Avem patru laturi,dar totusi suntem diferite?

Prezentam familia patrulaterelor

PATRULATER- poligonul cu patru laturi

PATRULATERE CONVEXE

PATRULATERE CONCAVE

TRAPEZE

PATRULATERE

PARALELOGRAME

PĂTRATEDREPTUNGHIURI

ROMBURI

Si acum sa

ne prezentam

familia

Definitii

Cum demonstram

proprietati

PARALELOGRAMUL- patrulaterul convex cu laturile opuse paralele

DREPTUNGHIUL- paralelogramul cu un unghi drept

ROMBUL- palelogramul cu două laturi consecutive congruente

PĂTRATUL- dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente

TRAPEZUL-patrulater cu două laturi opuse paralele şidouă laturi opuse neparalele

TRAPEZUL DREPTUNGHIC- trapezul care are un unghi drept

TRAPEZUL ISOSCEL- trapezul cu laturile neparalele congruente

Proprietăţile PARALELOGRAMULUI

Laturile opuse sunt congruenteLaturile opuse sunt congruenteUnghiurile opuse sunt congruenteUnghiurile opuse sunt congruenteUnghiurile consecutive sunt suplementareUnghiurile consecutive sunt suplementareDiagonalele se taie în părţi congruenteDiagonalele se taie în părţi congruente

Proprietăţile DREPTUNGHIULUI

Laturile opuse sunt congruenteLaturile opuse sunt congruenteDiagonalele se taie în părţi congruenteDiagonalele se taie în părţi congruenteDiagonalele sunt congruenteDiagonalele sunt congruente

Proprietăţile ROMBULUI

Unghiurile opuse sunt congruenteUnghiurile opuse sunt congruenteDiagonalele se taie în părţi congruenteDiagonalele se taie în părţi congruenteDiagonalele sunt perpendiculareDiagonalele sunt perpendiculareDiagonalele sunt bisectoarele unghiurilor Diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor

rombuluirombului

Proprietăţile PĂTRATULUI

Diagonalele se taie în părţi congruenteDiagonalele se taie în părţi congruenteDiagonalele sunt congruenteDiagonalele sunt congruenteDiagonalele sunt perpendiculareDiagonalele sunt perpendiculareDiagonalele sunt bisectoarele unghiurilor Diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor

pătratuluipătratului

Proprietăţile TRAPEZULUI ISOSCEL

Unghiurile adiacente fiecărei baze sunt congruenteUnghiurile adiacente fiecărei baze sunt congruenteDiagonalele sunt congruenteDiagonalele sunt congruente

Patrulaterul ABCD este un paralelogram dacă:

ABCD şi ADBC, sauABCD şi [AΒ] [CD], sau[AB] [CD] şi [ΒC] [AD], sau[AO] [OC] şi [ΒO] [OD].

Patrulaterul ABCD este un dreptunghi dacă:

•este un paralelogram cu un unghi drept, sau•este un paralelogram cu diagonalele congruente, sau•are trei unghiuri drepte.

Patrulaterul ABCD este un romb dacă:

•este un paralelogram cu două laturi alăturate congruente, sau•este un paralelogram cu diagonaleleperpendiculare, sau•este un patrulater convex cu diagonalelebisectoare.

Patrulaterul ABCD este un pătrat dacă:

•este un romb cu un unghi drept, sau•un dreptunghi cu două laturi alăturatecongruente, sau•este un dreptunghi cu diagonaleleperpendiculare.

Patrulaterul ABCD este un trapez isoscel dacă:

•este un patrulater cu două laturi opuse paraleleşi două laturi opuse neparalele, congruente, sau•un trapez cu diagonalele congruente, sau•un trapez cu unghiurile de la bază congruente.

Ghicitoare

REBUSLUCRĂRI P

RACTICE

LUCRĂRI PRACTICE

Găsiţi modalităţi de pliere pentru a obţine:

1) un pătrat dintr-o foaie de hârtie dreptunghiulară;2) un paralelogram dintr-o foaie de hârtie dreptunghiulară;3) un dreptunghi dintr-un paralelogram;4) un romb de latură maximă dintr-un paralelogram.

LUCRĂRI PRACTICE

Iată o modalitate de pliere pentru a obţine un pătrat de latură [MN] dintr-un dreptunghi. Justificaţi procedeul.

În metoda ilustrată mai sus, pătratul căutat se obţine dintr-un pătrat cu latura egală cu lăţimea dreptunghiului iniţial.

LUCRĂRI PRACTICE

O metodă imediată este obţinerea pătratului dintr-un dreptunghi cu lăţimea egală cu latura pătratului căutat.

Imaginaţi-vă alte metode de pliere.

Câte trapeze dreptunghice de forma indicatăşi de diferite dimensiuni sunt în figura următoare ?

JOC

GHICITOARE

GGândeşte-te la unul din cele ândeşte-te la unul din cele cinci patrulatere cinci patrulatere studiate.studiate.

Dacă răspunzi corect la următoarele întrebări, Dacă răspunzi corect la următoarele întrebări, atunci eu pot ghici la ce atunci eu pot ghici la ce patrulaterpatrulater te-ai gândit. te-ai gândit.

DA NU

Are laturile opuse paralele ?1

DA NU

Are diagonalele perpendiculare ?2

DA NU

Are unghi drept ?3

Patrulaterul la care te-ai gândit este:Patrulaterul la care te-ai gândit este:

Patrulaterul la care te-ai gândit este:Patrulaterul la care te-ai gândit este:

Patrulaterul la care te-ai gândit este:Patrulaterul la care te-ai gândit este:

Patrulaterul la care te-ai gândit este:Patrulaterul la care te-ai gândit este:

Patrulaterul la care te-ai gândit este:Patrulaterul la care te-ai gândit este:

FELICITĂRI !AI AJUNS LA FINAL.

ÎNAPOI IEŞIRE