UNIVERSITATEA DIN ORADEAFACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICĂ

ŞI TEHNOLOGIA INFORMAŢIEI

TEZĂ DE DOCTORATTEZĂ DE DOCTORAT

REZUMAT

CONTRIBUŢII PRIVIND MODELAREA ŞI OPTIMIZAREAPROCESELOR ECONOMICO-INDUSTRIALE

Conducător ştiinţific:Prof. univ. dr. ing. Florin Popenţiu – Vlădicescu

Autor: ing. Liviu Şerbănescu

ORADEA2008

C U P R I N S

INTRODUCERE................................................................................................. 4

CAPITOLUL 1STADIUL ACTUAL ÎN MODELAREA ŞI OPTIMIZAREA PROCESELOR ECONOMICO –INDUSTRIALE........................................ 6/31.1.Tehnici standard în modelarea şi optimizarea proceselor......................... 6/31.2.Tehnici nestandard în modelarea şi optimizarea proceselor...................10/3

1.2.1. Reţele neuronale..................................................................... 10/31.2.2. Tehnici fuzzy...................... .....................................................15/41.2.3. Algoritmi genetici............. ......................................................22/4

Concluzii.......................................................................................................25Bibliografie...................................................................................................26

CAPITOLUL 2ALGORITMI PENTRU MODELARE ŞI OPTIMIZAREA PROCESELOR..............................................................................................34/52.1.Identificarea problemelor.........................................................................34/52.2.Stabilirea modelelor standard...................................................................35/62.3.Stabilirea modelelor nestandard...............................................................36/62.4.Algoritmi de optimizare multinivel........ .................................................37/6

2.4.1. Descriere generală....................................................................372.4.2. Optimizare standard.................................................................382.4.3. Optimizare nestandard..............................................................46

2.5.Metodă bazată pe reguli privind optimizarea sistemelor complexe -ALGORITMUL EVOL..........................................................51/7

2.5.1.Descriere generală.....................................................................512.5.2.Funcţii-criteriu ierarhice............................................................522.5.3.Construcţia bazei cu reguli........................................................542.5.4.Transformări asupra regulilor....................................................552.5.5.Algoritmul de optimizare .........................................................63

Concluzii........................................................................................................64Bibliografie.....................................................................................................65

CAPITOLUL 3TEHNICI INFORMATICE UTILIZATE ÎN IMPLEMENTAREA SOFTWARE PENTRU MODELARE ŞI OPTIMIZARE............................69/103.1. Structura bazei cu reguli........................................................................69/103.2. Structura datelor utilizate în implementarea algoritmului de opimizare „EVOL”...............................................................................72/11

1

3.3. Conversia datelor...................................................................................753.4. Analiza sintactică..................................................................................77

3.4.1. Evaluarea funcţiilor matematice şi a expresiilor logice..........773.4.2. Prelucrarea regulilor................................................................79

Concluzii.......................................................................................................80Bibliografie....................................................................................................81CAPITOLUL 4STUDII DE CAZ..........................................................................................84/124.1. PoLogCem – Sistem software pentru controlul dinamicii poluării

generate de fabricile de ciment..............................................................84/124.1.1. Prezentare generală.................................................................844.1.2. Fluxul tehnologic....................................................................884.1.3. Construcţia ierarhiei funcţiilor-criteriu...............................1024.1.4. Prezentarea aplicaţiei software PoLogCem..........................1054.1.5. Rezultate...............................................................................107

4.2. FGCemQ – Software pentru modelarea calităţii cimenturilor prin tehnicifuzzy şi algoritmi genetici....................................................................112/15

4.2.1.Prezentare generală...............................................................1124.2.2.Tehnici de proiectare specifice.............................................1134.2.3.Rezultate...............................................................................115

4.3. STOKY-RFC – Software de logistică pentru controlul fluxului de echipamente în procesul de mentenanţă.............................................117/16

4.3.1.Prezentare generală..............................................................117 4.3.2.Tehnici de proiectare specifice............................................125

4.3.3.Rezultate...............................................................................127Concluzii...................................................................................................128Bibliografie...............................................................................................129

CAPITOLUL 5CONCLUZII, CONTRIBUŢII ŞI PERSPECTIVE...................................131/175.1. Concluzii.............................................................................................131/175.2. Contribuţii teoretice............................................................................132/185.3. Contribuţii practice.............................................................................134/195.4. Perspective de cercetare.....................................................................1355. Lista publicaţiilor şi contribuţiile personale.......................................136

ANEXEANEXA 1 .....................................................................................143ANEXA 2......................................................................................168ANEXA 3......................................................................................178

BIBLIOGRAFIE......................................................................................192

2

CAPITOLUL 1

STADIUL ACTUAL ÎN MODELAREA ŞI OPTIMIZAREA PROCESELOR ECONOMICO-INDUSTRIALE

1.1. TEHNICI STANDARD ÎN MODELAREA ŞI OPTIMIZAREA PROCESELOR

Realizarea unui model axat pe tehnici standard presupune utilizarea ansamblului de algoritmi clasici determinaţi pentru modelul respectiv. În cazul unui anume proces, asemenea problemă poate fi soluţionată prin modelare analitică şi/sau prin identificare experimentală.

Forma generală a unei probleme de optimizare prin tehnici standard (1.1) a unui sistem conţine funcţia criteriu, restricţiile explicite şi restricţiiile implicite. Prin optimizare se urmăreşte maximizarea sau minimizarea funcţiei criteriu în condiţiile de restricţii date.

opt

xF x;

g jx ≤0 j=1 ; mh ix=0 i=1 ; p

(1.1)

undex - reprezintă un vector N-dimensional al variabilelor de comandă;F(x) – funcţia-criteriu;gj(x), hi(x) – funcţiile restricţii ale variabilei vectoriale x.

Din categoria tehnicilor standard (clasice) de optimizare avem: metode de căutare directă (MCD) – axate pe tehnici care nu utilizează calculul derivatelor funcţiei obiectiv F(x) ; metode de gradient (MG) – care utilizează calculul derivatelor de ordinul „1” sau eventual „2” ale funcţiei F(x); metode de transformare – acestea realizând o translatare a problemei originare într-una, sau un set de subprobleme echivalente, mai uşor de soluţionat (de obicei prin dualism, ori prin tehnici de penalizare / partiţionare). Având în vedere faptul că asemenea probleme se rezolvă prin metodele (MCD) sau (MG), această clasă nu va face obiectul unei abordări speciale.

1.2. TEHNICI NESTANDARD ÎN MODELAREA ŞI OPTIMIZAREA PROCESELOR

1.2.1. REŢELE NEURONALESoluţionarea problemelor reale cu reţele neuronale se bazează pe

prelucrarea unor volume mari de date, iar scopul este obţinerea unui instrument de lucru care să funcţioneze în timp real. De aceea, o caracteristică a modelelor neuronale artificiale este puterea ridicată de calcul pe care o necesită

3

implementarea lor. Principalul dezavantaj al acestor reţele îl reprezintă dificultatea integrării modulelor de prelucrare în sistemele complexe.

Majoritatea autorilor din domeniu consideră că învăţarea în structurile de tip “feedforward” este de fapt un proces de optimizare, deoarece determinarea ponderilor se bazează pe căutarea în spaţiul tuturor configuraţiilor posibile ale reţelei. În acest sens, pentru determinarea soluţiei problemei de optimizare, este necesară precizarea tipului algoritmului (determinist sau stohastic), direcţiei de căutare a minimum-ului/maximum-ului în spaţiul ponderilor, strategiei de alegere a parametrilor (rata de învăţare, moment etc.) şi a tipului metodei (modificare pas cu pas vs. modificare de tip bloc).

Odată încheiat procesul de învăţare, structura neuronală este caracterizată de un set de parametri cu valori fixe. Reţeaua este testată pe un nou set de date, diferit de cel de învăţare. Scopul final este minimizarea erorii pe setul de date de test, ceea ce implică generalizarea cunoştinţelor acumulate de modelul neuronal pe setul de date.

1.2.2. TEHNICI FUZZY Conducerea proceselor pe baza teoriei mulţimilor vagi (adeseori numită logica nuanţată) sau conducerea fuzzy (”fuzzy control”) - este din acest punct de vedere mai pragmatică, putând prelua şi utiliza o caracterizare “lingvistică” a calităţii desfăşurării procesului sau a produsului. Această caracterizare se adaptează funcţie de cerinţele concrete de desfăşurare .

Abordarea bazată pe experienţa umană se manifestă, în cazul conducerii fuzzy, prin formularea cerinţelor de conducere, respectiv prin elaborarea comenzii regulatorului fuzzy cu ajutorul unor reguli “naturale” (set de reguli) de forma: DACĂ (premiza) ATUNCI (concluzia), în care “premiza” se va referi la situaţia constatată privind evoluţia procesului (comparată, de regulă, cu evoluţia procesului), iar “concluzia” se va referi la măsurile care trebuie luate pentru asigurarea evoluţiei dorite. Ansamblul acestor reguli va constitui “baza de reguli” a regulatorului fuzzy. Identificarea structurii modelului este esenţială pentru reprezentarea cu acurateţe a procesului analizat. O căutare exhaustivă, constând din evaluarea tuturor structurilor posibile pentru un model dat, pentru a determina care din ele este mai bună, nu este desigur realistă. Procedura cea mai potrivită de identificare a structurii pare să urmărească o creştere progresivă, după o regulă predefinită, a complexităţii structurii modelului până când această creştere nu mai induce o îmbunătăţire suplimentară a acurateţei estimaţiei. Este utilă în acest scop o partiţionare a eşantionului în două subseturi: un eşantion de lucru - utilizat pentru a identifica parametrii relaţiilor locale şi un eşantion martor - utilizat pentru testarea acurateţei modelului. Modelul care ajustează cel mai bine ambele subseturi de date este considerat că prezintă cea mai bună structură.

Gao menţionează că modelarea fuzzy are marele avantaj că permite, din punct de vedere al analizei matematice, considerarea a cât mai multor parametri

4

şi propune două modele fuzzy: modelul distanţei şi modelul similarităţii. Rezultatele obţinute demonstrează că prin modelare fuzzy se obţine o foarte bună corelaţie între valorile calculate şi cele determinate experimental.

1.2.3. ALGORITMI GENETICIÎn acest caz, parametrii problemei sunt codificati prin algoritmul genetic

într-un şir de caracteristici analoage cu "cromozomii" biologici. În cazul uzual practic al mai multor parametri, şirul conţine mai multe subşiruri numite "gene". Fiecare cromozom reprezintă o posibilă soluţie a problemei propuse spre rezolvare.

Algoritmii genetici efectuează operaţii specifice asupra funcţiilor-criteriu în cadrul unui "proces de reproducere" guvernat de către următorii operatori genetici: selecţia, încrucişarea, inversiunea şi mutaţia, în vederea optimizării.

În acest fel, plecând de la o populaţie de cromozomi aleatoare, fiecare nouă populaţie generată prin reproducere înlocuieşte generaţia anterioară şi funcţia-criteriu se îndreaptă spre optimum, adică oferă soluţii din ce în ce mai bune problemei originare.

CAPITOLUL 2

ALGORITMI PENTRU MODELARE ŞI OPTIMIZARE

Pentru rezolvarea unor probleme concrete de modelare şi optimizare se pot utiliza atât tehnicile clasice bazate pe algoritmi standard de modelare şi optimizare, cât şi tehnicile nestandard.

Tehnica de lucru propusă de autor constă în transformarea totală sau parţială a problemelor de modelare şi optimizare dintr-o formă iniţială, specifică sistemelor expert, într-o formă ce poate fi rezolvată prin aplicarea tehnicilor clasice (standard).

Tehnica de lucru şi algoritmii propuşi în acest capitol acoperă o plajă largă de probleme privind modelarea şi optimizarea proceselor economico-industriale. Pentru rezolvarea problemelor de modelare şi în special de optimizare s-a plecat de la o formulare cât mai naturală prin utilizarea operatorilor logici, precum şi a condiţiilor de tipul „IF..THEN..ELSE”. Tehnica de lucru este recomandată şi pentru sistemele mari în condiţiile în care după prelucrarea seturilor de reguli se poate construi o „ierarhie a funcţiilor-criteriu”. Această tehnică are şi avantajul de a permite îmbinarea modelării analitice, cu cea experimentală; există astfel posibilitatea exprimării modelelor şi într-o manieră specifică sistemelor expert. Algoritmii fuzzy şi cei genetici propuşi sunt algoritmi tipici, uşor de adaptat pentru o varietate largă de probleme.

5

2.1. IDENTIFICAREA PROBLEMELOR

Identificarea problemelor ce urmează a fi rezolvate prin modelare presupune: delimitarea sistemului; identificarea parametrilor din cadrul sistemului; delimitarea subsistemelor; identificarea parametrilor de intrare şi ieşire din cadrul fiecărui subsistem; identificarea parametrilor de intrare şi ieşire la nivelul întregului sistem (global); identificarea legăturilor între parametrii de intrare/ieşire ai fiecărui subsistem şi parametrii de ieşire/intrare ai altor subsisteme (restricţiile de cuplare); identificarea legăturilor între parametrii de intrare/ieşire ai sistemului global şi parametrii de intrare/ieşire ai subsistemelor de la marginea sistemului global.

Prin modelare, se urmăreşte rezolvarea a două tipuri de probleme: predicţia evoluţiei procesului pentru un anumit set de intrări şi/sau pe o anumită perioadă şi definirea unor modele matematice pentru optimizarea procesului tehnologic.

2.2. STABILIREA MODELELOR STANDARD

În urma analizei de sistem se stabilesc modelele matematice care descriu sistemul. De obicei, modelul pentru sistemul global este format atât din modele analitice cât şi din modele experimentale.

Modelele analitice se stabilesc pe baza legilor fizico-chimice sau a altor reguli determinate apriori şi reprezintă cazul ideal. În practică se recomandă definirea acestor tipuri de modele pentru procese simple. Modelele experimentale presupun existenţa unor seturi de date intrare-ieşire. Structura modelului se poate determina fie experimental fie analitic. Pentru modelarea experimentală s-a utilizat regresia multiplă cu neliniarităţi.

2.3. STABILIREA MODELELOR NESTANDARD

Cele mai reprezentative modele nestandard sunt cele de tip fuzzy care permit o bună descriere a proceselor. Pentru majoritatea problemelor sunt suficiente următoarele cuvinte cheie: IF..THEN..ELSE, AND, OR, XOR, NOT. Acestea, combinate cu operatorii matematici şi funcţiile matematice pot descrie o largă varietate de procese.

Orice regulă ce conţine cel puţin unul dintre cuvintele cheie de mai sus va fi descompusă în două sau mai multe reguli, condiţionate între ele, reguli care nu mai conţin nici unul din cuvintele cheie.

Validarea regulilor presupune detectarea înregistrărilor din cadrul datelor de învăţare ce duc la o perturbare a regulilor, aceste înregistrări putând fi rezultatul unor perturbaţii în sistemul de achiziţie a acestora, fapt ce impune eliminarea acestora din setul datelor de învăţare.

6

2.4. ALGORITMI DE OPTIMIZARE MULTI-NIVEL

Problemele de optimizare ce pot fi descompuse în mai multe nivele pot fi rezolvate prin utilizarea pe fiecare nivel atât a algoritmilor standard cât şi a celor nestandard. În cazul în care nu se cunosc funcţiile-criteriu se optează pentru un algoritm nestandard. Ca tehnică de optimizare standard s-a ales o extensie a algoritmului de căutare directă, prin metode evolutive - algoritmul BOX, algoritm denumit în continuare XBOX. Aceasta reprezintă o extensie a algoritmului BOX pentru sisteme multinivel, având variabilele separabile între nivele. În cazul existenţei condiţiilor de cuplare între subsistemele aflate pe un nivel, acest algoritm determină optimum-ul pe nivelul respectiv. Tehnica poate fi utilizată pentru optimizarea funcţiilor multivariabile, neliniare, cu restricţii, prin metoda căutării directe evolutive. Pentru toate subsistemele, din cadrul unui nivel, căutarea porneşte simultan şi se opreşte simultan

“Complexele” sunt construite folosind denumirile locale ale variabilelor, iar testarea restricţiilor explicite şi implicite se realizează, de asemenea prin utilizarea denumirilor locale ale acestora în timp ce pentru testarea restricţiilor de cuplare se utilizează denumirile globale ale acestora. Acest instrument de calcul este implementat în algoritmul EVOL. La fiecare pas, după ce s-au construit toate complexele şi după ce vârfurile acestora respectă restricţiile implicite, explicite şi condiţiile de cuplare, se realizează relaxări, eventual şi contracţii până ce, pentru fiecare "complex", vârful cel mai defavorabil surclasează celelalte vârfuri ale aceluiaşi "complex". Algoritmul se opreşte dacă pentru fiecare subsistem este respectată condiţia de mai sus, sau dacă s-au iterat un anumit număr de paşi prestabilit. Algoritmul de optimizare este apelat pentru fiecare nivel.

Pentru cazul nestandard s-a propus utilizarea unui algoritm care are la bază tehnici fuzzy combinate cu algoritmii genetici . Acesta permite preluarea unui număr de variabile, limitat doar de tipul variabilelor şi de performanţele sistemului de calcul. Algoritmul de optimizare porneşte prin utilizarea algoritmilor genetici. Dacă diferenţa dintre valoarea de optimum obţinută şi valoarea de referinţă depăşeşte un anumit prag impus, se trece la utilizarea tehnicilor fuzzy. Optimizarea prin utlizarea tehnicilor fuzzy aplică modelul distanţei.

2.5. O METODĂ BAZATĂ PE REGULI PRIVIND OPTIMIZAREA SISTEMELOR COMPLEXE -ALGORITMUL EVOL

În vederea determinării unor parametri optimi din cadrul proceselor economico-industriale, s-a optat pentru preluarea datelor într-o manieră specifică sistemelor expert, ce permite o descriere cât mai naturală a proceselor. Pentru modelare şi optimizare s-au folosit algoritmi robuşti care pot fi utilizaţi

7

pentru o gamă largă de probleme, majoritatea acestora provenind din cadrul tehnicilor clasice. Acest fapt presupune şi preluarea problemei dintr-o formulare specifică sistemelor expert şi transpunerea acesteia într-un format ce poate fi rezolvat prin metode clasice. În acest sens este necesară parcurgerea etapelor din figura 2.16.

Pornind de la seturile de reguli şi cunoscând parametrii de intrare-ieşire pentru fiecare modul se poate construi ierarhia funcţiilor-criteriu (fig. 2.17). Funcţiile din cadrul ierarhiei sunt preluate din setul de reguli, după ce acesta a fost prelucrat, astfel încât corpul fiecărei reguli să reprezinte o expresie. Funcţiile pot fi neliniare, ele fiind preluate de un analizor sintactic.

Pe primul nivel se va situa funcţia-criteriu din a cărei evaluare rezultă valoarea globală de optimum. Parametrii funcţiei se vor constitui în valori de referinţă pentru funcţiile de pe nivelul următor. În cazul în care

există mai multe referinţe pentru optimizare, se va construi o funcţie liniară în care variabilele vor fi aceste referinţe, iar coeficienţii funcţiei vor fi ponderile acestor referinţe într-un optimum global (figura 3.2).

Baza cu reguli conţine două categorii de reguli: generale - care se aplică la fiecare planificare de execuţie, specifice unei planificări - reguli care diferă de la o planificare de execuţie la alta, ele schimbându-se datorită modificării caracteristicilor procesului de producţie.

8

Fig.2.17. Ierarhizarea funcţiilor criteriu

NIVELUL 2

F31 ( X3

1 ) F3

2 ( X3

2 ) F3

s3 ( X3

s3 )

NIVELUL 3

F21 ( X2

1 ) F2

2 ( X2

2 ) F2

k2 ( X2

k2 )F2

3 ( X2

3 ) F2

m2 ( X2

m2 )

min{ (F2( X22

) - Y22 ref)2}

X2 optim

X21 optim X2

2 optim X2

s2 optim

Y21 ref Y2

2 ref Y2

s2 ref

NIVELUL 2

NIVELUL 1

F1 ( X1 )

X1 optim

Y1 ref

X11 optim X1

2 optim X1

s1 optim

Y11 ref Y1

2 ref Y1

s1 ref

min{ (F1( X1 ) - Y1 ref)2}

Regulile pot să provină din: modelele analitice ale proceselor, experienţa de lucru, modele experimentale provenite din tehnicile de modelare standard sau nestandard, sistemul de restricţii: implicite sau explicite. În vederea optimizării, seturile de reguli se descompun şi se combină astfel încât să formeze probleme de optimizare.

Seturile de reguli se descompun în funcţii-criteriu şi/sau de legătură pentru fiecare subsistem; restricţii implicite pentru fiecare subsistem; restricţii de cuplare între subsistemele aflate pe un nivel; corecţii ale restricţiilor explicite.

Restricţiile explicite iniţiale sunt date prin configurarea sistemului, ele fiind impuse de limitările tehnologice, de producţie, etc. Aceste restricţii explicite pot fi modificate, prin noi reguli, în sensul restrângerii

intervalului. Transformarea seturilor de reguli în probleme de optimizare s-a realizat prin parcurgerea etapelor din figura 2.21. Odată stabilite regulile şi apoi exprimate într-o formă uşor de prelucrat, se pot formula problemele de optimizare (figura 2.25). În acest sens se porneşte de la seturile de reguli şi se crează ierarhia funcţiilor-criteriu restricţiile explicite, restricţiile implicite şi condiţiile de cuplare. Pentru a crea ierarhia funcţiilor-criteriu este necesară împărţirea acestora pe nivele. Pe primul nivel se află funcţia-criteriu finală. În cazul existenţei mai multor parametri de referinţă finali se va crea o funcţie liniară care cuprinde parametrii şi coeficienţii corespunzători cu semnificaţia ponderilor şi importanţei acestor parametri (problemă de optimizare multiobiectiv). Funcţiile-criteriu şi restricţiile implicite se preiau direct din setul de reguli prelucrat. Restricţiile explicite se preiau iniţial din configurarea sistemului, iar apoi se ajustează, în sensul restrângerii domeniului de variaţie, în acord cu regulile prelucrate reprezentate prin restricţiile explicite. Tot pe baza seturilor de reguli se construiesc şi restricţiile de cuplare. Rezultatele obţinute pe un

9

Fig. 2.21 Transformarea setului de reguli în probleme de optimizare

0 – STABILIREA PARAMETRILOR ŞI A VALORILOR OBIECTIV PENTRU ACEŞTIA

1 – PRELUAREA TUTUROR REGULILOR & ÎNLOCUIREA ETICHETELOR ŞI A PARAMETRILOR DE TIP ALFANUMERIC

2 - ÎNLOCUIREA AUTOMATĂ A NUMELOR PARAMETRILOR DIN FORMA [MODUL][PUNCT MĂSURĂ][PARAMETRU] ÎN DENUMIRI DE TIPUL Xi

3 – ÎNLOCUIREA COEFICIENŢILOR TEHNOLOGICI DIN CADRUL REGULILOR

4 – ÎNLOCUIREA ETICHETELOR DIN CADRUL REGULILOR

6 – FORMULAREA PROBLEMELOR DE OPTIM PENTRU FIECARE SUBSISTEM

5 – DESCOMPUNEREA REGULILOR DE TIPUL “IF... THEN... ELSE...”

nivel se constituie în referinţe pentru nivelul ierarhic următor.

Denumirea variabilelor este unică, conversia în denumiri locale nu are loc decât în momentul optimizării şi atunci numai pentru anumite secvenţe din cadrul algoritmului de optimizare.

În cadrul unui nivel pot exista şi funcţii-criteriu cu o singură variabilă, caz în care se utilizează algoritmul de căutare unidimensională secţiunea de aur.

Optimizarea se realizează pentru fiecare nivel în parte, începând cu nivelul de la baza ierarhiei funcţiilor criteriu.

CAPITOLUL 3

TEHNICI INFORMATICE UTILIZATE ÎN IMPLEMENTAREA SOFTWARE PENTRU MODELARE ŞI OPTIMIZARE

Preluarea problemelor de optimizare într-o manieră specifică sistemelor expert şi transformarea acestora în probleme clasice de optimizare presupune o serie de transformări. Aceste transformări implică o serie de algoritmi de conversie şi de analizoare sintactice. În vederea unei mai bune reutilizări a codului scris datele vehiculate de algoritmi sunt reprezentate prin clase. Astfel, algoritmii pot fi îmbunătăţiţi fără a fi necesară rescrierea completă a acestora.

3.1 STRUCTURA BAZEI CU REGULI

În vederea rezolvării problemelor de optim ce apar în activităţile economico-industriale, acestea sunt descrise, complet sau parţial printr-un set de reguli.

10

2.25 Formularea problemelor de optimum

RESTRICŢII RESTRICŢII IMPLICITE DE TIP IMPLICITE DE TIP

INEGALITATEINEGALITATE

SETUL DE REGULISETUL DE REGULI

Alte date de intrare necesare algoritmului Alte date de intrare necesare algoritmului de optimizare:de optimizare:

•• Numărul de vârfuri al “complexului”Numărul de vârfuri al “complexului” •• Condiţiile de terminare a algoritmuluiCondiţiile de terminare a algoritmului

⇒⇒ eroarea admisăeroarea admisă ⇒⇒ numărul maxim de iteraţiinumărul maxim de iteraţii

FUNCŢII FUNCŢII CRITERIUCRITERIU

RESTRICŢII RESTRICŢII EXPLICITEEXPLICITE

IERARHIA FUNCŢIILOR

CREAREA NIVELELOR CORESPUNZĂTOARE IERARHIEI FUNCŢIILOR

CREAREA SUBSISTEMELOR CORESPUNZĂTOARE CREAREA SUBSISTEMELOR CORESPUNZĂTOARE FIECĂRUI NIVELFIECĂRUI NIVEL

CONFIGURAŢIE CONFIGURAŢIE SISTEMSISTEM

RESTRICŢII DE RESTRICŢII DE CUPLARECUPLARE

SETUL DE REGULI

Expresiile din cadrul acestor reprezentări, specifice sistemelor expert, pot fi expresii numerice, expresii de tipul „IF THEN ELSE”, expresii

alfanumerice. În vederea

dezvoltării modulare a aplicaţiei, funcţiile şi datele sunt încapsulate în clase ierarhizate. Prin utilizarea clasei TREGULI, setul de reguli se transformă într-o problemă de optimizare(figura 3.1).Constructorul clasei

preia tablourile cu reguli, etichetele şi coeficienţii tehnologici. Majoritatea datelor (membrilor) şi a funcţiilor (membrelor) din cadrul clasei au tipul de acces public, ele putând fi accesate din afara clasei.

3.2 STRUCTURA DATELOR UTILIZATE ÎN IMPLEMENTAREA ALGORITMULUI DE OPIMIZARE „EVOL”

Algoritmul EVOL, descris în subcapitolul 2.5, a fost implementat de autor, în limbajul C++ prin utilizarea tehnicilor orientate pe obiecte (OOP). Astfel, a fost creată o clasă – BOXCP – ce se ocupă de evoluţia algoritmului de optimizare la fiecare iteraţie, pentru fiecare subsistem în parte. Datele iniţiale, precum şi actualizarea restricţiilor curente sunt preluate de la clasa XBOX. De asemenea, clasa BOXCP primeşte, la fiecare iteraţie a algoritmului EVOL, rezultatele evoluţiei fiecărui complex în parte (figura 3.3) .

Optimul global este constituit din mulţimea valorilor de optimum pentru fiecare subsistem.

11

Fig. 3.3 Transferul informaţiilor pentru clasele XBOX şi BOXCP

FUNCŢII CRITERIU

RESTRICŢII EXPLICITE

RESTRICŢII IMPLICITE

RESTRICŢII DE CUPLARE

Clasa XBOX

Clasa BOXCP

Rezultat căutare pentru iteraţia i

(la nivel de subsistem)

Date intrarela nivel de subsistem

pentru iteraţia i

OPTIM GLOBAL

Fig.3.1 Transformarea regulilor în formalism matematic

BAZA DE DAT E CU REGULI

ECUAŢII < Xi >

INECUAŢII < Xi >

DECIZIEUT ILIZAT OR

FUNCŢII CRIT ERIU

REST RICŢII EXPLICIT E

REST RICŢII IMPLICIT E

ClasaTREGULI

REST RICŢII DE CUPLARE

CAPITOLUL 4STUDII DE CAZ

Primul studiu de caz are în vedere un sistem software pentru controlul

dinamicii poluării în fabricile de ciment (sistemul PoLogCEM); al doilea constituie o aplicaţie pe model combinat – tehnici fuzzy şi algoritmi genetici – pentru modelarea calităţii cimenturilor (FGCemQ); al treilea (STOKY-RFC) constă într-un software de logistică în vederea urmăririi fluxului de mentenanţă al echipamentelor de pe site-urile unei companii de telefonie mobilă.

4.1. PoLogCem – SISTEM SOFTWARE PENTRU CONTROLUL DINAMICII POLUĂRII ÎN FABRICILE DE CIMENT

Acest sistem software permite monitorizarea fenomenului de poluare specific fabricilor de ciment şi poate oferi soluţii logistice pentru controlul acestuia, astfel încât cuantumul pierderilor din procesul de producţie să fie minim. Circuitul materialelor include mai întâi cele două concasoare pentru marnă; se continuă cu moara pentru materii prime, unde în afară de marnă se mai introduc calcar şi pirită (figura 4.4.). După concasarea marnei (1) acestea intră în turnul de uscare şi apoi în moara de făină (2) . Apoi se preia făina în preîncălzitor, în cuptor şi în final în răcitorul-grătar (4). Fluxul se continuă prin preluarea clincherului obţinut, ghipsului şi zgurei (în urma uscării (3)) în două mori pentru ciment (5,6). Urmează însilozarea şi pregătirea pentru expediţie. Fluxul de materii prime este prezentat detaliat în figurile 4.4. şi 4.5

12

Fig.4.4.Fluxul tehnologic pentru fabricarea cimentului

1

2

3

4

5

6

7

Fig. 4.5 Detalierea schemei din fig 4.4

RAW

M

ATE

RIA

LSR

AW

MAT

ER

IALS

DR

YIN

G -

GR

IND

ING

DR

YIN

G -

GR

IND

ING

Prop: LimestoneProp: Marl Prop: Pyrite cinderProp: Water Q: Raw materials Q: Hot gasesDrying tower

Q: Hot gasesRaw mill

Q: Hot gases + dust Temp: Hot gases + dust Raw mill cyclone

Q: Hot gases + dust Temp: Hot gases + dustDrying tower cyclones

Power consQ: False air--- (general)

CLINKERCLINKERBURNING - COOLINGBURNING - COOLING

Q: Raw mealProp: Water Temp: Raw mealPreheater

Q: FuelQ: Primary airKiln

Q: Cooling airGrate cooler

Power consQ: False air--- (general)

Q: Hot gases + dust Raw mill+Drying tower

Q: Air + dustTemp: Air + dustSlag dryer

CLINKERCLINKERSILOSSILOS

CEMENTCEMENTSILOSSILOS

CEMENT CEMENT GRINDING # 1GRINDING # 1

Power consQ: False air--- (general)

CE

ME

NT

CE

ME

NT

EX

PE

DIT

ION

EX

PE

DIT

ION

Q: Cement Power cons--- (general)

Q: Air+dustTemp: Air + dustConc: DustBags filter-stack

Q: Cement --- (general)

SLAG SLAG DRYINGDRYINGQ: Slag

Prop: WaterQ: Hot airTemp: Hot airDryer

Power consQ: False air--- (general)

Q: Dry slagProp: WaterDryer

Q: Wet air + dustProp: WaterTemp: Wet air + dustESP Kiln-stack

HOMOHOMOSILOSSILOS

SLAGSLAGSILOSSILOS

Q: Raw mealProp: Water Mill Separators + Mill Cyclone

CEMENTCEMENT GRINDING # 3GRINDING # 3

Power consQ: False air--- (general)

Q: Air + dustTemp: DustConc: DustESP Mill-stack

MARL MARL CRUSHINGCRUSHING

# 1# 1MARL MARL

CRUSHINGCRUSHING # 2# 2

Q: MarlR25mm Prop: Water---(general)

Q: MarlQ: Air + dustConc: Dust---(general)

Q: MarlQ: Air + dustConc: Dust---(general)

Q: MarlR25mm Prop: Water---(general)

Q: WaterQ: Hot gasesConditioning tower

Q: Hot airQ: ClinkerTemp: Hot airConc: DustESP Cooler-stack

Q: Hot gasesProp: WaterO2: Hot gasesTemp: Hot gasesConc: DustESP Kiln-stack

Q: DustTemp: Air + dustConc: DustBags Filter-stack

Q: Air+dustTemp: DustConc: DustESP Mill-stack

Q: CementTemp: CementSSB: CementFinal Cement

Q: CementTemp: CementSSB: CementFinal Cement

Prop: ClinkerProp: Slag Prop: GypsumProp: Water1Q: MaterialTemp: MaterialProp: Water2Cement Mill

Prop: ClinkerProp: Slag Prop: GypsumProp: Water1Q: MaterialTemp: MaterialProp: Water2Cement Mill

Sistemul software constă din trei module: modelare, logistică şi optimizare. Modulul “modelare” permite construcţia modelelor matematice experimentale şi transferul acestora în setul de reguli (figura 4.20). Modulul de logistică permite monitorizarea proceselor din cadrul fluxului tehnologic care conduc la creşterea gradului de poluare şi furnizează datele organizatorice necesare modulului de optimizare. Acesta oferă soluţii de planificare astfel încât pierderile pe ansamblul procesului să fie minime. O primă etapă în procesul de optimizare o constituie construcţia ierarhiei funcţiilor-criteriu. Aceasta constă în identificarea „nivelelor privind transferurile parametrilor”. Din setul de reguli se selectează funcţiile-criteriu, începând cu cele finale (de ieşire din sistem). În

14

Fig.4.20 Organigrama aplicării software-ului PoLogCem

PLA N I F I CA RE PRO DU CŢ I E PLA N I F I CA RE PRO DU CŢ I E

LO GI S T I CĂLO GI S T I CĂ

PRELUAREA RESTRICŢIILOR TEHNOLOGICE SI A MĂSURĂTORILOR

P R E LU AR E M ĂS U R ĂTO R I D E M E D IU

T R A N S M IT E R E PA R A M E TR II

O P T IM AL I

P O LU A R EA R E ZU LTAT Ă ÎN U R M A R E A LIZĂ R II

P R O D U C ŢIE I P L A N IF IC ATE

PoL ogCemPoL ogCem

PO LU A RE M E DI UPO LU A RE M E DI U

P R E L U A R E P L A N P R O D U C ŢIE (R E S T R IC Ţ II + PA R A M E TR I)

Fig. 4.21. Configuraţia hărţii poluării

CONFIGURARE MODULE CONFIGURARE

PUNCTE MĂSURĂ

RAPOARTE PROCES( GRAFIC & NUMERIC)

SCHEMA SINOPTICĂ MĂSURĂTORI PROCES / ACHIZIŢIE DATEMĂSURĂTORI PROCES / ACHIZIŢIE DATE

HARTA DE DISPERSIE A

POLUĂRII- ISTORIC,SITUAŢIA ACTUALĂ

CONFIGURARE HARTĂ POLUARE

(PUNCTE DE MĂSURĂ,PARAMETRI)

SETUL DE

REGULI

MODELE MATEMATICE

GRAFICE MODELE MATEMATICE

PLANIFICARE (VALORI REFERINŢE)

HARTA DE DISPERSIE A POLUĂRII- - PREDICŢIE

VALORI OPTIM PARAMETRI

OPTIMIZARECONFIGURAŢIE PARAMETRI DE PROCES PLANIFICARE/

REGULI SUPLIMENARE

cazul în care pe primul nivel (cel mai apropiat de ieşirea sistemului), există mai multe referinţe obiectiv, se va mai adăuga încă un nivel, anterior acestuia, care va deveni nivelul unu şi care va conţine o singură funcţie-criteriu. Această funcţie este de regulă lineară şi conţine referinţele ca variabile, coeficienţii acestora având semnificaţia de pondere de importanţă a fiecărei referinţe.

Primele patru funcţii sunt rezultate din modulul de modelare matematică (figura 4.21), iar valoarea acestora este reprezentată de concentraţia de praf pe cele patru direcţii la distanţa de 2400 m de sursa de poluare. Datorită schimbării frecvente a direcţiei vântului se preia doar media lor la distanţa de 2400 m.

Pe nivelul următor sunt opt funcţii-criteriu care au ca ieşire concentraţia de praf, mărimi ce constituie parametrii de intrare în funcţia de pe nivelul superior. În acest caz ierarhia de funcţii-criteriu are patru nivele, pe ultimul nivel fiind funcţiile care au ca argumente parametrii de intrare în sistem (de exemplu debitele de materii prime).

Parametrii ce apar pe fiecare nivel pot fi atât parametri de intrare cât şi parametri de ieşire. În cadrul ierarhiei denumirile variabilelor sunt unice, iar procesul de optimizare începe cu ultimul nivel.

4.2. FGCemQ – SOFTWARE PENTRU MODELAREA CALITĂŢII CIMENTURILOR PRIN TEHNICI FUZZY ŞI ALGORITMI GENETICI

Pornind de la faptul că legătura între parametrii de calitate, specifici procesului de fabricaţie a cimentului, nu se poate aproxima prin relaţii matematice deterministe, s-a încercat o abordare prin tehnici fuzzy şi algoritmi genetici.

Abordarea fuzzy s-a datorat faptului că nu există un set de relaţii matematice clare între mărimile aferente calităţii cimentului, dar şi faptului că numărul mărimilor de calitate ar trebui să fie mai mare (cele puse la dispozitie nu caracterizează integral procesul tehnologic de fabricare a cimenturilor în conformitate cu standardul SR EN 197-1 2002).

Pentru aplicaţia FGCemQ s-a folosit o combinaţie între tehnicile fuzzy şi algoritmii genetici. În acest sens este analizată frecvenţa de apariţie a grupurilor de mărimi fuzzyficate şi sunt construite regulile privind variaţia acestor clase. De asemenea, sunt verificate regulile obţinute, după care urmează ciclul de căutare a optimum-ului folosind algoritmi genetici.

Cromozomii sunt formaţi din mărimile grupului, mai puţin ieşirea pe care vrem să o minimizăm sau maximizăm, după caz. Asupra cromozomilor se aplică încrucişări şi mutaţii, la fiecare etapă.

15

Tehnicile fuzzy şi algoritmii genetici prezintă avantajul că odată antrenat sistemul pe un set de date, pentru următoarele seturi de antrenament precizia sistemului creşte, aceasta fiind în mare măsură dependentă de volumul de date cu ajutorul căruia se realizează antrenarea / învăţarea sistemului.

Fluxul de date din cadrul aplicaţiei FGCemQ este prezentat în figura 4.22. Au fost stabilite 11 modele fuzzy (caracterizate complet prin 6 indicatori fiecare).

Caracteristicile compoziţionale şi de calitate sunt date de parametrii: ins. HCl_K, SiO2, Al2O3, Fe2O3, CaO, MgO, CaOl, SO3_K, PC_K, MSi, MAl, Sk, C3S, C2S, C3A, C4AF, SO3_C, SSp, CP_CAM, Rc2 (rezistenţa la compresiune după două zile), Rc28(rezistenţa la compresiune după 28 de zile).

4.3. STOKY-RFC (REPAIR FLOW CONTROL) – SOFTWARE DE LOGISTICĂ PENTRU CONTROLUL FLUXULUI DE ECHIPAMENTE ÎN PROCESUL DE MENTENANŢĂ

Aplicaţia, dezvoltată de autor, asigură, în timp real, controlul fluxului de echipamente existente pe site-uri (amplasamente pentru releele de transmisie-recepţie a semnalelor GSM) şi care urmează a se repara, precum şi pe cel al echipamentelor asupra cărora s-au efectuat lucrări de mentenanţă. De asemenea, sunt monitorizate înlocuirile de componente, fie direct pe site, fie la furnizor.

Pe baza datelor stocate se pot lua decizii cu privire la dimensionarea loturilor cu piese de schimb. Aceasta se poate realiza printr-un sistem de reguli de tip fuzzy.

Pentru ca sistemul să funcţioneze în timp real s-a realizat un sistem de interogare periodică (polling) a buffer-ului de transfer situat pe

16

Fig.4.22 Fluxul de date pentru aplicaţia FGCemQ

Laborator de analize pe fluxul tehnologic

DATE ANTRENARE SISTEM

DATE DIN PROCES ÎN VEDEREA DETERMINĂRIISOLUŢIILOR OPTIMALE

CLASIFICARE DATE

TRANSFORMAREÎN SET DE REGULI SET DE REGULI/

OPŢIUNI PENTRUOPTIMIZARE

ALGORITMIGENETICI

TEHNICIFUZZY

ACCEPTAREREZULTAT

SOLUŢE OPTIMĂ

CLASIFICAREDATE

NUNU

DA

RAPOARTEINTERMEDIARE

server. Intervalul la care se realizează interogarea buffer-ului de transfer este stabilit de utilizatori. Pot exista mai multi utilizatori (diferiţi) care operează simultan pe aceeaşi secţiune sau în secţiuni/module diferite, ceea ce implică o flexibilitate ridicată din punct de vedere al operării.Utilizatorii au dreptul să editeze numai propriile borderouri (grupuri de item-uri(echipamente) ce au asignat un număr unic de intrare-ieşire). Toate operaţiile se efectuează direct pe server, fapt ce implică un control uşor pentru întreaga aplicaţie.

Livrarea se poate realiza spre alt depozit, furnizor sau pe site. Livrările către alte depozite pot fi rejectate fie la nivel de borderou (figura 4.30), fie la nivel de item (echipament). Pentru a facilita urmărirea echipamentelor supuse acţiunii de mentenanţă s-a definit un set de stări în care se poate afla orice echipament. De asemenea, s-au stabilit şi tranziţiile corespunzătoare trecerii dintr-o stare ( fază ) în alta.

Decizia privind dimensionarea lotului cu piese de schimb utilizează un tabel cu reguli de tip fuzzy. Acesta are următoarele variabile: ND - natura defectului; FD - frecvenţa de apariţie a defectului; CD - cauza defectului; FCD - frecvenţa de apariţie a cauzei defectului; MTBF - MTBF-ul(Mean Time

Beetwen Failure – Media Timpului de Bună Funcţionare) dat de furnizor; TI - timpii de intervenţie; PG - poziţia geografică; IP - importanţa piesei de schimb; IL - importanţa punctului de lucru.

Odată precizate aceste variabile se determină relaţii intermediare de tipul: FD (ND,FCD) ; MTBF(FD) . Fiecărei variabile i se asociază o pondere Pi., i = {ND, FD, FCD, MTBF,

TI, PG, IP, IL}. Cu excepţia variabilei ND variabilele au valori numerice date prin procesul de fuzzificare.

Aplicaţia este realizată în C++Builder 6, iar bazele de date sunt gestionate de sistemul de baze de date client - server PostgreSQL.

17

Fig. 4.30. Dimensionarea optimă a loturilor cu piese de schimb

CAPITOLUL 5

5 CONCLUZII, CONTRIBUŢII ŞI PERSPECTIVE

5.1. CONCLUZII

Prezenta lucrare include adaptări ale unor tehnici de modelare şi optimizare în scopul rezolvării unui spectru cât mai larg de probleme. Tehnicile de lucru prezentate în lucrare permit preluarea datelor necesare dezvoltării modelelor matematice standard (clasice) şi construirii problemelor de optimizare standard într-o manieră specifică sistemelor expert. Crearea bazei de reguli şi formularea problemei de optimizare presupune existenţa unui set de restricţii privind modul de partiţionare a sistemelor şi a interconexiunii acestora.

În vederea obţinerii unor rezultate cât mai precise în urma aplicării unei anumite tehnici propuse, este de preferat ca procesul de optimizare să se realizeze pe sisteme de mici dimensiuni, rezultate ca urmare a descompunerii sistemului iniţial în subsisteme. O astfel de tehnică este recomandată şi sistemelor mari în condiţiile în care, după prelucrarea seturilor de reguli, se poate construi o ierarhie a funcţiilor–criteriu.

Aceaste tehnici au şi avantajul că permit îmbinarea modelării analitice cu cea experimentală; de asemenea, metodele propuse oferă posibilitatea exprimării modelelor într-o manieră specifică sistemelor expert.

Analizoarele proiectate au permis abordarea unui spectru larg de probleme privind modelarea şi optimizarea proceselor.

Algoritmul genetic implementat, în urma testelor, a fost combinat cu tehnicile fuzzy datorită sensibilităţii ridicate a acestuia la perturbaţiile din seturile de date.

Tehnicile de lucru descrise în capitolele 2 şi 3 au fost aplicate în studiile de caz detaliate în capitolul 4, algoritmii propuşi acoperind o gamă largă de probleme referitoare la modelarea şi optimizarea proceselor tehnico-economice.

5.2. CONTRIBUŢII TEORETICE

Contribuţiile teoretice constau în:● Stabilirea unei modalităţi flexibile de abordare a problemelor de

modelare şi optimizare, prin utilizarea seturilor de reguli (problema prelucrării datelor este abordată într-o manieră caracteristică sistemelor expert);

● Extinderea algoritmului clasic de căutare directă evolutivă BOX, pentru mai multe sisteme aflate pe acelaşi nivel, în condiţiile existenţei unor restricţii de cuplare între subsisteme - algoritm

18

denumit XBOX;● Crearea unei tehnici de optimizare multinivel în condiţiile ierarhizării

funcţiilor-criteriu;● Proiectarea, implementarea numerică şi utilizarea unor analizoare

sintactice care permit:✔ transformarea seturilor de reguli în probleme clasice de

modelare şi optimizare;✔ preluarea din regulile rezultate a oricăror tipuri de

funcţii (gama de probleme pe care le poate rezolva creşte considerabil într-un astfel de caz).

● Adaptarea de algoritmi în scopul implementării numerice, fapt ce a impus:

✔ punerea problemei de implementare numerică;✔ crearea sau refacerea schemei logice a algoritmului;✔ extinderea condiţiilor de control a algoritmului; ✔ adaptarea modului de interpretare a algoritmului în

vederea implementării numerice.● Implementarea numerică a algoritmilor, ceea ce a presupus crearea

unor clase ce pot fi preluate şi dezvoltate de oricare program scris în C++, acestea permiţând exportul funcţiilor de modelare şi optimizare în programe de conducere numerică a unor sisteme sau transferul în alte programe de modelare şi optimizare, în sensul determinării mulţimii punctelor de optimum;

● Implementarea modulară a algoritmilor numerici în C++ Builder, fapt ce permite o bună compatibilitate cu alte aplicaţii, în ceea ce priveşte managementul sistemului în ansamblul său;

● Implementarea software a tehnicilor de modelare şi optimizare sub formă de clase, în vederea unor ulterioare dezvoltări, fără a necesita refacerea codului existent;

● Dezvoltarea unei tehnici pentru transformarea seturilor de reguli în probleme clasice de optimizare;

● Dezvoltarea unor tehnici de procesare a regulilor în vederea simplificării modului de utilizare a acestora;

● Dezvoltarea de noi tehnici de proiectare şi dezvoltare modulară a aplicaţiilor software care să permită îmbinarea tehnicilor SQL(Structured Query Language) specifice bazelor de date cu algoritmii numerici utilizaţi în modelarea şi optimizarea proceselor economico-industriale;

● Îmbinarea tehnicilor de modelare şi optimizare într-o aplicaţie software unitară, utilizabilă pentru determinarea soluţiei de optimum.

19

5.3. CONTRIBUŢII PRACTICE

Contribuţiile practice au constat în proiectarea şi implementarea numerică a algoritmilor şi tehnicilor care s-au propus de autor, printre acestea enumerându-se şi cele trei software-uri prezentate detaliat în capitolul 4 şi în anexele 1,2 şi 3:

● Proiectarea şi realizarea software-ului PoLogCEM, parte componentă a proiectului “NATO SCIENCE PROGRAMME, Cooperative Science & Technology Sub-Programme, Collaborative Linkage Grant SA (EST.CLG.979542), Project Title: A SOFTWARE SYSTEM FOR CONTROLLING THE POLLUTION DYNAMICS IN THE CEMENT PLANTS”.

● Proiectarea şi realizarea software-ului FGCemQ. Acesta, iniţial a fost parte componentă a proiectului de cercercetare RELANSIN (1796/2003) : “MODERNIZAREA FABRICĂRII CIMENTURILOR PRIN NOI TEHNICI DE OPTIMIZARE (ALGORITMI FUZZY / GENETICI) A CALITĂŢII ACESTORA “; proiect care a avut ca obiectiv modernizarea fabricării cimenturilor produse conform SR EN 197-1:2002, şi creşterea calităţii acestora, prin noi tehnici de optimizare de tip algoritmi fuzzy/genetici. Aplicaţia, iniţial, a fost implementată în cadrul unei fabrici de ciment din grupul Grupul Heidelberg. După câţiva ani, autorul, pe baza unui nou contract de colaborare cu CEPROCIM S.A. a extins software-ul pentru încă două fabrici de ciment din acelaşi grup, el dovedindu-se util în procesul de fabricare a cimentului.

● Proiectarea şi realizarea software-ului STOKY-RFC , software ce face parte dintr-un grup de aplicaţii software de logistică pe care autorul le-a dezvoltat pentru compania de telefonie mobilă Orange România SA. Aceste aplicaţii au o dezvoltare continuă (STOKY-RFC fiind la a treia variantă).

Dezvoltarea algoritmilor este modulară, fapt ce permite o dezvoltare ulterioară a acestor tehnici prin adăugarea de noi module.

Din punctul de vedere al proiectării şi implementării software cele trei aplicaţii se încadrează în standardele actuale de dezvoltare software.

20

BIBLIOGRAFIEselectivă

[4] Albeanu, G., Limbaje formale şi automate, Editura FRM, 2005.

[27] Cârstoiu, D., Sisteme expert, Editura ALL, Bucureşti 1994.

[41]

Coarnă, M.Guslicov, G.Şerbănescu, L.,Sorescu, V.,Isepciuc, M.

Standard strength of cements predictions,, Key Engineering Materials, Trans Tech Publications – Uetikon-Zurich, 2003 Switzerland Vols.264-268 (2004) p.2137-2140.

[54] Dumitrache, I.,Buiu, C.,

Algoritmi genetici. Principii fundamentale şi aplicaţii în automatică, Editura Mediamira, Cluj-Napoca, 2000.

[55]Dumitrache, I.,Constanti, N.,Drăgoicea, M.,

Reţele neuronale. Identificarea şi conducerea proceselor, Editura Matrix Rom, Bucureşti, 1999.

[56] Dumitras, A. Proiectarea retelelor neuronale artificiale, Casa Editoriala Odeon, Bucuresti (1997).

[57]Dumitrescu, B.,Popeea, C.,Jora, B.,

Metode de calcul numeric matriceal. Algoritmi fundamentali , Editura ALL, 1998 .

[68] Gao, F-L., New way of predicting cement strength - Fuzzy logic, Cem. and Concr. Res., vol. 27, nr. 6, p.883-888 (1997).

[92] Ionescu, V.,Popeea C., Optimizarea sistemelor, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1981.

[97]Jora, B.,Popeea, C.,Barbulea, S.

Metode de calcul numeric în Automatică, Editura Enciclopedica 1996.

[128]

Madsen, H.,Thyregod, P.,Popentiu, F.,Albeanu, G.,Şerbănescu L.,

A Decision Support System for Pollution Control in Cement Plants, PSAM7_ESREL'04, Springer Verlag, Berlin , p.1784-1789, 14-18 june 2004.

[136] Neculai, A., Programarea Matematica Avansata. Teorie, Metode Computationale, Aplicatii., Editura Tehnica, Bucuresti 1999 .

[155] Popentiu, F.,Şerbănescu, L.,

Software system for controlling the pollution dynamics in the cement plants - a NATO research project, OptimumQ, Vol. 1-2-3/2003 , p. 73-80, ISSN: 1220-6598.

[203]

Tertisco, M.,Popescu, D.,Boris J., Rus, I.,

Automatizari industriale continue, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti (1991).

[204] Tertişco, M.,Stoica, P.,

Identificarea şi estimarea parametrilor sistemelor, Editura Academiei, Bucureşti, 1987.

[205]Thyregod, P.,Popentiu, F.,Albeanu, G.,

Computer Aided Modelling and Pollution Control in Cement Plants, ENBIS Copenhagen Conference, 20-23 September , 2004, CD-ROM edition.

21