7 Rad Termica & Lasere

25
1 Radiatia “termica” Orice obiect (sistem fizic), menținut in stare stationara (in „echilibru” dinamic), la o temperatura oarecare, emite energie sub forma de unde electromagnetice. Aceasta radiatie electromagnetică este cunoscuta sub denumirea de radiație termică de echilibru. In figura de mai jos este ilustrat spectrul radiatiei electromagnetice in functie de frecventa si de lungimea de unda (in vid) , conform relatiei =c/, c=300000km/s viteza radiatiei eletromagnetice in vid. Exemplu Senzatia „de caldura” pe care o percepem in apropierea obiectelor aflate la temperaturi de peste 40C se datoreaza radiatiei infrarosii (IR) emise de acestea, care este absorbita de epiderma noastra si convertita in energie de agitatie termica; aceasta influenteaza senzorii termici din piele, care transmit informatia la nivelul encefalului. Desi se situeaza in afara intervalului nostru de perceptie senzoriala, si corpurile „reci”, aflate la temperaturi scazute, emit radiatie termica. In functie de intervalul spectral, radiatia este masurata cu detectoare specifice: antene 1 , senzori optici etc. Este evident ca emisia de radiatie trebuie compensata prin aport de energie, altfel neputandu-se mentine starea stationara si temperatura constanta a obiectului (starea de „echilibru termic”, in sensul principiului intai al termodinamicii). Obiectiv: care sunt caracteristicile acestei radiatii, si cum pot fi ele exprimate cantitativ, pe baza unui model teoretic, care sa poate explica fenomenele reale Caracterizarea radiatiei termice Caracteristicile radiatiei termice emise de corpul aflat la temperatura T: 1/ Este de natura electromagnetica. 1 In astrofizica se utilizeaza telescoape performante, situate la observatoare astronomice de pe Pamant, sau lansate in spatiu.

Transcript of 7 Rad Termica & Lasere

Page 1: 7 Rad Termica & Lasere

1

Radiatia “termica”

Orice obiect (sistem fizic), menținut in stare stationara (in „echilibru” dinamic), la o temperatura

oarecare, emite energie sub forma de unde electromagnetice. Aceasta radiatie electromagnetică

este cunoscuta sub denumirea de radiație termică de echilibru.

In figura de mai jos este ilustrat spectrul radiatiei electromagnetice in functie de frecventa si de

lungimea de unda (in vid) , conform relatiei =c/, c=300000km/s viteza radiatiei

eletromagnetice in vid.

Exemplu

Senzatia „de caldura” pe care o percepem in apropierea obiectelor aflate la temperaturi de peste

40C se datoreaza radiatiei infrarosii (IR) emise de acestea, care este absorbita de epiderma

noastra si convertita in energie de agitatie termica; aceasta influenteaza senzorii termici din piele,

care transmit informatia la nivelul encefalului. Desi se situeaza in afara intervalului nostru de

perceptie senzoriala, si corpurile „reci”, aflate la temperaturi scazute, emit radiatie termica. In

functie de intervalul spectral, radiatia este masurata cu detectoare specifice: antene1, senzori optici

etc.

Este evident ca emisia de radiatie trebuie compensata prin aport de energie, altfel neputandu-se

mentine starea stationara si temperatura constanta a obiectului (starea de „echilibru termic”, in

sensul principiului intai al termodinamicii).

Obiectiv: care sunt caracteristicile acestei radiatii, si cum pot fi ele exprimate cantitativ, pe

baza unui model teoretic, care sa poate explica fenomenele reale

Caracterizarea radiatiei termice

Caracteristicile radiatiei termice emise de corpul aflat la temperatura T:

1/ Este de natura electromagnetica.

1 In astrofizica se utilizeaza telescoape performante, situate la observatoare astronomice de pe Pamant, sau lansate in

spatiu.

Page 2: 7 Rad Termica & Lasere

2

2/ Este independenta de natura corpului2, daca acesta este un corp negru.

Prin corp „negru” se intelege un corp care absoarbe toata radiatia incidenta pe acesta,

transformand energia absorbita in energie interna a corpului. In consecinta, nu exista radiatie

reflectata, toata energia emisa de corpul negru fiind radiate termica. Din acest motiv, radiatia

termica de echilibru mai este cunoscuta ca radiatia corpului negru.

3/ Este repartizată în tot spectrul, cu un maxim dependent de

temperatura la care se afla corpul. Cu cat temeperatura este mai

inalta, cu atat maximul se deplaseaza spre lungimi de unda

mici.

4/ Este izotropa, caracteristicile emisiei nedepinzand de

directie.

Marimi fizice caracteristice

In cele ce urmeaza presupunem ca studiem un corp negru, aflat

la temperatura T.

Daca W este partea din energia interna a corpului, care se gaseste sub forma de energie

electromagnetica, [W]SI=J, celelalte marimi importante sunt definite in cele ce urmeaza.

- Densitatea (volumica) de energie din corp V

Ww

d

d ; [w]SI=J/m

3.

- Puterea radiatiei emise de corpul negru t

WP

d

demisa ; [Pemisa]SI=W.

- Intensitatea radiatiei emise de corpul negru S

PI

d

d emisaemisa ; [Iemisa]SI=W/m

2. Deoarece aici

intereseaza energia radiata in unitatea de timp de unitatea de suprafata a corpului, aceasta

marime se mai numeste emisivitate: eemisa. Prin urmare, eemisa =Iemisa.

Desi energia emisa de corp are loc in tot spectrul, ea nu este repartizata uniform la toate lungimile

de unda. Spre exemplu, Soarele emite mai multa energie in zona verdelui decat in zona rosului,

daca intervalele spectrale sunt egale; mai exact, energia emisa de Soare este mai mare in intervalul

550-551nm decat in intervalul 650-651nm. Din acest motiv, este nevoie sa cunoastem distributiile

spectrale ale marimilor fizice.

- Intensitatea spectrala, sau emisivitatea spectrala

d

d emisaemisa,

ee ; [e,emisa]SI=W/m

3.

- Densitatea (volumica) spectrala de energie

d

dww ; [w]SI=J/m

4.

Observatie

Desi unitatea de interval spectral d, in SI, se măsoară în metri, unitatea mai potrivită este

nanometrul, așadar [e,emisa]SI=W/(m2nm), [w]SI=J/(m

3nm).

O data definite aceste marimi fizice, obiectivul acestui capitol se poate reformula:

Obiectiv: sa se gasesca expresia cantitativa a densitatii spectrale de energie (sau a

emisivitatii spectrale).

Se constata ca emisivitatea spectrala si densitatea (volumica) spectrala de energie sunt

proportionale, fiind legate printr-o relatie de forma

2 Cunoscuta sub denumirea „legea lui Kircchhoff”.

Page 3: 7 Rad Termica & Lasere

3

cwe ~emisa, .

Acest lucru nu este surprinzator, indicand faptul ca energia emisa

este proportionala cu energia inmagazinata in corp.

Observatie

Densitatea spectrala de energie nu este masurabila direct, dar

emisivitatea spectrala, da. Prin urmare, o metoda de a determina

densitatea spectrala de energie este aceea de a masura emisivitatea

spectrala. Spre exemplu, emisivitatea spectrala a unui furnal poate fi masurata, pentru a calcula

densitatea de energie din interiorul cuptorului.

Ipoteza lui Planck

Pentru a putea ajunge la o relatie teoretica in acord cu masurarile experimentale, Max Planck a

fost nevoit sa faca o ipoteza noua pentru acea vreme3, anume ca energia radiata de corp nu se

poate face decat in multipli de cantitatea („cuanta”) h, care are dimensiune de energie, unde

h6,621034

Js este constanta Planck, iar este frecventa undei:

hn , n=1, 2,…

Relatia se poate exprima si in functie de lungimea de unda

hc

n ,

unde c=3108m/s este viteza undei electromagnetice in vid.

Observatii

1/ Ipoteza lui Planck este confirmata experimental de existenta

fotonilor, cantitatea F=h fiind energia unui foton. Fotonii au

proprietati ondulatorii, fiind trenuri de unda finite, cu frecventa,

lungime de unda, polarizare, sau faza specifice undelor, dar si cu

impuls p=h/. Ei nu exista decat in miscare cu viteza (in vid)

c=3108m/s, au masa de repaus zero si masa de miscare

2

F

cm

.

Spre exemplu, fotonul „albastru” cu =444nm are frecventa 675,7THz, energia 4,471019

J,

impulsul 4,971036

kgm/s (!), si masa de miscare 1,661044

kg (!).

Tema

Calculati marimile caracteristice fotonilor: „galben” =578nm, „verde” =555nm, si „rosu”

=666nm.

2/ Conditia de cuantificare introdusa de Planck nu trebuie confundata cu ecuatiile cu valori proprii

ale undelor in incinte inchise, care conduc la formarea modurilor proprii (modul fundamental și

armonicele), de frecvente 0 qq , respectiv lungimi de undă 0

1

qq , q=1,2,….

Legea radiatiei termice (formula lui Planck)

Pe baza ipotezei facute, rationamentul lui Planck a condus la urmatoarea lege cantitativa pentru

emisivitatea spectrala:

3 Anul 1900.

Exemplu de reprezentare

a unui foton

Page 4: 7 Rad Termica & Lasere

4

1

12),(

B

5

2

emisa,

Tk

hc

e

hcTe . Formula lui Planck

Aceasta relatie raspunde obiectivului propus pentru acest capitol. Mai mult, prin consecintele ei, a

condus la aparitia unor tehnologii noi, avand la baza optica fotonica si electronica cuantica.

Observatii

1/ Tinand cont ca wce ~emisa, , relatia matematica pentru

densitatea spectala de energie este

1

18),(

B

5

Tk

hc

e

hcTw .

Graficul acesteia prezinta un maxim, a carui pozitie depinde

de temperatura la care se afla corpul.

2/ A nu se confunda notatia e,emisa(,T), care indica emisivitatea spectrala ca functie de lungimea

de unda si de temperatura, cu litera lui Euler e2,7183, care este utilizata ca baza functiei

exponentiale de la numitorul formulei lui Planck.

Consecintele formulei lui Planck

Legea emisivitatii totale (Stefan-Boltzmann)

Emisivitatea totala (energia emisa in unitatea de timp de unitatea de suprafata a unui corp negru)

este proportionala cu puterea a patra a temperaturii corpului.

Emisivitatea totala inseamna sumarea continua (integrala) contributiilor dupa componentele

spectrale ale emisivitatii, adica inversul relatiei

d

d emisaemisa,

ee

0

.emisaemisa dee . Efectuand

integrala

0

5

2

emisa d

1

12

BTk

hc

e

hce ,

se obtine 4

B&Semisa Te , Legea Stefann-Boltzmann

unde S&B=5,67108

Wm2

K4

este constanta Stefan-Boltzmann.

Aplicatii

Aceasta lege a stat la baza determinarii temperaturii echivalente a Pamantului4, cu aplicatii la

fizica atmosferei si a climei.

Legea de deplasare Wien

Constatarea experimentala a deplasarii maximului densitatii spectrale de energie spre lungimi de

unda mici, la cresterea temperaturii corpului, se deduce din legea radiatiei termice, din conditia

0d

),(d

Tw.

4 http://en.wikipedia.org/wiki/Stefan%E2%80%93Boltzmann_law

Page 5: 7 Rad Termica & Lasere

5

Se obtine

bT max. Legea de deplasare Wien

Constanta Km10898,2 3 b este constanta lui

Wien.

Cu cât mai mare temperatura corpului, cu atât mai

mică lungimea de undă la care densitatea de energie

este maxima.

Exemple5

1/ Temperatura coroanei solare. Masuratorile

spectroscopice ale emisivitatii spectrale a Soarelui

indica un maxim la max=501,6nm (verde). Conform

legii de deplasare Wien, temperatura coroanei solare

este

K5778m106,501

Km10898,29

3

T .

Dupa cum se vede in figura alaturata, ea este extrem

de bine aproximata de emisivitatea spectrala a

corpului negru aflat la 5505C.

2/ Temperatura Univesului. Toate radiotelescoapele

din lume, ca si cele din spatiu, receptioneaza o radiatie electromagnetica izotropa cu lungimea de

unda max=1,06mm. Aceasta radiatie este un zgomot de fond, care se suprapune peste orice semnal

electromagnetic receptionat, si este interpretata ca fiind radiatia remanenta de la “explozia

primordiala”6; acesteia ii corespunde temperatura K73,2

m1006,1

Km10898,23

3

T , care este asimilata

ca temperatura Universului.

Aplicatii

1. Fabricarea lampilor de iluminat

Acestea sunt de doua tipuri: lampi cu incandescenta (cu filament incins

la circa 2700-2800K), si lampi fluorescente, de obicei cu vapori de

mercur. La cele dintai, filamentul este cel care emite radiatia termica,

avand maximul emisiei in infrarosu

m07,1700K2

Km10898,2 3

max

.

Din acest motiv, lumina are o

tenta galbuie, iar randamentul

becurilor este scazut, cautandu-se

solutii alternative. Marirea

temperaturii filamentului este

limitata de distrugerea sa; totusi,

utilizarea halogenurilor metalice

poate ameliora performantele.

5 Exemple de calcul pot fi gasite la adresa http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/wien.html#c3

6 Cunoscut ca “Big Bang” (engl.)

Densitatea spectrala de energie (pe abscisa, lungimea de unda, in

nanometri) pentru un bec cu incandescenta si pentru o lampa cu

vapori de mercur (http://en.wikipedia.org/wiki/Color_temperature)

Comparatie intre lampile

uzuale

Emisivitatea spectrala a Soarelui

Page 6: 7 Rad Termica & Lasere

6

Lampile fluorescente au spectre de emisie sub forma liniilor spectrale de fluorescenta, bazata pe

emisia spontana a atomilor excitati prin descarcari electrice (ciocniri atom-electron). Mecanismul

emisiei spontane va vi explicat la capitolul „Lasere”. Lumina alba este compusa aproximativ,

acordandu-i-se o temperatura echivalenta de culoare, in functie de nuanta obtinuta (care este, in

principal, functie de amestecul

din mediul de descarcare si de

luminoforul utilizat).

Pentru a standardiza compozitia

cromatica a luminii albe, se

defineste temperatura

echivalenta de culoare, pe baza

legii de deplasare Wien, in

sensul ca se presupune ca „albul”

de la lampa fluorescenta ar fi

rezultatul emisiei unui corp

negru.

2. Termografie si termoviziune

Aceste tehnologii se bazeaza pe senzori sensibili la radiatia din afara domeniului vizibil, de obicei

in IR. Pierderile de caldura ale locuintelor, sau vizualizarea pe intuneric au la baza astfel de

materiale.

3. Masurarea la distanta a temperaturii. Legea de deplasare stă la baza pirometriei optice, prin care

se măsoară, la distanță, temperaturile corpurilor:

max

310898,2

T .

Mai jos este ilustrat un exemplu de clasificare a stelelor, după temperatura lor de culoare.

Temperatura

stelei (K) 50000-28000 28000-10000 10000-7500 7500-6000 6000-4900 4900-3500 3500-2000

Culoarea Albastre Albastru-

albe Albe

Alb-

galbene Galbene Oranj Roșii

Teme

Sa se calculeze:

1/ Lungimea de unda la care emisivitatea spectrala a omului prezinta maxim (T=37C).

2/ Lungimea de unda la care emisivitatea spectrala a gazelor esapate de avion prezinta maxim

(T=480K)

http://en.wikipedia.org/wiki/Fluorescent_light#Phosphor

Page 7: 7 Rad Termica & Lasere

7

I. Elemente de fizica laserelor

Laserele sunt amplificatoare optice cu reactie. Orice laser are trei componente constructive:

amplificatorul optic, reteaua de reactie, si sursa de energie.

I.1 Principiile fizice ale functionarii laserelor

Amplificarea optica presupune marirea energiei radiatiei, sau, echivalent, tinand cont de dualismul

corpuscul-unda, cresterea numarului de fotoni. Multiplicarea fotonilor are loc prin procesul de

emisie stimulata7 a acestora.

I.1.1 Procese radiative. Emisia si absorbtia. Emisia stimulata.

Nivele de energie

Materialele sunt compuse din structuri moleculare si atomice

cu proprietati specifice. Ca regula generala, orice atom din

structura se gaseste, cu probabilitati diferite, in stari

caracterizate de valori discrete ale energiei sale totale n.

Acestea sunt nivelele de energie. Nivelul cu energia cea mai

joasa este nivelul fundamental. Celelalte nivele sunt nivele

(stari) excitate.

Tranzitii. Emisia si absorbtia

Procesul de trecere de la o stare la alta ij se numeste

tranzitie.

Tranzitia dintre doua stari se poate face radiativ, cu emisia sau absorbtia de fotoni, sau neradiativ,

spre exemplu, prin coliziuni. In cazul celor dintai, diferenta de energie se regaseste in energia

fotonului F=h, unde h=6,621034

Js este constanta lui Planck. Tranzitiile radiative au loc fie cu

absorbtie de fotoni, la tranzitia atomului A dintr-o stare de

energie joasa spre una de energie mai inalta

jossus: h+A(1(jos)) A(2(sus)),

fie cu emisie de fotoni, la tranzitia inversa

sus jos: A(2(sus))= A(1(jos))+h.

In cazul tranzitiilor neradiative, diferenta de energie este

preluata de energia cinetica a particulei cu care

interactioneaza atomul. Spre exemplu, atomii de mercur (Hg)

din lampile din comert se excita prin ciocniri cu electroni,

respectand conservarea energiei:

e + Hg(jos) e + Hg(sus).

O parte din energia cinetica a electronului este transferata

atomului de mercur. Dezexcitarea atomului se face radiativ,

cu emisie de fotoni

Hg(sus) Hg(jos)+ h.

7 Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - LASER

Schema starilor energetice ale

unui atom

Absorbtia si emisia

Excitarea unui atom de mercur

prin ciocniri electronice

Page 8: 7 Rad Termica & Lasere

8

Rezonanta. Largimea de banda si largimea liniei

In cazul suselor de lumina, asadar si al laserelor, tranzitiile interesante sunt cele radiative.

Tranzitiile radiative sunt rezonante, adica energia fotonului h este egala cu diferenta energiilor

celor doua nivele implicate in tranzitie:

hjossus.

Exemplu

Sa calculam frecventa fotonului corespunzator tranzitiei radiative intre doua nivele energetice intre

care este o diferenta de 2eV (electron-volti, 1eV1,61019

J): susjos= 2eV.

h

jossus 483THzHz1083,4

Js1062,6

106,12 14

34

19

.

Lungimea de unda corespunde culorii rosii:

c nm1,621m1021,6

s1083,4

sm103 7

114

18

.

De obicei, daca un foton cu energia h este incident pe un material, conditia de rezonanta de mai

sus nu este indeplinita, caz in care fotonul nu interactioneaza cu materialul:

jossus h

Spunem ca materialul este transparent la

radiatia respectiva (de exemplu cazul sticlei

albe, de calitate foarte buna, pentru radiatia

din domeniul vizibil).

Daca insa conditia este aproximativ

indeplinita, atunci interactia devine posibila,

deoarece intotdeauna campul undei fotonului

modifica usor nivelele energetice, cu o

valoare int, care, uneori, este suficienta

pentru a indeplini conditia de rezonanta

hintjossus.

Consecinta este aceea fotonii incidenti pot fi absorbiti,

in vecinatatea unei rezonante, chiar daca acestia au o

anumita deviatie , numita largime de banda.

Aceasta are corespondent in largimea liniei .

Variatiile relative ale celor doua marimi sunt egale:

.

De cele mai multe ori, energia int este data de interactia dintre

campul undei si distributia spatiala de sarcina electrica q a atomilor

materialului in care patrunde radiatia. Din cauza ca distributia

spatiala de sarcini pozitive +q şi negative ‒q nu este perfect

simetrica, in zona respectiva se formeaza un dipol electric, iar

tranzitiile initiate in acest fel se numesc tranzitii de dipol electric.

dqm el

Benzile de absorbtie ale atmosferei terestre

Page 9: 7 Rad Termica & Lasere

9

Cel mai simplu exemplu este reprezentat de o pereche de sarcini electrice de mărime egală, dar

de semn contrar, separate de o anumită distanţă d (de obicei mica).

Dipolii sunt caracterizati prin marimea vectoriala moment de dipol electric elm . Pentru exemplul

simplu de mai sus, momentul de dipol electric este:

dqm el

Energia de interactie care asigura conditia de rezonanta este:

intel Em ,

unde E este campul electric al fotonului. Atomii fie au moment dipolar permanent (cazul celor

cu asimetrie spatiala), fie se pot polariza (moment indus de campul exterior).

Emisia spontana. Timp de viata

Daca dezexcitarea radiativa susjos se produce in absenta campului

elctromagnetic extern, atunci emisia se numeste spontana. Toate

cauzele, altele decat prezenta campului, care determina tranzita

radiativa, sunt reunite in ceea ce se numeste timpul mediu de viata al

starii excitate sus.

Daca timpul de viata este scurt (~10ns), rezultatul

emisiei spontane este fluorescenta; daca timpul

de viata este lung (secunde, ore, uneori zile),

rezultatul emisiei spontane este fosforescenta.

Fotonii emisi spontan sunt necorelati, cu

caracteristici diferite (polarizare, faza etc.), deoarece atomii care emit genereaza fotonii la

momente de timp diferite, si din cauze diferite. Nici frecventa lor nu este riguros aceeasi, ci este

cuprinsa intr-o banda , determinata de timpul de viata al starii excitate:

1~ .

Exemplu

Timpul de viata al tranzitiei care genereaza linia verde a mercurului, in becurile economice

casnice, este =546,1nm este =0,12ns. Sa determinam largimea de banda, largimea liniei, si

diferenta de energie dintre starile implicate in tranzitie.

Largimea de banda

1

GHz33,8Hz1033,8s1012,0

1 9

9

. Tinand cont ca

frecventa corespuzatoare acestei linii verzi este

c

THz3,549m10461,5

sm1037

18

, rezulta o

deviatie relativa (sau stabilitate) a frecventei 5

14

9

1052,110493,5

1033,8

(adimensional).

Largimea relativa a liniei este aceeasi cu 51052,1

, careia la care corespunde o largime

absoluta 0,01nmnm1022,8101,52nm1,541 -35 - . Acest rezultat indica faptul ca, in

valoarea calculata a lungimii de undă, timpul de viata afectează largimea naturală a liniei in limita

unei sutimi de nanometru.

Pentru scopuri de iluminare casnica, lampile trebuie sa aiba largimea liniilor de emisie cat mai

mare, pentru a putea acoperi cat mai mult din spectrul vizibil si a reconstitui cat mai bine lumina

Spectrul de fluorescenta al mercurului

Page 10: 7 Rad Termica & Lasere

10

alba diurna, la care este adaptat ochiul uman. Dimpotriva, in cazul laserelor, largimea liniei

trebuie sa fie cat mai mica (monocromaticitate buna), deoarece unul dintre motivele pentru care

este util laserul este selectivitatea sa spectrala.

Energia fotonului este egala cu ecartul energetic si, pentru exemplul in discutie, este

hjossusF 2,27eVJ1064,3s10493,5Js1062,6 1911434

F .

Ecarturile energetice utile pentru tranzitiile optice (IR-Vis-UV) sunt de ordinul

electronvoltilor.

Moleculele au nivelele energetice mai apropiate, energia emisa fiind in domeniul microundelor

(masere) sau de radiofrecventa (radare cu emisie coerenta).

Starile cu energia cea mai joasa, denumite si stari fundamentale, sunt stari stabile, cu timp mediu

de viata teoretic infinit.

Legile de conservare (energie, moment cinetic, paritate8 etc.) pot impune restrictii asupra anumitor

tranzitii, caz in care aceste stari excitate au timp de viata relativ mare: aceste stari sunt

metastabile.

Emisia stimulata

Dezexcitarea radiativa susjos se poate produce si daca este

stimulata de campul elctromagnetic extern, caz in care emisia se

numeste stimulata. Mecanismul este cel sugerat de energia de

interactie, care provoaca indeplinirea conditiei de rezonanta.

Indeplinirea este cu atat mai usoara, cu cat fotonul incident are

energia mai apropiata de ecartul =susjos.

! Fotonul stimulat este identic cu cel incident !

Emisia stimulata conduce la amplificarea optica.

Populatii

Numarul de atomi din unitatea de volum N(n) care au energia

n se numeste populatia nivelului n. La echilibru termic

populatiile sunt distribuite dupa o lege de forma

Boltzmannfactor

/ B~Tk

nneN

,

unde kB este constanta lui Boltzmann, iar T este temperatura absoluta. Nivelele cu energia mai

mica sunt mai populate decat cele cu energie mai mare9.

Exemplu

La temperatura T=310K (circa 37C), sa calculam raportul populatiior a doua nivele energetice

intre care este o diferenta de 2eV (electron-volti): susjos= 2eV. Pentru temperatura considerata,

energia de agitatie termica, este

kBT = 1,381023

J/K310K = 4,2781021

J,

8 Paritatea este o caracteritica specifica mecanicii cuantice.

9 Acest lucru nu este riguros adevarat in cazul nivelelor energetice degenerate.

Page 11: 7 Rad Termica & Lasere

11

sau, exprimata in electron-volti (1eV1,61019

J)

kBT26,7meV.

Raportul cautat este

Tke

N

NB

jossus

sus

jos

, adica

750267,0

2

sus

jose e

N

N

sau 10

32 !

Aceasta valoare este imensa. Conform acestui rezultat, dintr-un mol de mercur gazos, care contine

1023

atomi, niciunul nu ar trebui sa se gaseasca in vreo stare excitata. In lampile fluorescente cu

vapori de mercur, descărcarea electrică produce în interiorul tubului plasmă (gaz conductor,

format din atomi metalici si electroni) care nu se afla la echilibru termic, motiv pentru care exista

un numar semnificativ de stari excitate, care conduc la emisia de lumina (fluorescenta) pe care o

cunoastem.

Observație

Fluorescența nu înseamnă amplificare optică, ci doar

conversia, cu randament subunitar, a unuei forme de

energie în alta, în timpul revenirii către echilibru a unui

sistem perturbat.

I.1.2 Amplificarea si inversia de populatie.

In explicarea efectului laser sunt importante trei procese:

1/ emisia spontana,

2/ absorbtia, si

3/ emisia stimulata,

ultimele doua fiind consecinte ale interactiei rezonante a

fotonilor cu materialul prin care se propaga acestia.

Competitia proceselor stimulate

In ipoteza ca procesul spontan este neglijabil, ceea ce este adevarat la densitati mari de energie

optica w (echivalent, numar mare de fotoni), raman in competitie doua procese:

i/ absorbtia, cu probabilitatea wNp jossusjos ~

ii/ emisia stimulata, cu probabilitatea wNp susjossus ~

Emisia stimulata va prevala daca susjosjossus pp ,

echivalent cu jossus NN , adica daca avem inversie de populatie.

Conditia necesara pentru a obține amplificare optica este de a avea inversie de populatie.

Observatii

1/ Pentru a obtine densitati mari de energie, deci ca să prevaleze procesele stimulate,

amplificatorul optic trebuie transformat intr-un oscilator, caz in care amplificarea tinde, formal,

spre infinit (practic devenind foarte mare).

Page 12: 7 Rad Termica & Lasere

12

O conditie necesara pentru a obtine efectul laser este aceea de a avea o amplificare optica peste o

valoare de prag, care se poate obtine, daca amplificatorul este transformat in oscilator.

2/ Inversia de populatie este o stare de neechilibru; subansamblul atomilor excitati pe nivelele

energetice implicate in tranzitie este nestationar, instabil. Formal, el este caracterizat de o

temperatura negativa:

Tk

N

NBjossus /)(

jos

sus e~1

posibil doar daca T< 0 !

Aansamblul cu temperatura negativa este „mai cald” decat mediul inconjurator, caracterizat de

temperaturi pozitive, si tinde sa „se raceasca” spre a ajunge la temperaturile pozitive, cedând

energie, sub forma de radiatie. Tranzitia de la temperaturile negative la cele pozitive10

nu se face

trecand prin zero absolut, care este imposibil de atins, ci prin punctul asimptotic +

. Spre

exemplu, pentru 7,2/ jossus NN si 1jossus eV, o

succesiune posibila de temperaturi in cursul racirii este

11000K + 30000K 300K.

Deoarece inversia de populație cu implicarea nivelului

fundamental este practic imposibil de realizat (conform

ultimului exemplu, ar trebui excitați jumătate din atomii

materialului), în situatiile reale inversia se realizează intre

două nivele excitate, așa cum este ilustrat în figura alăturată.

Inversia de populatie poate fi produsa prin doua mecanisme:

i/ prin crearea unui exces de populatie in starea cu energie

inalta, sau

ii/ prin reducerea populatiei starii de energie joasa (cu

conditia ca acesta sa nu fie nivelul fundamental).

Excitarea atomilor pana la obtinerea inversiei de populatie se numeste pompaj.

I.1.3 Amplificatoare optice cu reactie

Pentru a putea avea emisie stimulată (amplificare) și densități de energie peste prag, amplificatorul

optic trebuie transformat în oscilator.

Orice amplificator este caracterizat de factorul de amplificare A si de timpul necesar semnalului ca

sa treaca prin amplificator (timpul caracteristic ).

Elemente de teoria reactiei11

Conform abordarii sistemice cauzale, raspunsul la stimulii din mediu12

este modelat de o funcție

de transfer, în care marimea fizica de iesire depinde de cea de intrare, de forma:

)( C txfty .

Daca se neglijeaza timpul caracteristic, relația se scrie

10

Temperaturile negative nu sunt interzise, ci doar atingerea lui 0K. Vezi C.P.Cristescu, E.Scarlat, Sisteme de

particule si sisteme termodinamice, Cap.7, ISBN 973-9334-12-1), Ed. Conphys, Rm. Vâlcea, 1999. 11

Preluat din fascicula Sisteme termodinamice. 12

În engleza „feed forward”.

Schema tipica a nivelelor unui laser

Page 13: 7 Rad Termica & Lasere

13

y(t) = A(t) x(t),

unde funcția de transfer x

ytA )( poate fi funcție de timp. Daca y si x au aceeasi dimensiune

(aceleasi unitați de masura), A se mai numeste factor de transfer. Daca, in plus, A nu depinde de

timp, atunci mărimea de ieșire depinde liniar de cea de intrare, fiind constantă:

x

yA

Constanta A este, de obicei, supraunitară (cazul amplificatoarelor, unde amplificarea trebuie

înțeleasă în sens larg, spre exemplu amplificarea valorii unui bun – valoare adăugată). În acest caz,

A se mai numește factor de amplificare.

Reacția13

consta în aducerea, la intrarea sistemului, a unei fracțiuni din semnalul de iesire. Mai

exact, semnalul de ieșire se pondereaza cu o mărime notata r, de obicei subunitară, de dimensiune

adecvata, care se sumează algebric cu semnalul de intrare:

y(t) = A x(t) + r y(tτr),

unde 1>r>0 sau r <0, iar τr este întârzierea introdusă de bucla de reacție (evident că fracțiunea

proporțională cu semnalul de ieșire este luată la un timp întârziat față de intrarea x).

Observații

1/ Reacția, spre deosebire de raspunsul simplu, presupune

existenta unei bucle inchise, sau bucle de reactie.

2/ Reacția induce corelații în valorile marimii de iesire y.

Spre exemplu, într-un sistem digital de tip stimul cu

reacție, unde valorile sunt esantionate14

la momentele n,

mărimea de ieșire se scrie:

y(n) = A x(n) + r y(n1), unde r >0 sau r <0.

Corelația înseamnă existența unei relații de forma

y(n)=Φ(y(n1),... y(np)),

adică valoarea curentă depinde, într-un mod oarecare, de valorile anterioare. In cazul in care

functia este un operator liniar15

, dependenta anterioara se numeste regresie, si fiindca depinde

doar de valorile lui y, autoregresie (de ordin p):

)(...)1()( 1 pnyrnyrny p

In cele ce urmeaza marimile A si r sunt constante pozitive.

Reacția negativă este atunci cand r se scade din semnalul de

intrare (cazul reprezentat în figură).

Funcția de transfer a sistemului cu reacție (în buclă închisă) se

deduce din figură (din nou, au fost neglijate întârzierile τr0,

τr0):

ryxAy ,

de unde

13

În engleza „feedback”. 14

Vezi fascicula „Oscilații și unde”. 15

Pentru definitia operatorului, vezi cursul de algebra

Page 14: 7 Rad Termica & Lasere

14

rA

AAr

1.

Observații

i/ Amplificarea sistemului cu reacție negativa este mai mică decât a sistemului inițial. Reacția

negativă micșorează factorul de amplificare AAr .

ii/ Dacă factorul de amplificare în buclă deschisă este suficient de mare (formal A→), atunci

factorul de amplificare depinde doar de factorul de transfer al rețelei de reacție

ArrA

AA

A

r

1

1.

Reacțiile negative sunt reacții corective, care stabilizează sistemul, dar îl fac mai lent și mai puțin

responsiv la stimuli.

Reacția pozitivă este cazul opus, adică r se adună la semnalul de intrare (v. figura).

Procedând analog, factorul de amplificare în buclă închisă

este

rA

AAr

1

În cazul reacției pozitive există posibilitatea ca numitorul să

se anuleze, dacă

Ar

1 .

În acest caz amplificarea în buclă închisă devine, formal infinită Ar→, iar sistemul devine

instabil, intrând în oscilație.

Practic, deoarece orice amplificare necesită resurse (de ex. energie electrică în cazul

amplificatoarelor electronice, forță de muncă în cazul sistemelor economice etc.), factorul de

amplificare se va auto-limita superior, din cauza epuizarii resurselor, iar instabilitatea se manifestă

prin intrarea în oscilație a sistemului cu reacție pozitivă.

Observații

i/ În funcție de mărimea produsului rA, există mai multe regimuri posibile. În practică situația cea

mai des întâlnită este rA 1, când, din cauza unui factor de amplificare mare, sau a unei reacții

pozitive puternice, sistemul poate intra în oscilație.

ii/ În ingineria electrică și electronică, regimul oscilant este regim normal de lucru pentru

circuitele oscilante (generatoare de frecvență, generatoare de tact, invertoare etc.). Laserele sunt,

de asemenea, situații unde oscilatoarele sunt necesare.

iii/ Uneori, reacția negativă se poate transforma în reacție pozitivă. Spre exemplu, în cazul în care

A=10 și r=0,1 rezultă rA

AAr

1=0,5. Dacă A își schimbă semnul, devenind ‒10 (sau r devine

‒0,1), atunci Ar→. În cazurile reale, ale sistemelor complexe, acest lucru se poate întâmpla

destul de usor.

Page 15: 7 Rad Termica & Lasere

15

Reacțiile pozitive sunt reacții anticipative (sau predictive), care măresc responsivitatea sistemului,

micșorând timpul caracteristic, și putând duce sistemul în oscilație (stare instabilă). Pentru unele

sisteme, aceasta este o stare nedorită, periculoasă (ex. sistemele economice).

Conditia r = 1/A este conditia de oscilatie, la care amplificatorul devine oscilator. Un laser

este un astfel de oscilator.

I.1.4 Cavitatea rezonanta16

. Castig si pierderi.

După cum s-a arătat, efectul laser este un efect cu prag. Daca factorul de transfer al retelei de

reactie r este mic, conditia rA=1 se poate indeplini marind amplificarea A pana la atingerea valorii

de prag. Pragul de oscilatie este atins atunci cand amplificarea compenseaza pierderile (prin

difractie, emisie spontana, efect Joule etc.) si atinge valoarea 1/r. Corespunzator, exista o inversie

de populatie de prag, respectiv o densitate de energie de prag necesara amorsarii oscilatiilor.

Cavitatea rezonanta are rolul de a asigura reactia pozitiva, si de a asigura atingerea pragului

de oscilatie, prin acumularea unei densitati mari de energie in mediul activ.

Cavitatea rezonanta consta din doua oglinzi, una total reflectatoare, iar

cealalta “de cuplaj” cu exteriorul, permitand, partial, iesirea radiatiei din

cavitate, pentru a fi utilizata.

Prin reflexiile succesive pe cele doua oglinzi,

in cavitate se formeaza unde stationare, cu

frecvente determinate de dimensiunile

geometrice ale cavitatii: acestea sunt modurile

proprii de oscilatie. Pentru o cavitate de

lungime l, ecartul dintre doua moduri

longitudinale consecutive este

l

c

2~LONG , sau

l2~

2

LONG

,

unde c=3108 m/s este viteza radiatiei

electromagnetice.

Semnalul de iesire este, in general,

multimodal, ceea ce este convenabil atunci

cand sunt necesare puteri mari.

Pentru puteri foarte mari, este necesar regimul

pulsat, cu pulsuri cat mai scurte in timp (sub

nanosecunda); in aceste caz, cu cat este mai

mare banda de frecventa (echivalent, cu cat

este mai mare largimea liniei) pentru radiatia

emisa, cu atat mai scurt poate fi pulsul.

Exemplu

Să calculăm numărul de moduri din interiorul

liniei de emisie a mercurului, calculată la un exemplu anterior, anume =0,00822nm pentru

=541,10nm, presupunând că avem o cavitate rezonantă l=10cm. Rezultă LONG=0,00146nm, de

unde numărul de moduri este 600146,0

00822,0moduri n moduri.

16

http://www.phys.ksu.edu/perg/vqm/laserweb/Java/Javaliste.htm

Amplificarea fotonilor și intrarea în oscilație

Page 16: 7 Rad Termica & Lasere

16

I.2 Proprietatile radiatiei laser

Monocromaticitatea

Matematic, unda armonica ideala, care se propaga rectiliniu pe directia z, este descrisa de expresia

0sin, tkzAtzu ,

unde A este amplitudinea undei, iar argumentul 0 tkz constituie faza undei. Relatiile de

legatura dintre lungimea de unda , numarul de unda k, pulsatia ω, si frecventa sunt:

2k , 2 ,

c.

Monocromaticitatea înseamnă că , respectiv și k sunt bine precizate. Practic,

monocromaticitatea este dată de cavitatea rezonantă. Un laser monocromatic trebuie să aibă un

singur mod de oscilație. Pentru exemplul anterior, daca s-ar considera un singur mod,

6LONG 107,2

, laserele stabilizate ajungând până la 10

‒12.

Monocromaticitatea fiecarui mod este limitata atat teoretic, de durata finita a trenului, cat si

practic, de procese locale de vibratie termica, de impuritati etc.

Polarizarea

Spre deosebire de lumina alba, unde

fasciculul este o combinatie de trenuri de

unda (fotoni) cu faze aleatorii, de diverse

lungimi, diverse frecvente, diverse

polarizari si diverse configuratii de camp,

fasciculul laser este polarizat, trenurile de

unda (fotonii) fiind practic identice.

Pentru un fascicul liniar polarizat,

directia de oscilatie ramane constanta in

timp. Laserele emit astfel de radiatie

polarizata.

Coerenta

Pentru un fascicul total coerent, trenul de unda trebuie sa fie, teoretic, infinit de lung, ceea ce este

imposibil. Pentru un laser comercial, lungimea medie a trenurilor – lungimea de coerenta lcoerenta –

poate ajunge la sute de metri, fiind legata de timpul de coerenta tcoerenta, prin relatia

lcoerenta = ctcoerenta.

Practic, lungimea de coerență este lungimea

medie a trenurilor de undă, sau, echivalent,

timpul mediu de viață al unui foton în

interiorul cavității rezonante. O diodă laser

comercială are lungimea de coerență de

ordinul centimetrilorș laserele stabilizate

ajung la sute de metri.

Lumina nepolarizata

Lumina polarizata

http://en.wikipedia.org/wiki/Coherence_(physics)

Page 17: 7 Rad Termica & Lasere

17

Directivitatea

Directivitatea radiatiei este data de

configuratia de camp, stabilita prin tipurile si

curburile oglinzilor cavitatii. Masura

directivitatii se exprima prin unghiul de

divergenta a fasciculului. Tangenta unghiului

indica viteza de variatie a razei spotului cu

distanta, in sensul de propagare a radiatiei.

Pentru unghiuri mici:

sintg .

Fasciculele cu front de unda plan se propaga

cu divergenta, teoretic, nula, limitata doar de

difractie. Fasciculele de energie mare, avand

in componenta multe moduri, au, de obicei, si

directivitate scazuta, fiind destinate lucrului in

regim focalizat.

Intensitatea

Intensitatea fasciculului, ca și celelalte mărimi energetice depind de regimul de lucru, care este

detaliat în continuare.

I.3 Regimuri de functionare

Pentru a simplifica lucrurile, se presupune ca frontul de unda este plan.

I.3.1 Regimul „unda continua”

Radiatia este emisa in mod continuu, toate marimile fiind constante in timp.

Marimi energetice

Pentru un laser unidirectional, cu densitatea volumică de energie w, uniform repartizata pe

sectiunea transversala, intensitatea undei emise depinde de cuplajul cu exteriorul, prin coeficientul

de transmisie (Tr)oglinda al oglinzii

cwTrI oglinda)( (W/m2).

Puterea optica depinde de suprafata S a fasciculului:

ISP (W).

Integrala in timp a intensitatii este fluența:

It (J/m2).

Energia fasciculului este

IStW (J).

Regimul continuu se foloseste pentru topire locala, cand este necesara fluenta mare, iar materialele

au coeficient de conductibilitate termica si/sau difuzivitate termica redusa; in acest fel, caldura

absorbita de la fascicul nu difuzeaza in material, afectandu-i proprietatile in mod ireversibil.

a.

b.

c.

Fascicul laser cu front de unda plan (a), respectiv

cu fronturi de unda cu anumite curburi (b, c)

Page 18: 7 Rad Termica & Lasere

18

I.3.2 Regimul pulsat

Un puls optic (grup de unde, pachet de unde) se poate scrie convenabil sub forma

0sin,, tkztzAtzu ,

unde A(z,t) este pulsul propriu zis, care moduleaza purtatoarea optica.

Principial, pulsul repetitiv are o descompunere Fourier cu un anumit numar de termeni

semnificativi:

OPTICA PURTATOARE

0

PULSANVELOPA

PULS sin2sin,

tkztfnzkatzu nn

n

n

Cu cat mai scurt este pulsul, cu atat mai multi sunt termenii semnificativi din dezvoltarea

anvelopei. Reciproc, pentru a avea un puls laser scurt si de energie mare, problema trebuie pusa

invers, adica de a avea cat mai multe componente spectrale, cu relatia de faza potrivita, pentru a

obtine sumarea lor coerenta si a recompune pulsul gigantic.

Componentele spectrale potrivite sunt modurile proprii ale cavitatii, relatia de faza trebuind sa fie

adaptata prin metode auxiliare, cum ar fi tehnica blocarii modurilor17

.

Exemplu

Pentru 40 de moduri, cu ecartul dintre moduri LONG=150MHz, se poate obtine o durata minima

a pulsului de

16740

1

LONG

PULS

ps.

Marimi energetice: valori medii, valori de varf

Pentru simplitate, se presupune ca pulsurile sunt dreptunghiulare, de durata PULS, cu frecventa de

repetitie fPULS, iar energia pe puls este WPULS.

Valorile de varf sunt cele care caracterizeaza intervalele de timp cand pulsul este prezent:

PULS

PULS

VARF

1WP

(W).

PULS

PULS

VARF

1W

SI

(W/m

2).

Valorile medii tin cont si de timpul cand pulsul nu este prezent, multiplicand valorile precedente

cu coeficientul de umplere PULS fPULS:

17

A se vedea Alexandru M. Preda “Introducere în electronica cuantica”, Cap.9.5, Ed. Stiintifica, Bucuresti,1995.

Page 19: 7 Rad Termica & Lasere

19

PULSPULSVARFMED fPP (W).

PULSPULSVARFMED fII (W/m2).

Pentru fluenta, nu are sens decat valoarea medie:

tIMED (J/m2).

In domeniul aplicatiilor comerciale curente, absorbtia fotonilor fiind un proces extrem de rapid, un

regim de pulsuri rare, de energie mare, poate produce volatilizarea locala a materialelor, chiar in

conditiile unei difuzivitati termice mari, ca in cazul metalelor.

Exemplu

1/ Un laser emite pulsuri de 1mJ, cu durata de 5ns și cu frecvența de repetiție de 10Hz. Calculați

puterea medie și puterea de vârf a fasciculului, precum și intensitatea de vârf, dacă este focalizat

pe o suprafață de 50µm2.

Energia pulsului WPULS=1mJ, τPULS=5ns, fPULS=10Hz. Rezultă, succesiv

s105

J109

3

VARFP 200kW,

PULSPULSVARFMED fPP =10mW. A se constata diferenta mare dintre cele două valori. Intensitățile

sunt în același raport

212

5

VARFm1050

W102I 410

15W/m

2,

212

2

MEDm1050

W10I 210

8W/m

2. Chiar

dacă cele șapte ordine de mărime se păstrează, intensitatea medie neobișnuit de mare se datorează

raportării la metrul pătrat. De fapt, niciodată nu avem un fascicul cu aria secțiunii de un metru

pătrat, o exprimare mai convenabilă fiind pe centimetru pătrat IVARF=400GW/cm2,

IMED=20kW/cm2. Pentru comparație, intensitatea radiației solare, la suprafața Pamântului, este de

ordinul ISOLAR ~ 1kW/m2=0,1W/cm

2.

Page 20: 7 Rad Termica & Lasere

20

III. Utilizarea laserelor

III.1 Fascicule structurate in faza si in amplitudine

In aplicatiile actuale este nevoie de multe ori de o anumita distributie a intensitatii optice, care se

poate obtine de la o distributie spatiala adecvata a campului optic. Acestea sunt fasciculele

structurate. Pentru aplicatii interferometrice, este necesar ca fasciculele sa fie structurate atat in

faza cat si in amplitudine, in timp ce pentru aplicatii uzuale de prelucrari termice, este suficienta

structurarea in amplitudine.

Fascicule multiple

Capetele de prelucrare laser folosesc

fie un singur fascicul, fix, pe care il

foclizeaza controlat la diverse

adancimi, fie un sigur fascicul, cu

posibilitate de deflexie transversala

x-y si focalizare z, fie, in sfarsit,

fascicule multiple, structurate in

intensitate, cu posibilitati de

focalizare independenta z1...zn.

Pensete optice18

.

Cel mai obisnuit fascicul structurat

este cel care are frontul de unda plan

si intensitatea cu distributie

transversala gaussiana.

In aceste conditii, un obiect

dielectric, care modifica traiectoria

razelor refractate, va ramane cu un

bilant nenul al impulsurilor fotonilor

care trec prin el in unitatea

de timp, ceea ce conduce la

o rezultanta, de asemenea

nenula, a fortelor care

actioneaza asupra obiectului.

Prin urmare, marimea fortei

depinde de doi factori: i/ de

geometria obiectului

interceptat de fascicul, si ii/

de intensitatea locala a

fasciculului.

In figura sunt ilustrate doua cazuri pentru un obiect sferic, prima data plasat pe axa de simetrie

longitudinala, iar a doua oara plasat intr-o pozitie arbitrara. Fortele, ca si rezultanta sunt indicate in

figuri. Ca regula generala, rezultantele sunt indreptate spre zonele cu densitate mai mare de

energie.

18

http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_tweezers

Page 21: 7 Rad Termica & Lasere

21

In conecinta, exista posibilitatea captarii unui obiect microscopic in zona de energie maxima.

Acesta este principiul pensetelor optice, care permit manipularea fractiunilor celulare in ingineria

genetica.

III.2 Gaurirea cu laser

Chiar daca limita de difractie poate fi aproape atinsa si pentru laserele cu CO2, lungimea lor de

unda fiind de 20 de ori mai mare, rezolutia este corespunzator mai scazuta decât la laserele cu

vapori metalici, care ating divergente cu doar 50% mai mari decât limita de difractie. În laserele

cu neodim care lucreaza la puteri mari, distorsiunile termice ale cristalului limiteaza calitatea

spotului la de câteva ori limita de difractie.

Coeficientul de reflexie depinde de lungimea de unda

si, pentru cele mai multe metale, este mai mare de 90%

în infrarosu. Un puls mai lung, de la un laser cu CO2,

care emite în infrarosu, interactioneaza lung cu

materialul si-l topeste. Topitura este îndepartata prin

suflarea cu jet de gaz, ghidat spre zona de prelucrat prin

canale practicate în prealabil în material. Din cauza

timpului lung de interactie termica, suprafata acestora

este afectata de efectele temperaturii ridicate. Din acest

motiv, este dificila practicarea gaurilor de diametre

mici, sau taieturi fine, fara a avea o zona relativ mare

afectata de caldura, care poate modifica proprietatile

materialului pâna la a-l face inutilizabil.

În domeniul vizibil însa, cum este domeniul galben-

verde, caracterictic liniilor atomului neutru de cupru, reflectivitatea scade pâna la 50-60%. In zona

iradiata are loc un fenomen asemanator exploziei, cea mai mare parte a materialului fiind

îndepartata cu viteze mari, sub forma de plasma, spre

exterior. Aceasta “ablatiune” a materialului este produsa

de cresterea brusca a presiunii în punctul iradiat,

consecinta a absorbtiei rapide de caldura. Viteza de

expansiune a materialului vaporizat poate atinge câtiva

kilometri pe secunda, formând un crater de forma unui

con îngust, ceea ce permite realizarea gaurilor profilate

de diametre microscopice sau a taieturilor foarte înguste,

eliminând fluxul aditional de gaz si gaurile de ghidare

ale acestuia. Absorbtia de caldura este mult mai rapida

din doua motive: în primul rând, intensitatea pulsului

optic este cu unul pâna la trei ordine de marime

superioara laserilor cu functionare în infrarosu (CO2), iar

în al doilea rând, asa cum a mai fost mentionat,

coeficientul de absorbtie este mai mare pentru radiatia

vizibila.

Desi absorbtia radiatiei ultraviolete în metale este înca si

mai mare, de circa 80%, adâncimea de patrundere este

relativ mica, de 0,5m, ceea ce limiteaza grosimea de

material care poate fi îndepartata cu un singur puls. Orice

energie în exces se va raspândi pe suprafata materialului,

distrugându-l. Aceasta face ca pentru gaurirea unui

material de o anumita grosime, este necesar un anumit

numar de pulsuri. Laserele cu excimeri cu functionare în

Profilul longitudinal al gaurilor de

600m adâncime; diametrul superior

200m, diametrul inferior 130m

a.

b.

Intrarea (a) si iesirea (b) unei gauri cu

diametrul de 50m într-un material gros

de 100m

Page 22: 7 Rad Termica & Lasere

22

ultraviolet, care lucreaza la puteri mari, au însa frecvente mici de repetitie, ceea ce mareste timpul

de prelucrare. Un singur puls de la laserul cu cupru poate îndeparta grosimi de pâna la 10m, ceea

ce, combinat cu o frecventa mare de repetitie, conduce la o viteza mare de prelucrare.

Liniile industriale de microuzinaj folosesc lasere de 75-150W, cu frecvente de repetitie între 5 si

30kHz, cu durata pulsului de 25ns, divergenta de 1,5 ori limita de difractie si o stabilitate a puterii

mai buna de 1% în 24 de ore. Prin tehnici electronice de selectare a pulsurilor, exista posibilitatea

contorizarii acestora, astfel încât sa se poata emite salve cu numar precis de pulsuri.

Diametrul minim este de ordinul a 2m, comparativ cu metodele mecanice care pot realiza

minimum 160m. Viteza de gaurire este cuprinsa între 10 si 600 de gauri pe minut, cu precizii de

ordinul micronului, cu profil neted si cu calitate excelenta a suprafetelor. De asemenea, se pot

realiza gauri înclinate sau în locuri greu accesibile.

III.3 Taierea

Laserele comerciale cu vapori metalici, cu puteri de peste 100W, pot

avea peste 60% din putere concentrata sub limita de difractie.

Durata scurta a pulsului laserului cu plasma metalice este avantajoasa

deoarece reduce zona afectata de caldura. Daca materialul trebuie lipit

sau taiat, fara a afecta zonele din jur, puterea optica poate fi focalizata

pe o zona mica, unde intensitatea este foarte mare (pâna la 1015

W/cm2),

dar caldura totala depozitata în acesta ramâne scazuta. În jurul zonei

iradiate apar gradienti de temperatura extrem de mari care dau nastere

unor bariere înguste, distincte, între zona iradiata si restul materialului.

În felul acesta, se creeaza trei zone caracteristice: zona iradiata, unde

stratul de material este înlaturat exploziv, zona cu gradient mare, unde

materialul se topeste, dar nu este îndepartat exploziv (stratul de

remodelare) si restul materialului. Durata scurta a pulsului face ca

primele doua zone sa fie extrem de înguste (sub 1m). Din cauza

acestor caracteristici ale interactiunii termice, taietura laserilor cu cupru

este o “taietura rece”.

Raportul de aspect, adica raportul dintre adâncimea taieturii si latimea

sa ajunge pâna la

h

d 60 .

Daca se utilizeaza pulsuri mai lungi (microsecunde, ca la Nd:YAG sau milisecunde, ca la CO2),

caldura are timp sa difuzeze în materialul din jur. Gradientii

de temperatura vor fi mai mici, iar stratul de remodelare

mai gros, de ordinul a 10m, adica cu un ordin de marime

mai mare decât la laserele cu plasme metalice.

Alaturi este prezentata o partitionare tridimensionala a unui

bloc de aluminiu, latura fiecarui cub fiind de 500m, cu un

sant de separatie de 100m. Formele taieturilor pot fi

diverse, latimea lor nedepasind 5-10m.

Abaterea colturilor de la unghi drept este de ordinul a un

grad, chiar în cazul prelucrarii unor materiale foarte dure,

sau cu o transparenta ridicata, cum este diamantul.

Zonele caracteristice

prelucrarii termice cu laser

Taieturi tridimensionale într-

un bloc de aluminiu

Taietura într-un diamant cu grosimea de

350m

Page 23: 7 Rad Termica & Lasere

23

III.4 Sudarea

Depinzand de tipul materialelor care trebuie sudate, dimensiunile sudurilor pot fi de ordinul

milimetrilor, pana la 10m. O clasa importanta de aplicatii este in medicina, la taierea si suturarea

tesuturilor moi, sau la implanturi, unde sunt evitate sangerarile. In astfel de aplicatii se utilizeaza

lasere acordabile, care pot fi reglate pe frecventa de absorbtie a tesuturilor tinta.

III.5 Sisteme de gravare 3D

Este cea mai raspandita aplicatie a laserelor de puteri mici.

Gravare pe suprafata

Se utilizeaza diode laser de circa 1W. Aplicatiile uzuale sunt cele de

inscriptionare, inclusiv coduri de bare.

Gravarea in volum

Gravarea in volum se face in materiale transparente la lungimea de unda folosita, pragul

transformarii ireversibile ale proprietatilor materialului fiind obtinut prin focalizarea fasciculului

la adancimea dorita. La proiectare trebuie sa fie considerate simultan materialul (ale carui

proprietati sunt precis controlate), laserul (lungimea de unda, intensitatea), si procesul in sine

(succesiunea operatiilor).

Aplicatiile cele mai cunoscute sunt inregistrarea datelor pe discurile optice si imprimarea sub

suprafata.

IV. Sisteme automatizate si robotizate

Schema bloc a unui sistem automat de

prelucrare cu fascicul optic este indicat in

figura19

. Este format din laserul propriu-

zis, sistemul de deflexie si focalizare a

fasciculului, si masa care poate fi

deplasata in coordonate x-y-z.

Partea cea mai importanta este capul de

deflexie si focalizare, care determina

performantele intregului anasamblu.

19

http://www.laser-industrial.com/lasernfo.htm

Page 24: 7 Rad Termica & Lasere

24

Aplicatiile uzuale includ: tăiere, sudare, etanşare, gaurire, perforare, marcare, gravare.

Lasere cu CO2

Lungime de unda: 10,6m (infrarosu), unda

continua sau pulsat.

Putere (medie)

- 10 W – util pentru gravuri superficiale si

taierea materialellor subtiri.

- 25-35 W – nivel de putere medie-joasa, ideala

pentru gravura si taiere la viteza moderata.

- 40-60 W – nivel de putere medie, pentru

operatiuni de gravura la viteza mare si taierea

materialelor groase la viteza medie.

- 65-80 W – nivel de putere inalta, ideala

pentru operatiuni cu productivitate sporita.

- 85-120 W – putere mare pentru taiere adanca

si gravura la viteza mare.

- Peste 100kW – putere deosebita, pentru aplicatii speciale.

Lasere cu Ytterbium (Yb)

Lungime de unda: 1,06-1,07m (infrarosu), pulsat.

Caracteristici puls: PULS=1ns, WPULS=50mJ, fPULS=1kHz.

Putere (medie): 10-20W.

Materiale: plastic, metale si alte materiale greu de marcat - rasini epoxidice, silicon, cauciuc,

ceramice etc.

Lasere cu Neodim (Nd: YAG)

Lungime de unda: 1,064m (infrarosu), unda continua sau pulsat.

Caracteristici puls: PULS=5ns, WPULS=0,5mJ, fPULS=65kHz

Putere (medie): max 100W

Materiale: metale tratate si netratate, materiale plastice, cauciuc, silicon, ceramice, ambalaje

din hartie si carton.

Lasere cu plasme de vapori metalici

Lungime de unda (Cu): 510,6nm si 571,2nm (vizibil), pulsat

Caracteristici puls: PULS=25ns, WPULS=0,1mJ, fPULS=10-100kHz

Putere (medie): max. 100W

Materiale: metale titan, zirconiu, aur etc., diamant, materiale compozite (sticla, materiale

ceramice, alumina, aliaje speciale).

Page 25: 7 Rad Termica & Lasere

25

Laserele cu cupru – in general cele cu vapori metalici, functionand in vizibil - au câteva avantaje

importante. Unul dintre ele este acela ca, pentru majoritatea metalelor, energia optica a pulsului

este absorbita într-un timp mult mai mic decât constanta de timp de difuzie, adica lucreaza in

regim de incalzire superficiala difuziel . Din acest motiv, topirea, vaporizarea si expulzarea

materialului iradiat se produce înainte ca difuzia caldurii spre zonele învecinate sa produca o

crestere semnificativa a temperaturii, care sa afecteze structura si proprietatile materialului, chiar

daca este vorba de distante de ordinul micronilor.

În unele aplicatii, frecventa mare de repetitie a pulsurilor permite prelucrari mai rapide decât în

cazul altor lasere. Dar frecvente mari de repetitie implica si puteri medii mari, ceea ce este în

contradictie cu necesitatea de a avea o calitate buna a spotului, fapt esential pentru a putea focaliza

spotul la dimensiuni cât mai mici. Avantajul mare al laserelor cu cupru consta tocmai în

posibilitatea de a mari puterea optica fara a deprecia în mod semnificativ fasciculul. Mediul activ

al laserelor cu cupru este gaz la presiune joasa, cu polarizabilitate relativ redusa, ceea ce-l face

utilizabil la puteri mari fara o depreciere semnificativa a spotului.

Lasere cu excimeri (pentru aplicatii speciale, inclusiv militare)

Lungime de unda: 275,6nm (UV), pulsat

Caracteristici puls: PULS=10ns, WPULS=1J, fPULS=10Hz

Putere (medie): peste 100W

Materiale compozite (sticla, materiale ceramice, alumina, aliaje speciale).

Laserele de inalta tehnologie

actuale au reusit sa coboare

durata pulsurilor pana la 25fs.

Mediul amplificator este

titanul, cu care este dopat un

cristal de safir, banda

castigului fiind de ordinul a

10THz. Tehnici de compresie

suplimentara reduc durata

pulsului pana la valoarea

mentionata.

Intensitatile actuale, de 1021

W/cm2, focalizate pe diametre

de cativa microni, sunt

suficiente pentru obtinerea de

fascicule de protoni si de ioni

grei, prin bombardarea unor

tinte adecvate, sau pentru atingerea unor presiuni de ordinul 109 bari, necesare la initierea

reactiilor de fuziune nucleara.

In Romania este planificat sa se instaleze un laser cu puterea de ordinul 1...101015

W la

Magurele, prin proiectul Extreme Light Infrastructure (vezi informatii la adresele

http://www.eli-np.ro si http://ro.wikipedia.org/wiki/Extreme_Light_Infrastructure).