BAREM CLASA A VIII-A

SUBIECTUL I

a) Inlocuire si calcul direct (2p); b) Daca este o solutie a ecuatiei, atunci exista si

sunt unice , astfel incat . Cf. a) avem echivalentele

(2p); (2p); (1p)

SUBIECTUL II

a) (1p)

b) i) (1p); (1p); (1p)

ii) (1p); Daca , fie . Atunci si, tinand

seama de a), avem: (2p).

SUBIECTUL III

a) si ( paralelogram) (1p); (1p);

(1p);

b) Fie mijlocul ; (1p); si sunt

dreptunghice si isoscele deci (1p); (teorema celor

trei perpendiculare) (1p); , (1p).

SUBIECTUL IV

a) (1p);

este isoscel si dreptunghic in (1p);

b) este mediana in , dreptunghic in (0,5p);

(1p); este mediana in ,

dreptunghic in (0,5p);

c) Fie mijlocul lui . Se demonstreaza ca:

(1p);

si, cum este dreptunghic in

(1p); (1p).