Oricare inginer intelege notatia matematica conform Oricare inginer intelege notatia matematica conform careia suma a doua numere reale,careia suma a doua numere reale,

spre exempluspre exemplu

211 =+poate fi scrisa intr-o maniera foarte simpla. poate fi scrisa intr-o maniera foarte simpla.

Fara indoiala, putem spune ca este o lipsa totala de Fara indoiala, putem spune ca este o lipsa totala de stilstil..

Eleganta Profesionala...Eleganta Profesionala...

Din primii ani de matematica stim ca,Din primii ani de matematica stim ca,

)ln(1 e=Si de asemenea ca,Si de asemenea ca,

)(cos)(sin1 22 pp +=

In plus, toti stim ca,In plus, toti stim ca, n

n∑∞

=

=

0 2

12

Pentru asta expresia,Pentru asta expresia,

211 =+Poate fi rescrisa intr-o forma mai eleganta asa :Poate fi rescrisa intr-o forma mai eleganta asa :

( )n

n

ppe ∑∞

=

=++

0

22

2

1)(cos)(sinln

Care, asa cum usor se poate observa, este mult mai Care, asa cum usor se poate observa, este mult mai stiintifica.stiintifica.

Este stiut ca:Este stiut ca:

)(tanh1*)cosh(1 2 qq −=

Si ca, Si ca,

z

z ze

+=

∞→

11lim

de unde rezulta,de unde rezulta,

( )n

n

ppe ∑∞

=

=++

0

22

2

1)(cos)(sinln

Care poate fi scrisa in urmatoarea forma, mai clara si Care poate fi scrisa in urmatoarea forma, mai clara si mai transparenta,mai transparenta,

∑∞

=∞→

−=++

+

0

222

2

2

)(tanh1*)cosh()(cos)(sin

11limln

nnz

qqpp

z

Tinand cont ca,Tinand cont ca,

1!0 =Si ca matricea inversa a matricii transpuse este aceeasi Si ca matricea inversa a matricii transpuse este aceeasi

cu matricea transpusa a matricii inverse (conform cu matricea transpusa a matricii inverse (conform ipotezei spatiului unidimensional), obtinem ipotezei spatiului unidimensional), obtinem

urmatoarea simplificare (datorita notarii vectoriale) :urmatoarea simplificare (datorita notarii vectoriale) :

( ) ( ) 011

=−−− TT

XX

Daca unificam expresiile simplificate,Daca unificam expresiile simplificate,

1!0 =si

( ) ( ) 011

=−−− TT

XX

Se obtine, Se obtine,

( ) ( ) 1!11

=

−

−− TTXX

Aplicand simplificarile descrise anterior, rezulta ca din Aplicand simplificarile descrise anterior, rezulta ca din ecuatia:ecuatia:

Obtinem in final intr-o forma foarte eleganta, legibila, Obtinem in final intr-o forma foarte eleganta, legibila, succinta si de inteles pentru toti, ecuatia:succinta si de inteles pentru toti, ecuatia:

(care, trebuie sa admitem, este mult mai profesionala decat (care, trebuie sa admitem, este mult mai profesionala decat vulgara si taraneasca expresie a ecuatiei originale) vulgara si taraneasca expresie a ecuatiei originale)

211 =+

( ) ( ) ∑∞

=

−−

∞→

−=++

+

−

0

222

211

2

)(tanh1*)cosh()(cos)(sin

1!limln

nn

TT

z

qqpp

zXX

∑∞

=∞→

−=++

+

0

222

2

2

)(tanh1*)cosh()(cos)(sin

11limln

nnz

qqpp

z

Aceasta prezentare a fost facuta pentru prietenii avocati ( si Aceasta prezentare a fost facuta pentru prietenii avocati ( si eventual economisti ) ca sa stie ca si noi , inginerii putem eventual economisti ) ca sa stie ca si noi , inginerii putem complica lucrurile la nesfarsit.complica lucrurile la nesfarsit. Poti de asemenea sa il trimiti prietenilor ingineri care stiu sa Poti de asemenea sa il trimiti prietenilor ingineri care stiu sa aprecieze umilul spirit ingineresc care ii anima.aprecieze umilul spirit ingineresc care ii anima.