Transformarea stea – triunghi si triunghi-stea rezistoare

            Cu notatiile din figura 1 pot fi scrise urmatoarele relatii de transformare:

                       

Figura 1

Triunghi - stea

                        

Stea – triunghi

                        

(11)

            Pentru demonstrarea relatiilor precedente se porneste de la faptul ca transformarile trebuie sa lase curentii si tensiunile exterioare neschimbate. Astfel, curentii I1 , I2 si I3 sunt functii de U12, U23 si U31 si invers, fiecare tensiune U12, U23 si U31 este functie de curentii I1 , I2 si I3.

            Pentru montajul triunghi

                        

deoarece

                        

            Similar

                        

            Sistemul de ecuatii se scrie sub forma matriceala

                                                                                      (12)

            In montajul stea, tensiunile U12 si U23 se scriu:

                        

            Tinand seama ca

                        

rezulta

                                                                                            (13)

            Inversand (12) se obtine

                                                             (14)

            Cele doua retele sunt echivalente daca relatiile (13) si (14) sunt identice. Din identificarea coeficientilor rezulta relatiile de transformare triunghi – stea.

            Inversand relatiile (13) se obtine

                                                       (15)

            Cele doua retele sunt echivalente daca relatiile (12) si (15) sunt identice. Din identificarea coeficientilor rezulta relatiile de transformare stea – triunghi.