Informatic aplicat Seminar 002 Scheme logice

SCHEME LOGICE Aplicaii

1. S se construiasc schema logic pentru rezolvarea ecuaiei de gradul I.

Forma ecuaiei de gradul I este: 0=+ bxa cu RxRba ,, . Condiii: Dac a = 0 atunci ecuaia este imposibil.

Dac a = b = 0 atunci 00==

abx , deci este o nedeterminare.

Dac a 0 atunci avem soluia: abx = .

STOP

a = 0 DA

b = 0

SCRIE Ecuatie nedeterminata

DA NU

SCRIE Ecuatie imposibila

SCRIE x

x:=-b/a

NU

Citete a i b

START

Anul I 1/4

Informatic aplicat Seminar 002 Scheme logice

Anul I 2/4

2. S se construiasc schema logic pentru rezolvarea ecuaiei de gradul II (nu se iau n considerare soluiile complexe). Forma ecuaiei de gradul al II-lea este: . 02 =++ cxbxaCondiii:

Dac a = 0, atunci avem o ecuaie de gradul I cu soluia: bcx = , dar deoarece b apare la

numitor se pune i condiia dac b=0 atunci scrie Ecuaie imposibil. Dac a 0 atunci avem o ecuaie de gradul al-II-lea i se poate calcula: . acb 42 =Dac = 0, atunci:

abxx

221== .

Dac 0, atunci: a

acbbx2

422,1

= Exemplu cu: 4x2+5x+1=0

START

Citete a, b, c

D:=b^2-4*a*c

STOP

a = 0

SCRIE x

DA NU

x:= c/b D = 0 DA NU

x1 := b/(2*a) x2 := b/(2*a)

Scrie x1, x2

x1:=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a) x2:=(-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a)

b = 0 DA NU

Scrie Ecuaie imposibil

Informatic aplicat Seminar 002 Scheme logice

3. S se construiasc schema logic pentru calculul sumei a n termeni.

=

+++==n

ini aaaas

121 ... START Demonstraie:

S se calculeze suma unui ir cu 3 termeni: s=a(1)+a(2)+a(3) a(1)=5; a(2)=8; a(3)=7 n=3 i=1 s=0 a(i)=a(1)=5 s=s+a(1)=0+5=5 i=n (1=3) i=i+1=1+1=2 a(i)=a(2)=8 s=s+a(2)=5+8=13 i=n (2=3) i=i+1=2+1=3 a(i)=a(3)=7 s=s+a(3)=13+7=20 i=n (3=3) s=20 Obs: la examen vei primi alte cifre pentru demonstraie.

NU

NU

DA

Citete n

STOP

i = n NU DA

i:=i+1 Scrie s

i:=1

s:=0

Citete a(i)

s:=s+a(i)

4. S se construiasc schema logic pentru calculul produsului a n termeni.

n

n

ii aaaap ==

=...21

1

START

Citete n

STOP

i = n NU DA

i:=i+1

Citete a(i)

p:=p*a(i)

p:=1

i:=1

Scrie p

Demonstraie: S se calculeze produsul unui ir cu 3 termeni: s=a(1)*a(2)*a(3) a(1)=5; a(2)=8; a(3)=7 n=3 i=1 p=1 a(i)=a(1)=5 p=p*a(1)=1*5=5 i=n (1=3) i=i+1=1+1=2 a(i)=a(2)=8 p=p*a(2)=5*8=40 i=n (2=3) i=i+1=2+1=3 a(i)=a(3)=7 p=p*a(3)=40*7=280 i=n (3=3) p=280 Obs: la examen vei primi alte cifrepentru demonstraie.

NU

NU

DA

DA

Anul I 3/4

Informatic aplicat Seminar 002 Scheme logice

5. Se cere s se realizeze schema logic pentru a calcula media aritmetic unui ir cu n termeni.

ns

naaa

n

ama n

n

ii

=+++=== ...211

Demonstraie: S se calculeze media aritmetic unui ir cu 3 termeni: ma=s/n=[a(1)+a(2)+a(3)]/n a(1)=5; a(2)=8; a(3)=7 n=3 i=1 s=0 a(i)=a(1)=5 s=s+a(1)=0+5=5 i=n (1=3) i=i+1=1+1=2 a(i)=a(2)=8 s=s+a(2)=5+8=13 i=n (2=3) i=i+1=2+1=3

NU

NU

a(i)=a(3)=7 s=s+a(3)=13+7=20 i=n (3=3) ma=s/m=20/3=6,66

DA

Obs: la examen vei primi alte cifre pentru demonstraie.

START

Citete n

STOP

i = n NU DA

i:=i+1

Scrie ma

i:=1

s:=0

Citete a(i)

s:=s+a(i)

ma:=s/n

Anul I 4/4