Post on 08-Sep-2015
1
ASPECTE MECANICE ALE
ACIONRILOR
ELECTRICE
Bibliografie:
Kelemen Arpad: Acionri electrice.
Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1979
2
Mrimile care intervin n acionri electrice
Mrimi mecanice (micarea de rotaie) - cuplu M [Nm] - viteza unghiular [rad/s]
- turaia n [rot/min] - momentul de inerie J [kgm2]
Mrimi electrice - viteza unghiular electric [rad/s]
- tensiune [V]
- curent [A]
- flux magnetic [Wb]
- inducia magnetic B [T]
- rezisten []
- inductivitate [L]
- capacitate [F]
3
Clasificarea cuplurilor (1)
Cuplul motor M - cuplul care genereaz micarea
Cuplul electromegnetic Me - cuplul cu care este
micat rotorul de ctre cmpul electromagnetic din
main. Realizeaz transformarea energiei electrice
n energie mecanic
Cuplul de mers n gol M0 - cuplul datorat forelor de
frecare din interiorul mainii (ventilaie, lagre, perii-
colector/inele)
Cuplul pe arbore Marb - cuplul disponibil pe arborele
mainii
Marb = Me- M0
4
Clasificarea cuplurilor (2)
Cuplul rezistent Mr (cuplul static, cuplul de sarcin)
este cuplul care apare pe arborele mainii de lucru i
trebuie nvins de motor.
Totalizeaz cuplul de frecri al mainii de lucru i
cuplul util
Cuplul rezistent activ - este cuplul rezistent care
ntr-un sens se opune micrii, n cellalt sens ajut
micarea
Ex. cuplul forelor gravitaionale
Cuplul rezistent pasiv - este cuplul rezistent care n
n orice sens se opune micrii
Ex. cuplul forelor de frecri
5
Convenia de sensuri
Mr > 0Mr < 0M > 0 M < 0
< 0
> 0 < 0
> 0
Convenia pentru vitez unghiular
Convenia pentru cupluri
6
Caracteristicile mecanice ale motoarelor
Caracteristica natural: parametrii mainii sunt identice cu datele din catalog
Caracteristicile artificiale: cel puin unul din parametrii mainii difer de valoarea din catalog
Tipuri de caracteristici:
a) Sincron
b) Derivaie (rigid)
c) Serie (moale)
Na=0 a
b
c
b1
MMN M
Nb
Nc
Na
Nb
Nc
0
Caracteristicile mecanice ale motoarelor
7
a) Caracteristica sincron
Viteza nu depinde de cuplu.
Panta caracteristicii:
Caracteristic tipic mainilor sincrone
Aplicaii la care se cere vitez riguros controlat
0
m
Caracteristicile mecanice ale motoarelor
8
b) Caracteristica de tip derivaie (rigid)
Viteza variaz n mic msur n raport cu variaia cuplului. Panta caracteristicii este constant:
Caracteristic tipic mainilor de c.c. cu excitaie derivaie, respectiv mainilor asincrone (de inducie) pe poriunea liniar a acestora.
5% 1%
mm
Caracteristicile mecanice ale motoarelor
9
c) Caracteristica de tip serie (moale)
Viteza variaz semnificativ n raport cu variaia cuplului. Panta caracteristicii este variabil:
Caracteristic tipic mainilor de c.c. cu excitaie serie.
Se preteaz aplicaiilor n domeniul traciunilor electrice (capacitate de a dezvolta cupluri mari la viteze mici)
m
10
Punctele importante
ale caracteristicilor mecanice
0r
N
MMN
M
N
M0
0i
Punctele importante
ale caracteristicilor mecanice
11
- viteza unghiular de mers n gol ideal: este corespnztor cuplului M=0. Nu se poate atinge n regim de motor datorit frecrilor.
- viteza de mers n gol real corespunztor cuplului de mers n gol.
M0 cuplul de mers n gol.
N - punctul nominal de fncionare, determinat de viteza unghiular nominal i de cuplul nominal MN
Panta caracteristicii:
i0
r0
N
N
N
N
N
MMMm
0
0
0
12
Cadranele caracteristicilor mecanice
M
III
III IV
Motor
MotorFrn
(Generator)
Frn
(Generator)
> 0
< 0
> 0
< 0
M > 0M < 0
M > 0M < 0
P > 0P < 0
P < 0P > 0
Cadranele caracteristicilor mecanice
13
Puterea mecanic:
P = M
Putere pozitiv: maina de acionare absoarbe energie electric de la reea i genereaz putere mecanic la arbore. Regim de motor, cadranele I i III.
Putere negativ: maina preia putere mecanic la arbore i genereaz putere electric la borne. Cadranele II i IV.
Puterea electric generat poate fi cedat napoi n reea, sau poate fi consumat pe rezisten sau pentru a aciona un alt motor.
Caracteristicile mecanice
ale mainilor de lucru
14
Caracteristicile mainilor de lucru reprezint baza de pornire pentru alegerea sistemului de acionare i calculul elementelor sistemului de acionare.
Cuplul rezistent reactiv (pasiv): cupluri produse la deformarea corpurilor neelastice sau datorate frecrilor. i schimb semnul la schimbarea sensului de deplasare. ntotdeauna se opune micrii
Cuplul rezistent potenial (activ): apare la deformarea corprilor elastice care pot nmagazina energie potenial. Nu i schimb semnul la schimbarea senslui de deplasare. Apare ntotdeana nsoit de cuplul rezistent de tip reactiv.
15
Cuplu pasiv
M
III
III IV
Mr
- Mr
16
Cuplu activ
M
III
III IV
Mr- Mr
Acioneaz
Acioneaz Frneaz
Frneaz
17
Cuplu activ i pasiv
M
III
III IV
> 0
Mp>0
Mp0
Ma>0
Mr
Mr = Ma+Mp
Ma>0
Mr
Mr = Ma-Mp
Mr
Mp
18
Caracteristicile mecanice ale mainilor de lucru (1)
Mr = ct
Ik1=0
K3=1
k1=0
K3=2
II
II
Mr
Categoria. I. Cuplu rezistent constant
Puterea proporional cu viteza unghiular.
Aplicaii specifice: poduri rulante, ascensoare, benzi transportoare, laminoare, maini unelte.
Categ. II. Cuplu rezistent dependent de vitez
Aplicaii specifice: ventilatoare, pompe centrifuge, compresoare centrifugale, maini textile
3
1 2
k
rM k k 3 0 4k ...
19
Caracteristicile mecanice ale mainilor de lucru (2)
Categoria III. Cuplu rezistent dependent de unghiul de rotaie
Ex: mecanismele de tip biel-manivel
Aplicaii specifice: fierstru mecanic, foarfeci de tiat metale, ciocane, pompe compresoare cu piston, mese basculante la laminor.
Mr
20
Caracteristicile mecanice ale mainilor de lucru (3)
Categoria IV. Cuplu rezistent dependent drumul parcurs
Regimul de sarcin variaz n timpul deplasrii.
Ex.: locomotive, tramvaie, electrocare (transport, traciune electric)
Categoria V. Cuplu rezistent n funcie de timp,
Ex.: ncrcri periodice (maini unelte)
Momentul de inerie a maselor n micare J
21
Momentul de inerie caracterizeaz din punct de
vedere inerial masele n micare de rotaie
2
i iJ m r
Forma de exprimare tehnic:
GD2 - momentul de giraie
[kgfm2]
G - greutatea maselor n
micare de rotaie [kg]
D - diametrul de giraie a
maselor n micare [m]
2kgm 2
4
GDJ
g
ri
mi
O
Ecuaia fundamental a micrii
pentru J constant (1)
22
n regim staionar (punctul P de funcionare):
M = Mr
n regim dinamic variaz energia cinetic a sistemului n micare n urma cruia apare un termen care depinde de aceast variaie, numit cuplu dinamic (Mj) reprezentnd diferena dintre cuplul motor i cuplul rezistent.
Cuplul dinamic produce accelerare sau decelerare.
Legtura ntre cuplul motor i cuplul rezistent este dat de ecuaia de micare.
Ecuaia fundamental a micrii
pentru J constant (2)
23
Cuplu dinamic:
Mj = M - Mr
(M)
M, Mr, M j,
(Mr)
P
MP
P
(M j)
Mj < 0
Mj> 0
M-Mr=M j
M Mr
Ecuaia fundamental a micrii
pentru J constant (3)
24
Expresia energiei cinetice:
Puterea ca variaia n timp al energiei cinetice:
21
2W J
d d d
d d dj j j
wP J M M J
t t t
Expresia ecuaiei de micare
d
dr jM M M J
t
Ecuaia fundamental a micrii
pentru J constant (4)
25
Ecuaia de micare n forma tehnic :
d
drM M J
t
2 d d
60 d 30 d
n n
t t
2 2d GD d GD d= =
d 4g 30 d 375 d
n nJ
t t t
2GD d
375 dr
nM M
t
Ecuaia fundamental a micrii
pentru J variabil (1)
26
Ecuaia de micare exprimat sub forma
este valabil n orice situaie, dar forma de exprimare
este valabil numai n cazul n care J este constant.
Exist ns mecanisme la care momentul de inerie se modific n timpul funcionrii (bobinatoare/debobinatoare, mecanisme biel-manivel).
d
drM M J
t
r jM M M
Ecuaia fundamental a micrii
pentru J variabil (2)
27
Pentru deducerea formei finale a ecuaiei de micare pentru J variabil se pornete de la ecuaia energiei cinetice:
Puterea corespunztoare n acest caz:
Cuplul dinamic:
21
2W J
2d d d
d d 2 dJ
W JP J
t t t
d d
d 2 dJ
j
P JM J
t t
Ecuaia fundamental a micrii
pentru J variabil (3)
28
Expresia ecuaiei de micare generalizat:
Ecuaia de micare sub forma clasic utilizat pentru J constant este un caz particular al acestuia.
d d
d 2 dr
JM M J
t t
Modificarea punctului de funcionare
29
n regim stabilizat viteza de funcionare a motorului este determinat de echilibrul cuplurilor
M = Mr
la intersecia caracteristicii motorului cu cea a mainii de lucru (punctul de funcionare).
Modificarea vitezei (implicit al punctului de funcionare) se poate realiza prin:
a)Modificarea caracteristicii mainii de lucru (al regimului de sarcin) motorul funcionnd pe aceeai caracteristic
b) Modificarea caracteristicii motorului, maina de lucru meninndu-i caracteristica.
30
Modificarea caracteristicilor mecanice
Caracteristicile mecanice ale motorului i ale mainii
de lucru se pot schimba n timpul funcionrii.
n momentul schimbrii caracteristicilor datorit
ineriei viteza nu se schimb instantaneu
Punctul de funcionare sare pe caracteristica nou n
punctul determinat de dreapta = constant
Datorit cuplului dinamic Mj = M - Mr punctul de
funcionare se deplaseaz pe caracteristica nou
pn la intersecia caracteristicii motorului cu
caracteristica mainii de lucru
31
Modificarea caracteristicilor mainii de lucru
M, Mr
1(Mr)
P1
MP3
P2P2
P1=A2=A3
P3P3
MP2
2(Mr)
3(Mr)
(M)
A2
A3
MA3 MP1 MA2
P1
32
Modificarea caracteristicilor motorului
M, Mr
1(M)
P1=A2=A3
MA2
2(M)
3(M)
(Mr)
MP3
P1
P2
P3
A3 A2
MA3 MP1 MP2
P1
P2
P3
33
Stabilitatea acionrilor electrice (1)
Un sistem de acionare are un punct de funcionare
stabil dac dup o variaie a vitezei unghiulare
revine n punctul iniial de funcionare.
Un sistem instabil la o variaie a vitezei unghiulare
nu revine n punctul iniial de funcionare ci se
ambaleaz sau se oprete.
Condiia de stabilitate: Punctul de funcionare al
sistemului de acionare este stabil dac la viteze
mai mari dect cea din punctul de funcionare curba
cuplului rezistent este n dreapta curbei cuplului
motor
34
Stabilitatea acionrilor electrice (2)
Sistem cu punct de funcionare stabil:
M,Mr,Mj
P
P+(Mr)(M)
MJ
MP
P
MJ
(MJ)
0
-'
35
Stabilitatea acionrilor electrice (3)
Sistem cu punct de funcionare instabil
M,Mr,M j
PP+
(Mr) (M)
MJ
MP
P
0
(MJ)
-'
36
Raportarea micrii de rotaie
la micare de rotaie (1)
r
MotorTransmisie
k
m
Jm Jtr
Main
de lucru
Jr Mr
Raportarea cuplurilor
Cuplurile se raporteaz n ipoteza c puterea n sistem se pstreaz constant.
k raportul de transmisie
m rct. red rP M M
r m
m r
1 , unde red r rM M M k
k
37
Raportarea micrii de rotaie
la micare de rotaie (2)
Dac se ine cont de randament:
La acionare (regim de motor)
La frnare (regim de generator)
m r red rM M 1 1
red rM Mk
m r red rM M red rM Mk
38
Raportarea micrii de rotaie
la micare de rotaie (3)
Raportarea momentelor de inerie
Momentele de inerie se raporteaz n ipoteza c energia cinetic n sistem se pstreaz constant.
2 21 1ct. 2 2
c red m r rE J J
2
m
2 2
r
1 unde rred r r
m
J J J kk
39
Raportarea micrii de translaie
la micare de rotaie (1)
r
v
G
MotorTransmisie
k
m
Jm JtrJrot
D
Mr
Raportarea cuplurilor
Cuplurile se raporteaz n ipoteza c puterea n sistem se pstreaz constant.
m redM Gv m
red
GvM
40
Raportarea micrii de de translaie
la micare de rotaie (2)
Raportarea momentelor de inerie
Momentele de inerie se raporteaz n ipoteza c energia cinetic n sistem se pstreaz constant.
Jred este momentul de inerie echivalent la viteza m i are aceeai energie cinetic ca i masa m aflat n micare de translaie cu viteza v.
Momentul de giraie echivalent:
22
2 4redr
red
m
GDvJ m
g 2 2
1 1
2 2red mJ mv
2 2
2 2
4 442 rred red
m m
gmv GvGD gJ