UNIVERSITATEA TEHNIC Ă CLUJ-NAPOCA …raulmuresan.ro/Papers/Referat 1.pdf · 2.1. Organizarea şi...

UNIVERSITATEA TEHNICĂ CLUJ-NAPOCA

FACULTATEA DE AUTOMATIZĂRI ŞI CALCULATOARE

SPECIALIZAREA CALCULATOARE

Modele neuronale avansate pentru procesarea corticală

De la om la maşină

Noţiuni fundamentale asupra procesării neuronale

Îndrumător ştiinţific, Doctorand,

Prof. Dr. Ing. Ignat Iosif Mureşan Raul Cristian

CLUJ-NAPOCA

- 2004 -

Cuprins

1. Introducere .............................................................................................................................................1

2. Elemente de anatomie şi fiziologie neuronală .......................................................................................3

2.1. Organizarea şi structura sistemului nervos central..........................................................................5

2.2. De la molecule la microcircuite corticale........................................................................................9

Structura moleculară ..........................................................................................................................9

Neuronul...........................................................................................................................................10

Sinapsa .............................................................................................................................................31

Microcircuitele neuronale ................................................................................................................41

2.3. Principiile de codificare a informaţiei în cortex............................................................................42

3. Sistemul vizual la mamifere.................................................................................................................46

3.1. Structura sistemului vizual ............................................................................................................46

3.2. Discuţie asupra sistemului vizual..................................................................................................64

4. Modelare neuronală..............................................................................................................................68

4.1. Modelul Hodgkin-Huxley .............................................................................................................70

4.2. Modele reduse ...............................................................................................................................75

4.3. Modelul neuronului integrator (integrate-and-fire IF)............................................................79

4.4. Modele de dinamică sinaptică .......................................................................................................81

5. Cercetarea neuroştiinţifică astăzi .........................................................................................................82

Bibliografie ..............................................................................................................................................85

Tatălui meu,

« Your Majesties, Your Royal Highnesses, Your Excellencies, Ladies and Gentlemen.

As I sat in this splendid hall I have been feeling that it is very hard to find words in which to thank you

for the great honour which you have done us.

I derive some consolation by reflecting that many scientists, infinitely more distinguished than I, must

have found it equally disturbing. As I cast my mind back over the long list of illustrious prizewinners I

can only see one who would have spoken his mind without any hesitation or difficulty. Some of you will

guess that I am thinking of Rutherford of whom Professor Tiselius spoke earlier. In his scientific work

Rutherford always went straight to the heart of the matter. And he was equally direct in his private life.

He usually said exactly what he thought. Some one once asked Rutherford how it was that he always

managed to keep on the crest of the wave. "Well" said Rutherford "that isn't difficult. I made the wave,

why shouldn't I be at the top of it."»

Alan L. Hodgkin, din discursul de la banchetul de decernare a premiului Nobel, 1963.

Noţiuni fundamentale asupra procesării neuronale Mureşan Raul

1

1. Introducere

Asistăm în ultimii ani la o atenţie tot mai sporită din partea comunităţii ştiinţifice

acordată metodelor de procesare neconvenţională a informaţiei. Este deja un fapt bine sta-

bilit că sistemele inteligente artificiale sunt încă foarte departe de capacitatea şi versatili-

tatea sistemelor biologice, cu atât mai mult de capacităţile uimitoare ale fiinţelor umane.

Timp de decenii, omenirea a încercat inventarea unor sisteme artificiale care să fie

utile în procesarea informaţiilor, mai ales acolo unde volumul acestora este mare. Însă

aceste sisteme au fost gândite iniţial ca simple procesoare de informaţie, fie ea numerică

sau analogică, şi sunt din multe puncte de vedere improprii sau cel puţin ineficiente în

modelarea inteligenţei.

Pe de altă parte, sistemele biologice au rezolvat deja majoritatea problemelor cu

care se confruntă un agent situat (Florian, 2003a). Ele sunt adaptabile, versatile, capabile

de învăţare şi raţionare şi dau dovadă de inteligenţă în adevăratul sens al cuvântului. Un

lucru de asemenea evident este diferenţa fundamentală între paradigmele de procesare (arti-

ficială) utilizate astăzi şi organizarea şi funcţionarea sistemelor biologice.

Cercetările recente în domeniul neuroştiinţelor au conturat două mari linii de

cercetare: neuroştiinţe computaţionale şi neuroştiinţe experimentale. Între cele două direcţii

de cercetare există foarte multe puncte comune şi cele două domenii tind să se completeze

unul pe celălalt. Dacă metodele experimentale se axează pe studiul direct al sistemelor

biologice, prin experimente, măsurători şi metode specifice derivate din domeniul medical,

ramura neurocomputaţională tinde să fie mai mult orientată pe modelare şi simulare pe cal-

culator. În încercarea de a întelege relevanţa unor evidenţe biologice, rezultate din

domeniul experimental, modelele computaţionale servesc atât la interpretarea rezultatelor

cât şi la proiectarea unor noi experimente. Trebuie însă menţionat că fără aportul domeniu-

lui experimental, nu se pot construi modele plauzibile biologic. Aşadar, există o strânsă in-

terdependenţă între cele două subdomenii ale cercetării neuronale. Până nu demult, cele

două tabere au colaborat destul de puţin, modelatorii fiind învinuiţi de lipsa implicării în


2

experimentele deosebit de grele şi consumatoare de timp pe când experimentaliştilor li s-a

imputat lipsa unei viziuni flexibile şi consistente, degajată de detaliile experimentale. To-

tuşi, tendinţele recente sunt în favoarea unei mai bune colaborări între cele două tabere şi,

datorită suportului computaţional, s-ar putea să asistăm la descoperiri uimitoare în prima

jumătate a acestui secol.

Anii '90 ai secolului trecut au fost consideraţi anii creierului iar explozia extraordi-

nară a descoperirilor din ultimii ani demonstrează că cercetarea din domeniul neuroştiinţific

tinde să ia amploare. Totodată, numeroase noi teorii vin acum să ofere răspuns la probleme

considerate insurmontabile până nu demult. Există o tendinţă generală de a schimba fun-

damental conceptele acumulate de-a lungul anilor cu privire la modul în care creierul / neu-

ronii procesează informaţia. Această tendinţă a fost iniţiată de către modelatori în condiţiile

evoluţiei tehnicii de calcul şi a posibilităţii de a testa noi idei pe modelele extinse. Mai

mult, conceptele din neuroştiinţele computaţionale au avansat atât de mult în ultima decadă

încât mare parte din teoriile noi nici nu pot fi testate încă experimental datorită dificultăţilor

tehnice.

Ceea ce trebuie remarcat este însă faptul că sisteme neuronale generice şi plauzibile

biologic încep deja să fie utilizate în tehnică (Mureşan, 2002, 2003a; Keller, 1999; Ota,

1999; Ranganath, 1995) şi este foarte probabil ca în scurt timp sistemele neuronale artifi-

ciale să devină o alternativă serioasă la paradigmele computaţionale clasice.

Lucrarea de faţă îşi propune prezentarea mecanismelor fundamentale care stau la

baza procesării informaţiei în sistemele biologice precum şi a tehnicilor de modelare cele

mai utilizate la ora actuală.

Partea a doua a lucrării descrie la un nivel moderat de detaliere structura sistemului

nervos, elementele de bază care-l compun (neuroni, sinapse, etc...) şi mecanismele funda-

mentale aşa cum sunt ele înţelese la ora actuală.

În partea a treia, ne concentrăm asupra sistemului vizual la mamifere. Se descriu

structura şi funcţiile sistemului vizual şi se prezintă câteva teorii importante ale procesării

vizuale.


3

Partea a patra face deja tranziţia dinspre sistemele biologice înspre modelele artifi-

ciale utilizate. Se trec în revistă cele mai importante tehnici de modelare şi este discutată

eficienţa computaţională a simulării.

Ultima parte a acestei lucrări descrie în mare stadiul actual al cercetării neuroştiin-

ţifice, în lumina celor prezentate la cele patru capitole anterioare şi face referire la direcţia

actuală de cercetare a autorului.

2. Elemente de anatomie şi fiziologie neuronală

Cum gândeşte creierul? Aceasta este una dintre întrebările fundamentale ale ştiinţei.

Zi de zi, organismele vii procesează enorme cantităţi de informaţie şi par a se descurca în

mediul natural aparent fără efort. Până si cele mai elementare funcţii legate de percepţie şi

acţiune necesită într-o măsură mai mică sau mai mare coordonare, experienţă, cunoştinţe şi

coerenţă în interpretare. Este evident că toate acestea sunt nişte probleme nu tocmai triviale.

Ştiinţa modernă ne aduce tot mai aproape de înţelegerea funcţionării creierului, dar mai

avem încă un drum foarte lung de parcurs. Dificultăţile apar din inerenta complexitate a

sistemelor nervoase. Chiar şi la nivelul unei singure celule fenomenele implicate sunt de o

varietate şi bogăţie extraordinară. De aici, întelegerea interacţiunii miliardelor de neuroni,

fiecare cu un comportament deosebit de complex, pare să fie un obiectiv imposibil de reali-

zat.

Încă de la începuturile cercetării creierului, comunitatea ştiinţifică s-a împărţit în

două mari grupări: localizaţioniştii şi non-localizaţioniştii. În prima categorie se înscriau cei

care considerau că sistemele nervoase se organizează în arii funcţionale. Cu alte cuvinte,

creierul ar avea zone specializate pentru procesarea diferitelor funcţii, independente dar in-

terconectate. Non-localizaţioniştii, pe de altă parte, erau de părere că o asemenea segregare

a creierului în arii funcţionale este improprie, că sistemul nervos funcţionează ca un tot uni-

tar (O'Reilly & Munakata, 2000). Adevărul pare a fi undeva la mijloc. Astăzi considerăm că

există într-adevăr o segregare funcţională a creierului care se manifestă într-o distribuţie


4

spaţială a ariilor neuronale. Însă aceste arii funcţionale sunt strâns legate şi corelate iar ac-

tivitatea cerebrală trebuie considerată unitară.

O altă mare problemă în cercetarea creierului este extraordinara diversitate pe care o

regăsim în creier. Deşi la bază avem de-a face cu neuroni, în zone diferite ale creierului

întâlnim neuroni cu caracteristici foarte diferite, de la neuroni piramidali până la neuroni

stelaţi sau granulari. Această diversitate apare şi la sinapse aşa încât numai studiul pro-

prietăţilor individuale ale diferitelor clase neuronale ridică probleme foarte dificile.

Fig. 1. Diversitatea neuronală de la nivelul sistemului nervos central. Adaptare după Kuffler, 1984.

Neuroştiinţele sunt un domeniu complet interdisciplinar, care trebuie să reunească

fizica, chimia, biologia, matematica, ştiinţa calculatoarelor şi nu în ultimul rând tehnologia

şi ingineria de vârf.


5

2.1. Organizarea şi structura sistemului nervos central

Încercarea de a înţelege funcţionarea creierului trebuie să înceapă de la nivel mo-

lecular şi biochimic, deoarece întreaga funcţionalitate a creierului are până la urmă la bază

procese fizico-chimice de nivel jos. Studiul sistemelor nervoase porneşte de la nivel mo-

lecular, trece apoi la nivele intermediare ca sinapsele, neuronii, grupurile sau reţelele de

neuroni, reţelele de reţele neuronale, numite şi hărţi neuronale, şi ajungând la sisteme şi

apoi la întreg sistemul nervos central SNC (vezi Fig. 2).

Fig. 2. Nivelele de organizare ale sistemului nervos, în funcţie de dimensiunea spaţială a componente-lor. Adaptare după Churchland & Sejnowski, 1999.

Înainte de a trece la descrierea efectivă a componentelor sistemului nervos, ne vom

opri asupra câtorva termeni specifici şi asupra organizării structurale a cortexului.


6

Zonele creierului sunt în general denumite după poziţia şi / sau funcţia lor. În func-

ţie de poziţie, denumirile ariilor cerebrale conţin: anterior sau rostral, dacă aria respectivă

este în faţă, posterior sau caudal, dacă zona denumită se află în spate, superior sau dorsal

pentru partea superioară a creierului şi respectiv inferior sau ventral pentru cea inferioară

(vezi Fig. 3).

Fig. 3. Termeni folosiţi în numirea ariilor corticale în funcţie de poziţia lor

Ariile corticale se mai denumesc şi în funcţie de lobul cerebral în care se află. O

schemă a lobilor cerebrali se regăseşte în Fig. 4.

Fig. 4. Lobii cerebrali

Pentru exemplificare, aria corticală care este considerată a fi implicată în recuno-

aşterea obiectelor se numeşte: aria infero-temporală. Aceasta se găseşte în partea inferioară

a lobului temporal.


7

Cea mai importantă componentă a creierului la mamifere este reprezentată de cor-

texul cerebral. Din motive filogenetice acesta se mai numeşte şi neocortex. Cortexul cere-

bral este format din materie cenuşie şi este dispus pe suprafaţa exterioară a creierului.

Materia cenuşie, răspândită pe suprafaţa exterioară a neocortexului, conţine corpu-

rile celulare ale neuronilor, dendrite şi colaterale axonale. Materia cenuşie, sau cortexul

cum o vom denumi de acom încolo, are o structură laminară, formată în general din 6 stra-

turi neuronale. În cadrul unui strat, există o regularitate a arborizaţiei aferente şi eferente, în

sensul că majoritatea conexiunilor au aceeaşi regiune sursă şi aceeaşi regiune destinaţie

(Churchland & Sejnowski, 1999).

Fig. 5. Citoarhitectura cortexului cerebral. Adaptare după Hubel & Wiesel 1977.

O observaţie interesantă e aceea că structura microcircuitului neuronal al cortexului

cerebral pare să fie stereotipică (Fig. 6).

Fig. 6. Structura laminară a cortexului cerebral şi tipurile majoritare de neuroni întâlnite în fiecare

strat neuronal.


8

Aceleaşi reguli de conectivitate par să se păstreze pe întreaga suprafaţă a cortexului.

Aşadar, neocortexul pare să aibă o structură unitară care repetă acelaşi microcircuit pe în-

treaga suprafaţă a sa. Acest microcircuit pare a fi o resursă computaţională extraordinar de

eficientă şi în acelaşi timp universală (Prof. Henry Markram, comunicare la CNS'03).

Materia albă este formată din axoni şi conexiuni de lungă distanţă. Materia albă se

află imediat dedesubtul cortexului cerebral. În principiu, majoritatea sinapselor sunt

prezente la nivelul materiei albe, care funcţionează oarecum ca o reţea de rutare activă.

Numărul neuronilor din sistemul nervos uman este estimat la 1012 iar numărul

sinapselor la aproximativ 1015, ceea ce sugerează un raport de 1:1000 între proporţia neu-

ronilor şi cea a sinapselor. Acest lucru are o importantă implicaţie în proiectarea simula-

toarelor neuronale artificiale. Un milimetru cub de ţesut neuronal conţine aproximativ 105

neuroni şi 109 sinapse. Se poate aproxima cam 1 sinapsă / µm3. După Stevens (1989) există

cam 4.12 x 103 sinapse per neuron pentru un strat de 1 mm grosime din cortexul maimuţe-

lor sau al pisicilor. Numărul mare de neuroni şi numărul şi mai mare de sinapse conduc la o

complexitate nemaiîntâlnită în nici un alt sistem studiat până în prezent de om. Trebuie

menţionat că fiecare element structural, fie el neuron sau sinapsă, are dinamica proprie, in-

fluenţată de dinamica aferenţilor şi eferenţilor iar procesele de interacţiune sunt de cele mai

multe ori reciproce, conducând la bucle recurente. Analiza unor astfel de sisteme se poate

face în cel mai bun caz statistic, însă metodele statistice tind de obicei să piardă exact

esenţa activităţii la nivel de milisecundă în microcircuitele corticale. Tendinţa ultimilor ani

este aceea de a studia modele cât mai fidele ale microcircuitelor, de această dată fără a ap-

lica metode statistice, ci mai degrabă metode experimentale şi algoritmi (Izhikevich, 2004b;

Mureşan, 2004a).

Din punctul de vedere al conectivităţii, fiecare neuron cortical este conectat în gen-

eral cu un număr aproximativ constant de alţi neuroni corticali, indiferent de mărimea

creierului. După Stevens (1984), această conectivitate este cu aproximativ 3% din neuronii

aflaţi pe milimetrul pătrat de cortex din jurul neuronului considerat. Aşadar, conectivitatea

este mai degrabă rară (sparse) relativ la densitatea microcircuitului cortical. Majoritatea

conexiunilor sunt între- nu intra- clase neuronale (Sereno, 1988). Proiecţiile înainte între

diferite arii corticale sunt de obicei însoţite de proiecţii înapoi, numite şi feed-back.


9

De asemenea, un aspect important al microcircuitului cortical este influenţa unei

descărcări presinaptice asupra unui neuron postsinaptic. De obicei, această influenţă este

slabă, 1-5% din pragul de descărcare al neuronului postsinaptic, ceea ce implică o cuplare

slabă (weak coupling) între neuronii corticali. Desigur, există multe excepţii, unde conex-

iunile sunt tari. Relevanţa funcţională a conexiunilor tari este încă puţin cunoscută. De

asemenea, sistemele cu cuplare slabă au câteva caracteristici particulare deosebit de intere-

sante, studiate recent (Hoppensteadt, 1997; Izhikevich, 1999; Neltner, 2001). Stabilitatea

este una dintre proprietăţile cele mai importante ale sistemelor slab cuplate.

Toate rezultatele studierii creierului indică acelaşi lucru: creierul este o maşină

masiv paralelă. Fiecare element cortical are dinamica proprie, cuplată cu dinamica celor-

lalte structuri corticale. Nu mai putem vorbi de o secvenţialitate a procesării ci de o dis-

tribuţie masivă a resurselor, care însă cooperează. Această activitate dinamică o vom numi

stare mentală (Mureşan, 2004a). Starea mentală nu reprezintă neapărat un snapshot

static al distribuţiei proprietăţilor corticale la un moment dat, ci este mai degrabă o colecţie

de proprietăţi asociate cu dinamica din microcircuitele corticale. Aşadar starea mentală nu

este legată de starea momentană a elementelor neuronale ci de activitate (care nu poate fi

percepută ca un set de tranziţii).

2.2. De la molecule la microcircuite corticale

Elementele constructive ale sistemului nervos sunt importante atât pentru teoreti-

cieni cât şi pentru modelatori. În trecut a existat tendinţa de a construi modele mult simpli-

ficate (ex. perceptronul) pornind de la convingerea că modelele comportamentale vor oferi

răspuns multor întrebări fundamentale (despre învăţare, memorie, procese mentale). Ex-

perienţa a demonstrat însă că aceste simplificări grosiere pierd însăşi esenţa proceselor neu-

ronale. În consecinţă, noua tendinţă este accea de a lua în calcul tot mai multe detalii de la

nivel biologic.

Structura moleculară

Sistemul nervos este compus din constituenţi elementari ai materiei vii, asemeni

oricărei alte părţi a organismului (proteine, lipide, etc). Nu vom detalia prea mult acest


10

nivel, dar ne vom opri asupra câtorva elemente esenţiale: membrana neuronală, citoplasma,

ionii, neurotransmiţătorii.

Din punct de vedere biochimic, membrana neuronului este constituită din proteine

insolubile (50%), lipide (40%), colesterol (25%) şi polizaharide (5%) (Badiu, 1978). Pro-

teinele membranare au un rol foarte important în economia proceselor celulare, fiind clasi-

ficate în proteine intrinseci, cu rol în funcţiile de transport şi proteine extrinseci, sau

periferice, frecvent implicate în transferul de informaţie de la nivel celular (Ţolea, 2002).

Grosimea membranei neuronale este de 70-100 Å constituind un dielectric cu o capacitate

de aproximativ 1 µF / cm2 şi o rezistenţă de 102 105 Ω/cm2. Membrana celulară este deo-

sebit de importantă pentru funcţia computaţională pe care o îndeplineşte neuronul, poten-

ţialul de membrană fiind un element foarte utilizat în caracterizarea stării neuronului.

Citoplasma neuronală este compusă predominant din apă (65-90%), proteine cito-

plasmatice (15-20%), lipide, glucide, enzime şi săruri minerale. Aceste elemente au un rol

esenţial în metabolismul celular.

Din punctul nostru de vedere, un rol foarte important este jucat de ionii de sodiu,

potasiu, calciu şi clor. Aceşti ioni, sunt transportaţi în interiorul celulei sau spre exterior,

prin intermediul unor porţi ionice situate la nivelul membranei. Dinamica curenţilor

ionici determină aşa-numitul potenţial de membrană. Trebuie menţionat faptul că porţile

ionice sunt deosebit de importante în activitatea celulei nervoase, iar modelele electro-

fiziologice sunt bazate în special pe descrierea dinamicii acestor porţi.

Neurotransmiţătorii sunt substanţe specializate, secretate de neuroni, cu rol impor-

tant în transmisia de informaţii. Aceştia sunt eliberaţi la nivelul sinapselor chimice şi pro-

duc un efect electro-dinamic la nivelul celulei destinaţie, prin intermediul receptorilor

sinaptici. Printre cei mai importanţi neurontransmiţători sunt acetilcolina, norepinephrina,

dopamina, serotonina, acidul gama-amino-butiric (GABA), endophrinele.

Neuronul

Cea mai importantă parte constitutivă a cortexului cerebral este celula nervoasă sau

neuronul. Menţionăm că din punct de vedere celular, pe lângă masa neuronală, o importantă

parte constituentă a creierului este dată de celulele suport, numite celule gliale. Până nu

demult, celulele gliale erau considerate irelevante funcţional în procesarea de informaţie şi


11

de aceea, unitatea computaţională de bază este considerată a fi neuronul. Totuşi, este posibil

ca celulele gliale să joace un rol foarte important, dacă nu direct, cel puţin indirect (prin

neurogeneza asociată), în procesarea informaţiei (Grumet, 1984). În lucrarea de faţă, vom

considera neuronul ca unitatea de bază în procesarea informaţiei.

Macrostructură

Celula nervoasă are o structură deosebit de complexă care variază foarte mult între

diferite tipuri de neuroni, însă câteva elemente sunt comune şi specifice numai celulei ner-

voase: soma, dedritele, axonul.

Fig. 7. Macrostructura neuronului. Dendritele şi axonul sunt prelungiri cu rol funcţional ale corpului

celulei nervoase (soma).

Soma este responsabilă cu funcţiile metabolice ale celulei, realizând totodată ener-

gia necesară funcţionării celulei. Proteinele asociate cu mediatorii chimici la nivelul

sinapselor sunt sintetizate de reticulul endoplasmatic şi transportate la nivelul terminaţiilor

axonale. De asemenea, soma menţine integritatea anatomică şi funcţională de la nivelul pre-

lungirilor (dendrite, axoni), materialele responsabile de această integritate fiind sintetizate

tot la nivelul corpului celular (Badiu, 1978).

Dimensiunea corpului celular al unui neuron cortical tipic variază între 10 şi 50 µm

(Dayan, 2001).

Din punct de vedere informaţional, la nivelul corpului celular se integrează poten-

ţialele primite pe dendrite, printr-o procesare neliniară. Dacă în urma integrării, potenţialul

depăşeşte o valoare de prag, atunci un potenţial de acţiune este generat şi transmis pe axon.


12

Dendritele sunt prelungiri ale corpului celular specializate pentru culegerea im-

pulsurilor nervoase de la neuronii aferenţi. Totalitatea dendritelor se numeşte arbore den-

dritic (dendritic tree). Arborizaţia dendritică este de obicei foarte stufoasă iar pe suprafaţa

dendritelor sunt aşa numiţii spini sinaptici, foarte abundenţi, la nivelul cărora terminaţiile

axonale ale altor neuroni fac sinapse cu neuronul curent.

Un aspect esenţial care trebuie menţionat este faptul că la nivelul dendritelor au loc

procese computaţionale mult mai complicate decât se credea iniţial. Distribuţia spaţială şi

geometria arborelui dendritic pare să joace un rol major din punct de vedere computaţional.

Dendritele sunt mai degrabă elemente cu distribuţie electrică mai degrabă decât izopoten-

ţiale iar semnalul transmis pe dendrite este în mod semnificativ modelat, atenuat şi

întârziat, depinzând de distanţa faţă de corpul celular şi de traseul complicat pe care sem-

nalul îl parcurge. Implicaţiile funcţionale ale morfologiei arborelui dendritic sunt încă

foarte puţin întelese (Koch, 2000).

Din punct de vedere pasiv, este foarte importantă proprietatea de sumare neliniară

dendritică. Cu alte cuvinte, efectul a două descărcări la nivel dendritic este de obicei mai

mic decât suma efectelor fiecărei descărcări în parte. Este vorba aşadar de o sumare nelini-

ară. Interesant este faptul că acest efect de saturaţie este mai proeminent pentru sinapse adi-

acente decât pentru sinapse îndepărtate, de aici rezultând o implicaţie în plus (faţă de cele

amintite) a morfologiei dendritice asupra funcţiei de procesare de informaţie la nivel den-

dritic.

În cazul inhibiţiei silent sau cu şuntare, când potenţialul de inversare sinaptic

(vezi subcapitolul sinapse) este aproape de potenţialul de repaus al celulei, efectul subliniar

este şi mai pronunţat. În lipsa oricărei alte intrări, activarea inhibiţiei cu şuntare produce o

creştere locală a conductanţei membranare, fără a modifica însă potenţialul post-sinaptic.

Inhibiţia cu şuntare poate reduce în mod semnificativ efectul excitaţiei de la nivelul altor

sinapse.

Semnalul electric emis la nivelul axonului la iniţierea unei descărcări neuronale se

poate propaga înapoi la nivelul dendritelor, furnizând astfel un semnal martor. Această

proprietate împreună cu capacitatea dendritelor de a emite efectiv pulsuri de tensiune

(descoperire recentă) care se atenuează de înalta impedanţă somatică, au condus la termenul


13

de arbore dendritic activ. Se consideră la ora actuală că propagarea semnalului martor

are un rol foarte important în plasticitatea sinaptică. Acesta produce o modificare la nivelul

influxului de calciu a zonei postsinaptice, participând la aşa-numita învăţare asociativă de

tip hebbian (Markram, 1997).

Fig. 8. Propagarea înapoi a potenţialului de acţiune la nivelul dendritei. Un curent de depolarizare in-

dus experimental produce un potenţial de acţiune la nivelul somei (negru) care se propagă înapoi spre dendrite (albastru şi roşu) cu diferite întârzieri.

Ţinând cont de bogăţia canalelor ionice, de complexitatea arborelui dendritic şi de

efectele sub şi supraliniare pe care le produce, putem spune că acesta reprezintă un mecan-

ism computaţional în sine, cu o vastitate de posibilităţi de procesare de la filtrare, atenuare,

amplificare, modulaţie până la detecţie de coincidenţă şi rol în plasticitate asociativă (Koch,

2000).

Axonul este elementul neuronului specializat cu transmisia semnalului nervos către

alte celule. Acesta îşi are originea într-o ridicătură de la nivelul somei, numite con axonic


14

(axon hilloc). Lungimea axonilor poate varia foarte mult, de la câţiva microni până la un

metru. Proiecţiile axonale formează în mare parte materia albă, existând mulţi axoni care se

proiectează departe în corp, spre zonele efectoare (pe canalul cortico-spinal de exemplu).

Axonul neuronului este învelit în aşa-numita teacă mielinică (formată din lamele

lipoproteice) cu capacitate izolatoare foarte bună. Totodată, aceasta măreşte mult viteza de

transmitere a fluxului nervos, în cazul nervului sciatic atingând chiar peste 120 m/s.

Până nu demult se considera că axonul este doar un cablu aproape ideal de trans-

misie a informaţiei. Studii recente (Debane, 2004) au arătat faptul că la nivelul axonului

există procese foarte complexe care pot contribui din plin la modul de prelucrare a infor-

maţiei de către neuroni (după Debanne):

• axonul poate modifica lăţimea şi/sau amplitudinea potenţialului de acţi-

une prin intermediul conductanţelor ionice dependente de voltaj (voltage-

gated conduntance);

• morfologia în termenii dimensiunii, diametrului şi arborizaţia influenţează în

mod semnificativ atât viteza de propagare cât şi forma şi atenuarea semnalu-

lui util transmis;

• eşecul selectiv al transmisiei potenţialului de acţiune are de asemenea un

rol regulator în comunicaţia cu alţi neuroni;

• potenţialele de acţiune pot fi reflectate la nivel axonal, când un potenţial de

acţiune întârziat generează un alt potenţial care se propagă în sens opus.

Toate aceste elemente par să joace un rol fundamental în dinamica de scurtă du-

rată (short-term dynamics) a activităţii neuronilor, cu rol esenţial în modul de procesare

al informaţiei la toate nivelele în creier.

Din punctul nostru de vedere, cel mai important aspect la nivel axonal este

întârzierea pe care o produce acesta în propagarea semnalului activ. În procesul de codifi-

care a informaţiei, există o dependenţă foarte strânsă între momentul exact al emiterii şi

momentul recepţionării unui potenţial de acţiune la nivelul diferiţilor neuroni eferenţi. De

asemenea, temporizarea relativă a potenţialelor de acţiune pare să joace un rol fundamental

în codificarea neuronală (Thorpe, 2001). Studii numeroase au arătat că, de exemplu,


15

întârzierile produse la nivel axonal contribuie la capacitatea bufniţei de a detecta profilul

spaţial al sunetului recepţionat (Carr, 1988).

Fig. 9. Propagarea axonală şi temporizarea potenţialelor de acţiune (după Manor 1991 şi Debanne

1997). a) Comparaţie între propagarea potenţialului de acţiune la nivelul unul punct de ramifica-ţie cu raport geometric mare (8) şi propagarea la nivelul unui punct de ramificaţie ideal. Apare o distorsiune şi o întârziere la nivelul ramificaţiei. b) Eşecul transmisiei axonale în cazul celulelor hipocampice. Celula presinaptică este hiperpolarizată pentru a anula inactivarea curentului A. Dacă se induce un potenţial de acţiune la scurt timp după apariţia efectului de depolarizare, acesta nu produce nici un efect asupra celulei postsinaptice. Creşterea intervalului de timp însă, permite ca efectul postsinaptic să se manifeste (partea de jos a figurii).

Din punct de vedere morfologic, celulele nervoase sunt clasificate în mai multe

grupe. Această clasificare nu este nici completă şi de multe ori nici relevantă, deoarece pe

măsură ce se introduc noi şi noi criterii anatomice şi markeri chimici de identificare apar

noi grupe de neuroni. Spre exemplu, între celulele retiniene se numără celulele bipolare,

între cele olfactive celulele mitrale, etc. Ne vom rezuma la detalierea unor clase importante

de neuroni din neocortex:


16

• celulele piramidale;

• celulele stelate;

• celulele granulare.

Celulele piramidale sunt caracterizate printr-o formă conică, piramidală, a corpului

celular. Numărul extensiilor dendritice este relativ scăzut, însă acestea prezintă foarte multe

zone de contact sinaptic (dendritic spines).

Distribuţia celulelor piramidale predomină în straturile 5 şi 6 ale neocortexului iar o

importantă parte din sinapse este formată cu neuroni din straturile mai superficiale 1-5 (vezi

Fig. 10). Axonii acestor celule se proiectează prin traiectele cortico-spinale inervând ce-

lulele motorii şi de asemenea formează colaterale recurente cu neuronii din straturile supe-

rioare. Celulele piramidale pot avea până la 200000 de conexiuni sinaptice aferente în ciuda

numărului mai redus de dendrite.

Fig. 10. Structura neuronului piramidal. Adaptare după Sinauer Associates, 1998.

Celulele stelate au formă de stea şi sunt localizate în toate straturile corticale cu

excepţia primului strat. Dendritele sunt scurte şi foarte ramificate (vezi Fig. 11).


17

Fig. 11. Celulă nervoasă stelată.

Axonii celulelor stelate variază în lungime şi formează sinapse cu celulele din stra-

turile mai profunde. Numărul conexiunilor sinaptice este estimat la 10000 50000 pe în-

treaga zonă dendritică.

Celulele granulare au un corp celular mult mai mic decât neuronii piramidali sau

stelaţi, dar sunt foarte numeroase în cortexul uman (până la 10 miliarde). Localizarea neu-

ronilor granulari este predominant în zonele somatosenzoriale, iar axonii sunt foarte ramifi-

caţi (Fig. 12).

Fig. 12. Celulă nervoasă granulară.

Microstructură

Vom prezenta în continuare câteva elemente microstructurale ale neuronului care

determină comportamentul dinamic al acestuia, şi anume: canale şi pompe ionice.

Celula nervoasă are, aşa cum am prezentat mai înainte, o structură asemănătoare cu

a altor celule vii. Citoplasma celulară este separată de spaţiul extracelular printr-o mem-

brană formată dintr-un strat dublu de lipide cu o grosime de 3-4 nm. În interiorul şi exteri-

orul celulei sunt prezente o mare variatate de molecule şi ioni, având încărcătură electrică.

În condiţii normale, stratul lipidic al membranei reprezintă un izolator aproape perfect, iar

sistemul membrană / elemente încărcate electric conferă celulei un statut analog cu al unui


18

condensator. În permanenţă, putem caracteriza starea celulară prin aşa-numitul potenţial de

membrană, care se măsoară în miliVolţi. Prin convenţie, potenţialul fluidului extracelular

este considerat nul (Dayan, 2001).

Membrana celulară nu este însă omogenă, ea prezentând din loc în loc pori sub

forma canalelor ionice şi a pompelor de ioni (Fig. 13). Aceşti pori joacă un rol esenţial în

stabilirea dinamicii neuronale şi sunt elemente pasive sau active, cu caracteristici de-

pendente de voltaj (voltage-dependent gates).

Fig. 13. Canalele ionice încorporate în membrana celulară. Lungimea acestora este de aproximativ 10

nm, în comparaţie cu grosimea membranei de doar 3-4 nm (adaptare după Dayan, 2001).

Canalele ionice reprezintă discontinuităţi ale membranei celulare, cu rol în trans-

portul ionilor din / în celulă. Multe din canalele ionice sunt selective numai unor anumiţi tip

de ioni, de exemplu potasiu (K+) sau sodiu (Na+). De asemenea, conducerea ionică speci-

fică acestor canale, poate fi influenţată de:

• potenţialul membranar curent (valoarea diferenţei de potenţial între interiorul şi ex-

teriorul celulei) canale dependente de voltaj;

• concentraţia unor mesageri intracelulari (Ca2+);

• concentraţia unor neurotransmiţători sau neuromodulatori externi (în cazul canalelor

de la nivelul sinapselor neuronale).

Putem clasifica aceste canale în două categorii: canale cu conductanţă persistentă şi

canale cu conductanţă tranzientă.


19

Canalele cu conductanţă persistentă sunt caracterizate prin faptul că valoarea con-

ductanţei lor depinde în mod continuu de o singură variabilă de poartă. În acest sens,

putem spune că ele se activează mai tare când conducerea de ioni este favorizată, adică

probabilitatea ca poarta (canalul) ionică să fie deschisă creşte. Canalul se deactivează în

momentul în care probabilitatea ca poarta ionică să fie deschisă scade.

În realitate, mecanismele exacte de conducere / blocare nu sunt cunoscute dar se

presupune că un canal este în conducţie când apar o serie de conformanţe structurale ale

subunităţilor proteice. Pentru simplitate, ne vom opri asupra canalelor ionice dependente de

voltaj deoarece acestea joacă un rol esenţial atât în modelare cât şi în înţelegerea proceselor

care afectează dinamica neuronală.

Fig. 14. Schema funcţională a unui canal ionic persistent (modificat după Hille, 1992).

În Fig. 14 este prezentat modelul funcţional al unul canal ionic persistent dependent

de voltaj. Acesta are un senzor de potenţial care determină la ce nivel electric este încăr-

cată membrana (potenţialul de membrană). În funcţie de acest senzor, probabilitatea ca

poarta să fie deschisă / închisă este regulată. Filtrul de selectivitate permite, în cazul ca-

nalelor selective, trecerea doar a tipului de ioni pentru care acestea sunt selective.


20

În realitate, închiderea sau deschiderea canalului, depinzând probabil de confor-

manţele structurale, poate fi descrisă de o variabilă de poartă, notată de exemplu (pentru

cazul porţii de potasiu) cu n. Poarta de potasiu se presupune că are 4 subunităţi conforma-

ţionale iar probabilitatea ca fiecare din acestea să fie deschisă, se notează cu n. În acest caz,

probabilitatea ca întreaga poartă să fie deschisă este de n4. Acest rezultat se poate gener-

aliza, aşa încât pentru k subunităţi, probabilitatea este ca poarta să fie deschisă este de nk.

Probabilitatea ca o subunitate să fie deschisă (n) o presupunem guvernată de două

procese: rata de deschidere, notată cu αn(V) şi rata de închidere, βn(V). Remarcăm că aceste

două procese depind de potenţialul de membrană (V), pentru cazul canalului dependent de

voltaj.

Putem deci scrie:

nVnVdtdn

nn )()1)(( βα −−= (1)

adică, variaţia probabilităţii de deschidere depinde de rata de deschidere când ca-

nalul este închis (cu probabilitate (1-n)) şi rata de închidere când canalul este deschis.

Pentru modelare, cele două funcţii sunt alese de modelator, în aşa fel încât să repro-

ducă cât mai bine datele experimentale.

Fig. 15. Dependenţa variabilei de poartă n de tensiunea de membrană, în cazul potasiului.

Canalele cu conductanţă tranzientă se deschid numai dacă membrana celulară este

depolarizată (adică potenţialul de membrană creşte), iar apoi, peste o valoare prag se închid

din nou. Se presupune că aceste canale depind de două sau mai multe procese de confor-

maţie a subunităţilor, care însă depind în mod opus de voltajul membranar.


21

Un asemenea tip de canal, este canalul ionic de sodiu (Na+), în cazul căruia se pre-

supun a exista două procese, unul de activare / deactivare şi altul de deinactivare / inac-

tivare (vezi Fig. 16). Cele două procese depind în mod invers de potenţialul de membrană

(V), în sensul că procesul de activare depinde direct proporţional de V iar procesul de inac-

tivare depinde invers proporţional de V. După cum se poate observa în Fig. 16, pentru po-

tenţial membranar sub tensiunea de repaus (partea superioară, caz de hiperpolarizare), ca-

nalul este deactivat (poarta de activare închisă) şi deinactivat (poarta de inactivare

deschisă). În momentul depolarizării (a creşterii potenţialului membranar), poarta de acti-

vare se deschide şi, poarta de inactivare fiind încă deschisă, trecerea ionilor este posibilă

(caz de conducere, în partea de mijloc a figurii). Pentru creşterea în continuare a potenţialu-

lui, poarta de inactivare se închide (inactivare) şi trecerea ionilor este blocată din nou (aşa

cum se poate observa în partea inferioară a figurii).

Fig. 16. Schema funcţională a unui canal ionic tranzient (modificat după Kandel, 1991).

Aşadar, un canal cu conductanţă tranzientă este deschis doar dacă este activat şi

deinactivat în acelaşi timp, permiţând ionilor să treacă prin canalul ionic. Doar atunci, când

cele două procese au probabilitatea asociată non-nulă, apare o probabilitate ca un canal

ionic tranzient să fie în conducţie. În cazul canalelor de sodiu, se consideră că cele două

procese au 3 respectiv 1 subunităţi conformaţionale, descrise prin variabilele de poartă m

respectiv h. Aşadar, probabilitatea ca un canal de sodiu să fie în conducţie este de m3h. De


22

asemenea, ecuaţiile dinamice ale acestor variabile se aleg conform modelului din ecuaţia

(1).

Fig. 17. Dependenţa variabilelor de poartă m şi h pentru cazul canalului ionic tranzient de sodiu.

Pompele ionice

Diferenţa de concentraţie între ionii intra-celulari şi cei extra-celulari produce aşa-

numiţii curenţi de difuziune. Spre exemplu, concentraţia de ioni de potasiu (K+) este mult

mai mare în interior decât în spaţiul extra-celular, iar aceşti ioni tind să difuzeze spre exte-

rior. Spre deosebire de ionii de potasiu, ionii de sodiu (Na+) au o concentraţie mai mare în

spaţiul extra-celular, având tendinţa naturală de a difuza spre interior. Aceste procese natu-

rale de difuziune nu necesită nici un consum energetic din partea celulei, de aceea sunt de-

numite şi procese pasive. Intensitatea difuziunii depinde de starea de conductanţă a ca-

nalelor ionice, care la rândul ei depinde de potenţialul membranar, de mesageri intracelulari

(Ca2+) sau de neurotransmiţători şi neuromodulatori.

În mod normal, concentraţiile interne / externe tind să se egalizeze, însă celula dis-

pune de aşa numitele pompe ionice, care prin consum de energie, în special bazat pe con-

sumul de ATP, realizează menţinerea unei diferenţe relativ constante de concentraţie atunci

când celula este în repaus, compensând efectele proceselor de difuziune prin canalele

ionice. Diferenţa aceasta, menţinută de pompe, face ca interiorul celulei să aibă un potenţial

mai mic decât exteriorul, de aici rezultând noţiunea de potenţial de repaus, care reprezintă

diferenţa dintre potenţialul intern si cel extern, adică potenţialul de membrană la repaus.


23

Datorită faptului că pompele ionice consumă energie, ele pot funcţiona numai pen-

tru celulele vii; procesele de pompaj al ionilor se numesc procese active.

Elemente de dinamică neuronală

Înainte de a detalia procesele dinamice de la nivel neuronal, ne vom concentra asu-

pra introducerii unor termeni utilizaţi în caracterizarea proceselor respective.

În starea de repaus, membrana neuronului este polarizată negativ, aşa cum am văzut

mai înainte. Pompele ionice menţin în echilibru această polarizare, făcând ca concentraţiile

ionice de o parte şi de alta a membranei să rămână relativ constante. Ne vom referi în con-

tinuare doar la ionii de sodiu şi potasiu care sunt mai importanţi în dinamica neuronală

(ionii de calciu, clor, magneziu, iod, etc., sunt de asemenea foarte importanţi, dar ne vom

concentra pentru simplitate doar asupra celor două tipuri de ioni).

Considerând doar prezenţa canalelor ionice de sodiu, în lispa pompelor de sodiu,

pentru a menţine diferenţa de concentraţie ionică (60 mM/l în interior şi 440 mM/l în exte-

riorul celulei) (Gerstner, 2002), este necesară aplicarea unui câmp electric extern, care să

producă o diferenţă de potenţial egală cu potenţialul Nerst (din teoria termodinamicii pentru

homeoterme, la 370 C):

1

2lnnn

qkTu =∆ (2)

unde, k este constanta lui Boltzmann, T temperatura, q sarcina unui ion, n1

concentraţia internă, n2 concentraţia externă.

Înlocuind valorile pentru sodiu, rezultă că este necesară aplicarea unei diferenţe de

potenţial de +50 mV între interior şi exterior în aşa fel încât concentraţiile ionice să fie

menţinute. Dacă potenţialul de membrană ar atinge +50 mV, atunci concentraţiile ionice ar

fi menţinute şi în absenţa pompelor ionice. Dacă potenţialul ar fi mai scăzut (repetăm, în

absenţa pompelor ionice), ionii ar difuza înspre interior iar dacă potenţialul ar fi mai crescut

ionii ar difuza înspre interior. Din aceste motive, potenţialul Nerst de echilibru mai este de-

numit şi potenţial de reversiune, care se notează cu ENa în cazul sodiului.

Analog cu ionii de sodiu, pentru ionii de potasiu putem defini acelaşi potenţial de

reversiune, în acest caz cu o valoare de -77 mV (datorită unei concentraţii interne de 400

mM/l şi a unei concentraţii esterne de 20 mM/l).


24

În general, curentul (ix) produs de totalitatea canalelor ionice de tip x cu conductanţă

gx se poate scrie ca:

)( xxx EVgi −= (3)

cantitatea (V - Ex) numindu-se forţă de conducere (driving force), V fiind poten-

ţialul de membrană mediu, în zona canalelor ionice date.

Datorită existenţei pompelor ionice care compensează difuziunea, potenţialul de

repaus (în lipsa oricărei stimulări) rămâne constant, în jurul unei valori de -65 mV (deşi

valorile pot varia între -90 şi -60 mV iar potenţialele de reversiune admit de asemenea

variaţii în funcţie de tipul de neuron şi de caracteristicile acestuia). Din acest motiv, ionii de

sodiu tind să pătrundă în celulă iar cei de potasiu tind iasă, procese compensate de mecan-

ismele active (pompe) de echilibrare.

Ionii de clor (Cl-) au pe de altă parte un potenţial de reversiune foarte apropiat de

potenţialul de repaus al neuronului, de aceea se consideră că clorul are un rol mai redus în

determinarea potenţialului de repaus. Clorul se consideră că intră şi iese liber din celulă iar

rolul principal al acestuia nu este de a genera un curent asemenea celorlalte conductanţe ci

de a schimba rezistenţa membranei celulare. Asemenea conductanţe se numesc şi conduc-

tanţe de şuntare, când, în lipsa unui efect net asupra potenţialului de membrană, poate fi

influenţat drastic efectul altor conductanţe asupra acesteia.

Conductanţele sinaptice sunt de asemenea caracterizate prin potenţial de reversiune

şi sunt catalogate ca inhibitorii sau excitatorii în funcţie de valoarea acestui potenţial.

Sinapsele cu potenţial de reversiune sub potenţialul de prag (vom vedea imediat ce este)

sunt numite inhibitorii (în mod tipic Einh = -90 mV) iar cele cu potenţial de reversiune peste

potenţialul de prag sunt numite sinapse excitatorii (valoarea tipică a lui Eexc = 0 mV).

La nivelul membranei celulare, există mii sau chiar sute de mii de canale ionice,

care pot fi în stare de conducţie sau blocare, respectând legile de probabilitate stocastice.

Conductanţa membranei pe o arie dată rezultă din însumarea tuturor conductanţelor din

suprafaţa de membrană respectivă. O simplificare frecventă utilizată în modelare este aceea

a considerării neuronului ca un element uniform şi omogen (asumpţie total nerealistă) şi

caracterizarea proprietăţilor acestuia prin parametri globali (de exemplu conductanţa totală

sau rezistenţa totală). Aceste modele se numesc modele simplu-compartiment (single-


25

compartment models). Există pe de altă parte modele mai detaliate care împart neuronul în

segmente şi se bazează pe teoria cablurilor (cable theory), modele numite multi-

compartiment (multi-compartment models).

În stare izolată, membrana neuronului este în echilibru cu potenţial de membrană

constant şi procese de difuzie şi active echilibrate. Ceea ce este interesant din punctul de

verdere al procesării informaţiei în neuron este comportamentul acestuia atunci când este

stimulat printr-un mecanism electric, chimic sau mecanic. În cazul stimulării electrice, se

intervine asupra potenţialului membranar care afectează la rândul lui dinamica canalelor şi

pompelor de ioni. În cazul stimulării chimice, conductanţele celulare sunt modificate prin

intervenţia unor reacţii chimice la nivel de celulă sau zonă celulară.

Indiferent de natura stimulării, următoarele fenomene sunt stereotipice şi caracter-

izează evoluţia dinamică a neuronului. În cazul în care un proces determină creşterea poten-

ţialului de membrană peste potenţialul de repaus, spunem că neuronul este depolarizat iar

în cazul efectului invers, al scăderii sub potenţialul de repaus, neuronul este hiperpolari-

zat.

Procesele care produc depolarizarea neuronului au tendinţa de a scădea eficacitatea

pompelor de sodiu, neafectând iniţial în mod semnificativ pe cele de potasiu. De asemenea,

cu cât depolarizarea este mai puternică, cu atât permeabilitatea membranei pentru sodiu

creşte (probabilitatea ca din ce în ce mai multe canale ionice sodice să fie deschise). Dacă

depolarizarea nu depăşeşte o anumită valoare, numită prag de descărcare, după încetarea

stimulării membrana neuronului revine la potenţialul de repaus şi mecanismele de reglare

se restabilesc.

Dacă însă pragul de descărcare este atins, apare un efect în avalanşă, prin care tot

mai mulţi ioni de sodiu pătrund în celulă, în ritm accelerat, în decursul a câteva fracţiuni de

milisecundă, interiorul celulei saturându-se de ioni pozitivi de sodiu şi potenţialul de mem-

brană ajungând la o valoare pozitivă (+30 mV aproximativ). Acest fenomen se numeşte

emisie de potenţial de acţiune sau spike. Potenţialul de acţiune poate fi generat la nive-

lul conului axonic (care este mult mai excitabil decât restul corpului celular) şi transmis în

toată celula, mai ales pe traiectul axonal. Se pare însă că şi la nivel dendritic pot fi generate

potenţiale de acţiune, dar nu se cunoaşte exact natura şi rolul funcţional al acestora.


26

Ca o contramăsură a saturării interiorului celular, datorată probabil respingerii

ionilor de aceeaşi sarcină, canalele ionice de potasiu expulzează într-un ritm crescut de

aproape 10 ori (dar după o anumită întârziere de aceea canalul de potasiu se mai numeşte

şi rectificator cu întârziere (delayed rectifier)) ioni de potasiu. Efectul acestui proces, dar

şi al intensificării funcţionalităţii pompelor de sodiu, duce la căderea bruscă a potenţialului

de membrană, la o valoare chiar sub potenţialul de repaus rezultând o stare de hiperpolari-

zare (fenomen denumit supra-control overshoot). În tot acest timp, membrana neu-

ronală este neexcitabilă, datorită faptului că apare blocajul canalelor ionilor de sodiu. Pe-

rioada în care neuronul nu mai poate fi determinat să mai emită încă un potenţial de acţiune

se numeşte perioadă refractară absolută.

Restabilirea funcţionalităţii pompelor de sodiu spre valori normale şi scăderea

simultană a efluxului de potasiu duce la o repolarizare mai lentă a membranei spre poten-

ţialul de repaus, timp în care emiterea unui nou potenţial de acţiune devine posibilă dar mai

greu de obţinut (curenţi mai mari injectaţi) decât în condiţii de excitabilitate normală.

Această perioadă se numeşte perioadă refractară relativă şi poate dura zeci de mili-

secunde.

Fig. 18. Dinamica potenţialului de membrană în timpul emisiei unui potenţial de acţiune.


27

Trebuie să mai menţionăm aici că valoarea pragului nu este fixă şi depinde în mare

măsură de activitatea anterioară a neuronului. Cu alte cuvinte, stimularea neuronului pro-

duce modificări la nivelul celulei care au deja un rol important în determinarea comporta-

mentului viitor. Putem spune că primul nivel de memorie este implementat chiar în

modificările dinamice ale celulei.

Multe tipuri de neuroni, la stimularea cu un curent constant injectat în celulă cu mi-

croelectrod, dau dovadă de adaptare în sensul că rata de descărcare (emisie a potenţialelor

de acţiune) se schimbă pe parcursul stimulării (vezi Fig. 19).

Fig. 19. Adaptarea ratei de descărcare în timp, la stimulare cu curent constant.

Stimularea neuronului prin mai multe surse, sinapse de exemplu, conduce la o su-

perpoziţie de efecte asupra potenţialului final al membranei. Această superpoziţie nu este

tocmai liniară şi în funcţie de regimurile anterioare de descărcare ale celulei, caracteristicile

de integrare ale acestor efecte variază destul de mult. Din aceste motive, înţelegerea exactă

a funcţiilor implementate în neuron este deosebit de dificilă, fiind necesară recurgerea la

metode complexe de analiză neliniară. O problemă şi mai mare derivă din distribuţia neuni-

formă a potenţialelor pe suprafaţa membranei celulare, ca să nu mai vorbim de întârzieri şi

modificări ale formei pulsurilor stimulative care vin din arborele dendritic.

Până acum, am descris cazul simplificat al dinamicii neuronale determinate de con-

ductanţele de sodiu şi potasiu şi am văzut emisia de potenţiale de acţiune datorate ionilor de

sodiu în condiţiile depolarizării peste o valoare de prag. Aşa cum am precizat, în afara

ionilor de potasiu şi sodiu, ionii de calciu joacă un rol deosebit în comportamentul neu-

ronilor.

Conductanţele de calciu (Ca2+) sunt categorisite în tipuri notate L, T, N şi P cel mai

frecvent. Conductanţele de Ca2+ de tip L sunt persistente şi se activează la un prag relativ


28

ridicat, cele de tip T sunt tranziente şi au praguri mai scăzute de activare, în fine tipurile N

şi P sunt cu praguri intermediare de activare şi sunt tranziente şi respectiv persistente

(Dayan, 2001). O conductanţă tranzientă de calciu, se comportă asemănător cu conduc-

tanţele de sodiu dar este mai lentă. Din acest motiv, este posibil ca după activarea conduc-

tanţei lente de calciu, neuronul să descarce trenuri de potenţiale de acţiune de sodiu,

susţinute de canalele de Ca2+, pe care denumim burst-uri (bursts). Relevanţa func-

ţională a burst-urilor nu este încă cunoscută, dar se ştie că acestea joacă un rol esenţial în

procesarea corticală. Interesant de reţinut este faptul că în cadrul unui burst perioada re-

fractară nu se manifestă; neuronul emite mai multe descărcări succesive (între 2 şi 6) fără a

se repolariza complet între acestea.

Fig. 20. Descărcarea în trenuri de impulsuri (bursting).

Pe lângă aceste comportamente, neuronii pot avea comportamente netriviale şi în

condiţiile în care stimularea este inhibitorie (adică produce hiperpolarizarea membranei).

Se consideră că un neuron este inhibat, dacă probabilitatea sa de descărcare (emisie de po-

tenţial de acţiune) scade în timpul stimulării. De obicei, acest efect este obţinut prin hiper-

polarizarea neuronului, spre potenţiale membranare inferioare potenţialului de repaus. To-

tuşi, neuronii reali, dau dovadă de comportamente foarte interesante, unii dintre ei emiţând,

contrar aşteptărilor, un potenţial de acţiune imediat după încetarea inhibiţiei. Acest

fenomen se numeşte semnalizare post-inhibitorie (post-inhibitory rebound - Fig. 21)

şi este unul dintre aspectele cele mai neglijate de modelele neuronale artificiale.

Burst-urile şi multe alte fenomene care deviază de la comportamentul descris la

descărcările prin ioni de sodiu, sunt considerate ca efecte ale mecanismelor complexe me-

diate de calciu şi/sau eventual alţi ioni.


29

Fig. 21. Descărcarea unui neuron imediat după încetarea inhibiţiei - semnalizare post-inhibitorie.

Cercetări recente asupra comportamentului neuronal au condus la o descoperire

fenomenală care nu este deocamdată capturată de către multe modele neuronale. Se ştia

din cercetările anterioare faptul că efectul potenţialului postsinaptic depinde de starea

curentă în care se află neuronul. Până de curând, experimente intensive asupra unor culturi

artificiale de neuroni erau foarte dificil de realizat iar diferitele configuraţii sinaptice testa-

bile erau reduse. Noile tehnologii au permis studierea detaliată a configuraţiilor sinaptice şi

descoperirea unor noi tipuri de comportament neuronal încă neexplorate.

Dependenţa răspunsului postsinaptic de starea curentă a neuronului este mai pro-

nunţată pentru sinapsele inhibitorii. Potenţialul de reversiune al sinapselor inhibitorii este

sub dar în general foarte aproape de potenţialul de repaus. Descărcările presinaptice au un

efect redus dacă neuronul este în repaus.

Fig. 22. Efectul unei descărcări presinaptice asupra potenţialului neuronului postsinaptic. A. Cazul sinapsei inhibitorii; B. Cazul sinapsei excitatorii. După Gerstner, 2001.

Dacă membrana este hiperpolarizată, sub potenţialul invers, atunci răspunsul mem-

branar îşi schimbă semnul (Fig. 22). Există o valoare intermediară a polarizării pentru care

răspunsul la o intrare inhibitoare se inversează de la hiperpolarizare la depolarizare.

Deşi inhibiţia de obicei are un efect redus, ea poate determina o modificare substan-

ţială a conductanţei membranei celulare în special la nivelul conductanţelor de Cl-.


30

Sinapsele inhibitorii pot astfel şunta intrarea colectată de sute de sinapse excitatorii.

Acest fenomen se numeşte inhibiţie cu şuntare.

Dispoziţia în neocortex a interneuronilor inhibitorii generează un răspuns rapid la

excitaţii succesive ale acestora, efectul asupra neuronilor titulari putând deveni o in-

hibiţie cu şuntare, apărând totodată şi un efect de normalizare automată a excitaţiei neu-

ronale.

O clasificare posibilă a neuronilor ar fi după tipul de activitate pe care celula nervoasă o

are în condiţiile stimulării cu curenţi constanţi (în vitro). Menţionăm că după Mircea

Steriade (Steriade, 2004), în funcţie de tipul de activitate (activity pattern) există patru

mari clase de neuroni:

• regular spiking;

• intrinsically bursting;

• fast-rhytmic bursting;

• fast spiking.

Iniţial se considera că un neuron face parte dintr-o singură clasă de descărcare, dar

studii mai recente (Steriade, 2004) au arătat că neuronii in vivo pot genera diferite pattern-

uri de descărcare depinzând de starea momentană a cortexului (somn, vigilenţă, etc).

Fig. 23. Clase de neuroni în funcţie de modul de descărcare în condiţii de stimulare cu curent constant.

Neuronii regular spiking sau RS sunt cei mai frecvenţi între tipurile neuronale

din neocortex (Izhikevich, 2004a). Aceştia sunt caracterizaţi de adaptare a ratei de descăr-

care după prezentarea stimulului (curent constant de tip treaptă). Iniţial sunt emise câteva

descărcări cu un ISI (inter-spike interval) mai mic, pentru ca ulterior descărcările să se

stabilizeze la perioade ISI mai mari dar constante.


31

Neuronii din clasa intrinsically bursting se caracterizează prin emisia iniţială a

unui tren de descărcări (burst) urmat de descărcări singulare repetitive.

În clasa fast-rythmic spiking neuronii descarcă la perioade de timp relativ fixe,

câte un tren de descărcări foarte rapid. În general se consideră că un neuron este într-o fază

tren de descărcare (burst) dacă intervalul între două descărcări succesive este cuprins

între 2 si 6 milisecunde. Acest fenomen de descărcare este datorat instabilităţii traiectoriei

(dacă facem analiza în planul fazelor) care rezultă din procesele de activare / inactivare a

porţilor ionice în timpul repolarizării neuronului.

Cea mai simplă clasă de descărcare este clasa neuronilor fast spiking care pot

genera descărcări foarte rapide, fără nici o adaptare a ratei de descărcare. Aceşti neuroni

sunt predominant inhibitori (Izhikevich, 2004a) şi prezintă practic o corespondenţă destul

de precisă între intensitatea curentului de stimulare şi rata de descărcare.

Trebuie să precizăm că mai există şi alte tipuri de neuroni, în alte clasificări, cum ar

fi neuronii chattering, talamo-corticali, rezonatori, etc (vezi Izhikevich, 2004a pentru

mai multe detalii).

Sinapsa

Principalul element care contribuie la transferul informaţiei între axonul neuronului

aferent şi dendrita neuronului eferent este sinapsa. Sinapsele pot fi de mai multe feluri, cele

mai importante categorii fiind sinapsele electrice şi cele chimice.

Sinapsele electrice

Sinapsele electrice (gap junctions) reprezintă cazuri particulare de cuplaje între

neuroni şi produc curenţi post-sinaptici proporţionali cu diferenţa de potenţial membranar

dintre celula aferentă şi celula eferentă. Acest tip de sinapse, numit şi interacţiune efap-

tică, este la momentul actual foarte puţin înţeles, dar se crede că joacă un rol important în

procesele de sincronizare din microcircuitele corticale.

Sinapsele chimice

Cea mai importantă categorie de sinapse este reprezentată de sinapsele chimice.

Acestea transmit informaţia de la celula aferentă la celula eferentă prin intermediul unor

mediatori chimici. La nivelul sinapsei există o mică fantă, şi anume fanta sinaptică care


32

permite trecerea neurotransmiţătorilor de la terminalul axonal aferent înspre receptorii den-

dritici eferenţi.

În momentul apariţiei unui potenţial de acţiune în neuronul aferent sunt activate ca-

nalele ionice dependente de voltaj de Ca2+ determinând o creştere a concentraţiei de Ca2+ în

terminalele axonale. Acest fenomen are ca rezultat eliberarea neurotransmiţătorilor în fanta

sinaptică, care prin difuzie, ajung la receptorii celulei eferente.

La nivelul dendritic sau chiar somatic sau axonal, neurotransmiţătorii pot produce o

modificare directă a conductanţei canalelor ionice, caz în care receptorul se numeşte iono-

tropic, sau modificarea poate fi mediată de mesageri secundari intracelulari, în acest caz

receptorul numindu-se metabotropic. Modificarea temporară a conductanţei canalelor

ionice locale produce un potenţial electric care se propagă de la nivel dendritic înspre somă,

acesta numindu-se potenţial post-sinaptic. Potenţialele post-sinaptice sunt mai apoi inte-

grate, într-un mod nonlinear foarte complex (dependent de arborizaţie, distanţă, etc, aşa

cum s-a discutat la arborele dendritic) şi efectul net poate produce depolarizarea sau even-

tual hiperpolarizarea neuronului, depinzând de tipurile de sinapse stimulate.

Fig. 24. Structura sinapselor chimice. Modificat (Gershon, 1985).


33

Principalii neurotrasmiţători din neocortex sunt glutamatul (agent excitator) şi

GABA (acidul γ-aminobutiric, agent inhibitor). Aceştia interacţionează atât cu receptorii

ionotropici cât şi cu cei metabotropici.

În cazul glutamatului, receptorii principali se numesc AMPA şi NMDA şi produc

conductanţe cu potenţial de reversiune în jurul valorii de 0 mV (excitator). Conductanţele

mediate de AMPA se activează / deactivează rapid, în timp ce conductanţele NMDA se ac-

tivează puţin mai lent dar se deactivează într-un timp mult mai lung (Dayan, 2001).

Sinapsele excitatorii se caracterizează prin conductanţe cu potenţial de reversiune

peste potenţialul prag de descărcare al neuronului. În momentul stimulării pre-sinaptice,

vezicule de neurotransmiţător sunt difuzate spre receptorii post-sinaptici unde, se produce o

modificare a permeabilităţii membranei (deci a conductanţei), în special pentru sodiu aşa

încât apare un efect tranzient de depolarizare. Acest efect dispare treptat, cu o înjumătăţire a

semnalului post-sinaptic la fiecare 4 milisecunde (de exemplu, pentru unele sinapse)

(Badiu, 1978). Dacă sunt aplicate mai multe stimulări consecutiv, apare o sumare aproape

liniară, pentru frecvenţe mici de stimulare, iar în cazul stimulării la frecvenţe mai înalte,

apar neliniarităţi semnificative.

Fig. 25. Evoluţia curentului post-sinaptic pentru o sinapsă excitatoare stimulată cu un tren de spike-uri

de 50 Hz. Constantele de timp ale modelului sunt setate la valori mai mari (33 ms) pntru a evi-denţia efectul de superpoziţie.

Creşterea permeabilităţii membranei şi depolarizarea sa ca rezultat al acestei

creşteri, produc creşterea excitabilităţii neuronului, în sensul că probabilitatea sa de descăr-

care creşte. Efectele unei singure sinapse asupra potenţialului de membrană post-sinaptică

sunt în general slabe, fiind nevoie de zeci de impulsuri aferente simultane pentru a aduce o

celulă în pragul descărcării. Depolarizarea sub nivelul de prag (fără emisia unui potenţial de

acţiune) se numeşte facilitare deoarece creşte probabilitatea de descărcare a neuronului.

Majoritatea sinapselor din sistemul nervos sunt excitatorii.


34

Sinapsele inhibitorii se caracterizează prin conductanţe cu potenţial de reversiune

sub potenţialul pragului de descărcare. Acestea produc o creştere a permeabilităţii membra-

nei pentru potasiu dar nu şi pentru sodiu, determinând ieşirea ionilor K+ din celulă şi nega-

tivarea relativă a interiorului faţă de spaţiul extracelular. De multe ori şi Cl- poate juca un

rol în acest proces, prin pătrunderea sa în cantitate mai mare spre interiorul celulei. Aceste

fenomene determină hiperpolarizarea membranei post-sinaptice şi în consecinţă scăderea

excitabilităţii neuronului post-sinaptic. Din aceste motive, probabilitatea de descărcare a

neuronului post-sinaptic scade. În scurt timp de la descărcarea sinaptică, potenţialul hiper-

polarizant se dizolvă, prin restabilirea echilibrului ionic.

Sinapsele inhibitorii se formează de obicei la nivel somatic şi de multe ori în aprop-

ierea hilloc-ului axonal cu consecinţe funcţionale deosebit de importante.

Se considera că sinapsele inhibitorii au în special un rol regulator (feed-back nega-

tiv) dar noi evidenţe arată că acestea, pe lângă rolul lor regulator şi normalizator, au şi

roluri funcţionale importante, prin modularea complexă a activităţii în microcircuitele neu-

ronale.

Din punct de vedere al proiecţiilor sinaptice eferente, neuronii se clasifică în neu-

roni excitatori sau inhibitori, după cum produc creşterea sau respectiv scăderea probabili-

tăţii de descărcare a neuronilor pe care aceştia îi stimulează. Se consideră (postulatul lui

Dale) că acelaşi neuron nu poate avea decât un singur tip de sinapse eferente, deci se poate

încadra numai într-o categorie din cele două.

Inhibiţia poate fi directă, când un neuron inhibă un neuron ţintă. Când un neuron in-

hibă un alt neuron inhibitor, neuronul final va fi relativ facilitat, acest caz numindu-se dis-

inhibiţie. Tipurile de interacţiuni inhibitorii-excitatorii pot fi deosebit de complexe.

Transmisia sinaptică este un fenomen complex şi studii recente arată că aceasta

este dependentă de tipurile de neuroni care sunt implicaţi, de frecvenţa de stimulare pre-

sinaptică, etc, chiar în cazul transmisiei prin acelaşi axon (Markram, 1998).

Un element de asemenea important este faptul că de multe ori transmisia sinaptică

eşuează (transmission failure) cu consecinţe deosebit de importante asupra transmisiei de

informaţie spre celulele eferente. Această imposibilitate temporară de transmisie poate juca

un rol important în filtrarea potenţialelor de acţiune aferente.


35

Plasticitate sinaptică

O viziune îndelung acceptată este aceea că la nivelul sinapselor se realizează funcţia

de memorare în sistemul nervos. Trebuie însă menţionat faptul că sistemul nervos este mult

diferit ca structură şi funcţionalitate de sistemele tradiţionale de calcul. În acest sens,

modificările sinaptice şi / sau neuronale pot fi privite atât ca fenomene de memorare cât şi

ca fenomene de generare a unor capabilităţi de procesare noi. Procesorul şi memoria nu mai

sunt separate, ci sunt într-o strânsă legătură, fără posibilitatea de a face o segregare.

Plasticitatea sinaptică presupune o modificare a eficienţei transmisiei sinaptice. În

funcţie de durata acestei modificări, plasticitatea se clasifică în plasticitate de scurtă du-

rată (short-term plasticity) şi plasticitate de lungă durată (long-term plasticity).

În funcţie de natura modificării, sinapsele sunt depresate (drepressed) dacă

valoarea absolută a amplitudinii efectului postsinaptic scade sau potenţiate (potenti-

ated) dacă aceasta creşte. În cazul modificărilor de scurtă durată, unii autori folosesc şi

termenul de facilitare în loc de potenţiere.

Foarte important este să se facă diferenţa între potenţiere / depresiune pe de-o parte

şi excitaţie / inhibiţie pe de altă parte. În reţelele de perceptroni clasice, valoarea eficacităţii

sinaptice era surprinsă de un parametru numit pondere care putea avea valori subunitare

fie pozitive fie negative, simulând fie excitaţie, fie inhibiţie. Acest tip de modelare poate

conduce la confuzii deoarece creşterea valorii unei ponderi de la o valoare negativă spre

una pozitivă nu are nici un corespondent biologic şi cu atât mai mult nu are nimic de-a face

cu potenţierea sinaptică. În sistemele biologic realiste, sinapsa poate fi doar de un fel: exci-

tatoare sau inhibitoare şi nu-şi poate schimba statutul datorită faptului că este bazată ori pe

neurotransmiţători excitatori ori inhibitori. Aşadar, potenţierea unei sinapse reale presu-

pune:

- pentru sinapsele excitatorii: creşterea potenţialului post-sinaptic livrat neuronu-

lui eferent;

- pentru sinapsele inhibitorii: scăderea spre valori mai negative (adică creşterea în

valoare ansolută) a potenţialului post-sinaptic.

Un raţionament similar poate fi făcut şi în cazul depresiunii sinaptice, caz în care de

asemenea se schimbă doar valoarea absolută a efectelor post-sinaptice, fără schimba natura.


36

Modificările de scurtă durată au fost observate experimental în culturi artificiale de

neuroni (Markram, 1998). În acest caz, eficacitatea transmisiei sinaptice este fie crescută,

fie scăzută la stimulări repetitive ale sinapsei, dovadă a unei creşteri / scăderi a eficacităţii

eliberării şi producerii de neurotransmiţător. Aceste efecte dispar în scurt timp, la câteva

milisecunde sau zeci de milisecunde de la stimulare (de aici şi numele de efecte de scurtă

durată).

Fig. 26. Un exemplu de depresiune a sinapsei ca rezultat al stimulării succesive. Efectul este surprins de

scăderea amplitudinii potenţialelor post-sinaptice. După Markram, 1998.

Din punct de vedere informaţional, modificarea în sinapse dependentă de activitate

pare a contribui la procesarea codurilor temporale din cortex. Sinapsele neocorticale care

sunt depresionate sunt optimizate pentru codificarea informaţiei temporale la frecvenţe de

descărcare joase (0.5 5 Hz), tipică activităţii spontane a neuronilor corticali şi pot reţine

informaţii despre până la 4 descărcări pre-sinaptice. Sinapsele cu facilitare, par a fi optimi-

zate pentru rate presinaptice mai ridicate (9-70 Hz) şi pot memora informaţii despre tempo-

rizarea a până la 8 descărcări presinaptice (Fuhrmann, 2002).

Pe lângă efectele de scurtă durată, care par a juca un rol fundamental în dinamica la

nivel de milisecundă a microcircuitelor corticale, există şi efecte de lungă durată care pot

persista de la ore la întreaga durată de viaţă a sinapsei.

Potenţierea de lungă durată (long-term potentiation LTP) are ca efect întărirea

sinapsei în sensul că efectul post-sinaptic va deveni mai pronunţat. Depresiunea de lungă

durată (long-term depression LTD) are ca rezultat scăderea efectului post-sinaptic.

S-a observat experimental că stimularea tetanică cu o frecvenţă ridicată poate

produce potenţierea de lungă durată a sinapsei. De asemenea, stimularea cu trenuri de im-

pulsuri de mică frecvenţă, o durată lungă de timp, produce depresionarea sinapsei spre niv-


37

elele iniţiale. Un asemenea comportament este consistent cu o modificare sinaptică cauzală,

în sensul că stimularea cu o frecvenţă înaltă (100 Hz) duce la descărcări mai probabile ale

celulei post-sinaptice, aşadar sinapsa este întărită pentru a favoriza conducerea cauzală a

celulei eferente de către celula aferentă. O frecvenţă foarte redusă de stimulare (2-10 Hz)

presupune că este puţin probabil ca celula eferentă să descarce din cauza stimulării de către

celula eferentă şi din acest motiv sinapsa este depresionată şi considerată puţin relevantă în

influenţarea activităţii post-sinaptice (Fig. 27).

Fig. 27. Exemplu de modificări de lungă durată la nivelul unei sinapse. Iniţial, sinapsa este stimulată

tetanic cu 100 Hz timp de 1 s, ulterior manifestându-se o potenţiere de lungă durată. În faza fi-nală, sinapsa este stimulată timp de 10 min cu un stimul de 2 Hz, determinând depresiunea sa.

Donald Hebb a formulat în 1949 un principiu, numit principiul lui Hebb, care se

bazează exact pe observaţiile de mai sus:

Când un axon al celulei A este suficient de aproape de a excita celula B sau în

mod repetat şi persistent ia parte la descărcarea acesteia, o creştere sau transformare me-

tabolică se manifestă la nivelul ambelor celule, aşa încât eficienţa lui A ca celulă care des-

carcă pe B, este mărită.

Acest principiu maximizează detecţia corelaţiilor între celula aferentă şi cea efer-

entă, prin creşterea probabilităţii de descărcare. Trebuie menţionat că modificările sinaptice

care respectă principiul lui Hebb se numesc modificări sinaptice hebbiene. Există şi modifi-

cări care nu respectă acest principiu.


38

Unul dintre cele mai importante aspecte ale plasticităţii sinaptice a fost evidenţiat

recent, şi anume dependenţa eficacităţii sinaptice de temporizarea exactă a descărcărilor

pre- şi post-sinaptice. Acest fenomen se numeşte plasticitate dependentă de momentul de

descărcare (spike-timing dependent plasticity STDP). Studii recente (Markram et al.,

1997; Bi & Poo, 1998; Abbott & Nelson, 2000) au arătat că există o dependenţă între direc-

ţia modificării (potenţiere / depresionare) şi amplitudinea ei pe de o parte şi ordinea precisă

în care neuronul pre- şi post-sinaptic descarcă pe de altă parte.

Fie:

prepost ttt −=∆ (4)

unde, tpost este momentul la care a descărcat neuronul post-sinaptic iar tpre este mo-

mentul de descărcare al neuronului pre-sinaptic.

Fig. 28. Fereastra critică pentru inducerea potenţierii şi depresionării sinaptice. EPSC curent excita-

tor post-sinaptic (excitatory post-synaptic current). Modificat după Bi&Poo, 1998.

Procesul de modificare sinaptică dependent de temporizarea relativă a descărcărilor

poate fi descris după cum urmează:

• dacă diferenţa de timp între descărcările pre- şi post-sinaptice este mai mare de o

valoare limită (aproximativ 100 ms), modificarea sinaptică este practic inexis-

tentă;


39

• cu cât spike-urile pre- şi post-sinaptic sunt mai apropiate în timp (∆t este mic), la

o distanţă temporală sub cea limită, cu atât modificarea sinaptică este mai

proeminentă:

- dacă neuronul pre-sinaptic descarcă înainte de neuronul post-sinaptic (∆t

> 0), sinapsa este potenţiată;

- dacă neuronul pre-sinaptic descarcă după neuronul post-sinaptic (∆t < 0),

sinapsa este depresionată.

Mecanismul de producere a modificărilor sinaptice de tip STDP pare a avea la bază

propagarea înapoi a potenţialelor de acţiune spre dendrite, modificând astfel dinamica

proceselor de Ca2+ şi Mg2+ (Bi&Poo, 1998).

Modificările de tip STDP par a avea un rol esenţial în detectarea coincidenţelor şi a

ordinii temporale, de accea se consideră că ele sunt implicate în mecanismele de codare

temporală a informaţiei în creier, care se bazează pe temporizarea descărcărilor neuronale

(nu pe rata de descărcare utilizată clasic în analiza acitivităţii neuronale).

Am discutat până acum doar cazul modificărilor homosinaptice, când activitatea

neuronală a unei perechi de neuroni modifică proprietăţile de transmisie numai ale sinapsei

dintre cei doi. Evidenţe recente susţin ideea că modificările sinaptice se pot propaga şi la

sinapse care nu sunt implicate în transmisia informaţiei între cei doi neuroni. Acestea se

numesc modificări heterosinaptice.

Sinapsa la nivelul căreia se declanşează modificarea se numeşte loc de inducţie. De

la acest nivel, în cazul modificării heterosinaptice, prin mecanisme încă puţin cunoscute,

LTP sau LTD se pot propaga înspre înapoi şi pre-sinaptic lateral; LTD se poate propaga

post-sinaptic lateral (Fig. 29); nu a fost încă observată o propagare înainte a niciuneia din-

tre aceste modificări (Bi&Poo, 2001). Aceste aspecte au fost foarte puţin sau chiar deloc

luate în considerare în modelele artificiale şi joacă un rol esenţial în procesare. Natura ex-

actă a modificărilor funcţionale induse de aceste procese este puţin cunoscută şi contribuţia

exactă la procesarea informaţiei, deşi certă, este foarte puţin înţeleasă. Este nevoie ca mod-

elele viitoare să încorporeze asemenea tipuri de modificări pentru a elucida relevanţa func-

ţională a acestora.


40

Fig. 29. Propagarea modificărilor heterosinaptice în culturi de neuroni glutamatergici (+ reprezintă

LTP, - denotă LTD). Modificat după Bi&Poo, 2001.

Interacţiunea dintre excitaţie şi inhibiţie este un proces foarte complex. Acesta de-

pinde de poziţia sinapselor inhibitorii / excitatorii, de tipul acestora şi de mulţi alţi factori.

În principiu se consideră că cele două procese sunt antagoniste iar rezultatul acţiunii simul-

tane a excitaţiei şi inhibiţiei este un efect intermediar (vezi Fig. 30).

Fig. 30. Combinaţia efectelor excitator şi inhibitor la nivelul somei neuronilor.


41

Plasticitatea neuronală în procesarea informaţiei trebuie reevaluată iar mecanis-

mele pe care le-am descris ridică întrebări fundamentale asupra modului în care microcir-

cuitele neuronale evoluează în dinamica lor. Modificările sinaptice pot fi:

• de scurtă durată, depinzând de activitatea pre-sinaptică;

• de scurtă sau lungă durată, în strânsă legătură cu locul de inducere şi cu tempori-

zarea exactă a descărcărilor pre- şi post-sinaptice;

• manifestate şi în sinapse diferite de cea unde se induce modificarea, în cazul

plasticităţii heterosinaptice.

Toate aceste fenomene sunt prea puţin înţelese la ora actuală şi rămâne de văzut în

ce măsură modelele vor contribui la dezlegarea misterelor sinapselor.

Microcircuitele neuronale

În cadrul neocortexului, neuronii sunt dispuşi în aşa numitele straturi neocorticale,

în număr de 6. Conexiunile pe care neuronii se formează par să respecte pattern-uri stereo-

tipice, aşa încât întreg neocortexul pare să fie o suprafaţă continuă de asemenea microstruc-

turi. Unitatea de bază este minicoloana care se întinde în toate straturile laminare ale cor-

texului şi are o structură tipică (Fig. 31).

Fig. 31. Minicoloana neocorticală.


42

Prima caracteristică a microcircuitului cortical este diversitatea neuronilor pe care

îi conţine. Fiecare strat neuronal posedă un tip predominant de celule la nivelul său. Se pare

că această diversitate contribuie la capacităţile computaţionale ale microcircuitului (Maass,

2004). Printre neuronii neocorticali, 20% sunt inhibitorii iar restul excitatorii (Gupta, 2000).

O a doua importantă caracteristică fundamentală a microcircuitelor corticale este

înaltul grad de recurenţă. Mult timp s-a considerat că această recurenţă este asociată cu

mecanismele de control, reprezentând un feed-back regulator pentru activitatea în micro-

circuitele corticale. Totuşi, studii recente (Jaeger, 2001; Maass, 2004) au condus la con-

cluzia că mecanismele recurente nu sunt utilizate numai ca sisteme de reglaj, ci contribuie

la un însăşi mod de a procesa informaţia.

Trebuie remarcat faptul că sistemele neuronale biologice sunt entităţi de procesare

de sine stătătoare, care au activitate susţinută chiar şi în absenţa stimulilor externi. Cu alte

cuvinte are loc o procesare continuă a informaţiei chiar dacă aceasta este de natură internă.

Singurul mod de a susţine o asemenea procesare este prin intermediul structurilor recurente,

în care activiatatea se propagă prin reţele de neuroni şi reverberează în mod continuu. În

acest sens, spunem că sistemul nervos nu prelucrează informaţie care să-i determine urmă-

toarea stare (ca în cazul automatelor) ci perturbaţii, care sunt procesate în funcţie de starea

mentală actuală (putând fi chiar ignorate) (Mureşan, 2004a şi 2004b).

Microcircuitele şi structurile lor sunt implicate în mod fundamental în procesarea

informaţiei. În funcţie de structura, ramificaţiile, gradul de recunrenţă, dimensiune acestea

au diferite capacităţi de prelucrare şi a fost chiar extrapolată ideea că nu conexiunile exacte

sunt cele care primează ci mai degrabă diversitatea mecanismelor şi dimensiunile microcir-

cuitului (Maass, 2004).

2.3. Principiile de codificare a informaţiei în cortex

O problemă încă viu dezbătută în rândul cercetătorilor este modul în care informaţia

este codificată în creier. Înţelegerea acestui aspect este esenţială atât pentru modelatori cât

şi pentru experimentalişti. Numai dacă ştim strategia pe care sistemul nervos o foloseşte

pentru a codifica informaţia vom putea descifra datele rezultate din măsurătorile pe creier şi

vom putea construi modele plauzibile care să reproducă evidenţele biologice.


43

Multă vreme s-a considerat că neuronii codifică informaţia în rata de descărcare.

Acest tip de codificare, numit şi codificare în rată (rate-based coding) ia în calcul

frecvenţa descărcărilor pentru un interval de observaţie dat.

Principalul convenient al codificării în rată medie de descărcare este relativa insen-

sibilitate a acestei strategii la zgomot. Se consideră că sistemele neuronale sunt afectate

într-o măsură mai mare sau mai mică de zgomot, care se manifestă fie prin descărcări spon-

tane (la frecvenţă scăzută, 0.5 5 Hz), fie prin modificarea momentului exact al emisiei

potenţialelor de acţiune (jitter). Tendinţele mai noi sunt de a admite că în realitate siste-

mul nervos este puţin afectat de zgomot şi că multe dintre iregularităţile sunt aşa numite

efecte de reţea (network effects). S-a demonstrat că trenuri foarte neregulate de descăr-

cări pot fi obţinute cu reţele artificiale de dimensiuni mari şi conectivitate fixă, în lipsa to-

tală a elementelor care să modeleze zgomotul (Brunel, 1999; Fusi, 2000; Gerstner, 2002).

Procedura standard de a evalua rata medie de descărcare a unui neuron este aceea a

numărării efective a descărcărilor într-un interval de timp. Rata medie de descărcare se

defineşte în felul următor:

T

Tnsp )(=ν (5)

unde, nsp(T) reprezintă numărul de spike-uri în intervalul de timp T.

Frecvent suntem interesaţi nu numai de rata medie cu care un neuron descarcă într-o

perioadă dată, ci mai degrabă de evoluţia în timp a acestei rate de descărcare. În acest caz

se aplică tehnica ferestrei de mediere. Aceasta presupune alegerea unei ferestre de [-T,+T]

milisecunde, care este shift-ată peste semnalul binar de descărcare. Asemenea unei con-

voluţii cu un filtru median, se mediază numărul de spike-uri prin formula:

12

][]1[...]1[][)(+

++−++++−+−=T

TtspTtspTtspTtsptν (6)

unde, sp[t] este o funcţie binară care specifică dacă a avut loc descărcare la momen-

tul t.

Simpla mediere poate da uneori un rezultat foarte neregulat care poate fi greu de

interpretat în contextul unei variaţii continue a ratei de descărcare. În acest caz, se utilizează

în locul ferestrei simple de mediere o fereastră gaussiană, care are proprietatea de a genera

un rezultat cu grafic mai neted.


44

Dimensiunea ferestrei de mediere afectează în mod fundamental interpretarea ulte-

rioară a semnalului. În acest sens, trebuie remarcat faptul că dimensiunea uzuală a ferestrei

este de 100 500 ms, care pe de-o parte asigură o bună robusteţe la zgomote şi o formă de

semnal relativ netedă, dar pe de altă parte duce la pierderea unor variaţii mici în activitatea

neuronului care pot fi esenţiale în codificarea informaţiei.

Perceptronul, cu funcţia de activare sigmoidiană, reprezintă un model neuronal ba-

zat pe rata medie de descărcare. Funcţia de activare corespunde ratei instantanee de descăr-

care a neuronului, obţinută prin mediere. Pentru valori mici de stimulare, rata variază puţin

iar odată cu creşterea intensităţii stimulului aceasta intră într-un regim de variaţie liniar,

pentru ca în final, pentru valori mari de stimulare, rata de descărcare să satureze.

Pe lângă strategia de mediere, există şi alte tipuri de coduri de tip rată. Unul dintre

acestea este rata ca densitate de descărcare. În acest caz, în locul medierii pe un singur

eşantion de descărcări, se realizează medierea spike-urilor de la acelaşi moment de timp (ca

offset în semnale) dar din mai multe semnale obţinute prin repetări trial-uri succesive.

În urma acestui procedeu se obţine aşa-numita histogramă peri-stimul (peri-stimulus

time histogram PSTH). Ulterior, se poate aplica un filtru de netezire asupra acestei his-

tograme.

Un alt cod de tip rată este rata ca activitate a unei populaţii, adică medierea asupra

activităţii unei întregi populaţii de neuroni. O asemenea codificare, numită şi codificare în

populaţie de neuroni are marele avantaj de a fi robustă la zgomote şi în acelaşi timp, de a

surprinde variaţiile rapide ale stimulului cu un timp de reacţie foarte scurt (Gerstner, 2002).

Deşi codurile de tip rată sunt foarte la îndemână pentru elaborarea unor teorii şi

studiul activităţii neuronale este puţin probabil ca creierul să se bazeze numai pe asemenea

coduri. Un argument în acest sens este acela că multe procese neuronale, ca de exemplu

procesele atenţionale sau de categorizare din sistemul vizual, se produc în timp foarte scurt,

în care neuronii implicaţi în lanţul de procesare au timp să descarce poate o singură dată sau

de câteva ori în cel mai fericit caz. În aceste condiţii, neuronii din lanţul de procesare nu au

cum să estimeze rata de descărcare a neuronilor aferenţi şi deci trebuie să utilizeze un cod

care depinde de momentul precis de descărcare a neuronilor din amonte. Pentru sistemul

vizual există evidenţe ale categorizării sub pragul de 150 ms (Thorpe, 1996), timp aproape


45

egal cu cel care este necesar ca informaţia vizuală să parcurgă lanţul de procesare din calea

vizuală ventrală.

Pe de altă parte, s-au acumulat evidenţe că procesele neuronale depind de mecan-

isme la nivel de milisecundă (cum ar fi modificările sinaptice dependente de temporizarea

descărcării, etc) şi că fiecare descărcare poate la un moment determina o traiectorie foarte

diferită a dinamicii unui microcircuit neuronal (Mureşan, 2004a). Din acest punct de ve-

dere, putem face o paralelă cu teoria haosului şi faimoasa problemă butterfly.

Trebuie aşadar să ne concentrăm atenţia asupra proceselor la nivel de milisecundă şi

asupra fiecărui spike emis de neuroni. Codurile care ţin cont de momentul exact sau relativ

al emisiei fiecărui spike (fiecare spike contează) sunt denumite codificări temporale. Se

consideră că sistemul neuronal studiat utilizează un cod temporal dacă mare parte din in-

formaţia codificată poate fi regăsită în momentele exacte sau relative de descărcare ale neu-

ronilor, cu o precizie necesară foarte mare (pe care codurile în rată nu o au).

Din categoria codurilor temportale, fac parte codificarea în ordine de descărcare

(rank-order coding Torpe, 2001), codificarea prin timpul până la primul spike şi codifi-

cările în fază (Gersnter, 2002).

O definiţie clară a diferenţelor între codurile temporale şi codurile de tip rată nu

poate fi făcută şi este încă subiectul unei vii polemici în comunitatea ştiinţifică. S-a propus

ca diferenţierea să se facă după rapiditatea cu care codul răspunde la schimbările stimulului

(Dayan, 2001; Gerstner, 2002).

De asemenea, pentru cazul unui singur neuron, se face distincţie între trenurile in-

dependente de descărcări în care o descărcare ulterioară nu este influenţată de una ante-

rioară şi cele corelate, caz în care există o dependenţă între descărcările succesive. E evi-

dent că o independenţă totală nu poate fi asumată şi părerea autorului acestei lucrări este că

toate trenurile de descărcări sunt până la urmă corelate (deoarece apare cel puţin de-

pendenţa dată de istoricul stimulării celulei, care influenţează modul de descărcare curent).

Considerăm că diferenţa fundamentală între codurile de tip rată şi cele temporale

este una de rezoluţie, în sensul că codurile de tip rată sunt în mod necesar la un nivel de

granularitate mai grosolană (din necesitatea până la urmă a unei medieri), pe când

codurile temporale permit tratarea fiecărei descărcări neuronale dintr-o multitudine de per-


46

spective, la granularitatea cea mai fină când factorul de timing este esenţial (fază, de-

pendenţe de alte descărcări, ordine relativă, etc). De asemenea, am putea spune că la limită,

codul temporal este un cod de tip rată care mediază cu o fereastră de dimensiune unitară.

3. Sistemul vizual la mamifere

Unul dintre domeniile cele mai importante de cercetare îl reprezintă la ora actuală

cortexul vizual şi zonele adiţionale care concură la procesarea performantă a imaginilor de

către creier şi la recunoaşterea de forme. Din punct de vedere al simţurilor, văzul este prob-

abil cel mai important şi după cunoştinţele noastre, necesită cel mai important volum de

procesare. Pe de altă parte, uşurinţa cu care se pot concepe experimentele în domeniul vi-

zual i-a determinat pe cercetători să efectueze importane studii mai ales în acest sens.

3.1. Structura sistemului vizual

Sistemul vizual, datorită complexităţii task-urilor pe care le realizează, este la rân-

du-i foarte complex. O mare parte din resursele cortexului cerebral este dedicată sistemului

vizual, deoarece a vedea este un task foarte dificil. Sute de milioane de celule sunt im-

plilacte în procesarea vizuală şi un aspect important de reţinut este faptul că foarte multe

resurse sunt implicate la nivelele incipiente ale procesării (200 milioane celule la nivelul

cortexului vizual primar).

Din punct de vedere structural, sistemul vizual este ierarhic, organizat pe nivele de

procesare. Mulţi autori consideră că acesta este format din două căi separate, dar inter-

conectate: calea ventrală şi calea dorsală. Acestea sunt denumite după zonele din creier

unde sunt localizate şi se consideră că sunt implicate în procesări de natură diferită, deşi o

demonstraţie clară în acest sens încă nu s-a făcut.

Calea ventrală, denumită şi calea ce (what), pare a fi responsabilă cu ex-

tragerea unei reprezentări invariante pentru diferite obiecte din scena vizuală. Astfel, acest

canal de procesare trebuie să compenseze variaţiile în iluminare, poziţie, rotaţie, zgomotul


47

şi distorsiunile pe care le suferă obiectele din scena vizuală (Booth, 1998; Grill-Spector,

1999).

Calea vizuală dorsală pe de altă parte, pare a fi responsabilă cu relaţiile spaţiale

care apar în scena vizuală şi de aceea mai este denumită şi calea unde (where). De

asemenea, se pare că există un puternic cuplaj între ariile căii dorsale şi ariile motoare, un

lucru destul de evident, având în vedere că procesele de control motor sunt în strânsă legă-

tură cu spaţiul.

Fig. 32. Segregarea sistemului vizual în calea ventrală şi dorsală.

Aşa cum am precizat înainte, sistemul vizual este ierarhic, fiind organizat pe diferite

nivele de procesare. O practică comună în descrierea acestuia este să se urmeze traseul as-

cendent al informaţiei vizuale, analizându-se fiecare stagiu de prelucrare. Trebuie spus fap-

tul că există şi un traseu descendent, care se pare este implicat în mecanismele atenţionale

sau poate chiar în funcţionalitatea directă a sistemului vizual (mecanismele atenţionale şi de

feed-back putând fi uşor confundate).


48

Vom urma aşadar calea ascendentă a informaţiei vizuale dar nu vom detalia prea

mult, rezumându-ne la aspecte mai degrabă structurale.

Nivelele incipiente de procesare au toate o caracteristică importantă, care de altfel

se regăseşte în majoritatea sistemelor senzoriale (auditiv, de exemplu), şi anume pro-

prietatea de retinotopie.

Retinotopia este proprietatea de mapare topografică a conexiunilor între ariile

diferite din lanţul de procesare. Cu alte cuvinte, celule adiacente dintr-un strat inferior îşi

proiectează axonii spre celule aproximativ adiacente din stratul superior. Această pro-

prietate a fost exploatată în simulatoarele neuronale utilizate pentru studierea sistemului

vizual (Mureşan, 2003b).

S-a observat de asemenea că în cortexul vizual, celule adiacente par să proceseze in-

formaţii simulare, de aceea o practică devenită comună este aceea de a ne referi la hărţi

neuronale (neural maps), celulele din cadrul unei hărţi fiind funcţional similare.

O proprietate de asemenea importantă din sistemul vizual incipient este existenţa

aşa-numitelor câmpuri de recepţie. Acestea reprezintă zona din câmpul vizual care

afectează în activitatea unei celule nervoase de la un anumit nivel. Celulele din sistemul

vizual incipient (retină, cortex vizual primar), răspund viguros prin stimulare externă numai

dacă stimulul se află într-o anumită zonă, de anumite dimensiuni. Dimensiunea zonei active

se numeşte dimensiunea câmpului de recepţie. Ceea ce este şi mai interesant, este că

multe celule răspund printr-o activitate specifică numai când stimulul este în zona câmpului

de recepţie al celulei, zonă denumită câmp de recepţie clasic. Prin stimularea în imediata

apropiere a acestui câmp, celula nu răspunde direct, în schimb dacă este stimulată simultan

şi în câmpul de recepţie, răspunsul celulei va fi influenţat şi de stimularea din afara câmpu-

lui clasic de recepţie. Zona care determină o asemenea modulaţie se numeşte câmp de re-

cepţie non-clasic (Walker, 1999).

Dimensiunea câmpurilor de recepţie se măsoară în grade, datorită faptului că imagi-

nea proiectată pe retină depinde atât de distanţa cât şi de dimensiunea la care se află obiec-

tul, iar unghiul format de razele extreme determină cel mai corect dimensiunea proiecţiei.

Unghiul măsurat de la axa oculară la o rază externă dat se mai numeşte şi excentricitate iar

coordonatele mapate pe cortex sunt descrise prin excentricitatea lor (în grade, vezi Fig. 33).


49

Câmpurile de proiecţie converg tot mai mult pe măsură ce se avansează în ierarhia

de procesare, în consecinţă, câmpurile de recepţie cresc din ce în ce mai mult. La nivelele

primare, câmpurile de recepţie au cel mult câteva grade în dimensiune, pe când în cortexul

infero-temporal (nivel profund) ele pot atinge chiar întregul câmp vizual, adică zeci de

grade. Astfel, la nivelul ariei V4 câmpurile de recepţie au aproximativ 40, la nivelul PIT au

160, ajungând în AIT la chiar 1500 (Rolls, 1992).

Fig. 33. Elementele de măsură în sistemul vizual: ε excentricitate; RF dimensiunea câmpului de re-

cepţie care surprinde un stimul (săgeată).

La nivelul sistemului vizual, conexiunile care primează ca număr sunt, în mod sur-

prinzător, nu cele ascendente (care propagă informaţia vizuală spre ariile corticale) ci con-

exiunile descendente, aşa numite proiecţii de feed-back. Prin intermediul acestor proiecţii

se consideră că selectivitatea neuronilor pentru diferiţi stimuli este modificată. În acest

sens, neuronii răspund iniţial la un set de trăsături ale stimulului, acceptând mai mult sau

mai puţin variaţii ale acestora (broad tuning) pentru ca mai apoi, în timp, specificitatea

lor să crească, răspunzând numai la stimuli cu caracteristici într-o plajă mai restrânsă, ferme

(sharp tuning). Aceste fenomene au fost observate în sistemul vizual (Lamme, 2000).

Tot mai multe evidenţe se acumulează asupra faptului că este foarte posibil ca

proiecţiile descendente să nu fie implicate numai în mecanisme de feed-back şi atenţie. Este

posibil ca ele să facă parte dintr-un sistem de procesare recurentă, cu total alte principii

funcţionale decât cele pe care le credeam înainte (Mureşan, 2004a).

Pe lângă conexiunile ascendente şi descendente, între neuronii de la acelaşi nivel s-

au descoperit puternice influenţe mediate de conexiunile laterale. S-a observat că există

importante modulaţii provenite din câmpul de recepţie non-clasic asupra activităţii majori-

tăţii neuronilor din cortexul vizual primar, sursa acestui câmp de recepţie fiind probabil

reprezentată de conexiuni feed-back şi mai ales laterale (Zhou, 2000). Acesea se pare au o

ε

RF

Retina

Foveea


50

relevanţă funcţională foarte importantă (Arbib, 1997), putând juca un rol în codificarea

colectivă a stimulilor, în sincronizarea activităţii neuronale (Gray, 1999), în analiza interre-

laţiilor spaţiale şi a caracteristicilor elementelor vizuale, etc.

Putem clasifica structurile neuronale implicate în viziune în 3 categorii:

• structuri de recepţie şi transducţie;

• structuri de procesare primară;

• structuri de procesare profundă.

Structurile de recepţie şi transducţie sunt reprezentate de elementele de la nivel

ocular şi de cele implicate în transmisia informaţiei până la cortex. Aici enumerăm: retina,

nervul optic, chiasma optică, corpii geniculaţi laterali, radiaţiile optice.

Fig. 34. Structurile implicate în procesarea vizuală primară.

Primul element de procesare a informaţiei vizuale este retina. Aceasta reprezintă

sediul unde se realizează fotorecepţia precum şi prelucrarea şi codificarea stimulilor,

obţinându-se în final răspunsuri conform legii tot sau nimic (Badiu, 1978). Cercetări re-

cente au arătat că celulele ganglionare care transmit fluxul vizual spre cortex au nu doar un

rol de transmisie ci şi un rol de selectare, transformare şi codificare a informaţiilor care sunt

transmise spre cortexul vizual. Aşadar la nivelul retinei şi al celulelor ganglionare se face o

selecţie, o filtrare primară, care se pare a fi esenţială pentru modul în care informaţia va fi

procesată ulterior.


51

Structural retina este formată din fotoreceptori (conuri şi bastonaşe), celule bipolare,

celule orizontale, celule amacrine şi celule ganglionare. Toate aceste elemente contribuie în

mod diferit la obţinerea răspunsului vizual.

Fig. 35. Structura retinei.

Remarcăm faptul că la nivel retinian interacţiunea laterală este deosebit de pronun-

ţată. Celulele nervoase care realizează transferul final al informaţiei sunt celulele ganglion-

are, care au câmpuri de recepţie de dimensiune redusă şi răspund fie la lumină fie la în-

tuneric (celule ON şi celule OFF). Principala caracteristică a acestor celule este profilul

center-surround în sensul că există două zone concentrice, una care răspunde la lumină şi

una care răspunde la întuneric. Pe baza acestei proprietăţi, celulele se clasifică în ON-

center / surround-OFF sau OFF-center / surround-ON. Axonii acestor celule se proiec-

tează spre corpii geniculaţi laterali, formând astfel nervul optic.

Nervii optici proveniţi de la nivelul celor doi ochi se ramifică la în zona chiasmei

optice proiectând fiecare câte o parte din fibrele lor spre zona cerebrală opusă celei de

provenienţă (stânga → dreapta, dreapta → stânga). Această strategie de proiecţie este utilă

prin faptul că ambele câmpuri vizuale sunt reprezentate în fiecare lob la nivelul cortexului

vizual.


52

Stagiul următor de procesare trece prin corpii geniculaţi laterali (LGN) ai tala-

musului, care se pare au un rol de staţie intermediară. Câmpurile de recepţie de la acest

nivel sunt foarte similare cu cele retiniene, însă există câteva diferenţe importante. Utiliza-

rea unor stimuli de dimensiune mai mare, produce răspunsuri diferite de ale celulelor gan-

glionare, prin suprimarea mai pronunţată a activităţii celulare (Hubel, 1961), se pare pe cale

laterală. De asemenea, apar aşa-numitele celule end-stopped care răspund la bare de o

anumită dimensiune dar la altele cu lungimi mai mari, răspunsul este parţial suprimat.

De la nivelul corpilor geniculaţi laterali, există două tipuri de căi neuronale: căi

magno şi căi parvo. Căile magno sunt caracterizate printr-o latenţă foarte redusă, o

sensibilitate mare la variaţia de intensitate acromatică şi o dimensiune relativ mare a câm-

purilor receptoare. Căile parvo, cu latenţe mai ridicate, au caracteristică sensibilitatea

mare la variaţia de intensitate cromatică şi o dimensiune redusă a câmpurilor de recepţie.

Menţionăm faptul că această segregare îşi are originile chiar la nivelul retinei.

Mai departe, radiaţiile optice se proiectează spre cortexul vizual primar, situat în

zona occipitală, care este prima zonă de procesare corticală efectivă.

Structurile de procesare primară sunt reprezentate de aria cortexului vizual primar,

numită şi aria V1.

Aria corticală V1 se mai numeşte şi cortex vizual primar, fiind prima arie corticală

mai profundă care realizează o procesare intensă a informaţiei provenite de la retină, ce-

lulele ganglionare şi corpii geniculaţi laterali.

Fig. 36. Structura laminară a cortexului vizual primar; organizarea funcţională şi în coloane.


53

Cortexul vizual primar este structurat în 6 straturi neuronale diferite. Datorită aspec-

tului său, acesta mai este denumit şi cortex striat. Întreaga structură e organizată de o ma-

nieră columnară, fiecare coloană fiind caracterizată de sensibilitatea la o anumită orientare

a stimulului. Cea mai importantă funcţie descoperită la acest nivel este selectivitatea la ori-

entarea stimulului. Se observă că orientarea variază între coloanele diferite cu un pas de

2.50.

Multe celule răspund la orientarea stimulului, la culoare, la formă (blob, bar-like,

etc), la mişcare şi de asemenea există o mare varietate de combinaţii ale acestor trăsături,

reprezentate la nivelul celulelor din cortexul vizual primar.

În funcţie de proprietăţile de răspuns ale celulelor nervoase de la acest nivel ele se

clasifică în:

• celule simple;

• celule complexe;

• celule hipercomplexe.

Celulele simple au câmpuri de recepţie care pot fi mapate în subdiviziuni excitatorii

şi inhibitorii. Spre deosebire de celulele din LGN aceste zone sunt aşezate în benzi paralele

cu o anumită orientare. Răspunsul acestor celule este maximal când în câmpul lor de recep-

ţie sunt prezentate pattern-uri alternante ca luminozitate sau bare, de culoarea preferată şi la

orientarea potrivită.

Funcţia care descrie dependenţa răspunsului celulelor de un anumit parametru al

stimulului se numeşte funcţie de selectivitate. În cazul orientării, această funcţie seamănă

cu un clopot (Fig. 37) iar lăţimea clopotului arată dacă selectivitatea este largă (broad

tuning) sau îngustă (sharp tuning). Este discutabil dacă în analiza acestor celule este

utilă funcţia de selectivitate ca dependenţă a ratei de orientare şi s-a sugerat (CNS 03

comunicare) că o informaţie mai importantă este reprezentată în variaţia acestei rate relativ

la variaţia orientare.

Se consideră că celulele simple îşi datorează selectivitatea inervaţiei aferente care

provine de la grupuri de celule din LGN. De asemenea, acestea au un caracter liniar în su-

marea răspunsurilor pentru zone întunecate / luminoase (Fig. 38).


54

Fig. 37. Selectivitatea la orientare. Stânga, profilul de selectivitate.

Fig. 38. Celulele simple cu profil de selectivitate ca sumă de profiluri ale celulelor din nucleul geniculat

lateral.

Un aspect ignorat de foarte mulţi cercetători este acela că o mare parte dintre ce-

lulele de la nivelul cortexului vizual primar nu sunt selective la orientare, iar procesarea în

care sunt implicate acestea ar putea fi foarte importantă (Prof. Leonardo Chelazzi, comu-

nicare personală).


55

Celulele complexe nu au zone distincte ON şi OFF. Acestea răspund la mişcarea

stimulului în câmpul vizual şi depind de orientarea acestuia. Aceste celule se regăsesc sub

şi deasupra stratului IV şi sunt caracterizate printr-o pronunţată neliniaritate.

Celulele hipercomplexe sunt fie celule simple, fie complexe, dar răspunsul la stimul

este suprimat când lungimea acestuia depăşeşte o anumită dimensiune. Aceste celule se mai

numesc end-stopped.

În caracterizarea celulelor de la nivelul ariei V1, se iau în considerare:

• rezoluţia spaţială la care sunt selective;

• orientarea preferată;

• dimensiunea câmpului de recepţie;

• selectivitatea la mişcare (selectivitate direcţională);

• culorile pe care le preferă;

• dominanţa oculară.

Fig. 39. Dispoziţia spaţială a selectivităţii de orientare pe suprafaţa cortexului.


56

Din punct de vedere anatomic, celulele selective la orientare sunt dispuse în zone cu

rientare dominantă, cu treceri lente de la o zonă la alta sau cu discontinuităţi (pin-wheels)

după cum se poate observa în Fig. 39.

Celulele care sunt selective, printre altele şi la mişcare, au un câmp de recepţie cu

profil spaţio-temporal. Acestea trebuie descrise în contextul variaţiei în timp a poziţiei

stimulului. Se observă că celulele sunt selective la diferite direcţii de mişcare şi pot în ace-

laşi timp să fie selective şi la alte proprietăţi ale stimulului (culoare, orientare).

Multe alte tipuri complicate de răspunsuri pot fi regăsite în aria V1. De exemplu, în

stratul V, multe celule complexe sunt foarte selective la pete de lumină dar sunt în acelaşi

timp selective şi la bare cu o anumită orientare. Mulţi neuroni prezintă răspunsuri crescute

când sunt situaţi (topografic vorbind) în zona corespunzătoare unei părţi a unor figuri sau

aproape de delimitarea dintre diferite zone ale stimulului, caracterizate de textură diferită

(Zhou, 2000). Aceste răspunsuri complexe dovedesc faptul că celulele nervoase din V1 nu

sunt simpli neuroni de filtrare ci iau parte în mod activ la codificarea stimulilor şi a scenei

vizuale.

În decursul anilor s-au conturat mai multe idei şi teorii despre modul de reprezen-

tare a stimulilor în creier. O teorie remarcabilă este aceea a ierarhiilor de reprezentare. La

nivelele incipiente celule diferite se specializează cu reprezentarea unei anumite trăsături

(aşa cum se întâmplă în aria V1). Celule de la nivelurile superioare s-ar specializa în sem-

nalarea combinaţiilor acestor trăsături prin activarea produsă de celulele aferente (de la

nivelul inferior). Această ierarhie s-ar propaga, până la reprezentarea suficient de fidelă a

unui mare număr de combinaţii de trăsături (de exemplu am avea o celulă care răspunde

pentru o bară verde, orientată la 150, în zona din partea inferioară a câmpului vizual şi

mişcându-se de la stânga la dreapta). Teoria de care vorbim se mai numeşte şi grand-

mother-cell theory datorită strategiei de moştenire şi derivare a selectivităţilor pornind de

la elemente simple. De asemenea, această teorie a inspirat şi modele artificiale de recuno-

aştere (Biederman, 1987). Totuşi, teoria nu pare a fi viabilă datorită exploziei combinatori-

ale care face ca numărul de neuroni necesar pentru a explica toate capacităţile noastre de

prelucrare a informaţiei vizuale să depăşească cu mult numărul real de neuroni disponibili.


57

Important de reţinut este însă că la nivel local, combinaţii de trăsături e posibil să se for-

meze prin ierarhii de celule.

Una dintre teoriile alternative care încearcă să explice modul în care sistemul vizual

codifică stimulii şi analizează scenele vizuale, are la bază ideea că la nivelul ariei V1, pro-

prietăţile stimulului sunt codificate distribuit. În acest sens, nu este importantă atât selec-

tivitatea pentru o anumită trăsătură, ci modul în care trăsăturile sunt codificate colectiv.

Într-un sens mai direct, avem de-a face cu codificarea în populaţii de neuroni. Această

schemă are avantajul flexibilităţii şi al robusteţii deoarece diferite caracteristici ale stimulu-

lui pot fi surprinse de diferite populaţii de celule cu selectivitate pentru fiecare dintre aceste

caracteristici. Interpretarea finală se obţine analizând activitatea distribuită a acestei popu-

laţii.

Structurile de procesare profundă marchează segregaţia în căile ventrală şi dorsală.

Fig. 40. Segregaţia în calea ventrală şi dorsală la nivelul structurilor de procesare profundă.

Calea ventrală, cu rol în recunoaşterea obiectelor, numită şi cortex extra-striat

începe cu aria V2, de asemenea caracterizată printr-o marcantă retinotopie, reprezentând

locul de proiecţie al unui număr foarte mare de fibre de la nivelul V1 (Livingstone, 1987).


58

Celulele din V2 se caracterizează prin câmpuri de recepţie ceva mai mari, tendinţă

de altfel consistentă pe măsură ce urcăm în ierarhia vizuală. Acestea integrează în continu-

are informaţia vizuală, într-un mod convergent deşi convergenţa nu este o certitudine.

Câmpurile de recepţie sunt în mare măsură similare cu de la nivelul cortexului vi-

zual primar, există celule selective la orientare, simple, complexe, celule end-stopped dar

şi celule cu câmpuri mari de recepţie şi care nu manifestă nici o selectivitate la orientarea

stimulului.

Experimental s-a demonstrat faptul că 32% dintre neuronii acestei arii vizuale

răspund la contururi iluzorii pe când doar 2% din neuronii cortexului vizual primar au

această proprietate (von der Heydt, 1989). Literatura de specialitate numeşte această pro-

prietate contour integration adică integrare de contur (Fig. 41).

Fig. 41. Exemple de contrururi iluzorii care evocă răspunsuri în aria V2. Triunghiul lui Kaniza şi un

cerc sugerat de dispoziţia radială a unor linii.

Mecanismul exact prin care se obţine detectare de contururi iluzorii nu este încă

cunoscut cu exactitate. Unii susţin că acest efect este rezultatul interacţiunilor laterale (Li,

1998). Alţii (Mureşan, 2004b) sugerează că integrarea de contur se obţine în realitate ca

efect lateral al unor mecanisme care încearcă, în mod flexibil, să maximizeze coerenţa din

sistemul vizual.

O altă proprietate importantă care se manifestă la nivelul ariei V2 constă în selec-

tivitatea de tip fază-trăsătură (feature-phase selectivity). Dacă neuronii din V1 sunt selec-

tivi la componentele Fourier ale stimulului, neuronii din V2 par să sintetizeze o descriere

mai complexă, putând surprinde contururi ferme, de tip treaptă, chiar în lipsa componentei

fundamentale.


59

Studii recente arată că foarte mulţi neuroni din aria V2 devin selectivi la stimuli

complecşi, pe lângă selectivitatea lor la orientare, culoare (Hegdé, 2000). Acest lucru este

foarte important deoarece până de curând se considera că selectivitatea complexă apare

doar începând cu nivelul V4 de procesare.

Aria V4 este stagiul următor pe calea de procesare ventrală. Celulele de la acest

nivel au deja răspunsuri non-triviale foarte complexe. O caracteristică importantă, pe lângă

dimensiunea mare a câmpurilor de recepţie, este proprietatea acestor celule de a fi puternic

modulate de procesele atenţionale. S-a speculat ideea că mecanismele atenţionale de la

acest nivel ar fi mediate de procese competitive (Reynolds, 1999). Prin atenţie, sistemul

vizual poate filtra informaţia relevantă.

Celulele de la nivelul V4 au selectivităţi din cele mai diverse, culoare, bare lumino-

ase sau întunecate, orientate sau neorientate, staţionare sau în mişcare, pattern-uri cu vari-

aţii abrupte de luminozitate sau sinusoidale, cu conformare de contur sau la unghiuri cu

diferite caracteristici (Pasupathy, 1999, 2001). De asemenea s-a observat selectivitate deja

la elemente tridimensionale ale stimulilor (Hinkle, 2002) dovedind astfel că aria V4 este o

regiune în care complexitatea codificării stimulilor este enormă.

Tot la nivelul ariei V4 s-a observat aşa-numitul fenomen de constanţă la trăsături,

ca de exemplu constanţa la culoare, prin care răspunsul celulei este relativ robust la variaţii

mari de iluminare pentru aceeaşi culoare de bază. De asemenea, s-a observat şi constanţa la

dimensiuni manifestată de multe celule.

Câmpurile de recepţie au dimensiuni mai mari iar selectivitatea neuronală este pro-

fund afectată de câmpuri de recepţie foarte mari, în mod normal silenţioase şi inhibitorii

(silent surround). Acestea au frecvent aceeaşi selectivitate cu câmpul de recepţie clasic,

fapt care poate fi un argument în favoarea teoriei competiţiei. Trăsături non-optimale în

câmpul non-clasic de recepţie pot de asemenea provoca răspunsuri crescute, probabil prin

mecanisme de disinhibiţie. De asemenea, structura center-surround a câmpurilor de re-

cepţie poate favoriza pop-out-ul perceptual.

O idee recentă susţine că procesarea la nivelul ariei V4 s-ar putea face după o strate-

gie predictivă (Hashimoto, 2002), numită şi codificare predictivă (predictive coding).


60

Codificarea predictivă presupune adaptarea stării interne a reprezentării la stimulul extern

prin propagarea înapoi a unei erori (Rao, 1999).

Cortexul infero-temporal sau aria IT este considerat sediul recunoaşterii obiectelor

pe calea vizuală ventrală. Câmpurile de recepţie de la acest nivel acoperă întregul câmp vi-

zual iar răspunsurile neuronilor sunt foarte robuste, practic invariante la modificările de

poziţie, la rotaţie într-o anumită măsură, la rotaţia în adâncime, la distorsiuni, la scalare. S-

au pus în evidenţă neuroni care răspund pentru diferite obiecte: feţe, copaci, mâini, invarint

de transformările pe care le suferă stimulul (Tanaka, 1997). Din acest motiv, a apărut aşa-

numita teorie a recunoaşterii prin extragerea de la un nivel inferior a reprezentărilor de-

pendente de vedere (view-tuned representations).

Fig. 42. Reprezentările la nivelul cortexului infero-temporal. A. Selectivitatea dependentă de vedere.

B. Obiecte la care apar neuroni cu specificitate ridicată (dreapta) şi zona din cortex cu neuroni selectivi (stânga). Adaptare după Tanaka, 1996.

Există dovezi că subpopulaţii neuronale ar putea fi prezente la nivelul cortexului in-

fero-temporal, acestea codificând o memorie de scurtă durată a trăsăturilor vizuale pentru

ca mai apoi activitatea lor să fie comparată cu cea a unei populaţii senzoriale, în timpul

task-urilor care necesită potrivirea dintre un stimul prezent şi unul memorat.

S-a sugerat că selectivitatea celulelor din ariile temporale, în special PITv, este gen-

erată prin conexiuni modulare cu ariaV4, şi că se poate face o segregare a celulelor în gru-

puri funcţionale ţinând cont de input-urile covergente (Felleman, 1997).


61

Un rol se pare foarte important îl are inhibiţia prin mecanisme GABA-ergice

(Wang, 2000). Experimental s-a constatat faptul că interacţiunile intrinseci de la nivelul

ariei TE determină selectivitatea finală a neuronilor din această arie şi că inhibiţia joacă un

rol important în acest sens. E posibil să fie vorba aici de mecanisme de competiţie, prin care

selectivitatea este obţinută pe criterii de optimalitate. De asenea, există concepţia că neu-

ronii infero-temporali sunt organizaţi în coloane care răspund la aceeaşi categorie de

obiecte sau trăsături şi că reprezentările diferitelor obiecte sunt distribuite în diferite popu-

laţii de la acest nivel. Autorul acestei lucrări este doar parţial de acord cu această idee.

Fig. 43. Conexiuni modulare în procesarea vizuală. După Felleman, 1997.

Calea dorsală se condsideră a fi implicată în codificarea aspectelor legate de spaţiu,

a relaţiilor spaţiale şi a distanţelor, etc. Ariile MT şi MST de pe calea dorsală sunt implicate


62

în percepţia mişcării şi a adâncimii din câmpul vizual, care ar putea facilita anumite capaci-

tăţi perceptuale ca structura din mişcare şi structură din stereoviziune (Maunsel, 1983).

Aria MT trimite informaţii ariei MST şi deci cortexului parietal. Neuronii din MST

şi aria 7a sunt selectivi la mişcări ale întregului câmp vizual (full-field motions), in-

cluzând cele relevante pentru locomoţie sau rotaţie. Neuronii din aria STS sunt consideraţi

a fi responsabili de mişcările relevante legate de comportamentul social şi ar putea face

parte dintr-un sistem care inferă intenţiile indivizilor din mişcările acestora. S-au pus în

evidenţă în cortexul posterior parietal de asociaţie (aria 7a, V6a/PO, VIP, LIP, AIP, MIP)

neuroni care ar putea participa la acţiuni de apucare, comportament şi manipulare şi neuroni

implicaţi în maparea spaţiului retinian în coordonate centrate pe cap sau corp, compensând

efectele mişcărilor oculare şi făcând distincţia între mişcări induse de organism şi mişcări

externe. Aceste capacităţi sunt indicaţia unui sistem care nu este legat doar de mişcare ci şi

de relaţionarea poziţiilor obiectelor în spaţiu şi interacţiuni fizice directe care nu necesită

recunoaştere.

Aria MT este o zonă relativ mică (60 mm2) care formează un stagiu central de

procesare la nivelul căii dorsale. Intrările MT sunt reprezentate de stratul 4B al ariei V1 şi

benzile gsoase (thick stripes) ale ariei V2. Câmpurile de recepţie au dimensiuni medii

(de 5-10 ori mai mari decât dimensiunea celor din cortexul vizual primar) şi neuronii sunt

dispuşi într-o manieră retinotopică a reprezentării spaţiului vizual contralateral. Majoritatea

neuronilor din această arie sunt selectivi la:

• direcţia mişcării;

• viteza mişcării;

• adâncime (disparitate binoculară).

Peste 90% din neuronii MT sunt selectivi la direcţia şi la viteza de mişcare. Aceştia

sunt grupaţi împreună în funţie de direcţia de mişcare preferată şi formează o hartă to-

pografică pe suprafaţa ariei corticale. De asemenea, există evidenţe recente ale unei organi-

zări modulare în funcţie de viteza de mişcare.

După selectivitatea binoculară, neuronii sunt din nou grupaţi în hărţi topografice,

existând o variaţie sistematică a preferinţei de adâncime pe suprafaţa cortexului. Neuronii


63

se spune că sunt selectivi departe, mediu sau aproape în funcţie de adâncimea vizuală

preferată.

Fig. 44. Selectivitatea la mişcare şi viteză a neuronilor medio-temporali. Se observă harta topografică

de selectivitate.

Fig. 45. Distribuţia adâncimii la care sunt selectivi neuronii MT pe suprafaţa neocortexului.

La nivelul ariei MT s-a pus în evidenţă o organizare de tip centru-lateral (Born,

2000), care fie facilitează răspunsul interior în funcţie de activitatea de la exterior, fie o in-

hibă, generând astfel capacităţi de detecţie a mişcării globale sau locale, importante pentru

orientare şi comportament.

Aria MST (medie superior temporală) primeşte intrări în special de la aria MT şi

are două mari subdiviziuni:


64

• aria MST laterală, cu câmpuri medii şi mari de recepţie are neuroni selectivi

similar ariei MT, la mişcare;

• aria MST dorsală, cu neuroni având câmpuri de recepţie enorme, selectivi la

tipuri complexe de mişcare, ca translaţie, rotaţie, comprimare / expansiune.

Neuronii MST ar putea codifica pattern-uri de mişcare sau de traiectorie optică

(optic flow) care sunt generate prin mişcarea proprie a organismului şi utile în estimarea

direcţiei de mişcare (traiectoriei) şi a posturii în spaţiu.

Pentru a sumariza caracteristicile sistemului vizual redăm o schemă a selectivităţilor

după Van Essen şi Gallant (De Yoe &Van Essen, 1987).

Fig. 46. Maparea ariilor corticale pe suprafaţa creierului, la maimuţele Macaque (stânga) şi selectivită-

ţile diferitelor arii corticale pe cele două căi (dreapta). După De Yoe & Van Essen, 1987.

3.2. Discuţie asupra sistemului vizual

În ciuda experimentelor numeroase şi a studiilor efectuate în cei peste 100 de ani de

cercetare, la ora actuală înţelegem foarte puţin din modul de funcţionare a sistemului vi-

zual. Selectivitatea celulelor la diferite caracteristici ale stimulului pare a fi un principiu


65

universal, întâlnit la toate nivelele din sistemul vizual. De asemenea, organizarea ierarhică,

cu stagii de prelucrare, constituie aspectul structural de bază al sistemului vizual. Totuşi,

este foarte greu să realizăm cum toate aspectele procesării sunt integrate în cortex, cum

diferite elemente senzoriale (culoare, orientare) sunt integrate şi utilizate în recunoaştere.

Pe de altă parte, ariile profunde au fost încă puţin studiate şi rolul elementelor dinamice,

cum ar fi atenţia, abia acum începe să fie dezvăluit.

Să pornim discuţia noastră de la aspectul selectivităţii celulare. Majoritatea ex-

perimentelor încearcă să determine natura stimulului care are un efect cât mai puternic asu-

pra celulei, adică o descarcă mai intens. Dacă considerăm acest aspect esenţial, ceea ce

primează în codificare este nivelul de activitate celulară, aspect consistent cu paradigma

codificării în rată de pulsaţie. Din punctul de vedere al codificării temporale, însă, nu inten-

sitatea descărcărilor este esenţială, ci temporizarea exactă sau relativă a acestora. Cu alte

cuvinte, putem privi activitatea neuronală şi în alt fel, considerând perioadele de inactivi-

tate, linişte (silence) la fel de importante ca şi pe cele de activitate intensă. În acest con-

text, selectivitatea determinată experimental nu mai este relevantă sau ar trebui, cel puţin,

redefinită. Noile tendinţe în modelare par să acorde o importanţă tot mai mare codificării

temporale (Mureşan, 2004a).

Mergem mai departe, de data aceasta oprindu-ne asupra organizării ierarhice a sis-

temului vizual. Majoritatea modelelor şi a experimentelor tind să evalueze doar procesarea

feed-forward, adică ascendentă, prin care informaţia vizuală este preluată, clasificată, sor-

tată, fiecare grup de neuroni codificând un anumit aspect al stimulilor vizuali. Mai departe,

aceste proprietăţi, filtrate prin intermediul selectivităţii neuronale, sunt combinate în

reprezentări invariante, care sunt apoi comparate cu modelele memorate la nivel superior.

O asemenea abordare a fost utilizată în modele de recunoaştere ierarhică, cum ar fi

Neocognitronul (Fukushima, 1980), HMAX (Reisenhuber, 1999), modele simplificate

(Mureşan, 2002). Toate aceste modele suferă până la urmă de problema exploziei combi-

natoriale (Mureşan, 2004c). Ele se bazează pe paradigma celulei bunică (grandmother

cell), care combină selectivitatea diverşilor neuroni aferenţi pentru a genera un răspuns

complex şi a codifica co-ocurenţa unor trăsături ale stimulului. Dacă sistemul vizual ar ap-

lica aceeaşi strategie, atunci ar fi nevoie de tot mai multe celule pentru a reprezenta posiţ-


66

bilele combinaţii de trăsături pe baza cărora să se construiască reprezentarea internă a

lumii. De asemenea, un aspect în mare parte ignorat, este acela că recunoaşterea obiecte-

lor şi viziunea în general, sunt procese flexibile, până şi conceptul de obiect fiind inter-

pretabil în majoritatea situaţiilor. Schema de codificare ierarhică nu poate răspunde prob-

lemei ambiguităţii decât prin multiplicarea celulelor care codifică co-ocurenţe diferite (de

exemplu, celule pentru linii albastre, orientate la 200 şi cu gradient de culoare verde în dre-

apta, celule pentru linii albastre, orientate la 200 şi cu gradient de culoare verde în stânga,

etc) şi ulterior prin aplicarea unei scheme de competiţie a reprezentărilor pentru selecţia

celei corecte (vezi HMAX - Reisenhuber, 1999).

Marele neajuns al codificării ierarhice este aşadar lipsa de flexibilitate. Mai mult,

conform acestei paradigme, celulele nervoase se comportă ca nişte filtre, cu selectivităţi

diferite, iar aspecte fundamentale ale procesării neuronale, cum ar fi dinamica acestora, sin-

cronizarea, sunt în mare măsură ignorate. Ajustarea câştigului (gain modulation) ar putea

juca în cazul codificării ierarhice rolul de mecanism nonliniar de combinare (Salinas, 2000,

2001) fiind esenţială în generarea răspunsurilor celulare. Menţionăm însă că ajustarea

câştigului este un principiu general şi că nu este neapărat în legătură cu codificarea ier-

arhică.

În lumina celor prezentate mai sus, s-a formulat aşa-numita problemă a legăturii

binding problem care pune sub semnul întrebării modalitatea în care diverse trăsături

(atât spaţiale cât şi temporale) reprezentate distribuit, sunt integrate în sistemul nervos (von

der Malsburg, 1981, 1985, 1986, 1999; Milner, 1974). Problema legăturii apare nu numai în

cazul sistemului vizual ci în cazul întregii prelucrări de la nivelul sistemului nervos central.

Fig. 47. Principiile Gestalt de grupare.

Problema legăturii se aplică în segregarea figură / fundal, legarea dinamică a

trăsăturilor care aparţin unui obiect, gruparea perceptuală, şi multe alte principii psi-

hologice, reunite sub denumirea de principii Gestalt după numele şcolii de psihologi care

le-a formulat.


67

Una dintre teoriile renumite, teoria corelaţiei temporale (Singer, 1993, 1995; Gray,

1999), nu constrânge legarea perceptuală sau de altă natură de convergenţa informaţiei în

zone dedicate, cu celule cu o anumită selectivitate (grandmother cells) ci mai degrabă

consideră că legarea se face dinamic, mediată de sincronizarea diferitelor populaţii neuron-

ale. În acest caz, reprezentarea distribuită este interogată dinamic şi corelaţiile care con-

duc la efectele de grupare, de exemplu, apar dinamic, prin sincronizarea populaţiilor impli-

cate în reprezentare. Ceea ce însă teoria corelaţiei temporale ignoră în mare măsură, este

calitatea proceselor decorelate, care codifică o mare parte a informaţiei (de exemplu, în

imagini, informaţia maximă se găseşte în zonele de trecere, muchii de exemplu, unde sin-

cronismul dispare şi apare mai degrabă asincronia activităţii).

Marea calitate a teoriei corelaţiei temporale constă în analiza procesării din punct de

vedere dinamic, unde ansambluri de celule (cell assemblies) iau parte în mod selectiv şi

eventual tranzitoriu la o reprezentare, cooperează şi dau naştere unei multitudini de inter-

pretări ale stimulilor. Problema însă a acestei teorii este aceea că nu furnizează mecanismul

prin care reprezentările sunt selectate şi aceea că unicul proces de la baza ei, pare să fie sin-

cronismul neuronal, nu întotdeauna pus în evidenţă în practică.

Autorul acestei lucrări este de părere că, cel puţin sistemul vizual, este caracterizat

de o procesare dinamică, unde selectivitatea celulară serveşte doar în stagiile incipiente, ca

informaţie de intrare. În realitate reprezentările nu se construiesc prin filtrare şi combinare,

ci printr-un principiu al coerenţei, în care populaţii de intrare sunt analizate de alte popu-

laţii, sub influenţa unei a treia categorii de populaţii care codifică contextul. În această

schemă, principiul care leagă procesarea şi selectează interpretarea este coerenţa, ca acord

între partea senzorială, partea de context şi partea de interpretare. Sincronizarea şi desin-

cronizarea ar avea un rol major în codificarea coerenţei şi în legarea proceselor dinamice.

Mai mult, nu mai este vorba de procesarea de informaţie senzorială, care să conducă evolu-

ţia dinamică, ci de perturbare a stărilor interne, a stărilor mentale, iar interpretările, legă-

turile, asociaţiile s-ar forma în mod dinamic în funcţie de starea mentală peste care se su-

prapun (Mureşan, 2004b). Teoria coerenţei, care va fi şi unul dintre subiectele majore ale

acestei lucrări, este o generalizare a teoriei corelaţiei temporale, ajustată potrivit noilor


68

tendinţe de a considera creierul ca un sistem dinamic departe de echilibru (Maass, 2004) şi

bazată pe principiul unificator al coerenţei.

În lumina noii teorii, efectele ca integrarea conturului, grupare perceptuală, sunt

efecte colaterale ale maximizării coerenţei în interpretările care se construiesc, memoria de

scurtă durată, atenţia şi condiţionarea (Mureşan, 2004a) fiind atât efecte cât şi elemente

funcţionale active.

4. Modelare neuronală

Cercetările din domeniul experimental au produs un volum impresionant de infor-

maţii, multe din acestea nefiind interpretabile sau analizabile decât prin prisma unor modele

care să permită testarea diferitelor ipoteze.

Modelarea este necesară din mai multe motive. În primul rând, accesul la sisteme

nervoase în funcţiune este îngreunat de fragilitatea acestora, timpul de studiu este limitat,

iar intervenţia externă trebuie să fie minimă. De asemenea, un sistem nervos real depinde

de o serie de alte structuri (vascularizaţie, metabolism) care complică de multe ori proce-

durile experimentale. Pe de altă parte, sistemele nervoase funcţionează ca un tot unitar, ne-

fiind clară separaţia dintre module (aşa cum se întâmplă în cazul sistemelor artificiale) şi

nici testarea acestora (în caz că s-ar putea determina module funcţionale independente) în

mod complet izolat. În fine, sistemul nervos este compus dintr-un număr atât de mare de

elemente (neuroni şi sinapse), fragile şi de dimensiuni microsopice, încât înţelegerea com-

portamentului dinamic al unui sistem atât de mare e aproape imposibilă (Maass, 2002).

Modelele neuronale sunt utilizate la diferite nivele:

• la nivel molecular, modele care descriu comportamentul porţilor ionice, a

legării de neurotransmiţători, a proceselor metabolice şi proteice structurale;

• la nivel celular, modele electrofiziologice care descriu comportamentul ce-

lulei;

• la nivel de populaţii neuronale şi microcircuite, unde contează comporta-

mentul unui număr mare de neuroni.


69

În funcţie de nivelul de modelare, modelele sunt adaptate cerinţelor de precizie, acu-

rateţe, relevanţă biologică, etc. Cele mai apropiate de corespondentul biologic sunt mod-

elele care descriu comportamentul molecular, al canalelor ionice, metabolismului, la ora

actuală modelându-se până şi structurile proteice care contribuie la modificarea permeabili-

tăţilor canalelor ionice.

Modelele celulare sunt clasificate după gradul de detaliere al dinamicii elec-

trofiziologice şi după gradul de aproximare a structurilor spaţiale. După gradul de detaliere,

există modele electrofiziologice detaliate (Hodgkin-Huxley), modele intermediare reduse şi

modele fenomenologice. Acestea din urmă sunt cele mai simple şi iau în calcul doar o

aproximare rudimentară a proceselor neuronale, fiind interesante mai degrabă pentru

studierea comportamentului populaţiilor mari de neuroni.

După gradul de aproximare a structurilor spaţiale, modelele se clasifică în modele

mono-compartiment în care neuronul este considerat punctiform, fără dimensiuni spaţiale

şi modele multi-compartiment în care neuronul este aproximat ca fiind o structură for-

mată din diferite subunităţi de lungimi şi poziţii diferite. Modelele multi-compartiment

utilizează în special teoria cablurilor în descrierea proceselor neuronale la nivel celular şi

sunt cele mai realiste la acest nivel de modelare.

Fig. 48. Diferite nivele de detaliere structurală a neuronului. De la stânga la dreapta, neuronul real este

modelat ca multicompartiment, apoi cu mai puţine compartimente, pentru ca în final să se ajungă la modelul monocompartiment. După Dayan, 2001.

Ne vom concentra în continuare pe descrierea modelelor mono-compartiment, care

sunt în general mai uşor de modelat şi permit studiul unei plaje mai mari de populaţii neu-

ronale şi microcircuite, relevante pentru lucrarea de faţă.


70

Modelele mono-compartiment descriu potenţialul membranei neurale printr-o sin-

gură variabilă, notată în mod uzual cu V sau U. În cazul acestor modele, membrana este

considerată ca un tot unitar, asemănătoare unui condensator, de capacitate C, pe care se dis-

tribuie sarcini, datorită polarizării. Equaţia generală care stă la baza acestor modele este de-

scrisă mai jos.

dtdQ

dtdVC = (7)

unde, C reprezintă capacitatea membranei celulare, iar Q este sarcina totală care o

tranzitează.

4.1. Modelul Hodgkin-Huxley

Unul dintre modelele electrofiziologice cele mai importante a fost dezvoltat în anii

50 prin munca de pionierat a cercetătorilor Hodgkin şi Huxley, laureaţi ai premiului Nobel

în anul 1963 (Hodgkin&Huxley, 1952).

În experimentele efectuate asupra axonului gigant al caracatiţei, Hodgkin şi Huxley

au descoperit 3 tipuri de canale ionice: canale de sodiu, de potasiu şi un canal de descărcare

atribuit altor tipuri de ioni.

Fig. 49. Modelul neuronal descris de Hodgkin şi Huxley în 1952

Membrana celulară semipermeabilă acţionează ca o capacitate (Fig. 49). Dacă un

curent de intrare I(t) este injectat în neuron, poate mări încărcarea sa sau dimpotrivă, direc-

ţia poate fi de descărcare. Din cauza transportului activ de ioni, concentraţia ionică intrace-

lulară diferă de concentraţia ionică a lichidului extracelular. Diferenţa de potenţial generată

de diferenţa de concentraţii ionice (potenţial Nerst) este reprezentată printr-o sursă de tensi-

une.


71

Conservarea sarcinii electrice ne conduce la împărţirea curentului de încărcare în

curent de încărcare capacitiv IC şi curentul inonic Ik.

∑+=k

kC tItItI )()()( (8)

În modelul iniţial Hodgkin-Huxley există doar 3 tipuri de canale ionice: canale de

sodiu (Na+), canale de potasiu (K+) şi un canal de scurgere nespecific (R). Din definiţia ca-

pacităţii C = q / u şi din relaţia IC = dq / dt rezultă IC = C * du / dt. Din (8) avem:

)()( tItIdtdu

Ck

k +−= ∑ (9)

Din punct de vedere biologic, u(t) este potenţialul membranar, iar Ik(t) reprezintă

cele trei tipuri de curenţi ionici. Cele trei canale ionice pot fi descrise prin conductanţa lor

maximală, gNa pentru canalul Na+, gK pentru canalul K+ şi gL pentru canalul de scurgere (R)

şi prin variabilele de poartă n pentru potasiu şi m şi h pentru canalul de sodiu Na+.

Hodgkin şi Huxley au formulat curentul ionic total după următoarea formă:

)()()()( 43LLKKNaNa

k

k EugEungEuhmgtI −⋅+−⋅⋅+−⋅⋅= ⋅∑ (10)

unde, ENa, EK şi EL sunt potenţialele inverse iar m, n şi h se numesc variabile de

poartă (gate) şi descriu starea de activare/deactivare (m şi n) sau deinactivare/inactivare a

porţilor ionice (h).

Variabilele de poartă evoluează după următorul set de ecuaţii diferenţiale:

huhuh

nunun

mumum

hh

nn

mm

⋅−−⋅=

⋅−−⋅=

⋅−−⋅=

•

•

•

)()1()(

)()1()(

)()1()(

βα

βα

βα

(11)

Rezolvarea acestui sistem s-a făcut empiric de către Hodgkin şi Huxley, următoarele

tabele sumarizând rezultatele propuse de aceştia.


72

Tabel 1. Parametri ecuaţiilor Hodgkin-Huxley. Potenţialele sunt deplasate în aşa fel încât potenţialul de

repaus să dispară. Capacitatea membranei este de 1µF/cm2.

Variabila de poartă n corespunzătoare canalului de potasiu, este dependentă de po-

tenţialul de membrană, realizând expulzarea rapidă a ionilor de potasiu când celula emite

un potenţial de acţiune. Variabilele m şi h depind în mod opus de potenţialul de membrană,

aşa încât canalul de sodiu devine deschis numai tranzitoriu, corespunzător activării simul-

tane a celor două variabile de poartă (Fig. 50).

Fig. 50. Dependenţa de voltaj a variabilelor care descriu starea canalelor ionice (stânga) şi constantele

de timp dependente de voltaj care controlează rata de atingere a valorii variabilelor de poartă.

Dacă se aplică neuronului un puls de curent de intrare, comportamentul modelului

va urmări omologul său biologic, măsurat (Fig. 51).


73

Fig. 51. Răspunsul modelului la un potenţial excitator aplicat înainte de t = 0.

Fig. 52. Dinamica variabilelor modelului Hodgkin-Huxley la emisia unui potenţial de acţiune

Să notăm curentul total de membrană datorat canalelor ionice cu im. Aplicarea unui

curent pozitiv de depolarizare de la t=5 ms produce creşterea potenţialului de membrană

(Fig. 52) până la aproximativ valoarea de -50 mV. Acest lucru determină ca variabila m

care descrie activarea conductanţei de sodiu să facă un salt brusc de la valoarea aproape 0 la


74

o valoare apropiată de 1. Valoarea iniţială a variabilei h care descrie inactivarea canalului

de sodiu este 0.6, făcând ca conductanţa totală a canalului sodiului să fie mare, producând

un influx brusc de curent înspre interiorul celulei (adică un puls negativ de curent mem-

branar). Influxul brusc de curent conduce la saltul potenţialului de membrană până la

valoarea de aproape +50 mV (potenţial de descărcare). Saltul potenţialului de membrană

provoacă pe de altă parte inactivarea canalului de sodiu, descris prin căderea înspre 0 a

variabilei de inactivare h. Variabila n care descrie starea canalelor de potasiu începe, cu o

anumită întârziere, să crească spre 1, ceea ce duce la expulzarea în ritm susţinut a ionilor de

potasiu şi concomitent la scăderea potenţialului de membrană. În final, restabilirea echili-

brului ionic se face cu o excursie hiperpolarizantă a potenţialului de membrană.

Aplicarea unui curent continuu asupra neuronului modelat, va conduce la apariţia

efectului de pulsaţie în tren de descărcări (nu burst ci frecvenţă de pulsaţie) (Fig. 53).

Fig. 53. Răspunsul modelului la aplicarea unui curent excitator constant.

Ecuaţiile Hodgkin-Huxley oferă o modelare bună a comportamentului axonului gi-

gant la caracatiţă şi surprind esenţa generării de potenţiale de acţiune datorate ionilor de

sodiu şi de potasiu. De asemenea, majoritatea fenomenelor electrofiziologice ca adaptarea a

ratei de descărcare, forma potenţialelor de acţiune, etc, sunt reproduse de model cu destul

de mare fidelitate.

Menţionăm că modelul Hodgkin-Huxley este aplicabil şi la descrierea propagării

potenţialului de acţiune prin axon şi este utilizat de asemenea şi în modele multi-

compartiment.


75

În cortexul mamiferelor apar o multitudine de alte canale ionice care nu mai pot fi

descrise prin acest model, decât prin rafinarea sa. Pe de altă parte o descriere exactă a aces-

tora ar duce la complicaţii computative exagerate şi la imposibilitatea utilizării modelului în

simulări de mari dimensiuni.

4.2. Modele reduse

Este evident faptul că simularea modelului Hodgkin-Huxley cere un volum de cal-

cul destul de mare pentru integrarea setului de ecuaţii diferenţiale care stă la baza lui.

Modelul Hodgkin-Huxley este un model cu patru dimensiuni (4 variabile: u,m,n,h). În

studiul sistemelor neuronale, s-a încercat reducerea celor patru dimensiuni, la două, simpli-

ficând mult simularea.

Reducerea la modele bidimensionale se face în mod uzual prin considerarea unei

variabile ca potenţial de membrană, cealaltă fiind o variabilă de recuperare (recovery-

variable). Apare un set de două ecuaţii diferenţiale cuplate (Gerstner, 2002).

Prima observaţie utilă asupra modelului Hodgkin-Huxley, este aceea că dinamica

variabilei m este mult mai rapidă decât cea a lui n sau h. Din aceste motive, se consideră m

ca o variabilă instantanee, care este aproximată prin valoarea ei staţionată (aproximare

quasi-staţionară), m(t) → m0[u(t)] (Gerstner, 2002). De asemenea, constantele de timp τn şi

τh au aproximativ (cu o aproximare destul de dură) aceeaşi valoare (Fig. 50). Valorile sta-

ţionare ale lui n şi (1-h) sunt şi ele similare şi se poate face o aproximare n ≈ (1-h). Pentru

generalitate, se utilizează doi parametri a şi b, astfel ca an ≈ (b-h) şi notăm w = an = b-h.

Aşadar h = b w, iar n = w/a. Ecuaţiile (9) şi (10) se transformă puţin, conform notaţiilor

şi aproximării finale.

IEugEuawgEuwbumg

dtduC LLKKNaNa +−−−

−−−−= )()())(()]([

43

0 (12)

sau prescurtat,

]),([1 RIwuFdtdu +=

τ (13)

unde, τ = RC, F fiind o funcţie cu parametri a şi b.


76

Setul de trei ecuaţii care descriau dinamica variabilelor de poartă se reduce, ecuaţia

corespunzătoare lui m dispare, iar celelalte două ecuaţii se înlocuiesc, conform aproxi-

mărilor făcute cu una singură.

),(1 wuGdtdw

wτ= (14)

unde, τw este un parametru, iar G este o funcţie care trebuie specificată de modelul

particular utilizat. Variabila w se numeşte variabilă de recuperare.

Tehnica de reducere prezentată mai sus se bazează pe metoda geometrică introdusă

de Rinzel (Rinzel, 1985). Diferite modele reduse specifică forme diferite pentru F şi G.

Printre modelele bidimensionale cele mai utilizate, menţionăm modelul FitzHugh-Nagumo,

modelul Morris Lecar.

Modelul FitzHugh-Nagumo este relativ simplu şi de aceea a fost frecvent utilizat în

modelare. Funcţiile F(u,w) şi G(u,w) se definesc:

wuuwuF −−= 3

31),( (15)

wubbwuG −+= 10),( (16)

unde, b0 şi b1 sunt parametri aleşi în modelare.

În practică, studiul modelelor complexe cu dinamică nontrivială se face frecvent

folosind analiza în planul fazelor. Reprezentarea în planul fazelor se face considerând vari-

aţia variabilelor de interes, astfel încât axele carteziene sunt variabilele (valorile) iar punc-

tele au asociat câte un vector care surprinde variaţia locală a variabilelor. În acest caz, se

defineşte termenul de nulclină (nullcline), care reprezintă zona din planul fazelor în care

una dintre variabile (corespunzătoare nulclinei asociate) are variaţie nulă.

Modelul FitzHugh-Nagumo prezintă două nulcline, corespunzătoare variabilelor w

şi u care se definesc în modul următor:

0=•w (17)

0=•u (18)

Zonele în care ambele nulcline se intersectează sunt puncte fixe pentru sistemul di-

namic. În analiza sistemului se discută stabilitatea punctelor fixe, se folosesc elemente din

teoria matematică a bifurcaţiei şi a ciclurilor limită. De asemenea, analiza modelelor neu-


77

ronale se face prin prisma studiului sistemelor excitabile. Nu vom intra în detalii de acest

gen, dat fiind scopul acestei lucrări.

Fig. 54. Planul fazelor pentru modelul FitzHugh-Nagumo cu cele două nulcline (w linie dreaptă; u

curbă).

Fig. 55. Comportamentul modelului FitzHugh-Nagumo pentru excitaţie cu curent constant. Modelul

are parametri diferiţi faţă de cel din figura precedentă (panta w). În stânga este prezentat ciclul limită care descrie dinamica sistemului pentru intrare constantă, iar în dreapta emisia de poten-ţiale de acţiune.

Eugene M. Izhikevich de la The Neurosciences Institute, San Diego, CA, a studiat

în profunzime elementele de dinamică neuronală, în cazul emisiei de spike-uri, burst-uri,

stabilitate, instabilitate şi a arătat că o principală caracteristică a dinamicii neuronale este

faptul că neuronul se comportă ca un rezonator şi nu ca integrator (Izhikevich, 2000). Este

o descoperire fundamentală şi are implicaţii profunde asupra codificării şi transmisiei in-

formaţiei în creier (Izhikevich, 2001).

Acelaşi autor, a descris şi un model redus care are un comportament deosebit de

complex şi în acelaşi timp e eficient din punctul de vedere al simulării (Izhikevich, 2004a).


78

Modelul Izhikevich utilizează două variabile v şi u care reprezintă potenţialul de

membrană şi respectiv variabila de recuperare.

Iuvvv +−++= 140504.0' 2 (19)

)(' ubvau −= (20)

Când potenţialul de membrană atinge valoarea de +30 mV în timpul unui potenţial

de acţiune, variabilele v şi u sunt resetate.

+←←+= duu

cvthenmVvif 30

În funcţie de valoarea parametrilor, a,b,c,d modelul poate reproduce o întreagă

gamă de comportamente neuronale, de la regular spiking la fast spiking şi chiar regim

de burst-uri.

Fig. 56. Dinamica modelului Izhikevich. Parametri regular spiking (a=0.02, b=0.2, c=-70; d=8), iar

pulsurile de curent au o lăţime de 200 ms.

Pe lângă modelele detaliate şi quasi-detaliate, există şi modele mule simplificate

care descriu pur şi simplu dinamica unei singure variabile, în general corespunzând poten-

ţialului de membrană. Vom descrie în continuare un model simplificat, cel al neuronului

integrator.


79

4.3. Modelul neuronului integrator (integrate-and-fire IF)

Din punct de vedere al sistemelor de simulare, se impune un model mai simplu, dar

care să surprindă fenomenele esenţiale care se desfăşoară la nivelul neuronului. Aceste

modele simplificate pot fi apoi îmbogăţite cu diferite elemente pentru a surprinde anumite

caracteristici sau comportamente în dinamică ale neuronilor simulaţi.

Un asemenea model, utilizat intensiv în ultimii ani este modelul neuronului integra-

tor, cu pierderi (leaky integrate-and-fire) (Fig. 57).

Modelul consideră neuronul ca pe un circuit care constă dintr-un condensator (C) în

paralel cu o rezistenţă (R) de scurgere care sunt conduse de un curent I(t). Condensatorul

reprezintă efectul capacitiv al membranei celulare iar rezistenţa reprezintă canalele ionice

de scurgere.

Fig. 57. Modelul neuronului integrator cu pierderi

Ecuaţia care descrie modelul devine:

dtduC

RtutI += )()( (21)

Înmulţind cu R şi introducând o constantă de timp τ = RC obţinem:

)()( tIRtudtdu ⋅+−=τ (22)

Cu aceste notaţii, u reprezintă potenţialul membranei iar τ constanta de timp mem-

branară a neuronului.

În modelele de neuroni integratori cu pierderi, forma potenţialului de acţiune nu este

explicitată, ceea ce interesează mai degrabă este faptul că descărcările sunt evenimente


80

izolate, formale care tind, ca durată, la 0. Aşadar, o descărcare poate fi descrisă prin funcţia

impuls δ. Momentul apariţiei descărcării (tf) este caracteristica principală în aceste modele

şi este definită printr-o condiţie de prag. Din cauza faptului că evenimentele stereotipice de

tip descărcare neuronală sunt cele care primează în aceste modele, ele au mai fost denumite

şi modele cu descărcare (spiking models).

θ=)(: ff tut (23)

Imediat după descărcare, potenţialul membranei neuronului este resetat la valoarea

de repaus uR.

R

ff

ututttt

=>→ ,

)(lim (24)

Fig. 58. Comportamentul modelului IF la excitaţia cu treaptă de curent continuu.

În unele modele se utilizează resetarea potenţialului de membrană la o valoare sub

cea de repaus, pentru ca în iteraţia următoare să se revină la potenţialul de repaus. Această

strategie simulează fenomenul de hiperpolarizare de după descărcarea iniţială. Alte modele,

aplică şi strategia refractivităţii neuronului, aşa încât, o perioadă relativ scurtă, neuronul nu

mai răspunde la stimulare.

Prin integrarea ecuaţiei (22) se obţine soluţia evoluţiei potenţialului de membrană în

regim sub-prag (adică sub valoarea potenţialului de prag).


81

τt

eIRuIRtu−

⋅⋅−+⋅= ))0(()( (25)

unde u(0) este valoarea iniţială a potenţialului de membrană, setată în mod normal

la valoarea potenţialului de repaus (uR).

Menţionăm faptul că modelele care permit calcularea analitică, directă (fără a fi ne-

cesară integrarea numerică) a variabilelor, favorizează implementarea de simulatoare bazate

pe evenimente (Mureşan, 2004d). Modelul neuronului IF este un exemplu de model simu-

labil prin evenimente.

Modelele IF au fost utilizate pe scară largă iar tendinţa actuală este aceea de a com-

pleta sau îmbina simplitatea modelului cu noi proprietăţi care să-l apropie de neuronul bio-

logic. Un exemplu în acest sens îl reprezintă inhibiţia cu şuntare rapidă şi codificarea după

rang.

4.4. Modele de dinamică sinaptică

Ne vom opri în continuare asupra unor elemente legate de descrierea dinamicii

curenţilor postsinaptici generaţi la stimularea sinapselor. Prin termenul dinamică sinap-

tică ne referim la modificările de ordin electric pe care stimularea sinapsei le produce la

nivelul neuronului eferent, iar nu la eficienţa sinapsei, care este legată de plasticitate.

Cea mai simplă tehnică de simulare presupune considerarea procesului de la nivelul

sinapsei ca proces cu efect descrescător exponenţial, sau proces alfa. Se utilizează o vari-

abilă, numită conductanţă sinaptică, notată cu g. Aceasta variază după următoarea lege:

τt

MAX egtg−

⋅=)( (26)

unde, gMAX reprezintă conductanţa maximală, τ este aşa-numita constantă de timp a

sinapsei, t fiind timpul scurs de la stimularea sinapsei.

Curentul post-sinaptic (PSC) variază în acest caz după legea:

))(()()( synpost EtutgwtPSC −⋅⋅−= (27)

unde, w reprezintă eficacitatea sinapsei, Esyn este potenţialul de reversiune al con-

ductanţei sinaptice, iar upost este potenţialul de membrană al neuronului post-sinaptic.


82

Pentru sinapsele inhibitorii, potenţialul de reversiune se setează la valoarea de -90

mV iar pentru sinapsele excitatorii la 0 mV.

Modelele mai detaliate consideră variaţia conductanţelor sinaptice folosind o com-

binaţie de funcţii. Majoritatea modelelor pentru sinapsele excitatorii se bazează pe dinamica

indusă de receptorii NMDA şi AMPA.

][)()( ascdesc

tt

AMPAAMPA eeNtgtg ττ−−

−⋅⋅= (28)

unde, N = 1.273 este o constantă de normalizare, τasc = 0.09 ms este constanta de

timp pentru frontul ascendent al conductanţei, τdesc = 1.5 ms este constanta de timp pentru

frontul descendent al conductanţei, iar conductanţa maximă este de 720 pS.

12 )/][1(][)()( −+−−

+⋅−⋅⋅= βαττo

utt

NMDANMDA MgeeeNtgtg ascdesc (29)

unde, N = 1.358, τasc=3 ms, τdesc= 40 ms, conductanţa mazimă este de 1.2 nS, α =

0.062 mV-1, β = 3.57 mM, [Mg2+]o = 1.2 mM fiind concentraţia extracelulară de magneziu.

Este evident faptul că conductanţa NMDA este mult mai lentă decât conductanţa

AMPA şi este în acelaşi timp influenţată de ionii de magneziu care blochează iniţial ca-

nalele ionice şi care trebuie compensată.

5. Cercetarea neuroştiinţifică astăzi

După mai bine de 100 de ani de cercetare, încă înţelegem foarte puţin din modali-

tatea în care creierul procesează informaţii.

Prima problemă, care este încă subiectul unor vii controverse în mediul neuroştiin-

ţific, este problema codificării neuronale. Pornind de la interpretarea activităţii neuronale

prin prisma ratei de pulsaţie a neuronului, noile tendinţe iau în calcul şi varianta codificării

temporale, în care fiecare descărcare neuronală este importantă. Mai mult, modele recente

au demonstrat chiar că sisteme folosind codificare temporală pot fi deosebit de robuste la

zgomot (Delorme, 2001).

Studiul sistemului vizual a condus la concluzia că acesta este organizat de o manieră

ierarhică, cu neuroni selectivi la trăsături din ce în ce mai complexe ale stimulilor vizuali.


83

Este însă neclar cum aceste selectivităţi şi răspunsuri sunt combinate pentru a forma

reprezentări complexe. S-a sugerat că legarea trăsăturilor ar putea fi mediată de procese de

sincronizare neuronală (Singer, 1993) şi de formarea de ansambluri de celule care con-

tribuie la reprezentări colective, tranzitorii.

Mai departe, rolul exact al atenţiei vizuale în recunoaştere este încă destul de puţin

cunoscut. Se consideră că mecanismele atenţionale contribuie prin intermediul competiţiei

la selectarea reprezentărilor şi a interpretărilor necesare în recunoaşterea vizuală şi în alte

procese legate de văz (Reynolds, 1999).

Se consideră de asemenea că sistemul vizual este segregat în două căi separate, una

ventrală, calea de recunoaştere şi una dorsală, calea de codificare a aspectelor spaţiale. Până

în prezent există foarte puţine teorii, poate chiar nici una, asupra modului în care cele două

căi cooperează în reprezentări. Autorul acestei lucrări nu a reuşit să identifice încă o ase-

menea teorie şi lipsurile din acest domeniu au fost confirmate de Arnaud Delorme de la

Salk Institute, San Diego, SUA.

O problemă încă şi mai puţin studiată este procesarea dinamică din cortex, de la

toate nivelurile. Teorii şi eforturi recente încearcă să elucideze mecanismele care stau la

baza întregii activităţi cerebrale. Există evidenţe că microcircuitul cortical are o structură

stereotipică, modulară, la Brain Mind Institute din Elveţia, profesorul Henry Markram des-

făşurând la ora actuală studii intense asupra acestui aspect. De asemenea, profesorul Wolf-

gang Maass, a atras atenţia asupra capacităţii microcircuitelor corticale de a procesa infor-

maţie generică şi a emis o nouă teorie a computaţiei prin sisteme dinamice departe de

echilibru (Maass, 2004).

Modul în care sunt stocate informaţiile, accesarea şi interpretarea acestora, sunt

probleme care la ora actuală sunt aproape în totalitate necunoscute. Apar tot mai multe evi-

denţe că informaţia ar putea fi stocată pentru durate scurte chiar în dinamica microcircuite-

lor (Mureşan, 2004a).

Autorul va încerca în studiile sale să identifice problemele majore care apar în sis-

temele de prelucrare vizuală biologic plauzibile. Se vor studia strategii de modelare şi simu-

lare, încercându-se determinarea influenţei dinamicii sistemelor neuronale mari asupra ca-


84

pacităţilor de procesare. De asemenea, relevanţa recunoaşterii ierarhice prin combinaţie de

răspunsuri neuronale va fi supusă unui intens studiu.

Este evident că există o strânsă legătură între dinamica microcircuitelor neuronale,

memorie, atenţie şi recunoaştere în sistemul vizual. Această legătură ar putea fi pusă în evi-

denţă de o nouă teorie a procesării în sisteme neuronale: TEORIA COERENŢEI (Mure-

şan, 2004b).


85

Bibliografie

1. Abbott L.F., Nelson S.B. (2000), Synaptic plasticity: taming the beast, Nature Neuroscience 3:1178-1183.

2. Arbib M.A., Érdi P., Szentágothai J. (1997), Neural organization, MIT Press, Cambridge, MA. 3. Badiu Gh., Exarcu I.T. (1978), Fiziologia şi Fiziopatologia Sistemului Nervos, Ed. Medicală,

Bucu-reşti. 4. Bi G-q., Poo M-m. (1998), Synaptic modifications in cultured hippocampal neurons: Depend-

ence on spike timing, synaptic strength, and postsynaptic cell type, Journal of Neuroscience 18:10464-10472.

5. Bi G-q., Poo M-m. (2001), Synaptic Modification by Correlated Activity: Hebbs Postulate Re-visited, Annu. Rev. Neurosci., 24:139-66.

6. Biederman I. (1987), Recognition by components: A theory of human image understanding, Psychol. Rev. 94, 115147.

7. Booth M.C., Rolls E.T. (1998), View-invariant representations of familiar objects by neurons in the inferior temporal visual cortex, Cerebral Cortex, 8:510-523.

8. Born R.T. (2000), Center-surround interactions in the middle temporal visual area of the owl monkey. J Neurophysiol 84: 2658-2669.

9. Brunel N., Hakim V. (1999), Fast global oscillations in networks of integrate and-fire neurons with low firing rates, Neural Computation, 11:1621-1671.

10. Carr C. E., Konishi M. (1988), Axonal delay lines for time measurement in the owls brainstem. Proc. Natl. Acad. Sci.USA 85, 83118315.

11. Churchland, Patricia S., Sejnowski, T.J. (1999), The computational brain. MIT Press, Cam-bridge, MA.

12. Dayan P., Abbott L.F. (2001), Theorethical Neuroscience, MIT Press: Cambridge, MA. 13. De Yoe E.A., Van Essen D.C. (1987), Concurrent processing streams in monkey visual cortex,

Trends in Neuroscience, 11:219-226. 14. Debanne D., Guérineau N.C., Gähwiler B.H., Thompson S.M. (1997), Action potential propa-

gation gated by an IA-like K+ conductance in hippocampus. Nature 389, 286289.

15. Debanne D. (2004), Information Processing in the Axon, Nature Reviews Neuroscience, Vol. 5, No. 4, pp. 304 -316.

16. Delorme A., Thorpe S. (2001), Face processing using one spike per neuron: resistance to image degradation, Neural Networks, 14(6-7), 795-804.

17. Felleman D.J., Xiao Y., McClendon E. (1997), Modular Organization of Occipito-Temporal Pathways: Cortical Connections between Visual Area 4 and Visual Area 2 and Posterior Infero-temporal Ventral Area in Macaque Monkeys, The Journal of Neuroscience, 17(9):31853200.


86

18. Florian, R. V. (2003a), Autonomous artificial intelligent agents, Technical Report Coneural-03-01. Available from: http://www.coneural.org/reports/Coneural-03-01.pdf.

19. Fuhrmann G., Segev I., Markram H., Tsodyks M. (2002), Coding of Temporal Information by Activity-Dependent Synapses, J. Neurophysiol. 87: 140148.

20. Fukushima K. (1980), Neocognitron: A self-organizing neural network model for a mechanism of pattern recognition unaffected by shift in position, Biol Cybern 36:193-202.

21. Fusi S., Del Giudice P., Amit D.J. (2000), Neurophysiology of a VLSI spiking neural network: Lann21. In Proceedings of IJCNN 2000.

22. Gershon M.D., Schwartz J.H., Kandel E.R. (1985), Morphology of chemical synapses and pat-terns of interconnection. In Kandel and Schwartz (1985), 132-147.

23. Gerstner W., Kistler W.M. (2002), Spiking Neuron Models: Single Neurons, Populations, Plas-ticity, Cambridge University Press, New York.

24. Gray C.M. (1999), The Temporal Correlation Hypothesis of Visual Feature Integration: Still Alive and Well. Neuron 24, 31-47.

25. Grill-Spector K., Kushnir T., Edelman S., Avidan G., Itzchak Y.,Malach R. (1999), Differential process-ing of objects under various viewing conditions in the human lateral occipital complex, Neuron, 24:187-203.

26. Grumet M., Hoffman S., Chuong C.M., Edelman G.M. (1984), Polypeptide components and binding functions of neuron-glia cell adhesion molecules. Proc Natl Acad Sci USA, 1984 De-cember; 81 (24): 79897993.

27. Gupta A., Wang Y., Markram H. (2000), Organizing principles for a diversity of GABAergic interneurons and synapses in the neocortex, Science, 287:273-278.

28. Hashimoto N., Hoshino O., Kashimori Y., Kambara T. (2002), A Functional Model of a Form Pathway from V1 to V4 in Visual Cortex, ICONIP 02 Proceedings, Singapore, pp. 144-148.

29. Hegdé J., Van Essen D.C. (2000), Selectivity for Complex Shapes in Primate Visual Area V2, The Journal of Neuroscience, 20:RC61:1-6.

30. von der Heydt R., Peterhans E. (1989), Mechanisms of contour perception in monkey visual cortex. I. Lines of pattern discontinuity, Journal of Neuroscience, 9:1731-1748.

31. Hille B. (1992), Ionic Channels of Excitable Membranes. Sunderland, MA: Sinauer Associates. 32. Hinkle D.A., Connor C.E. (2002), Three-dimensional orientation tuning in macaque area V4,

Nature Neuroscience, Vol. 5, No. 7, pp. 665-670.

33. Hodgkin A.L., Huxley A.F. (1952), A quantitative description of membrane current and its ap-plication to conduction and excitation in nerve, Journal of Physiology, 117:500-544.

34. Hoppensteadt F.C., Izhikevich E.M. (1997), Weakly connected neural networks, Springer-Verlag New York, Inc., Secaucus, NJ.

35. Hubel D.H., Wiesel T.N. (1961), Integrative action in the cat's lateral geniculate body, Journal of Physiology, 155:385-398.

36. Hubel D., Wiesel T.N. (1977), Ferrier Lecture. Functional architecture of macaque monkey vis-ual cortex, Proceedings of the Royal Society of London B, 198: 1-59.


87

37. Izhikevich E.M. (1999), Weakly Pulse-Coupled Oscillators, FM Interactions, Synchronization, and Oscillatory Associative Memory. IEEE Transactions On Neural Networks, 10:508-526.

38. Izhikevich E.M. (2000), Neural Excitability, Spiking, and Bursting, International Journal of Bi-furcation and Chaos, 10:1171-1266.

39. Izhikevich E.M. (2001), Resonate-and-Fire Neurons, Neural Networks, 14:883-894.

40. Izhikevich E.M. (2004a), Simple Model of Spiking Neurons, IEEE Transactions on Neural Networks, (special issue on temporal coding), in press.

41. Izhikevich E.M., Gally J.A., Edelman G.M. (2004b), Spike-Timing Dynamics of Neuronal Groups, Cerebral Cortex, in press.

42. Jaeger H. (2001), The echo state approach to analysing and training recurrent neural net-works. GMD Report 148, German National Research Center for Information Technology (43 pp.).

43. Kandel E.R., Schwartz J.H., Jessel T.M. (1991), Principles of Neural Science, 3rd ed., New-York: McGraw-Hill.

44. Keller P.E., McKinnon D., (1999), Pulse-Coupled Neural Networks for Medical Image Analy-sis, Proceedings of the SPIE, v. 3722 (47), pp. 444-451.

45. Koch C., Segev I. (2000), The role of single neurons in information processing, Nature Neuro-science supplement, Volume 3, November 2000.

46. Kuffler S.W., Nicholls J.G., Martin A.R. (1984), From Neuron to Brain: A Cellular Approach to the Function of the Nervous System, 2nd ed. Sunderland, MA:Sinauer.

47. Lamme V.A.F., Roelfsema P.R. (2000), The distinct modes of vision offered by feedforward and recurrent processing, Trends in Neuroscience, 23:571-579.

48. Li Z. (1998), A neural model of contour integration in the primary visual cortex, Neural Com-putation, 10(4), 903-40.

49. Livingstone M.S., Hubel D.H. (1987), Connections between layer 4B of area 17 and the thick cytochrome oxidase stripes of area 18 in the squirrel monkey. Journal of Neuroscience, 7:3371-3377.

50. Maass W., Natschläger T., Markram H. (2002), Real-time computing without stable states: A new framework for neural computation based on perturbations. Neural Computation, 14(11):2531-2560.

51. Maass W., Natschläger T., Markram H. (2004), Computational models for generic cortical mi-crocircuits. In J. Feng, editor, Computational Neuroscience: A Comprehensive Approach, chap-ter 18, pp. 575-605, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton.

52. von der Malsburg C. (1981), The correlation theory of brain function, MPI Biophysical Chemis-try Internal Report, 812.

53. von der Malsburg C. (1985), Nervous structures with dynamical links, Ber. Bunsenges Phys. Chem. 89:703710.

54. von der Malsburg C. (1986), Am I thinking assemblies?, in: Palm G, Aertsen A (eds) Proceed-ings of the Trieste Meeting on Brain Theory. Springer, Berlin.


88

55. von der Malsburg C. (1999), The What and Why of Binding: The Modeler's Perspective, Neu-ron 24:95-104.

56. Manor Y., Koch C., Segev I. (1991), Effect of geometrical irregularities on propagation delay in axonal trees. Biophys. J.60, 14241437.

57. Markram H., Lübke J., Frotscher M. & Sakmann B. (1997), Regulation of synaptic efficacy by coincidence of postsynaptic APs and EPSPs. Science 275, 213215.

58. Markram H., Wang Y., Tsodyks M. (1998), Differential signaling via the same axon of neocor-tical pyramidal neurons, Proc. Natl. Acad. Sci. USA. Vol. 95, pp. 53235328.

59. Maunsell J.H.R., Van Essen D.C. (1983), Functional properties of neurons in middle temporal visual area of the macaque monkey. Selectivity for stimulus direction, speed, and orientation, Journal of Neurophysiology, 49:1127-1147.

60. Milner P. (1974), A model for visual shape recognition. Psychol Rev 81:521535.

61. Milner A.D., Goodale M.A. (1993), Visual pathways to perception and action, Progress in Brain Research, 95:317--337.

62. Mureşan R.C. (2002), Complex Object Recognition Using a Biologically Plausible Neural Model, by R. Muresan, in: Advances in Simulation, Systems Theory and Systems Engineering, (WSEAS Press, Athens, 2002), 163-168.

63. Mureşan R.C. (2003a), Pattern Recognition Using Pulse-Coupled Neural Networks and Dis-crete Fourier Transforms, Neurocomputing, 51C (2003) 487-493.

64. Mureşan R.C. (2003b), RetinotopicNET: An Efficient Simulator for Retinotopic Visual Archi-tectures, European Symposium on Artificial Neural Networks, Bruges, April 23-25 2003, pp. 247-254.

65. Mureşan R.C. (2004a), Coherence, Memory and Conditioning. A Modern Viewpoint, in review at Neural Computation, (www.raulmuresan.home.ro).

66. Mureşan R.C. (2004b), The Coherence Theory: A Unifying Framework for Visual Processing, in review at Neurocomputing, (www.raulmuresan.home.ro).

67. Mureşan R.C. (2004c), Scale Independence in the Visual System, in: Rajapakse, Jagath C.; Wang, Lipo (Eds). Neural Information, Processing: Research and Development, Springer-Verlag, pp. 1-18.

68. Mureşan R.C., Ignat I. (2004d), Principles of Design for Large Scale Neural Simulators, Pro-ceedings of the International Conference on Automation, Quality and Testing, Robotics, May 13-15, Cluj-Napoca, 2004.

69. Neltner L, Hansel D. (2001), On synchrony of weakly coupled neurons at low firing rate. Neu-ral Comput., 13(4):765-74.

70. Ota Y., Wilamowski B.M. (1999), Analog Implementation of Pulse-Coupled Neural Networks, IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 10, no. 3, pp. 539-544.

71. Pasupathy A., Connor C.E. (1999), Responses to Contour Features in Macaque Area V4, J. Neurophysiol 82, 2490-2502.

72. Pasupathy A., Connor C.E. (2001), Shape Representation in Area V4: Position-Specific Tuning for Boundary Conformation, J. Neurophysiol 86, 2505-2519.


89

73. Ranganath H.J., Kuntimad G., Johnson J.L. (1995) Pulse Coupled Neural Networks for Image Processing, PCNN International Workshop, Huntsville, Alabama, April 5.

74. Rao R.P.N., Ballard D.H. (1999), Predictive coding in the visual cortex: a functional interpreta-tion of some extra-classical receptive-field effects, Nature Neuroscience 2, 79-87.

75. O'Reilly R.C., Munakata Y. (2000), Computational Explorations in Cognitive Neuroscience, MIT Press, Cambridge, MA.

76. Riesenhuber M., Poggio T. (1999), Hierarchical models of object recognition in cortex, Nature Neuroscience, 2(11):1019-1025.

77. Rinzel J. (1985), Excitation dynamics: insights from simplified membrane models, Federation Proc., 44:2944-2946.

78. Reynolds J.H., Chelazzi L., Desimone R. (1999), Competitive Mechanisms Subserve Attention in Macaque Areas V2 and V4, The Journal of Neuroscience, 19(5):17361753.

79. Rolls E.T. (1992), Neurophysiological mechanisms underlying face processing within and be-yond the temporal cortical visual areas, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series B, 335:11-21.

80. Salinas E., Thier P. (2000), Gain Modulation: A Major Computational Principle of the Central Nervous System, Neuron, Vol. 27, 15-21.

81. Salinas E., Sejnowski T. (2001), Gain Modulation in the Central Nervous System: Where Be-havior, Neurophysiology and Computation Meet, The Neuroscientist, Vol. 7, No. 5, 430-440.

82. Steriade M. (2004), Neocortical Cell Classes are Flexible Entities. Nature Reviews Neurosci-ence 5, 121 -134.

83. Stevens, C.F. (1989). How cortical interconnectedness varies with network size. Neural Compu-tation, 1:473-479.

84. Sereno M. (1988), The Visual System. In: Organization of Neural Networks, ed. I.W. Seelen, U.M. Leinhos, G. Shaw, 167-184. Weinheim, Germany: VCH Verlagsgesellschaft.

85. Singer W. (1993), Synchronization of cortical activity and its putative role in information proc-essing and learning, Annu Rev Physiol, 55, 349-374.

86. Singer W., Gray C.M. (1995), Visual feature integration and the temporal correlation hypothe-sis, Annu Rev Neurosci, 18, 555-586.

87. Tanaka K. (1996), Inferotemporal Cortex and Object Vision. Annu Rev Neurosci, 19, 109-139.

88. Tanaka K. (1997), Mechanisms of visual object recognition: Monkey and human studies, Cur-rent Opinion in Neurobiology, 7:523-529.

89. Thorpe S., Fize D., Marlot C. (1996), Speed of processing in the human visual system. Nature, 381(6582), 520-522.

90. Thorpe S.J., Delorme A., Van Rullen R. (2001), Spike-based strategies for rapid processing, Neural Networks, vol. 14, pp. 715-725.

91. Ţolea T., Tănase I.G., David I.G., Buleandră M., Radu G.L. (2002), Some Similarities Between the Cell Membrane and Artificial Ion-Selective Membranes, Roum. Biotechnol. Lett., Vol. 7, No. 1, 561-568.


90

92. Walker G.A., Ohzawa I., Freeman R.D. (1999), Asymmetric Suppression Outside the Classical Receptive Field of the Visual Cortex, The Journal of Neuroscience, 19(23):1053610553.

93. Wang Y., Fujita I., Murayama Y. (2000), Neuronal mechanisms of selectivity for object fea-tures revealed by blocking inhibition in inferotemporal cortex, Nature Neuroscience, Vol. 3, No. 8, 807-813.

94. Zhou H., Friedman H.S., von der Heydt R. (2000), Coding of border ownership in monkey vis-ual cortex, Journal of Neuroscience, 20:6594-6611.

UNIVERSITATEA TEHNIC Ă CLUJ-NAPOCA …raulmuresan.ro/Papers/Referat 1.pdf · 2.1. Organizarea şi...

Documents

Transcript of UNIVERSITATEA TEHNIC Ă CLUJ-NAPOCA …raulmuresan.ro/Papers/Referat 1.pdf · 2.1. Organizarea şi...