Variabile şi expresii logice

Algebra logicii este un compartiment al matematicii care este studiat cu ajutorul metodelor simbolice.

Variabilele algebrei booleane se noteză prin x,z,y,x1,x2 iar elementele 0 şi 1 se numesc constante logice.

Operatorii elementari

- negaţia (inversia logică, operaţia logică NU)

& conjuncţia (produsul logic, operaţia logică ŞI)

V disjuncţia (suma logică. Operaţia logică SAU)

Tabele de adevăr pentru operatorii elementari

Negaţia (NU) conjuncţia(ŞI) Disjuncţia(SAU)

x

0

1

1

0

x x y x&y

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

x y xVy

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

Prioritatea operaţiiilor logice

Negaţia Conjuncţia Disjuncţia

Exemplu

xVy&z

1. y&z

2. xV(y&z)

Tabelul de adevăr al expresiei logice include toate combinaţiile posibile ale valorilor variabilelor din expresia examinată şi rezultatele operaţiilor logice în ordinea calculării lor.

Exemplu

Fie avem expresia &yVzx

x y z &y &yVz

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

x x x

Construiţi tabelul de adevăr al expresiilor

______

)

) &

)

)

a xy

b x y

c xVy

d xVy_________

)

)

) ( )

) ( )

j xVyVz

k xyVz

l x yVz

m xVy z