MODEL COMPACT PENTRU TRANZISTOARE MOS SUBMICRONICE

PENTRU APLICATII ANALOGICE

Gheorghe Brezeanu, Andrei Sevcenco

Facultatea de Electronica, Telecomunicatii şi Tehnologia Informaţiei

Universitatea POLITEHNICA Bucuresti

Gheorghe Brezeanu, Andrei Sevcenco

�Evolutia tehnologiei CMOS

�Saturatia vitezei. Degradarea mobilitatii

Cuprins

Diaspora 2012

�Model compact al tranzistorului MOS

�Comparatii model –date experimentale

�Concluzii

� Tranzistorul bipolar – începutul microelectronicii� Descoperire importanta a sec. 20� Dec. 1947 patent-tranz.cu contact punctiform-amplificator� Sept. 1951, tranzistorul cu joncţiuni

Microelectronica

Diaspora 2012

Circuite Integrate- aplicaţii

Impactul industriei semiconductoare este uriaş în multiple domenii:

PC/ laptopuriCarduriComunicaţii / telefonie mobilăMultimedia( tv, jurnale electronice)Sisteme audio & video portabile

Diaspora 2012

Sisteme audio & video portabileElectronică medicalăElectronică autoGPS – Global Positioning SystemAplicaţii militareExplorarea spaţiului

Inceputul CI1959- primul TB planar

Diametru -30 inch

Dimensiunea minimă-3 inch

1962 – primul CI

Produs de Fairchild

4 tranzistoare + 6

Diaspora 2012

4 tranzistoare + 6 rezistoare

6 fire de conexiune

Încapsulat în TO5

1965- Micrologic circuit

Produs de Fairchild

50 componente

Scalarea lungimii canalului Dimensiuni nanometrice

Diaspora 2012

�Tehnologii CMOS

�2 ani rata de innoire

�Circuite VLSI digitale

Scalarea lungimii canalului Previziuni

Diaspora 2012

� Nanofire

�Conexiuni optice

�Litografie computationala

INTEL - Evolutia microprocesoarelorMulti -cores

Diaspora 2012

Microelectronica

Preţul unui tranzistor din CI echivalează azi costul tipăririi unui caracter (literă) într-o publicaţie oarecare;Acum o memorie DRAM de 4MB si 4milioane detranzistoare costă mai puţin decât un tranzistor

Diaspora 2012

tranzistoare costă mai puţin decât un tranzistor în 1960;Nr. de caractere din toate tipăriturile depăşeşte cu doar un ordin de mărime nr. de tranzistoare incluse în CI fabricate până în prezent.

nMOS –Structura tridimensionala

Diaspora 2012

nMOS –Efecte de canal scurt

EE y y+dy

x

Diaspora 2012

� - campul transversal - degradarea mobilitatii� - campul longitudinal – saturatia vitezei

xξξ

� - campul electric transversal

� - campul transversal critic

Degradarea mobilitatii

, 1.5x C V mξ µ=

( ) 2 ( )

6OV T cS

xox

V V V yy

tξ + −≅

0

,

( )( )

1 x

x c

yy

µµ ξξ

=+

Diaspora 2012

� - tensiunea de comandă efectivă

� - tensiunea de prag

� - grosimea oxidului de poartă

TV

OV GS TV V V= −

oxt

� - viteza purtatorilor mobili în canal

� - campul electric vertical/longitudinal

Saturatia vitezei

( ) cSVy

Lξ =

( )( )1

( )( )

1 ( ) c

yv y

yα α

µ ξ

ξ ξ=

+

( )v y

Diaspora 2012

� - campul electric vertical/longitudinal

� - campul (vertical)critic

� - pt. goluri(p- MOS)/electroni(n -MOS)

1.5C V mξ µ=

1/ 2α α= =

L

MOS – regiuni de funcţionare

Diaspora 2012

Modelarea in inversie puternica(1)

- Sarcina purtatorilor mobili din canal- Capacitatea oxidului de poarta

( ) ( )D II Wv y Q y=

( )( ) ( )I ox GS T cSQ y C V V V y= − −

1/

( )[ ( ( ))]

cS

D ox GS T cS

dVy

dyI W C V V V y αα

µ= − −

oxC

Diaspora 2012

1/[ ( ( ))]

1

D ox GS T cS

cSc

I W C V V V ydV

dy

αα

ξ

= − − +

1/

00 0

,

( )1

2 ( )1

DSL VOV cScS

D c ox cSOV T cS

GS C

V V ydVI dy WC dV

V V V ydyV

α α

ξ µ − + = + − +

∫ ∫

Modelarea in inversie puternica (2)

- Tensiunea de drenă critică

- Tensiunea de poarta critică

( )0 , , ,,

,

12 ln 1

21

DSD ox GS C DS GS C GS C T

DS OV T GS C

DS C

W VI C V V V V V

VL V V VV

µ

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ − + + +

,DS C cV aLξ=

, ,6GS C x c oxV tξ=

Diaspora 2012

( )2

ln 1 . 12

xx x pt x+ ≅ − <<

2

0

, , .

1 1 12 21 1 1

2

DSD ox OV DS

OV T DS OV

GS C DS C T GS C

W VI C V V

V V V VLV V V V

µ

≅ ⋅ ⋅ ⋅ −+ + + + +

MOS – regiuni de funcţionare

Diaspora 2012

Curentul de drena in zona de trioda

( ) 2

,

1 11

21D eff ox OV OV DS DS

DS

DS C

WI C V V V V

VLV

µ ≅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ +

OVVV =

( )0

2

,

12 11

effT

OV

GS C

V VV

µµ = ⋅++

� Modelul nou

- Mobilitatea efectivă la campuri longitudinale mici

- Tensiunea de comanda efectiva normata

Diaspora 2012

20

1

2D ox OV DS DS

WI C V V V

Lµ ≅ ⋅ ⋅ −

,2OV

OVT GS C

VV

V V=

+- Tensiunea de comanda efectiva normata

� Modelul clasic

,OV GS T GS CV V V V= − <<

,DS DS CV V<<

- Efectul campului transversal-neglijabil- Efectul campului longitudinal-neglijabil

Curentul de drena in zona activa (1)

� Modelul nou

- tensiunea de drena la limita intre zona de trioda si zona activa

2,2

, , 2,

1.

2DS act

D eff ox DS act D CDS C

VWI C V I

L Vµ= ⋅ ⋅ =

( ), ,,

1 2 1 1OVDS act DS C OV

DS C

VV V V

V

= + ⋅ + −

2, ,

1.

2D C eff ox DS C

WI C V

Lµ= ⋅ ⋅ - curentul de drena critic

Diaspora 2012

2 20 , 0 ,

1 1

2 2D ox DS act ox DS OV

W WI C V C V

L Lµ µ≅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅

� Modelul clasic

, ,.2D C eff ox DS CI C V

Lµ= ⋅ ⋅

( ), ,OV GS T GS C DS DS CV V V V V V= − << <<

, ,DS act DS sat OV GS TV V V V V= = = −

- curentul de drena critic

Curentul de drena in zona activa (2)Cazuri limită

� Tensiune de comandă mică

2,2

, , 2,

1.

2DS act

D eff ox DS act D CDS C

VWI C V I

L Vµ= ⋅ ⋅ =

,DS act OVV V≅ 20

1.

2D ox OV

WI C V

Lµ= ⋅ ⋅

( ), ,OV GS C OV DS CV V V V<< <<

� Tensiune de comandă medie

Diaspora 2012

0 , ,

1.

2D ox GS C DS C

WI C V V const

Lµ≅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

� Tensiune de comandă mare ,OV DS CV V>>

( ), ,2 1DS act OV DS C OVV V V V≅ +

� Tensiune de comandă medie

, ,DS act DS CV V= 2, ,

1.

2D D C eff ox DS C

WI I C V

Lµ= = ⋅ ⋅

nMOS - comparatie model - experiment

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

nMOS

W=5.62µm, L=0.6µm V

DS= 1V

VDS

= 2V

Dra

in C

urre

nt, I

D (m

A)

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

nMOSW=5.62µm, L=0.6µm

VDS

= 1V

VDS

= 2V

VDS

= 3V

Dra

in C

urre

nt, I

D (m

A)

Diaspora 2012

0 1 2 3 4 5

0.0

Overdrive Voltage, VOV

(V)(a)

0 1 2 3 4 5

0.0

Drain Voltage, VDS

(V)(b)

Caracteristici de transfer Caracteristici de iesireDate experimentale - simboluri

Model complet - linie intrerupta

Model simplu(fara degradarea mobilitatii) - linie continua

pMOS - comparatie model - experiment

0.0

0.5

1.0

1.5

pMOS

W=5.62µm, L=0.6µm V

DS= 1V

VDS

= 2V

Dra

in C

urre

nt, I

D (m

A)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

pMOS

W=5.62µm, L=0.6µm V

GS= 1V

VGS

= 2V

VGS

= 3V

Dra

in C

urre

nt, I

D (m

A)

Diaspora 2012

Caracteristici de transfer Caracteristici de iesireDate experimentale - simboluri

Model complet - linie intrerupta

Model simplu(fara degradarea mobilitatii) - linie continua

0 1 2 3 4 5Overdrive Voltage, V

OV (V)

(a)

0 1 2 3 4 5

0.0

Drain Voltage, VDS

(V)(b)

Comparatie model – experiment

Characteristic Device W/L Model error (%)

Simplu CompletID – VDSVGS = 3V

nMOS 0.7/0.6 5.68 0.35

nMOS 5.62/0.6 4.95 0.08

pMOS 5.62/0.6 8.22 2.35

ID – VGSVDS = 2V

nMOS 0.7/0.6 2.37 0.36

nMOS 5.62/0.6 1.7 1.7

Diaspora 2012

� Se observa micsorarea erorii pentru modelul complet

� Motivul este combinarea efectelor de canal scurt

nMOS 5.62/0.6 1.7 1.7

pMOS 5.62/0.6 5.01 0.72

Comparatie model – experiment - BSIM

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

pMOS

W=5.62µm, L=0.6µm V

GS= 1V

VGS

= 2V

VGS

= 3V

Dra

in C

urre

nt, I

D (m

A)

Diaspora 2012

Date experimentale - simboluri

Model complet - linie intrerupta

BSIM - linie continua

0 1 2 3 4 50.0

(c)Drain Voltage, V

DS (V)

Transconductanta - panta tranzistorului

,D DS

d Dm

gs GS I V

i ig

v v

∂= =∂

,,

, ,,

11

21DS CD

m m cD C T GS CD C D

VIg g

I V VI I

= + ++

Parametru dinamic-defineste performantele de amplificare�dependenta de curent

Diaspora 2012

, ,.m c eff ox DS C

Wg C V

Lµ= ⋅

( ) ( ),

, ,

211 1

1 2 1 1 2 1 1

OVm m c

OV OVOV OV

DS C DS C

Vg g

V VV V

V V

= − + + ⋅ + + ⋅ + +

� dependenta de tensiunea de comanda efectiva

Transconductanta - cazuri limita

� Curenti mici - saturatia vitezei neglijabilă

� Curenti mari

,D D CI I<<

, ,. .m m c eff ox DS C eff ox C

Wg g C V W C

Lµ µ ξ→ = ⋅ = ⋅

,,

2Dm m c eff ox D

D C

I Wg g C I

I Lµ≅ =

1

,D D CI I>>

Diaspora 2012

0 1 2

0.1

VT=0,5V

VGS,C

=10V

VDS,C

=2V

No

rma

lized

Tra

nsc

ondu

cta

nce

, g

m/g

m,c

Normalized Drain Current, ID/I

D,K

Transconductanţa- dependenta de curent

10-1

100

Tra

nsco

nduc

tanc

e, g

m (m

A/V

)

,,

, ,,

11

21DS CD

m m cD C T GS CD C D

VIg g

I V VI I

= + ++

Diaspora 2012

0,0 0,1 0,210-4

10-3

10-2

nMOSW=0.7µm, L=0.6µm

Measured, VDS

=2V

Model

Tra

nsco

nduc

tanc

e,

Drain Current, ID (mA)

pMOS-Transconductanţa- dependenta de OVV

( ) ( ),

, ,

211 1

1 2 1 1 2 1 1

OVm m c

OV OVOV OV

DS C DS C

Vg g

V VV V

V V

= − + + ⋅ + + ⋅ + +

-1

10 0

a(m

A/V

)

Diaspora 2012

0 1 210 -3

10 -2

10 -1

pM O SW =5.62µm , L=0.6µm

M easured, VDS

=2V

M ode l

Tra

nsco

nduc

tanc

e, g

m (m

O verdrive vo ltage , VO V

(V )

nMOS-Transconductanţa- dependenta de OVV

( ) ( ),

, ,

211 1

1 2 1 1 2 1 1

OVm m c

OV OVOV OV

DS C DS C

Vg g

V VV V

V V

= − + + ⋅ + + ⋅ + +

10 -1

100

bm (m

A/V

)

Diaspora 2012

0 1 2 310 -3

10 -2

10

nMOSW =0.7µm, L=0.6µm

Measured, VDS

=2V

Model

Tra

nsco

nduc

tanc

e, g

m

Overdrive voltage, VOV

(V)

Concluzii

Tehnologiile CMOS evolueaza spre dimensiuni nanoCampul electric in canal devine semnificativCampul transvesal degradarea mobilitatiiCampul longitudinal saturaţia vitezeiModel compact – model analitic ce include pentru prima oara efectul combinat al degradarii mobilitatii si saturatiei vitezei

⇒⇒

Diaspora 2012

efectul combinat al degradarii mobilitatii si saturatiei vitezeiEcuatii pentru similare cu cele ale modelului clasicModelul este validat prin comparatii cu date experimentale masurate pe n MOS si p MOS fabricate in tehn.CMOS de 0,22umRezultate apropiate de BSIM3-model folosit in simulatoarePoate fi usor implementat in simulatoareArticol acceptat - International Journal of Electronics

D mI si g

1971 - primul microprocesor

1978 - 8086

1993 – Pentium

2006 – Pentium dual core

INTEL - Evolutia microprocesoarelor

Diaspora 2012

Scalarea lungimii canalului si grosimii oxidului de poarta

Diaspora 2012

SiO2 - Tox a scazut pana 1,2 nm (5 distante atomice):� curenti de poarta foarte mari,

� neuniformitate accentuata pe o placheta de 12 inch

� randamentul si fiabilitatea scad dramatic

�Dielectrici highk