Varianta 098.Doc
1
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Tineretului Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar Testare Naţională 2008 - sesiune specială Probă scrisă la matematică Varianta 98 Probă scrisă la Matematică Varianta 98 ♦ Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. ♦ Timpul efectiv de lucru este de 2 ore. I. (32puncte) Pe foaia de examen, scrieţi rezultatul corect lângă numărul din faţa exerciţiului. 1. Rezultatul calculului 72 4 ⋅ − este egal cu .... 2. Soluţia ecuaţiei 4 6 x + = este egală cu .... 3. Numărul de forma 23 , x scris în baza zece, divizibil cu 10 este egal cu .... 4. Opusul numărului 7 este numărul .... 5. Un triunghi echilateral are latura de 6 cm. Aria triunghiului este egală cu ... cm 2 . 6. Un unghi are măsura de 60 o . Măsura unghiului format de o latură a sa şi prelungirea celeilalte laturi este egală cu ... o . 7. Aria unei sfere este 196 π cm 2 . Raza sferei este de ... cm. 8. O piramidă triunghiulară regulată are latura bazei de 4 cm. Dacă apotema piramidei este de 5 cm, atunci aria laterală a piramidei este egală cu ... cm 2 . II. (12puncte) Pe foaia de examen, scrieţi rezultatul corect lângă numărul din faţa exerciţiului. Dintre cele patru variante de răspuns, scrise la fiecare cerinţă, doar una este corectă. 9. Fie funcţia : f R → R , () 2 1 f x x =− + . Calculând f(1), se obţine: A. –3 B. 1 − C. 1 D. 3 10. Dacă 10 caiete costă 20 lei, atunci 17 caiete, de acelaşi fel, costă: A. 51 lei B. 17 lei C. 37 lei D. 34 lei 11. Punctele M şi N sunt mijloacele laturilor AB, respectiv AC ale triunghiului ABC. Punctul P este mijlocul segmentului MB şi punctul Q este mijlocul segmentului NC. Dacă BC = 20 cm, atunci PQ are: A. 10 cm B. 15 cm C. 18 cm D. 12 cm 12. Punctele A, B, C aparţin cercului de centru O şi unghiul ABC este ascuţit. Măsura unghiului AOC este egală cu 112 o . Măsura unghiului ABC este de: A. 56 o B. 51 o C. 84 o D. 124 o III. (46puncte) Pe foaia de examen, scrieţi rezolvările complete. 13. a) Determinaţi cel mai mic număr natural care împărţit pe rând la 6 şi la 15 dă câturile diferite de zero şi acelaşi rest 4. b) Suma a două numere naturale a şi b este 35, iar cel mai mare divizor comun al lor este 7. Determinaţi perechile de numere ( ) ; . a b 14. a) Arătaţi că 2 3 6 3 , 2 1 x x x x + = + − − pentru orice { } \ 2;1 x ∈ − R . b) Aflaţi numerele întregi a pentru care fracţia 3 1 a − reprezintă un număr întreg. c) Arătaţi că 2 2 2 4 3 6 1 : 5 1 1 1 2 x x x x x x x + − − = + − − + − , pentru orice { } \ 2; 1 x ∈ − ± R . 15. a) Desenaţi o prismă dreaptă cu baza pătrat. Prisma dreaptă ABCDA B C D ′′ ′ ′ are ca baze pătratele ABCD şi A BCD ′′ ′ ′ , aria laterală egală cu 100 3 cm 2 şi volumul egal cu 125 3 cm 3 . b) Arătaţi că ' 53 AA = cm. c) Calculaţi distanţa de la punctul A la dreapta BC ′ . d) Calculaţi măsura unghiului determinat de planele ( ) DCB′ şi ( ) ABC ′ .
description
Matematica variante EN
Transcript of Varianta 098.Doc
-
Ministerul Educaiei, Cercetrii i Tineretului Centrul Naional pentru Curriculum i Evaluare n nvmntul Preuniversitar
Testare Naional 2008 - sesiune special
Prob scris la matematic Varianta 98
Prob scris la Matematic Varianta 98
Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.
I. (32puncte) Pe foaia de examen, scriei rezultatul corect lng numrul din faa exerciiului. 1. Rezultatul calculului 7 2 4 este egal cu .... 2. Soluia ecuaiei 4 6x + = este egal cu .... 3. Numrul de forma 23 ,x scris n baza zece, divizibil cu 10 este egal cu .... 4. Opusul numrului 7 este numrul .... 5. Un triunghi echilateral are latura de 6 cm. Aria triunghiului este egal cu ... cm 2 . 6. Un unghi are msura de 60 o . Msura unghiului format de o latur a sa i prelungirea celeilalte laturi este egal cu ... o . 7. Aria unei sfere este 196 cm 2 . Raza sferei este de ... cm. 8. O piramid triunghiular regulat are latura bazei de 4 cm. Dac apotema piramidei este de 5 cm, atunci aria lateral a piramidei este egal cu ... cm 2 .
II. (12puncte) Pe foaia de examen, scriei rezultatul corect lng numrul din faa exerciiului. Dintre cele patru variante de rspuns, scrise la fiecare cerin, doar una este corect. 9. Fie funcia :f RR , ( ) 2 1f x x= + . Calculnd f(1), se obine: A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 10. Dac 10 caiete cost 20 lei, atunci 17 caiete, de acelai fel, cost: A. 51 lei B. 17 lei C. 37 lei D. 34 lei 11. Punctele M i N sunt mijloacele laturilor AB, respectiv AC ale triunghiului ABC. Punctul P este mijlocul
segmentului MB i punctul Q este mijlocul segmentului NC. Dac BC = 20 cm, atunci PQ are: A. 10 cm B. 15 cm C. 18 cm D. 12 cm 12. Punctele A, B, C aparin cercului de centru O i unghiul ABC este ascuit. Msura unghiului AOC este egal cu 112 o . Msura unghiului ABC este de: A. 56 o B. 51 o C. 84 o D. 124 o
III. (46puncte) Pe foaia de examen, scriei rezolvrile complete.
13. a) Determinai cel mai mic numr natural care mprit pe rnd la 6 i la 15 d cturile diferite de zero i acelai rest 4.
b) Suma a dou numere naturale a i b este 35, iar cel mai mare divizor comun al lor este 7. Determinai perechile de numere ( ); .a b 14. a) Artai c 2
3 6 3,
2 1x
x x x
+=
+ pentru orice { }\ 2;1x R .
b) Aflai numerele ntregi a pentru care fracia 31a
reprezint un numr ntreg.
c) Artai c 2 22 4 3 6 1
: 51 11 2
x x
x xx x x
+ = +
+ , pentru orice { }\ 2; 1x R . 15. a) Desenai o prism dreapt cu baza ptrat. Prisma dreapt ABCDA B C D are ca baze ptratele ABCD i A B C D , aria lateral egal cu 100 3 cm 2 i volumul egal cu 125 3 cm 3 .
b) Artai c ' 5 3AA = cm. c) Calculai distana de la punctul A la dreapta B C . d) Calculai msura unghiului determinat de planele ( )DCB i ( )ABC .
