8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
1/47
Testarea ipotezelor cercetrii
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
2/47
Extrapolarea rezultatelor
Cercetrile descriptive i cercetrile cauzale, bazate pe
eantioane probabiliste, reprezentative, impuncunoaterea variabilelor cercetrii la nivelul populaieicercetate.
Aceast cunoatere necesit realizarea inferenei sauextrapolrii rezultatelor obinute n cadrul statisticiidescriptive asupra populaiei din care a provenit
eantionul.
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
3/47
Statistica inferenial
Permite estimarea parametrilor populaiei cu oanumit eroare i cu un anumit nivel dencredere sau probabilitate.
Permite testarea ipotezelor statistice alecercetrii,
Permite msurarea intensitii legturii dintrevariabile, Permite compararea diferenelor existente ntre
parametrii provenii de la diferite grupuri sau
populaii.
Logica inferenei statistice se sprijin pe testelestatistice.
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
4/47
Testele statistice
Testele statistice pot fi clasificate pornind de la mai
multe criterii: criteriul parametric i neparametric criteriul numrului de eantioane
criteriul unilateral sau bilateral
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
5/47
Criteriul parametric i neparametric
El are n vedere dac: variabilele cercetate au o distribuie normal
sau un alt tip de distribuie, dac distribuia este cunoscut sau
necunoscut, modul de msurare i mrimea eantionului.
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
6/47
Un test este parametric dac observrile provin de la populaii distribuite
normal n raport cu un parametru sau altul, dac populaiile avute n vedere au aceeai
varian, dac datele sunt msurate metric (interval sau
proporional) dac eantionul este suficient de mare (n>30).
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
7/47
Un test este neparametric
dac distribuia populaiei este alta dect cea
normal sau nu poate fi cunoscut, dac variabilele sunt msurate cu orice tip de
scal,
dac eantionul are o mrime mic (n
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
8/47
Criteriul numrului de eantioane
Testele aplicate difer dac datele care fac obiectulanalizei provin: de la un singur eantion de la mai multe eantioane:
independente dependente (sau perechi).
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
9/47
Criteriul unilateral sau bilateral
n cazul unui test unilateral ipoteza nul are n
vedere o inegalitate a crui sens se anticipeaz. Se caut s se afle dac o valoare care msoar un
parametru al populaiei este mai mare dect o alt
valoare prag predeterminat, plasat la una dinextremitile curbei de distribuie. n acest sens, va fi un test unilateral stnga sau un
test unilateral dreapta.
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
10/47
Criteriul unilateral sau bilateral n cazul unui test bilateral ipoteza nul are n
vedere dou regiuni de respingere. Se urmrete s se cunoasc dac o valoare
observat este mai mic sau mai mare comparativcu o valoare ce definete dou praguri de
acceptare - respingere plasate la cele douextremiti ale curbei de distribuie.
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
11/47
Testarea ipotezelor n cazul uneimedii
Sunt dou modaliti de testare a ipotezei nule: prin utilizarea intervalului de ncredere; prin determinarea raportului critic.
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
12/47
Utilizarea intervalului dencredere.
n cazul unui test bilateral, dac avem n vedere
parametrul media, ipotezele sunt:
H0 : = 0
H1 : 0
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
13/47
Dac se are n vedere un test unilateral, ipotezele
vor fi: H0 : = 0 H1 : > 0 n cazul unui test unilateral dreapta H1 : < 0 n cazul unui test unilateral stnga
unde: - reprezint media real a populaiei pentruvariabila avut n vedere
0 - reprezint media populaiei conformipotezei nule pe care am stabilit-o
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
14/47
Intervalul de ncredere
n cazul n care se va accepta:- un nivel de semnificaie = 0,05- iar n > 30 valoarea z n cazul unui test bilateral, aa cum se
identific ea din tabelul distribuiei normale (distribuia z) va fi 1,96.
Ca urmare, intervalul de ncredere va fi:
xx
zz +00
xx + 96,196,1 00
Considernd cunoscut abatereastandard a populaiei, , se determinabaterea standard de la medie, adic: n
x
=
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
15/47
Conditia de decizie: Dac media rezultat din eantion se afl n
interiorul celor dou valori care definesc limitainferioar i limita superioar a intervalului dencredere, inclusiv acestea, atunci ipoteza nulse accept.
Dac media rezultat din eantion este maimare dect limita superioar sau mai micdect limita inferioar, atunci ipoteza nul serespinge i, ca atare, se accept ipoteza
alternativ.
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
16/47
n cazul unui test unilateral dreapta
ipoteza nul se acceptdac media rezultat dineantion are o valoaremai mic dect limitasuperioar aintervalului.
[ ]xx + 64,1,64,1 00
ipoteza nul se respingedac media rezultat dineantion are o valoaremai mare dect limitasuperioar a intervalului
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
17/47
n cazul unui test unilateralstnga
ipoteza nul se accept
dac media rezultat dineantion este mai maredect limita inferioar aintervalului de ncredere;
ipoteza nul se respingedac media rezultat dineantion este mai micdect limita inferioar aintervalului de ncredere;
[ ]xx + 64,1,64,1 00n cazul testelor unilaterale valoarea lui z este 1,64
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
18/47
Cnd nu se cunoate abatereastandard a populaiei
se va estima prin abaterea standard a eantionului,s.
n
sS
xx ==
Intervalul de ncredere, n cazul distribuiei z, se vadetermina astfel:
xx SS + 96.196,1 00
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
19/47
n cazul n care avem o mrime redus a
eantionului, se va utiliza distribuia t nvederea determinrii intervalului de ncredere.
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
20/47
Determinarea raportului criticPresupunem c avem n vedere un test bilateral, unde:
H0 : = 0 H1 : 0
Valoarea raportului critic n cazul distribuiei z dar i adistribuiei t, n condiiile n care se are n vedere oestimare a abaterii standard de la medie a populaiei,se va stabili astfel:
x
obsS
xz 0.
=
x
obsS
xt 0.
=
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
21/47
Regula de decizie n cazul testuluibilateral:Dac zobs va avea valoare pozitiv
Dac zobs z/2 , unde z/2 reprezint valoarea lui z dintabelul distribuiei normale n funcie de nivelul desemnificaie ales, atunci se accept ipoteza nul.
Dac zobs > z/2 ipoteza nul se va respinge. Aceasta nseamn c la nivelul de semnificaie stabilit, =
0,05, n cazul unui test bilateral, ipoteza nul se va acceptadac zobs va fi mai mic sau egal cu 1,96 i se va respingedac va fi mai mare dect 1,96.
Dac zobs va avea valoare negativ, ipoteza nul se va acceptadac aceasta va fi mai mare dect 1,96 i se va respingedac va fi mai mic dect 1,96.
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
22/47
n cazul testelor unilaterale n cazul unui test unilateral dreapta se accept
ipoteza nul dac zobs este mai mic dect 1,64i se respinge dac este mai mare;
n cazul unui test unilateral stnga, ipoteza
nul se accept dac zobs este mai mare dect1,64 i se respinge dac este mai mic.
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
23/47
Exemplul 1.
8.000 lei
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
24/47
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
25/47
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
26/47
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
27/47
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
28/47
Testarea ipotezelor n cazulprocentului
Se formuleaz ipotezele:
H0 : = 0
H1 : 0n cazul unui test bilateral
sau H1 : > 0n cazul unui test unilateral dreapta
H1 : < 0n cazul unui test unilateral stnga
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
29/47
Intervalul de ncredere ce poate fi utilizat pentru
testare n situaia cea mai frecvent cnd se opteazpentru = 0,05 i pentru un test bilateral, va fi:
pp + 96,196,1 00
Deoarece abaterea standard a populaiei n cazulprocentelor p practic nu poate fi cunoscut, seopteaz pentru o estimaie a acesteia, SP, care sedetermin astfel:
n
Sp00
100
=
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
30/47
Regula de decizie privind ipotezanul dac procentul rezultat din eantion, notat cu
p, se va situa ntre 1,96 i +1,96, inclusiv, seaccept ipoteza nul.
dac p va fi mai mare dect +1,96 sau mai mic
dect 1.96, atunci se respinge ipoteza nul ise accept ipoteza alternativ.
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
31/47
Metoda raportului critic
obs S
pz 0
=
p
obs Spt 0
=
unde:
p = procentul din eantion
0 = procentul presupus din cadrul populaiei
Sp = estimarea abaterii standard a procentelor
n
Sp
00100
=
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
32/47
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
33/47
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
34/47
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
35/47
bilateral
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
36/47
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
37/47
Prelucrarea in SPSS
32. Care este vrsta dumneavoastr?__________ ani mplinii
Ipotezele cercetrii:
H0: vrsta medie este 45 ani
H1: vrsta medie este mai mare de 45ani
Pentru a testa aceast ipotez n chestionarapare ntrebarea:
Ipotezunilateral
dreapta
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
38/47
decizia
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
39/47
Valoarea raportului critic tobstobs
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
40/47
Nivelul desemnificaie minim
pentru care se
poate accepta H1
O alt modalitate de luare a deciziei
Dac Sig. >0.05 se accept ipotezanul, putem garanta ca vrstamedie este diferit de 45 ani.
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
41/47
Dac am fi avut urmtoarea situaie:
Ipotezele cercetrii:
H0: vrsta medie este 35 ani
H1: vrsta medie este mai mare de 35ani
Ipotezunilateraldreapta
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
42/47
Valoarea raportului critic tobstobs > 1.64
Ipoteza nul Ho se respinge
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
43/47
Testare ipotezelor n cazulparametrului procent
1. Considerai colectarea selectiv a deeurilor un factorimportant pentru mbuntirea imaginii oraului?
_____ DA _____ NU(1) (2)
Ipotezele cercetrii:
H0: procentul celor care consider cureniaoraului important este de 75 %
H1: procentul celor care consider cureniaoraului important este mai mic 75 %
Ipotezunilateral
stanga
Pentru a o testa in chestionar apare ntrebarea:
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
44/47
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
45/47
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
46/47
Dac am fi avut urmtoareasituaie:
Ipotezele cercetrii:
H0: procentul celor care consider cureniaoraului important este de 72 %
H1: procentul celor care consider cureniaoraului important este mai mic 72 %
Ipotezunilateral
stanga
8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf
47/47
n cazul de fa: zobs, -1,013 este mai mic decat -1,64 deci,ipoteza nul se acepta. Nu putem spune c procentul celor careconsider curenia oraului important este mai mic 72 %
Top Related