PS1/5

FIA DISCIPLINEI 1. DATE DE IDENTIFICARE

Titlul Disciplinei: Prelucrarea Semnalelor Titular de disciplin: Prof. Dan TEFNOIU Tipul: pregtire de specialitate Numrul orelor de curs: 214 = 28 ore Numrul orelor de aplicaii: 214 = 28 ore/semigrup Numrul punctelor de credit (ECTS): 4 Numrul orelor de studiu individual: 426(28+28) = 48 Semestrul: 7 Pachetul B: Automatic i ingineria sistemelor Precondiii parcurgerea i/sau promovarea urmtoarelor discipline: Matematica i Fizica primilor 2 ani de studiu ntr-o universitate tehnic. Metode Numerice. Teoria Sistemelor. Identificarea Sistemelor.

Acest curs constituie o baz de cunotine pentru urmtoarele discipline: Transmisii de Date (Licen). Sisteme de Reglare Automat (Licen). Sisteme de Conducere a Proceselor Industriale (Licen). Identificarea Sistemelor (Licen). Compresia Datelor (Licen). Prelucrarea Semnalelor Audio (Licen). Tehnici de Diagnoz si Decizie (Licenta). Tehnici Avansate de Identificare i Prelucrare a Semnalelor (Masterat). Prelucrare Avansat de Semnal prin Transformate Ortogonale (Masterat).

2. OBIECTIVELE DISCIPLINEI Obiectivul acestui curs este de a introduce principalele concepte i

terminologia specific Prelucrrii Semnalelor Digitale, cu deschidere ctre aplicaii practice (n special de Compresia Datelor i Telecomunicaii). Prezentarea urmrete familiarizarea studenilor cu principalele tehnici de

Universitatea Politehnica din Bucureti Facultatea de Automatic i Calculatoare

Splaiul Independentei no. 313 060042 - Bucharest, ROMANIA www.pub.ro www.acs.pub.ro

acse.pub.ro

Departmentul de Automatic i Ingineria Sistemelor

Fia disciplinei: Prelucrarea Semnalelor (Dan tefnoiu)

PS2/5

prelucrare a semnalelor bazate pe Analiza armonic de tip Fourier, clasic. Fiind un curs matematici aplicate, acesta urmrete n subsidiar familiarizarea studenilor cu o manier riguroas, dar pragmatic de abordare a problemelor din inginerie. Obiectivul lucrrilor de laborator asociate cursului este de a oferi posibilitatea

verificrii prin simulare a ctorva algoritmi de prelucrare de semnal, n special referitori la implementarea eficient a Transformatei Fourier Discrete, la compresia de date i la proiectarea de filtre numerice optimale. Prin aceasta, n subsidiar, se urmrete i mbuntirea capacitilor de proiectare a unui program optimizat ntr-un limbaj de programare (MATLAB sau C++).

3. COMPETENE SPECIFICE Cursul ofer competene n direcia utilizrii algoritmilor de baz din prelucrarea semnalelor, n diferite aplicaii, cum ar fi: achiziia i prelucrarea primar a datelor, compresia i transmisia de date, estimarea spectral, filtrarea numeric. n particular, cursanii dobndesc abilitatea de a utiliza o serie de funcii dedicate domeniului Prelucrrii Semnalelor Digitale din mediul de programare MATLAB.

4. CONINUTUL TEMATIC (SYLABUS) a. Curs:

Capitolul Titlu i coninut succint Durat [ore] 1 Introducere. Note istorice. Conceptul de semnal. Clasificri

ale semnalelor. Problema general a Prelucrrii Semnalelor. O soluie clasic: dezvoltarea n serie Fourier.

2

2 Algebra secvenelor discrete de semnal. Stabilitate. Cauzalitate. Ecuaii cu diferene (grafuri de semnale, Teorema lui Tellegen).

4

3 Reprezentarea n frecven a semnalelor. Tipuri de transformri ale lui Fourier (Continu, Discretizat, Serii Fourier Continue i Discrete, Transformata Fourier Discret). Proprieti elementare ale Transformatelor Fourier (proprieti de convoluie i simetrie). Corelaii cu Transformatele Laplace i Z.

2

4 Eantionarea semnalelor. Dualitatea dintre eantionare i interpolare. Teoreme fundamentale de eantionare (Valle Poussin, Shannon-Kotelnikov, Shannon-Nyquist). Fenomenul de aliere n frecven. Interpolarea exact.

2

5 Serii Fourier Discrete. Definiie. Proprieti de convoluie i simetrie. 2

6 Transformata Fourier Discret. Dualitatea dintre secvenele de semnal periodice i cele de durat finit. Proprieti de convoluie liniar i circular. Proprieti de simetrie. Reconstituirea Transformatei Z din valori ale sale pe cercul unitar.

4

7 Algoritmi rapizi de tip Fourier (din clasa FFT). Principiul fundamental al algoritmilor de tip FFT. Algoritmul lui Goertzel. Algoritmi cu segmentare n timp. Algoritmi cu segmentare n

8

Fia disciplinei: Prelucrarea Semnalelor (Dan tefnoiu)

PS3/5

frecven. Algoritmi de tip Cooley-Tukey. Algoritmi de tip Singleton. Algoritmi compozii. Exemple de algoritmi compozii pentru secvene de semnal cu lungimea divizibil cu 3 sau cu 4.

8 Metode de analiz spectral. Problema netezirii spectrelor estimate ale semnalelor stocastice. Procedura lui Bartlett. Procedura lui Welch. Estimare spectral autoregresiv (algoritmul Levinson-Durbin). Algoritmii MUSIC i ESPRIT pentru sinusoide corupte de zgomote importante.

4

Total: 28

b. Aplicaii (proiecte de laborator): Not. Fiecare semigrup de studeni poate alege unul dintre pachetele de teme

de laborator care urmeaz. Semigrupe diferite pot alege pachete diferite.

Pachetul #1 Semnale elementare, filtrare numeric, eantionare

Nr. Titlu Durat [ore] 1 Semnale discrete. 22 Transformata Fourier. 23 Reprezentarea n frecven a sistemelor liniare

invariante la deplasri temporale. 4

4 Proiectarea filtrelor FIR prin metoda ferestrei 65 Proiectarea filtrelor FIR prin optimizare 66 Proiectarea filtrelor IIR prin metode de

transformare 6

7 Eantionare i interpolare 2 Total: 28

Pachetul #2 Algoritmi de tip FFT

Nr. Titlu Durat [ore] 1 Transformata Fourier Discret (TFD). 22 Algoritmul lui Goertzel. 43 Algoritmul FFT cu segmentare n timp. 144 Algoritmul FFT cu segmentare n frecven. 8 Total: 28

Pachetul #3 Algoritmi fundamentali de compresia datelor

Nr. Titlu Durat [ore] 1 Introducere n Compresia Datelor. 22 Algoritmul Shannon-Fano. 43 Algoritmul Huffman static. 84 Algoritmul Huffman dinamic. 14 Total: 28

Fia disciplinei: Prelucrarea Semnalelor (Dan tefnoiu)

PS4/5

Pachetul #4 Prelucrarea elementar a imaginilor cu undine

Nr. Titlu Durat [ore] 1 Introducere n compresia de imagini. 22 Aplicarea unei transformate de culoare. 23 Aplicarea unei Transformate Undin. 24 Aplicarea metodei de compresie-codificare

Huffman dinamic n cazul particular al imaginilor. 8

5 Metoda Golomb-Rice. 46 Cteva metode de cuantificare a imaginilor.

Transformata Undin bi-ortogonal. 10

Total: 28

5. EVALUAREA STUDENILOR a. Activitile evaluate i ponderea fiecreia

Cele 100 de puncte de baz alocate n vederea examinrii studenilor sunt mprite n 3 categorii: 40 de puncte pentru proiect, 10 puncte pentru participarea (inter)activ la curs i laborator, elaborarea de lucrri tiinifice de cercetare i idei originale (din aria curslui), premii/distincii i 50 de puncte pentru prestaia din timpul examenului. n cazul nepromovrii, punctajul de la proiect i cel suplimentar se conserv pn la promovare, dar punctajul de la examen se reconstruiete de la 0 (zero) la fiecare reexaminare. Studenii au posibilitatea de a-i mri punctajul de la laborator (dar n limita celor 40 de puncte), ntre reexamnri successive, cu respectarea termenelor de predare, prin efectuarea unor lucrri de laborator suplimentare.

b. Cerinele minimale pentru promovare Elaborarea i predarea laboratoarelor la termenele specificate n cursul

semestrului. Rezultatele obinute de un student trebuie s fie originale i nu copiate sau

preluate de la alte persoane sau de pe internet. Punctajul minim de admitere n examen: 25 de puncte (laborator+activitate). Punctajul minim necesar promovrii (laborator+activitate+examen) este de

50 de puncte (din cele 100). c. Calculul notei finale

Punctajul total (proiect+activitate+examen), dac este de cel puin 50 de puncte, se mparte la 10 i se rotunjete la ntregul cel mai apropiat. n caz contrar, dup mprirea la 10, nota obinut este trunchiat la ntreg. Astfel, nota variaz ntre 0 i 10, iar un punctaj de 49 de puncte este convertit la nota 4 (care nu asigur promovarea).

Ca o excepie de la regula de mai sus, nota 10 poate fi obinut i de ctre studenii care ating sau depesc pragul de 90 de puncte.

6. REPERE METODOLOGICE Cursul i laboratorul sunt prezentate ntr-o manier hibrid: la baz se afl o prezentare PowerPoint, dar pasajele de complexitate ridicat sau care necesit un ritm suficient de lent, sunt reluate sau dezvoltate n detaliu pe tabl. Toat informaia relativ la curs, laboratoare, punctaje, termene, examene etc., se regsete pe pagina WEB a cursului:

http://acs.curs.pub.ro .

Fia disciplinei: Prelucrarea Semnalelor (Dan tefnoiu)

PS5/5

7. LIST BIBLIOGRAFIC MINIMAL [HaS86] Haykin S. Adaptive Filter Theory, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey,

USA, 1986. [JaNo84] Jayant N.S., Noll P. Digital Coding of Waveforms, Prentice Hall, Englewood

Cliffs, New Jersey, USA, 1984. [OpSc85] Oppenheim A.V., Schafer R. Digital Signal Processing, Prentice Hall, Upper

Saddle River, New Jersey, USA, 1985. [PrMa96] Proakis J.G., Manolakis D.G. Digital Signal Processing. Principles, Algorithms

and Applications., third edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, USA, 1996.

[SoSt89] Sderstrm T., Stoica P. System Identification, Prentice Hall, London, UK, 1989. [StD96a]1 tefnoiu D. Introducere n Prelucrarea Numeric a Semnalelor, Centrul de

multiplicare al Universitii Politehnica din Bucureti, Romania, 1996. [StD96b] tefnoiu D. Tehnici de calcul n Prelucrarea Numeric a Semnalelor, Centrul de

multimplicare al Universitii Politehnica din Bucureti, Romania, 1996. [StD03] tefnoiu D. Compresia datelor, Editura Printech, Bucureti, Romnia, 2003. [SCS05] tefnoiu D., Culi J., Stoica P. Fundamentele Modelrii i Identificrii

Sistemelor, Editura Printech, Bucureti, Romnia, 2005. [SDP10]2 tefnoiu D., Dumitrescu B., Petrescu C.D., Dumitracu A., chiopu I. Algoritmi

clasici i moderni n Prelucrarea Semnalelor, n curs de apariie la Editura AGIR, Bucureti, Romnia, 2012.

Director de departament, Titular de curs,

Prof. Cristian OAR Prof. Dan TEFNOIU

1 Aceast carte constituie suportul de curs. 2 Aceast carte include lucrrile de laborator.

Transmisii de Date (Licen).Sisteme de Reglare Automat (Licen).Sisteme de Conducere a Proceselor Industriale (Licen).Identificarea Sistemelor (Licen).Compresia Datelor (Licen).Prelucrarea Semnalelor Audio (Licen).Tehnici de Diagnoz si Decizie (Licenta).Tehnici Avansate de Identificare i Prelucrare a Semnalelor Prelucrare Avansat de Semnal prin Transformate Ortogonale (

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageDownsampleThreshold 2.00000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName (http://www.color.org) /PDFXTrapped /Unknown

/Description >>> setdistillerparams> setpagedevice