Post on 25-Dec-2014
description
Variabile şi expresii logice
Algebra logicii este un compartiment al matematicii care este studiat cu ajutorul metodelor simbolice.
Variabilele algebrei booleane se noteză prin x,z,y,x1,x2 iar elementele 0 şi 1 se numesc constante logice.
Operatorii elementari
- negaţia (inversia logică, operaţia logică NU)
& conjuncţia (produsul logic, operaţia logică ŞI)
V disjuncţia (suma logică. Operaţia logică SAU)
Tabele de adevăr pentru operatorii elementari
Negaţia (NU) conjuncţia(ŞI) Disjuncţia(SAU)
x
0
1
1
0
x x y x&y
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
x y xVy
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
Prioritatea operaţiiilor logice
Negaţia Conjuncţia Disjuncţia
Exemplu
xVy&z
1. y&z
2. xV(y&z)
Tabelul de adevăr al expresiei logice include toate combinaţiile posibile ale valorilor variabilelor din expresia examinată şi rezultatele operaţiilor logice în ordinea calculării lor.
Exemplu
Fie avem expresia &yVzx
x y z &y &yVz
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
x x x
Construiţi tabelul de adevăr al expresiilor
______
)
) &
)
)
a xy
b x y
c xVy
d xVy_________
)
)
) ( )
) ( )
j xVyVz
k xyVz
l x yVz
m xVy z