Disciplina MATEMATICA GRUPA 4 Profesor SEI

Clasa: a VI-a SESIUNEA

FISA DE TEORIE

Multimea numerelor naturale - Puteri si reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor

Def. Pentru oricare doua numere naturale a si n exista un numar natural unic numit puterea a n-a a numarului natural a, care este prin definitie:

an = . . , a se numeste baza puterii si n exponentul puterii, care arata de cate ori

de n ori se inmulteste baza a cu ea insasi.

Ridicarea la putere este o operaie de ordinul al treilea . Ordinea efectuarii operaiilor (atunci cnd nu exist paranteze):

I Ridicrile la putere II nmuliri, mpriri III Adunri, scderi.

Observatii:

1. a0 = 1, pentru orice nr. nat. nenul a.

2. a1 = a, pentru orice nr. nat. a.

3. 0n = 0, pentru orice nr. nat. nenul n.

4. 00 , prin conventie, nu este definit

Reguli de calcul:

Puteri ale lui 2 Patrate perfecte Cuburi perfecte

21 = 2 12 = 1 112 = 121 13 = 1

22 = 4 22 = 4 122 = 144 23 = 8

23 = 8 32 = 9 132 = 169 33 = 27

24 = 16 42 = 16 142 = 196 43 = 64

25 = 32 52 = 25 152 = 225 53 = 125

26 = 64 62 = 36 162 = 256 63 = 216

27 = 128 72 = 49 172 = 289 73 = 343

28 = 256 82 = 64 182 = 324 83 = 512

29 = 512 92 = 81 192 = 361 93 = 729

210 =1024 102 = 100 202 = 400 103 = 1000

Puterea a doua a unui numar natural a, adica a2 citit a la patrat, se mai numeste patratul numarului a.

Puterea a treia a unui numar natural a, adica a3 citit a la cub, se mai numeste cubul numarului a.

Un patrat perfect este patratul unui numar natural, iar un cub perfect este cubul unui numar natural.

Ultima cifra a unui patrat perfect poate fi 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.

an am = an + m

an : am = an m

(an)m = an m

(a b)n = an bn

Disciplina MATEMATICA Profesor SEI

Numele si prenumele elevului: GRUPA 4

Clasa: a VI-a SESIUNEA

FISA DE LUCRU

1. Calculati, alegand metoda potrivita si respectand regulile de calcul: a) 13+02014+20140= b) 32+23+20141-12014= c) 60+16+102-72+20141=

d) [(33)12:325-56]:5=

e) 816:(224210)3 -21-20= f) [(26)4 : 23 (26 + 26) 46 : 210] : ( 228 22 ) 9 =

g) {[(54 22 3 52) : 13 + 3 52] : 22 + 11200 : 11199 + 26} : (22 52)=

h) 2100 : [240 256 + (212 213)5 : 229 + (536 : 535 1)45 26 + (232)3]=

2. Comparati numerele a si b date:

a) a=4301 b=260

b) a=2511

b=521

c) a= 232

b=(23)2

d) a=239 b=326

3. Calculati: a) U(8120) ; b) U(72014) ; c) U(19981999+19971998)

4. Aratati ca urmatoarele numere nu sunt patrate perfecte: a) 21981 ; b) 3483

5. Verificati daca numarul N=2+4+6++100 este patrat perfect.