Inspectoratul colar Judeean Sibiu

INSPECTORATUL COLAR JUDEEAN SIBIU

OLIMPIADA DE MATEMATIC

FAZA LOCAL, 9.02.2013Clasa a VIII-a

1. (3p) a) Rezolvai n mulimea numerelor naturale ecuaia:

.

(4p) b) Demonstrai c exist a, b, c, d numere naturale nenule i distincte, astfel ca

.Petru Vlad2. (7p) Pentru i notm Artai c:

GMB20123. (7p) Considerm n spaiu punctele i mijloacele segmentelor , respectiv . Demonstrai c, dac , atunci punctele sunt coplanare.***4. Se consider trapezul dreptunghic ABCD, avnd . n punctul O, intersecia diagonalelor, se ridic perpendiculara OM pe planul trapezului. Dac , calculai:

(4p) a) distana de la punctul M la latura (BC).

(3p) b) distana de la punctul O la planul (MCB).Gheorghe FloareaNot:Toate subiectele sunt obligatorii.

Timp efectiv de lucru: 3 ore._1420997852.unknown

_1420997856.unknown

_1420997858.unknown

_1420997860.unknown

_1421177263.unknown

_1421340549.unknown

_1421177200.unknown

_1420997859.unknown

_1420997857.unknown

_1420997854.unknown

_1420997855.unknown

_1420997853.unknown

_1420997849.unknown

_1420997851.unknown

_1420997847.unknown