Irina Bliuc
Capitolul 6
UMIDITATEA AERULUI ŞI
CONDENSAREA VAPORILOR DE APĂ
6.1. Surse de umiditate în clădiri
Apa, sub diverse forme, este prezentă nu numai în faza de execuţie
a lucrărilor de construcţii, ci şi pe întreaga durată de exploatare a clădirilor.
În exces, poate avea o influenţă negativă asupra confortului, asupra
modului de comportare a elementelor de construcţii şi durabilităţii
materialelor.
Principalele surse de umiditate în clădiri sunt (fig. 6.1):
Fig. 6.1. Principalele surse de umiditate în clădiri
umiditatea de construcţie, introdusă ca urmare a proceselor
umede de execuţie a lucrărilor de betoane, tencuieli, pardoseli etc.;
163
HIGROTERMICA CLADIRILOR
apa în exces se elimină din aceste elemente în primii ani de
exploatare, mărind conţinutul în vapori de apă al aerului interior;
umiditatea din precipitaţii;
umiditatea din teren;
umiditatea de exploatare, ca rezultat al unor procese cu degajări
de vapori, inclusiv respiraţia oamenilor şi animalelor;
umiditatea higroscopică prezentă în porii materialelor datorită
proprietăţii acestora de a reţine umiditatea din atmosferă;
umiditate din condens ca urmare a atingerii presiunii de saturaţie
a vaporilor existenţi în aerul umed.
Dacă protecţia la acţiunea apei sub formă lichidă sau solidă este
asigurată prin măsuri de hidroizolaţie adecvate, prevăzute prin proiectare şi
urmărite îndeaproape în timpul execuţiei, umiditatea excesivă din aerul
interior este mai dificil de controlat şi, asociată cu factori de ordin
constructiv şi de exploatare specifici clădirilor moderne (degajări de vapori,
ventilare insuficientă, suprafeţe cu capacitate redusă de absorbţie a
vaporilor din aer etc), determină fenomene de condens şi apariţia
mucegaiului. Consecinţele defavorabile ale acestor fenomene se manifestă
prin modificarea caracteristicilor fizico – mecanice ale materialelor, aspectul
dezagreabil şi deteriorarea finisajelor dar mai ales prin efectele negative
asupra sănătăţii ocupanţilor, fiind cunoscut faptul că sporii de mucegai
provoacă alergii şi afecţiuni severe ale căilor respiratorii, în special la copii
şi persoane în vârstă.
6.2. Caracteristicile aerului umed
Aerul atmosferic conţine întotdeauna o anumită cantitate de vapori
de apă, dar această cantitate depinde de temperatură. Cu cât temperatura
164
Irina Bliuc
este mai ridicată, cu atât aerul este capabil să absoarbă o cantitate mai
mare de apă în stare gazoasă (fig. 6.2).
Fig.6.2 Relaţia între temperatură şi capacitatea aerului de absorbţie a vaporilor
Astfel, la 22°C, 1m3 de aer absoarbe o cantitate de 19,12 g vapori,
la 10°C saturarea se produce cu 9,4 g, iar la –10 °C cu 2 grame.
Starea aerului atmosferic la un moment dat poate fi caracterizată prin:
conţinutul de vapori
X = m v / (m a +m v) (kg vapori /kg aer umed)
concentraţia de vapori
cv = m v / m a (kg vapori /Kg aer uscat) (6.1)
umiditatea absolută
a = m v / Va (kg vapori /m3 aer)
unde:
mv reprezintă masa vaporilor din aer;
ma, masa de aer uscat;
Va, volumul de aer.
Deoarece m v, este mult mai mic decât m a, se poate considera cv = X.
165
HIGROTERMICA CLADIRILOR
Prezenţa vaporilor de apă în aer mai poate fi caracterizată şi
prin:
- presiunea parţială, pv, care depinde de concentraţia vaporilor, cv, şi
reprezintă presiunea care ar fi exercitată de vaporii de apă dacă ar
ocupa întregul volum, exprimată în Pa;
- umiditatea relativă, φ, ca raportul exprimat în procente între valorile
efective şi cele de saturaţie ale concentraţiei, respectiv ale presiunii
vaporilor de apă din aer.
(6.2)
în care cu Xs respectiv cu cvs s-a notat conţinutul / concentraţia de saturaţie
iar cu pvs , presiunea de saturaţie.
Concentraţia de saturaţie reprezintă cantitatea maximă de vapori
de apă care poate fi absorbită de o unitate de volum (de masă) de aer la
o anumită temperatură (tabelul 6.1).
Presiunea de saturaţie este presiunea corespunzătoare
concentraţiei de saturaţie. Această valoare marchează trecerea vaporilor
în faza lichidă.
Folosind relaţia (6.2) se poate stabili valoarea presiunii parţiale a
aerului interior, respectiv exterior cunoscând valorile temperaturii şi ale
umidităţii relative:
; (6.3)
în care pvse şi pvsi reprezintă presiunea de saturaţie a aerului exterior,
respectiv interior, corespunzătoare temperaturilor Te şi Ti. Aceste valori sunt
utile pentru trasarea diagramei presiunilor parţiale în structura unui element
de închidere, în vederea verificării riscului de condens şi a acumulării
progresive de apă de la un an la altul.
166
Irina Bliuc
Tabelul 6.1
Conţinutul de umiditate a aerului saturat funcţie de temperatură
Temperatura( C)
Concentraţia de saturaţie(g /Kg)
Temperatura( C)
Concentraţia de saturaţie(g /Kg)
-20 0,63 3 4,70- 19 0,70 4 5,03-18 0,77 5 5,40-17 0,85 6 5,79-16 0,93 7 6,21-15 1,01 8 6,65-14 1,11 9 7,13-13 1,22 10 7,63-12 1,34 11 8,15-11 1,46 12 8,75-10 1,60 13 9,35-9 1,70 14 9,97-8 1,91 15 10,06-7 2,08 16 11,40-6 2,27 17 12,10-5 2,47 18 12,90-4 2,69 19 13,80-3 2,94 20 14,70-2 3,19 21 15,60-1 3,47 22 16,600 3,78 23 17,701 4,07 24 18,802 4,37 25 20,00
6.3. Condensarea vaporilor de apă în clădiri
Fenomenul de condens în clădiri se manifestă sub două forme care
apar independent sau simultan, prin:
depuneri de rouă pe zone din ce în ce mai întinse din suprafeţele
interioare ale elementelor de închidere cu punţi termice şi la colţurile
încăperilor, unde temperaturile sunt cele mai scăzute (fig. 6.3);
167
HIGROTERMICA CLADIRILOR
acumulări de apă în masa elementelor stratificate ale anvelopei, pe
suprafaţa rece a termoizolaţiei (fig. 6. 4).
Fig. 6.3 Depuneri de rouă pe suprafeţe reci (punţi termice); exemple la clădiri din panouri mari a. ramificaţie; b. conturul ferestrei; c. nervură; d. colţ
Fig. 6.4. Condensarea vaporilor în masa elementelor de construcţie
Condensarea vaporilor se produce atunci când aerul saturat nu mai
poate absorbi cantităţi suplimentare la temperatura respectivă. Acest lucru
este echivalent cu:
concentraţia vaporilor de apă din aerul interior devine egală cu
valoarea de saturaţie corespunzătoare temperaturii;
168
a b d
da b c
acoperişperete
Irina Bliuc
cvi = cvsi
presiunea parţială a vaporilor din aerul interior devine egală cu
presiunea de saturaţie corespunzătoare temperaturii;
pvi = pvsi
temperatura suprafeţei devine egală cu temperatura punctului de
rouă;
Tsk = Tr
Temperatura punctului de rouă, Tr, reprezintă temperatura pentru
care umiditatea relativă devine maximă (100%), respectiv pentru care
presiunea parţială (efectivă) a vaporilor, pv, atinge valoarea de saturaţie,
pvs, sau concentraţia vaporilor, cv, atinge valoarea de saturaţie, cvs.
Altfel spus, temperatura punctului de rouă reprezintă temperatura
până la care trebuie răcit un volum de aer cu o anumită umiditate pentru a
atinge nivelul de saturaţie. Relaţia între umiditate şi temperatură apare în
diagrama lui Carrier /88/, (fig. 6.5).
Fig. 6.5 Diagrama lui Carrier. Relaţia între temperatură, concentraţie şi umiditate relativă
169
Ti = 20Ci = 60%
P Cvi = 0,009 kg/kgTr = 12 C
Temperatura, C
Con
ţinut
ul în
um
idita
te k
g va
p/K
g ae
r
HIGROTERMICA CLADIRILOR
Se observă că pentru o încăpere cu temperatura Ti = 20ºC, şi
concentraţia de vapori cv=10 g/kg, umiditatea relativă este 65%, iar
temperatura punctului de rouă Tr = 12,5ºC. Prin urmare, pe suprafeţele cu
temperaturi egale sau mai mici de 12,5ºC vor apărea picături de rouă.
Scăderea concentraţiei de vapori de la 10g/kg la 7g/kg, cu menţinerea
constantă a temperaturii aerului, determină o umiditate relativă φ = 50%
şi o temperatură a punctului de rouă Tr mai mică de 10ºC.
6.3.1. Condensul superficial şi dezvoltarea mucegaiului
Fenomenul de condens superficial apare instantaneu pe orice
suprafaţă a cărei temperatură scade sub valoarea punctului de rouă. Pe de
altă parte, mucegaiul se poate dezvolta pe orice suprafaţă a cărei umiditate
relativă depăşeşte 80% un interval mai mare de timp (câteva săptămâni) .
In esenţă, cele două fenomene sunt determinate de :
cantitatea de vapori de apă din aer (concentraţia cvi);
temperatura suprafeţelor, Tsi.
Concentraţia vaporilor de apă din aer poate fi stabilită cu relaţia:
(6.4)
în care:
cvi, cve reprezintă concentraţiile medii de vapori din aerul interior şi
exterior (Kg vap/Kg aer);
Ds, debitul mediu al surselor interioare de vapori (kg vap/oră);
V, volumul spaţiului ventilat (m3);
n, rata ventilării (volume pe oră, h-1).
Concentraţia de vapori la un anumit interval de timp, t, de la
declanşarea unei surse, poate fi determinată cu relaţia:
cv (t) = cve + (1-e-n t ) (6.5)
170
Irina Bliuc
în care „e” reprezintă baza logaritmilor naturali.
Temperatura suprafeţelor depinde de valoarea temperaturii
interioare, respectiv exterioare şi de rezistenţa la transfer termic a
elementelor de închidere. Interdependenţa între factorii de condens
superficial este prezentată în fig. 6.6.
Fig. 6.6 Principalii factori care determină apariţia condensului superficial şi a
mucegaiului /89/
Degajările de vapori care conduc la creşterea umidităţii aerului
interior apar în orice spaţiu în care sunt prezenţi oameni sau animale, fiind
mai mari sau mai mici funcţie de numărul de ocupanţi şi de natura
activităţii. Funcţiunea de locuire implică degajarea unor importante cantităţi
de vapori din respiraţie, prepararea hranei şi activităţi menajere. Producţia
171
Surse de vapori Izolaţie termică
Umiditate interioară
Temperatura suprafaţei
Umiditatea suprafeţei
= 100%
Mucegai Condens
Climat
Ventilare
> 80%
HIGROTERMICA CLADIRILOR
de vapori în interiorul unei locuinţe ocupate de 3 persoane poate fi
caracterizată prin următoarele valori :
- producţia maximă seara – 1800 g/h
- producţia minimă în orele de somn – 130 g/h
- producţia zilnică medie 340 g/h
Cantitatea de vapori produsă de un individ prin expiraţia aerului
umed şi prin transpiraţie depinde de efortul fizic şi de temperatura
ambianţei: în repaos degajarea de vapori este de ordinul a 50 g/h şi poate
să ajungă la 1000g/h în cazul unui efort fizic intens.
Un fenomen neplăcut, cu efecte dăunătoare asupra sănătăţii
oamenilor, este apariţia mucegaiului. Mucegaiul este o ciupercă
microscopică, care spre deosebire de plante nu-şi procură hrana din aer şi
soare ci din materia organică pe care se dezvoltă. Se înmulţeşte prin spori
care se răspândesc prin aer şi pot fi identificaţi în cele mai diverse locuri.
Mucegaiul domestic apare peste tot unde umiditatea este ridicată.
Contrar credinţei încetăţenite, nu este necesar să apară condensul
pe o suprafaţă pentru a se dezvolta mucegaiul. Este suficient ca umiditatea
relativă locală, corespunzătoare acelei suprafeţe să se menţină un timp
relativ îndelungat, câteva săptămâni, la valori mai mari de 80 %. Umiditatea
relativă locală depinde de umiditatea absolută din aer şi temperatura
superficială locală. Evident că punctele cele mai expuse mucegaiului sunt
tot suprafeţele reci, respectiv punţile termice.
Măsurile de evitare şi limitare a fenomenelor de condens şi apariţie
a mucegaiului rezultă din analiza factorilor determinanţi şi au în vedere
înlăturarea sau diminuarea cauzelor. Acestea se rezumă la conformare
corectă din punct de vedere higrotermic şi la exploatare raţională.
Măsurile legate de conformarea higrotermică se referă la o bună protecţie
termică, cu atenţie deosebită asupra modului de tratare a punţilor termice şi
asigurarea unui sistem de ventilare continuă şi moderată care să nu
172
Irina Bliuc
depindă de intervenţia utilizatorului (sisteme de ventilare higroreglabile,
autoreglabile etc.).
O exploatare corectă sub aspectul evitării riscului de condens
presupune:
reducerea pe cât posibil a degajărilor de vapori;
ventilare prin deschiderea ferestrelor sau punerea în funcţiune a
ventilatoarelor după sau în timpul derulării unor activităţi cu degajări
importante de vapori;
regim de încălzire continuu, sau cu întreruperi a căror durată,
corelată cu valoarea temperaturii exterioare să nu determine o
scădere a temperaturii aerului interior sub valoarea de 18ºC.
Prevenirea dezvoltării mucegaiului implică unele măsuri suplimentare
legate de exploatare, cum ar fi :
uscarea şi curăţarea în maximum 24 de ore a tuturor defecţiunilor
care produc umezirea suprafeţelor şi înlocuirea dacă este necesar a
tapetelor, mochetelor sau altor materiale afectate de umezeală;
uscarea suprafeţelor umede după folosirea duşului, golirea şi
curăţirea cu regularitate a bazinelor de colectare a apei de la
dezumidificatoare, refrigeratoare, sisteme de ventilare şi evitarea
oricăror situaţii care favorizează stagnarea apei;
curăţirea mucegaiului pe măsură ce apare cu soluţii antimucegai.
În cazul persistenţei fenomenului sunt necesare analize pentru a
determina specia de mucegai şi gradul de periculozitate.
Evitarea condensului superficial este luată în considerare în faza
de proiectare prin respectarea condiţiei:
Tsi min > Tr (6.6.)
173
HIGROTERMICA CLADIRILOR
în zonele cele mai dezavantajoase din punct de vedere al rezistenţei la
transfer termic (în dreptul punţilor termice, la colţuri etc).
6.3.2. Condensarea vaporilor de apă în interiorul elementelor de
construcţii
Atunci când elementele de construcţie separă două medii cu
temperaturi şi concentraţii (presiuni parţiale) ale vaporilor diferite, vaporii de
apă migrează prin elementul de construcţie spre mediul de concentraţie
mai scăzută.
Migraţia vaporilor de apă între medii cu parametri de umiditate
diferiţi, prin materiale capilaro-poroase, se produce prin difuzie. Difuzia
vaporilor nu are loc numai prin materiale ci şi în aer, între zone sau puncte .
Rezistenţa la permeabilitate la vapori a elementelor omogene se
determină cu relaţia:
Rv =d .μD M (m/s) (6.7)
în care:
d reprezintă grosimea elementului, în m;
μD, factorul rezistenţei la permeabilitate la vapori, caracteristic
fiecărui material (ca şi coeficientul de conductivitate termică, coeficientul de
asimilare termică etc.); este o mărime adimensională;
M, coeficient de difuzie a vaporilor de apă în aer exprimat în s-1.
Rezistenţa la permeabilitate la vapori a elementelor compuse din
mai multe straturi se determină cu relaţia:
Rv = Rv1 + Rv2 +…….Rvn = Σdk.μDk M (6.8)
Rv1…n, rezistenţa la permeabilitate la vapori a straturilor componente
cu concentraţii diferite.
174
Irina Bliuc
Fenomenului de difuzie prin elementele de construcţii i se opune
elementul respectiv prin rezistenţa sa la difuzie sau la permeabilitate la
vapori.
a.
b. Presiunea de saturaţie, ps, în grosimea unui element depinde de
variaţia temperaturii, această dependenţă exprimându-se printr-o funcţie
exponenţială; ca urmare, alura diagramei presiunii de saturaţie pe grosimea
unui strat de material, nu va fi lineară ca în cazul temperaturii, ci curbilinie.
c. Presiunea parţială a vaporilor în interiorul elementului variază
linear în cadrul fiecărui strat, în regim termic şi de umiditate staţionar.
Reprezentarea grafică a diagramei presiunilor parţiale poate fi realizată în
două moduri (fig. 6. 8) :
prin reprezentarea elementului la scara grosimilor, diagrama
presiunilor parţiale fiind o linie frântă, cu pante diferite în limitele
fiecărui strat;
prin reprezentarea elementului la scara rezistenţelor la
permeabilitate la vapori (a grosimilor echivalente), diagrama
presiunilor parţiale fiind o dreaptă.
Fig. 6.8 Trasarea diagramei presiunilor parţiale în structura unui element stratificata. element reprezentat la scara grosimilor; b. element reprezentat la scara
rezistenţelor la permeabilitate la vapori (a grosimilor echivalente)
175
pvi
pv1 pv2
pve
d1 d2 d3
pv1
pvi
pv2
pve
Rv1 Rv2 Rv3
qvqv
fi ,Ti
fe, Te fe ,Te
fi ,Ti
HIGROTERMICA CLADIRILOR
Presiunea parţială pv, la suprafaţa elementului nu prezintă
racordarea întâlnită la diagrama presiunilor de saturaţie şi a temperaturilor,
presiunea din aer egalându-se cu presiunea de pe suprafaţa elementului.
Într-o interpretare grafică a fenomenului de difuzie a vaporilor,
condiţia ca să nu apară condens este ca diagrama presiunilor parţiale să
nu aibă nici un punct comun cu diagrama presiunilor de saturaţie. Sunt
posibile trei situaţii distincte:
în orice secţiune a elementului este îndeplinită condiţia: pv < pvs, nu
apare condens (fig.6.9.a);
diagrama presiunilor parţiale este tangentă la diagrama presiunilor
de saturaţie – apare o suprafaţă de condens (fig.6.9.b);
diagrama presiunilor parţiale intersectează diagrama presiunilor de
saturaţie - apare o zonă de condens (fig.6.9.c).
a b c
Fig. 6.9 Verificarea riscului de condens în masa elementelor de închidere
Se observă că în cazul apariţiei unei zone de condens valorile
presiunilor parţiale depăşesc pe cele de saturaţie, ceea ce nu este posibil
din punct de vedere fizic. Diagrama reală a presiunilor parţiale este
reprezentată de tangentele la diagrama presiunilor parţiale duse din pvi şi
176
p vs
pv
pvi
pve
Rv
Sup
rafa
ta d
e co
nden
s
pvi
p vs
pvpve
Rv Rv Rv Rv
pve
pvi
pvp sc1
p sc2
p vs
Zon
a de
con
dens
Diagrama corectată a presiunilor parţiale
Irina Bliuc
pve, până la punctele de tangenţă şi de diagrama presiunilor parţiale, între
acestea. Punctele de tangenţă delimitează de altfel şi zona de condens.
Pentru anotimpul cald, fig.6.10, diagrama presiunilor parţiale este
dată de cele două drepte care unesc punctele de pe suprafeţele
interioară/exterioară, pvi/pve, cu punctele de la intersecţia diagramei ps cu
dreptele ce delimitează zona de condens/suprafaţa de condens, stabilite
pentru condiţii de iarnă. In cazul zonei de condens, intre aceste puncte,
diagrama presiunilor de saturaţie, ps, coincide cu cea a presiunilor parţiale.
a b
Fig. 6.10 Eliminarea prin uscare a apei acumulate iarna, în perioada caldă a anuluia – suprafaţă de condens; b – zonă de condens.
d. Cantitatea de apă care trece sub formă de vapori printr-un
element de construcţie în unitatea de timp pentru o diferenţă de presiune
unitară (pv = 1 Pa) este v = 1/Rv. Pentru o diferenţă de presiune diferită de
unitate:
[kg/m2s] (6.9)
e. Cantitatea de vapori condensaţi în elementul de construcţie
este dată de diferenţa între cantitatea de vapori care intră şi cea care iese
din zona de condens.
177
psi
pse
psc
pvi
pve
Rv’ Rv
’’
psi
pvi
psc1
psc2
pse
pve
Rv’ Rv
’’
HIGROTERMICA CLADIRILOR
f. Cantitatea totală de vapori de apă mw (în Kg/m2) care se poate
acumula în elementul de construcţie se determină cu relaţia:
[kg/m2] (6.10)
pentru elemente în care apare suprafaţa de condens, şi cu relaţia:
[kg/m2] (6.11)
pentru elemente la care apare zonă de condens, unde:
pvi, pve reprezintă presiunea efectivă a vaporilor din aerul interior,
respectiv exterior;
psc, presiunea de saturaţie pe suprafaţa de condens;
psc1, psc2, presiunea de saturaţie pe cele două suprafeţe ce delimitează
zona de condens;
R’v, R"v, rezistenţa la difuzia vaporilor de apă a porţiunilor de element
până la suprafaţa de condens (sau zona de condens) şi de la
suprafaţa sau zona de condens;
Nw, durata în ore, în care se înregistrează temperaturi egale sau
inferioare temperaturii de condensare.
g. Cantitatea de apă care se evaporă într-o anumită perioadă a
anului se determină cu relaţia:
[kg/m2] (6.12)
pentru elemente în care apare suprafaţa de condens şi cu relaţia:
[kg/m2] (6.13)
pentru elemente la care apare zonă de condens, unde:
178
Irina Bliuc
pvi, pve reprezintă presiunea efectivă a vaporilor de apă din aerul
interior, respectiv exterior în perioada caldă a anului;
psc, presiunea de saturaţie pe suprafaţa de condens;
psc1, psc2, presiunile de saturaţie pe cele două suprafeţe ce
delimitează zona de condens;
Nv, perioada de evaporare în ore, funcţie de temperatura la care
începe fenomenul de condens şi de zona climatică.
Verificarea acumulării progresive de apă în structura elementelor de
construcţie, se face prin metoda grafo-analitică stabilită de Glasser şi
implică următoarele etape:
a. Stabilirea variaţiei temperaturii în structura elementului de
construcţie.
b. Stabilirea rezistenţei la permeabilitate la vapori a straturilor, RvK,
şi a întregului element, Rv, cu relaţiile (6.7), (6.8).
c. Reprezentarea grafică a elementului de construcţie la scara
rezistenţelor la permeabilitate la vapori sau a grosimilor echivalente.
d. Trasarea diagramei de variaţie a presiunilor de saturaţie,
folosind valorile din anexa 7, corespunzătoare temperaturilor Tj.
e. Trasarea diagramei presiunilor parţiale ale vaporilor de apă prin
unirea punctelor pvi, de pe suprafaţa interioară a elementului de construcţie,
egală cu cea a aerului interior, şi pve, de pe suprafaţa exterioară egală cu
cea a aerului exterior.
Aceste valori se determină cu relaţiile 6.3
Umiditatea aerului interior poate fi stabilită pe baza concentraţiei
reale de vapori sau funcţie de destinaţia încăperii conform tabelului 7,
STAS 6472/3-89.
Umiditatea relativă a aerului exterior, pentru condiţii de iarnă, se
consideră e = 80%.
179
HIGROTERMICA CLADIRILOR
f. Corectarea diagramei presiunilor de saturaţie, în cazul când cele
două diagrame se intersectează (zonă de condens).
g. Determinarea cantităţii de vapori care se acumulează în structura
elementului de construcţie cu relaţiile (6.10) sau (6.11).
h. Stabilirea cantităţii de apă care se elimină în perioada caldă a
anului, pe baza unui calcul similar efectuat pentru condiţii de vară, cu
relaţiile (6.12), (6.13).
6.4. Exerciţii
1. Intr-o încăpere temperatura aerului scade de la 22 la 16 C. În
ipoteza unei concentraţii constante în vapori de apă în aer de 10 g/kg, să
se determine valorile corespunzătoare ale umidităţii relative şi ale
temperaturii punctului de rouă,pentru cele două valori de temperatură.
Rezolvare
Pentru concentraţie constantă de vapori de apă în aer, temperatura
punctului de rouă este aceeaşi, indiferent de temperatura aerului interior.
Conform diagramei aerului umed, pentru concentraţia de ~10 g/kg
temperatura de punctului de rouă este de 14 0C
Pentru Ti = 20º şi Cvi = 10 g/kg φi = 70%
Ti = 16º şi Cvi = 10 g/kg φi = 88%
2. Într-o încăpere temperatura aerului scade cu 5C. Să se analizeze în
ce măsură se reduce capacitatea aerului de a absorbi vapori de apă, dacă
scăderea se produce de la 22C la 17 C sau de la 18C la 13C
Rezolvare
180
Irina Bliuc
Conform anexei 7, concentraţia de saturaţie pentru valorile de
temperatură date sunt:
TI = + 22 C cvs = 16,6 g /kg TI = + 18 C cvs = 12,9 g /kg
TI = +17 C cvs = 12,1 g /kg TI = +13 C cvs = 9,35 g /kg
cvs = 4,5 g /kg cvs = 3,55 g /kg
Scăderea capacităţii de absorbţie este mai accentuată în zona
temperaturilor mai ridicate, datorită capacităţii aerului de absorbţie a
vaporilor care este cu atât de mare cu cât temperatura este mai ridicată.
3. Pentru ce umiditate relativă a aerului interior apare condens pe
suprafaţa unei punţi termice cu temperatura de + 12C ştiind că
temperatura aerului interior este de + 20C.
Rezolvare Conform anexei 7 valorile concentraţiei de saturaţie pentru
temperaturile date sunt:
TI = + 20 C cvs = 14,7 g /kg
TI = +12 C cvs = 8,75 g /kg
Pe suprafaţa punţii termice apare condens atunci când concentraţia
de vapori din aerul interior este de 8,75 g /kg. Prin urmare, umiditatea
relativă la care apare condens pe suprafaţa punţii termice este :
I
4. Intr-o sală de dans cu suprafaţa de 80 m2 şi înălţimea de 3,5 m
dansează 50 de persoane, fiecare degajând o cantitate de vapori de 330
g/h. Cunoscând umiditatea iniţială de 6g/kg (egală cu cea exterioară) şi
temperatura interioară de 25oC, să se determine rata de ventilare necesară
181
HIGROTERMICA CLADIRILOR
pentru ca umiditatea relativă să nu depăşească 80%, după o durată de
utilizare în care s-a stabilit un regim cvasistaţionar.
Rezolvare
Conform tabelului 6.1 pentru temperatura TI = 25 C concentraţia de
saturaţie este cvs= 20 g/kg, iar cea corespunzătoare unei umidităţi relative
de 80 % este :
cvi = 0,8 x 20 = 16 g /kg
Din relaţia 6.4 rata necesară de ventilare rezultă :
n = 0.825 Ds/(cvi - cve ). V
Cunoscând că aportul de vapori este Ds = numărul de persoane x
degajarea de vapori /oră şi persoană, respectiv 50 x 330 = 16500 g /h şi
volumul sălii
V = 80 x 3,5 = 280 m3
Rezultă rata de ventilare necesară :
n = 0.825x16500 / (16 - 6 ) 280 = 4.85 h-1
In condiţiile date, pentru a menţine o umiditate relativă de maximum
80 % trebuie asigurată o rată a ventilării de aproximativ 5 schimburi
pe oră.
5. Să se determine care este rata ventilării, n, minimă necesară la un
dormitor cu volumul V = 40 m3, ocupat de două persoane, pentru a evita
apariţia condensului pe cerceveaua tâmplăriei din PVC, cunoscând:
- temperatura aerului interior TI= 20 C;
- temperatura şi umiditatea aerului exterior Te = 0 C; e = 85 %;
- producţia orară de vapori pentru o persoană Ds = 60 g/h;
- temperatura pe suprafaţa tâmplăriei Tsi = 14C
182
Irina Bliuc
Rezolvare
Concentraţia de vapori cvi în aerul interior poate fi stabilită cu relaţia:
Pentru Te = 0oC concentraţia maximă de vapori de apă
cvse = 3,78 gvapori/kgaer.
Pentru Tsi = 14oC, concentraţia de saturaţie cvs =10 gvapori/kgaer.
Rezultă:
h-1
Rata minimă necesară este 0,33 h-1.
6. Pentru încăperea menţionată anterior se consideră o rată de ventilare
n=0,2 h-1 (mai mică decât cea necesară) şi o durată de ocupare de 8 ore.
Să se determine după câte ore este posibilă apariţia condensului pe
suprafaţa tâmplăriei.
Rezolvare
În cazul în care într-o încăpere apar surse de vapori cvasipermanente
(din ocupare temporară sau dintr-un proces de scurtă durată caracterizat
prin degajări de vapori) concentraţia vaporilor de apă din aer poate fi
stabilită cu relaţia :
183
HIGROTERMICA CLADIRILOR
Considerând un pas de timp Δt = 1 h se poate stabili momentul când
concentraţia vaporilor de apă din aer devine egală cu cea de saturaţie
corespunzătoare temperaturii Tsi = 14°C, care este cvs = 10 gvapori/kgaer.
t
(h)1 2 3 4 5 6 7 8
cvi
(gvap./kgaer)3,332 7,528 9,08 10,362 11,406 12,262 12,95 13,70
Condensul apare pe suprafaţa tâmplăriei după 4 ore de ocupare a
dormitorului. După 8 ore poate să apară şi pe suprafeţe cu Tsi = 18oC (cvs
=10 gvapori/kgaer).
7. Considerând situaţia din problema precedentă, să se analizeze
dacă rata ventilării rezultată din condiţia de evitare a condensului este
suficientă şi pentru menţinerea concentraţiei de bioxid de carbon din
aer în limitele admisibile, cunoscând că:
- în timpul somnului, o persoană degajă cantitatea de 0,192·10-3
m3/minut adică 11,5·10-3 m3/h CO2
- de regulă, concentraţia de CO2 din aerul exterior este de 0,3·10-3
m3 CO2/m3 aer
- valoarea admisibilă a concentraţiei de CO2 recomandată în camere
de locuit, este de max. 1…3 litri/m3
Rezolvare
La o rată a ventilării de 0,35 h-1, rezultată din condiţia evitării
Condensului, aplicând relaţia utilizată pentru stabilirea concentraţiei
de vapori, se obţine valoarea concentraţiei de CO2:
184
Irina Bliuc
Pentru menţinerea concentraţiei de CO2 , la valoarea minimă
recomandată, rata ventilării ar trebui să aibă valoarea:
Rezultă că, pentru a îndeplini atât condiţia de evitare a condensului cât şi
pe cea de menţinere a concentraţiei de CO2 în limitele prescrise, rata
ventilării pentru un dormitor cu dimensiunile date trebuie să aibă valoarea
de cca 0,7 h-1.
8. Să se analizeze posibilitatea condensării vaporilor de apă în
structura unui element de perete exterior alcătuit dintr-un strat de beton de
armat de 15 cm grosime şi un strat de vată minerală de 10 cm, în 2
variante de dispunere a stratului termoizolant şi în următoarele condiţii
climatice: TI = 20 C; I = 60 %; Te = - 8C; e = 85%.
In varianta dispunerii stratului termoizolant la interior acesta este
protejat cu o placă de ipsos carton de 1,4 mm, iar în cea a dispunerii spre
exterior cu un parament cu strat de aer puternic ventilat.
Caracteristicile termofizice ale materialelor componente sunt
prezentate în tabelul de mai jos:
Nr.
crt
Material Densitateaparentă
- ρ -kg /m3
Conductivitate termică
- λ -W/mK
Permeabilitate la vapori- 1/KD -
1 Beton armat 2500 1,74 21,3
2 Vată minerală G100 100 0,04 2,1
185
HIGROTERMICA CLADIRILOR
3 Ghips carton 1100 0,41 6,1
4 Tencuială ciment var 1700 0,87 8,5
Rezolvare
Se parcurg etapele prezentate la 6.4.
a. Varianta I, stratul termoizolant la interior
Rezistenţa termică unidirecţională, R, a elementului este:
R = 0,125 + =
186
beton armat aparent
termoizolaţieee
panou gips carton
int.
ext.
15 10 1,5
1,5151041,5
ext. int.
placaj ceramic
strat de aer puternic ventilat
termoizolatie vata minerală
beton armattencuială
Irina Bliuc
0,125 + 0,036 + 2,5 + 0,086 + 0,043 = 2,79 m2 K/ W
Variaţia temperaturii în structura peretelui
Tsi = 20 - 0,125 =18,74 C
T1 = 20 – (0,125 + 0,036 ) = 18,38 C
T2 = 20 – (0,125 + 0,036 + 2,5) = - 6,70 C
Tse = 20 – (0,125 + 0,036 + 2,5 +0,086) = - 7,56 C
Presiunea de saturaţie la limitele straturilor.
Din anexa 6 se extrag valorile presiunilor de saturaţie pe suprafeţe, Tsi,
Tse, şi la limitele straturilor, funcţie de temperaturi
Psi = 2340 Pa Pssi = 2165 Pa
Ps1 = 2119 Pa Ps2 = 347 Pa
Psse = 310 Pa
Rezistenţa la permeabilitate la vapori
Rvj = d .1/KD Mj ; M = 54. 10 –8 s-1
Rv1 = 0,015. 6,1. 54. 10 –8 = 49,41 .10 –8 m/s
Rv2 = 0,10. 2,1. 54. 10 –8 = 11,34.10 –8 m/s
Rv3 = 0,15. 21,13 . 54. 10 –8 = 171,53.10 –8 m/s
Rv = Rvj = 232,28 . 10 –8 m/s
Presiunea parţială a vaporilor
- pe suprafaţa interioară
pvi = 0,6 .2165 = 1299 Pa
187
HIGROTERMICA CLADIRILOR
- pe suprafaţa exterioară
pve = 0,85. 324 = 275,4 Pa
- la limitele straturilor
pv1 = 1299 – 49,41 = 1082,19 Pa
pv2 = 1299 – (49,41+11,34) = 1032 Pa
ps1=2119 Pa pv1= 1082,19 Pa nu apare condens
ps2=347 Pa pv2 = 1032 Pa apare condens
Riscul de condens este posibil în secţiuinea 2, pe suprafaţa rece a
termoizolaţiei.
b .Varianta a II-a stratul termoizolant la exterior
Întrucât stratul de aer ce separă termoizolaţia de placajul de
protecţie este puternic ventilat se consideră că acesta are temperatura
egală cu cea a aerului exterior. In această situaţie, suprafaţa exterioară a
elementului se consideră suprafaţa rece a termoizolaţiei.
Rezistenţa termică unidirecţională, R, a elementului este:
R = 0,125 + = 0,125 + 0,036 + 2,5 + 0,086
+ 0,043 = 2,79 m2 K/ W
Variaţia temperaturii în structura peretelui
Tsi = 20 - 0,125 =18,74 C
T1 = 20 – (0,125 + 0,036 ) = 18,38 C
188
Irina Bliuc
T2 = 20 – (0,125 + 0,036 + 0,086) = 15,04 C
Tse = 20 – (0,125 + 0,036 +0,086 + 2,5) = - 7,56 C
Presiunea de saturaţie la limitele straturilor.
Din anexa 6 se extrag valorile presiunilor de saturaţie pe suprafeţe,
Tsi, Tse, şi la limitele straturilor, funcţie de temperaturile calculate anterior
Psi = 2340 Pa Pssi = 2165 Pa
Ps1 = 2119 Pa Ps2 = 1717 Pa
Pse = 324 Pa
Rezistenţa la permeabilitate la vapori
Rvj = d .1/KD Mj ; M = 54. 10 –8 s-1
Rv1 = 0,015. 6,1. 54. 10 –8 = 49,41 .10 –8 m/s
Rv2 = 0,15. 21,13 . 54. 10 –8 = 172,53.10 –8 m/s
Rv3 = 0,10. 2,1. 54. 10 –8 = 11,34.10 –8 m/s
Rv = Rvj = 233,28 . 10 –8 m/s
Presiunea parţială a vaporilor
- pe suprafaţa interioară
pvi = 0,6 .2165 = 1299 Pa
- pe suprafaţa exterioară
pve = 0,85. 324 = 275,4 Pa
- la limitele straturilor
pv1 = 1299 – 49,41 = 1082,19 Pa
pv2 = 1299 – (49,41+172,53) = 325.15 Pa
ps1=2119 Pa pv1= 1082,19 Pa nu apare condens
189
HIGROTERMICA CLADIRILOR
ps2=1717 Pa pv2 = 325 Pa nu apare condens
Dispunerea termoizolaţiei spre exterior elimină în totalitate riscul de
condens în structură.
c. Verificarea pe cale grafică a riscului de apariţie a condensului
pentru cele două variante de alcătuire
Se reprezintă grafic elementul în cele două variante şi se trasează
diagramele presiunilor efective şi de saturaţie.
Varianta I
Varianta a II-a
190
310
275
347
348
21192165
2340
1299
Rv1
Rv2
Rv3
2400
2000
1600
1200
800
400
Pre
siun
ea v
apor
ilor
Pa
Rezistenţa la trecerea vaporilor ( Rv)
2340
2165
324
275,4
1299
2400
2000
1600
1200
800400
Pre
siun
ea v
apor
ilor
Pa
Rezistenţa la trecerea vaporilor( Rv)
Rv1Rv2 Rv3
Irina Bliuc
In varianta de dispunere a termoizolaţiei la interior, aşa cum era de
aşteptat, diagrama de variaţie a presiunilor efective se
intersectează cu cea a presiunilor de saturaţie. Aceasta semnifică
existenţa riscului de apariţie a condensului în structura elementului,
respectiv pe suprafaţa de contact între stratul de materialul
termoizolant şi stratul de beton armat. Dispunerea termoizolaţiei la
exterior (varianta b) elimină în totalitate acest risc, cele 2 diagrame
neavând nici un punct comun.
9. Pentru peretele cu alcătuirea şi caracteristicile din tabelul de mai
jos, să se verifice riscul apariţiei condensului în luna ianuarie, şi în cazul în
care acesta există, să se calculeze cantitatea de apă condensată pe m2 de
perete. Condiţiile climatice de calcul sunt: TI = +20 C; I = 60 %; Te = -
1C; e = 92 %.
Caracteristicile materialelor sunt cele din tabelul de mai jos
Nr. crtMaterial
Densitateaparentă
- ρ -kg /m3
Conductivit. Termică
- λ -W/mK
Permea-bilitate la
vapori- 1/KD -
1 Tencuială interioară din mortar var-ciment d =0.015 m 1700 0,87 7,3
2 Zidărie din cărămidă GVPd =0,25 m
1700 0,75 5,3
3 Polistiren celulard = 0,06 m
20 0,044 30,0
4 Tencuială subţire din mortar polimeric
d = 0,007 m1800 0,7 120
Rezolvare
Rezistenţa termică unidirecţională, R, a elementului este (relaţia
4.1):
191
HIGROTERMICA CLADIRILOR
R = 0,125 + = 0,125 + 0,017 +
+ 0,333 +1,363 + 0.01+0,043 = 1,891 m2 K/ W
Variaţia temperaturii în structura peretelui (relaţia 4.6’)
Tsi = 20 – 0,125 =18,61 C
T1 = 20 – (0,125 + 0,017 ) = 18,42 C
T2 = 20 – (0,125 + 0,017+ 0,333) = 14,72 C
T3 =20 - (0,125 + 0,017 + 0,333 + 1,363) = - 0,409 C
Tse = 20 – (0,125 + 0,017 + 0,033 + 1,363 + 0,01) = -0,88
C
Presiunea de saturaţie la limitele straturilor.
Din anexa 6 se extrag valorile presiunilor de saturaţie pe suprafeţe, Tsi,
Tse, şi la limitele straturilor, funcţie de temperaturile calculate anterior
Psi = 2340 P Pssi = 2145 Pa
Ps1 = 2119 P Ps2 = 1674 Pa
Ps3 = 630 Pa Psse = 517,04 Pa
Pse = 587 Pa
Rezistenţa la permeabilitate la vapori
Rvj = d · 1/KD Mj ; M = 54 · 10 –8 s-1
Rv1 = 0,015 · 7,1 · 54 · 10 –8 = 5,75 ·10 –8 m/s
Rv2 = 0,25 · 5,3 · 54 · 10 –8 = 71,55 ·10 –8 m/s
Rv3 = 0,06 · 30 · 54 · 10 –8 = 97,2 · 10 –8 m/s
192
Irina Bliuc
Rv4 = 0,007 · 120 · 54 · 10 –8 = 45,32 · 10 –8 m/s
Rv = Rvj = 219,84 · 10 –8 m/s
Presiunea parţială a vaporilor (relaţia 6.3)
- pe suprafaţa interioară pvi = 0,6 · 2340 = 1404 Pa
- pe suprafaţa exterioară pve = 0,92 · 562 = 517,04 Pa
Verificarea pe cale grafică a riscului de condens
Din analiza pe cale grafică apare posibilă o suprafaţă de condens în
secţiunea 3, la contactul intre polistiren şi tencuiala subţire. Presiunea
parţială în această secţiune, care devine egală cu presiunea de saturaţie,
va avea valoarea:
Pv3 = 1404 – (5,75 + 71,55 + 97,2 ) = 993,75 Pa
Debitul specific de condensare este:
gv ‚= - = 6,19 .
10 – 8 g /m2 s
Cantitatea de apă condensată în luna ianuarie este:
Mw = 6,19. 10 – 8 x 3600 x 24 x 31 =16579296. 10-8 g /m2 =0,165 g /m2
193
resi
unea
vap
ori
or (
Pa
)
2400
2000
1600
1200
800
400540517
587630
1674 2145
1404
2340
123
Rezistenta la trecerea vaporilor Rv
HIGROTERMICA CLADIRILOR
10. Considerând structura de perete din aplicaţia precedentă, să se
determine cantitatea de apă posibil a fi eliminată prin uscare în luna iulie.
Condiţiile climatice de calcul sunt: TI = +20 C; I = 56 %; Te = + 19 C;
e = 73 %;
Rezolvare
Valoarea temperaturii în planul de condensare
T3 = 20 – (0,125 + 0,017 + 0,333 +1,363) = 19,00C;
Presiunea de saturaţie
Psi = 2340 Pa
Pse = 2197 Pa
Presiunea parţială
- pe suprafaţa interioară
Pvsi =0,56 . 2340 = 1310,40 Pa
- pe suprafaţa de condens
pvc = 2260 Pa
- pe suprafaţa exterioară
Pvse = 0,73 .2197 = 1603,81 Pa
194
Pre
siun
ea v
apor
ilor
(Pa
)
2400
2000
1600
1200
800
400
2340
123
Rezistenta la trecerea vaporilor Rv
2197 2260
16031310,4
Irina Bliuc
Debitul specific posibil a se elimina prin uscare
gv =
Cantitatea de apă posibil a se elimina prin uscare
Mv = 19,92 x 3600 x 24 x 31 =53353728 .10 –8 g /m2 = 0,53 g/m2
Cantitatea de apă posibil a fi eliminată prin uscare în luna iulie este
mai mare decât cea condensată în luna ianuarie. Rezultă că nu
există riscul de acumulare de apă de la an la an în structura
elementului.
195
HIGROTERMICA CLADIRILOR
196
Top Related