie. Caracteristica lor comună rezidă în aceea că desemnează sau semnifică ceva, precum: obiecte reale ("om", "maşină"), obiecte presupuse reale ("OZN", "extraterestru"), obiecte ideale ("inorog", "punct matematic"), proprietăţi ("roşu", "dureros"), relaţii ("prietenie", "conjuncţie"), acţiuni ("a merge", "a rezolva") etc. În propoziţii, termenii categorematici sunt exprimaţi prin: cuvinte izolate ("animal"), substantive însoţite de adjective ("plantă ornamentală"), sintagme ("echipă de fotbal"), expresii determinative asociate unui cuvânt ("cursul de logică din această săptămână").

Potrivit semioticii, termenii întreţin două tipuri de relaţii, pe de o parte cu înţelesul (gândul) pe care îl exprimă (sau îl conotă), pe de alta, cu obiectele la care se referă sau pe care le desemnează (sau indică, denumesc, denotă). Deci, termenii exprimă înţelesuri şi desemnează obiecte. Prima formă de relaţie se instituie la nivel noetic şi dă sens termenilor (modul în care ei exprimă proprietăţile lucrurilor), a doua, se formează la nivel ontic şi conferă semnificaţie termenilor (capacitatea de a se referi la lucruri şi la însuşirile acestora).

De reţinut că, semnificaţia nu se confundă cu referinţa, deoarece – în afara relaţiei univoce dintre ele – se întâlnesc situaţii în care: a) unei unice semnificaţii îi corespund referinţe diferite (de pildă, pronumele personal "eu" a cărui viză se modifică în funcţie de persoana care îl utilizează); b) unor semnificaţii deosebite li se asociază o singură referinţă (spre exemplu, "Shakespeare", "autorul lui Hamlet", "cel mai strălucit dintre dramaturgii elisabetani"); c) semnificaţiei nu-i corespunde nici o referinţă (obiecte-ficţiuni, de genul "centaur", "nimfă", "balaur", "gaz ideal", "cerc pătrat" etc.).

În logica tradiţională, termenii categorematici se numeau noţiuni, dar actualmente se consideră că acestea nu sunt sinonime cu termenii. Noţiunea reprezintă un ansamblu de determinări gândite despre lucruri fizice, fenomene, procese, proprietăţi, relaţii, idei, sentimente etc., în genere, despre tot ceea ce poate fi spus cu sens, adică fără a ne contrazice. Ea se poate exprima printr-un cuvânt sau un ansamblu de cuvinte, de pildă "om", "om curajos", "om care nu-şi exteriorizează trăirile intime". Termenul este un cuvânt sau un aranjament de cuvinte care exprimă o noţiune, ceea ce face ca el să dispună de o formă lingvistică (un nume) şi de un conţinut (adică o noţiune). Aceeaşi noţiune poate fi redată prin expresii diferite, de unde sinonimia ("zăpadă", "omăt", "nea"). Totodată, aceeaşi expresie poate să comunice noţiuni diferite, situaţie care se califică drept omonimie şi/sau polisemie ("capră" ca animal, ca suport de tăiat lemne, ca aparat sportiv).

Din cele de mai sus nu rezultă nicidecum că oamenii nu izbutesc să se înţeleagă între ei prin vorbire. Comprehensiunea se datorează contextului care determină, pentru fiecare caz în parte, semnificaţia (sensul) asociat termenului. Cuvintele nu sunt utilizate în mod izolat, ci în conexiune cu altele, organizându-se în propoziţii şi fraze, iar contextul desemnează tocmai acest ansamblu structurat ce conţine ca element şi termenul dat. De regulă, cu cât contextul este mai bogat, cu atât sensul cuvântului va fi mai precis. În schimb, atunci când contextul este sărac, posibilităţile de interpretare sunt mai numeroase, iar înţelesul termenului este mai vag. Departe de a fi riguros definite şi imuabile, contextele prezente în limbajul comun se află în continuă transformare, fiind acceptate în mod tacit. Iată de ce au fost numite psihologice, şi au fost puse în legătură cu o gamă largă de experienţe şi trăiri subiective.

Desigur, în câmpul cercetării ştiinţifice se încearcă delimitarea şi determinarea precisă a contextului, ceea ce reclamă să se opereze numai cu o parte din termenii limbajului natural, în plus, se formulează exigenţa ca aceştia să fie – pe cât posibil – acurat definiţi. În logică, la jumătatea veacului trecut, britanicul Augustus de Morgan a introdus conceptul de univers al discursului, adică "un domeniu de idei care conţine subiectul pus în discuţie". Ca o clasă care cuprinde diferite subclase ce interesează în investigaţie, el este menit să determine în mod univoc înţelesul termenilor utilizaţi, înlăturând fenomenul sinonimiei şi polisemiei, circumscriindu-le în mod precis chiar sfera de cuprindere.

1

II. Structura termenilorÎn calitate de formă logică, termenii posedă o structură proprie ce rezultă din împrejurarea că, pe de o

parte, se nasc ca urmare a unor operaţii intelectuale, pe de alta, se referă la clase de obiecte şi la proprietăţile lor. Organizarea internă cuprinde:

1) sfera (extensiunea), adică totalitatea obiectelor ce cad sub incidenţa termenului, ansamblul (clasa) lucrurilor la care el se referă. De pildă, sfera noţunii de "temperament" (în universul de discurs al concepţiei lui Galenus) constă din colerici, sanguinici, flegmatici şi melancolici. Ea este semnalată de indicatori sincategorematici precum: "este un (o)", "sunt", "face parte din", "aparţine clasei" ş.a.

Dimensiunea extensională a termenilor poate fi abordată din perspectiva teoriei mulţimilor, prin mulţime înţelegându-se o colecţie de obiecte reale, presupuse reale sau ideale ce sunt determinate şi diferenţiate unele în raport cu celelalte. Obiectele se numesc membrii (sau elementele) mulţimii, iar relaţia lor cu mulţimea rezidă în apartenenţă sau neapartenenţă, notându-se cu simbolul , respectiv . De pildă, x A se citeşte "elementul x aparţine mulţimii A", x A, "elementul x nu aparţine mulţimii A". De reţinut că, în matematici, noţiunea de "mulţime" poartă un înţeles larg, incluzând clasele care conţin un singur element (mulţimea unitară), chiar pe cele care nu conţin niciunul (mulţimea vidă sau nulă). Totodată, un element poate fi el însuşi o mulţime (subclasă) de obiecte, mulţimea prezentându-se aşadar ca o mulţime de mulţimi.

În logica tradiţională, termenul includent (adică acela a cărui sferă cuprinde sfera altui termen) se numea gen, iar termenul inclus (adică acela a cărui sferă este cuprinsă în sfera altui termen) purta denumirea de specie. Aici, spre deosebire de ştiinţele naturale (bunăoară, biologia), conceptele de "gen" şi "specie" au o valoare relativă, întrucât acelaşi termen poate fi gen faţă de altul (de exemplu, "felină" pentru "tigru") şi specie în raport cu un altul ("felină" pentru "mamifer").

2) conţinutul (intensiunea) termenului reprezintă totalitatea proprietăţilor (atributelor, determinaţiilor, însuşirilor, atributelor, notelor) cuprinse în noţiune, aşadar corespunzătoare obiectelor ce alcătuiesc clasa (mulţimea) respectivă. În exemplul "câinele este un animal mamifer carnivor domesticit ce posedă blană fiind folosit pentru pază, vânătoare ş.a.", tot ceea ce urmează după particula "este" constituie enumerarea unora dintre proprietăţile caracteristice acestei noţiuni. De obicei, ca indicatori intensionali servesc expresiile: "...este + adjectiv" sau "...are (proprietatea) ...".

Ca şi extensiunea, intensiunea termenilor dispune de o alcătuire internă, elementele componente numindu-se – de la Aristotel încoace – predicabile şi fiind în număr de trei:

a) notele proprii (propriul) sunt acele proprietăţi esenţiale, specifice, definitorii care intră în intensiune în mod exclusiv. Ele pot constitui un ansamblu, dar şi o singură notă poate determina aceeaşi noţiune. Astfel, pentru noţiunea "om", atributul de a fi "raţional" şi "făuritor de unelte" constituie două note proprii, însă şi fiecare în parte va fi suficientă spre a asigura înţelegerea termenului;

b) notele generice (genul) reprezintă proprietăţile nespecifice, secundare ale conţinutului şi sunt comune mai multor noţiuni (specii). De pildă, în cazul termenului "om", faptul de a avea ochi, gură, mâini, stomac, glande endocrine etc. sunt însuşiri care aparţin şi multor animale terestre. Întrucât specia se include în gen, ea cuprinde, în afară de propriul său, şi proprietăţile specifice genului, prin urmare, intensiunea sa este superioară ca mărime faţă de conţinutul genului;

c) notele accidentale (accidentul) desemnează acele determinaţii ale genului care constituie propriul speciei, aşadar, însuşiri secundare pentru gen, dar esenţiale pentru specie. Bunăoară, pentru noţiunea "om" este un accident culoarea pielii – să zicem galbenă –, dar o notă proprie pentru noţiunea "chinez".

Problema intensiunii termenilor a generat opinii diverse şi contradictorii. Logica clasică admitea că propriul şi genul formează conţinutul noţiunii, deci numai proprietăţile specifice şi cele comune tuturor obiectelor clasei o constituie. Logica modernă a manifestat tendinţa de a diminua încă mai mult intensiunea, reducând-o la ansamblul notelor esenţiale şi identificând-o cu definiţia. Ca urmare, s-a operat distincţia între intensiunea în sens larg (comprehensiune), integrând toţi predicabilii şi intensiunea în sens restrâns (conotaţie), adică ansamblul însuşirilor definitorii, necesare şi suficiente.

De reţinut că sfera şi conţinutul corespund în linii generale semnificaţiei termenilor, pe când modul în care sunt gândite şi exprimate în procesul de predicaţie constituie sensul lor.

Cât priveşte raportul dintre intensiune şi extensiune, trebuie arătat că prima este fundamentală, determinând-o pe cea de a doua. Există termeni care pot avea conţinuturi diferite şi aceeaşi sferă (de exemplu, "triunghi echilateral" şi "triunghi echiunghiular", "Aristotel" şi "Stagiritul"), însă este exclusă existenţa unor termeni care să aibă extensiuni diferite şi aceeaşi intensiune.

Cu privire la acelaşi raport, logica clasică a formulat următoarea regulă: genul include specia în extensiunea sa, iar specia include genul în intensiunea sa. Rezultă că extensiunile şi intensiunile se pot compara între ele din unghiul mărimii lor relative. Spunem că sfera unei noţiuni este mai mare (respectiv mai mică) decât a alteia în cazul în care ea cuprinde mai mulţi (respectiv mai puţini) membri decât extensiunea celeilalte. Conţinutul unei noţiuni este mai mare (respectiv mai mic) decât al alteia atunci când acoperă mai multe (respectiv mai puţine) note decât intensiunea celeilalte.

2

De aici, legea variaţiei inverse a extensiunii şi intensiunii, conform căreia, într-o serie de termeni, creşterii (decreşterii) extensiunii îi corespunde descreşterea (creşterea) intensiunii şi reciproc. Astfel, în seria "brad" - "conifer" - "arbore" - "plantă", sfera termenilor sporeşte progresiv o dată cu sărăcirea conţinutului lor. În schimb, în seria "animal" - "mamifer" - "felină" - "tigru", intensiunea noţiunilor creşte pe măsură ce se adăugă noi determinări, dar, în paralel, sfera lor se dimunuează progresiv, în virtutea micşorării numărului de elemente componente.

Există însă şi excepţii de la regula amintită, de pildă în cazul termenilor lipsiţi de referent: în seria "centaur" - "centaur femelă" - "centaur femelă foarte sexy" - "centaur femelă foarte sexy şi având copitele lăcuite în mov", sporirea succesivă a conţinutului cu noi însuşiri nu atrage scăderea corespunzătoare a sferei.

III. Tipologia termenilorOperaţia clasificării termenilor este deosebit de importantă din perspectiva studiului asupra propoziţiilor

şi raţionamentelor, dar nu foarte lesne de întreprins. Criteriile de care se ţine cont sunt intensiunea şi/sau extensiunea, pe scurt, semnificaţia.

1. Termeni închişi şi termeni deschişi. Prima categorie este aceea a căror semnificaţie este clar delimitată ("floare", "câine", "cerc", "cinci"), cea de a doua cuprinde termenii a căror referinţă este variabilă: "eu", "tu", "acesta", "acela", "acum", "ieri", "mâine" etc.

2. Termeni relativi la obiecte extralingvistice şi termeni relativi la obiecte lingvistice (expresii). Primilor le incumbă o extensiune ce nu cuprinde categorii gramaticale ("om", "piatră", "stat"), cei din urmă o asumă ("substantiv", "adjectiv", "pronume"). Confuzia lor se află la originea unor sofisme de genul: Fiindcă cerul este albastru, iar albastru este adjectiv, atunci cerul este adjectiv. Dacă în prima premisă termenul "albastru" este folosit spre a desemna o proprietate fizică (o culoarea), în premisa secundă el este utilizat ca autonim, aşadar, pentru a se autodesemna. De aici, imperativul de a se deosebi între uz (exprimarea în limbaj) şi menţionare (exprimarea despre limbaj, când se recomandă întrebuinţarea ghilimelelor).

3. Termeni precişi şi termeni imprecişi (vagi). Termenul precis dispune de o sferă bine determinată, ca atare ştim care obiecte cad sub incidenţa noţiunii corespunzătoare ("triunghi", "poliţist", "cifră"), în schimb, în cazul termenului imprecis, extensiunea nu este clar delimitată ("tânăr", "înţelept", "trecut", "prezent", "grămadă", "chel", "turmă", "cârd", "cireadă").

4. Termeni concreţi şi termeni abstracţi. Termen concret este acela care desemnează indivizi (sau clase de indivizi) fizici sau redă proprietăţi perceptibile: "Corneliu Vadim Tudor", "om", "albastru", "zgomotos", "acru", "parfumat", "lucios". Când termenul nu poate fi aplicat la ceva perceptibil, aşadar, designează o însuşire considerată în sine (nelegată de un obiect anume), spunem că este abstract: "omenie", "albăstreală", "zgomot", "acreală", "parfum", "luciu".

5. Termeni vizi (nuli), ideali şi nevizi . Primii sunt aceia a căror sferă nu conţine nici un element şi se subdivid în logic vizi (conţinând o contradicţie: "pătrat rotund", "cel mai mare număr natural", "biped miriapod") şi factual vizi (în raport cu experienţa noastră, dar nu în raport cu orice experienţă posibilă: "elefant cu cinci picioare", "actualul rege al Franţei", "centaur", "pisică zburătoare"). Termenii ideali au şi ei extensiunea nulă, fiind rezultatul unor operaţii intelectuale de ducere la limită a unor caracteristici reale: "punct", "dreaptă", "corp perfect solid", "gaz ideal". A treia categorie are în vedere termenii a căror extensiune cuprinde unul sau mai mulţi membri: "gladiolă", "cimpanzeu", "tractor" ş.a.

6. Termeni singulari şi generali. Primii sunt aceia a căror extensiune conţine un membru unic ("William Shakespeare", "actuala capitală a României", "autorul poemului Luceafărul"). În cazul termenilor generali, extensiunea cuprinde mai mult de un element ("şoarece", "divan", "romb", "număr", "recompensă", "parlament"), permiţând specificări cantitative ("un şoarece", "doi şoareci", "orice şoarece"). Trebuie remarcat că termenii concreţi relativi la proprietăţi nu admit cuantificarea, astfel că – luaţi separat – nu dispun de plural şi deci este incorect să spunem "un roz", "doi rozi", "toţi rozii".

7. Termeni distributivi şi termeni colectivi. Dacă un termmen poate fi aplicat la fiecare membru al unei clase de obiecte, el este distributiv ("om", "plantă", "număr"). Dacă, deşi desemnează o clasă de obiecte, el nu se poate distribui în raport cu fiecare element, atunci îl numim colectiv ("pădure", "bibliotecă", "armată"). De sesizat şi următoarea împrejurare: când spunem "turmă", acest termen este colectiv, însă "turmă de animale" este distributiv.

8. Termeni absoluţi şi termeni relativi. Un termen ce poartă un sens de sine stătător se consideră a fi absolut ("filodendron", "profesor", "maşină", "carte"), iar acela care nu are sens decât în raport cu altul sau alţii (aşadar, exprimă o relaţie) este relativ ("tată", "soţie", "însoţitor", "sinonim", "omonim", "antonim", "bun", "legal", "lung", "înalt").

9. Termeni pozitivi şi termeni negativi. Primii sunt aceia care redau prezenţa unei (unor) însuşiri la un obiect sau clasă de obiecte ("student", "alb"), iar secunzii exprimă privarea obiectului de o însuşire ("nestudent", "nonalb", "acefal", "anorganic"). Termenii negativi se constituie cu ajutorul negaţiei "ne" sau "non" (din latină), "a" sau "an" (din greacă). Fireşte, termenii pozitivi şi cei negativi sunt contradictorii, excluzându-se între ei.

3

10. Termeni simpli şi termeni compuşi. Un termen este simplu (sau elementar) dacă este format dintr-un singur cuvânt: "avocat", "conopidă", "secure". Este compus atunci când este alcătuit din mai multe cuvinte, rezultând dintr-o compunere, din efectuarea a diferite operaţii etc.: "număr impar", "fată romantică plimbându-se prin parc", "corp perfect elastic", "ciclop cu ochiul căprui", "netrebnic", "Sfinţii Constantin şi Elena", "mama lui Napoleon", "localitatea situată la sud-est de Timişoara"

Şi o ultimă precizare: clasificările de mai sus nu se exclud între ele, astfel că unul şi acelaşi termen se poate încadra în mai multe dintre categoriile inventariate mai sus.

4

TEORIA (LOGICA) TERMENILOR(continuare)

IV. Raporturi logice între termeniVom avea în vedere raporturile extensionale (adică, pe linia sferei) dintre termeni, care se bazează pe

operaţiile de incluziune şi excluziune dintre mulţimi (clase). Pe considerente de intuitivitate, pentru reprezentarea lor grafică, vom utiliza diagramele Venn (după

numele logicianului englez John Venn, care le-a inventat în a doua jumătate a veacului XIX), figurând doi termeni (notaţi cu S şi P), în universul de discurs corespunzător (un dreptunghi), prin două cercuri care se intersectează. Vor rezulta patru regiuni distincte (1, 2, 3, 4), acoperind toate situaţiile posibile: Snon-P (S care nu sunt P), SP (S care sunt P), non-SP (P care nu sunt S), non-Snon-P (nici S, nici P). Prezenţa haşurii într-o anumită regiune va indica clasa vidă. Dintre cele 16 relaţii posibile între termeni, următoarele sunt fundamentale:

1) Raportul de identitate neexhaustivă. Doi termeni sunt identici neexhaustiv dacă sferele lor coincid perfect, dar nu epuizează universul discursului. Înseamnă că toţi S sunt P şi toţi P sunt S, iar toţi non-S sunt non-P şi toţi non-P sunt non-S. Uneori, ei vor fi diferiţi prin expresie (cazul sinonimelor: "zăpadă", "nea" şi "omăt"), alteori şi prin conţinut ("animal raţional" şi "animal făuritor de unelte"). Cum s-a mai văzut, identitatea de sferă nu presupune neapărat identitatea de conţinut, dar identitatea de conţinut reclamă identitatea de sferă.

2) Raportul de încrucişare neexhaustivă. Două noţiuni sunt încrucişate neexhaustiv dacă ele coincid printr-o parte a extensiunii lor şi diferă printr-o altă parte, fără a acoperi universul discursului. Adică, există S care sunt non-P, S care sunt P, P care sunt non-S, non-S care sunt non-P. De exemplu, termenii "student" şi "sportiv": există studenţi care sunt sportivi şi sportivi care sunt studenţi, dar nu toţi studenţii sunt sportivi, după cum nu toţi sportivii sunt studenţi. Totodată, există fiinţe umane care nu sunt nici studenţi, nici sportivi.

3) Raportul de încrucişare exhaustivă. Doi termeni sunt în raport de încrucişare exhaustivă (sau subcontrarietate) dacă dispun şi de elemente comune şi de elemente diferite, dar ele epuizează universul discursului. Aşadar, există S care sunt non-P, S care sunt P, P care sunt non-S, dar nu există non-S care sunt non-P. Bunăoară, "număr întreg nepozitiv" şi "număr întreg nenegativ" sau "necoleric" şi "neflegmatic";

4) Raportul de ordonare neexhaustivă. Doi termeni sunt în raport de ordonare neexhaustivă dacă, fără a epuiza universul discursului, sfera uneia este cuprinsă total în conţinutul celeilalte, dar nu şi reciproc. Se prezintă în două forme:

a) subordonare neexhaustivă: toţi S sunt P, dar există P care sunt non-S şi non-S care sunt non-P. Bunăoară, "brad" faţă de "conifer", "coleric" faţă de "temperament";

5

b) supraordonare neexhaustivă: toţi P sunt S, dar există S care sunt non-P şi non-S care sunt non-P. De pildă, "pasăre" faţă de "papagal", "psiholog" faţă de "psihanalist";

5) Raportul de excluziune neexhaustivă. Două noţiuni se află în relaţie de excludere neexhaustivă (sau contrarietate) dacă sferele lor nu au elemente comune, dar fără a epuiza universul discursului. Altfel spus, există S care sunt non-P, P care sunt non-S şi non-S care sunt non-P, dar nu există S care sunt P. De exemplu, "roşu" şi "verde" (în spectrul culorilor), "ghepard" şi "panteră" (în universul felinelor);

6) Raportul de excluziune exhaustivă. Două noţiuni se găsesc în relaţie de excludere exhaustivă (sau contradicţie) atunci când extensiunile lor sunt lipsite de membri comuni şi ele epuizează universul discursului. Deci: există S care sunt non-P şi P care sunt non-S, dar nu există S care sunt P şi non-S care sunt non-P. Spre pildă, "organic" şi "anorganic", "vertebrat" şi "nevertebrat".

Raporturile de identitate, încrucişare şi excluziune sunt simetrice, iar cele de ordonare sunt asimetrice.

V. Operaţii cu termeni Împrejurarea că întreţin anumite raporturi între ei, că se constituie în sisteme şi se ordonează din punct

de vedere extensional şi intensional, că pot fi comparaţi cantitativ şi calitativ dovedeşte faptul că termenii formează o lume dinamică în interiorul căreia gândirea îşi exercită diversele sale funcţii operatorii. De obicei, prin operaţie logică se înţelege un demers constructiv constând în derivarea unui termen (sau unor termeni) din alt termen (sau alţi termeni). Există o multitudine de asemenea operaţii, dar vom poposi numai asupra celor mai importante.

1. Negarea este demersul prin intermediul căruia, dintr-un termen, se obţine negativul său. În limbajul natural, drept operatori în acest sens servesc "ne", "nu", "fără", "non" (latinesc), "a" sau "an" (grecesc), bunăoară, "fericit" - "nefericit", "este urât" - "nu este urât", "argument cu greutate" - "argument fără greutate", "acţiune" - "nonacţiune", "cromatic" - "acromatic", "organic" - "anorganic". Indiferent de formă, negarea inversează înţelesul originar al termenului, îl transformă în opusul său. Mai exact, termenul iniţial şi negativul său se află în raport de contradicţie, sferele şi conţinuturile lor sunt total separate, lipsite de elemente şi/sau proprietăţi comune. Fireşte, universul discursului este divizat în două şi numai două regiuni. Trebuie arătat că dubla negare a unui termen atrage după sine revenirea la intensiunea şi extensiunea iniţială: "non-non-psiholog" devine "psiholog", "nu este adevărat că nu este adevărat" conduce la "este adevărat".

Operaţia în discuţie ridică însă unele dificultăţi. Astfel, nu întotdeauna rezultatul ei este clar, fiindcă – aşa cum constata încă Aristotel – termeni precum "non-alb" sau "non-om" nu spun prea multe, în plus, se pretează la diverse interpretări. Iată de ce au fost calificaţi drept nedeterminaţi sau indefiniţi.

2. Specificarea şi generalizarea. Specificarea este operaţia logică de construire a unei specii dintr-un gen al său. Înfăptuind trecerea la un termen subordonat (având o extensiune mai restrânsă dar o intensiune mai bogată), ea este socotită descendentă. Generalizarea este operaţia inversă de construire a unui gen dintr-o specie a sa. Săvârşind tranziţia la un termen supraordonat (cu o sferă mai mare şi un conţinut mai sărac), ea este ascendentă.

6

Tehnic, într-un caz şi în celălalt, procedura cea mai comodă este să se acţioneze pe linia conţinutului, având în vedere legea variaţiei inverse a intensiunii şi extensiunii. Sporirea intensiunii se realizează prin adăugarea de însuşiri, pe când diminuarea sa, prin eliminarea de note. Desigur, este vorba nu de orice fel de proprietăţi, ci doar de cele definitorii, numite în logica tradiţională diferenţe specifice.

Într-un sistem de termeni, trecerea de la gen la specie şi trecerea de la specie la gen se efectuează prin două operaţii subordonate, anume determinarea, respectiv, abstractizarea. Operaţia prin care intensiunii unui gen i se adaugă note reprezentând diferenţe specifice ale uneia dintre speciile sale se cheamă determinare, de aceasta folosindu-se specificarea în exerciţiul său. Exemplu: la "vertebrat" adiţionăm însuşirea "naşte pui vii". Operaţia prin care din conţinutul unei specii se elimină atribute constituind diferenţe specifice a fost denumită abstractizare şi serveşte procedeului generalizării. De pildă, din intensiunea termenului "mamifer" suprimăm caracteristica "naşte pui vii".

Spre a fi corect întreprinse, specificarea şi generalizarea trebuie să se supună câtorva reguli: (a) se operează întotdeauna cu trei termeni: termenul dat, diferenţa specifică şi termenul construit; (b) termenul dat şi cel construit trebuie să se afle în raport de ordonare, adică între gen şi specie; (c) nota adăugită sau înlăturată e necesar să fie o diferenţă specifică.

3. Diviziunea este operaţia prin care descompunem genul în speciile sale, aşadar, de la un termen dat (totum divisum, "întregul de divizat") se ajunge la termeni cosubordonaţi (membra dividentia, "membrii diviziunii") pe baza unei (unor) diferenţe specifice (fundamentum divisionis, "fundamentul diviziunii"). În funcţie de numărul speciilor desprinse, diviziunea poate fi dihotomică (adică, în două clase: "numerele naturale" se împart în "pare" şi "impare"), trihotomică (în trei clase: genul "triunghi" se divide în "isoscel", "echilateral" şi "scalen"), în general politomică (în trei sau mai multe clase, bunăoară "temperament" - "coleric", "sangvinic", "flegmatic" şi "melancolic"). E important să se reţină că, după ce genul a fost împărţit în speciile sale, în cazul fiecăruia diviziunea poate continua spre a desprinde subspeciile sale şi aşa mai departe, până la stabilirea obiectelor individuale.

Diviziunea trebuie să satisfacă anumite reguli: (a) să fie făcută după un criteriu unic şi bine determinat în raport cu totum divisum; (b) să fie completă, adică membrii săi să epuizeze întregul de divizat; (c) pe fiecare treaptă, între membrii diviziunii, să fie un raport de opoziţie (contrarietate sau contradicţie); (d) să nu facă salturi, prin urmare termenii de pe o anumită treaptă să-şi afle pe treapta imediat anterioară genul proxim, nicidecum un gen mai îndepărtat.

4) Clasificarea (taxionomia) este operaţia inversă faţă de diviziune prin intermediul său alcătuindu-se genul din speciile sale. Altfel spus, se porneşte de la obiectele dintr-o mulţime numită univers de clasificare şi acestea sunt distribuite (grupate) în clase, potrivit unei diferenţe specifice (criteriul sau fundamentul clasificării). Adesea, diviziunea şi clasificarea sunt confundate, dar principala deosebire între ele constă în aceea că prima este descendentă, pe când a doua este ascendentă.

Fundamentul clasificării poate fi o proprietate singulară sau un ansamblu de proprietăţi. În primul caz se numeşte criteriu simplu (de pildă, taxionomizarea oamenilor potrivit culorii pielii în trei rase: albă, neagră şi galbenă), în cel de al doilea, criteriu combinat. Bunăoară, mai întâi, la mulţimea studenţilor de la facultatea de psihologie, aplicăm fundamentul sexului, obţinând clasele "studente" şi "studenţi"; apoi, luăm în considerare criteriul sportiv, rezultând clasele: studentă-sportivă, studentă-nesportivă, student-sportiv şi student-nesportiv. La fundamentele amintite putem adăuga şi altele: conştiinciozitatea la învăţătură, faptul de a fi sau nu căsătorit, fidelitatea în dragoste etc. Nu e însă obligatoriu ca criteriile aplicate să se excludă între ele, ci ele pot să se intersecteze, aşa cum se întâmplă frecvent în cadrul biologiei.

După caracterul proprietăţilor incluse în fundament, clasificarea se împarte în: a) naturală (utilizată mai cu seamă în diverse ştiinţe), în care criteriul redă note esenţiale, definitorii, spre exemplu, clasificarea elementelor chimice conform masei lor atomice în tabloul periodic mendeleevian; b) artificiale (având o destinaţie strict pragmatică), în care criteriul reflectă însuşiri irelevante, de pildă, clasificarea cuvintelor în ordine alfabetică în cadrul unui dicţionar.

Regulile clasificării: (a) că este simplu sau combinat, criteriul trebuie să fie unic şi bine determinat pe fiecare treaptă; (b) între clasele obţinute să existe raporturi de opoziţie (contrarietate sau contradicţie), aşadar, să nu conţină elemente comune; (c) să fie completă (fără reziduuri), adică fiecare dintre obiectele ce compun universul clasificării să fie introdus într-o clasă; (d) asemănările dintre obiectele aflate în aceeaşi clasă să fie mai importante decât deosebirile dintre ele.

5) Definirea este operaţia care urmăreşte să precizeze semnificaţia unui termen, aşadar intensiunea şi/sau extensiunea sa. Se realizează prin intermediul unei propoziţii sau a unui ansamblu de propoziţii, iar rezultatul ei se numeşte definiţie.

Indiferent de complexitatea sa, structura definiţiei cuprinde: a) termenul de definit (definiendum, definitul); b) expresia care defineşte (definiens, definitorul), c) raportul de echivalenţă (identitate) a semnificaţiilor celor două părţi (relaţia de definire). Într-o formulă succintă, A = df B, unde "A" constituie definitul, "B" este definitorul, iar "= df" reprezintă relaţia de definire, citită "este echivalent (identic) prin definiţie cu". De exemplu, "pătratul este prin definiţie rombul cu toate unghiurile egale". Dacă în matematici sau logică definiţiile sunt

7

îndeobşte exacte şi simple, nu acelaşi lucru se poate spune cu privire la numeroase alte discipline ştiinţifice, toate întrebuinţând adesea definiţii complicate şi nesigure.

Procedeele de definire sunt multiple. Atunci când se realizează pe linia sferei, definiţiile se numesc denotative, iar în situaţia că vizează conţinutul se cheamă conotative.

Din prima categorie, cele mai uzuale sunt. a) definirea prin exemplificare: se specifică un obiect din extensiunea termenului: "Pilot de formula 1

este, de pildă, Fernando Alonso"; b) definirea prin enumerare: definitorul trece în revistă unele dintre (eventual toate) obiectele cunoscute

din clasa definitului: "Continent este oricare dintre acestea: Europa, Asia, America de Nord, America de Sud, Antarctida, Australia şi Oceania";

c) definire prin indicare (sau ostensivă): se arată spre obiect printr-un gest oarecare şi se spune "acesta (aceasta) este..." (sau "iată un (o)..." , "avem aici un (o)..." etc.), bunăoară, "Aceasta este o bancă".

Deşi utile, asemenea procedee definiţionale păcătuiesc prin imprecizie, nefăcând decât să substiuie generalul prin particular sau individual, fără a oferi înţelesul exact al termenului. De aceea, destui logicieni nu le acceptă ca definiţii propriu-zise.

Din a doua categorie, demne de reţinut sunt. a) definirea prin sinonimie: se înlocuieşte un termen printr-un altul posedând acelaşi înţeles: pentru

"monstru", se poate spune "arătare" (sau "dihanie", "pocitanie", "bâzdâganie"); b) definirea prin gen proxim şi diferenţă specifică, care constă în doi paşi: mai întâi, se introduce

termenul de definit în cel mai apropiat (proxim) gen al său, apoi se stabileşte nota (sau notele) ce îl deosebeşte faţă de alţi termeni incluşi în acelaşi gen. De exemplu: "pătratul este rombul (genul proxim) cu toate unghiurile egale (diferenţa specifică)". Două erori care se comit frecvent în legătură cu acest tip de definire sunt: genul nu e proxim (adică, imediat supraordonat), iar diferenţa nu e specifică (adică o notă proprie deosebitoare în raport cu alte specii ale genului). Să mai reţinem că acelaşi termen poate fi inclus succesiv în mai mai multe genuri proxime diferite şi poate avea mai multe diferenţe specifice. De aici rezultă că unui singur termen pot să-i corespundă mai multe definiţii corecte. Astfel, exceptând formularea deja dată, pătratul se mai defineşte ca "dreptunghi cu toate laturile egale", "patrulater cu toate unghiurile şi laturile egale", "paralelogram în care laturile care se întâlnesc sunt perpendiculare şi egale".

În general, regulile definirii sunt următoarele: (a) să fie adecvată, în sensul că sfera definitorului trebuie să coincidă cu aceea a definitului. Încălcarea

acestei norme conduce la comiterea a trei erori: definiţia prea largă (când termenul definitor este supraordonat termenului definit: "Văzul este facultatea de a distinge corpurile"), definiţia prea îngustă (termenul definitor este subordonat termenului definit: "Matematica este ştiinţa numerelor"), definiţia concomitent prea largă şi prea îngustă (când definitorul şi definitul sunt termeni încrucişaţi: "Sociologia este ştiinţa societăţii");

(b) să nu fie circulară (reflexivă), adică definitorul nu trebuie să conţină în alcătuirea sa pe definit; altminteri, se comite eroarea idem per idem: "turismul este activitatea turistică"; totodată, în cazul termenilor corelativi, se recomandă să se evite definirea unuia prin celălalt (eroare numită cerc vicios: "Cauza este ceea ce produce efectul", "Efectul e ceea ce a fost produs de cauză";

(c) să fie – pe cât posibil – logic-afirmativă, ceea ce înseamnă că definitorul trebuie să indice ce este definitul, nicidecum ceea ce nu este el; în caz contrar, se deschid multiple posibilităţi de semnificaţie, ca în exemplul: "Linia dreaptă este acea linie care nu e curbă". Printre altele, excepţie de la regulă fac definiţiile termenilor negativi: "amoral este om fără morală";

(d) să fie clară şi univocă, adică definitorul să nu conţină nici termeni confuzi, necunoscuţi sau nuli, nici termeni figuraţi, metaforici sau retorici; contra-exemple: "Norma este o lege instituită de om", "Şopârla este un fel de cocomârlă fără blană şi mustăţi, dar având picioare şi coadă", "Omul este o trestie gânditoare", "Luciditatea este un vaccin împotriva vieţii";

(e) să fie consistentă, în sensul că nu trebuie să intre într-un raport de contradicţie cu alte definiţii sau propoziţii acceptate din universul discursului căruia îi aparţine.

Definiţiile pot fi clasificate potrivit mai multor criterii. Astfel: după forma logico-lingvistică pe care o îmbracă, se împart în: a) definiţii implicite (acelea caracteristice sistemelor axiomatice, definitul fiind precizat prin relaţiile sale

cu alţi termeni din cadrul sistemului); b) definiţii explicite (acelea în care definitul este precizat prin desfăşurarea definitorului într-un anumit

limbaj, fie el natural sau simbolic); după natura entităţilor definite, se disting:a) definiţiile reale, care au ca obiect o noţiune despre care ştim că reprezintă corespondentul în plan

logic al unei clase de obiecte, bunăoară, "Luna este satelitul natural al pământului care... ". În funcţie de felul definitorului, se subîmpart în:

- generice (sau prin gen proxim şi definiţie specifică), aplicabile doar termenilor care se ordonează în sisteme, de la speciile ultime până la genul suprem, dar fără a fi valabile pentru extreme;

8

- genetice, cele în care definiens-ul indică modul de formare al obiectului ("Ecoul este efectul produs de o undă acustică ce, reflectată, se întoarce la sursa emitentă cu o intensitate suficient de mare pentru a fi percepută");

- funcţionale: definitorul arătând funcţia îndeplinită de obiect într-un anumit ansamblu: "Catargul este piesa care susţine pânzele corabiei";

- relaţionale, definiensul indică relaţii specifice ale obiectului ("Zero este numărul care, înmulţit cu orice alt număr, dă tot zero");

- operaţionale, în care definitorul arată relaţii în care intră obiectul definitului: "Număr prim este cel care se împarte doar la 1 şi la sine".

b) definiţiile nominale, care au ca obiect termeni ca expresii designative ("numele"), de forma: "Prin termenul T înţelegem ..." sau "Numim T...". Potrivit funcţiei îndeplinite, ele se subîmpart în:

- lexicale, acelea care consemnează – de regulă, în dicţionare – înţelesul (sau înţelesurile) pe care le are o noţiune într-o limbă; aici intră definiţiile prin sinonimie ("Omăt înseamnă zăpadă, nea");

- de precizare, cele care aduc o completare în legătură cu înţelesul unei expresii, pentru a-l face mai clar sau mai precis; astfel, în urma apariţiei teoriei relativităţii, definiţia termenului "simultan" ("ceea ce se petrece în acelaşi timp") a dobândit adăugirea: "într-un anumit sistem de referinţă";

- stipulative, adică cele care conferă o accepţiune nouă unui termen deja existent, prin faptul că îl introduce într-un context nou; e cazul multor termeni din fizica modernă, construiţi pe temeiul unor cuvinte din limba greacă veche ("electron", "neutron", "pozitron" etc.); aici intră şi definiţiile abreviative care stipulează înţelesul unor simboluri: "O.N.U. înseamnă Organizaţia Naţiunilor Unite".

9