Proprietăţile combinărilor

1. Ce numim combinare de n elemente luate câte k ?

2. Cărei mulţimi de numere aparţin n şi k ?

3. Ce relaţie există între n şi k?

4. Care este formula de calcul pentru C ?

5. Verificaţi că pt n =5 si k = 3 .

kn

k

knk

n P

AC

Formula combinărilor complementare

Dacă 0 , atunci este adevarată egalitatea

nk

knn

kn CC

Pentru orice număr n este adevarată egalitatea :

0

nnnnnn CCCC 2...210

Numărul tuturor submulţimilor unei mulţimi formate din n elemente este egal cu 2n.

Formula de recurenţă

Pentru orice k şi n astfel încât 0 , este adevarată egalitatea

nk

111 kn

kn

kn CCC

kn

kn C

k

nC

1

111

Pentru orice k şi n astfel încât 0 , este adevarată egalitatea

nk