Coţoi Rodica şc 16 “N. Bălcescu “ Galaţi

1/

FUNCTIA DE TIPUL f: R → R, f(x) = ax+b, a,b ∈R; x∈R

Ex: f : R→ R, f(x) = 2x – 4 a = ............, b = ................. g: R→ R, g(x) = -3 x a = ............, b = ................. h: R→ R, h(x) = 7 a = ............, b = ................. Graficul unei functii de tipul f: R → R, f(x) = ax+b, unde a,b ∈R este o dreapta; pentru trasarea ei sunt suficiente 2 puncte. f : R→ R , f(x)=ax+b, unde a, b ∈R

a=0; f(x)=b, numita functia constanta. Graficul ei este o dreapta paralela cu axa x-lor Daca b=0; f(x) =ax. Graficul ei este o dreapta ce trece prin originea axelor de coordonate ex: 1). f : R→ R, f(x) = 3 a = ..............., b = .................... 2). h: R→ R, h(x) = 2x a = ..............., b = ...................

x - ∞ -2 1 4 ∞

f(x)=3 3 3 3

x - ∞ -1 0 2 ∞

f(x)=2x -2 0 4

x

y

0

x

y

0

Coţoi Rodica şc 16 “N. Bălcescu “ Galaţi

2/

Intersectia graficului unei functii cu axele de coordonate f : R→ R, f(x) = ax+b

1. intersectia cu axa x-lor; y=0; f(x) = 0; ax+b = 0 ⇒ abx −= ; A(

ab

− ;0)

2. intersectia cu axa y-lor; x=0; f(0) = y = b; B(0;b) ex: f : R→ R, f(x)= -3x + 5

intersectia cu axa x-lor : f(x) = 0 ⇒-3x + 5 = 0⇒ 35

=x ; C(35 ;0)

intersectia cu axa y-lor : x=0; f(0)=5; E(0;5)

x

y

0

)0;(ab

−

B (0;b)

A

x

y

0

E(0;5)

C(35 ;0)