1
Seminarul 2. Testele de comparație – testele t
Sursa bibliografică:
Cazan, A.M. (2015). Statistică psihologică. Noțiuni teoretice, exemple și aplicații. Brașov: Editura
Universității Transilvania din Brașov.
Testul t pentru un singur eșantion
Acest tip de test t se folosește atunci când avem scorurile unui eșantion și vrem să le
comparăm cu media populației din care eșantionul a fost extras.
Pași SPSS
Accesați meniul Analyze – Compare Means – One Sample T Test.
Figura 1. Calculul testului t pentru un singur eșantion (Pasul 1)
Conf. univ.dr. Ana-Maria CAZAN
Anul universitar 2015-2016
Prelucrare computerizata a datelor
2
Figura 2. Calculul testului t pentru un singur eșantion (Pasul 2)
Introduceți variabila pe care vreți să o analizați în câmpul Test Variable(s).
Scrieți în câmpul Test Value media populației cu care doriți să comparați eșantionul dvs, în
cazul de față, 8,5.
OK.
Figura 3. Testul t pentru un singur eșantion
3
Primul tabel, One-SampleStatistics, prezintă indicatorii descriptivi pentru variabila
dependentă: număr de participanți (N), media, abaterea standard, eroarea standard a
mediei.
Al doilea tabel, One Sample Test, oferă rezultatele testului t: valoarea testului t, gradele de
libertate (df), pragul de semnificație (Sig. (2-tailed)), diferența mediilor, intervalele de
încredere ale diferenței mediilor (95% Confidence Interval of the Difference).
Testul t pentru eșantioane independente
Acest tip de test t se folosește atunci când cele două grupuri comparate au fost alese la
întâmplare, pe baza situației lor naturale, ca în cazul a două clase paralele de elevi sau a două
grupuri diferite de vârstă (Sava, 2004). În situații de acest gen, cercetătorul compară mediile unei
variabile (preferința pentru risc, timpul de reacție) măsurate pe două eșantioane formate din
participanții care diferă sub aspectul unei alte variabile (gen, vârstă, mediu de proveniență). In
acest caz, variabila comparată trebuie să fie măsurată pe scală de interval sau de raport, iar
variabila de grupare trebuie să fie categorială.
Pași SPSS
Accesați meniul Analyze – Compare Means – Independent Samples T Test
Introduceți variabila dependentă în câmpul Test Variable(s).
Introduceți variabila de grupare (variabila categorială) în câmpul Grouping Variable .
La Defines Groups introduceți pentru fiecare dintre cele două grupuri valorile atribuite (în
cazul de față, 1 și 2, unde 1 înseamnă masculin, 2 înseamnă feminin).
4
Figura 4. Calculul testului t pentru eșantioane independente (Pasul 1)
Figura 5. Calculul testului t pentru eșantioane independente (Pasul 2)
Continue – OK.
5
Figura 6. Testul t pentru eșantioane independente
Primul tabel, Group Statistics, prezintă indicatorii descriptivi pentru fiecare grup în parte:
număr de participanți (N), media, abaterea standard, eroarea standard a mediei.
Al doilea tabel, Independent Samples T Test, conține valorile Testului Levene pentru
egalitatea varianțelor (Levene’s Test for Eqality of Variances), pragul de semnificație al
testului Levene (Sig.), valoarea testului t, gradele de libertate (df), pragul de semnificație
(Sig. (2-tailed)), diferența mediilor și eroarea standard a diferenței, intervalele de încredere
ale diferenței mediilor.
Testul Levene ne indică ce valoare a testului t citim: dacă testul Levene este semnificativ
statistic, ne aflăm în situația în care cele două grupuri comparate au varianță egală și vom
citi valoarea testului t de pe prima linie a tabelului; dacă testul Levene este nesemnificativ
statistic, ne aflăm în situația în care cele două grupuri comparate nu au varianță egală și
vom citi valoarea testului t de pe a doua linie a tabelului.
Testul t pentru eșantioane dependente (perechi)
Acest tip de test t se folosește atunci când:
- acelaşi grup este comparat cu el însuşi, înainte şi după introducerea unui factor experimental;
- două grupuri au fost în prealabil comparate, egalizate şi puse într-o situaţie prin care se
influenţează reciproc, vorbim de eşantioane (selecţii) corelate;
- eşantioane perechi au fost construite astfel încât fiecărui element dintr-un eşantion să-i
corespundă un altul din celălalt, cu care formează pereche (eşantioane apariate) (Clinciu,
2013).
6
Pași SPSS
Accesați meniul Analyze – Compare Means – Paired Samples T Test.
Introduceți cele două variabile corelate în câmpurile Variable 1, Variable 2, în cazul de
față variabilele Pretest și Postest.
OK.
Figura 7. Calculul testului t pentru eșantioane perechi (Pasul 1)
7
Figura 8. Calculul testului t pentru eșantioane perechi (Pasul 2)
Primul tabel, Paired-Sample Statistics, prezintă indicatorii descriptivi pentru variabilele
introduse în analiză: număr de participanți (N), media, abaterea standard, eroarea standard
a mediei.
Al doilea tabel, Paired Samples Correlation prezintă coeficientul de corelație dintre cele
două variabile și pragul de semnificație al corelației
Al treilea tabel, Paired Samples T Test, oferă rezultatele testului t: media, abaterea
standard, eroarea standard a mediei, intervalele de încredere ale diferenței mediilor,
valoarea testului t, gradele de libertate (df), pragul de semnificație (Sig. (2-tailed)).
Figura 9. Testul t pentru eșantioane perechi
8
Raportarea rezultatelor testelor t în format APA
Raportarea rezultatelor unui test t pentru u singur eșantion (μ ≠ μ0):
Studenții care urmează cursuri de statistică în psihologie de la Universitatea Transilvania
raportează că învață mai multe ore pentru teste (M = 121, SD = 14.2) decât învață studenți în
general t(33) = 2.10, p = .034.
Raportarea rezultatelor unui test t pentru eșantioane dependente (μ1 ≠ μ2):
Rezultatele arată o preferință mai puternică a studenților pentru cursul de Psihologie (M = 3.45,
SD = 1.11), decât pentru cursul de Pedagogie (M = 3.00, SD =.80), t(15) = 4.00, p = .001.
Raportarea rezultatelor unui test t pentru eșantioane in dependente (μ1 ≠ μ2):
Studenții de la Universitatea Transilvania care urmează cursuri de statistică au un QI mai ridicat
(M = 121, SD = 14.2) decât cei care nu urmează cursuri de statistică (M = 117, SD = 10.3), t(44) =
1.23, p = .09.
Calculul mărimii efectului pentru testele t (GPower) (pentru cei pasionați )
Mărimea efectului este un indicator care cuantifică mărimea diferenței dintre medii sau
intensitatea asocierii dintre variabile.
Indicatori care se bazează pe diferența standardizată dintre medii:
o d al lui Cohen; delta(δ) al lui Glass sau gal lui Hedges.
Indicatori care se bazează pe gradul de asociere dintre variabile (de tipul corelației
Pearson r) care descriu procentul variabilității explicate de fiecare variabilă în raport cu
cealaltă:
o r2, R2(coeficientul de regresie), η2(eta pătrat, pentru ANOVA), ω2(omega pătrat,
pentru ANOVA), f.
9
Figura 10.Indicatori ai mărimii efectului
(http://imaging.mrc-cbu.cam.ac.uk/statswiki/FAQ/effectSize)
! Neraportarea mărimii efectului este o eroare conform regulilor APA!
Figura 11. Gradul de suprapunere dintre Ho si Hs
(http://www.mpopa.ro/statistica_master/02_inferenta_test_ipot_power_2014.pdf)
10
Beneficiile raportării mărimii efectului
- Permite includerea cercetării respective în studii de meta-analiză
- Oferă un sprijin cercetătorilor care vor aborda în viitor aceeași temă
- Facilitează evaluarea măsurii în care rezultatele unei cercetări se potrivesc cu rezultate
similare din literatura științifică
Figura 12. Mod de calcul al mărimii efectului (d Cohen) folosind GPower
Descărcarea GPower
http://www.gpower.hhu.de/
! Exista multe alte aplicații online pentru calculul mărimii efectului!
11
Aplicația SPSS 1
Un cercetător a creat o bază de date în care a inclus mai multe date obținute de la o grupă
de studenți cu care a lucrat pe parcursul a patru săptămâni. Cei 25 studenți au fost implicați într-un
program privind dezvoltarea abilităților de operare pe calculator.
In baza sa de date, cercetătorul a inclus băieți și fete. Băieții sunt codificați cu 1 iar fetele
cu 2. Cercetătorul a măsurat performanțele la o probă de folosire a calculatorului ale studenților
Înainte și După parcurgerea programului experimental. Cercetătorul le-a cerut participanților să
declare câte ore pe săptămână folosesc calculatorul. Participanții au răspuns și la următoarea
întrebare: Cât de satisfăcuți sunteți de modul în care a fost desfășurat programul, variantele de
răspuns fiind 1, foarte nemulțumit, 2 – nemulțumit, 3 nici nemulțumit, nici mulțumit, 3, mulțumit,
5 – foarte mulțumit.
Datele sunt prezentate în tabelul de mai jos:
Participant Gen
Inainte
(Performante test
înaintea programului
experimental)
După
(Performante test după
parcurgerea
programului
experimental)
Număr_ore
(Număr ore pe săptămână
de folosire a
calculatorului)
Satisfacție
1. 2 1.8 1.85 15 2
2. 1 3.9 3.88 38 3
3. 2 2.1 2.80 10 4
4. 1 2.8 3.20 24 5
5. 1 3.3 3.60 36 1
6. 2 3.1 3.57 15 1
7. 1 4.0 4.00 45 5
8. 1 3.4 3.35 28 4
9. 1 3.3 3.66 35 5
10. 2 2.2 2.55 10 4
11. 2 2.5 2.67 6 5
12. 2 1.8 2 15 4
13. 1 3.9 3.88 38 2
14. 2 2.1 2.80 10 3
15. 1 2.8 3.20 24 4
16. 1 3.3 3.60 36 5
17. 2 3.1 3.57 15 4
18. 1 4.0 4.00 45 4
19. 1 3.4 3.35 28 5
20. 1 3.3 3.66 35 1
21. 2 2.2 2.55 10 2
22. 2 2.5 2.67 6 3
23. 2 1.8 2.5 15 5
24. 1 3.9 3.88 38 3
25. 2 2.1 2.80 10 2
12
Pornind de la situația prezentată, răspundeți la întrebările următoare:
1. Introduceți aceste date în SPSS, etichetați variabilele, alegeți corect scalele de măsură.
2. Calculați indicatorii descriptivi ai tendinței centrale, ai împrăștierii și ai formei distribuției
pentru variabilele Înainte și După.
3. Calculați testele de normalitate adecvate și realizați Q-Q Plot pentru toate variabilele măsurate
pe scale de interval din baza de date. Interpretați rezultatele.
4. Împărțiți eșantionul după criteriul gen și redați prin histograme distribuția numărului de ore
petrecute la calculator. Analizați graficele și descrieți ceea ce observați.
5. Calculați testul t adecvat pentru a arăta dacă există diferențe la nivelul întregului eșantion
între scorurile obținute Înainte și După programul experimental. Formulați ipoteza specifică.
Determinați pragul de semnificație și raportați corespunzător rezultatele, decideți dacă ipoteza
de nul este respinsă sau nu.
6. Realizați un grafic cu bare pentru arăta diferențele mediilor înainte și după examen.
7. Calculați testul t adecvat pentru a arăta dacă există diferențe între scorurile Înainte și scorurile
după între băieți și fete. Formulați ipoteza de nul și ipoteza specifică. Determinați pragul de
semnificație și raportați corespunzător rezultatele.
8. Redați printr-un grafic cu bare diferența mediilor între băieți și fete pentru scorurile Înainte și
După.
9. Verificați dacă media numărului de ore de lucru pe calculator pentru întregul eșantion este
diferită de media obținută de participanții din anul trecut, de 30 ore. Formulați ipoteza de nul
și ipoteza specifică. Determinați pragul de semnificație și raportați corespunzător rezultatele.
10. Verificați, folosind testul t adecvat, dacă există diferențe între băieți și fete în ceea ce
privește numărul de ore petrecute pe săptămână la calculator. Determinați pragul de
semnificație și raportați corespunzător rezultatele. Redați grafic diferențele dintre bieți și fete
în ceea ce privește media numărului de ore, printr-un grafic cu bare sau cu linii.
11. Calculați frecvențele de apariție pentru gradul de satisfacție. Redați același lucru și printr-un
grafic cu bare.
12. Creați o nouă variabilă, numită diferență, folosind meniul Compute, după formula: diferența
= După - Înainte și apoi calculați eroarea standard a diferenței.
13. Împărțiți variabila Număr_ore într-o variabilă categorială folosind metoda grupurilor
extreme.
13
Aplicația SPSS 2
Deschideți baza de date Aplicatii teste t 2.sav. Pornind de la această bază de date, rezolvați
următoarele cerințe:
1. Calculați indicatorii tendinței centrale, ai împrăștierii și ai formei distribuției pentru variabilele
Greutate știută, Greutate dorită, Înălțime știută, Înălțime dorită, Stimă de sine total și Percepere
de sine corporală total.
2. Verificați dacă distribuția variabilelor Stimă de sine total și Percepere de sine corporală total
este normală, folosind testele de normalitate adecvate (Kolmogorov-Smirnov sau Saphiro-
Wilk). Redați graficele Q-Q Plot pentru cele două variabile.
3. Redați prin boxploturi forma distribuției pentru Stimă de sine total și Percepere de sine
corporală total.
4. Verificați, folosind testul t adecvat, dacă există diferențe de gen în ceea ce privește stima de
sine.
5. Redați grafic diferențele de gen în ceea ce privește stima de sine, printr-un grafic cu bare.
6. Calculați indicatorul mărimii efectului d pentru valoarea calculată a lui t. Raportați rezultatele
conform APA și interpretați din punct de vedere psihologic rezultatele obținute.
7. Verificați, folosind testul t adecvat, dacă există diferențe de gen în ceea ce privește perceperea
de sine corporală total.
8. Redați grafic diferențele de gen în ceea ce privește perceperea de sine corporală total, printr-un
grafic cu bare.
9. Calculați indicatorul mărimii efectului d pentru valoarea calculată a lui t. Raportați rezultatele
conform APA și interpretați din punct de vedere psihologic rezultatele obținute.
10. Verificați dacă există diferențe de gen la nivelul perceperii de sine corporale pentru
componentele: percepere_cap, percepere_trunchi, percepere_membre, percepere_aspecte
particulare.
11. Verificați, folosind testul t adecvat, dacă există diferențe între greutatea știută și greutatea
dorită.
12. Redați grafic diferența dintre greutatea știută și greutatea dorită, printr-un grafic cu bare.
13. Calculați indicatorul mărimii efectului d pentru valoarea calculată a lui t. Raportați rezultatele
conform APA și interpretați din punct de vedere psihologic rezultatele obținute.
14. Verificați, folosind testul t adecvat, dacă există diferențe între greutatea știută și greutatea
dorită, separat pentru cele două genuri.
14
15. Calculați indicatorul mărimii efectului d pentru valoarea calculată a lui t. Raportați rezultatele
conform APA și interpretați din punct de vedere psihologic rezultatele obținute.
16. Pornind de la aceiași bază de date, formulați o ipoteză care poate fi testată printr-un test t
pentru eșantioane independente. Verificați dacă ipoteza dvs se confirmă. Calculați indicatorul
mărimii efectului d pentru valoarea calculată a lui t. Interpretați din punct de vedere psihologic
rezultatele obținute.
17. Pornind de la aceiași bază de date, formulați o ipoteză care poate fi testată printr-un test t
pentru eșantioane perechi. Verificați dacă ipoteza dvs se confirmă. Calculați indicatorul
mărimii efectului d pentru valoarea calculată a lui t. Interpretați din punct de vedere psihologic
rezultatele obținute.
Top Related