46 – Nr. 2 / 2008

Dan Constantinescu, Horia Petran, Cristian Petcu*

REZUMAT

Este prezentat un model de calcul original, realizat

de autorii articolului, aflat în curs de validare pe

realizate de INCERC. Modelul de calcul este util

microclimatului interior sau asupra necesarului de

cu ajutorul acestui model de calcul, aplicat pentru

ABSTRACT

An original calculation program is presented,

conceived by the authors of this paper, which is

under validation on the support of the natural scale

experimental models carried out by INCERC. The

calculation model is useful in the dynamic analysis

of the buildings thermal behaviour and in assessing

the heat/cold demand in view of maintaining the

air conditioning spaces at the required comfort

temperature. The model can also quantify the

modifications entailed by the façade upgrading on

the indoor microclimate or on the energy demand.

Examples of data obtained by using this calculation

model are presented; this calculation model was

used during the whole year or during the cooling

period, on the support of a real climate and in the

system sizing, on the whole building as well as on

precincts differently located. The authors

emphasize the aspect of the vertically all glazed

envelope buildings whose cooling energy demand

is much higher than in the traditional solutions, and

the indoor climate of which may cause health

problems to the building occupants.

Introducere

pas de timp orar [1], în cazul analizei comparti-

modelelor de calcul lunar conduce la abateri

- neglijarea efectului de volant termic

interioare caracterizate de modul propriu de

D. Constantinescu, H. Petran, C. Petcu

47 – Nr. 2 / 2008

parametrii climatici reprezentativi, cu mediul

interior ocupat sau nu. Caracterul aleator al

analogic electric decât în cazul modelelor de tip

“regim termic regulat – Kondratiev” utilizate

temperaturii interioare rezultante i

(t

standardele europene preluate ca standarde

prelucrare a modelului simplificat lunar. Altfel

interioare. Fenomenologic anularea efectului

echilibru la nivelul fluxurilor termice având ca

(prima lege a termodinamicii). Adoptarea

Cele de mai sus, asociate cu validarea modelelor

elelor de calcul

48 – Nr. 2 / 2008

utilizat.

Modelul matematic de evaluare a

proceselor metabolice intense – fie ca urmare a

de umiditate) procesele de transfer de proprietate

pot fi considerate fie exclusiv procese de transfer

umiditate nesemnificative, fie procese de transfer

proiect.

•

de umiditate care definesc starea de confort în

modernizare se poate asigura, prin procedee

naturale organizate/neorganizate în orele de

noapte, utilizarea sistemelor pasive de captare a

În cazul în care procedeele pasive se

generare a frigului (fie prin compresie, fie prin

•

energie sau cu un consum minim de energie, a

parametrilor termodinamici de confort în sezonul

impune ca instrument de decizie atât arhitectural

general de transfer de proprietate.

Primul model (considerat cel mai uzual) se

aerului interior ca proces semnificativ asociat

Modelul matematic de evaluare a

climatizare

1. Conturul termodinamic al incintelor se

D. Constantinescu, H. Petran, C. Petcu

49 – Nr. 2 / 2008

birouri, camere de locuit etc.) care sunt

prin raportare la întregul volum ocupat de aerul

elementelor de contur adiabatice este una

adimensional Biot (Bi

al profilului de temperaturi interioare elementele

contur.

6. Pasul de timp (recomandat) este de

pas de timp poate fi redus.

Ipotezele prezentate sunt acceptabile fizic,

incinte reale în sezonul cald. Validarea ipotezelor

este una de tip global prin compararea rezulta-

- Conturul termodinamic al incintei;

- Aerul din interiorul incintei;

fluxurilor termice caracteristice elementelor

parametrilor termodinamici la momentul t = 0.

•

transformate în structuri multistrat [3], [4].

semnificativ, respectiv temperatura medie a

)()()( τθ+θ⋅β=θeis

tt&

(1)

în care:

ional determinat în

mediului exterior natural, de rezisten-

i

;

i

incintei;

)(te

θ&

50 – Nr. 2 / 2008

solare.

•

)()()()()()()(321

tattttttcvpea

⋅δ+θ⋅δ+θ⋅δ=θ

(2)

în care:

δ1,2,3

raport cu caracteristicile geometrice ale

conturului termodinamic), rata de

ventilare na

(t

al incintei R

F

cvα ;

)(te

θ

aerului exe

(t

( )

)(

)(

1

)()( t

cVtn

S

tte

paa

Ecv

eeθ⋅

⋅ρ⋅⋅

β+⋅⋅α

+θ=θ&

&

(3)

în care β&

incintei:

β⋅⋅

α

α

−

−⋅⋅

α

α

⋅β=β

R

i

r

E

T

R

i

r

F

S

S

F

1

1

&(4)

i

(t

forma:

+ )()()()(43

tatCttCcvp

⋅+θ⋅ (5)

în care C1

, …, C4

irea

i

(t).

p

(t

•

( ) [ ] 0)()(

)(

1

=φ++

θ

⋅ψ⋅ ∑

=

n

j

LRj

p

ttSq

dt

td

BiMc

(6)

în care:

)(tLR

φ – flux termic datorat aporturilor

Mc

qj

– flux termic specific caracteristic

elementului “j

Sj

j

( )Biψ 3≤Bi

3>Bi . Valorile

( ) 1

51 – Nr. 2 / 2008

în care:

t t =

= 3.600 s);

A1

, …, A4

fiecare pas de integrare.

p

(t) prin valori

t permite

a

(ti

(t)

i

(t) cu

confort termic 0

iθ

0

)(ii

t θ≥θimax.

a

temperaturii interioare rezultante.

În cazul în care rata de ventilare este rezul-

lare na

(t

dintre a

(te

(t

[ ] )()()(8650)(0

320

tn

V

S

tt,tna

F,

eaa+⋅θ−θ⋅=

(9)

în care:

na

(t) – rata de ventilare [h – 1

];

SF

Pentru intervalul de timp în care nu se

1

h4,0

0

−

=a

n

ocupat).

i

(t

a

(t).

iterativ pentru fiecare moment t. Calculul se

i” pentru care se

ε≤θ−θ−

)()(

1

tt

iiaa

(10)

în care 010,≈ε .

Modelul matematic a fost adaptat pentru

programul EXCEL sau de oricare alt program

similar.

Modelul matematic pentru evaluarea

[ ] 0)(

)(

=⋅−−ρ⋅⋅+ρ perseua

NgXtXVn

dt

tdX

V

u

(11)

în care:

V – volumul de aer [m3

];

u

– densitatea aerului uscat [kg/m3

];

g

X

[kg/kg usc];

Xe

[kg/kg usc];

Npers

u

fluid incompresibil);

na

( )st 3600≈∆ .

52 – Nr. 2 / 2008

( ) ⋅

+

ρ⋅⋅

⋅

+−⋅=e

a

pers

aX

Vn

Ng

tnXtX exp)(0

( )[ ]tna

−−⋅ exp1 (12)

[ ]t,t ∆∈ 0

X0

Figura 1. Corelarea dintre temperatura aerului

Lancaster, Carstens, Ruge

X (t

X = ct., în care

a

(t)

)(ϕ=θ fa

în care

( )ϕθ ,Da

situate deasupra

Studiu de caz privind aplicarea

modelului matematic de evaluare a

ai unei incinte nedotate cu sistem de

climatizare

2

.

2

de 8,1 m2

. Aria terasei este de 16 m2

.

solare are valorile 1 2

= 0,20. Parametrii

a1

= 10 W/m2

/ a2

= 4 W/m2

.

confort are valoarea C26

0

°=θi

. S-au analizat

Figura 2. Temperaturi specifice climatului interior

Figura 3. Temperaturi specifice climatului interior

D. Constantinescu, H. Petran, C. Petcu

53 – Nr. 2 / 2008

Figura 4. Temperaturi specifice climatului interior

cu reducerea fluxului termic datorat surselor

interne conduc la reducerea disconfortului la cca.

specifice cazului prezentat în fig. 4 (dotarea

ferestrei cu oblon mobil cu acoperire

suportabilitate.

Model matematic de evaluare a

sistemelor de climatizare

Modelul matematic este reflectat prin

0i

θ .

0i

θ

temperaturile interioare de confort setate (diferite

care i

(t

în figura 5. Complexitatea modelului decizional

detaliate de programare.

Figura 5.

54 – Nr. 2 / 2008

i

(ta

(t

Qclimatizare

(t

prin prisma valorilor specifice integrale sezoniere

qINC

[kWh/m2

qRAC

[kWh/m2

anuale de necesar energetic, q [kWh/m2

an]. Spre

deosebire de metodele de calcul standardizate

de aplicarea standardelor europene, preluate ca

ocupate.

Studiu de caz privind analiza

ocupat în anul climatic reprezentativ

Este analizata o structura constructiva

având caracteristicile elementelor de închidere

prezentate în tabelul 1.

vitrare:

-

-

Tip Descriere

R

m

2

K/W

Perete exterior 0,58

0,31

cm + 25 1,11

te subsol 0,38

cm 0,56

Tabelul 1.

(Rvitraj

= 0,7 m2

geam, tratate low-e) – Structura D.

nerea unui microclimat interior de confort practic

confort. Caracteristicile necesarului de frig

de tip „grade-zile” utili-zate pentru determinarea

necesarului frigorific, aceste metode neavând

suport fizic.

8, 9. Gradul redus de corelare (0,66 ÷ 0,79) pune

D. Constantinescu, H. Petran, C. Petcu

55 – Nr. 2 / 2008

Figura 6.

Figura 7.

56 – Nr. 2 / 2008

Figura 8. Corelarea necesarul de energie pentru climatizare

Figura 9. Corelarea necesarul de energie pentru climatizare

D. Constantinescu, H. Petran, C. Petcu

57 – Nr. 2 / 2008

unui microclimat interior în parametrii de confort

(temperatura elementelor interioare de stocaj

schimburi de aer na0

necesar din punct de vedere fiziologic;

de schimburi de aer, între na0

maxim de schimburi de aer, rezultat din

aproximativ 2 ÷ 4 grade, dintre temperaturile

caracteristice microclimatului interior în cele

Figura 10. Temperaturi interioare relevante – structura A

Figura 11. Temperaturi interioare relevante – structura D

58 – Nr. 2 / 2008

interioare la temperatura de confort, mult diferit

În continuare este analizat cazul unui

60 m2

Figura 12. Temperaturi interioare relevante – structura A

Figura 13. Temperaturi interioare relevante – structura D

D. Constantinescu, H. Petran, C. Petcu

59 – Nr. 2 / 2008

Figura 14.

Figura 15.

60 – Nr. 2 / 2008

Ulterior, când temperatura aerului exterior

Figura 16.

apartament amplasat la parter, expunere Est

Figura 17.

apartament amplasat la parter, expunere Est

D. Constantinescu, H. Petran, C. Petcu

61 – Nr. 2 / 2008

conduce la un aport termic care nu poate fi anulat

în primele ore ale zilei când aporturile solare

spre est.

2,5 kW (8600 BTU/h) pentru structura A în timp

ce pentru structura D vârful atinge 8 kW

(27400 BTU/h), fiind practic imposibil de

modul de asigurare al acestui necesar de frig, îl

radiante. Aceasta conduce la necesitatea unei

temperaturi foarte reduse a aerului din interiorul

din figura 19, în intervalul orar 15-17 este

Figura 18.

apartament amplasat la ultimul etaj, expunere Vest

Figura 19.

apartament amplasat la ultimul etaj, expunere Vest

62 – Nr. 2 / 2008

Concluzii

de proiect, acoperind gama de analize termo-

interioare. Metodele de calcul elaborate sunt

stabilirii necesarului de frig (flux termic) în regim

-

- analiza profilului temperaturilor pe

-

în mod pasiv (izolarea termica, aplicarea de

straturi reflectorizante, modificarea orarului

-

permit atingerea confortului termic,

unui program de calcul care este în curs de

INCERC.

aspecte ale comportamentului termodinamic al

-

necesarul de energie pentru climatizare este

de tip intermitent, analizele de tip „grade-

fenomenul real;

- masivitatea elementelor interioare de

poate asigura, în cazul unui vitraj moderat,

incintele analizate;

-

al acesteia este mai mare. În plus,

punct de vedere termic, iar pentru asigurarea

unei temperaturi interioare de confort trebuie

BIBLIOGRAFIE

[1] Constantinescu; D., Petran, H.; Petcu, C. – Validarea

(PEC), Conf.

[2] Hamburger, L., –

; ; Ed. Academiei RPR,

1956

[3] Constantinescu, D. –

. Contr. INCERC 12/

1971,SCI 2/1970

[4] * * * Dimensiuni europene ale metodelor de evaluare

existente; Proiect Program Nucleu INCERC PN

06 11 03 01 – 2006

[5] Assessment of the Optimal

Energy Functional Solution for an Intelligent

Apartment Building – Proc. TIEES Trabzon., 1996

[6] The Virtual Outdoor

Temperature – a Thermodynamic Parameter Specific

to the Apartment Buildings

[7] * * *

;

Contr. INCERC 512/2001

[8] * * * Optimizarea consumurilor de energie pentru

; Contr.

INCERC 461/1991

[9] * * *

la sistemul de termoficare, Contr. INCERC nr. A.133/

1996

D. Constantinescu, H. Petran, C. Petcu