1

Unitatea de nvare 1 Prezentare general a produsului MathCAD

Cuprins

1.1 INTRODUCERE ................................................................................2 1.2 NOUTI ADUSE DE MATHCAD 2001 ...........................................2 1.3 CERINE HARD I SOFT PENTRU INSTALARE...................................3 1.4 FIIERE MATHCAD........................................................................3 1.5 MEDIUL DE LUCRU MATHCAD. ECRANUL MATHCAD, FERESTRE,

DOCUMENTE....................................................................................4 1.6 STRUCTURA UNUI DOCUMENT MATHCAD. NOTIUNEA DE

REGIUNE ..........................................................................................5 1.7 TEHNICI DE LUCRU .........................................................................6

1.7.1MENIURIMATHCAD.PREZENTAREGENERAL ......................... 7 1.7.2BAREDEUNELTE(TOOLBARS).................................................. 7 1.7.3CREAREADEREGIUNIDETIPEXPRESIE,TEXTSAUGRAFIC........... 9

1.8 AGENDE ELECTRONICE (ELECTRONIC BOOKS) .............................12 TESTE DE AUTOEVALUARE ..................................................................... 14 BIBLIOGRAFIE/WEBOGRAFIE .................................................................. 14

Obiective

Familiarizarea cititorului cu facilitile oferite de MathCAD Introducerea unor noiuni primare despre fiierele i structura

documentelor MathCAD

Prezentarea mediului de lucru MathCAD i a unor tehnici de lucru

2

MathCAD este un produs soft destinat rezolvrii problemelor ce implic efectuarea de calcule matematice, de la simple formule pn la rezolvarea de ecuaii, sisteme de ecuaii, ecuaii difereniale, calcul integral, calcul matricial, att la nivel numeric, ct i la nivel simbolic. MathCAD permite trasarea de grafice (2D i 3D), prelucrarea de imagini, interaciunea cu fiiere de date, precum i cu alte aplicaii rspndite (Excel, Axum, Smartsketch).

Produsul este destinat studenilor, specialitilor din industrie i cercetare, cadrelor didactice din nvmntul mediu i superior. Marea for a MathCAD este interfaa de lucru (desktop-ul MathCAD), deosebit de prietenoas i care utilizeaz tehnica WYSIWYG (What You See Is What You Get), astfel nct att aspectul documentelor MathCAD, dar mai ales modul de completare (generare) sunt identice cu cele care s-ar obine/utiliza n cazul folosirii hrtiei i creionului (de subliniat c documentele MathCAD pot conine i seciuni de comentarii, deci de text, ceea ce le va face mult mai uor de neles). Mai mult dect att, documentele MathCAD pot fi evaluate integral n mod automat ori de cte ori se produce o modificare n structura lor, astfel c ntotdeauna rezultatele afiate vor reflecta starea curent (instantanee) a documentului.

Versiunea 2001 a produsului pune la dispoziia utilizatorului o serie de noi faciliti, succint descrise n paragrafele urmtoare:

Accesare de componente SGBD. Este posibil conectarea la baze de date. Componenta de accesare [a bazelor de date] permite efectuarea de operaii de interogare a oricrei baze de date compatibile SQL.

Achiziie de date. Este posibil att achiziia, ct i trimiterea de date n timp real de la/ctre dispozitive acceptate de MathCAD.

Faciliti de generare de elemente (casete de dialog) de control. MathCAD 2001 permite crearea de butoane sau casete de text cu ajutorul crora se poate mbuntii interactivitatea documentelor de lucru.

Modulul de dezvoltare (SDK). Permite crearea rapid de componente MathCAD, inclusiv documentaie sau exemple la nivel de cod.

1.1Introducere

1.2NoutiadusedeMathCAD2001

3

Compatibilitate fiiere wav. MathCAD citete, scrie i poate extrage informaie pentru fiiere n format pulse cod modulated (PCM) Microsoft Wav, cu ajutorul noilor funcii wav.

Faciliti WEB. MathCAD ofer posibilitatea salvrii documentelor n format HTML, cu elemente MathML (Mathematical Markup Language) incluse i implicit citirea lor cu oricare din browser-ele curente.

Crearea de documentaii electronice (Electronic Books). Astfel de documente pot conine legturi de tip hyperlink i regiuni de tip index. Este disponibil i un mecanism de detectare a erorilor documentaiilor electronice (HBK debugging).

Import de fiiere imagine. Versiunea 2001 permite importul de imagini ntr-o gam larg de formate (JPEG, GIF i PCX), n afar de formatul BMP, disponibil i la versiunile mai vechi. O imagine odat importat, exist posibilitatea procesrii acesteia (faciliti de zoom, decupare, control strlucire, contrast, culoare, orientare).

Noi funcii. Au fost introduse, pe lng numeroasele funcii MathCAD cunoscute de la versiunile mai vechi, funcii pentru transformarea de coordonate, sau funcii pentru cutarea de valori n tablouri de mari dimensiuni.

Structura minim necesar instalrii i utilizrii versiunii MathCAD 2001 este urmtoarea:

Pentium 133MHz sau compatibil; CD-ROM drive; Windows 95 sau superior, Windows NT 4.0 sau superior; Cel puin 32 MB RAM (64 MB este o valoare recomandat); Pentru utilizarea comod a Help-ului, este recomandat instalarea

Internet Explorer 4.0, Service Pack 2, sau mai nou.

Dei MathCAD va genera la instalare un mare numr de fiiere de tipuri (i deci cu extensii) foarte diverse, utilizatorul obinuit, trebuie s rein n aceast faz c executabilul principal este mcad.exe, fiierul help principal este mcad.hlp, dar mai ales c extensia implicit a fiierelor de lucru MathCAD este *.mcd. Fiierele ablon (template), despre care se va vorbi ntr-unul din capitolele viitoare, au extensia *.mct. De interes sunt i fiierele readme.mcd, sau readme.txt, care conin informaii de ultim or

1.3Cerinehardisoftpentruinstalare

1.4FiiereMathCAD

4

despre MathCAD (ulterioare editrii manualelor de utilizare). Ambele conin acelai lucru, doar c readme.mcd poate fi citit ca document MathCAD. Este recomandabil ca dup instalare, s se creeze cel puin un director de lucru, care s conin fiierele *.mcd generate de utilizator. Aceasta deoarece nu este bine ca fiierele create de utilizator s se amestece cu cele ce fac parte din pachetul iniial de fiiere MathCAD.

Ca orice fereastr Windows, i cea n care va opera MathCAD are o bar de titlu, o zon de meniuri pull-down, precum i mai multe bare de instrumente (toolbars) dintre care unele sunt asemntoare ca aspect i funcionalitate cu cele ce apar la multe aplicaii Windows. Exist i o zon de stare (n partea inferioar a ferestrei MathCAD), cursor vertical i cursor orizontal, precum i butoanele pentru controlul strii ferestrei (n partea din dreapta sus).

MathCAD creeaz documente, sau foi de calcul, similare, aa cum s-a mai spus, ca aspect i mod de completare cu foile de hrtie pe care s-ar scrie cu creionul. MathCAD permite deschiderea simultan a mai multor documente, dintre care doar unul este activ la un moment dat. Dac nu este strict necesar nu se va abuza de aceast facilitate, deoarece orice document deschis (chiar dac nu este activ), consum resurse ale sistemului, ceea ce, n cazul unor documente de mari dimensiuni, poate duce la reducerea vitezei de lucru n mod inutil.

Fiecare document MathCAD fiineaz tot ntr-o fereastr (ce poate fi controlat ca orice fereastr n mediul Windows), cu observaia c ferestrele n care se gsesc documentele MathCAD nu pot s se gseasc dect n spaiul de lucru al ferestrei aplicaiei MathCAD. Ferestrele document pot fi aranjate n sistem dale (tile) sau cascad ca orice ferestre n mediul Windows. Controlul ferestrelor document se face din meniul Window.

n figura 1.1 este prezentat fereastra MathCAD cu dou documente deschise i aranjate n sistem dale pe vertical. Documentul activ este cel din dreapta.

1.5MediuldelucruMathCAD.EcranulMathCAD,ferestre,documente

5

Fig. 1-1 - Fereastra MathCAD

Pe spaiul de lucru al unui document MathCAD se pot insera trei mari tipuri de obiecte : expresie, text, grafic. Zona ocupat de un astfel de obiect se va numi regiune. Tot n figura 1.1 sunt prezentate cele trei tipuri de obiecte.

Zonele ncadrate cu dreptunghiuri desenate cu linie ntrerupt delimiteaz regiunea ocupat de un obiect. Prin utilizarea tehnicii drag and drop, regiunile pot fi mutate oriunde pe document (regiunile se pot chiar suprapune, ceea ce n general nu este de dorit), iar unele regiuni de exemplu cele de tip grafic pot fi scalate dup un mecanism asemntor cu cel folosit la controlul dimensiunilor unei ferestre n mediul Windows (deci prin aducerea pointerului de mouse fie n colul din dreapta jos al regiunii selectate, fie pe laturile vertical dreapta sau orizontal jos). Selectarea unei regiuni (care va avea ca efect apariia dreptunghiului desenat cu linie ntrerupt n jurul regiunii) se face prin plasarea pointerului de mouse n vecintatea obiectului i deplasarea lui nspre obiect cu butonul din stnga apsat. De subliniat c n aceast manier pot fi selectate mai multe regiuni simultan.

O regiune selectat poate fi deplasat prin plasarea pointerului de mouse n interiorul ei pn cnd acesta se transform n +. Din acest moment, cu butonul din stnga apasat se va trage regiunea (sau regiunile) pn la noua poziie. ntr-un document MathCAD, se pot folosi dou cursoare. Unul se

1.6StructuraunuidocumentMathCAD.Noiuneaderegiune

6

va utiliza pentru inserarea de obiecte de tip expresie sau grafic, iar cellalt pentru inserarea obiectelor de tip text. Cele dou cursoare sunt un semn plus de culoare roie, respectiv o bar verical de culoare roie. Deplasarea cursorului +, se face fie prin utilizarea grupului de sgei , , , , fie prin utilizarea mouse-ului (la un simplu clic n poziia curent a pointerului de mouse (care este identic cu cel implicit al mediului Windows) deci sgeata pe direcia SE-NV - se va insera cursorul +.

Aa dup cum s-a menionat, MathCAD folosete tehnica WYSIWYG, ceea ce presupune, ca una din consecine, inserarea n document a unor simboluri care nu se regsesc pe tastatur (semnul pentru radical, integral, sum, produs etc). Inserarea lor se poate face fie prin utilizarea unor combinaii de taste (short-cuts), fie prin utilizarea grupului de butoane corespunztor ales dintre cele aparinnd paletei de butoane Math:

n ceea ce privete combinaiile de taste care pot fi folosite pentru inserarea simbolurilor nedisponibile la tastatur, se recomand consultarea seciunii Help Operators. Este posibil i inserare n documentele MathCAD a caracterelor greceti (fie utilizarea grupului de butoane , fie mai simplu, prin tastarea literei corespunztoare din alfabetul latin, urmat de combinaia de taste CTRL + G).

O alt particularitate a modului de operare a MathCAD, este utilizarea poziiilor de scriere premarcate, aa numitele place-holdere. Astfel n cazul n care se dorete inserarea ntr-un document a unei expresii de forma 31 2 )sin( dxx , se va insera la poziia curent a cursorului (prin utilizarea paletei de butoane ) operatorul integral definit, care n prima faz va arta ca mai jos :

1.7Tehnicidelucru

7

Cele patru dreptunghiuri de culoare neagr se numesc n MathCAD place-holdere. Rolul lor este de a indica utilizatorului unde (i deci cte) s fie elementele expresiei ce trebuie completate. Pn cnd toate aceste poziii de scriere premarcate nu sunt completate, expresia nu poate fi utilizat. Trecerea de la un place-holder la altul se face prin utilizarea grupului de sgei , , , , sau a tastei TAB, sau nc, prin utilizarea mouse-ului. Orice tip de regiune dintr-un document MathCAD poate suporta operaiile de copiere (Copy, Paste), mutare (Cut, Paste) sau tergere (Delete). Pentru aceste operaii, se va utiliza meniul Edit, combinaii de taste (regsite tot n meniul Edit) sau tehnica meniului pop-up (care se poate deschide printr-un simplu clic dreapta pe zona de lucru a unui document MathCAD).

Aa dup cum s-a menionat deja, aplicaia MathCAD dispune de propriul sistem de meniuri pull-down. Utilizarea lor nu prezint nici un fel de particulariti care s le diferenieze de orice meniu pull-down. Chiar n timpul lucrului n MathCAD, se pot obine informaii despre funciile fiecrui cmp al fiecrui meniu, prin apsarea simultan a tastelor SHIFT+F1. Pointerul MathCAD se va transforma prin ataarea unui semn de ntrebare. Orice clic pe un cmp al unui meniu pull-down, va avea ca efect nu lansarea unei comenzi, ci deschiderea unei ferestre de tip help care va conine informaii succinte despre efectul activrii cmpului respectiv. Apsarea tastei ESC, va determina transformarea pointerului modificat n cel obinuit.

n cazul butoanelor, simpla oprire a pointerului de mouse deasupra unui buton va determina apariia unei mini ferestre n care sunt date explicaii (la nivel de unu dou cuvinte) despre funcia butonului n cauz. n afar de cele dou bare de unelte cu structur cel puin parial asemntoare cu cea a barelor de unelte compatibile Microsoft (n figura 1.2 barele de pe rndurile

1.7.1MeniuriMathCAD.Prezentaregeneral

1.7.2Baredeunelte(toolbars)

Place-holder

8

doi i trei de pe bara de meniuri), MathCAD mai dispune i de apte palete de butoane organizate n bara de unelte Math, vizibil i ea n figura 1.2.

Fig. 1-2 - Barele de unelte MathCAD

Apsarea unuia dintre butoanele barei de unelte Math, va avea ca efect apariia propriu-zis a paletei [cu butoanele] aferente. Cele nou palete de butoane au urmtoarele funcii :

Paleta aritmetic. Ea conine butoane pentru inserarea n documente a cifrelor precum i a operatorilor de calcule matematice (*, +, -, radical etc);

Paleta operatorilor booleeni. Conine operatori de tipul , diferit, egal, evaluare, atribuire etc;

Paleta pentru reprezentri grafice. Conine butoanele pentru inserarea n documente a diferitelor tipuri de grafice;

Paleta de calcul matriceal. Conine butoane dedicate calculelor cu vectori i matrice;

Paleta pentru calculul de sume, produse, limite, derivate i integrale;

Paleta pentru inserarea n documentele MathCAD a structurilor de programare (bucle FOR, WHILE, blocul decizional IF etc);

Paleta caracterelor greceti. Conine butoane pentru inserarea n documente a caracterelor alfabetului grecesc;

Paleta operatorilor de evaluare. Conine butoanele ce insereaz n documente operatorii de evaluarea numeric i simbolic;

Paleta ce conine cuvintele cheie pentru evalurile simbolice.

Poziia oricrei palete pe spaiul de lucru MathCAD se poate modifica prin utilizarea tehnicii drag and drop.

9

Aa dup cum s-a artat deja n paragraful 1.5, ntr-un document MathCAD pot exista trei tipuri de regiuni : expresii, comentarii (regiuni de tip text) sau grafice.

Se reamintete c la cursorul + se insereaz fie expresii, fie grafice, iar la cursorul | , regiuni de tip text. La versiunea 2001, se poate insera text i fr precizarea explicit a acestui lucru. Pur i simplu se scrie, iar la tastarea primul [caracter de tip] spaiu, MathCAD nelege c este vorba de text i nu de numele unei variabile sau unei funcii. Se impune totui pruden, pentru c scrierea unui singur cuvnt poate produce confuzii, cci MathCAD va interpreta acel cuvnt ca pe numele unei variabile sau funcii. Acest lucru este de evitat, pentru c n MathCAD, numele unei variabile trebuie s apar ntr-o expresie (cum se va vedea mai trziu), sau trebuie urmat de operatorul de atribuire (:=, ), sau de evaluare (=, =). Pentru crearea n mod explicit a unei regiuni de tip text, se va utiliza cmpul Insert Text Region (cu prescurtarea ). n cazul regiunilor de tip grafic, se va utiliza pentru inserare unul din cmpurile submeniului Insert Graph. Spre exemplificare se va crea un document MathCAD cu o structur simpl i care realizeaz definirea unei variabile de tip ir de valori, a unei funcii pentru care se obine i reprezentarea grafic. Documentul va conine i comentarii sub forma a dou regiuni de tip text. Etapele n crearea documentului sunt :

1. Din meniul File se puncteaz pe cmpul New (sau se folosete direct shortcut-ul CTRL + N, sau nc, se folosete butonul )

2. La poziia curent a cursorului MathCAD se tasteaz urmtoarea secven:

x : 0 ; 20 a : 3

f(x) : (x^3-a)/(x^2+1)

Spaiile lsate au doar rolul de a face expresia mai lizibil i nu sunt permise ntr-un document MathCAD

1.7.3Creareaderegiunidetipexpresie,textsaugrafic

10

Pe documentul MathCAD va aprea scris :

Acest comportament este consecina modului de lucru WYSIWYG, pe care MathCAD-ul l folosete. n exemplul de mai sus, apsarea lui : a produs operatorul de atribuire MathCAD (acelai cu cel folosit de Pascal de exemplu), apsarea lui ; a produs inserarea simbolului ce indic intervalul de variaie a unei variabile (aici x ia valori ntregi ntre 0 i 20), iar apsarea lui / a produs o linie de fracie n adevratul neles al cuvntului. Din punct de vedere logic cele dou rnduri ale documentului MathCAD prezentate mai sus, definesc o variabil cu numele x i care ia valori ntregi ntre 0 i 20, o variabil numit a, creia i se atribuie valoare 3 i respectiv o funcie pentru care variabila x definit mai sus este chiar argument (variabila a intervine ca parametru n expresia funciei). Ordinea n care regiunile de tip expresie incluse n document sunt poziionate este extrem de important. Se va reine ca o regul de baz, c MathCAD citete documentele de la stnga la dreapta i de sus n jos, astfel c orice variabil ce intervine ntr-o expresie trebuie definit naintea (deci la stnga sau deasupra) expresiei propriu-zise, dup cum orice funcie folosit pentru trasarea unui grafic se va defini la stnga sau deasupra graficului.

Pentru a continua exemplificarea, se va insera n document i graficul n coordonate xy al funciei definite. Pentru aceasta se va poziiona cursorul la dreapta i sub definiia funciei i se va activa cmpul Insert Graph X-Y Plot. La poziia curent a cursorului va apare o regiune de tip grafic la care se vor completa numai marcatorii de la jumtile axelor ox i oy, ca n figura 1.3.a. Un simplu clic n interiorul graficului, sau apsarea tastei F9 va produce desenarea [graficului], aa cum se poate vedea n figura 1.3.b.

11

a. b.

Fig. 1-3 - Inserarea unui grafic ntr-un document MathCAD

Pentru a-l face mai uor de neles, se vor insera n document i dou regiuni de tip text. Una deasupra graficului i una la sfritul documentului. Pentru aceasta se va utiliza cmpurl Insert Text Region. n final micul document MathCAD, va arta ca n figura 1.4.

Fig. 1-4 - Documentul MathCAD rezultat

12

Agendele electronice MathCAD sunt colecii de formule i relaii matematice i inginereti, constante fizice, proprieti de material, precum i alte informaii utile. n principiu o agend electronic (handbook) este o colecie de documente MathCAD integrate ntr-un fiier cu extensie *.hbk. Deschiderea unei agende se poate face cu ajutorul cmpului Help Open Book. Unul din subdirectoarele create la instalarea MathCAD-ului se numete chiar HANDBOOK i conine o agend numit solve.hbk. Cmpul Help Handbooks Solving and Optimization Extension Pack determin i el deschiderea unei agende electronice (de aceast dat chiar cea anunat prin titlu). O agend odat deschis, ofer utilizatorului posibilitatea de a naviga cu ajutorul unei bare de instrumente specializat, ale crei butoane au funcii uor de bnuit (sau de aflat prin meninerea pointerului de mouse deasupra fiecruia din ele). Un alt exemplu de agend electronic, este chiar aa numitul Resource Center. n figura 1.5 este prezentat fereastra Resource Center. Accesul la oricare din cele trei mari componente, Overview and Tutorials, QuickSheets and Reference Tables, respectiv Extending Mathcad, se poate face printr-un simplu clic cu mouse-ul pe butonul respectiv.

Fig. 1-5 - Resource Center

1.8Agendeelectronice(electronicbooks)

13

De un interes aparte este componenta QuickSheets and Reference Tables, care este de fapt o colecie de documente MathCAD exemplu, deosebit de interesante i care trebuie cercetate cu atenie chiar de utilizatorul cu oarecare experien. De subliniat c una din facilitile de mare utilitate ale agendelor electronice, sau a documentelor coninute n seciunea QuickSheets and Reference Tables, este posibilitatea de a realiza transfer de informaii prin copiere (din agend ntr-un document MathCAD). Copierea propriu zis se face n maniera clasic, adic printr-o secven de tip Copy Paste. De interes sunt i cmpurile Help Developers Reference i respectiv Help Authors Reference. n principiu, ambele sunt destinate utilizatorilor avansai de MathCAD. Primul furnizeaz indicaii pentru generarea de biblioteci dinamice (*.dll) cu ajutorul crora se pot defini noi funcii MathCAD. Aceast operaie necesit cunotine de programare n C++, Java, sau Visual Basic.

14

Teste de autoevaluare

Testul de autoevaluare 1.1

Editai urmtoarea expresie:

Calculai valoarea expresiei E pentru x=2, y=3.

Bibliografie/webografie 1. Borse G. J., Numerical methods with Matlab : a resource for scientists

and engineers, PWS Publishing Company, Boston, 1997 2. Carnahan B., Luther H., Wilkes O., Applied numerical methods, John

Wiley, New York, 1969 3. Conte S. D., Elementary numerical analysis, McGraw Hill, New York,

1965 4. Ghinea M., Fireeanu S., Matlab, Calcul numeric-Grafic. Aplicaii,

Editura Teora Bucureti, 1995 5. Ingham P., CAD systems in mechanical and production engineering,

Heinemann Newns, London, 1989 6. Nicolescu L. J., Stoka M. I., Matematici pentru ingineri, Editura

Tehnic, Bucureti, 1969 7. Press W., Teukolsky S., Vetterling W., Flannery B., Numerical recipes

in C -The art of scientific computing, Cambridge University Press, Cambridge, 1992

8. Sandi H., Metode matriciale n mecanica structurilor, Editura Tehnic, Bucureti, 1975

9. Trandafir R., Probleme de matematici pentru ingineri, Editura Tehnic, Bucureti, 1977

10. **** Documentaie MathCAD

E x y( )3

x2 2 cos y( )sin x( )2 4y2 2