Post on 28-Apr-2015
1
2.3. Transformarea giroscopului în girocompas
• Planul meridianului se roteşte în jurul verticalei locului cu viteza unghiulară datorită căreia axa principală execută o mişcare aparentă egală şi de semn contrar cu .
• Dacă se va realiza precesia axei principale cu o viteză egală cu atunci axa giroscopului va rămâne în planul meridianului şi prin aceasta giroscopul se va transforma într-un indicator al direcţiei nord.
• Precesia în jurul axei OZ poate fi produsă de un moment exterior care acţionează în raport cu axa orizontală OY a giroscopului.
z
z
z
2
• Se realizează prin coborârea centrului de greutate al giroscopului faţă de centrul de suspensie prin ataşarea unei greutăţi de carcasă (girocameră), obţinând o forţă de gravitaţie cu punctul de aplicaţie în centrul de greutate (fig. 2.15 a), aflat la distanţa h faţă de centrul de suspensie.
• Momentul ( ) produce
viteza unghiulară de
precesie după axa Oz:
• unghiul este mic
2.3.1. Metoda pendulară
yM
p
H
B
H
hgm
H
M yp
sinsin
3VH
Bp
3
• unde este viteza liniară a polului giroscopului
• În momentul următor momentului iniţial, datorită mişcării de rotaţie a Pământului, axa principală a giroscopului, conform proprietăţii de inerţie, tinde să-şi menţină direcţia iniţială, deviază în mod aparent faţă de planul orizontului cu un unghi
• Polul giroscopului se va ridica deasupra planului orizontului, forţa de gravitaţie produce momentul dispus pe axa Oy
normală pe planul figurii • Polul giroscopului se va deplasa cu viteza spre meridian, în
situaţia analizată spre est deoarece se află sub planul orizontului • 2.3.2. Metoda vaselor comunicante• diferenţa de lichid între cele două vase este proporţională cu
înclinarea acestora, suprafaţa lichidului urcând până la nivelul planului orizontului.
3V
yM
3V
4
• Atât timp cât axa principală este în planul orizontului, cantităţile de mercur în vase sunt egale, momentul exterior fiind zero nu ia naştere precesia Fig. 2.17 Ataşarea vaselor comunicante
cu şi axa rămâne în meridian mercur
nivelul mercurului în vase va urmări orizontul, ceea ce face ca în vasul sudic să existe o cantitate mai mare de mercur, care va da naştere unei precesii ce va deplasa axa girocompasului spre planul meridianului (fig. 2.17 b).
• vasul nordic coboară sub planul orizontului, apare forţa ce dă naştere momentului orientat pe direcţia axei Oy, ca urmare apare viteza unghiulară de precesie după axa Oz care va da viteza ce va deplasa axa Ox spre meridian.
P
yM
p
3V
5
• Conform proprietăţii de precesie
unde momentul dat de surplusul de mercur;
H momentul cinetic al giroscopului
forţa de greutate a surplusului de mercur • Din triunghiul dreptunghic OPG
• Din triunghiul OGL
• constanta specifica girocompasului
viteza de precesie principala
H
M yp
yM
OPPM y
P
coscos ROGOP
HgHgABCD SLGVP 2
RtgtgOGGL
3VH
BHgp
H
B
H
B
H
SR HgHgHgp
sinsin2 2
222 RSRB HgHg
6
• are sensul spre E pentru pozitiv (deasupra planului orizontului)
• are sensul spre W pentru negativ (sub planul orizontului)
• 2.3.3. Metoda electromagnetică• s-a arătat că pt. obţinerea precesiei s-a creat un moment exterior
proporţional cu înclinarea • Un astfel de moment sau cuplu poate fi obţinut cu ajutorul unui
traductor electromagnetic de moment (motor asincron bifazat sau aparat de inducţie) al cărui cuplu electromagnetic este proporţional cu amplitudinea tensiunii de alimentare. (fig. 2.19)
• Tensiunea de alimentare a traductorului de moment este dată de
un indicator de orizontalitate.
3V
3V
7
• Indicatorul de orizontalitate are rolul de a produce o tensiune proporţională cu înclinarea axului (Ox) principal al giroscopului faţă de planul orizontului, pentru alimentarea traductoarelor de moment orizontal şi vertical, în vederea obţinerii precesiei axului girocompasului în meridian şi orizont
• Fig. 2.19 Acţionarea electromagnetică a giroscompasului Fig. 2.20. Secţiune prin indicator
• Indicatorul este dispus pe axa Oy a girocompasului astfel că odată cu înclinarea axei Ox a girocompasului faţă de planul orizontului şi indicatorul se înclină cu acelaşi unghi (fig. 2.21).
8
• Înfăşurarea de excitaţie produce
tensiunea magnetomotoare:
În fig. 2.22 este reprezentată
variaţia întrefierului datorată înclinării
axei Ox faţă de planul orizontului cu
unghiul Fig. 2.21 Fixarea indicatorului de girocompas
• Fig. 2.22 Variaţia întrefierului
indicatorului
NIldHU cmm
sin001 R
sin002 R
9
• Reluctanţa magnetică în fier este mică poate fi neglijată, deasemeni se neglijează fluxul de dispersie, considerând numai reluctanţele magnetice ale intrefierurilor, schema echivalentă a circuitului magnetic va fi:
• Se aplică teoremele lui Kircoff
în circuitul din fig. 2.24.
Fig. 2.24 Circuitul magnetic echivalent simplificat
21 220 RmRmU mm
110 RmRmU mm
1122 RmRm 12
12
21 RmRm
Rm
21
12 RmRm
Rm
10
• Reluctanţa magnetică a întrefierului este dată de
înălţimea întrefierului
S secţiunea
permeabilitatea magnetică
• Secţiunea pentru cele două întrefieruri ale coloanelor laterale este aceeaşi
• În aceste condiţii când axa Ox este orizontală, întrefierurile
şideci: reluctanţa Rm1=Rm2 şi fluxurile
tensiunile e1 = e2 şi Us = 0, semnalul la ieşirea indicatorului de orizontalitate va fi zero.
• În cazul înclinării axei Ox cu unghiul , reluctanţele magnetice vor fi:
SRm
21 21
S
RRm
sin0
1
S
RRm
sin0
2
11
• Fluxurile prin coloanele laterale vor fi:
• t.e.m. indusă în înfăşurările dispuse pe coloanele laterale străbătute de fluxurile respectiv vor fi:
• Deoarece cele două înfăşurări sunt legate în opoziţie, la bornele
indicatorului se va obţine tensiunea: Us = K(e1 - e2)
00
01 2
sin
22
sin
RR
00
02 2
sin
22
sin
RR
1 2
01111 2
sin
2 R
KKe
02222 2
sin
2 R
KKe
022
011 2
sin
22
sin
2
R
KKR
KKKU s
210
21 2
sin
2KK
RKKKKU s
12
• rezultă că tensiunea obţinută la bornele indicatorului de orizont este proporţională cu unghiul ( ) de înclinare a axei principale a girocompasului faţă de planul orizontului.
0
'''
2
sin
R
KKU s
13