Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Se consideră polinomul , cu rădăcinile .

a) Aflaţi S1= şi S2= .

b) Arătaţi că polinomul nu are rădăcini întregi.

c) Sunt toate rădăcinile lui reale?

3p2. Aflaţi o primitivă a funcţiei

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Elaboraţi o probă de evaluare sumativă care să conţină trei itemi câte unul dintre următoarele tipuri: cu alegere duală, cu răspuns deschis, de tip pereche.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Se consideră funcţia .

a) Calculaţi derivata funcţiei.b) Studiaţi monotonia funcţiei.

c) Calculaţi .

3p 2. Rezolvaţi ecuaţia : în .

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Descrieţi metoda de învăţământ lucrul cu manualul prezentând definiţia, caracterizarea metodei, un exemplu de utilizare a metodei.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. În reperul cartezian de coordonate xOy se consideră punctele: A(1,m), B(m,3), C(0,1).a) Aflaţi m stiind că punctele sunt coliniare.b) Pentru m=3 aflaţi aria triunghiului ABC.c) Pentru m=3 aflaţi perimetrul triunghiului ABC.

3p 2. Calculaţi suma S=1 2+2∙3+3∙4+...+n(n+1), şi apoi verificaţi rezultatul prin

inducţie matematică.SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Descrieţi metoda de învăţământ problematizarea prezentând definiţia, caracterizarea metodei, un exemplu de utilizare a metodei.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Să se arate că într-un paralelogram suma pătratelor diagonalelor este egală cu suma pătratelor laturilor.

3p 2. Se consideră funcţia .

a) Aflaţi derivata funcţiei.

b) Aplicaţi teorema lui Lagrange funcţiei f pe intervalul ,y>0.

c) Să se arate că

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Descrieţi metoda de învăţământ demonstraţia prezentând definiţia, caracterizarea metodei, un exemplu de utilizare a metodei.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Fie funcţia .

a) Aflaţi punctele de extrem ale funcţiei.b) Studiaţi monotonia.

c) Aflaţi imaginea intervalului .

3p2. Să se determine numerele reale x,y ştiind că:

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Descrieţi metoda de învăţământ învăţarea prin descoperire prezentând definiţia, caracterizarea metodei, un exemplu de utilizare a metodei.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Să se afle din .3p 2. Fie f,g: : f(x)= x +1 , g(x)=x+1.

a) Să se afle funcţiile f g şi g f .b) Rezolvaţi ecuaţia (f g)(x)=6x-1.c) Studiaţi derivabilitatea funcţiei g f.

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Definiţi competenţele generale şi cele specifice.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p

1. Fie matricea .

a) Aflaţi det(A) şi rang(A).

b) Determinaţi .

c) Calculaţi

3p 2. Să se calculeze: a) 3 + 6 + 9 + ... + 144

b) 1 + 3 + 9 + 27 +...+ 243 c) Să se determine x real pentru care 3x, 2+3x, 2x-4 să formeze o progresie aritmetică.

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Formulaţi pentru tema:”Puteri cu exponent întreg”:a) Un item cu alegere duală.b) Un item cu alegere multiplă.c) Un item pereche.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Să se calculeze: a) 4 + 8 + 12 + ... + 244 b) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 +...+ 128 c) Să se determine x real pentru care 3x, 2x-6, 2x-4 să formeze o progresie aritmetică.

3p

2. Calculaţi

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Formulaţi pentru tema:”Progresii aritmetice”:a)Un item cu alegere duală.b)Un item cu alegere multiplă.c)Un item pereche.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p1. Calculaţi L1= ;L2= ;L3= .

3p 1. Se consideră sistemul . Fie A matricea sistemului.

a) Să se calculeze det A şi rang A.b) Să se rezolve sistemul c) Să se calculeze A2.

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Definiţi portofoliul ca modalitate de evaluare a elevului.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Se consideră funcţia f : , f(x) = ( x2 – 6x + 5) 3

a) Să se calculeze .

b) Să se calculeze .

c) Să se scrie ecuaţia tangentei la graficul funcţiei f în punctual de abscisă x0 = 1.

3p 2. În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(4,2), B(2,4), C(-2,-2).a) Verificaţi dacă triunghiul ABC este isoscel.b) Calculaţi aria triunghiului ABC.c) Aflaţi coordonatele centrului de greutate al triunghiului.

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Care sunt funcţiile evaluării?

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Se consideră funcţia f : R R , .a) Să se determine parametrii reali a şi b astfel încât f să fie derivabilă în 1.

b) Pentru a şi b determinaţi mai sus să se calculeze

3p 2.Fie numerele strict pozitive x1, x , x+3 în progresie geometrică. Să se determine x .

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Formulaţi pentru tema:”Radicali”:a)Un item de completare.b)Un item cu alegere multiplă.

c) Un item pereche.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Se consideră sistemul . Fie A matricea sistemului.a)Să se calculeze det A şi rang A.b)Să se rezolve sistemul . c)Să se calculeze A2.

3p 2. Rezolvaţi ecuaţia: 2+5+8+…+ x =155

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Rezolvarea unei probleme de matematică presupune şi respectarea principiului algoritmizării.Ce înseamnă algoritmizare? Daţi un exemplu.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Se consideră funcţia f : R R , f(x) = ( x2 - 6x + 6 ) 5 .a) Să se calculeze .

b) Să se calculeze .

c) Să se scrie ecuaţia tangentei la graficul funcţiei f în punctual de abscisă x0 = 1.

3p 2. Fie (a ) o progresie aritmetică în care se cunosc a =10 şi a =19a) Să se determine a si rb) Să se calculeze Sc) Să se rezolve ecuaţia a +a +a +a +a + x = 0

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Care sunt itemii semiobiectivi? Daţi câte un exemplu la lecţia :”Forma algebrică a unui număr complex”.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Suma primilor n termeni ai unui şir este . Să se găseasca primii trei termeni ai şirului şi să se verifice că acest şir este progresie aritmetică.

3p 2. Calculaţi următoarele limite de funcţii:

L1= ; L2= ; L3=

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Care sunt itemii obiectivi? Daţi câte un exemplu la lecţia :”Forma trigonometrică a unui număr complex”.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Se consideră funcţia f : R R , .c) Să se determine parametrii reali a şi b astfel încât f să fie derivabilă în 1.

d) Pentru a şi b determinaţi mai sus să se calculeze

3p 2. Rezolvaţi ecuaţia: .SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Itemi cu alegere duală. Definiţie, caracteristici generale, reguli de proiectare, exemple.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Rezolvaţi ecuaţia:

sin x + sin( + x) 2cos = 1.

3p2. Să se calculeze integrala nedefinită .

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Itemi cu alegere multiplă. Definiţie, caracteristici generale, reguli de proiectare, exemple.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p1. Să se calculeze integrala

3p

2. Stabiliţi domeniul de existenţa pentru:

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Itemi de tip pereche. Definiţie, caracteristici generale, reguli de proiectare, exemple.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Determinaţi pentru care este definit logaritmul: .3p 2. Să se calculeze derivata de ordinul n pentru funcţia:

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Itemi cu răspuns scurt. Definiţie, caracteristici generale, reguli de proiectare, exemple.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Aflaţi din egalitatea: 3p 2. Să se calculeze derivata de ordinul n pentru funcţia:

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Itemi de completare. Definiţie, caracteristici generale, reguli de proiectare, exemple.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p1. Să se calculeze: a) ; b) ; c)

3p3. Se consideră funcţia .

d) Calculaţi derivata funcţiei.e) Studiaţi monotonia funcţiei.

f) Calculaţi .

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Itemi de tip întrebări structurate. Definiţie, caracteristici generale, reguli de proiectare, exemple.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(5,2), B(2,4), C(-1,-2).a) Aflaţi perimetrul tiunghiului ABC.b) Calculaţi aria triunghiului ABC.c) Aflaţi coordonatele centrului cercului circumscris al triunghiului.

3p 2. Rezolvaţi ecuaţia: сos2x + 8 sin x = 3.

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Itemi de tip rezolvare de probleme. Definiţie, caracteristici generale, reguli de proiectare, exemple.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Se consideră sistemul . Fie A matricea sistemului.a)Să se calculeze det A şi rang A.b)Să se rezolve sistemul . c)Să se calculeze A-1.

3p 2. Fie f,g: : f(x)= x +x+1 , g(x)=2x+1.

a) Să se afle funcţiile f g şi g f .b) Studiaţi derivabilitatea funcţiei g f.

c) Calculaţi .

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Pentru tema : ” Graficul unei funcţii, reprezentarea geometrică a graficului” formulaţi: un item cu alegere duală, un item pereche, un item cu întrebări structurate.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Se consideră sistemul . Fie A matricea sistemului.a)Să se calculeze det A şi rang A.b)Să se rezolve sistemul . c)Să se calculeze A2.

3p 3. Fie f, g : : f(x)= x +3x+1 , g(x)= -2x+1.

a) Să se afle funcţia f g .

b) Calculaţi

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Pentru tema : ” Radicali de ordinul 2 sau 3” formulaţi: un item cu alegere duală, un item pereche, un item cu răspuns deschis.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Se consideră funcţia f : , f(x) = (2 ) 2

a) Să se calculeze .

b) Să se calculeze .

c) Să se scrie ecuaţia tangentei la graficul funcţiei f în punctual de abscisă x0 = 0.

3p 2. În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(1,2), B(3,1), C(-1,-2).a) Aflaţi lungimile medianelor.b) Calculaţi aria triunghiului ABC.c) Aflaţi ecuaţia înălţimii din A.

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Pentru tema : ” Parte întreagă şi partea fracţionară” formulaţi: un item cu alegere duală, un item pereche, un item cu răspuns deschis.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Fie funcţia .

a) Aflaţi punctele de extrem ale funcţiei.b) Aflaţi intervalele de convexitate/concavitate ale funcţiei.

c) Aflaţi imaginea intervalului .

3p 2. Fie triunghiul ABC şi G centrul său de greutate. Arătaţi că:

a)

b) (∀) M un punct din plan

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Pentru tema : ” Ecuaţii de forma ” formulaţi: un item cu

răspuns scurt/de completare, un item cu alegere multiplă, un item cu răspuns deschis.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p 1. Fie punctele A, B, M, unde M≠B şi numărul Dacă punctul M împarte

segmentul orientat în raportul k atunci pentru orice punct O din plan avem

.

3p 2. Se consideră funcţia .

a) Aflaţi derivata funcţiei.

b) Aplicaţi teorema lui Lagrange funcţiei f pe intervalul .

c) Arătaţi că funcţia este concavă pe domeniul de definiţie.SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Ce presupune relaţia programă şcolară-manual şcolar?

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p1. Se consideră funcţia .

a) Să se calculeze

b) Să se arate că funcţia este crescătoare.c) Să se afle intervalele de convexitate / concavitate ale funcţiei.

3p 2. Fie triunghiul ABC în care AB=4, AC=5, BC= 6.a) Aflaţi cosA.b) Aflaţi aria triunghiului.c) Aflaţi raza cercului inscris în triunghi.

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Pentru tema : „Teorema lui Rolle” formulaţi: un item cu răspuns deschis, un item cu alegere multiplă, un item cu întrebări structurate.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p3. Se consideră funcţia .

d) Să se calculeze

e) Să se arate că funcţia este crescătoare pe .

f) Să se afle .

3p 3. Fie triunghiul ABC în care AB=3, AC=5, BC= 7.d) Arătaţi că: 7sinC=3sin A.e) Aflaţi aria triunghiului.f) Aflaţi lungimea înălţimii din A.

SUBIECTUL II (3 puncte)

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

3p Pentru tema : „Teorema lui Pitagora” formulaţi: un item cu răspuns deschis, un item cu alegere multiplă, un item cu întrebări structurate.

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p

1. Stabiliţi domeniul de existenţa pentru: .

3p 4. Fie triunghiul ABC în care AB=3, AC=4, BC= 5.g) Aflaţi sin A.h) Aflaţi aria triunghiului.i) Aflaţi lungimea bisectoarei din A.

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Pentru tema : „Grupuri” formulaţi: un item cu răspuns deschis, un item cu alegere multiplă, un item cu întrebări structurate.

SUBIECT PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂPROBA ORALĂ A CONCURSULUI DE SUPLINIRE DIN 28 AUGUST 2009

BILETUL NR. .......

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu.

SUBIECTUL I (6 puncte)

3p1. Rezolvaţi ecuaţia: 1 + sin3x = .

3p2. Se consideră funcţia f : , f(x) =

a) Să se arate că

d) Să se calculeze .

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

e) Să se calculeze .

SUBIECTUL II (3 puncte)

3p Pentru tema : „Logaritmi” formulaţi: un item cu răspuns deschis, un item cu alegere duală, un item cu întrebări structurate.