referat.ro

PAGE

UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA

FACULTATEA DE FIZIC I INGINERIE

CATEDRA DE FIZIC TEORETICISTORIA FIZICII

REFERAT

RADIAIA TERMIC. FORMULA LUI PLANK

Masterand anul I: Morari Vadim

Dr. n tiine fiz.mat: Srghi AnatolMax Karl Ernst Ludwig Planck(n.23 aprilie,1858,la Kiel, a decedat la 4 octombrie,1947,Gttingen) a fost unfiziciangerman, laureat alPremiul Nobel pentru Fizicn1918. Motivaia premiului Nobel este ca apreciere pentru serviciile oferite n avansarea Fizicii prin descoperirea "cuantelor"energiei." Este considerat fondatorul mecanicii cuantice.A studiat la MncheniBerlin, avndu-i ca profesori pe Helmholtz,ClausiusiKirchhoffiar ulterior a devenit el nsui profesor de fizic (1889-1926). Activitatea sa in domeniul principiilortermodinamiciii a distribuiei energetice a radiaiei unui corp perfect absorbant, pe care a descris-o exact printr-oformul celebr, l-a condus la abandonarea unor principii clasicenewtoniene i la introducereateoriei cuantice(1900). Pentru aceasta a primit Premiul Nobel pentru Fizic n 1918.

n cadrul teoriei cuantice, se afirm c energia nu e divizibil la infinit, ci n ultim instan exist sub form de cantiti mici pe care Planck le-a denumit "Lichtquante" (cuante de lumin, termenulquanta provine din latin, nsemnnd "ct de mult",cuante). Mai mult, energia transportat de o cuant are o dependen liniar de frecvena radiaiei sursei emisive (v.siConstanta Planck).

RADIAIA TERMIC Radiaia termic este rezultatul transformrii energiei interne a corpurilor n energie cu lungimile de und cuprinse ntre = 0,1+100 m incluznd poriune din radiaiile ultraviolete i n ntregime spectrele radiaiilor vizibile i infraroii.

Sau este radiaia electromagnetic emis de toate corpurile aflate n stare condensat, poart denumirea de radiaie termic dezvoltat a purttorilor de sarcini electrice (ioni, nucleul) n interiorul corpurilor.Spectrul radiaiei electromagnetice

n figura de mai jos (Fig.1) este ilustrat spectrul radiaiei electromagnetice n dubl reprezentare, att n funcie de frecvena v, ct i n funcie de lungimea de und (n vid) . Conversia se face utiliznd relaia cunoscut =c/v, unde c=3*108 m/s este viteza radiaiei eletromagnetice n vid (viteza luminii).

Fig 1. Spectrul radiaiei electromagnetice.Exemplu

Senzaia de cldur pe care o percepem n apropierea obiectelor aflate la temperaturi de peste 40C se datoreaz radiaiei infraroii (IR) emise de acestea, care este absorbit de epiderma noastr i convertit n energie de agitaie termic, cu consecina creterii temperaturii locale; aceasta influeneaz senzorii termici din piele, care transmit informaia la nivelul encefalului, unde este interpretat ca senzaie de cald. Dei se situeaz n afara intervalului nostru de percepie senzorial, i corpurile reci, aflate la temperaturi sczute, emit radiaie termic. In funcie de intervalul spectral, radiaia este msurat cu detectoare specifice: antene , senzori optici etc.

Pentru descrierea lor, un rol central l joac radiaia emis de un corp perfect absorbant (corp negru). Acesta este un corp care indeplinete urmatoarele cerine: absoarbe n ntregime toat radiaia incident; emite radiaia difuz independent de direcie;

pentru o temperatur i o lungime de und dat, emite energie mai mult dect orice alt corp.Toate corpurile avnd o anumit temperatur, emit radiaie electromagnetic numit radiaie termic. Radiaia termic are toate proprietile undelor electromagnetice: are viteza luminii c, se reflect, refract i sufer fenomenul de difracie; transport energie i exercit presiune. Aceste proprieti sunt consecine ale teoriei electromagnetice, dar transportnd energie, radiaia termic poate fi tratat i cu metodele termodinamicii.

Vom presupune c radiaia este coninut ntr-o incint nchis, vidat, cu perei impermeabili radiaiei, totul aflndu-se la temperatura T. Vrem s caracterizm radiaia care se propag n incint i traverseaz elementul de suprafa d din jurul punctului M, dup direcia MN normal la d, n unghiul solid d.

Fig.2. Incint nchis, vidat, cu perei impermeabili radiaiei, totul aflndu-se la temperatura TDac dW este energia radiaiei care trece n unitatea de timp prin elementul de arie da dup direcia MN, n unghiul solid d, atunci

(1)unde E se numete intensitatea radiaiei i reprezint energia radiat n unitatea de timp prin elementul de suprafa d dup direciile din unghiul solid d. Dac ne intereseaz energia radiat dW n intervalul de lungimi de und (,+d), aceasta va fi

(2)unde E este intensitatea spectral a radiaiei. Evident,

(3)i atunci intensitatea radiatiei devine

(4)Aparent, coeficientul E depinde de poziia punctului M i de orientarea MN faa de pereii incintei. Folosind argumente termodinamice, Kirchhoff a demonstrat c intensitatea spectral a unei radiaii termice n chilibru cu pereii unei incinte nu depinde de natura pereilor incintei i nici de direcia de propagare aradiaiei. E este o funcie universal de si T. Evident, intensitatea radiaiei E va fi o funcie doar de temperatur.

Pentru a defini densitatea de energie radiat, vom calcula energia cu lungimile de und cuprinse n intervalul (,+d) coninut la un moment dat ntr-unelement de volum dV n unitatea de timp. Energia transportat ntr-o secund prin d n unghiul solid d este

(5)i ocup volumul dV = cd unde c este viteza de propagare a radiaiei (viteza luminii). Energia unitii de volum radiat n unghiul solid d este

(6)Densitatea spectral de energie cu (,+d) radiat dup toate direciile posibile va fi

(7)adic, la echilibru termic u = u(T), densitatea spectral de energie este funcie doar de lungimea de und i de temperatur.

S vedem ce se ntmpl cu un corp pe care cade radiaia de energie dW cu lungimile de und cuprinse n intervalul (,+d)):

-o parte este reflectat dup legile reflexiei;

-o parte este difuzat n toate direciile;

-o parte, dW', este absorbit de corp.Raportul dintre energia absorbit i energia inciden

(8)se numete putere absorbant spectral.

Un corp perfect reflectant va avea coeficientul a=0 i la fel, un corp perfect difuzant. In realitate i o suprafa reflectant i una difuzant, absorb o partedin radiaie.

Un corp care nu reflect i nu difuzeaz radiaia inciden va avea coeficientul a= 1. Un astfel de corp care absoarbe toate radiaiile care cad pe el se numete corp negru. nainte ca Planck s dea o form detaliat acestei funcii, Wien a prezis teoretic cteva particulariti ale acestei funcii. Studiul experimental al radiaiei termice a artat c distribuia densitii spectrale dup la T fixat este o curb cu maxim, maxim care se deplaseaz ctre mici cnd T crete; de asemenea, a crete cnd T crete (Figura 3)

Fig.3 Distribuia spectral la diferite temperaturi

Wien a artat c funcia u este de forma

(9)Rezultatul lui Wien se obine considernd o transformare adiabatic a unei caviti sferice n care se afl radiaia, transformare n cursul creia raza sferei variaz, n timp ce centrul acesteia rmne fix. S vedem ce se ntmpl cu o radiaie de lungime de und n cursul acestei transformri. Teoria efectului Doppler la reflexia unei unde pe o suprafa n micare conduce la rezultatul urmtor: n timpul transformrii adiabatice, lungimea de und se modific astfel nct:

(10)Spectrulradiaiei termice a corpului negru depinde numai detemperatura lui. Interpretarea teoretic a emisiei corpului negru de ctreMax Planckn 1901 a reprezentat fundamentarea mecanicii cuantice, ca o ramur nou a fizicii.

Radiaia termic cuprinde toatefrecvenele, ns pentru o temperatur dat atinge o intensitate maxim la o anumit lungime de und. Cnd temperatura crete de la 3K pn la 7000 K,lungimea de undpentru care se atinge maximul emisiei, scade de la circa 1000mla aproximativ 0,4 m (n conformitate culegea de deplasare a lui Wien). La temperaturi obinuite, cea mai mare parte a spectrului radiaiei termice se afl n domeniulinfrarou. Acesta se deplaseaz ctrelungimi de undmici pe msur ce temperatura corpului crete. Emisia radiaiei termice devine vizibil n jurul temperaturii de 600C.

Radiaia termic nu este polarizat (fiind produs de sarcini electrice accelerate "haotic").

Radiaia termic au o serie de proprieti fizice dintre care menionm:

se emite pe toate frecvenele de la 0 la (;

este izotrop i omogen;

este nepolarizat.

(((,t) densitatea specific de energie

(((,T)=

(1.1)

(1.2)

- densitatea de energie;

Densitatea special de energie este mrimea fizic definit prin relaia (1.1), numeric egal cu energia purtat de radiaia termic din unitatea de volum, a crei frecven este cuprins ntr-un interval egal cu unitatea de frecven.

Fig.1.1. Radiaia termicExperiena arat c pentru o temperatur dat determinarea spectral crete cu frecvena temperaturii joase pn cnd ajunge la un maxim, dup care scade spre frecvene nalte. Maximul acestor curbe crete odat cu temperatura i se deplaseaz spre frecvene nalte. Teoretic nu s-au putut explica aceste curbe experimental dect pe (, pe poriuni, pentru frecvene joase (lungimi de und mari) a fost descoperit legea:

(((,T)= (1.3)

Pentru frecvene (lungimi de und mici):

(((,T)= (1.4)

unde i sunt constante care se determin experimental.

Toate ncercrile de a gsi pe baza legilor fizicii clasice o teorie care s explice dependena de frecven i temperatur a densitii speciale de energie.

Consumul de energie electric este transformat n proporie de 100% n radiaie termic.Formula lui Max Planck

n 1900 Max Planck emite ipoteza c spaiul fazelor este cuantificat. Dac alegem ca sistem mecanic, elementul de volum minim din spaiul fazelor se exprim prin (2.1): ; ;constanta lui Plank redus;

constanta lui plank; (2.1)

Energia acestui sistem mecanic poate fi scris:

;

(2.2)

(2.3)

(2.4)

Relaia (2.4) reprezint cuantificarea sistemului cu un singur grad de libertate.

-cuanta de energie a sistemelor fizice la sacra microcosmosului. (2.5) Folosind aceast cuantificare Planck asimileaz radiaia termic din unitatea de volum cu un numr de oscilatorii armonici liniari, adic de un sistem cu un singur grad de libertate.

n acest caz numrul oscilaiilor ce corespund radiaiilor termice din unitatea de volum sunt:

(2.6)

;

(W mediu (2.7)

(2.8)

(2.9)

Relaiile (2.9) reper formula lui Planck obinute pe cale teoretic, care este n bun concordan cu datele exprimate pentru toate temperaturile i frecvenele.

Legea lui Planck este o lege cuantic (( ( 0), dar nu poate trece la limit, adic () i este mai general dect legile clasice pe care le conine n calitate de cazuri particulare.

h(KT;

; (2.11)

Aceasta duce la concluzia c legile cuantice nu vor contrazice legile fizicii cuantice.

Din punct de vedere fizic, principala problem legat de radiaie termic o constituie distribuia energiei n spectrul su. Pentru a caracteriza aceast distribuie, se folosete mrimea fizic denumit densitate spectral de energie. Pentru definirea ei se introduce mai nti densitatea volumic de energie w(T) care reprezint energia din unitatea de volum din incinta n care se afl radiaia termic de echilibru: (2.12)n relaia (1.1), energia dW se refer la toate frecvenele din intervalul (0, ). Dac se noteaz prin dw densitatea volumic de energie corespunztoare radiaiilor cu frecvena cuprins n intervalul (,+d) atunci, prin definiie, densitatea spectral de energie este dat de relaia: (2.13)

Din aceast relaie rezult:

(2.14)care arat c, n cazul radiaiei termice de echilibru, densitatea volumic de energie este o funcie numai de temperatura absolut T a incintei.

n studiul radiaiei termice de echilibru, o importan deosebit o prezint corpul negru (absolut). Acesta este un corp care are proprietatea de a absorbi integral radiaiile termice care cad pe el.Diferitele ncercri de a explica, pe baza legilor fizicii clasice, distribuia energiei n spectrul radiaiei corpului negru, adic de a determina expresia funciei (,T), nu au condus la rezultate n concordan cu datele experimentale. Rezolvarea acestei probleme a devenit posibil numai dup ce fizicianul german M. Plank a emis ipoteza c emisia i absorbia energiei de ctre substan are loc n mod discontinuu, prin cuante de energie de valoare: W0 =h . Mrimea h=6,62*10-34J.s este denumit constanta lui Planck, iar reprezint frecvena radiaiei emis sau absorbit. Conform ipotezei lui Planck, corpul negru este format din oscilatori armonici, care emit radiaia termic de echilibru i a cror energie este un multiplu ntreg al cuantei de energie W0 : (2.15)

Pe baza acestei ipoteze, Planck a stabilit urmtoarea lege de distribuie pentru energie n spectrul radiaiei termice: (2.16)

Aceast relaie este cunoscut sub denumirea de legea de distribuie a lui Planck i se afl n bun concordan cu rezultatele experimentale.

Odat cunoscut expresia densitii spectrale de energie, se poate calcula densitatea volumic de energie w(T), nlocuind formula (2.1) n (1.3) i efectund integrarea:

(2.17)

unde:

(2.18)

Avantajele radiaiei termice:

micarea redus a aerului; aer de respirat fara praf; umiditatea optim a aerului; un climat interior natural i sntos.Climatul neplcut din anumite ncperi este cauzat de ctre sistemul de nclzire.Sisteme de nclzire uzuale precum emineurilecu aer cald (focar metalic), nclzirea central i electric cu calorifere, sunt sisteme de nclzire care funcioneaz pe principiul conveciei aerului. ncperea nu este nclzit de relaia corect dintre radiaie termic i convecie, ci de circulaia aerului nclzit, care usuc cile respiratorii i n unele cazuri provoac alergii i disconfort.Concluzie

Radiaia termic artificial este la fel de placut ca i soarele, ntruct i radiaia solar este radiaie termic. Radiaia termic ncepe s aib efect atunci cnd ntlnete un corp i la contact pune moleculele acetuia n vibrare rapid. Un efect fizic pe care nu l sesizm, ns care este extrem de important pentru senzaia noastr de cldur. Doar radiaia termic ofer baza natural pentru sntate, confort i relaxare.

Doar prin relaia corect ntre radiaie i convecie rezult o caldur natural i sntoas.

Determinant pentru un climat confortabil este acea caldur, care este mai apropiat de natur.

Cu o temperatur mai ridicat a pereilor se menine temperatura interioar la un nivel mai redus.

Urmarea este aerul de respirat mai puin circulat, far praf i cu umiditate optim.

Radiaia de caldur la aceai temperatur constant i redus, creaz o clim interioar natural i sntoas.

Chiinu-2015

PAGE 14

_1052060942.unknown

_1052074185.unknown

_1052075852.unknown

_1052076261.unknown

_1052078274.unknown

_1052078791.unknown

_1488653031.unknown

_1052078725.unknown

_1052078078.unknown

_1052075910.unknown

_1052075033.unknown

_1052075772.unknown

_1052074403.unknown

_1052073525.unknown

_1052073772.unknown

_1052074038.unknown

_1052073601.unknown

_1052073181.unknown

_1052073383.unknown

_1052073047.unknown

_1052060803.unknown

_1052060927.unknown

_1052060614.unknown

_1052055986.unknown

_1052057399.unknown

_1052055343.unknown