7. CALCULUL TERMIC AL TREPTEI DE REGLAJ 7.1. Generaliti Laturbinelecuaburcureglareprinadmisie,primatreapteste denumittreaptdereglaj,eaparticipnd,mpreuncuventileledereglaj aferente, la reglarea debitului de abur admis n turbin. n funcie de numrul deiruridepaletemobileexistente,sedeosebescdoutipuridetreptede reglaj: a)Rateau,cuunsingurirdepaletemobile.Easeutilizeazderegulla turbineledemedieimareputere(Pe 50MW),datoritrandamentuluiei maibun.TreaptaRateaupoatefiprezentattlaCIPctilaCMP,ise calculeazconformcapitolelor5 i 6, fiind de obicei o treapt cu aciune( 0,1). b) Curtis, care prezint 2-4 iruri de palete mobile, alternnd cu respectiv 1...3 iruri de palete fixe. Ea se utilizeaz de regul la turbine de mic putere (Pe 50MW),deoarece,princdereatermicmareprelucrat,contribuiela ieftinirea turbinei (prin necesitatea unui numr mai mic de trepte de presiune). VomprezentacalcululroiiCurtiscu2iruridepaletemobile,uzualla majoritatea tipurilor de turbine mici i mijlocii. 7.2. Etapele calculului termic al treptei Curtis Plecnd de la trasarea procesului destinderii aburului n treapta Curtis ndiagramai-s,prezentatnfig.7.1,sevorpunctaetapeleprincipaleale calculului termic. a) Determinarea punctului de intrare n ajutaje LaintrareanturbinaulocpierderidepresiuneinVIRiVR,chiar dacacesteasuntcompletdeschise.Acestepierderipotficuantificate proporional cu presiunea aburului viu:

00) 05 , 0 ... 03 , 0 () 02 , 0 ... 01 , 0 (p pp pVRVIR= = (7.1) R Fig. 7.1: Procesul de destindere a aburului n treapta Curtis trasat n diagramai-s Secalculeazlimitelesumeipierderilordepresiuneisealegeo valoarentreagconvenabil,astfelnctsrezultepresiuneadeintraren ajutaje ) (0'0 VR VIRp p p p + = (7.2) Aceastpierderedepresiuneesteolaminare teoretic, rezultnd punctul A de intrare n ajutaje. Fig. 7.2: Debitul prin ajutajele treptei de reglaj b) Debitul de abur prin ajutaje Deoareceprinajutajetreceidebitulmcaretranziteazetanrile terminale(fig7.2),neparticipndlatransformareaenergeticdinpalete,se vor dimensiona ajutajele pentru debitul m0 = m0 +m. Se poate apreciam = (0,005...0,02) m0, cu att mai mare cu ct puterea turbinei e mai mic i p0 mai mare. c) Alegerea cderii pe treapta de reglaj Valoareacderiideentalpiepetreaptadereglajdiferesenialn funciedetipultreptei.DacpentrutreaptaRateaucdereaoscileazntre 40...60kJ/kg,pentruroataCurtisintervalulestecuprinsntre170...380 (excepional 600) kJ/kg, cu att mai mare cu ct puterea turbinei e mai mic.La turbinele cu prize este obligatoriu ca presiunea de ieire din treapta de reglaj s fie mai mare dect presiunea primei prize (n sensul de curgere a aburului).Searenvederefiealegereapresiuniideprizcapresiunede ieire din treapta de reglaj, fie prevederea unui numar ntreg de trepte (3...4) ntretreaptadereglajipriz.inndcontdefaptulcaotreaptdenalt presiuneprelucreazcirca40kJ/kg,intervaluldeentalpiedintreceledou presiuni trebuie s depeasc valoarea de 120-160 kJ/kg (fig. 7.3). SerecomandcapresiuneadeieirepRaleassfieoizobar reprezent n diagramai-s. d) Elemente de dimensionare Pentru roata Curtis se alegegradul de reaciune = (0,1...0,12), care se repartizeaz pe cele trei iruri de palete n felul urmtor: pe paletele mobile 11 = / 4 pe paletele fixe f = / 3 (7.3) pe paletele mobile 2 2 = - (1 + f) Not:Pentruuneleturbinemici(Pe5050...80 Diagramadevitezelacaresevafacereferirencontinuareeste prezentat n fig. 7.5 Fig. 7.5: Diagrama de viteze pentru roata Curtis Calcululdiagrameidevitezesefacesecvenial,ncepnddela triunghiul1iterminndcutriunghiul4,avndcascopgsireaprofilului paletelor i determinarea randamentului periferic (la palete) al treptei. Calculul paletelor se va face conform capitolului 6, metoda de calcul pentru coeficienii de pierderi n palete fiind aleas din cele prezentate n capitolul 4. Not.Unghiuriledindiagramadevitezesuntceleefective,dar,pentru simplificarea expunerii, se va omite indicele e. 0) - Date iniiale: c1 (viteza absolut la ieirea din ajutaje) 1 (unghiul vitezei c1 cu direcia u1) u (viteza periferic la diametrul mediu al treptei d1) 1) - Calculul triunghiului de viteze 1 w c uw carctgwwwwuaaua1 1 11 1 1111111= ==|\

||=cossinsin (7.6) 2) - Se propun elemente pentru triunghiul 2 (7.7)( )( ) 2 / ; 2 ; 003 , 03 021 11 1 1 11 21 1 1 111 2p p p p p p a pl l l tg B l l d l l + = + = + = = K -vitezarelativlaieireadinpaleteleP1 ipierdereanacestepaletese calculeaz n funcie de coeficientul de pierderi 1: ( )( )|||

\|+ = + =21221121 121 1 1 2wH hw H wp pp(7.8) -. entalpiile + = =11p C Cp B CH i iH i itt permit citirea volumului specific v21 nC. 3) Calculul P1 este iterativ. Dac unghiul20 211 2 21= arcsinm vd w lp pdifer cu mai mult de 1 grad de cel propus la punctul 2 se recalculeaz 1(1+2), w2, hp1, iC i v21, cu care sedetermindinnou2.Ctevaiteraiisuntsuficientepentruaobine precizia dorit. Not: Coeficientul de debit p se poate calcula, la fel ca la ajutaje, sau se poate alege, pentru simplitate, n intervalul 0,98...0,99. - se stabilesc elementele geometrice ale profilului, la fel ca la punctul 6.3.1.1 a,rezultndrazadecurbur,unghiurilecaracteristice.Sevaincepecalculul propunnd pasul tp1 = 0,6 Bp i grosimea muchiei de ieire s = 0,5 mm. 4) Definitivarea triunghiului de viteze 2 - se cunosc w2, 2 i u. c w uc warctgccccuaaua2 2 22 2 2222222= ==|\

||=cossinsin (7.9) 5) - Se propun elemente pentru triunghiul 3 ( )( ) 2 / ; 2 ; 003 , 04 12 1 21 2 1 21 12'1f p f p pf f p p f p p f pl l l tg B l l d l l + = + = + = = K (7.10) -vitezarelativlaieireadinpaletelePf ipierdereanacestepaletese calculeaz n funcie de coeficientul de pierderi f : ( )( )|||

\|+ = + =21222 222'1cH hc H cpf f pfpf f (7.11) unde f este funcie de (2+1) -secalculeazisegsescn diagrama i-s entalpiile + = =pf D Dpf C DH i iH i itt dup care se citete volumul specific v2f n punctul D. 6)CalcululPfesteiterativ.Dacunghiul 10 21 1 2''arcsin =m vd c lfp p fdifer cu mai mult de 1 grad de cel propus la punctul 5 se recalculeaz f(2+1), c1, hpf, iD i v2f. Se procedeaz ca mai sus. - se stabilesc elementele geometrice ale profilului, la fel ca la punctul 6.3.1.1 a,rezultndrazadecurbur,unghiurilecaracteristice.Sevaincepecalculul propunnd pasul tpf = 0,5 Bp i grosimea muchiei de ieire s = 0,5 mm. 7) Definitivarea triunghiului de viteze 3 - se cunosc c1, 1 i u. w c uw carctgwwwwuaaua' ' cos '' ' sin ''''''sin '1 1 11 1 1111111= ==|\

||= (7.12) 8) - Se propun elemente pentru triunghiul 4 (7.13) ( ) ( )( ) 2 / ; 2 ; 003 , 03 3 5 , 0 '22 12 2 2 12 22 1 2 12'1'1 2p p p p p p f p pl l l tg B l l d l l + = + = + = + + + = K -vitezarelativlaieireadinpaleteleP2 ipierdereanacestepaletese calculeaz n funcie de coeficientul de pierderi 2: ( )( )|||

\|+ = + =2'1' 2 '21222 221 2 2 2wH hw H wp pp(7.14) -. entalpiile + = =22p E Ep D EH i iH i itt permit citirea volumului specific v22 n E. 9) Calculul P2 este iterativ. Dac unghiul' arcsin'20 221 2 22=m vd w lp pdifer cu mai mult de 1 grad de celpropuslapunctul8serecalculeaz2(1+2),w2,hp2,iEiv22, procednd ca mai sus. - se stabilesc elementele geometrice ale profilului, la fel ca la punctul 6.3.1.1 a,rezultndrazadecurbur,unghiurilecaracteristice.Sevaincepecalculul propunnd pasul tp2 =Bp i grosimea muchiei de ieire s = 0,5 mm. Not:Pentruacestprofil,dupcalcululrazeidecurbur,sevarecalcula pasul t2 cu ajutorul formulei lui Brilling (capitolul 6) Sevordesenaprofileleajutajuluiipaletelor,lascar,conform indicaiilor primite la capitolele 5 i 6. 10) Definitivarea triunghiului de viteze 4 - se cunosc w2, 2 i u. c w uc warctgccdac carctgccdac cccuaauuuaua' ' cos '' ' sin '''''''''sin '''2 2 22 2 222222222222090 0= ==|\

||= |\

||= (7.15) f) Cderea util. Randamentul periferic (la palete) Se calculeaz pe dou ci: 1) prin formula rezultat din legea impulsului: ( )+ + + = ='2'1 2 1 u u u u u uw w w w u w u h (7.16) 2) prin bilanul de pierderi: ( )2'22 1'cH undeH H H H H H Hcc p pf p a tr u= + + + + = (7.17) Trebuie ca eroarea relativ dintre cele dou valori s fie mai mic de 1 % % 1 100'=uu uHH H(7.18) - randamentul periferic: truuHH= (7.19) g) Pierderile secundare. Cderea intern. 1) Pierderea prin frecri i ventilaiePfv se calculeaz cu formula lui Stodola (4.15). Echivalentul termic al pierderii prin frecri i ventilaie este: [kJ/kg]0mPHfvfv= (7.20) 2) Pierderea prin admisie parial h se calculeaz cu relaia (4.18) Se mai calculeaz: - cderea intern:( )H H H Hfv u i + =(7.21) - randamentul intern:triiHH= (7.22) - entalpia de ieire din treapta:i ire ieH i i =0 (7.23) Corectitudinea calculului se verific prin relaia: H H H i ifv c E iesire + + + = (7.24) Punctul de ieire din treapta de reglaj este situat la intersecia presiunii pRcuentalpieiieire,semnificndintrareantrepteledepresiune.Else notez cu F. Puterea treptei de reglaj:] [0kW H m Pm i tr =(7.27)