Brașov, 27 mai 2019

GFAS & RSL 2D – FEA System for Geotechnical Applications

Metode de analiza

(rezistenta, stabilitate, deformabilitate)

Metode care considera echilibrul la limita, metode statice sau de calcul la rupere

Metode numerice bazate cu precadere pe metoda elementelor finite (MEF)

Limitari ale metodelor bazate pe echilibru limita:

determinarea tensiunilor si pe suprafete posibile de cedare

se admite ca in lungul suprafetei posibile de cedare pamintul este in stadiul limita de echilibru

tensiunile initiale din masiv, istoricul evolutiei lor nu pot fi luate in considerare

GFAS & RSL 2D – FEA System for Geotechnical Applications Metode care considera echilibrul limita

Metoda Suprafata de rupere Ipoteze de calcul

Fellenius Suprafata circulara Fotele laterale sunt egale pe

cele doua fete ale fasiei

Bishop Suprafata circulara Fotele laterale sunt inegale si

oblice

Janbu Suprafata de forma oarecare Masa alunecatoare este

discretizata in fisii verticale

pe fetele acestora actioneaza

eforturile normale si

tangentiale

Morgenstern &Price Suprafata de forma oarecare Se considera fortele dintre

fasii

Calcularea capacitatii portante

•Hansen; Terzaghi; Meyerhof; Vesic; EC-8; Terzaghi (roca); Zienkievicz (roca)

Tehnica MEF permite:

determinarea starii de tensiune si deformatie initiala si evolutia acesteia in timpul lucrarilor de interventie

zonarea portiunilor cu concentrari de tensiuni tangentiale ce pot favoriza producerea unor alunecari

estimarea mai exacta a starii de echilibru a taluzurilor sau versantilor

Considearea mai exacta a interactiunii sol-structura si determinarea intr-o formulare unitara a starii de tensiune si

deformatie atit in masiv cit si in diversele elemente structurale utilizate pe parcursul lucrarilor de interventie in

masiv: ancoraje, piloti, ziduri de sprijin, etc.

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Reducrere fortelor caretind sa produca

ruperea/cedarea

Reducerea tensiunilortangentiale de-a lungul

suprafetei de alunecare

Transferul tensiunilor laelemente structurale fundate

sau ancorate intro formatiune

stabila

Excavatii dedescaracre la partea

superioara a pantei

Micsorarea inclinariitaluzului sau

versantului

Ziduri de sprijin

Sisteme si retele de

piloti

Ancoraje

Bulonare sau tintuire

"Soil nailing"

Sporirea fortelor de

rezistenta

Cresterea tensiunilornormale pe suprafata

de alunecare

Elemente structuralecu tiranti pretensionati

Contraforti si berme la

piciorul pantei

Lucr

ari d

e in

terv

en

tie

–m

od

ele

co

mp

lexe

in M

EF

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications Software pentru analiza statica si dinamica in element finit a masivelor 2D cu aplicatii specifice in ingineria geotehnica:

Analiza neliniara in element finit a urmatoarelor probleme specifice:

Stabilitatea taluzurilor si versantilor

Excavatii

Infiltratii

Intercatiunea teren structura

Lucrari de stabilizare a taluzurilor

Tasari ale rambleelor si fundatiilor

Executia etapizata

Tunele

Raspunsul seismic local (RSL III-2D)

Tipuri de analize in aplicatiile GFAS si RSL III-2D: Analiza statica si dinamica neliniara

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Tipuri de analize in aplicatiile GFAS si RSL III-2D: Analiza statica si dinamica neliniara

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Capacitate portanta Crestere progresiva a

incarcarilor:c si Φ contant

Stabilitate/Factor de siguranta

Reduce c si Φ

GFAS – FEA System for Geotechnical Applications Tipuri de analize in aplicatiile GFAS si RSL III-2D: Analiza statica si dinamica neliniara

Lucrari etapizate: verificare echilibru pentru configuratia si incarcarile agerente fiecarui stagiu (etape)

Tipuri de analize in aplicatiile GFAS si RSL III-2D: Analiza modala/Evaluare forte seismice

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Tipuri de analize in aplicatiile GFAS si RSL III-2D: Analiza (confinata si neconfinata) a infiltratiilor in regim stationar

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL 2D – FEA System for Geotechnical Applications Tipuri de analize in aplicatiile GFAS si RSL III-2D: Analiza seismica locala-spectre seismice de raspuns

GFAS – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS – FEA System for Geotechnical Applications SLOPE

GFAS

GFAS – FEA System for Geotechnical Applications

AUTOCAD

GFAS

Caracteristici (GFAS):

•Generator automat al retelei de discretizare

• Impunerea diverselor conditii de contur

•Incarcari distribuite, concentrate, gravitationale,

•Elemente finite de forma triunghiulara sau patrulatera simple sau de ordin superior

•Elemente de tip “beam-column” si interactiunea cu elementele plane

•Relatii constitutive neliniare Mohr-Coulomb, Von Misses, Cam Clay

•Efectul apei de infiltratie prin determinarea spectrului hidrodinamic

•Efectul actiunii seismului

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Sisteme de ecuatii neliniare: Liniarizare (metoda secantelor/tangentelor): matricea de rigiditate secanta/tangenta

Formularea in deplasari: functie de deplasari (aproximarea cimpului de deplasari)

principii energetice /deplsarilor virtuale: matrice caracteristice

starea de deformatie si tensiune (pe baza cimpului de deplasari)

(1)Comportarea neliniară a structurilor, sub cele doua aspecte, cel fizic şi cel geometric: relaţiilor neliniare între deformaţiile

specifice şi deplasări, model pe baza căruia să se deducă relaţiile constitutive neliniare - determinarea ecuaţiilor de

echilibru static (energetic).

(2) Soluţionarea sistemului de ecuaţii neliniare implică aplicarea următoarelor proceduri:

(a) Adoptarea tipului de element finit şi asocierea gradelor de libertate în funcţie de natura problemei studiate şi de

gradul de aproximare dorit.

(b) Definirea funcţiilor de deplasări pe baza cărora se definesc deplasările în interiorul elementului finit.

(c) Exprimarea ecuaţiilor de echilibru în funcţie de deplasările gradelor de libertate asociate elementului finit

utilizat.

(d) Aplicarea unor procedee incrementale sau incremental-iterative pentru rezolvarea sistemelor de ecuaţii neliniare

rezultate.

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Ecuatiile de echilibru

Relatiile constitutive

Ecuatiile de compatibilitate a

deformatiilor

Conditiile de margine/contur

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Teorema energiei potentiale minime

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Campul de deplasari si deformatii

Matricea de rigiditate

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Elemente finite izoparametrice

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Element finit triunghiular cu trei noduri

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Element finit triunghiular cu sase noduri (T6)

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Element finit patrulater cu patru noduri (Q4) Element finit patrulater cu opt noduri (Q8)

Functii bi-liniare Functii parabolice

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Forte de suprafata

Forte masice (de volum)

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Potentialul fortelor nodale hidrostatice

Distributia hidrostatica a presiunilor in element

Efectul presiunii apei din pori=>tensiuni hidrostatice

Tensiuni totale (incarcari exterioare si presiunea apei din pori)

Relatia generala de echilibru: forte nodale (presiunea apei din pori)

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Matricea de conductivitate (rigiditate)

Tensorul permeabilitatilor

Curgerea fluidului: ecuatia cu derivate partiale de ordinul II : sarcina piezometrica (potentialul)

Operatorul de derivare (similar cu B)

Ecuatia de echilibru: potentialul la nodurile elemenetului Distributia presiunii apei din pori

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Fortele de excavatie ce actioneaza pe conturul masivului ramas depind de starea de tensiune din masivul excavat si greutatea proprie a materialului excavat

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Elemente cheie ale retelei de discretizare (mesh)

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Generarea retelei de discretizare

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Pentru elemente simple (Q4)

Tehnica MAPARII (MESH STRUCTURAT)

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

TRIANGULATIA DELAUNAY (MESH NESTRUCTURAT)

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Rafinarea GLOBALA

(geometrica-h refinement)

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Rafinarea GLOBALA

(cresterea gradului elementului finit-p refinement)

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Rafinarea LOCALA

(indesirea retelei in zonele cu concetrari de tensiuni: adaptiva)

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Metode iterative (modelul viscoplastic)si incremental-iterative (elasto-plastic)

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

1. Pentru primul ciclu de incarcare (i=1) se consdiera E=Eep pentru toate elmentele; Se aplica

incrementul de incarce F1

2. Pe baza deformatiilor curente reclaculeaza Eep in fiecare element si matricea de rigiditate tangenta

kt. Determina fortele reziduale (neechilibrate), Ri. Asambleaza matricea de rigiditate globala Kti si

calculeaza deplasarile structurii: Kti Ui= Ri. Cu Ui calculeaza deformatiile incrementale i pentru

fiecare element.

3. Detecteaza daca sunt elemnete care au facut incursiuni in domeniul plastic si reactualizeaza Eep, Se

revine la pasul 2 si se repeta pasii 2 si 3 pina se atinge convergenta.

4. Reactualizeaza vectorul deplasarilor Ui=Ui-1+ Ui , deformatiile i=i-1+i si apoi tensiunile i=

i-1+ i

5. Aplica noul increment de incarcare si refa calculul incepind cu pasul 2.

Metode incremental-iterative (elasto-plastic)

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

02

2

2

2

yk

xk yx

py

m

mc

T

m dxdymTkTK

0KΦ

bbQΦKK

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS – FEA System for Geotechnical Applications

RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

FuKuCuM ...

kmc

1

1

/

21

21

21

12

2

• Stagiul 1

•Fixed boundaries

•Determine initial stress and strain

•Determine the first frequency of the model

Stagiul 2

At the bottom of the bedrock displacements pescribed to zero on vertical dirrection

Prescribe acceleration on the bedrock

Absorbant boundaries on both sides

Margini absorbante

Acceleartii impuse

0MK 1

2

1 FuKuCuM ...

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

Dynamic properties of soil-Equivalent Linear Soil Model

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

LVc

LVc

ss

pp

2112

1

12

EV

EV

p

s

tAvVtF s dutvt

g 0

..

tutF g

a

g

..

M

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

gVG ss /2 12GE

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

FuKuCuM ...

5/1

4/1

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

SDOF Amortizare

Perioada

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications

GFAS & RSL2D – FEA System for Geotechnical Applications