1

Tema 1

NOT¼A. Tema const¼a în câte un subpunct, corespunz¼ator num¼arului curent alstudentului din Apelul grupei (a�sat pe platform¼a). Dac¼a num¼arul curent dep¼aseste20; se va considera restul împ¼artirii acestui num¼ar la 20; de exemplu, un studentavând num¼arul curent 34; va aborda subpunctul 14

S¼a se calculeze integrala dubl¼a:

1.RRD

x2

ydxdy; D = [0; 1]� [1; e] :

2.RRD

(cosxy � xy sin xy) dxdy; D =�p

�6;p

�2

���p

�6;p

�2

�:

3.RRD

x�y(x+y)3

dxdy; D = [1; 3]� [1; 2] :

4.RRD

exy (xy + 1) dxdy; D = [1; 3]� [1; 3] :

5.RRD

ex2y (2x3y + 2x) dxdy; D = [0; 1]� [0; 1] :

6.RRD

exy2(2xy3 + 2y) dxdy; D = [0; 1]� [0; 1] :

7.RRD

x3

ydxdy; D = [0; 1]� [1; e] :

8.RRD

y4

xdxdy; D = [1; e]� [0; 1] :

9.RRD

(6x2y � 8y3) dxdy; D = [0; 1]� [1; 2] :

10.RRD

1(x+y)3

dxdy; D = [1; 2]� [1; 3] :

11.RRD

x cosxydxdy; D = [1; 2]���4; �2

�:

12.RRD

xy(x+y)3

dxdy; D = [0; 1]� [1; 2] :

13.RRD

(2x4y + x2 � 3y2)dxdy; D = [0; 1]� [1; 2] :

2

14.RRD

exy (x2y2 + 3xy + 1) dxdy; D = [0; 1]� [0; 1] :

15.RRD

(lnxy + 2) dxdy; D = [1; e]� [e; e2] :

16.RRD

lnxydxdy; D = [1; e]� [1; e2] :

17.RRD

xy (1 + ln xy) dxdy; D = [1; e]� [1; e] :

18.RRD

xyx+ydxdy; D = [0; 1]� [1; e] :

19.RRD

1(x+y)2

dxdy; D = [0; e]� [1; e2] :

20.RRD

xy sin xdxdy; D =�0; �

2

���0; �

2

�: