7/18/2019 Teza Viii 2007 matematica

http://slidepdf.com/reader/full/teza-viii-2007-matematica 1/2

Şcoala cu clasele I – VIII Avrig Nume: _______________________________  An şcolar 2006 – 2007 Prenume: _____________________________  

LUCA! "CI"# LA $A%!$A%IC#"emes&rul al II – lea

%oa&e su'iec&ele sun& o'liga&orii "e acor() *0 +unc&e (in o,iciu %im+ul e,ec&iv (e lucru es&e (e 2 ore

I- ./2 +unc&e Pe ,oaie scrie1i reul&a&ul corec& l3ng) num)rul (in ,a1a e4erci1iului-

*- "olu1ia na&ural) a ecua1iei 42 5 4 – 6 0 es&e egal) cu num)rul 2- 8ie mul1imea A { }/0   ≤≤∈   x R x - "cris) su' ,orm) (e in&erval mul1imea A ---/- 9in mul1imea " ; 2< ; *< 0 <*=< o solu1ie a inecua1iei 24 5 > ? 6 es&e num)rul --->- "olu1ia ecua1iei 24 – @ *0 es&e egal) cu ---- Un con circular (re+& are raa (e 6 cm şi volumul /6B cm/- n)l1imea conului are lungimea (e cm-6- Volumul unui cilin(ru circular (re+& care are raa 'aei (e / cm şi Dn)l1imea (e > cm es&e egal cu B cm/-7- E s,er) cu raa (e 6 cm are aria egal) cu B cm2-F- Prisma (rea+&)  DC  B A ABCD   ′′′′  are 'aa &riungGi ecGila&eral (e la&ur) AH > cm şi Dn)l1imea  A A   ′ *0

cm- Aria &o&al) a +rismei es&e egal) cu cm2-

II- .*2 +unc&e Pe ,oaie scrie1i reul&a&ul corec& l3ng) num)rul (in ,a1a e4erci1iului- 9in&re cele +a&ru varian&e(e r)s+uns< scrise la ,iecare cerin1)< (oar una es&e corec&)-

@- "e consi(er) e4+resia !.4 .4 – 72 5 > ; 4- valoarea e4+resiei +en&ru 4 6 es&e egal) cu:A- * H- ; 2 C- ; / 9- /

*0- $ul1imea solu1iilor sis&emului:

=−

=+

7

*A

 y x

 y x  es&e egal) cu:

A- .; **< > H- . **< ; > C- .**< > 9- .*< 0

**- Volumul unui cu' es&e egal cu *2 cm/- Lungimea mucGiei cu'ului es&e egal) cu:A- cm H- *0 cm C- * cm 9- /  cm

*2- Aria la&eral) a unei +risme +a&rula&ere regula&e es&e (e 2>0 cm2- Aria &o&al) es&e (e /*2 cm2- Lungimea la&urii 'aeies&e egal) cu:

A- *0 cm H- 6 cm C- F cm 9- @ cm

III- .>6 +unc&e Pe ,oaie scrie1i reolv)rile com+le&e-

*/- 8ie m un num)r real şi ecua1ia m42 5 .2m – *4 5 m 0< un(e 4 ∈  -a A,la1i mul1imea solu1iilor ecua1iei +en&ru m 0- ' Pen&ru ce valori reale ale num)rului m ecua1ia are (ou) solu1ii reale (i,eri&eJ

*>- "e () e4+resia !.4 2A

62:

A

2

A2A

62

2

2 −−+ 

  

  

+−

−−

−−

 x

 x x

 x x

 x

 x

 x

< un(e 4 ∈ ;

−−   A<

2

/<2<A -

a Ar)&a1i c) .4 5 2.24 – / 242 5 4 – 6

 ' Ar)&a1i c) !.4 /2

2

−

+

 x

 x-

c A,la1i valorile Dn&regi ale lui a +en&ru care !.a ∈K-*- a 9esena1i un &runcGi (e con circular (re+&-  Un &runcGi (e con circular (re+& are raa 'aei mari (e /0 cm< raa 'aei mici (e * cm şi genera&oarea (e /0 cm-  ' A,la1i m)sura ungGiului (e&ermina& (e genera&oarea &runcGiului (e con şi +lanul 'aei mari-  c Calcula1i volumul conului (in care +rovine &runcGiul (e con-

7/18/2019 Teza Viii 2007 matematica

http://slidepdf.com/reader/full/teza-viii-2007-matematica 2/2

  Calcula1i m)sura ungGiului sec&orului (e cerc care re+rein&) (es,)şurarea su+ra,e1ei la&erale a conului (in care +rovine &runcGiul-