Capitolul 3
ANTENE PENTRU RADIOCOMUNICAŢII
Antena este un dispozitiv realizat din materiale conductoare care asigură la emisie transformarea curenţilor de radiofrecvenţă în unde electromagnetice, iar la recepţie asigură transformarea undelor electromagnetice în curenţi de radiofrecvenţă. Denumirea de antenă are originea în cuvântul latinesc “antenna” care are semnificaţia de tijă sau bară. Din punct de vedere constructiv antena este formată din unul sau mai multe conductoare suspendate faţă de pământ, o legătură electrică cu emiţătorul sau receptorul şi o priză de pământ, care reprezintă punctul cu potenţial zero de radiofrecvenţă. Din punct de vedere al acordului în frecvenţă antenele pot fi: - antene neacordate; - antene acordate. Antenele neacordate se comportă la fel pentru toate frecvenţele radio. Antenele acordate realizează un câştig suplimentar pentru frecvenţele pentru care sunt dimensionate. Antenele sunt dispozitive care permit radierea în spaţiu a energiei de înaltă frecvenţă ce conţine şi semnalele de informaţie. În principiu, orice conductor electric poate constitui o antenă. Se poate spune că antenele sunt reciproce, adică cele de emisie se pot utiliza şi la recepţie şi invers. Însă din punct de vedere al randamentului şi calităţii transmisiei nu orice antenă de recepţie se poate folosi cu bune rezultate la emisie.
3.1. Câmpul electromagnetic de radiaţie al antenei
Pentru aprofundarea studiului antenelor se utilizează noţiunea de antenă de referinţă care poate fi ideală sau reală. Antenele ideale sunt antene teoretice care se folosesc pentru definirea unor parametrii ai antenelor sau ca etaloane pentru antenele reale, motiv pentru care sunt denumite antene de referinţă. Sunt cunoscute ca antene de referinţă [8]: • Dipolul Elementar Electric (DEE) sau elementul de curent magnetic;
ANTENE PENTRU RADIOCOMUNICAŢII 43
• Dipolul Elementar Magnetic (DEM) sau elementul de curent magnetic; • Radiatorul Izotrop Punctiform (RIP).
Dipolul Elementar electric (DEE) este unul din elementele radiante frecvent folosit în practica antenelor, care constă dintr-un conductor rectiliniu de grosime neglijabilă şi de lungime mult mai mic decât lungimea de undă. Dipolul Elementar Electric este utilizat pentru determinarea câmpului radiant de către antenele liniare.
Componentele electrice şi magnetice (diferite de zero) ale câmpului produs de Dipolul Elementar Electric, orientat după axa z într-un sistem de coordonate sferice, sunt prezentate în figura 3.1.
Câmpul electromagnetic generat de o antenă acoperă trei zone de radiaţie:
- o zonă apropiată, denumită Zona Fresnel; - o zonă intermediară, denumită Zona Rayleigh; - o zonă îndepărtată, denumită Zona Fraunkoffer. Pentru radiocomunicaţii prezintă interes deosebit zona îndepărtată, unde câmpul electromagnetic este descris de relaţia:
ϕθ πθ HerlIkjE jkr ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅= −− 120sin30 1 ; 0=rE (3.1)
unde:
l – lungimea dipolului elementar; I – curentul de variaţie armonică în timp care străbate antena; r – distanţa de la antenă la punctul (P) în care se determină intensitatea câmpului ; k - constantă cu valoarea egală cu 2π/λ.
P’
ϕ
θE
ϕH
rE
r
z
y
x
P θ
I l
Dipol Elementar cu un singur braţ
Fig.3.1. Componentele de câmp electromagnetic generate de un Dipol Elementar Electric (cu un singur braţ) de lungime l
RADIOCOMUNICAŢII. BAZELE COMUNICAŢIILOR PRIN RADIO ŞI TELEVIZIUNE 44
Se poate observa că cele două componente de câmp 0E şi ϕH sunt în fază, iar
raportul lor este egal cu 120π şi reprezintă impedanţa de undă. Antenele sunt formate din sisteme de conductoare a căror geometrie este
dependentă de caracteristicile energiei de înaltă frecvenţă care urmează a se radia sau capta.
Conform legii inducţiei electromagnetice un circuit închis parcurs de un curent electric variabil va produce în jurul său un câmp magnetic variabil.
În cazul unei linii bifilare (fig. 3.2.) cele două conductoare fiind parcurse de curenţi egali şi cu sensuri opuse generează câmpuri magnetice care se anulează reciproc şi la o distanţă d, suficient de mare, se poate considera că radiaţia este nulă.
Deci, linia bifilară nu radiază unde electromagnetice. La acelaşi rezultat se ajunge şi în cazul utilizării unui cablul coaxial.
Fig.3.2. a) Circuit fără proprietăţi radiante;
b) Circuit cu proprietăţi radiante (antena rombică) Pentru obţinerea unui circuit cu proprietăţi radiante trebuie ca traseele
circuitului să nu fie paralele. Astfel, prin plasarea conductoarelor sub un anumit unghi se obţine un circuit cu proprietăţi radiante (fig.3.2.b.), circuit cunoscut şi sub denumirea de antenă rombică.
În cazul unei linii bifilare se constată existenţa unui câmp electric variabil omogen în spaţiul dintre conductoarele paralele. Conductoarele liniei sunt străbătute de un curent de conducţie, iar în spaţiul dintre fire apare un curent de convecţie
(t
DJ D ∂
∂= ).
Prin modificarea geometriei conductoarelor liniei bifilare (fig.3.3.a) se obţin circuite cu proprietăţi radiante (fig.3.3.b şi c.), atunci când prin deplasarea conductoarelor se produce o deformare spaţială a liniilor de câmp.
Prin rotirea conductoarelor liniei bifilare se ajunge la situaţia în care liniile câmpului electromagnetic se închid parţial (fig.3.3.b) sau total în exteriorul circuitului (fig.3.3.c). Ultima variantă de dispunere a conductoarelor stă la baza antenei tip dipol.
d
~
o
o o
o o
o
ZS sZ
~
o o
o o
o O
a) b)
ANTENE PENTRU RADIOCOMUNICAŢII 45
La alimentarea cu energie de radiofrecvenţă, cu lungimea de undă λ egală cu un multiplu “n” al lungimii l a braţelor dipolului (λ= n⋅l), circuitul astfel format se comportă la fel ca un circuit LC la rezonanţă.
Fig. 3.3. Modificări ale geometriei conductoarelor pentru obţinerea de circuite cu proprietăţi radiante
În figura 3.4. se prezintă circuitul electric echivalent unui dipol, din punct de
vedere al formării oscilaţiilor, cu inductivităţi şi capacităţi distribuite. Deosebirea, constă în spaţiul în care se stabilesc oscilaţiile şi anume: la dipol energia oscilaţiilor se transferă în mediul exterior, iar la circuitul LC transferul de energie se stabileşte în interiorul circuitului, prin transformarea energiei câmpului electric al condensatorului în energia magnetică din miezul bobinei şi invers.
Fig. 3.4. Circuit electric echivalent unui dipol În principiu orice grupare de conductoare electrice conectată cu un cablu la
receptor poate să capteze energie de înaltă frecvenţă dintr-un câmp electromagnetic. Nu trebuie să se tragă concluzia pripită că o dimensionare specială a antenelor de
o
O ~ O
~ o
O
O ~
b)
a)
c)
LA ~ O
O ~
RADIOCOMUNICAŢII. BAZELE COMUNICAŢIILOR PRIN RADIO ŞI TELEVIZIUNE 46
recepţie nu are o importanţă deosebită. O antenă corect dimensionată permite o recepţie optimă pentru un anumit domeniu al lungimii de undă a radiaţiei.
Câmpul electromagnetic radiat de antena de emisie se propagă conform diagramei de radiaţie a acesteia, având o anumită distribuţie curent-tensiune. Datorită proprietăţilor de reversibilitate care se constată în cazul antenelor, studiul acestora se face în procesul de radiaţie al undelor, putând fi apoi transpuse pentru procesul de recepţie.
La calculul unei antene se urmăreşte obţinerea unor condiţii de eficienţă cât mai bună. Astfel, o instalaţie de radioemisie se poate considera ca fiind formată din două părţi mari: sursa de radiofrecvenţă (GRF) şi antena de emisie (fig. 3.5).
Puterea generată de sursa de radiofrecvenţă PE este transmisă antenei de emisie. Din această putere o parte PΣ este radiată în spaţiu, iar cealaltă parte PD este disipată în rezistenţa de pierderi a antenei RD.
Dacă se introduce o rezistenţă echivalentă RΣ, denumită rezistenţă de radiaţie, puterea transmisă de generator (puterea de emisie) se poate scrie ca o sumă:
)(222
DADAADE RRIRIRIPPP +=+=+= ΣΣΣ (3.2) unde: IA – reprezintă curentul prin conductorul antenei.
Randamentul antenei ηant se exprimă prin raportul dintre puterea radiată şi
puterea generatorului (de emisie):
Σ
Σ
ΣΣ
+=
+==
R
RRR
R
P
P
DDE
ant
1
1η (3.3)
Cu cât raportul ΣR
RD este mai mic, cu atât eficienţa antenei este mai bună.
PΣΣΣΣ
r
GRF PE
A
Fig. 3.5. Transmisia undelor printr-o antenă izotropă
ANTENE PENTRU RADIOCOMUNICAŢII 47
În studiul antenelor, pentru simplificarea calculelor, se foloseşte noţiunea de antenă izotropă. Această antenă generează unde electromagnetice cu o distribuţie uniformă în spaţiu, deci cu o simetrie sferică.
Dacă se consideră o antenă izotropă plasată în centrul unei sfere de rază r se poate determina densitatea de putere radiată pizo prin suprafaţa sferei (A):
]/[4
22
mWr
P
A
Ppizo π
ΣΣ == (3.4)
Dacă raza sferei r este mult mai mare decât lungimea de undă λ a radiaţiei
(r>>λ), într-un punct de pe această sferă, radiaţia emisă de antena plasată în centrul sferei poate fi considerată o undă plană. Pentru această undă, densitatea puterii radiate este egală cu vectorul Umov-Poyting S:
0
2
24;
Z
E
r
PSp
ef
izo == Σ
π (3.5)
unde: Z0 - reprezintă impedanţa caracteristică a vidului. Din relaţia (3.5) rezultă intensitatea câmpului electric produs de o antenă
izotropă într-un punct situat la distanţa r:
r
P
r
P
r
P
r
PZEef
ΣΣΣΣ ≈⋅
=⋅
=⋅
= 5,530
4
120
4 220
ππ
π (3.6)
În relaţie s-a folosit valoarea impedanţei caracteristice a vidului [ ]Ω= π1200Z . Se constată (relaţia (3.6) că intensitatea câmpului electric este proporţională cu
ΣP şi invers proporţională cu distanţa r, rezultând o atenuare de propagare. Valoarea instantanee a intensităţii câmpului electric are expresia:
)(sin2)(v
rtEtE ef −⋅= ω (3.7)
unde: v este viteza de propagare a undei. Raportul (r / v) reprezintă intervalul de timp necesar frontului undei pentru a
străbate distanţa r.
Exemplu: Un emiţător cu puterea de radiofrecvenţă PE = 20 kW este conectat la o antenă
izotropă cu randament de 0,8. Să se determine: rezistenţa de pierderi a antenei, curentul
RADIOCOMUNICAŢII. BAZELE COMUNICAŢIILOR PRIN RADIO ŞI TELEVIZIUNE 48
de radiofrecvenţă prin antenă şi nivelul câmpului electric care se obţine la o distanţă r = 4000 km.
Rezolvare:
Prin prelucrarea relaţiei (3.3) în care se introduce RΣ=Z0= 120⋅π [Ω], Z0 –impedanţa intrinsecă a vidului, rezultă:
Ω≈⋅=−⋅=−= Σ 36,7524)18,0
1(120)1
1( ππη ant
D RR .
Introducând RΣ şi RD în relaţia (3.2) se obţine:
ARR
PI
D
E
A 65,624120
1020 3
≈+⋅
=+
=Σ ππ
.
Conform relaţiei (3.3) şi (3.6) se obţine:
m
V
m
V
r
P
r
PE
E
ef
µη9,17310739,1
104000
10208,05,55,55,5 4
3
3
=⋅≈⋅
⋅⋅=
⋅=≈ −Σ .
3.2. Calculul puterii necesare la emisie
Proprietatea de reversibilitate a antenelor permite aprecierea caracteristicilor
acestora la recepţie în funcţie de caracteristicile lor la emisie şi invers. Astfel, câştigul unei antene folosite la recepţie Gr va fi egal cu câştigul Ge pe care această antenă îl realizează când este folosită în emisie.
Pentru stabilirea puterii de emisie PE necesară pentru asigurarea unei legături prin unde radio la o anumită distanţă r se va considera un sistem de radiocomunicaţii format dintr-un emiţător şi un receptor (fig. 3.6). Considerând că antenele sunt orientate una spre cealaltă, cu axele principale de radiaţie, densitatea de putere (p) care apare la distanţa r de emiţător, conform relaţiei (3.5) este:
24 r
PGp E
πΣ⋅
= (3.8)
Pentru aprecierea caracteristicii antenei de recepţie se introduce noţiunea de
suprafaţă efectivă a antenei de recepţie Ar, definită prin raportul dintre puterea totală recepţionată de antenă Pr şi densitatea de putere p în punctul de recepţie:
ANTENE PENTRU RADIOCOMUNICAŢII 49
p
PA rr = (3.9)
Fig. 3.6. Explicativă asupra caracteristicilor unui sistem de radiocomunicaţii Prin introducerea în relaţia (3.9) a densităţii de putere (relaţia 3.9), rezultă:
24 rPG
GA
e
r
r πΣ⋅
= (3.10)
Din această relaţie se poate exprima raportul dintre puterea de emisie PE şi
puterea recepţionată Pr:
erantr
E
GA
r
P
P
⋅⋅=
ηπ 24
(3.11)
Conform teoriei reversibilităţii antenelor rezultă că sistemul poate fi utilizat cu
aceleaşi performanţe şi în condiţiile inversării sensului de transmisie. În acest caz, se obţine acelaşi raport pentru puterea emisă şi recepţionată, dar în relaţia (3.11) se introduce Ae în loc de Ar şi Gr în loc de Ge:
reantr
E
GA
r
P
P
⋅⋅=
ηπ 24
(3.12)
Egalând relaţiile (3.11) cu (3.12) în care se consideră ηant=1, se obţine:
.; constA
G
A
GsauAGAG
e
e
r
rerre ==⋅=⋅ (3.13)
Raportul stabilit prin relaţia (3.13) are valoarea 24
λπ [12], unde λ reprezintă
lungimea de undă a radiaţiei. Ca urmare, suprafaţa efectivă a unei antene devine:
ZR
IA GE
PΣΣΣΣ
EG
ZE
Gr r
PR
Antenă emisie Antenă recepţie
RADIOCOMUNICAŢII. BAZELE COMUNICAŢIILOR PRIN RADIO ŞI TELEVIZIUNE 50
π
λ4
2
GAef = (3.14)
Înlocuind în (3.12) expresia suprafeţei efective din relaţia (3.14) rezultă raportul
puterilor de emisie şi de recepţie:
2
41
⋅
=λπr
GGP
P
err
E (3.15)
Factorul 2
4
λπr
reprezintă atenuarea de propagare pe distanţa r şi se notează cu
aP. Prin logaritmarea expresiei (3.15) rezultă:
[ ] [ ] [ ]
dBedBrdBPdB
r
E
er
r
E
GGaP
P
GGr
P
P
−−=
−−= lg10lg104
lg20lg10λπ
sau (3.16)
Din relaţia (3.16) rezultă că puterea necesară la emisie se poate reduce dacă se
măresc câştigurile antenelor folosite la emisie şi la recepţie.
Exemplu: Să se determine puterea de emisie necesară unui post de radio de UUS (f=90
MHz) pentru a obţine la recepţie, la distanţa r=25 km de emiţător o putere Pr=0,1mW. Se consideră că antena de emisie are un câştig de Ge=10 dB, iar la recepţie câştigul antenelor este Gr=20 dB.
Rezolvare:
Se calculează lungimea de undă:
mf
c33,3
1090
1036
8
≈⋅
⋅==λ
iar prin înlocuire în relaţia (3.16) se obţine:
dBGGr
P
PerdB
r
E 30
1090
103
10254lg20lg10lg10
4lg20
6
8
3
−
⋅
⋅
⋅⋅=−−=
πλπ
ANTENE PENTRU RADIOCOMUNICAŢII 51
dBP
PdB
r
E 70≈
Deci, kWPP rE 110101,010 737 =⋅⋅=⋅= −
3.3. Adaptarea antenei
Energia de radiofrecvenţă generată de generatorul GRF este transferată antenei
de emisie, prin linia de coborâre, în vederea radierii în spaţiu în cazul sistemelor de emisie sau este captată de antena de recepţie şi transferată receptorului la sistemele de recepţie.
Adaptarea antenei de emisie sau de recepţie la linia (cablul) de coborâre urmăreşte obţinerea unui transfer maxim de putere către antenă sau de la antenă la receptor. În figura 3.7. se prezintă ansamblul antenă – linie de coborâre – receptor şi circuitul electric echivalent.
În circuitul echivalent (fig. 3.7.b) intervin impedanţele corespunzătoare antenei Zin-A şi impedanţa de intrare a liniei de coborâre Zin-L, mărimi care la exprimarea în complex pot fi scrise sub forma:
AinAAin XjRZ −− += şi LinLLin XjRZ −− += (3.17)
Puterea activă PA transmisă pe linia coborâre este:
22
22
)()( LinAinLD
LAntLA
XXRRR
RUIRP
−−Σ ++++
⋅=⋅= (3.18)
Pentru adaptare trebuie îndeplinită condiţia: AinLin XX −− −=
Fig. 3.7. a) Ansamblul antenă – receptor; b) Circuitul echivalent antenă – receptor.
Zin-A
Linia de
coborâre
Antena
UAnt
Zin-L
Pr Zin
Linia de coborâre
Antenă
Receptor
a) b)
RADIOCOMUNICAŢII. BAZELE COMUNICAŢIILOR PRIN RADIO ŞI TELEVIZIUNE 52
Dacă se consideră că rezistenţa de pierderi a antenei RD este mult mai mică decât rezistenţa de radiaţie RΣ (RD<< RΣ), rezultă că puterea transmisă pe linie (relaţia 3.18) este maximă dacă RΣ=RL şi are expresia:
Σ⋅
=R
UP Ant
A 4
2
max (3.19)
s Valoarea puterii obţinută cu relaţia (3.19) reprezintă limita superioară a
transferului, valoare care se obţine numai atunci când linia este perfect adaptată cu intrarea receptorului. În acest caz, impedanţa liniei devine pur rezistivă, având
impedanţa C
LZ =0 , valoare ce reprezintă impedanţa caracteristică a liniei. Adaptarea
antenei cu linia de coborâre se obţine pentru: Xin-A=0, deci atunci când antena este în
rezonanţă pe frecvenţa de recepţie (de emisie). În concluzie se poate spune că transferul maxim de putere se obţine atunci când
linia este adaptată la ambele capete, astfel: - la sistemele de recepţie: între antenă - linia de coborâre şi linia de coborâre –
receptor; - la sistemele de emisie: între antenă - linia de coborâre şi linia de coborâre –
emiţător. Impedanţa unei antene într-un anumit domeniu de frecvenţe se poate simula prin
circuite de tip RLC. Circuitul din figura 3.8., prin interconectarea sa între receptor şi generatorul de semnal permite simularea condiţiilor reale de recepţie cu antene în domeniul de frecvenţe 0,3…30 MHz (UL, UM, US). Acest circuit (fig. 3.8.) mai este întâlnit sub denumirea de antenă artificială standard.
Fig. 3.8. Circuit pentru simularea antenei de recepţie în domeniul UL, UM, US
3.4. Caracteristici ale antenelor
Antenele utilizate în comunicaţiile prin radio şi televiziune prezintă caracteristici
specifice care le scot în evidenţă performanţele constructive şi funcţionale. Parametrii caracteristici ai antenelor sunt în strânsă dependenţă de frecvenţa sau gama de frecvenţă de lucru [23].
Rx 125pF
320Ω 400pF
200µH
Rx+Rg=75…80Ω
ANTENE PENTRU RADIOCOMUNICAŢII 53
3.4.1. Frecvenţa de rezonanţă Frecvenţa de rezonanţă, denumită şi frecvenţă de acord, se referă la modul de
rezonanţă al antenei şi este pus în evidenţă în procesul de emisie. Modurile de oscilaţie ale antenei depind de doi factori: lungimea antenei şi legătura acesteia cu pământul (solul). În cazul în care antena este conectată cu un capăt la pământ (sol) se deosebesc următoarele tipuri de oscilaţii (fig.3.9.): - oscilaţie fundamentală în λ/4 - (fig.3.9.a.); - oscilaţie în 3λ/4 (în trei sferturi de lungimi de undă - fig.3.9.b.); - oscilaţie în 5λ/4 (în cinci sferturi de lungimi de undă - fig.3.9.c.).
Modurile de oscilaţie sunt caracterizate prin unde staţionare care prezintă la capătul liber un ventru de tensiune (U) şi un nod de curent (I). În figura 3.9.a. este marcată şi imaginea antenei (A’) faţă de sol pentru a reprezenta complet unda staţionară generată în antenă (A).
În cazul în care antena nu este conectată cu un capăt la pământ (sol) se deosebesc următoarele tipuri de oscilaţii (fig.3.10.): - oscilaţie fundamentală în λ/2 - (fig.3.10.a.); - oscilaţie în 2λ/2 (sau în λ) - (fig.3.10.b.); - oscilaţie în 3λ/2 - (fig.3.10.c.); - oscilaţie în 4λ/2 sau în 2λ) - (fig.3.10.d.).
Modurile de oscilaţie, în acest caz, sunt caracterizate prin unde staţionare care prezintă la capete câte un ventru de tensiune şi câte un nod de curent (figura 3.10.). Punctul M reprezintă mijlocul antenei.
a) b) c) Fig.3.9. Moduri de oscilaţie pentru antena verticală conectată la pământ
A I U
A’
I U
I U Conductorul antenei
RADIOCOMUNICAŢII. BAZELE COMUNICAŢIILOR PRIN RADIO ŞI TELEVIZIUNE 54
3.4.2. Impedanţa de radiaţie Antena, potrivit comportării la înaltă frecvenţă, va prezenta atât o rezistenţă
electrică cât şi o anumită capacitate şi inductanţă, distribuite de-a lungul conductorului. Astfel, antena va fi caracterizată de o anumită impedanţă de radiaţie (Z∑), care la rezonanţă este de natură pur rezistivă şi este denumită rezistenţă de radiaţie (R∑).
De exemplu, pentru o antenă cu lungimea de λ/2 (fig.3.10.a şi b), care prezintă la mijloc (punctul M) un ventru de curent, se va determina în acest punct o impedanţă minimă, de natură rezistivă, deci o rezistenţă de radiaţie (R∑). Cu cât ne depărtăm de mijlocul antenei, are loc o creştere a impedanţei. La capetele antenei valoarea impedanţei este teoretic infinită. Valoarea practică a impedanţei de radiaţie este invers proporţională cu suprafaţa de radiaţie.
Lungimea fizică a antenei corespunde dimensiunii geometrice a conductorului antenei.
Lungimea electrică reprezintă un parametru al antenei diferit de lungimea fizică, datorat “efectului de capăt”, efect cauzat de existenţa izolatorilor folosiţi ca elemente terminale în construcţia antenei şi care determină o capacitate faţă de sol. “Efectul de capăt” produce o “alungire electrică” a conductorului antenei cu aproximativ 5% din lungimea sa fizică. Ca urmare lungimea fizică a antenei este mai mică decât lungimea electrică a acesteia. În practică, pentru a reduce dimensiunile constructive ale antenei se conectează în serie cu antena o capacitate care va determina apariţia “ efectului de capăt “ şi deci alungirea , din punct de vedere electric a antenei.
Antena este dispusă întotdeauna deasupra solului, care după natura sa, este mai mult sau mai puţin conductor, reflectând energia de radiofrecvenţă a undelor electromagnetice radiate. Undele reflectate de la sol, ajung la antenă cu o întârziere care depinde de distanţa de dispunere a antenei faţă de sol, distanţă exprimată în funcţie de lungimea de undă. Astfel, pentru o antenă aflată la o distanţă faţă de sol egală cu λ/2, întârzierea undei reflectate este egală cu de două ori λ/2, adică egală cu lungimea
a) b)
c) d) Fig.3.10. Moduri de oscilaţie pentru antena orizontală
A M
I B U
M A
U B I
M A I B U
M A
U B I
Conductorul antenei
ANTENE PENTRU RADIOCOMUNICAŢII 55
de undă - λ. În acest caz, unda reflectată se va afla în fază cu unda radiată de antenă ceea ce va duce la creşterea valorii radiaţiei electromagnetice a antenei în plan vertical. Pentru distanţe dintre antenă şi sol diferite de λ/2, undele electromagnetice vor ajunge la antenă cu defazaje diferite, va avea loc o diminuare a radiaţiei antenei ceea ce echivalează cu o creştere a rezistenţei de radiaţie.
3.4.3. Înălţimea efectivă a antenei Înălţimea efectivă a antenei reprezintă un parametru care permite compararea
antenelor din punct de vedere al energiei de radiofrecvenţă captate sau radiate. Înălţimea efectivă hef se defineşte prin raportul:
E
Uh Ant
ef = (3.20)
unde: UAnt - reprezintă valoarea tensiunii de la bornele antenei (măsurată în gol);
E - este intensitatea câmpului electromagnetic care induce această tensiune. Valoarea tensiunii care apare la bornele unei antene de recepţie UAnt situată într-
un câmp electric de intensitate E, având înălţimea efectivă hef , tensiune produsă de altă antenă orientată după liniile de câmp electric (pe direcţia de radiaţie) rezultă din relaţia (3.20).
Conform principiului reciprocităţii antenelor puterea primită de o antenă de recepţie este egală cu puterea radiată de aceiaşi antenă alimentată de tensiunea UAnt şi curentul IA, adică:
∫ ⋅=⋅AL
AAAnt dxxIxEIU0
max )()( (3.21)
unde: LA – este înălţimea fizică a antenei (fig.3.12.). Dacă se ţine seama că în zona antenei valoarea câmpului este constant (unda
plană, E=const.) se ajunge la relaţia:
∫=AL
A
A
Ant dxxII
EU
0max
)( (3.22)
care înlocuită în (3.20) dă înălţimea efectivă:
∫=AL
A
A
ef dxxII
h0max
)(1
(3.23)
La utilizarea acestui parametru stă următoarea constatare: aceiaşi cantitate de
energie de radiofrecvenţă este radiată de antene care au aceiaşi arie sub curba de distribuţie a curentului de-a lungul antenei. Înălţimea efectivă a unei antene reale hef
RADIOCOMUNICAŢII. BAZELE COMUNICAŢIILOR PRIN RADIO ŞI TELEVIZIUNE 56
corespunde lungimii unei antene ipotetice care asigură aceiaşi arie (SI) sub curba de distribuţie a curentului, dar la o valoare constantă egală cu valoarea maximă (fig. 3.11.).
Înălţimea efectivă a antenelor electrice. Aceste tipuri de antene, care captează
şi radiază componenta electrică a câmpului electromagnetic, se folosesc în regim acordat pe unde scurte şi ultrascurte. Antenele tip tijă se folosesc şi în regim neacordat (fig. 3.12.a) pe unde lungi şi medii la aparatura portabilă şi mobilă. Caracteristicile pentru antena tijă acordată este prezentată în figura 3.11.b., iar pentru dipol în figura 3.11.a.
LA I(x)
I(x)
x
LA I(x)
IAmax IAmax
a) antena neacordată b) antena acordată
Fig. 3.12. Distribuţia curentului în antena verticală
Antenă reală
a)
LD
IAmax
IA
LA
SI
Fig. 3.11. a) Distribuţia curentului la antena dipol; b)Determinarea înălţimii efective hef
Antenă ipotetică
I=const.
hef
IAmax
SI
b)
ANTENE PENTRU RADIOCOMUNICAŢII 57
a) Antena tip tijă în regim neacordat În regim neacordat se folosesc antenele de recepţie folosite pentru UL şi UM
având lungimea fizică mult mai mică decât lungimea de undă a radiaţiei ( LA<<λ). Distribuţia curentului în antenă este liniară (fig. 3.12.a) şi are expresia:
A
A
L
IxxI max)(
⋅=
pentru care înălţimea efectivă a antenei este:
2
1
0
max
max
A
L
A
A
A
ef
Ldx
L
Ix
Ih
A
=⋅
= ∫ . (3.24)
În cazul general, înălţimea efectivă a unei antene verticale, având înălţimea
(lungimea) mai mică decât sfertul lungimii de undă al radiaţiei
4
λ este de cel mult
jumătate din înălţimea ei fizică, adică:
2e
ef
Lh ≤ (3.25)
b) Antena tijă şi dipol în regim acordat În acest regim, antena funcţionează ca o linie în sfert de lungime de undă (LA=
λ/4), caz în care distribuţia curentului devine sinusoidală (fig. 3.12.b.), care se poate scrie sub forma :
=
A
AL
xIxI
2sin)( max
π (3.26)
Prin înlocuire în expresia înălţimii efective, rezultă:
AA
ef LL
h ⋅≈= 64,02
π (3.27)
Astfel, pentru antena tip tijă maximul curentului se obţine la baza antenei (fig.
3.12). La antena dipol, având lungimea Lg=λ/2, maximul curbei curentului IAmax se obţine la mijlocul antenei (fig.3.11.a).
Antena dipol poate fi considerată ca fiind formată din două antene tijă (fig.3.11.) şi ca urmare înălţimea efectivă a acesteia va fi:
RADIOCOMUNICAŢII. BAZELE COMUNICAŢIILOR PRIN RADIO ŞI TELEVIZIUNE 58
hef= DL⋅⋅π2
2 (3.28)
Antena tijă şi antena dipol sunt antene electrice pentru domeniul de frecvenţă de
la zeci kHz la 1 GHz.
3.4.4. Directivitatea antenei Directivitatea antenei este o caracteristică care se referă la modul de distribuţie
în spaţiu a intensităţii undelor electromagnetice radiate de antenă. Expresia generală a câmpului electric în zona de radiaţie a antenei este dată de funcţia de directivitate a cărei expresie în funcţie de coordonatele polare [27]:
( ) ( ) ( )θϕθϕ ωθϕξβ ,, , ueeefEE tjjr
m ⋅⋅⋅⋅⋅= − (3.29)
Datorită influenţei solului, impedanţa de radiaţie a antenei se modifică prin însumarea undelor directe şi a undelor reflectate, întârziate în mod diferit, intensitatea câmpului electromagnetic rezultant variază în funcţie de distanţa dintre antenă şi sol (înălţimea antenei – H -). Reprezentarea variaţiei intensităţii radiaţiei unei antene în funcţie de coordonatele unghiulare poartă denumirea de diagramă de directivitate sau caracteristică de directivitate.
Diagrama de directivitate (caracteristica de directivitate sau de radiaţie) reprezintă variaţia intensităţii câmpului electromagnetic în coordonate polare (circular în jurul antenei), pentru o rază mai mare de cinci ori decât lungimea de undă, atât în plan orizontal cât şi în plan vertical.
Înscrierea rezultatelor măsurătorilor câmpului electric sau magnetic efectuate în coordonate polare şi reprezentarea acestora în cele două planuri (orizontal şi vertical) duce la obţinerea diagramei de directivitate, cunoscută si sub denumirea de diagramă de radiaţie.
Dacă în reprezentarea diagramei de directivitate se utilizează valorile relative ( ) max/, EE θϕ se obţine caracteristica de directivitate normată (fig.3.13.).
Reprezentarea caracteristicii de directivitate pune în evidenţă elementele specifice ale acesteia: forma caracteristicii, direcţia de radiaţie maximă şi unghiurile de deschidere ale diagramei pe direcţia de radiaţie maximă pentru intensităţi diferite ale câmpului electric (Emax).
Formele sub care se reprezintă modul de concentrare a radiaţiei antenei poartă denumirea de lobi. Lobul de radiaţie dispus pe direcţia de radiaţie maximă se numeşte lob principal, iar ceilalţi lobi se numesc lobi secundari.
Forma diagramei de directivitate depinde foarte mult, ca urmare a influenţei pământului, de distanţa antenei faţă de sol (H). În anexa 3 este reprezentată caracteristica de directivitate în plan vertical pentru o antenă de lungime egală cu λ/2, în funcţie de distanţa faţă de sol.
ANTENE PENTRU RADIOCOMUNICAŢII 59
Se poate observa că intensitatea radiaţie se concentrează pe direcţii diferite în funcţie de:
- lungimea antenei (LA); - distanţa antenei faţă de sol (H); - planul în care este reprezentată caracteristica de directivitate. 3.4.5. Randamentul antenei Randamentul antenei (ηant) se defineşte ca raportul dintre puterea radiată de
antenă şi puterea în antenă. Acest parametru pune în evidenţă cât din energia curenţilor de foarte înaltă frecvenţă din antenă este transformată în energie a undelor electromagnetice desprinse de antenă în spaţiu. Cel mai bun randament este obţinut în cazul antenelor care lucrează în domeniul undelor scurte şi a undelor ultrascurte. În acest caz valoarea randamentului antenei este apropiat ca valoare de cifra unu. Pentru antenele care lucrează în domeniul undelor lungi randamentul este mai scăzut, sub valoarea de 0,5. Randamentul antenei se calculează cu relaţia (3.3).
3.4.6. Coeficientul de directivitate al antenei Coeficientul de directivitate (kD) reprezintă raportul dintre fluxul de energie (p)
radiat de o antena directivă pe direcţia de radiaţie maximă şi fluxul de energie radiat de o antenă nedirectivă, ambele antene având aceeaşi putere radiată (PΣ).
Fig.3.13. Caracteristica de directivitate reprezentată în plan orizontal
0,316Emax 0,707Emax 0,5 Emax
1800 00 2γ 2ϕ 2α
2700
Lobi secundari de radiaţie
Lob principal de radiaţie
Direcţia de radiaţie maximă
RADIOCOMUNICAŢII. BAZELE COMUNICAŢIILOR PRIN RADIO ŞI TELEVIZIUNE 60
Coeficientul de directivitate kD arată de câte ori creşte fluxul de energie în punctul de recepţie în cazul unei antene directive comparativ cu o antenă nedirectivă. Coeficientul de directivitate are valori de ordinul sutelor în cazul undelor scurte şi de ordinul miilor în cazul undelor ultrascurte. Câştigul antenei (G), definit ca parametru general, caracterizează antena din punct de vedere al pierderilor şi al directivităţii şi are expresia: Dant kG ⋅= η (3.31) Câştigul antenei poate fi definit în funcţie de raportul puteri sau al tensiunii antenei comparativ cu al unei antene luate ca referinţă. Se poate aprecia astfel, eficienţa unei antene cu ajutorul câştigului în putere (GP) sau a câştigului în tensiune (GV) ale căror relaţii de calcul sunt:
[ ]2
1lg10P
PdBGP ⋅= (3.32)
[ ]2
1lg20V
VdBGV ⋅= (3.33)
Câştigul în putere a unei antene reprezintă creşterea puterii electrice la emisie sau la recepţie pe direcţia de radiaţie maximă în comparaţie cu puterea unui dipol semiundă. Dipolul semiundă are un câştig de 2,1 ori comparativ cu antena ideală în semiundă (antenă cu lungimea egală cu χ/2) luată ca referinţă [23].
3.4.7. Suprafaţa efectivă a antenei Suprafaţa efectivă antenei (Aef) este un parametru care diferă de suprafaţa
geometrică a antenei. Se obţine din relaţiile (3.14) şi (3.31):
antDef kA ηπ
λ⋅⋅=
4
2
(3.34)
Teoretic poate exista egalitate între suprafaţa efectivă şi suprafaţa geometrică a
antenei, caz în care unda radiată ar fi o undă plană caracterizată de aceeaşi amplitudine în toate punctele /antena iyotropă cu 1=antη .
3.4.8. Unghiul de deschidere
Direcţia de recepţie cea mai avantajoasă a unei antene este dată de lobul principal al diagramei de radiaţie. Ca indice în acest sens este folosit unghiul de deschidere al lobului principal (fig.3.13.). Unghiul este dat atât în planul vertical cât şi în planul orizontal al diagramei de radiaţie [29].
ANTENE PENTRU RADIOCOMUNICAŢII 61
Unghiul de deschidere (ϕ) este unghiul în care intensitatea normată a câmpului din diagrama de radiaţie scade la valoarea 2/1 (adică la 0,707).
Unghiul de deschidere este adesea definit la jumătate din nivelul radiaţiei deoarece în acest domeniu unghiular puterea din antenă ajunge la jumătate valorii sale şi este notat în acest caz cu litera α (fig. 3.13.).
Pentru invariabilitatea caracteristicii se poate alătura unghiului de deschidere indicele 0,707 sau 0,5 pentru a preciza nivelul la care se defineşte acest parametru al caracteristicii de directivitate ala antenei (ϕ0,707 sau α0,5 ).
3.4.9. Atenuarea lobilor secundari
Prin atenuarea lobilor secundari (as) se înţelege raportul logaritmic dintre valoarea maximă a tensiunii (intensităţii radiaţiei) în lobul principal aflat pe direcţia de radiaţie maximă (α =0) şi valoarea maximă a lobului secundar respectiv.
[ ]max
0lg20U
UdBa s = (3.35)
Pentru completarea acestei atenuări trebuie specificat şi unghiul valorilor maxime a acestui lob.
3.4.10. Raportul faţă-spate (RFS)
Raportul faţă-spate (RFS) este o dimensiune a directivităţii unei antene sub unghiurile α =00 corespunzător direcţie de radiaţie maximă şi α =1800 corespunzător opusului direcţie de radiaţie maximă. Prin definiţie [29], raportul faţă-spate este raportul tensiunilor care apar la bornele antenei dacă antena este radiată sub unghiurile α =00 şi α =1800 corespunzătoare diagramei de directivitate.
0
0
180
0
U
URFS = (3.36)
Deseori raportul faţă-spate este exprimat în unităţi logaritmice:
0
0
180
0lg20][U
UdBRFS = (3.37)
Top Related