Post on 05-Dec-2014
1
Radiatia “termica”
Orice obiect (sistem fizic), menținut in stare stationara (in „echilibru” dinamic), la o temperatura
oarecare, emite energie sub forma de unde electromagnetice. Aceasta radiatie electromagnetică
este cunoscuta sub denumirea de radiație termică de echilibru.
In figura de mai jos este ilustrat spectrul radiatiei electromagnetice in functie de frecventa si de
lungimea de unda (in vid) , conform relatiei =c/, c=300000km/s viteza radiatiei
eletromagnetice in vid.
Exemplu
Senzatia „de caldura” pe care o percepem in apropierea obiectelor aflate la temperaturi de peste
40C se datoreaza radiatiei infrarosii (IR) emise de acestea, care este absorbita de epiderma
noastra si convertita in energie de agitatie termica; aceasta influenteaza senzorii termici din piele,
care transmit informatia la nivelul encefalului. Desi se situeaza in afara intervalului nostru de
perceptie senzoriala, si corpurile „reci”, aflate la temperaturi scazute, emit radiatie termica. In
functie de intervalul spectral, radiatia este masurata cu detectoare specifice: antene1, senzori optici
etc.
Este evident ca emisia de radiatie trebuie compensata prin aport de energie, altfel neputandu-se
mentine starea stationara si temperatura constanta a obiectului (starea de „echilibru termic”, in
sensul principiului intai al termodinamicii).
Obiectiv: care sunt caracteristicile acestei radiatii, si cum pot fi ele exprimate cantitativ, pe
baza unui model teoretic, care sa poate explica fenomenele reale
Caracterizarea radiatiei termice
Caracteristicile radiatiei termice emise de corpul aflat la temperatura T:
1/ Este de natura electromagnetica.
1 In astrofizica se utilizeaza telescoape performante, situate la observatoare astronomice de pe Pamant, sau lansate in
spatiu.
2
2/ Este independenta de natura corpului2, daca acesta este un corp negru.
Prin corp „negru” se intelege un corp care absoarbe toata radiatia incidenta pe acesta,
transformand energia absorbita in energie interna a corpului. In consecinta, nu exista radiatie
reflectata, toata energia emisa de corpul negru fiind radiate termica. Din acest motiv, radiatia
termica de echilibru mai este cunoscuta ca radiatia corpului negru.
3/ Este repartizată în tot spectrul, cu un maxim dependent de
temperatura la care se afla corpul. Cu cat temeperatura este mai
inalta, cu atat maximul se deplaseaza spre lungimi de unda
mici.
4/ Este izotropa, caracteristicile emisiei nedepinzand de
directie.
Marimi fizice caracteristice
In cele ce urmeaza presupunem ca studiem un corp negru, aflat
la temperatura T.
Daca W este partea din energia interna a corpului, care se gaseste sub forma de energie
electromagnetica, [W]SI=J, celelalte marimi importante sunt definite in cele ce urmeaza.
- Densitatea (volumica) de energie din corp V
Ww
d
d ; [w]SI=J/m
3.
- Puterea radiatiei emise de corpul negru t
WP
d
demisa ; [Pemisa]SI=W.
- Intensitatea radiatiei emise de corpul negru S
PI
d
d emisaemisa ; [Iemisa]SI=W/m
2. Deoarece aici
intereseaza energia radiata in unitatea de timp de unitatea de suprafata a corpului, aceasta
marime se mai numeste emisivitate: eemisa. Prin urmare, eemisa =Iemisa.
Desi energia emisa de corp are loc in tot spectrul, ea nu este repartizata uniform la toate lungimile
de unda. Spre exemplu, Soarele emite mai multa energie in zona verdelui decat in zona rosului,
daca intervalele spectrale sunt egale; mai exact, energia emisa de Soare este mai mare in intervalul
550-551nm decat in intervalul 650-651nm. Din acest motiv, este nevoie sa cunoastem distributiile
spectrale ale marimilor fizice.
- Intensitatea spectrala, sau emisivitatea spectrala
d
d emisaemisa,
ee ; [e,emisa]SI=W/m
3.
- Densitatea (volumica) spectrala de energie
d
dww ; [w]SI=J/m
4.
Observatie
Desi unitatea de interval spectral d, in SI, se măsoară în metri, unitatea mai potrivită este
nanometrul, așadar [e,emisa]SI=W/(m2nm), [w]SI=J/(m
3nm).
O data definite aceste marimi fizice, obiectivul acestui capitol se poate reformula:
Obiectiv: sa se gasesca expresia cantitativa a densitatii spectrale de energie (sau a
emisivitatii spectrale).
Se constata ca emisivitatea spectrala si densitatea (volumica) spectrala de energie sunt
proportionale, fiind legate printr-o relatie de forma
2 Cunoscuta sub denumirea „legea lui Kircchhoff”.
3
cwe ~emisa, .
Acest lucru nu este surprinzator, indicand faptul ca energia emisa
este proportionala cu energia inmagazinata in corp.
Observatie
Densitatea spectrala de energie nu este masurabila direct, dar
emisivitatea spectrala, da. Prin urmare, o metoda de a determina
densitatea spectrala de energie este aceea de a masura emisivitatea
spectrala. Spre exemplu, emisivitatea spectrala a unui furnal poate fi masurata, pentru a calcula
densitatea de energie din interiorul cuptorului.
Ipoteza lui Planck
Pentru a putea ajunge la o relatie teoretica in acord cu masurarile experimentale, Max Planck a
fost nevoit sa faca o ipoteza noua pentru acea vreme3, anume ca energia radiata de corp nu se
poate face decat in multipli de cantitatea („cuanta”) h, care are dimensiune de energie, unde
h6,621034
Js este constanta Planck, iar este frecventa undei:
hn , n=1, 2,…
Relatia se poate exprima si in functie de lungimea de unda
hc
n ,
unde c=3108m/s este viteza undei electromagnetice in vid.
Observatii
1/ Ipoteza lui Planck este confirmata experimental de existenta
fotonilor, cantitatea F=h fiind energia unui foton. Fotonii au
proprietati ondulatorii, fiind trenuri de unda finite, cu frecventa,
lungime de unda, polarizare, sau faza specifice undelor, dar si cu
impuls p=h/. Ei nu exista decat in miscare cu viteza (in vid)
c=3108m/s, au masa de repaus zero si masa de miscare
2
F
cm
.
Spre exemplu, fotonul „albastru” cu =444nm are frecventa 675,7THz, energia 4,471019
J,
impulsul 4,971036
kgm/s (!), si masa de miscare 1,661044
kg (!).
Tema
Calculati marimile caracteristice fotonilor: „galben” =578nm, „verde” =555nm, si „rosu”
=666nm.
2/ Conditia de cuantificare introdusa de Planck nu trebuie confundata cu ecuatiile cu valori proprii
ale undelor in incinte inchise, care conduc la formarea modurilor proprii (modul fundamental și
armonicele), de frecvente 0 qq , respectiv lungimi de undă 0
1
qq , q=1,2,….
Legea radiatiei termice (formula lui Planck)
Pe baza ipotezei facute, rationamentul lui Planck a condus la urmatoarea lege cantitativa pentru
emisivitatea spectrala:
3 Anul 1900.
Exemplu de reprezentare
a unui foton
4
1
12),(
B
5
2
emisa,
Tk
hc
e
hcTe . Formula lui Planck
Aceasta relatie raspunde obiectivului propus pentru acest capitol. Mai mult, prin consecintele ei, a
condus la aparitia unor tehnologii noi, avand la baza optica fotonica si electronica cuantica.
Observatii
1/ Tinand cont ca wce ~emisa, , relatia matematica pentru
densitatea spectala de energie este
1
18),(
B
5
Tk
hc
e
hcTw .
Graficul acesteia prezinta un maxim, a carui pozitie depinde
de temperatura la care se afla corpul.
2/ A nu se confunda notatia e,emisa(,T), care indica emisivitatea spectrala ca functie de lungimea
de unda si de temperatura, cu litera lui Euler e2,7183, care este utilizata ca baza functiei
exponentiale de la numitorul formulei lui Planck.
Consecintele formulei lui Planck
Legea emisivitatii totale (Stefan-Boltzmann)
Emisivitatea totala (energia emisa in unitatea de timp de unitatea de suprafata a unui corp negru)
este proportionala cu puterea a patra a temperaturii corpului.
Emisivitatea totala inseamna sumarea continua (integrala) contributiilor dupa componentele
spectrale ale emisivitatii, adica inversul relatiei
d
d emisaemisa,
ee
0
.emisaemisa dee . Efectuand
integrala
0
5
2
emisa d
1
12
BTk
hc
e
hce ,
se obtine 4
B&Semisa Te , Legea Stefann-Boltzmann
unde S&B=5,67108
Wm2
K4
este constanta Stefan-Boltzmann.
Aplicatii
Aceasta lege a stat la baza determinarii temperaturii echivalente a Pamantului4, cu aplicatii la
fizica atmosferei si a climei.
Legea de deplasare Wien
Constatarea experimentala a deplasarii maximului densitatii spectrale de energie spre lungimi de
unda mici, la cresterea temperaturii corpului, se deduce din legea radiatiei termice, din conditia
0d
),(d
Tw.
4 http://en.wikipedia.org/wiki/Stefan%E2%80%93Boltzmann_law
5
Se obtine
bT max. Legea de deplasare Wien
Constanta Km10898,2 3 b este constanta lui
Wien.
Cu cât mai mare temperatura corpului, cu atât mai
mică lungimea de undă la care densitatea de energie
este maxima.
Exemple5
1/ Temperatura coroanei solare. Masuratorile
spectroscopice ale emisivitatii spectrale a Soarelui
indica un maxim la max=501,6nm (verde). Conform
legii de deplasare Wien, temperatura coroanei solare
este
K5778m106,501
Km10898,29
3
T .
Dupa cum se vede in figura alaturata, ea este extrem
de bine aproximata de emisivitatea spectrala a
corpului negru aflat la 5505C.
2/ Temperatura Univesului. Toate radiotelescoapele
din lume, ca si cele din spatiu, receptioneaza o radiatie electromagnetica izotropa cu lungimea de
unda max=1,06mm. Aceasta radiatie este un zgomot de fond, care se suprapune peste orice semnal
electromagnetic receptionat, si este interpretata ca fiind radiatia remanenta de la “explozia
primordiala”6; acesteia ii corespunde temperatura K73,2
m1006,1
Km10898,23
3
T , care este asimilata
ca temperatura Universului.
Aplicatii
1. Fabricarea lampilor de iluminat
Acestea sunt de doua tipuri: lampi cu incandescenta (cu filament incins
la circa 2700-2800K), si lampi fluorescente, de obicei cu vapori de
mercur. La cele dintai, filamentul este cel care emite radiatia termica,
avand maximul emisiei in infrarosu
m07,1700K2
Km10898,2 3
max
.
Din acest motiv, lumina are o
tenta galbuie, iar randamentul
becurilor este scazut, cautandu-se
solutii alternative. Marirea
temperaturii filamentului este
limitata de distrugerea sa; totusi,
utilizarea halogenurilor metalice
poate ameliora performantele.
5 Exemple de calcul pot fi gasite la adresa http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/wien.html#c3
6 Cunoscut ca “Big Bang” (engl.)
Densitatea spectrala de energie (pe abscisa, lungimea de unda, in
nanometri) pentru un bec cu incandescenta si pentru o lampa cu
vapori de mercur (http://en.wikipedia.org/wiki/Color_temperature)
Comparatie intre lampile
uzuale
Emisivitatea spectrala a Soarelui
6
Lampile fluorescente au spectre de emisie sub forma liniilor spectrale de fluorescenta, bazata pe
emisia spontana a atomilor excitati prin descarcari electrice (ciocniri atom-electron). Mecanismul
emisiei spontane va vi explicat la capitolul „Lasere”. Lumina alba este compusa aproximativ,
acordandu-i-se o temperatura echivalenta de culoare, in functie de nuanta obtinuta (care este, in
principal, functie de amestecul
din mediul de descarcare si de
luminoforul utilizat).
Pentru a standardiza compozitia
cromatica a luminii albe, se
defineste temperatura
echivalenta de culoare, pe baza
legii de deplasare Wien, in
sensul ca se presupune ca „albul”
de la lampa fluorescenta ar fi
rezultatul emisiei unui corp
negru.
2. Termografie si termoviziune
Aceste tehnologii se bazeaza pe senzori sensibili la radiatia din afara domeniului vizibil, de obicei
in IR. Pierderile de caldura ale locuintelor, sau vizualizarea pe intuneric au la baza astfel de
materiale.
3. Masurarea la distanta a temperaturii. Legea de deplasare stă la baza pirometriei optice, prin care
se măsoară, la distanță, temperaturile corpurilor:
max
310898,2
T .
Mai jos este ilustrat un exemplu de clasificare a stelelor, după temperatura lor de culoare.
Temperatura
stelei (K) 50000-28000 28000-10000 10000-7500 7500-6000 6000-4900 4900-3500 3500-2000
Culoarea Albastre Albastru-
albe Albe
Alb-
galbene Galbene Oranj Roșii
Teme
Sa se calculeze:
1/ Lungimea de unda la care emisivitatea spectrala a omului prezinta maxim (T=37C).
2/ Lungimea de unda la care emisivitatea spectrala a gazelor esapate de avion prezinta maxim
(T=480K)
http://en.wikipedia.org/wiki/Fluorescent_light#Phosphor
7
I. Elemente de fizica laserelor
Laserele sunt amplificatoare optice cu reactie. Orice laser are trei componente constructive:
amplificatorul optic, reteaua de reactie, si sursa de energie.
I.1 Principiile fizice ale functionarii laserelor
Amplificarea optica presupune marirea energiei radiatiei, sau, echivalent, tinand cont de dualismul
corpuscul-unda, cresterea numarului de fotoni. Multiplicarea fotonilor are loc prin procesul de
emisie stimulata7 a acestora.
I.1.1 Procese radiative. Emisia si absorbtia. Emisia stimulata.
Nivele de energie
Materialele sunt compuse din structuri moleculare si atomice
cu proprietati specifice. Ca regula generala, orice atom din
structura se gaseste, cu probabilitati diferite, in stari
caracterizate de valori discrete ale energiei sale totale n.
Acestea sunt nivelele de energie. Nivelul cu energia cea mai
joasa este nivelul fundamental. Celelalte nivele sunt nivele
(stari) excitate.
Tranzitii. Emisia si absorbtia
Procesul de trecere de la o stare la alta ij se numeste
tranzitie.
Tranzitia dintre doua stari se poate face radiativ, cu emisia sau absorbtia de fotoni, sau neradiativ,
spre exemplu, prin coliziuni. In cazul celor dintai, diferenta de energie se regaseste in energia
fotonului F=h, unde h=6,621034
Js este constanta lui Planck. Tranzitiile radiative au loc fie cu
absorbtie de fotoni, la tranzitia atomului A dintr-o stare de
energie joasa spre una de energie mai inalta
jossus: h+A(1(jos)) A(2(sus)),
fie cu emisie de fotoni, la tranzitia inversa
sus jos: A(2(sus))= A(1(jos))+h.
In cazul tranzitiilor neradiative, diferenta de energie este
preluata de energia cinetica a particulei cu care
interactioneaza atomul. Spre exemplu, atomii de mercur (Hg)
din lampile din comert se excita prin ciocniri cu electroni,
respectand conservarea energiei:
e + Hg(jos) e + Hg(sus).
O parte din energia cinetica a electronului este transferata
atomului de mercur. Dezexcitarea atomului se face radiativ,
cu emisie de fotoni
Hg(sus) Hg(jos)+ h.
7 Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - LASER
Schema starilor energetice ale
unui atom
Absorbtia si emisia
Excitarea unui atom de mercur
prin ciocniri electronice
8
Rezonanta. Largimea de banda si largimea liniei
In cazul suselor de lumina, asadar si al laserelor, tranzitiile interesante sunt cele radiative.
Tranzitiile radiative sunt rezonante, adica energia fotonului h este egala cu diferenta energiilor
celor doua nivele implicate in tranzitie:
hjossus.
Exemplu
Sa calculam frecventa fotonului corespunzator tranzitiei radiative intre doua nivele energetice intre
care este o diferenta de 2eV (electron-volti, 1eV1,61019
J): susjos= 2eV.
h
jossus 483THzHz1083,4
Js1062,6
106,12 14
34
19
.
Lungimea de unda corespunde culorii rosii:
c nm1,621m1021,6
s1083,4
sm103 7
114
18
.
De obicei, daca un foton cu energia h este incident pe un material, conditia de rezonanta de mai
sus nu este indeplinita, caz in care fotonul nu interactioneaza cu materialul:
jossus h
Spunem ca materialul este transparent la
radiatia respectiva (de exemplu cazul sticlei
albe, de calitate foarte buna, pentru radiatia
din domeniul vizibil).
Daca insa conditia este aproximativ
indeplinita, atunci interactia devine posibila,
deoarece intotdeauna campul undei fotonului
modifica usor nivelele energetice, cu o
valoare int, care, uneori, este suficienta
pentru a indeplini conditia de rezonanta
hintjossus.
Consecinta este aceea fotonii incidenti pot fi absorbiti,
in vecinatatea unei rezonante, chiar daca acestia au o
anumita deviatie , numita largime de banda.
Aceasta are corespondent in largimea liniei .
Variatiile relative ale celor doua marimi sunt egale:
.
De cele mai multe ori, energia int este data de interactia dintre
campul undei si distributia spatiala de sarcina electrica q a atomilor
materialului in care patrunde radiatia. Din cauza ca distributia
spatiala de sarcini pozitive +q şi negative ‒q nu este perfect
simetrica, in zona respectiva se formeaza un dipol electric, iar
tranzitiile initiate in acest fel se numesc tranzitii de dipol electric.
dqm el
Benzile de absorbtie ale atmosferei terestre
9
Cel mai simplu exemplu este reprezentat de o pereche de sarcini electrice de mărime egală, dar
de semn contrar, separate de o anumită distanţă d (de obicei mica).
Dipolii sunt caracterizati prin marimea vectoriala moment de dipol electric elm . Pentru exemplul
simplu de mai sus, momentul de dipol electric este:
dqm el
Energia de interactie care asigura conditia de rezonanta este:
intel Em ,
unde E este campul electric al fotonului. Atomii fie au moment dipolar permanent (cazul celor
cu asimetrie spatiala), fie se pot polariza (moment indus de campul exterior).
Emisia spontana. Timp de viata
Daca dezexcitarea radiativa susjos se produce in absenta campului
elctromagnetic extern, atunci emisia se numeste spontana. Toate
cauzele, altele decat prezenta campului, care determina tranzita
radiativa, sunt reunite in ceea ce se numeste timpul mediu de viata al
starii excitate sus.
Daca timpul de viata este scurt (~10ns), rezultatul
emisiei spontane este fluorescenta; daca timpul
de viata este lung (secunde, ore, uneori zile),
rezultatul emisiei spontane este fosforescenta.
Fotonii emisi spontan sunt necorelati, cu
caracteristici diferite (polarizare, faza etc.), deoarece atomii care emit genereaza fotonii la
momente de timp diferite, si din cauze diferite. Nici frecventa lor nu este riguros aceeasi, ci este
cuprinsa intr-o banda , determinata de timpul de viata al starii excitate:
1~ .
Exemplu
Timpul de viata al tranzitiei care genereaza linia verde a mercurului, in becurile economice
casnice, este =546,1nm este =0,12ns. Sa determinam largimea de banda, largimea liniei, si
diferenta de energie dintre starile implicate in tranzitie.
Largimea de banda
1
GHz33,8Hz1033,8s1012,0
1 9
9
. Tinand cont ca
frecventa corespuzatoare acestei linii verzi este
c
THz3,549m10461,5
sm1037
18
, rezulta o
deviatie relativa (sau stabilitate) a frecventei 5
14
9
1052,110493,5
1033,8
(adimensional).
Largimea relativa a liniei este aceeasi cu 51052,1
, careia la care corespunde o largime
absoluta 0,01nmnm1022,8101,52nm1,541 -35 - . Acest rezultat indica faptul ca, in
valoarea calculata a lungimii de undă, timpul de viata afectează largimea naturală a liniei in limita
unei sutimi de nanometru.
Pentru scopuri de iluminare casnica, lampile trebuie sa aiba largimea liniilor de emisie cat mai
mare, pentru a putea acoperi cat mai mult din spectrul vizibil si a reconstitui cat mai bine lumina
Spectrul de fluorescenta al mercurului
10
alba diurna, la care este adaptat ochiul uman. Dimpotriva, in cazul laserelor, largimea liniei
trebuie sa fie cat mai mica (monocromaticitate buna), deoarece unul dintre motivele pentru care
este util laserul este selectivitatea sa spectrala.
Energia fotonului este egala cu ecartul energetic si, pentru exemplul in discutie, este
hjossusF 2,27eVJ1064,3s10493,5Js1062,6 1911434
F .
Ecarturile energetice utile pentru tranzitiile optice (IR-Vis-UV) sunt de ordinul
electronvoltilor.
Moleculele au nivelele energetice mai apropiate, energia emisa fiind in domeniul microundelor
(masere) sau de radiofrecventa (radare cu emisie coerenta).
Starile cu energia cea mai joasa, denumite si stari fundamentale, sunt stari stabile, cu timp mediu
de viata teoretic infinit.
Legile de conservare (energie, moment cinetic, paritate8 etc.) pot impune restrictii asupra anumitor
tranzitii, caz in care aceste stari excitate au timp de viata relativ mare: aceste stari sunt
metastabile.
Emisia stimulata
Dezexcitarea radiativa susjos se poate produce si daca este
stimulata de campul elctromagnetic extern, caz in care emisia se
numeste stimulata. Mecanismul este cel sugerat de energia de
interactie, care provoaca indeplinirea conditiei de rezonanta.
Indeplinirea este cu atat mai usoara, cu cat fotonul incident are
energia mai apropiata de ecartul =susjos.
! Fotonul stimulat este identic cu cel incident !
Emisia stimulata conduce la amplificarea optica.
Populatii
Numarul de atomi din unitatea de volum N(n) care au energia
n se numeste populatia nivelului n. La echilibru termic
populatiile sunt distribuite dupa o lege de forma
Boltzmannfactor
/ B~Tk
nneN
,
unde kB este constanta lui Boltzmann, iar T este temperatura absoluta. Nivelele cu energia mai
mica sunt mai populate decat cele cu energie mai mare9.
Exemplu
La temperatura T=310K (circa 37C), sa calculam raportul populatiior a doua nivele energetice
intre care este o diferenta de 2eV (electron-volti): susjos= 2eV. Pentru temperatura considerata,
energia de agitatie termica, este
kBT = 1,381023
J/K310K = 4,2781021
J,
8 Paritatea este o caracteritica specifica mecanicii cuantice.
9 Acest lucru nu este riguros adevarat in cazul nivelelor energetice degenerate.
11
sau, exprimata in electron-volti (1eV1,61019
J)
kBT26,7meV.
Raportul cautat este
Tke
N
NB
jossus
sus
jos
, adica
750267,0
2
sus
jose e
N
N
sau 10
32 !
Aceasta valoare este imensa. Conform acestui rezultat, dintr-un mol de mercur gazos, care contine
1023
atomi, niciunul nu ar trebui sa se gaseasca in vreo stare excitata. In lampile fluorescente cu
vapori de mercur, descărcarea electrică produce în interiorul tubului plasmă (gaz conductor,
format din atomi metalici si electroni) care nu se afla la echilibru termic, motiv pentru care exista
un numar semnificativ de stari excitate, care conduc la emisia de lumina (fluorescenta) pe care o
cunoastem.
Observație
Fluorescența nu înseamnă amplificare optică, ci doar
conversia, cu randament subunitar, a unuei forme de
energie în alta, în timpul revenirii către echilibru a unui
sistem perturbat.
I.1.2 Amplificarea si inversia de populatie.
In explicarea efectului laser sunt importante trei procese:
1/ emisia spontana,
2/ absorbtia, si
3/ emisia stimulata,
ultimele doua fiind consecinte ale interactiei rezonante a
fotonilor cu materialul prin care se propaga acestia.
Competitia proceselor stimulate
In ipoteza ca procesul spontan este neglijabil, ceea ce este adevarat la densitati mari de energie
optica w (echivalent, numar mare de fotoni), raman in competitie doua procese:
i/ absorbtia, cu probabilitatea wNp jossusjos ~
ii/ emisia stimulata, cu probabilitatea wNp susjossus ~
Emisia stimulata va prevala daca susjosjossus pp ,
echivalent cu jossus NN , adica daca avem inversie de populatie.
Conditia necesara pentru a obține amplificare optica este de a avea inversie de populatie.
Observatii
1/ Pentru a obtine densitati mari de energie, deci ca să prevaleze procesele stimulate,
amplificatorul optic trebuie transformat intr-un oscilator, caz in care amplificarea tinde, formal,
spre infinit (practic devenind foarte mare).
12
O conditie necesara pentru a obtine efectul laser este aceea de a avea o amplificare optica peste o
valoare de prag, care se poate obtine, daca amplificatorul este transformat in oscilator.
2/ Inversia de populatie este o stare de neechilibru; subansamblul atomilor excitati pe nivelele
energetice implicate in tranzitie este nestationar, instabil. Formal, el este caracterizat de o
temperatura negativa:
Tk
N
NBjossus /)(
jos
sus e~1
posibil doar daca T< 0 !
Aansamblul cu temperatura negativa este „mai cald” decat mediul inconjurator, caracterizat de
temperaturi pozitive, si tinde sa „se raceasca” spre a ajunge la temperaturile pozitive, cedând
energie, sub forma de radiatie. Tranzitia de la temperaturile negative la cele pozitive10
nu se face
trecand prin zero absolut, care este imposibil de atins, ci prin punctul asimptotic +
. Spre
exemplu, pentru 7,2/ jossus NN si 1jossus eV, o
succesiune posibila de temperaturi in cursul racirii este
11000K + 30000K 300K.
Deoarece inversia de populație cu implicarea nivelului
fundamental este practic imposibil de realizat (conform
ultimului exemplu, ar trebui excitați jumătate din atomii
materialului), în situatiile reale inversia se realizează intre
două nivele excitate, așa cum este ilustrat în figura alăturată.
Inversia de populatie poate fi produsa prin doua mecanisme:
i/ prin crearea unui exces de populatie in starea cu energie
inalta, sau
ii/ prin reducerea populatiei starii de energie joasa (cu
conditia ca acesta sa nu fie nivelul fundamental).
Excitarea atomilor pana la obtinerea inversiei de populatie se numeste pompaj.
I.1.3 Amplificatoare optice cu reactie
Pentru a putea avea emisie stimulată (amplificare) și densități de energie peste prag, amplificatorul
optic trebuie transformat în oscilator.
Orice amplificator este caracterizat de factorul de amplificare A si de timpul necesar semnalului ca
sa treaca prin amplificator (timpul caracteristic ).
Elemente de teoria reactiei11
Conform abordarii sistemice cauzale, raspunsul la stimulii din mediu12
este modelat de o funcție
de transfer, în care marimea fizica de iesire depinde de cea de intrare, de forma:
)( C txfty .
Daca se neglijeaza timpul caracteristic, relația se scrie
10
Temperaturile negative nu sunt interzise, ci doar atingerea lui 0K. Vezi C.P.Cristescu, E.Scarlat, Sisteme de
particule si sisteme termodinamice, Cap.7, ISBN 973-9334-12-1), Ed. Conphys, Rm. Vâlcea, 1999. 11
Preluat din fascicula Sisteme termodinamice. 12
În engleza „feed forward”.
Schema tipica a nivelelor unui laser
13
y(t) = A(t) x(t),
unde funcția de transfer x
ytA )( poate fi funcție de timp. Daca y si x au aceeasi dimensiune
(aceleasi unitați de masura), A se mai numeste factor de transfer. Daca, in plus, A nu depinde de
timp, atunci mărimea de ieșire depinde liniar de cea de intrare, fiind constantă:
x
yA
Constanta A este, de obicei, supraunitară (cazul amplificatoarelor, unde amplificarea trebuie
înțeleasă în sens larg, spre exemplu amplificarea valorii unui bun – valoare adăugată). În acest caz,
A se mai numește factor de amplificare.
Reacția13
consta în aducerea, la intrarea sistemului, a unei fracțiuni din semnalul de iesire. Mai
exact, semnalul de ieșire se pondereaza cu o mărime notata r, de obicei subunitară, de dimensiune
adecvata, care se sumează algebric cu semnalul de intrare:
y(t) = A x(t) + r y(tτr),
unde 1>r>0 sau r <0, iar τr este întârzierea introdusă de bucla de reacție (evident că fracțiunea
proporțională cu semnalul de ieșire este luată la un timp întârziat față de intrarea x).
Observații
1/ Reacția, spre deosebire de raspunsul simplu, presupune
existenta unei bucle inchise, sau bucle de reactie.
2/ Reacția induce corelații în valorile marimii de iesire y.
Spre exemplu, într-un sistem digital de tip stimul cu
reacție, unde valorile sunt esantionate14
la momentele n,
mărimea de ieșire se scrie:
y(n) = A x(n) + r y(n1), unde r >0 sau r <0.
Corelația înseamnă existența unei relații de forma
y(n)=Φ(y(n1),... y(np)),
adică valoarea curentă depinde, într-un mod oarecare, de valorile anterioare. In cazul in care
functia este un operator liniar15
, dependenta anterioara se numeste regresie, si fiindca depinde
doar de valorile lui y, autoregresie (de ordin p):
)(...)1()( 1 pnyrnyrny p
In cele ce urmeaza marimile A si r sunt constante pozitive.
Reacția negativă este atunci cand r se scade din semnalul de
intrare (cazul reprezentat în figură).
Funcția de transfer a sistemului cu reacție (în buclă închisă) se
deduce din figură (din nou, au fost neglijate întârzierile τr0,
τr0):
ryxAy ,
de unde
13
În engleza „feedback”. 14
Vezi fascicula „Oscilații și unde”. 15
Pentru definitia operatorului, vezi cursul de algebra
14
rA
AAr
1.
Observații
i/ Amplificarea sistemului cu reacție negativa este mai mică decât a sistemului inițial. Reacția
negativă micșorează factorul de amplificare AAr .
ii/ Dacă factorul de amplificare în buclă deschisă este suficient de mare (formal A→), atunci
factorul de amplificare depinde doar de factorul de transfer al rețelei de reacție
ArrA
AA
A
r
1
1.
Reacțiile negative sunt reacții corective, care stabilizează sistemul, dar îl fac mai lent și mai puțin
responsiv la stimuli.
Reacția pozitivă este cazul opus, adică r se adună la semnalul de intrare (v. figura).
Procedând analog, factorul de amplificare în buclă închisă
este
rA
AAr
1
În cazul reacției pozitive există posibilitatea ca numitorul să
se anuleze, dacă
Ar
1 .
În acest caz amplificarea în buclă închisă devine, formal infinită Ar→, iar sistemul devine
instabil, intrând în oscilație.
Practic, deoarece orice amplificare necesită resurse (de ex. energie electrică în cazul
amplificatoarelor electronice, forță de muncă în cazul sistemelor economice etc.), factorul de
amplificare se va auto-limita superior, din cauza epuizarii resurselor, iar instabilitatea se manifestă
prin intrarea în oscilație a sistemului cu reacție pozitivă.
Observații
i/ În funcție de mărimea produsului rA, există mai multe regimuri posibile. În practică situația cea
mai des întâlnită este rA 1, când, din cauza unui factor de amplificare mare, sau a unei reacții
pozitive puternice, sistemul poate intra în oscilație.
ii/ În ingineria electrică și electronică, regimul oscilant este regim normal de lucru pentru
circuitele oscilante (generatoare de frecvență, generatoare de tact, invertoare etc.). Laserele sunt,
de asemenea, situații unde oscilatoarele sunt necesare.
iii/ Uneori, reacția negativă se poate transforma în reacție pozitivă. Spre exemplu, în cazul în care
A=10 și r=0,1 rezultă rA
AAr
1=0,5. Dacă A își schimbă semnul, devenind ‒10 (sau r devine
‒0,1), atunci Ar→. În cazurile reale, ale sistemelor complexe, acest lucru se poate întâmpla
destul de usor.
15
Reacțiile pozitive sunt reacții anticipative (sau predictive), care măresc responsivitatea sistemului,
micșorând timpul caracteristic, și putând duce sistemul în oscilație (stare instabilă). Pentru unele
sisteme, aceasta este o stare nedorită, periculoasă (ex. sistemele economice).
Conditia r = 1/A este conditia de oscilatie, la care amplificatorul devine oscilator. Un laser
este un astfel de oscilator.
I.1.4 Cavitatea rezonanta16
. Castig si pierderi.
După cum s-a arătat, efectul laser este un efect cu prag. Daca factorul de transfer al retelei de
reactie r este mic, conditia rA=1 se poate indeplini marind amplificarea A pana la atingerea valorii
de prag. Pragul de oscilatie este atins atunci cand amplificarea compenseaza pierderile (prin
difractie, emisie spontana, efect Joule etc.) si atinge valoarea 1/r. Corespunzator, exista o inversie
de populatie de prag, respectiv o densitate de energie de prag necesara amorsarii oscilatiilor.
Cavitatea rezonanta are rolul de a asigura reactia pozitiva, si de a asigura atingerea pragului
de oscilatie, prin acumularea unei densitati mari de energie in mediul activ.
Cavitatea rezonanta consta din doua oglinzi, una total reflectatoare, iar
cealalta “de cuplaj” cu exteriorul, permitand, partial, iesirea radiatiei din
cavitate, pentru a fi utilizata.
Prin reflexiile succesive pe cele doua oglinzi,
in cavitate se formeaza unde stationare, cu
frecvente determinate de dimensiunile
geometrice ale cavitatii: acestea sunt modurile
proprii de oscilatie. Pentru o cavitate de
lungime l, ecartul dintre doua moduri
longitudinale consecutive este
l
c
2~LONG , sau
l2~
2
LONG
,
unde c=3108 m/s este viteza radiatiei
electromagnetice.
Semnalul de iesire este, in general,
multimodal, ceea ce este convenabil atunci
cand sunt necesare puteri mari.
Pentru puteri foarte mari, este necesar regimul
pulsat, cu pulsuri cat mai scurte in timp (sub
nanosecunda); in aceste caz, cu cat este mai
mare banda de frecventa (echivalent, cu cat
este mai mare largimea liniei) pentru radiatia
emisa, cu atat mai scurt poate fi pulsul.
Exemplu
Să calculăm numărul de moduri din interiorul
liniei de emisie a mercurului, calculată la un exemplu anterior, anume =0,00822nm pentru
=541,10nm, presupunând că avem o cavitate rezonantă l=10cm. Rezultă LONG=0,00146nm, de
unde numărul de moduri este 600146,0
00822,0moduri n moduri.
16
http://www.phys.ksu.edu/perg/vqm/laserweb/Java/Javaliste.htm
Amplificarea fotonilor și intrarea în oscilație
16
I.2 Proprietatile radiatiei laser
Monocromaticitatea
Matematic, unda armonica ideala, care se propaga rectiliniu pe directia z, este descrisa de expresia
0sin, tkzAtzu ,
unde A este amplitudinea undei, iar argumentul 0 tkz constituie faza undei. Relatiile de
legatura dintre lungimea de unda , numarul de unda k, pulsatia ω, si frecventa sunt:
2k , 2 ,
c.
Monocromaticitatea înseamnă că , respectiv și k sunt bine precizate. Practic,
monocromaticitatea este dată de cavitatea rezonantă. Un laser monocromatic trebuie să aibă un
singur mod de oscilație. Pentru exemplul anterior, daca s-ar considera un singur mod,
6LONG 107,2
, laserele stabilizate ajungând până la 10
‒12.
Monocromaticitatea fiecarui mod este limitata atat teoretic, de durata finita a trenului, cat si
practic, de procese locale de vibratie termica, de impuritati etc.
Polarizarea
Spre deosebire de lumina alba, unde
fasciculul este o combinatie de trenuri de
unda (fotoni) cu faze aleatorii, de diverse
lungimi, diverse frecvente, diverse
polarizari si diverse configuratii de camp,
fasciculul laser este polarizat, trenurile de
unda (fotonii) fiind practic identice.
Pentru un fascicul liniar polarizat,
directia de oscilatie ramane constanta in
timp. Laserele emit astfel de radiatie
polarizata.
Coerenta
Pentru un fascicul total coerent, trenul de unda trebuie sa fie, teoretic, infinit de lung, ceea ce este
imposibil. Pentru un laser comercial, lungimea medie a trenurilor – lungimea de coerenta lcoerenta –
poate ajunge la sute de metri, fiind legata de timpul de coerenta tcoerenta, prin relatia
lcoerenta = ctcoerenta.
Practic, lungimea de coerență este lungimea
medie a trenurilor de undă, sau, echivalent,
timpul mediu de viață al unui foton în
interiorul cavității rezonante. O diodă laser
comercială are lungimea de coerență de
ordinul centimetrilorș laserele stabilizate
ajung la sute de metri.
Lumina nepolarizata
Lumina polarizata
http://en.wikipedia.org/wiki/Coherence_(physics)
17
Directivitatea
Directivitatea radiatiei este data de
configuratia de camp, stabilita prin tipurile si
curburile oglinzilor cavitatii. Masura
directivitatii se exprima prin unghiul de
divergenta a fasciculului. Tangenta unghiului
indica viteza de variatie a razei spotului cu
distanta, in sensul de propagare a radiatiei.
Pentru unghiuri mici:
sintg .
Fasciculele cu front de unda plan se propaga
cu divergenta, teoretic, nula, limitata doar de
difractie. Fasciculele de energie mare, avand
in componenta multe moduri, au, de obicei, si
directivitate scazuta, fiind destinate lucrului in
regim focalizat.
Intensitatea
Intensitatea fasciculului, ca și celelalte mărimi energetice depind de regimul de lucru, care este
detaliat în continuare.
I.3 Regimuri de functionare
Pentru a simplifica lucrurile, se presupune ca frontul de unda este plan.
I.3.1 Regimul „unda continua”
Radiatia este emisa in mod continuu, toate marimile fiind constante in timp.
Marimi energetice
Pentru un laser unidirectional, cu densitatea volumică de energie w, uniform repartizata pe
sectiunea transversala, intensitatea undei emise depinde de cuplajul cu exteriorul, prin coeficientul
de transmisie (Tr)oglinda al oglinzii
cwTrI oglinda)( (W/m2).
Puterea optica depinde de suprafata S a fasciculului:
ISP (W).
Integrala in timp a intensitatii este fluența:
It (J/m2).
Energia fasciculului este
IStW (J).
Regimul continuu se foloseste pentru topire locala, cand este necesara fluenta mare, iar materialele
au coeficient de conductibilitate termica si/sau difuzivitate termica redusa; in acest fel, caldura
absorbita de la fascicul nu difuzeaza in material, afectandu-i proprietatile in mod ireversibil.
a.
b.
c.
Fascicul laser cu front de unda plan (a), respectiv
cu fronturi de unda cu anumite curburi (b, c)
18
I.3.2 Regimul pulsat
Un puls optic (grup de unde, pachet de unde) se poate scrie convenabil sub forma
0sin,, tkztzAtzu ,
unde A(z,t) este pulsul propriu zis, care moduleaza purtatoarea optica.
Principial, pulsul repetitiv are o descompunere Fourier cu un anumit numar de termeni
semnificativi:
OPTICA PURTATOARE
0
PULSANVELOPA
PULS sin2sin,
tkztfnzkatzu nn
n
n
Cu cat mai scurt este pulsul, cu atat mai multi sunt termenii semnificativi din dezvoltarea
anvelopei. Reciproc, pentru a avea un puls laser scurt si de energie mare, problema trebuie pusa
invers, adica de a avea cat mai multe componente spectrale, cu relatia de faza potrivita, pentru a
obtine sumarea lor coerenta si a recompune pulsul gigantic.
Componentele spectrale potrivite sunt modurile proprii ale cavitatii, relatia de faza trebuind sa fie
adaptata prin metode auxiliare, cum ar fi tehnica blocarii modurilor17
.
Exemplu
Pentru 40 de moduri, cu ecartul dintre moduri LONG=150MHz, se poate obtine o durata minima
a pulsului de
16740
1
LONG
PULS
ps.
Marimi energetice: valori medii, valori de varf
Pentru simplitate, se presupune ca pulsurile sunt dreptunghiulare, de durata PULS, cu frecventa de
repetitie fPULS, iar energia pe puls este WPULS.
Valorile de varf sunt cele care caracterizeaza intervalele de timp cand pulsul este prezent:
PULS
PULS
VARF
1WP
(W).
PULS
PULS
VARF
1W
SI
(W/m
2).
Valorile medii tin cont si de timpul cand pulsul nu este prezent, multiplicand valorile precedente
cu coeficientul de umplere PULS fPULS:
17
A se vedea Alexandru M. Preda “Introducere în electronica cuantica”, Cap.9.5, Ed. Stiintifica, Bucuresti,1995.
19
PULSPULSVARFMED fPP (W).
PULSPULSVARFMED fII (W/m2).
Pentru fluenta, nu are sens decat valoarea medie:
tIMED (J/m2).
In domeniul aplicatiilor comerciale curente, absorbtia fotonilor fiind un proces extrem de rapid, un
regim de pulsuri rare, de energie mare, poate produce volatilizarea locala a materialelor, chiar in
conditiile unei difuzivitati termice mari, ca in cazul metalelor.
Exemplu
1/ Un laser emite pulsuri de 1mJ, cu durata de 5ns și cu frecvența de repetiție de 10Hz. Calculați
puterea medie și puterea de vârf a fasciculului, precum și intensitatea de vârf, dacă este focalizat
pe o suprafață de 50µm2.
Energia pulsului WPULS=1mJ, τPULS=5ns, fPULS=10Hz. Rezultă, succesiv
s105
J109
3
VARFP 200kW,
PULSPULSVARFMED fPP =10mW. A se constata diferenta mare dintre cele două valori. Intensitățile
sunt în același raport
212
5
VARFm1050
W102I 410
15W/m
2,
212
2
MEDm1050
W10I 210
8W/m
2. Chiar
dacă cele șapte ordine de mărime se păstrează, intensitatea medie neobișnuit de mare se datorează
raportării la metrul pătrat. De fapt, niciodată nu avem un fascicul cu aria secțiunii de un metru
pătrat, o exprimare mai convenabilă fiind pe centimetru pătrat IVARF=400GW/cm2,
IMED=20kW/cm2. Pentru comparație, intensitatea radiației solare, la suprafața Pamântului, este de
ordinul ISOLAR ~ 1kW/m2=0,1W/cm
2.
20
III. Utilizarea laserelor
III.1 Fascicule structurate in faza si in amplitudine
In aplicatiile actuale este nevoie de multe ori de o anumita distributie a intensitatii optice, care se
poate obtine de la o distributie spatiala adecvata a campului optic. Acestea sunt fasciculele
structurate. Pentru aplicatii interferometrice, este necesar ca fasciculele sa fie structurate atat in
faza cat si in amplitudine, in timp ce pentru aplicatii uzuale de prelucrari termice, este suficienta
structurarea in amplitudine.
Fascicule multiple
Capetele de prelucrare laser folosesc
fie un singur fascicul, fix, pe care il
foclizeaza controlat la diverse
adancimi, fie un sigur fascicul, cu
posibilitate de deflexie transversala
x-y si focalizare z, fie, in sfarsit,
fascicule multiple, structurate in
intensitate, cu posibilitati de
focalizare independenta z1...zn.
Pensete optice18
.
Cel mai obisnuit fascicul structurat
este cel care are frontul de unda plan
si intensitatea cu distributie
transversala gaussiana.
In aceste conditii, un obiect
dielectric, care modifica traiectoria
razelor refractate, va ramane cu un
bilant nenul al impulsurilor fotonilor
care trec prin el in unitatea
de timp, ceea ce conduce la
o rezultanta, de asemenea
nenula, a fortelor care
actioneaza asupra obiectului.
Prin urmare, marimea fortei
depinde de doi factori: i/ de
geometria obiectului
interceptat de fascicul, si ii/
de intensitatea locala a
fasciculului.
In figura sunt ilustrate doua cazuri pentru un obiect sferic, prima data plasat pe axa de simetrie
longitudinala, iar a doua oara plasat intr-o pozitie arbitrara. Fortele, ca si rezultanta sunt indicate in
figuri. Ca regula generala, rezultantele sunt indreptate spre zonele cu densitate mai mare de
energie.
18
http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_tweezers
21
In conecinta, exista posibilitatea captarii unui obiect microscopic in zona de energie maxima.
Acesta este principiul pensetelor optice, care permit manipularea fractiunilor celulare in ingineria
genetica.
III.2 Gaurirea cu laser
Chiar daca limita de difractie poate fi aproape atinsa si pentru laserele cu CO2, lungimea lor de
unda fiind de 20 de ori mai mare, rezolutia este corespunzator mai scazuta decât la laserele cu
vapori metalici, care ating divergente cu doar 50% mai mari decât limita de difractie. În laserele
cu neodim care lucreaza la puteri mari, distorsiunile termice ale cristalului limiteaza calitatea
spotului la de câteva ori limita de difractie.
Coeficientul de reflexie depinde de lungimea de unda
si, pentru cele mai multe metale, este mai mare de 90%
în infrarosu. Un puls mai lung, de la un laser cu CO2,
care emite în infrarosu, interactioneaza lung cu
materialul si-l topeste. Topitura este îndepartata prin
suflarea cu jet de gaz, ghidat spre zona de prelucrat prin
canale practicate în prealabil în material. Din cauza
timpului lung de interactie termica, suprafata acestora
este afectata de efectele temperaturii ridicate. Din acest
motiv, este dificila practicarea gaurilor de diametre
mici, sau taieturi fine, fara a avea o zona relativ mare
afectata de caldura, care poate modifica proprietatile
materialului pâna la a-l face inutilizabil.
În domeniul vizibil însa, cum este domeniul galben-
verde, caracterictic liniilor atomului neutru de cupru, reflectivitatea scade pâna la 50-60%. In zona
iradiata are loc un fenomen asemanator exploziei, cea mai mare parte a materialului fiind
îndepartata cu viteze mari, sub forma de plasma, spre
exterior. Aceasta “ablatiune” a materialului este produsa
de cresterea brusca a presiunii în punctul iradiat,
consecinta a absorbtiei rapide de caldura. Viteza de
expansiune a materialului vaporizat poate atinge câtiva
kilometri pe secunda, formând un crater de forma unui
con îngust, ceea ce permite realizarea gaurilor profilate
de diametre microscopice sau a taieturilor foarte înguste,
eliminând fluxul aditional de gaz si gaurile de ghidare
ale acestuia. Absorbtia de caldura este mult mai rapida
din doua motive: în primul rând, intensitatea pulsului
optic este cu unul pâna la trei ordine de marime
superioara laserilor cu functionare în infrarosu (CO2), iar
în al doilea rând, asa cum a mai fost mentionat,
coeficientul de absorbtie este mai mare pentru radiatia
vizibila.
Desi absorbtia radiatiei ultraviolete în metale este înca si
mai mare, de circa 80%, adâncimea de patrundere este
relativ mica, de 0,5m, ceea ce limiteaza grosimea de
material care poate fi îndepartata cu un singur puls. Orice
energie în exces se va raspândi pe suprafata materialului,
distrugându-l. Aceasta face ca pentru gaurirea unui
material de o anumita grosime, este necesar un anumit
numar de pulsuri. Laserele cu excimeri cu functionare în
Profilul longitudinal al gaurilor de
600m adâncime; diametrul superior
200m, diametrul inferior 130m
a.
b.
Intrarea (a) si iesirea (b) unei gauri cu
diametrul de 50m într-un material gros
de 100m
22
ultraviolet, care lucreaza la puteri mari, au însa frecvente mici de repetitie, ceea ce mareste timpul
de prelucrare. Un singur puls de la laserul cu cupru poate îndeparta grosimi de pâna la 10m, ceea
ce, combinat cu o frecventa mare de repetitie, conduce la o viteza mare de prelucrare.
Liniile industriale de microuzinaj folosesc lasere de 75-150W, cu frecvente de repetitie între 5 si
30kHz, cu durata pulsului de 25ns, divergenta de 1,5 ori limita de difractie si o stabilitate a puterii
mai buna de 1% în 24 de ore. Prin tehnici electronice de selectare a pulsurilor, exista posibilitatea
contorizarii acestora, astfel încât sa se poata emite salve cu numar precis de pulsuri.
Diametrul minim este de ordinul a 2m, comparativ cu metodele mecanice care pot realiza
minimum 160m. Viteza de gaurire este cuprinsa între 10 si 600 de gauri pe minut, cu precizii de
ordinul micronului, cu profil neted si cu calitate excelenta a suprafetelor. De asemenea, se pot
realiza gauri înclinate sau în locuri greu accesibile.
III.3 Taierea
Laserele comerciale cu vapori metalici, cu puteri de peste 100W, pot
avea peste 60% din putere concentrata sub limita de difractie.
Durata scurta a pulsului laserului cu plasma metalice este avantajoasa
deoarece reduce zona afectata de caldura. Daca materialul trebuie lipit
sau taiat, fara a afecta zonele din jur, puterea optica poate fi focalizata
pe o zona mica, unde intensitatea este foarte mare (pâna la 1015
W/cm2),
dar caldura totala depozitata în acesta ramâne scazuta. În jurul zonei
iradiate apar gradienti de temperatura extrem de mari care dau nastere
unor bariere înguste, distincte, între zona iradiata si restul materialului.
În felul acesta, se creeaza trei zone caracteristice: zona iradiata, unde
stratul de material este înlaturat exploziv, zona cu gradient mare, unde
materialul se topeste, dar nu este îndepartat exploziv (stratul de
remodelare) si restul materialului. Durata scurta a pulsului face ca
primele doua zone sa fie extrem de înguste (sub 1m). Din cauza
acestor caracteristici ale interactiunii termice, taietura laserilor cu cupru
este o “taietura rece”.
Raportul de aspect, adica raportul dintre adâncimea taieturii si latimea
sa ajunge pâna la
h
d 60 .
Daca se utilizeaza pulsuri mai lungi (microsecunde, ca la Nd:YAG sau milisecunde, ca la CO2),
caldura are timp sa difuzeze în materialul din jur. Gradientii
de temperatura vor fi mai mici, iar stratul de remodelare
mai gros, de ordinul a 10m, adica cu un ordin de marime
mai mare decât la laserele cu plasme metalice.
Alaturi este prezentata o partitionare tridimensionala a unui
bloc de aluminiu, latura fiecarui cub fiind de 500m, cu un
sant de separatie de 100m. Formele taieturilor pot fi
diverse, latimea lor nedepasind 5-10m.
Abaterea colturilor de la unghi drept este de ordinul a un
grad, chiar în cazul prelucrarii unor materiale foarte dure,
sau cu o transparenta ridicata, cum este diamantul.
Zonele caracteristice
prelucrarii termice cu laser
Taieturi tridimensionale într-
un bloc de aluminiu
Taietura într-un diamant cu grosimea de
350m
23
III.4 Sudarea
Depinzand de tipul materialelor care trebuie sudate, dimensiunile sudurilor pot fi de ordinul
milimetrilor, pana la 10m. O clasa importanta de aplicatii este in medicina, la taierea si suturarea
tesuturilor moi, sau la implanturi, unde sunt evitate sangerarile. In astfel de aplicatii se utilizeaza
lasere acordabile, care pot fi reglate pe frecventa de absorbtie a tesuturilor tinta.
III.5 Sisteme de gravare 3D
Este cea mai raspandita aplicatie a laserelor de puteri mici.
Gravare pe suprafata
Se utilizeaza diode laser de circa 1W. Aplicatiile uzuale sunt cele de
inscriptionare, inclusiv coduri de bare.
Gravarea in volum
Gravarea in volum se face in materiale transparente la lungimea de unda folosita, pragul
transformarii ireversibile ale proprietatilor materialului fiind obtinut prin focalizarea fasciculului
la adancimea dorita. La proiectare trebuie sa fie considerate simultan materialul (ale carui
proprietati sunt precis controlate), laserul (lungimea de unda, intensitatea), si procesul in sine
(succesiunea operatiilor).
Aplicatiile cele mai cunoscute sunt inregistrarea datelor pe discurile optice si imprimarea sub
suprafata.
IV. Sisteme automatizate si robotizate
Schema bloc a unui sistem automat de
prelucrare cu fascicul optic este indicat in
figura19
. Este format din laserul propriu-
zis, sistemul de deflexie si focalizare a
fasciculului, si masa care poate fi
deplasata in coordonate x-y-z.
Partea cea mai importanta este capul de
deflexie si focalizare, care determina
performantele intregului anasamblu.
19
http://www.laser-industrial.com/lasernfo.htm
24
Aplicatiile uzuale includ: tăiere, sudare, etanşare, gaurire, perforare, marcare, gravare.
Lasere cu CO2
Lungime de unda: 10,6m (infrarosu), unda
continua sau pulsat.
Putere (medie)
- 10 W – util pentru gravuri superficiale si
taierea materialellor subtiri.
- 25-35 W – nivel de putere medie-joasa, ideala
pentru gravura si taiere la viteza moderata.
- 40-60 W – nivel de putere medie, pentru
operatiuni de gravura la viteza mare si taierea
materialelor groase la viteza medie.
- 65-80 W – nivel de putere inalta, ideala
pentru operatiuni cu productivitate sporita.
- 85-120 W – putere mare pentru taiere adanca
si gravura la viteza mare.
- Peste 100kW – putere deosebita, pentru aplicatii speciale.
Lasere cu Ytterbium (Yb)
Lungime de unda: 1,06-1,07m (infrarosu), pulsat.
Caracteristici puls: PULS=1ns, WPULS=50mJ, fPULS=1kHz.
Putere (medie): 10-20W.
Materiale: plastic, metale si alte materiale greu de marcat - rasini epoxidice, silicon, cauciuc,
ceramice etc.
Lasere cu Neodim (Nd: YAG)
Lungime de unda: 1,064m (infrarosu), unda continua sau pulsat.
Caracteristici puls: PULS=5ns, WPULS=0,5mJ, fPULS=65kHz
Putere (medie): max 100W
Materiale: metale tratate si netratate, materiale plastice, cauciuc, silicon, ceramice, ambalaje
din hartie si carton.
Lasere cu plasme de vapori metalici
Lungime de unda (Cu): 510,6nm si 571,2nm (vizibil), pulsat
Caracteristici puls: PULS=25ns, WPULS=0,1mJ, fPULS=10-100kHz
Putere (medie): max. 100W
Materiale: metale titan, zirconiu, aur etc., diamant, materiale compozite (sticla, materiale
ceramice, alumina, aliaje speciale).
25
Laserele cu cupru – in general cele cu vapori metalici, functionand in vizibil - au câteva avantaje
importante. Unul dintre ele este acela ca, pentru majoritatea metalelor, energia optica a pulsului
este absorbita într-un timp mult mai mic decât constanta de timp de difuzie, adica lucreaza in
regim de incalzire superficiala difuziel . Din acest motiv, topirea, vaporizarea si expulzarea
materialului iradiat se produce înainte ca difuzia caldurii spre zonele învecinate sa produca o
crestere semnificativa a temperaturii, care sa afecteze structura si proprietatile materialului, chiar
daca este vorba de distante de ordinul micronilor.
În unele aplicatii, frecventa mare de repetitie a pulsurilor permite prelucrari mai rapide decât în
cazul altor lasere. Dar frecvente mari de repetitie implica si puteri medii mari, ceea ce este în
contradictie cu necesitatea de a avea o calitate buna a spotului, fapt esential pentru a putea focaliza
spotul la dimensiuni cât mai mici. Avantajul mare al laserelor cu cupru consta tocmai în
posibilitatea de a mari puterea optica fara a deprecia în mod semnificativ fasciculul. Mediul activ
al laserelor cu cupru este gaz la presiune joasa, cu polarizabilitate relativ redusa, ceea ce-l face
utilizabil la puteri mari fara o depreciere semnificativa a spotului.
Lasere cu excimeri (pentru aplicatii speciale, inclusiv militare)
Lungime de unda: 275,6nm (UV), pulsat
Caracteristici puls: PULS=10ns, WPULS=1J, fPULS=10Hz
Putere (medie): peste 100W
Materiale compozite (sticla, materiale ceramice, alumina, aliaje speciale).
Laserele de inalta tehnologie
actuale au reusit sa coboare
durata pulsurilor pana la 25fs.
Mediul amplificator este
titanul, cu care este dopat un
cristal de safir, banda
castigului fiind de ordinul a
10THz. Tehnici de compresie
suplimentara reduc durata
pulsului pana la valoarea
mentionata.
Intensitatile actuale, de 1021
W/cm2, focalizate pe diametre
de cativa microni, sunt
suficiente pentru obtinerea de
fascicule de protoni si de ioni
grei, prin bombardarea unor
tinte adecvate, sau pentru atingerea unor presiuni de ordinul 109 bari, necesare la initierea
reactiilor de fuziune nucleara.
In Romania este planificat sa se instaleze un laser cu puterea de ordinul 1...101015
W la
Magurele, prin proiectul Extreme Light Infrastructure (vezi informatii la adresele
http://www.eli-np.ro si http://ro.wikipedia.org/wiki/Extreme_Light_Infrastructure).