Testarea ipotezelor cercetarii.pdf

8/14/2019 Testarea ipotezelor cercetarii.pdf

1/47

Testarea ipotezelor cercetrii


2/47

Extrapolarea rezultatelor

Cercetrile descriptive i cercetrile cauzale, bazate pe

eantioane probabiliste, reprezentative, impuncunoaterea variabilelor cercetrii la nivelul populaieicercetate.

Aceast cunoatere necesit realizarea inferenei sauextrapolrii rezultatelor obinute n cadrul statisticiidescriptive asupra populaiei din care a provenit

eantionul.


3/47

Statistica inferenial

Permite estimarea parametrilor populaiei cu oanumit eroare i cu un anumit nivel dencredere sau probabilitate.

Permite testarea ipotezelor statistice alecercetrii,

Permite msurarea intensitii legturii dintrevariabile, Permite compararea diferenelor existente ntre

parametrii provenii de la diferite grupuri sau

populaii.

Logica inferenei statistice se sprijin pe testelestatistice.


4/47

Testele statistice

Testele statistice pot fi clasificate pornind de la mai

multe criterii: criteriul parametric i neparametric criteriul numrului de eantioane

criteriul unilateral sau bilateral


5/47

Criteriul parametric i neparametric

El are n vedere dac: variabilele cercetate au o distribuie normal

sau un alt tip de distribuie, dac distribuia este cunoscut sau

necunoscut, modul de msurare i mrimea eantionului.


6/47

Un test este parametric dac observrile provin de la populaii distribuite

normal n raport cu un parametru sau altul, dac populaiile avute n vedere au aceeai

varian, dac datele sunt msurate metric (interval sau

proporional) dac eantionul este suficient de mare (n>30).


7/47

Un test este neparametric

dac distribuia populaiei este alta dect cea

normal sau nu poate fi cunoscut, dac variabilele sunt msurate cu orice tip de

scal,

dac eantionul are o mrime mic (n


8/47

Criteriul numrului de eantioane

Testele aplicate difer dac datele care fac obiectulanalizei provin: de la un singur eantion de la mai multe eantioane:

independente dependente (sau perechi).


9/47

Criteriul unilateral sau bilateral

n cazul unui test unilateral ipoteza nul are n

vedere o inegalitate a crui sens se anticipeaz. Se caut s se afle dac o valoare care msoar un

parametru al populaiei este mai mare dect o alt

valoare prag predeterminat, plasat la una dinextremitile curbei de distribuie. n acest sens, va fi un test unilateral stnga sau un

test unilateral dreapta.


10/47

Criteriul unilateral sau bilateral n cazul unui test bilateral ipoteza nul are n

vedere dou regiuni de respingere. Se urmrete s se cunoasc dac o valoare

observat este mai mic sau mai mare comparativcu o valoare ce definete dou praguri de

acceptare - respingere plasate la cele douextremiti ale curbei de distribuie.


11/47

Testarea ipotezelor n cazul uneimedii

Sunt dou modaliti de testare a ipotezei nule: prin utilizarea intervalului de ncredere; prin determinarea raportului critic.


12/47

Utilizarea intervalului dencredere.

n cazul unui test bilateral, dac avem n vedere

parametrul media, ipotezele sunt:

H0 : = 0

H1 : 0


13/47

Dac se are n vedere un test unilateral, ipotezele

vor fi: H0 : = 0 H1 : > 0 n cazul unui test unilateral dreapta H1 : < 0 n cazul unui test unilateral stnga

unde: - reprezint media real a populaiei pentruvariabila avut n vedere

0 - reprezint media populaiei conformipotezei nule pe care am stabilit-o


14/47

Intervalul de ncredere

n cazul n care se va accepta:- un nivel de semnificaie = 0,05- iar n > 30 valoarea z n cazul unui test bilateral, aa cum se

identific ea din tabelul distribuiei normale (distribuia z) va fi 1,96.

Ca urmare, intervalul de ncredere va fi:

xx

zz +00

xx + 96,196,1 00

Considernd cunoscut abatereastandard a populaiei, , se determinabaterea standard de la medie, adic: n

x

=


15/47

Conditia de decizie: Dac media rezultat din eantion se afl n

interiorul celor dou valori care definesc limitainferioar i limita superioar a intervalului dencredere, inclusiv acestea, atunci ipoteza nulse accept.

Dac media rezultat din eantion este maimare dect limita superioar sau mai micdect limita inferioar, atunci ipoteza nul serespinge i, ca atare, se accept ipoteza

alternativ.


16/47

n cazul unui test unilateral dreapta

ipoteza nul se acceptdac media rezultat dineantion are o valoaremai mic dect limitasuperioar aintervalului.

[ ]xx + 64,1,64,1 00

ipoteza nul se respingedac media rezultat dineantion are o valoaremai mare dect limitasuperioar a intervalului


17/47

n cazul unui test unilateralstnga

ipoteza nul se accept

dac media rezultat dineantion este mai maredect limita inferioar aintervalului de ncredere;

ipoteza nul se respingedac media rezultat dineantion este mai micdect limita inferioar aintervalului de ncredere;

[ ]xx + 64,1,64,1 00n cazul testelor unilaterale valoarea lui z este 1,64


18/47

Cnd nu se cunoate abatereastandard a populaiei

se va estima prin abaterea standard a eantionului,s.

n

sS

xx ==

Intervalul de ncredere, n cazul distribuiei z, se vadetermina astfel:

xx SS + 96.196,1 00


19/47

n cazul n care avem o mrime redus a

eantionului, se va utiliza distribuia t nvederea determinrii intervalului de ncredere.


20/47

Determinarea raportului criticPresupunem c avem n vedere un test bilateral, unde:

H0 : = 0 H1 : 0

Valoarea raportului critic n cazul distribuiei z dar i adistribuiei t, n condiiile n care se are n vedere oestimare a abaterii standard de la medie a populaiei,se va stabili astfel:

x

obsS

xz 0.

=

x

obsS

xt 0.

=


21/47

Regula de decizie n cazul testuluibilateral:Dac zobs va avea valoare pozitiv

Dac zobs z/2 , unde z/2 reprezint valoarea lui z dintabelul distribuiei normale n funcie de nivelul desemnificaie ales, atunci se accept ipoteza nul.

Dac zobs > z/2 ipoteza nul se va respinge. Aceasta nseamn c la nivelul de semnificaie stabilit, =

0,05, n cazul unui test bilateral, ipoteza nul se va acceptadac zobs va fi mai mic sau egal cu 1,96 i se va respingedac va fi mai mare dect 1,96.

Dac zobs va avea valoare negativ, ipoteza nul se va acceptadac aceasta va fi mai mare dect 1,96 i se va respingedac va fi mai mic dect 1,96.


22/47

n cazul testelor unilaterale n cazul unui test unilateral dreapta se accept

ipoteza nul dac zobs este mai mic dect 1,64i se respinge dac este mai mare;

n cazul unui test unilateral stnga, ipoteza

nul se accept dac zobs este mai mare dect1,64 i se respinge dac este mai mic.


23/47

Exemplul 1.

8.000 lei


24/47


25/47


26/47


27/47


28/47

Testarea ipotezelor n cazulprocentului

Se formuleaz ipotezele:

H0 : = 0

H1 : 0n cazul unui test bilateral

sau H1 : > 0n cazul unui test unilateral dreapta

H1 : < 0n cazul unui test unilateral stnga


29/47

Intervalul de ncredere ce poate fi utilizat pentru

testare n situaia cea mai frecvent cnd se opteazpentru = 0,05 i pentru un test bilateral, va fi:

pp + 96,196,1 00

Deoarece abaterea standard a populaiei n cazulprocentelor p practic nu poate fi cunoscut, seopteaz pentru o estimaie a acesteia, SP, care sedetermin astfel:

n

Sp00

100

=


30/47

Regula de decizie privind ipotezanul dac procentul rezultat din eantion, notat cu

p, se va situa ntre 1,96 i +1,96, inclusiv, seaccept ipoteza nul.

dac p va fi mai mare dect +1,96 sau mai mic

dect 1.96, atunci se respinge ipoteza nul ise accept ipoteza alternativ.


31/47

Metoda raportului critic

obs S

pz 0

=

p

obs Spt 0

=

unde:

p = procentul din eantion

0 = procentul presupus din cadrul populaiei

Sp = estimarea abaterii standard a procentelor

n

Sp

00100

=


32/47


33/47


34/47


35/47

bilateral


36/47


37/47

Prelucrarea in SPSS

32. Care este vrsta dumneavoastr?__________ ani mplinii

Ipotezele cercetrii:

H0: vrsta medie este 45 ani

H1: vrsta medie este mai mare de 45ani

Pentru a testa aceast ipotez n chestionarapare ntrebarea:

Ipotezunilateral

dreapta


38/47

decizia


39/47

Valoarea raportului critic tobstobs


40/47

Nivelul desemnificaie minim

pentru care se

poate accepta H1

O alt modalitate de luare a deciziei

Dac Sig. >0.05 se accept ipotezanul, putem garanta ca vrstamedie este diferit de 45 ani.


41/47

Dac am fi avut urmtoarea situaie:


H0: vrsta medie este 35 ani

H1: vrsta medie este mai mare de 35ani

Ipotezunilateraldreapta


42/47

Valoarea raportului critic tobstobs > 1.64

Ipoteza nul Ho se respinge


43/47

Testare ipotezelor n cazulparametrului procent

1. Considerai colectarea selectiv a deeurilor un factorimportant pentru mbuntirea imaginii oraului?

_____ DA _____ NU(1) (2)


H0: procentul celor care consider cureniaoraului important este de 75 %

H1: procentul celor care consider cureniaoraului important este mai mic 75 %

Ipotezunilateral

stanga

Pentru a o testa in chestionar apare ntrebarea:


44/47


45/47


46/47

Dac am fi avut urmtoareasituaie:


H0: procentul celor care consider cureniaoraului important este de 72 %

H1: procentul celor care consider cureniaoraului important este mai mic 72 %

Ipotezunilateral

stanga


47/47

n cazul de fa: zobs, -1,013 este mai mic decat -1,64 deci,ipoteza nul se acepta. Nu putem spune c procentul celor careconsider curenia oraului important este mai mic 72 %

Testarea ipotezelor cercetarii.pdf

Documents

Transcript of Testarea ipotezelor cercetarii.pdf