Post on 25-Jul-2015
Prof.Valer PopŞc. Gen. “Enea Grapini”Şanţ, Bistriţa-Năsăud
• Cum demonstrăm că un triunghi este isoscel ?
• 1) are două laturi congruente.
• Dacă [AB]≡[AC] rezultă că triunghiul ABC este isoscel.
A
B C
• 2) are două unghiuri congruente.
• Dacă rezultă că triunghiul ABC este isoscel de bază [BC].
A
B C
B C
• 3) are două mediane congruente.
• Dacă [BM] şi [CN] sunt mediane şi [BM]≡[CN] rezultă că triunghiul ABC este isoscel de bază [BC].
A
B C
N M
• 4) are două înălţimi congruente.
• Dacă [BD] şi [CE] sunt înălţimi şi [BD]≡[CE] rezultă că triunghiul ABC este isoscel de bază [BC].
A
B C
DE
• 5) are două bisectoare congruente.
• Dacă [BD este bisectoare pentru şi [CE este bisectoarea unghiului şi [BD]≡[CE] rezultă că triunghiul ABC este isoscel de bază [BC].
A
B C
E D
BC
• 6) are două linii mijlocii congruente.
• Dacă [MN] şi [PN] sunt linii mijlocii şi [MN]≡[PN] rezultă că triunghiul ABC este isoscel de bază [BC].
A
B C
M
N
P
• 7) două linii importante (bisectoare, mediane,mediatoare,înălţimi) coincid.
• Dacă [AD] este atât bisectoare cât şi înălţime atunci triunghiul ABC este isoscel, (asemănător şi alte situaţii).
A
B CD