Post on 19-Jan-2016
description
Teorema Teorema luilui
PitagoraPitagora
Descoperită de Pitagora din Samos,Teorema lui Pitagora este cea mai
cunoscută teoremă din geometria plană
datorită importanţei sale pentru calcule şi
demonstraţii.
Teorema lui PitagoraÎntr-un triunghi
dreptunghic, pătratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma
pătratelor lungimilor catetelor.
BC²=AB²+AC²BC²=AB²+AC²
Demonstraţia Teoremei lui Pitagora
Ip: ΔABC dr. m(Â)=90º AD înălţime, DєBC C: demonstraţi că BC²=AB²+AC² Dem: -folosim Teorema catetei: AB²=BCBD + AC²=BCCD AB²+AC²=BCBD+BCCD AB²+AC²=BC(BD+CD) AB²+AC²=BCBC AB²+AC²=BC² (c.c.t.d.)
ProblemeProbleme 1.Ip:ΔABC dr. în <A 2.Ip:ΔABC dr. în <A
3.Ip:ΔABC dr. în <A AB=9 AB=9
BC=15 AC=12 BC=15
AC=12 C:BC=? C:AC=?
C:AB=? Dem:-folosim T. Pitagora: Dem:-folosim T.Pitagora:
Dem:-folosim T. Pitagora: BC²=AB²+AC² BC²=AB²+AC²
BC²=AB²+AC² BC²=9²+12² 15²=9²+AC²
15²=AB²+12² BC²=81+144 225=81+AC²
225=AB²+144 BC²=225 => BC=15 AC²=144 =>AC=12
AB²=81 =>AB=9