TEZĂ DE DOCTORATdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/lungu.pdfUNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII...

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI

CATEDRA DE HIDRULICĂ ŞI PROTECŢIA MEDIULUI

TEZĂ DE DOCTORAT

Curgeri Bifazice în Sisteme Hidraulice cu Suprafaţă Liberă Doctorand: ing. Alexandru LUNGU

Conducător Stiinţific: Prof. univ. dr. ing. Victor- Octavian LUCA

Bucureşti 2007

Memoriei tatălui meu.

Curgeri Bifazice în Sisteme Hidraulice cu Suprafaţă Liberă

1

CUPRINS

1. INTRODUCERE .................................................................................... 5

2. SISTEME HIDRAULICE CU SUPRAFAŢĂ LIBERĂ .................................... 10

2.1. Clasificarea mişcărilor cu suprafaţă liberă ............................................. 10

2.2. Mişcări permanente în sisteme hidraulice cu suprafaţă liberă ................. 11

2.2.1 Studiul energiei specifice a secţiunii în cazul canalului cu secţiune

dreptunghiulară ................................................................................. 11

2.2.2. Criterii de recunoaştere a stării de mişcare .......................................... 14

2.2.2.a. Criteriul adâncimii .............................................................................. 14

2.2.2.b. Criteriul derivatei energiei specifice a secţiunii ...................................... 14

2.2.2.c. Criteriul Froude ................................................................................. 14

2.2.2.d. Criteriul vitezei: ................................................................................. 15

2.2.3. Studiul energiei specifice în cazul canalului de secţiune oarecare ........... 15

2.2.4. Studiul funcţiei Q= Q(y) în cazul E= constant ...................................... 17

2.2.5 Panta critică ...................................................................................... 19

2.3. Mişcarea gradual variată .................................................................... 21

2.3.1. Ipoteze de lucru ................................................................................ 21

2.3.2. Ecuaţia fundamentală a mişcării gradual variate ................................... 22

2.4. Studiul calitativ al formei suprafeţei libere ............................................ 23

2.4.1. Clasificarea curbelor de remuu ............................................................ 23

2.5. Metode de calcul ale curbelor suprafeţei libere în albii prismatice ........... 32

2.5.1. Metoda Bachmetev ........................................................................... 32

2.5.2. Metoda diferenţelor finite ................................................................... 34


2

2.6. Mişcări rapid variate (saltul hidraulic) .................................................. 36

2.6.1. Adâncimi conjugate ........................................................................... 38

2.7. Racordarea a două canale prismatice .................................................. 41

2.7.1. Cazul 1. Canal LENT – canal LENT ....................................................... 42

2.7.2 Cazul 2. Canal RAPID– canal RAPID .................................................... 43

2.7.3. Cazul 3. Canal LENT– canal RAPID ...................................................... 43

2.7.4. Cazul 4. Canal RAPID– canal LENT ...................................................... 44

3. MIŞCAREA ALUVIUNILOR ÎN CURSURI NATURALE ............................... 46

3.1. Mişcarea aluviunilor. Noţiuni generale ................................................. 46

3.1.1. Proprietăţi generale ale sistemelor polifazice ........................................ 46

3.1.1.a. Viscozitatea fluidelor bifazice .............................................................. 46

3.1.1.b. Fluide nenewtoniene cu proprietăţi constante în timp ........................... 46

3.1.1.c. Fluide nenewtoniene cu proprietăţi dependente de timp ....................... 48

3.1.2. Proprietăţile particulelor solide ............................................................ 49

3.1.2.a. Densitatea ........................................................................................ 49

3.1.2.b. Dimensiunea ..................................................................................... 49

3.1.2.c. Forma .............................................................................................. 51

3.1.2.d. Viteza de cădere ................................................................................ 51

3.1.2.e. Determinarea vitezei de cădere prin metoda grafo-analitică .................. 54

3.1.2.f. Sedimentarea particulelor fine ............................................................ 55

3.1.2.g. Efectul concentraţiei asupra vitezei de cădere ...................................... 59

3.1.3 Proprietăţi specifice hidroamestecurilor ................................................ 60

3.1.3.a. Concentraţia ..................................................................................... 60

3.1.3.b. Viscozitatea aparentă ......................................................................... 60

3.1.3.c. Greutatea specifică a depozitelor de sedimente .................................... 61

3.2. Mişcarea aluviunilor. Starea critică de antrenare ................................... 62


3

3.2.1. Noţiuni generale ................................................................................ 62

3.2.2. Viteza critică de antrenare .................................................................. 65

3.2.3. Efortul critic de antrenare ................................................................... 67

3.2.4. Forţa de liftare .................................................................................. 70

3.2.5. Turbulenţa ........................................................................................ 70

3.3. Evaluarea debitului solid de fund ........................................................ 72

3.3.1. Relaţii de tip Du Boys ......................................................................... 72

3.3.2. Relaţii de tip Schoklitsch ..................................................................... 74

3.3.3. Relaţii de tip Einstein ......................................................................... 77

3.4. Mişcarea aluviunilor. Debit solid în suspensie ....................................... 78

3.4.1. Generalităţi ....................................................................................... 78

3.4.2. Teoria difuziei turbulente .................................................................... 78

3.4.3. Teoria gravitaţională .......................................................................... 82

3.4.4. Formule pentru debitul solid în suspensie ............................................ 83

3.4.4.a. Formule bazate pe teoria difuziei turbulente ........................................ 84

3.4.4.b. Formule bazate pe teoria energetică ................................................... 85

3.4.4.c. Formule bazate pe teoria gravitaţională ............................................... 86

3.5. Debitul solid total .............................................................................. 86

4. TRANSPORTUL SEDIMENTELOR ÎN COLECTOARELE DE CANALIZARE .... 89

4.1. Generalităţi ....................................................................................... 89

4.2. Mecanismul de transport al sedimentelor în colectoare.......................... 90

4.3. Aspecte specifice ale transportului sedimentar în colectoare .................. 94

4.3.1. Eroziunea patului sedimentar .............................................................. 94

4.3.2. Interfaţa apă- sedimente .................................................................... 98

4.3.3. Principalii poluanţi din sedimente ...................................................... 100

4.4. Managementul sedimentelor ............................................................. 103


4

4.5. Modelarea numerică a transportului sedimentelor ............................... 106

4.5.1. Tipuri de modele matematice ........................................................... 107

4.5.2. Calibrarea/ validarea modelelor ......................................................... 111

5. STUDIU DE CAZ: MODELAREA REŢELEI DE CANALIZARE ÎN MUNICIPIUL

BUZĂU ............................................................................................ 114

5.1. Prezentarea sistemului de canalizare ................................................. 114

5.2. Ipotezele modelului pentru zona pilot ................................................ 116

5.3. Rezultatele modelării din zona pilot ................................................... 124

5.4. Ipotezele modelului din zona cartierului Poştă .................................... 136

5.5. Rezultatele modelării din cartierul Poştă ............................................ 136

6. CONCLUZII ..................................................................................... 176

6.1. Privire de ansamblu asupra conţinutului tezei ..................................... 176

6.2. Principalele contribuţii ale tezei ......................................................... 178

6.3. Direcţii viitoare de cercetare ............................................................. 178

7. BIBLIOGRAFIE ................................................................................ 180


5

CAPITOLUL 1

Introducere

Analiza efectivă a problemelor legate de curgerea bifazică cu nivel liber trebuie să aibă

la bază recunoaşterea şi înţelegerea proceselor ce au loc în sistemul studiat.

Râurile reprezintă sisteme dinamice complexe. Râul îşi ajustează rugozitatea, viteza,

panta, adâncimea şi forma în plan ca răspuns la acţiunile activităţilor umane, precum şi

asociat cu schimbările de regim climatic, geologic şi hidrologic. Aceste schimbări pot fi

lente sau rapide, depinzând de sursa şi caracterul forţelor ce generează aceste ajustări.

O modificare locală a caracteristicilor râului poate iniţia modificări ale cursului apei şi

caracteristicilor curgerii atât în amonte cât şi în aval, precum şi în bazinele râurilor

tributare.

Pentru estimarea evoluţiei geomorfologice şi pentru înţelegerea acesteia este necesar

un model care să descrie dinamica apei, mişcarea sedimentelor şi evoluţia părţilor

erodabile ale albiei.

Stabilirea principiilor aplicabile unei anumite situaţii necesită cunoaşterea şi

determinarea corectă a tipului de curgere, fiecare regim de curgere supunându-se unor

anumite ipoteze simplificatoare, cerinţe specifice de date şi metode de analiză.

Elementele principale ce trebuie luate în considerare la analiza hidraulică a sistemului

sunt: caracteristicile curgerii în sistemul respectiv şi comportarea geomorfologică a

canalului. Aceste două elemente sunt uneori tratate separat, însă în cazul canalelor

aluviale (canale cu pat mobil) forma şi debitul sunt interrelaţionate.

Mişcarea apei în albii cu pat mobil duce la modificarea continuă a formei şi

dimensiunilor secţiunii transversale şi a profilului longitudinal al patului albiei.

Fenomenul este complex şi studiul său constituie o problemă actuală şi dificilă.


6

Cursurile de apă sunt sisteme instabile a căror variaţie a parametrilor curgerii conduce

la fenomene de eroziune, transport şi depunere a sedimentelor. Transportul

sedimentelor poate avea loc prin târâre sau în suspensie şi trebuie considerat în

legătură cu rezistenţa hidraulică şi formaţiunile aluvionare de la nivelul patului albiei.

Transportul sedimentelor produce atât efecte nefavorabile cât şi favorabile asupra

sistemului constituit de râu.

Printre efectele nefavorabile ale transportului aluvionar se pot menţiona:

• Modificarea traseului longitudinal al cursurilor de apă prin accelerarea şi

intensificarea procesului de meandrare;

• Pierderea de suprafeţe agricole, silvice şi cu alte utilizări;

• Compromiterea stabilităţii lucrărilor de regularizare, îndiguire şi barare, ceea ce

conduce la creşterea riscului inundaţiilor;

• Diminuarea capacităţii de funcţionare a captărilor de apă;

• Diminuarea volumului acumulărilor de apă;

• Intensificarea proceselor erozionale în biefurile aval de baraje;

• Modificarea calităţii apelor, cu repercursiuni importante pentru populaţie şi

industrie;

• Aluvionarea canalelor din reţeaua de navigaţie fluvială şi din sistemele de irigaţii,

determinând modificarea parametrilor de funcţionare în raport cu cei proiectaţi.

Dintre efectele favorabile ale proceselor aluvionare se pot menţiona:

• Fertilizarea solurilor din albiile majore;

• Regenerarea rezervelor de aluviuni, exploatabile ca materiale pentru construcţii;

• Asigurarea stării de echilibru morfodinamic a albiilor neamenajate;

• Realizarea pe cale naturală a unor trasee rectificate de curgere (străpungerea

meandrelor sau colmatarea câmpurilor de epiuri);

• Sporirea capacităţii de evacuare a apelor mari în albiile care au suferit procese

erozionale accentuate.


7

Fenomele descrise anterior nu sunt pe deplin cunoscute, deşi primele cercetări în

domeniu transportului aluvionar datează din secolul al XIX lea, iar în ultimele decenii

subiectul a fost abordat dintr-o multitudine de puncte de vedere şi există o vastă

literatură de specialitate.

Mişcarea aluviunilor, privită ca fenomen de interacţiune între curentul de apă şi faza

solidă este deosebit de complicată şi există numai încercări de abordare a problemei în

această formă. Marea majoritate a studiilor privesc acţiunea curentului fluid asupra fazei

solide separat de acţiunea fazei solide asupra curentului lichid, primul aspect fiind

dominant (Cioc, D. (1983)).

Clarificarea aspectelor legate de mişcarea sedimentelor necesită informaţii cantitative

privind eroziunea, sedimentarea şi transportul sedimentelor. Atât măsurătorile cât şi

modelarea transportului sedimentelor sunt sarcini dificile deoarece calculul transportului

solid necesită informaţii privind structura pe verticală a curgerii şi repartiţia

concentraţiei sedimentelor în suspensie la distanţe foarte mici de patul albiei.

În timp, au fost elaborate diverse formule pentru estimarea caracteristicilor patului, însă

rezultatele nu sunt foarte apropiate între ele deoarece în practică există un grad ridicat

de incertitudine privind estimarea transportului de fund. Relaţiile sunt aplicabile numai

anumite condiţii, bine precizate.

Datorită diferenţelor importante ce separă cele două tipuri de curgeri (albii naturale si

colectoare de canalizare), aplicarea relaţiilor de calcul impune precauţie.

Curgerea în colectoare determină schimbarea rapidă a condiţiilor hidraulice în timp şi

spaţiu, schimbând astfel condiţiile de transport şi sedimentare. În plus, forma secţiunii

transversale şi modificările acesteia prezintă o importanţă deosebită, prin inducerea

turbulenţelor şi posibilităţile de sedimentare. În cazul râurilor, tipul particulelor,

dimensiunile şi distribuţia acestora permit o definire a acestora, în timp ce la

colectoarele de canalizare varietatea tipurilor de particule (minerale, organice etc)

împiedică acest lucru. Comportarea particulelor din colectoare poate fi diferită la

eroziune, transport şi sedimentare, putând interacţiona şi schimba forma datorită

compactării depozitelor şi proceselor biologice şi chimice ce au loc.


8

În cazul unui sistem de canalizare, procesul de transport este foarte complex, datorită

numeroaselor procese fizice, chimice şi biologice ce au loc simultan sau se influenţează

reciproc, derularea acestor procese variind în funcţie de condiţiile hidraulice.

Studiul transportului sedimentelor din reţeaua de canalizare are aplicabilitate practică

imediată, atât ca estimare a efectelor poluanţilor ce tranzitează reţeaua cât şi din

punctul de vedere al exploatării reţelei.

Sursele de poluare sunt numeroase şi pot fi grupate după cum urmează: atmosfera,

suprafaţa bazinelor de adunare a apelor de ploaie, apa uzată menajeră, efluenţii

industriali şi comerciali, mediul şi procesele ce au loc în colectoare, şantierele de

construcţii.

Poluanţii pot include un număr de substanţe în timp ce sedimentele sunt întotdeauna

particule ce au capacitatea de sedimentare. Dintre poluanţii reţelelor de canalizare se

pot enumera: solide grosiere, solide în suspensie, materii organice biodegradabile

(CBO5) , poluanţi toxici (metale grele, pesticide, ierbicide, hidrocarburi aromatice),

nutrienţi (azot, fosfor), bacterii şi virusuri (e-coli, coli şi streptococi fecali).

Metodele de estimare a depunerilor de sedimente implică dezvoltarea unui model

hidraulic simplificat al bazinului de colectare studiat şi prognozarea zonelor din sistem în

care e cel mai probabilă apariţia depozitelor de sedimente.

Modelele comerciale de simulare a calităţii apei uzate din colectoarele de canalizare

(Hydroworks- Collection system, MOUSE Trap, Mike Urban) sunt sensibile la modificări

ale datelor critice (în general caracteristicile particulelor şi ale patului).

Modelele hidraulice permit îmbunătăţirea administrării reţelei şi identificarea zonelor

sensibile din teren (zonele inundabile din reţeaua de canalizare etc). În plus,

programele de modelare hidraulică permit conceperea unor scenarii pentru diferite

situaţii ce pot apărea în exploatarea curentă (posibile dezvoltări ale sistemelor,

comportarea acestor sisteme în condiţii de avarie sau ploi abundente), dând astfel

posibilitatea luării unor decizii rapide în situaţii dificile.

În condiţiile în care solidele acumulate în sistemele de canalizare provoacă probleme

serioase atât prin reducerea capacităţii de transport a colectoarelor, cât şi ca sursă de

poluare în perioadele de ploaie, realizarea modelelor hidraulice poate contribui la


9

reorientarea politicilor de investiţii ale companiilor ce exploatează reţelele de canalizare,

de la cheltuieli de capital către cheltuieli de exploatare- întreţinere.

Pe de alta parte, pentru a fi eficiente, modelele trebuie întreţinute şi dezvoltate

continuu, astfel încât să reflecte toate modificările survenite în cadrul sistemelor:

înlocuiri de colectoare, modificări sau adăugări de racorduri, modificări semnificative ale

graficelor de consum.


10

CAPITOLUL 2 Sisteme Hidraulice cu Suprafaţă Liberă

2.1. Clasificarea mişcărilor cu suprafaţă liberă

Mişcarea cu suprafaţă liberă are loc în canale, în albiile râurilor sau în conducte cu nivel

liber.

Din punctul de vedere al variaţiei în spaţiu a parametrilor locali mişcarea fluidelor se

împarte în două categorii: mişcare uniformă şi respectiv neuniformă. În cadrul mişcării

uniforme, liniile de curent sunt paralele şi rectilinii; vitezele locale sunt constante de-a

lungul unei linii de curent şi variază de la o linie de curent la alta. Mişcarea neuniformă

nu îndeplineşte condiţiile de paralelism şi liniaritate a liniilor de curent.

Pe baza criteriului constituit de raportul dintre intensitatea forţei de inerţie şi

intensitatea forţei de greutate aplicate unui element de fluid se disting două clase de

mişcări: mişcari lente (fluviale) şi mişcări rapide (torenţiale).

Mişcările neuniforme se clasifică în mişcări gradual variate şi mişcări rapid variate.

Mişcările gradual variate se caracterizează prin neuniformităţi relativ mici, curbura

liniilor de curent fiind mică. În cazul mişcărilor rapid variate, curbura liniilor de curent şi

distribuţia vitezelor se modifică rapid de la o secţiune la alta, pe distanţe relativ scurte.

Mişcare uniformă - lentă

- rapidă

Mişcare neuniformă - gradual variată - lentă

- rapidă

- rapid variată


11

2.2. Mişcări permanente în sisteme hidraulice cu suprafaţă

liberă

2.2.1 Studiul energiei specifice a secţiunii în cazul canalului cu secţiune

dreptunghiulară

Fig. 2.1 Elementele caracteristice ale curgerii cu suprafaţă liberă într-un canal dreptungiular

Sarcina hidrodinamică în secţiunea „S”:

ppp zh

gvz

pgvH ++=++= βα

γα cos

22

22

(2.1)

Considerând ,cosrezulta 0 pp yhh =≅≈ ββ unde yp reprezintă adâncimea pe verticală a

punctului P iar zp este cota punctului P.

Admiţând secţiunea S verticală, sarcina hidrodinamică devine:

zygvzy

gvH pp ++=++=

2H sau

2

22 αα (2.2)

Prin definiţie, energia specifică a secţiunii S este:

2

22

22 Ω

+=+=gAQy

gvyE αα (2.3)

Pentru o secţiune S dată, ( )yAA ΩΩ = şi deci ),( QyEE = . Cum însă Q= const. Rezultă

. )(yEE =

Pentru cazul unei secţiuni dreptunghiulare: yBA ⋅=Ω , iar energia specifică este:

22

2

2 ygBQyE α

+= . (2.4)


12

Pentru un debit Q dat, energia specifică are un minim în punctul m(ycr, Emin), unde:

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

cr

cr

ygBαQE

gBαQy

23

23 3

1

2

2

min

31

2

2

(2.5)

În relaţiile de mai sus s-au notat: ycr adâncimea critică şi Emin energia specifică minimă ,

corespunzătoare secţiunii S şi debitului Q.

Graficul E= E(y) admite asimptotele y= 0 şi E= y. Într-adevăr:

( )⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−+=−=

>==+=+

==

∞→∞→

∞→∞→∞→

01lim)(lim

02

unde ,11limlim)(lim

2

2

2

3

2

yyaymyyEn

gBQa

ya

yyay

yyEm

yy

yyy (2.6)

Deci E= y este asimptotă oblică la +∞.

+∞=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

>→ 2

00

limyay

yy

. (2.7)

Rezultă că y= 0 este asimptotă orizontală la +∞.

Relaţia 22

2

2 ygBQyE α

+= se poate scrie cu 02 2

2

>=gBQa sub forma:

023 =+− aEyy , a>0. (2.8)

Făcând substituţia: 3Exy += rezultă:

03 =++ qpxx (2.9)

unde: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

3

2Ep şi ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= 3

272 Eaq .

Discriminantul ecuaţiei este dat de:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

274272

41

923

323

3223 EaaEaEqpD (2.10)

Cum energia specifică este mai mare decât cea minimă: E> Emin rezultă:

( )427

4

272827 2

23 3

30

31 aEaaEaE

a>⇔=>⇔>

>

(2.11)


13

Deci:

027

3

40

;427

3<−= ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

>

>

EaaD

a

aE

(2.12)

Fig. 2.2 Studiul energiei specifice pentru cazul unui canal de secţiune transversală dreptunghiulară

Discriminantul D<0 şi deci ecuaţia are trei rădăcini reale distincte, pentru E> Emin. Cum

E= E(y) admite asimptotele y= 0 şi E= y şi are un minim pentru y= ycr> 0 rezultă că

graficul are o ramură C situată în cadranul I şi deci două rădăcini reale pozitive, pentru

E> Emin, iar cea de a treia rădăcină este negativă. Ramura C0 a graficului funcţiei E=

E(y), ce corespunde lui y<0, nu are semnificaţie fizică.

În cazul D= 0, E= Emin şi ecuaţia are o rădăcină pozitivă dublă şi o rădăcină reală

negativă.

Concluzii:

Pentru o secţiune S, cu Q şi E= E0 date, mişcarea este posibilă doar dacă ,

unde

min0 EE ≥

crygBαQE

23

23 3

1

2

2

min =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= .

1. Dacă min0 EE = adâncimea pe verticală a curentului în secţiunea S este y= ycr

şi se realizează regimul critic.


14

2. Dacă min0 E există două adâncimi posibile ale curentului: y1 şi y2 E >

y1> ycr corespunde unei mişcări lente;

y2< ycr corespunde unei mişcări rapide.

2.2.2. Criterii de recunoaştere a stării de mişcare

2.2.2.a. Criteriul adâncimii

y> ycr corespunde regimului de mişcare lent;

y= ycr corespunde regimului de mişcare critic;

y< ycr corespunde regimului de mişcare rapid.

Introducând debitul specific (debitul raportat la unitatea de lăţime de albie): BQq = ,

rezultă adâncimea critică pentru secţiuni dreptunghiulare:

3

2

gαqycr = . (2.13)

2.2.2.b. Criteriul derivatei energiei specifice a secţiunii

Funcţia E= E(y) admite un minim pentru y= ycr şi este strict crescătoare pentru y> ycr şi

strict descrescătoare pentru 0<y< ycr, rezultând:

→> 0dydE regim de mişcare lent;

→= 0dydE regim de mişcare critic;

→< 0dydE regim de mişcare rapid.

2.2.2.c. Criteriul Froude

Frgyv

ygBQ

dydE

ygBQyE

vByQ−=−=⋅−=→⋅+=

⋅=

1111 12

2

32

2

22

2 ααα (2.14)

unde gyvFr

2α= este numărul Froude al mişcării, în secţiunea S.


15

Pe baza criteriului derivatei enunţat mai sus, se poate formula criteriul Froude de

apreciere a regimului de mişcare:

mişcare lentă 1010 <⇔>−=⇔> FrFrdydE

dydE

mişcare rapidă 101 >⇔<−= FrFrdydE

regim critic 1=Fr

2.2.2.d. Criteriul vitezei:

La 1=Fr (regim critic) se realizează viteza critică:

gyvgyvFr cr =⇒==

≈12

1αα (2.15)

Viteza critică se numeşte celeritate.

Criteriul vitezei delimitează regimurile de mişcare astfel:

mişcare lentă crvvFr <⇒<1

mişcare rapidă crvvFr >⇒>1

regim critic crvvFr =⇒=1

2.2.3. Studiul energiei specifice în cazul canalului de secţiune oarecare

În cele prezentate anterior s-a avut în vedere cazul unui canal cu secţiune transversală de formă dreptunghiulară. În cele ce urmează este prezentat cazul general, al unui canal de secţiune transversală oarecare.

Fig. 2.3 Studiul energiei specifice pentru canalul de secţiune transversală oarecare


16

Sarcina hidrodinamică H a curentului în secţiunea S este:

zygv

++=2

H 2α . (2.16)

Considerând că planul de referinţă. trece prin P, energia specifică a secţiunii S se scrie:

2

22

22 Ω

+=+=gAQy

gvyE αα (2.17)

În cazul unei secţiuni oarecare: ( )yAA ΩΩ = iar ( ) dyyBdA ⋅=Ω .

Pentru o adâncime y oarecare, la Q= ct., se obţine:

( )yBgAQ

dydA

gAQ

dydA

AA

gQ

dydE

⋅−=⋅−=⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅+=

Ω

Ω

Ω

ΩΩ

Ω

3

2

3

2

4

2

1122

1 ααα (2.18)

Fie ycr, şi Bcr valorile critice ale secţiunii S, corespunzând minimului lui E=E(y).

Acestea satisfac condiţia:

crA Ω

0=dydE .

Relaţia anterioară devine:

cr

crcr

cr BA

gQB

gAQ

dydE 3

2

3

2

01 Ω

Ω

=⇔=⋅−=αα (2.19)

Determinarea grafică a adâncimii critice:

Fig. 2.4 Determinarea prin metoda grafică a adâncimii critice


17

Se construieste graficul C al funcţiei ( )yξξ = , pentru diferite valori ale lui y. Valoarea lui

ycr se găseşte la ordonata intersecţiei M a curbei C cu dreapta de ecuaţie gQ 2αξ = .

Criteriile de recunoaştere a regimului de mişcare la un canal uniform de secţiune

oarecare rămân aceleaşi ca şi în cazul canalului de secţiune dreptunghuiulară,

considerând:

mgyvFr

2α= şi

αm

crgy

v = , unde BAymΩ= este adâncimea medie a curentului, măsurată

pe verticală.

2.2.4. Studiul funcţiei Q= Q(y) în cazul E= constant

Relaţia 2

2

2

Ω

+=gAQyE α devine:

( )αgAyEyQ 2

Ω⋅−= , (E=const.) (2.20)

Fig. 2.5 Studiul funcţiei Q=Q(y) în cazul E= ct.

0)(0)(0 =⇒=⇒= Ω yQyAy

0)( =⇒= yQEy

Maximul funcţiei se obţine prin anularea derivatei: 0=dydQ


18

)(202

02

2

yEBAyE

AyEB

dydA

yEyE

AgdydQ

−=⇔=−

−−

⇔=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−+

−−=

ΩΩ

ΩΩ

α (2.21)

Dar 2

2

2

2

22 ΩΩ

=−⇔+=gAQyE

gAQyE αα .

Rezultă deci:

BA

gQ

gAQBA

32

2

2

22 Ω

ΩΩ =⇔⋅=

αα (2.22)

Relaţia este satisfăcută de şi Bcr. crA Ω

Pentru o valoare oarecare a lui E, lui ycr din secţiunea S îi corespunde Qmax. Prin urmare,

pentru S şi E date, nu este posibilă o mişcare cu Q> Qmax.

Pentru cazul 0< Q < Qmax , la Q= Q0 rezultă: . ⎩⎨⎧

<>

cr

cr

yyyy

2

1

Criteriul derivatei debitului:

→< 0dydQ regim de mişcare lent;

→= 0dydQ regim de mişcare critic;

→> 0dydQ regim de mişcare rapid.

Observaţii:

1. Energia specifică minimă are expresia: crygBQE ⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

23

23

31

2

2

minα . Deci, în

cazul unei secţiuni S dreptunghiulare, locul geometric al lui m(Emin,ycr), când

debitul Q variază este dreapta yE23

= .


19

2. La o secţiune dreptunghiulară, fiecărei valori a debitului Q îi corespunde o

curbă C. Curba C”, pentru Q”> Q’ este în concavitatea lui C’, corespunzătoare

lui Q’, deoarece din relaţia 22

2

2 ygBQyE α

+= rezultă că pentru un y dat E ~ Q.

Energia specifică a unei secţiuni oarecare este 2

2

2 Ω

+=gAQyE α şi deci

proprietatea este valabilă pentru un S oarecare.

3. Dacă panta fundului canalului este mare atunci SS ′≠ , iar energia specifică a

secţiunii este dată de relaţia:

2

22

2cos

2cos

Ω

+=+=gAQh

gvhE αβαβ .

4. Fiind dată o secţiune S, nu există în general o corespondenţă biunivocă

yQ ↔ . Pentru o secţiune S dată, oricărei valori Q>0 îi corespunde cel mult

o valoare y. O secţiune de control este o secţiune pentru care se poate defini

Q(y) ca funcţie biunivocă.

2.2.5 Panta critică

Într-o secţiune dreaptă S a unui canal uniform regimul critic (dat de ycr) depinde numai

de caracteristicile geometrice ale secţiunii S şi de debitul Q. În mişcarea uniformă:

, unde h0 reprezintă adâncimea normală. .00 cthyy =≅=

Dacă într-un canal uniform există o mişcare uniformă şi dacă într-o secţiune S există

regim critic, atunci în toate secţiunile drepte ale canalului există regim critic: cryy =0 .

Pentru stabilirea criteriului pantei critice se exprimă debitul:

ΩΩ ⋅=⇒⎭⎬⎫

=⋅=

ARiCQiJ

AvQ (2.23)

unde J reprezintă panta energetică iar i panta fundului canalului.

Coeficientul Chezy depinde de rugozitatea canalului K şi de raza hidraulică R. Pentru o

secţiune S se poate exprima:

( )( ) )( 0

0

0 yRRyll

yAA=⇒

⎭⎬⎫

== ΩΩ (2.24)


20

Prin urmare, la un debit Q dat adâncimea y0 depinde numai de panta i. Considerând i=

icr panta pentru care y0= ycr se poate defini criteriul pantei sub forma:

mişcare lentă crcr yyyiii >=⇒<= 0101

mişcare rapidă crcr yyyiii <=⇒>= 0202

regim critic crii =

Determinarea expresiei pantei critice:

Se notează:

( )( )( )( )⎪

⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

==== ΩΩ

crcr

crcr

crcr

crcr

RkCCyRR

yllyAA

,

.

La y0= ycr avem:

⋅= Ω crcrcrcr iRCAQ (2.25)

Cum: cr

crcrcrcrcr

cr

cr

BA

iRCAgB

AgQ 3

22

3

2Ω

ΩΩ =⇔=

αα,

rezultă:

crcr

cr

crcrcr

crcr RC

glRC

gBA

i 22

αα=⋅= Ω (2.26)

În funcţie de modulul critic de debit crcrcrcr RACK Ω= , panta critică se poate exprima

sub forma:

2

2

crcrcrcr K

QiiKQ =⇒= . (2.27)


21

2.3. Mişcarea gradual variată

2.3.1. Ipoteze de lucru

Fig. 2.6 Elementele geometrice ale mişcării gradual variate

Ipoteze:

1. Panta i a fundului canalului este foarte mică astfel încât în calculele efective

se poate admite SS ′≡ . Pentru stabilirea ecuaţiilor generale ale mişcării se

poate considera SS ′≠ , considerând: βcoshy = .

Într-adevăr, βtgOPPM ⋅= şi βββ ′⋅⋅=′⋅= tgtgOPtgPMPN , unde β ′ este

unghiul format de tangenta la suprafaţa liberă cu orizontala. Rezultă:

βββββ cos)1() htgtgtg1( tgOPPNOPONy ⋅′⋅+=′⋅+=+== .

Cum 1<<βtg βcoshy =⇒ .

2. Curbura liniilor de curent este foarte mică asftel încât se realizează o

repartiţie hidrostatică a presiunii pe secţiune, iar pierderile de sarcină locale

sunt neglijabile în raport cu cele liniare.

3. Pierderile de sarcină liniare se pot exprima, ca şi în cazul mişcării uniforme,

prin formula: lKQhr ⋅= 2

2

.


22

2.3.2. Ecuaţia fundamentală a mişcării gradual variate

Derivând în raport cu s sarcina hidrodinamică pzhgvH ++= βα cos

2

2

şi considerând

se obţine: zz p =

dsdz

dsdh

dsdh

gv

dhd

dsdz

dsdh

gv

dsd

dsdH

++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= βαβα cos

2cos

2

22

. (2.28)

Jigv

dhd

dsdhi

dsdh

dsdh

gv

dhdJ

idsdz

JdsdH

−=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⇒−++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−⇒

−=

−=βαβα cos

2)(cos

2

22

(2.29)

βα cos2

2

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=⇒

gv

dhd

Jidsdh

(2.30)

Presupunând .const=α rezultă:

( )( )

( )( )

( )( ) ( )

( )hAhB

gQ

dhhdA

hAgQ

dhhdA

hAhAQ

ghAQ

dhd

ggv

dhd

3

2

3

2

4

2

2

22

1

2222

⋅−=⋅⋅−=

=⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

αα

ααα

(2.31)

unde Q= const. iar ( ) ( )hBdh

hdA=Ω .

Cum JKQ = , rezultă:

( )( )( )hAhB

gQ

hKQi

dsdh

3

2

2

2

cos ⋅−

−=

αβ (2.32)

Ecuaţia (3.32) reprezintă ecuaţia diferenţială fundamentală a mişcării permanente

gradual variate, într-un canal uniform.

Înlocuind adâncimea medie a curentului )()(

hBhAhm

Ω= şi ţinând seama de 2

2

crcr K

Qi =

rezultă:


23

)()()()(

)()( 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

hKKi

hKK

KQ

hKhK

hKQ

hKQ cr

crcr

cr

cr

cr

⋅=⋅=⋅=

(2.33)( )( )

( )( ) Fr

ghhv

hAhB

ghv

hAhB

gQ

m

==⋅=⋅Ω

)()( 22

3

2 ααα

Deci ecuaţia fundamentală (2.32) devine:

( )FrhK

Kii

dsdh

crcr

−

−=

βcos

2

2

(2.34)

2.4. Studiul calitativ al formei suprafeţei libere

Observaţii privind ecuaţia diferenţială a curbei suprafeţei libere

FrKK

i

AB

gQ

KQi

dsdh

−

−⋅=

⋅−

−=

Ω

1

1

1

2

20

3

2

2

2

α (2.35)

1. Pentru valorile critice cr

cr

hhii

==

rezultă 1=rF şi deci ∞→dsdh .

Prin urmare, tangenta la curba căutată este perpendiculară pe direcţia lui s.

Interpretarea fizică a acestui fapt este următoarea:

Când h variază trecând prin adâncimea critică hcr se produce:

- fie o ridicare bruscă a nivelului (salt la trecerea de la mişcarea rapidă la cea

lentă);

- fie o coborâre bruscă (cădere la trecerea de la mişcarea lentă la mişcarea

rapidă).

2. În cazul în care 0hh → rezultă 0KK → şi deci 0→dsdh

. Prin urmare, curba

de remuu tinde asimptotic către o linie paralelă cu fundul canalului, la

distanţa h0.

Curba de remuu reprezintă intersecţia cu suprafeţei libere cu planul vertical ce conţine

axa canalului.

2.4.1. Clasificarea curbelor de remuu

În funcţie de panta (i) a canalului se disting următoarele categorii şi respectiv clase:


24

I. Categoria A: 0>i

Clasa L (regim lent): 10 >crh

h

Clasa K (regim critic): 10 =crh

h

Clasa R (regim rapid): 10 <crh

h


25

Fig. 2.7 Clasificarea curbelor de remuu


26

Fig. 2.8 Exemple de racordări ale curbelor de remuu


27

CATEGORIA A (icr>i>0) – CLASA L (h0>hcr) – curent normal lent

a. Zona h>h0 b. Zona h0 >h>hcr c. Zona h<hcr Condiţii:

01

1 2

20

>−

−⋅=⇒

FrKK

idsdh

Condiţii:

01

1 2

20

<−

−⋅=⇒

FrKK

idsdh

Condiţii:

10

<>

FrKK

10

<<

FrKK

01

1

12

20

0 >−

−⋅=⇒

><

FrKK

idsdh

FrKK

Adâncimea creşte spre aval iar mişcarea este întârziată ( ). 1212 hhvv >→<

Adâncimea scade spre aval iar mişcarea este accelerată ( 1212 hhvv <→> ).

Adâncimea creşte spre aval iar mişcarea este întârziată ( 1212 hhvv >→< ).

Studiu limite: Studiu limite: Studiu limite:

idsdh

ghvFr

Kh =⇒→=

∞→⇒∞→ 0

2α −∞→⇒→

→⇒→

dsdh

FrKK

hh crcr 1

0→h

Curba de remuu a1 are asimptotă orizontală la dreapta ∞+ iy = .

Tangenta la curba b1 este perpendiculară pe linia CC, iar curba se termină cu o cădere bruscă.

Curba c1 este concavă în jos iar tangenta ei tinde să formeze un unghi ( 2/0 πθ << ) cu fundul canalului (cf. Proprietatea P4).

0hh → 02

→=

∞→⇒

ghvFr

Kα

0→⇒dsdh

002

0 →⇒→=

∞→⇒→

dsdh

ghvFr

Khh α →⇒

→→

⇒→dsdh

FrKK

hh crcr 1

∞

Curba de remuu a1 tinde asimptotic către NN.

Tangenta la curba b1 tinde către paralela 0hy = (curba NN) la fundul canalului.

Tangenta la curba c1 tinde să devină normală pe CC, extremitatea aval a curbei c1 terminându-se prin salt, pentru a trece în regim lent.

Fig. 2.9 Categoria A (i>0), clasa L (regim lent)- Caracteristici


28

CATEGORIA A (icr>i>0) – CLASA R (h0 < hcr) – curent normal rapid

a. Zona h>hcr b. Zona hcr >h>h0 c. Zona h<h0 Condiţii:

01

1

12

20

0 >−

−⋅=⇒

<>

FrKK

idsdh

FrKK

Condiţii:

01

1 2

20

<−

−⋅=⇒

FrKK

idsdh

Condiţii:

10

>>

FrKK

01

1

12

20

0 >−

−⋅=⇒

><

FrKK

idsdh

FrKK


Adâncimea scade spre aval iar mişcarea este accelerată ( 1212 hhvv <→> ).


Studiu limite: Studiu limite: Studiu limite:

idsdh

ghvFr

Kh =⇒→=

∞→⇒∞→ 0

2α +∞→⇒→

→⇒→

dsdh

FrKK

hh crcr 1

0→h

Curba de remuu a2 are asimptotă orizontală la dreapta ∞+ iy = .

Tangenta la curba b2 tinde să devină perpendiculară pe linia CC. Mişcarea este rapidă ( 1>Fr ) şi accelerată.


∞→⇒→=

→⇒→

dsdh

ghvFr

KKhh

cr

cr 12α

012

0

0 →⇒>=

→⇒→

dsdh

ghvFr

KKhh α

01

00 =⇒

→→

⇒→dsdh

FrKK

hh

Tangenta la curba de remuu a2 tinde să devină perpendiculară pe CC, la realizându-se saltul hidraulic, de la care începe mişcarea în regim lent pe curba a2.

crhh =

Tangenta la curba b2 tinde către paralela 0hy = (curba NN) la fundul canalului, iar mişcarea tinde să devină uniformă.

Tangenta la curba c2 tinde către 0hy = (curba NN), iar mişcarea

tinde să devină uniformă.

Fig. 2.10 Categoria A (icr>i>0), clasa R (regim rapid)- Caracteristici


29

CATEGORIA A (i>0) – CLASA K (h0 = hcr) – curent normal la stare critică

a. Zona h>h0= hcr b. Zona hcr >h>h0 c. Zona h<h0=hcr Condiţii:

Condiţii:

01

1

12

20

0 >−

−⋅=⇒

<>

FrKK

idsdh

FrKK

01

1

12

20

0 >−

−⋅=⇒

><

FrKK

idsdh

FrKK


Curba de remuu b3 corespunde mişcării uniforme în regim critic.


Studiu limite: Studiu limite:

0/0

12

0

0

→⇒

→=

→⇒=→

dsdh

ghvFr

KKhhh cr α

Ţinând seama de: 2

0 )( KKjFr = şi

χ

αlg

BCij⋅

⋅⋅⋅=

2

rezultă:

20

20

)(1)(1

KKjKKi

dsdh

−−

⋅=

Admiţând (canal

dreptunghiular foarte lat)

ctCBl =≅ şi χ

.ctj =⇒ Aplicând l’Hospital şi ţinând seama că

pentru ijidsdhjFrhhh

hh

cr

==⇒==⇒=→

→/)(lim

1

0

0

0→h

Curba de remuu a3 este a unei mişcări în regim lent, adâncimea crescând în aval, iar tangenta la curbă în punctul de plecare este orizontală, la distanţa

iy = faţă de fund.


idsdh

ghvFr

Kh →⇒→=

∞→⇒∞→ 0

2α

crhhh =→ 0

idem zona a (h>h0)

Tangenta la curba de remuu a3 tinde de asemenea către orizontală.

Curba de remuu c3 este a unei mişcări rapide întârziate, adâncimea crescând în aval, iar tangenta la curbă este orizontală.

Fig. 2.11 Categoria A (i>0), clasa K (regim critic)- Caracteristici


30

CATEGORIA B (i=0)

Ecuaţia diferenţială a mişcării este:111

2

2

2

2

3

22

2

2

−=

−

−=

−

−=

Ω

FrKQ

FrKQ

AB

gQKQi

dsdh

α;

Pentru ∞→⇒→⋅=

00 hiiRCv

. Ca viteza să fie finită trebuie ca ∞→NN , rămânând numai CC zona a dispare

⇒

a. Zona h>h0 b. Zona h>hcr c. Zona h<hcr Condiţii:

01

2

2

<−

=⇒Fr

KQ

dsdh

Condiţii:

10

<>

FrK

10

>>

FrK

01

2

2

>−

=⇒Fr

KQ

dsdh

Nu există mişcare. Adâncimea scade spre aval iar mişcarea este accelerată ( 1212 hhvv <→> ).

Adâncimea creşte spre aval iar mişcarea este rapidă, întârziată ( 1212 hhvv >→< ).


−∞→⇒

→→

⇒→dsdh

FrKK

hh crcr 1

0→h

Tangenta la curba b0 este perpendiculară pe linia CC, iar curba se termină cu o cădere bruscă.


002 →⇒→=

∞→⇒∞→

dsdh

ghvFr

Kh α ∞→⇒

→→

⇒→dsdh

FrKK

hh crcr 1

Tangenta la curba b0 tinde asimptotic către o orizontală.

Tangenta la curba c0 tinde să devină normală pe CC, extremitatea aval a curbei c0 terminându-se prin salt, pentru a trece în regim lent.

Fig. 2.12 Categoria B (i=0)- Caracteristici


31

CATEGORIA C (i<0)

Notând ii =′ , ecuaţia diferenţială a mişcării devine:12

2

−

+′=

FrKQi

dsdh

; Pentru iRCv

i⋅=

⇒< 0 . viteza este

imaginară şi deci mişcarea uniformă nu se poate realiza.

a. Zona h>h0 b. Zona h>hcr c. Zona h<hcr Condiţii:

012

2

<−

+′=⇒

FrKQi

dsdh

Condiţii:

100

<>>′

FrKi

100

>>>′

FrKi

012

2

>−

+′=⇒

FrKQi

dsdh

Nu există mişcare. Adâncimea scade spre aval iar mişcarea este accelerată ( 1212 hhvv <→> ).

Adâncimea creşte spre aval iar mişcarea este rapidă, întârziată ( 1212 hhvv >→< ).


−∞→⇒

→→

⇒→dsdh

FrKK

hh crcr 1

0→h

Tangenta la curba b’ tinde către normala la dreapta CC, curba terminându-se cu o cădere bruscă.

Curba c’ este concavă în jos iar tangenta ei tinde să formeze un unghi ( 2/0 πθ << ) cu fundul canalului (cf. Proprietatea P4).

i

dsdh

ghvFr

Kh ′−→⇒→=

∞→⇒∞→ 0

2α

∞→⇒→

→⇒→

dsdh

FrKK

hh crcr 1

Curba b’ tinde asimptotic către o orizontală.

Tangenta la curba c’ tinde să devină normală pe CC, extremitatea aval a curbei c0 terminându-se prin salt, pentru a trece în regim lent.

Fig. 2.13 Categoria C (i<0)- Caracteristici

În fiecare clasă se definesc trei zone, în funcţie de rapoartele 0hh şi crhh (adică funcţie

de poziţia curbei de remuu faţă de NN- dreapta adâncimii normale, de ecuaţie 0hh = şi

faţă de CC-dreapta adâncimii critice, de ecuaţie crhh = ).

II. Categoria B: 0=i

III. Categoria C: 0<i


32

Observaţie:

În cazul categoriilor B şi C, clasele nu au sens pentru că nu se poate defini adâncimea

critică şi deci raportul 0h 0hh nu are sens. În aceste clase se definesc numai două

zone, funcţie de raportul crhh (respectiv poziţia curbei de remuu faţă de dreapta CC).

2.5. Metode de calcul ale curbelor suprafeţei libere în albii

prismatice

2.5.1. Metoda Bachmetev

Fig. 2.14 Metoda Bachmetev de calcul a curbei suprafeţei libere

Se scrie ecuaţia diferenţială a curbei suprafeţei libere pentru trei cazuri:

FriJ

iFrJi

dsdh

−

−⋅=

−−

=1

1

1 (2.36)

Cazul 1 – canale cu ; 0i >

Cazul 2 – canale cu ; crii =

Cazul 3 – canale cu . 0i <


33

În mişcarea uniformă: iK0iRCAQ =⋅⋅= (2.37)

În mişcarea neuniformă: JKJ 0RCAQ =⋅⋅= (2.38)

Împărţind cele două ecuaţii rezultă:

2001 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⇔=

KK

iJ

JKiK

(2.39)

În aceste condiţii, ecuaţia diferenţială devine:

2

0

2

0

2

02

0

2

0

20 1

1

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅=⇒

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

⋅=

KKFr

KK

KK

idsdh

KK

KK

FrKK

idsdh

(2.40)

Se notează:

PgBiC

RAg

BiC

iQ

RCAgA

BQKK

gABQ

KKFrj

⋅==⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

22

2

22

3

22

03

22

0

αααα (2.41)

Dar: x

hh

KK

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

0

2

0

, unde x este exponentul hidraulic al albiei, fiind funcţie de forma

secţiunii transversale.

Notând: ηηη dhdhhhhh

⋅=→=⇒= 000

,

ecuaţia diferenţială devine:

( ) ( )1

11

11

11

111

00

0

0

00

−−

+=⇔−−⋅

+−−⋅

=⇔

⇔−

−+⋅−⋅=

⇔−−

=⇔−−

=⋅⇔−−

⋅==

xxx

x

x

x

x

x

x

xdhdh

x

x

jdddshijddds

hi

ddjdddshi

jddshi

jdsd

ih

ji

dsdh

ηηη

ηη

ηηη

ηηηηηη

ηηη

ηηη

ηη η

(2.42)

Prin integrarea acestei ultimei ecuaţii rezultă:

( ) ( ) ( ) ( )( )1212120

1 ηϕηϕηη −−+−=− jSShi (2.43)


34

unde j reprezintă valoarea medie şi se calculează cu ( 2121 jjj += ) sau introducând

( 2121 hhh += ) în expresia lui j, iar ( ) ∫ −

=2

1 1x

dη

ηηϕ şi deci ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= x

hhf ,0

ηϕ .

Cazul 2 – canale cu ; crii =

Relaţia (2.43) devine:

( ) ( ) ( ) ([ ]121212 ξϕξϕξξ −−−=− crcr

cr jSShi ) (2.44)

unde cr

crcr h

hPg

BCij =⋅

⋅= ξα iar ;

2

.

Cazul 3 – canale cu ; 0i <

Relaţia devine:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]1212120

1 ξϕξϕξξ −′−+−−=−′′

jSShi (2.45)

unde 0

2

iar ;hh

PgBCij

′=

⋅⋅′⋅

=′ ξα .

Valorile funcţiei ϕ sunt date tabelar pentru toate cazurile, funcţie de x.

2.5.2. Metoda diferenţelor finite

La împărţirea în sectoare de calcul, se ţine seama de următoarele observaţii:

1 Sectorul de calcul trebuie să fie în aliniament;

2 Secţiunea transversală trebuie să fie aproximativ constantă de-a lungul

unui sector de calcul;

3 Rugozitatea trebuie să fie constantă de-a lungul sectorului de calcul;

4 Lungimile sectoarelor de calcul să fie aproximativ egale.

Calculul porneşte dintr-o secţiune în care se cunoaşte cota suprafeţei libere (secţiune de

comandă, respectiv cotă de comandă).

Cunoscând cota în secţiunea “i”, se calculează cota în secţiunea „i+1”:


35

ii

ii

ri

y

ii

y

i hgvhz

gvhz ,1

12

)(2

)(22

11 +

+

+++=++ ++

αα432143421

(2.46)

Din relaţia de continuitate, debitul este:

iiii vAvAQ == ++ 11 (2.47)

iar pierderea de sarcină are expresia:

2,1,1 Q

KL

h iir ii ⋅= ++ (2.48)

unde ( )ii KKK += +121 .

În aceste condiţii, ecuaţia (2.46) devine:

2,12

12

2

111

2Q

KL

AAgQyy ii

iiii

+

++ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−

α (2.49)

Fig. 2.15 Metoda de calcul a curbei suprafeţei

libere, prin diferenţe finite

Această ecuaţie se rezolvă iterativ: se propune o valoare pentru , rezultând astfel o

valoare h şi respectiv , cu ajutorul cărora se calculează membrul drept al ecuaţiei.

1+iy

1+i 1+iA


36

Se analizează diferenţa: admisdreptmembruy ε≤−Δ ,unde admisε reprezintă eroarea

admisibilă. Dacă relaţia este satisfăcută atunci . 11 ++ = ipropus

i yy

Notă:

Pentru mişcări lente, secţiunea de comandă este în aval, calculul desfăşurâdu-se din

aval spre amonte.

Pentru mişcări rapide, secţiunea de comandă este în amonte, calculul desfăşurâdu-se

din amonte spre aval.

2.6. Mişcări rapid variate (saltul hidraulic)

Principalele caracteristici ale mişcării rapid variate (şi o diferenţiază de mişcarea gradual

variată) sunt:

1. Curbura liniilor de curent este foarte pronunţată, astfel încât repartiţia

presiunilor pe secţiunea vie nu mai poate fi considerată hidrostatică;

pierderile de sarcină nu pot fi neglijate în raport cu cele liniare;

2. Domeniul de producere al mişcării rapid variate este definit de două secţiuni

aflate la o distanţă relativ mică une de cealaltă. Forţele de viscozitate care

iau naştere pe frontiera domeniului sunt neglijabile în raport cu forţele de

viscozitate şi cele datorate amestecului turbulent care iau naştere în interiorul

domeniului.

3. În acest domeniu există zone de vârtejuri sau apă moartă, despărţite de

curentul principal prin suprafeţe de dicontinuitate pentru viteze.

Observaţie:

În studiul mişcărilor rapid variate, relaţia Bernoulli este utilizată pentru determinarea

pierderii de sarcină, iar celelalte caracteristici ale mişcării se determină pe baza

teoremei impulsului şi a ecuaţiei de continuitate.


37

Fig. 2.16 Elementele saltului hidraulic

'h - adâncimea de intrare în salt;

"h - adâncimea de ieşire din salt;

"' hh − - înălţimea saltului;

sl - lungimea saltului;

rsh - pierderea de sarcină în salt.

Saltul hidraulic reprezintă o formă de mişcare cu suprafaţă liberă prin care se face

trecerea de la mişcarea în regim rapid la cea în regim lent. În salt, mişcarea are o

neuniformitate pronunţată, cu o creştere bruscă a adâncimilor şi o modificare a

distribuţiei vitezelor. La partea superioară a acestuia se formează o zonă de

macrovârtejuri, ce au dimensiuni comparabile cu adâncimea curentului. Circa 70% din

energia saltului este cedată macrovârtejurilor, de la acestea fiind cedată către vârtejuri

mai mici, procesul continuând la scară din ce în ce mai mică, până când viscozitatea

devine predominantă şi produce disiparea energiei mecanice în căldură.

Între zona de macrovârtejuri şi curentul principal sau atmosferă are loc tot timpul

transfer de masă, frontiera domeniului saltului oscilând în jurul unei anumite poziţii.

Zona de turbulenţă este puternic aerată. Perturbaţiile produse de salt se atenuează spre

aval, iar bulele de aer sunt eliberate în atmosferă datorită forţei arhimedice.

Trecerea de la regimul de mişcare rapid la cel lent se face brusc. Dacă trecerea s-ar

face continuu, atunci aceasta ar urmări curba ABCDEF, însă la canale lente (cu )

curba b1 are adâncimea descrescătoare. Prin urmare, nu este posibilă trecerea continuă.

crhh >0


38

Analiza energetică a curbei ABCDEF

Forma de trecere continuă AB..EF presupune o mişcare gradual variată , cu , deci

subnormală. Prin urmare, energia specifică trebuie să scadă în sensul curgerii

0hh <

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ < 0

dsdh ,

de la A către F.

Conform graficului rezultă că energia specifică scade până la punctul critic D (unde

), iar apoi creşte. Deci apare un salt ce ocoleşte punctul D şi schimbă parametrii

de la B la F.

crhh =

2.6.1. Adâncimi conjugate

Ipoteze simplificatoare pentru determinarea adâncimilor conjugate:

1. Se neglijează componenta după direcţia generală de curgere a greutăţii

masei de fluid;

2. se neglijează forţa de frecare dintre fluid şi pereţi (neglijabilă în raport cu

forţele de presiune);

3. se consideră distribuţie hidrostatică a forţelor de presiune şi distribuţie

normală a vitezelor )1( ≈≈αβ în secţiunile AB şi CD.

Fig. 2.17 Determinarea adâncimilor conjugate

Scriind teorema impulsului rezultă:

""''0""'' IFIFIFIF +=+⇔=−−+ (2.50)


39

unde: F reprezintă forţa de presiune iar I forţa de impuls. Acestea au expresiile:

GAzF γ= (2.51)

respectiv:

QvI βρ= (2.52)

Ecuaţia teoremei impulsului (2.50) devine:

vQzAvQzA GG ′′+′′′′=′+′′ βργβργ (2.53)

Definind funcţia saltului:

QvAzhS G βργ +=)( (2.54)

ecuaţia devine:

)"()'( hShS = (2.55)

Prin urmare, funcţia saltului ia valori egale în cele două secţiuni S1 şi S2 pentru cele

două adâncimi conjugate h’şi h”. În practică, se cunoaşte una din adâncimile conjugate

şi se determină cealaltă fie rezolvând prin încercări ecuaţia, fie construind graficul

funcţiei saltului S(h) şi ţinând seama de faptul că orice dreaptă intersectează funcţiei în

două puncte ale căror ordonate reprezintă o pereche de adâncimi conjugate.

Cazul canalului de secţiune dreptunghiulară

Se exprimă debitul în secţiune, funcţie de debitul specific:

qBQ ⋅= (2.56)

şi se cunosc:

2hzG = şi

hqv = (2.57)

Ecuaţia (2.55) devine:

( ) 222

222

2222

'""

1'

12'"21

"1

'1

"2"

'2'

"2""

'2''

hhhhg

qhhhh

qg

hqhg

hqhg

hqgBqhgBh

hqgBqhgBh

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⇔−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⇔

+=+⇔+=+

ββ

βββρρβρρ (2.58)

Luând 1≈β şi ştiind:


40

3

3

2

3

2

33

22

3

223

2

1⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⇒⋅===⋅==

=

hhFr

hgq

ghq

hgBBqB

AB

gQ

ghvFr cr

gqhcr

α

(2.59)

Ecuaţia devine:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅

′=′⇔⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅

′⋅

=′

′÷+⋅⋅=⇔+⋅⋅=

'"1"2

'"

''"'2

)"'("'2)"'("'2

23

3

332

hh

hhrF

hh

hh

hhh

hh

hhhhhhhhhhgq

cr

cr

(2.60)

Deci:

2181

'" −′+= rF

hh (2.61)

Disiparea energiei saltului în albie dreptunghiulară

Pierderea de sarcină în salt se exprimă cu relaţia:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′′++−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′++=−=

gvhz

gvhzHHhrs 2

"2

'"'2

0

2

0αα (2.62)

Pentru secţiune dreptunghiulară, ecuaţia (2.62) devine:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−= 22

2

"1

'1

2"'

hhgqhhhrs

α (2.63)

Cum 1=α şi ţinând seama că: )"'("'22

hhhhgq

+⋅⋅= rezultă pierderea de sarcină:

( )( ) ( )"'4'"

"'4"'4"'2'""'

"'4'"'""'"'

322

22

2

hhhh

hhhhhhhhhhh

hhhhhhhhhhh rsrs

−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −++−=⇔

+−⋅+−= (2.64)

Coeficientul de disipare a energiei în salt (CD) reprezintă raportul dintre pierderea de

sarcină în salt şi energia totală, raportată la patul albiei (z0=0):

gvhhh

hhHhC rs

D

2''

1"'4)'"(

' 2

3

α+

−==

(2.65)


41

Considerând 1≅α , ecuaţia (2.65) devine:

{

( )'

211

1'

''

211

1

'"4

1'"

'1

2'1'

1"'4

1'"'

'

2

3

2

33

FrFrf

ghvh

hhh

hgvh

hhhhh

C

Fr

D

+⋅=

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

= (2.66)

deoarece ( )'2

181'" FrfrF

hh

=−′+

= .

Rezultă deci:

( ) ( )''

211

1' 1 FrfFr

FrfCD =+

⋅= (2.67)

2.7. Racordarea a două canale prismatice

Bieful reprezintă un sector al unui curs natural sau canal, cuprins între două accidente

consecutive ale albiei, ce determină o schimbare accentuată a tipului de mişcare. Un

accident poate fi constituit de o schimbare bruscă a pantei, trecerea peste un deversor,

îngustare sau lărgire bruscă a secţiunii etc.

Racordarea se realizează fără salt, sau cu salt hidraulic numai în cazul în care mişcarea

uniformă din amonte este rapidă, iar cea din bieful aval este lentă.

Observaţii:

- La racordarea unei mişcări lente cu una rapidă, trecerea se face prin adâncimea critică

(vezi cazul 3.);

- În cazurile de mişcări numai lente, mişcarea nu e influenţată în aval ci numai în

amonte, unde apar forme caracteristice ale mişcării gradual variate (asimptote spre

infinit în amonte, la nivelul mişcării uniforme);

- În cazurile de mişcări numai rapide, racordările se fac la punctul de rupere a pantei

spre aval.

Reguli generale de trasare

Trasarea curbei suprafeţei libere se realizează mai întâi calitativ, aplicând următoarele

reguli:


42

a) recunoaşterea tipului de canal (lent sau rapid), pe baza criteriului adâncimii

( 0201 hh < sau 0201 hh > ) sau criteriului pantei ( crii < sau iicr > ), care presupune şi

calculul celor două adâncimi caracteristice;

b) recunoaşterea secţiunilor de comandă şi calculul cotelor de comandă. La mişcările

lente, secţiunile de comandă sunt situate spre aval iar la mişcările rapide sunt situate

spre amonte;

c) trasarea prorpiu-zisă, pe baza celor treisprezece tipuri de forme ale suprafeţei libere.

Cele patru cazuri de racordări între canale prismatice sunt:

1. Canal LENT – canal LENT;

2. Canal RAPID – canal RAPID;

3. Canal LENT – canal RAPID;

4. Canal RAPID – canal LENT.

2.7.1. Cazul 1. Canal LENT – canal LENT

Fig. 2.18 Racordare canal lent- canal lent

Cele două cazuri posibile, prezentate în schiţa alăturată, sunt: şi respectiv

.

0201 hh >

0201 hh <

Pentru canalul 2, considerat foarte lung, secţiunea de comandă este situată în aval şi

prin urmare cota de comandă este . Pentru canalul 1, secţiune ade comandă este

situată în aval, chiar în secţiunea de trecere. În consecinţă, cota de comandă pentru

canalul 1 este tot . Curba suprafeţei libere va fi formată dintr-o curbă de tip a1 sau

b1 pe canalul 1 şi linia normală N2N2 pe canalul 2.

02h

02h


43

2.7.2 Cazul 2. Canal RAPID– canal RAPID

Cele două cazuri posibile, prezentate în schiţa alăturată, sunt: şi respectiv

.

0201 hh >

0201 hh <

Fig. 2.19 Racordare canal rapid- canal rapid

În acest caz, secţiunile de comandă sunt în amonte iar mişcarea uniformă are loc pe

canalul 1, în timp ce mişcarea de pe canalul 2 este gradual variată. Pe canalul 2 curbele

de racordare sunt de tip b1, respectiv c1. În acest caz, secţiunea de comandă este

secţiunea de trecere, iar cota de comandă este . 01h

2.7.3. Cazul 3. Canal LENT– canal RAPID

Fig. 2.20 Racordare canal lent- canal rapid

În funcţie de panta canalului 1 (lent), mai mică decât panta critică, se disting trei

cazuri: pantă pozitivă, nulă sau negativă. În toate cazurile, secţiunea de comandă este

cea de trecere, iar cota de comandă este adâncimea critică. Ambele canale au mişcare

neuniformă: pe canalul 1 se formează curbe de tip b1, b0 sau respectiv b-1, iar pe

canalul 2 curbe de tip b2.


44

Trecerea de la regimul lent la cel rapid are aspect continuu, însă apare o cădere

rponunţată a suprafeţei libere pe o zonă din jurul secţiunii de trecere. În această zonă

mişcarea are un caracter neuniform mai pronunţat, realizându-se trecerea de la

distribuţia de viteze de pe canalul 1 la cea de pe canalul 2.

2.7.4. Cazul 4. Canal RAPID– canal LENT

Fig. 2.21 Racordare canal rapid- canal lent

Pe canalul rapid 1, secţiunea de comandă este spre amonte şi determină o mişcare

uniformă şi rapidă cu . Pe canalul 2, considerat foarte lung, secţiunea de

comandă este departe spre aval şi determină o mişcare uniformă şi lentă cu .

crhh <01

crhh >02

Între cele două canale racordarea se face cu salt hidraulic, ca formă de trecere de la

regim rapid la regim lent. Saltul poate avea loc pe canalul 1 sau pe 2, în apropierea

secţiunii de trecere, după cum urmează:

- dacă 0201 hh >′′ , saltul are loc pe canalul 2 (cazul A);

- dacă 0201 hh =′′ , saltul are loc pe canalul 2 şi începe chiar în secţiunea de trecere

(cazul B);

- dacă 0201 hh <′′ , saltul are loc pe canalul 1 (cazul C).

Pentru toate formele de racordare, secţiunea de trecere este secţiune de comandă.

Localizarea saltului se face cu respectarea relaţiei între adâncimile conjugate.


45

În cazul A, când adâncimea conjugată 01h ′′ este mai mare decât adâncimea în mişcarea

uniformă a biefului aval, trebuie consumată în prealabil o parte din energia curentului,

pe proţiunea dintre secţiunea de schimbare a pantei şi intrarea în salt, pentru a se

realiza în acest punct adâncimea conjugată a adâncimii de la ieşirea din salt. Poziţia

punctului de intrare în salt se determină ca intersecţie între curba de remuu de tip c1 şi

paralela la fundul canalului 2, dusă la înălţimea 2h′ .


46

CAPITOLUL 3 Mişcarea aluviunilor în cursuri naturale

3.1. Mişcarea aluviunilor. Noţiuni generale

3.1.1. Proprietăţi generale ale sistemelor polifazice

3.1.1.a. Viscozitatea fluidelor bifazice

Viscozoitatea reprezintă proprietatea fluidelor de a opune rezistenţă la solicitarea de

deformare, această proprietate manifestându-se numai la fluide aflate în mişcare (Luca,

O. şi al. (1998)). Fenomenul se explică prin existenţa eforturilor tangenţiale de frecare

la interfeţele dintre straturile de fluid aflate în mişcare relativă de alunecare.

După Newton, efortul tangenţial de viscozitate la o mişcare plană este dat de:

dydvμτ = , (3.1)

unde μ reprezintă coeficientul de viscozitate dinamică iar dydv reprezintă derivata vitezei

după direcţia y, adică viteza unghiulară de deformare a unghiului drept. Această relaţie

este valabilă numai pentru mişcări laminare.

Fluidele ce respectă legea lui Newton se numesc fluide newtoniene.

Fluidele nenewtoniene pot avea proprietăţi constante în timp sau variabile.

3.1.1.b. Fluide nenewtoniene cu proprietăţi constante în timp

Pentru exprimarea comportării neliniare a lichidelor la soliitarea de deformaţie, Ostwald

şi de Waele propun relaţia:

n

dydvK ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=τ (3.2)


47

unde K- reprezintă viscoztatea aparentă şi are valori în funcţie de valorile lui n, astfel că

pentru n=1 se obţine μ=K .

În cele ce urmează sunt prezentate reogramele pentru fluidele viscoase şi respectiv cele

viscoplastice.

n

dydvK ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=τ

n

dydvK ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 0ττ ;

0τ - efortul tangenţial de prag

Fig. 3.1 Reograme caliatative ale fluidelor nenewtoniene (Luca, O. şi al. (1998))

Fluide viscoase: Fluide viscoplastice: n<1 fluide pseudoviscoase (b) n<1 fluide pseudoplastic (b) n>1 fluide dilatante (c) n>1 fluide plastic-dilatante (c) n=1 fluide newtoniene (a) n=1 fluide plastice (a)

La fluidele viscoplastice, este necesar ca forţa de deformare să depăşească un prag de

curgere.

Fluidele pseudoviscoase au o viscozitate aparentă iniţială mare, care se reduce treptat,

pe măsură ce creşte forţa ce produce deformarea.

Fluidele pseudoplastice au o comportare similară cu cele pseudoviscoase, după

atingerea efortului tangenţial de prag 0τ .

Fluidele dilatante se comportă diferit, în funcţie de mărimea eforturilor tangenţiale.

Astfel, la eforturi tangenţiale mici, au o comportare de fluide newtoniene, în timp ce la

eforturi tangenţiale mari au o comportare de pastă cu viscozitate mare.

Fluidele pseudodilatante, după realizarea efortului tangenţial de prag, au o comportare

asemănătoare fluidelor dilatante.


48

3.1.1.c. Fluide nenewtoniene cu proprietăţi dependente de timp

În această categorie se înscriu fluidele viscoelastice, cele tixotropice precum şi fluidele

antitixotropice.

Comportarea fluidelor viscoelastice variază în timp: sub acţiunea unei forţe relativ mici,

activă un timp scurt, fluidul se comportă ca un fluid elastic; dacă forţa acţionează un

timp îndelungat, lichidul are o comportare de fluid viscos.

Fig. 3.2 Schema eforturilor de forfecare pentru o particulă de fluid

La curgerea unui astfel de fluid, pe lângă eforturile tangenţiale xzτ , apar şi eforturi

normale: xxτ , paralele cu direcţia forfecării şi zzτ , normale pe planul de forfecare.

Efortul normal zzτ este responsabil de producerea efectului Weissenberg: la curgerea

unui fluid viscos între doi cilindri coaxiali, cel interior fiind antrenat într-o mişcare de

rotaţie, se constată ridicarea fluidului pe peretele exterior, ca urmare a acţiunii forţei

centrifuge. Dacă fluidul este viscoelastic, datrită eforturilor normale de tipul zzτ , fluidul

se ridică pe suprafaţa cilindrului interior.

Tixotropia reprezintă proprietatea unor corpuri de a trece de la starea de gelatină (în

repaus), la starea fluidă atunci când sunt agitate, vibrate sau supuse la şocuri. Prin

urmare, fluidele tixotropice îşi micşorează sub acţiunea unor forţe de natură mecanică.

Pentru aceste fluide, efortul tangenţial este dat de expresia:

( )tdydvK Ψ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

α

ττ 10 (3.3)

unde K1 şi α reprezintă nişte constante numerice.


49

După încetarea acţiunii mecanice, fluidul tixotropic revine la starea iniţială.

Antitixotropia (reopexia) reprezintă proprietatea unor fluide de a-şi mări viscozitatea

aparentă atunci când sunt supuse unor acţiuni mecanice. La aceste fluide, efortul

tangenţial este dat de expresia:

( )tdydvK Ψ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

β

ττ 20 (3.4)

unde K2 şi β reprezintă nişte constante numerice.

3.1.2. Proprietăţile particulelor solide

Luate individual, particulele solide se caracterizează prin: densitate, dimensiune, formă

şi viteză de cădere.

3.1.2.a. Densitatea

Densitatea unei particule solide (masa specifică) se defineşte ca fiind raportul dintre

masa şi volumul unui corp:

Vm

s =ρ (3.5)

Densitatea aparentă (a particulei submersate) este dată de: ρρρ −=′ ss , unde ρ este

densitatea lichidului.

Cunoscând densitatea, se pot calcula greutatea specifică şi respectiv greutatea specifică

aparentă:

gss ργ = , respectiv: γγγ −=′ ss . (3.6)

3.1.2.b. Dimensiunea

Pentru exprimarea dimensiunii particulei solide, se utilizează mai mulţi termeni, după

cum urmează:

- Diametrul nominal (dn) – reprezintă diametrul unei sfere având volumul egal cu

volumul V al particulei considerate. Astfel: 316

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=πVdn .


50

- Diametru de sită (d) – reprezintă diametrul unei sfere egală cu latura sau diametrul

ochiului sitei.

- Diametrul de sedimentare (ds) – reprezintă diametrul unei sfere cu greutatea

specifică şi viteza de cădere identice cu ale particulei considerate, determinate în

aceleaşi condiţii cinematice şi în acelaşi fluid.

- Diametrul mediu (dm) – se determină pentru un material solid granular, neuniform,

prin procedeul de cernere. Diametrul mediu este dat de relaţia:

∑=n

iim fdd1100

1 (3.7)

unde di reprezintă diametrul particulei, iar fi frecvenţa relativă a diametrului respectiv.

Pe baza rezultatelor obţinute în urma procesului de cernere se întocmeşte histograma

frecvenţelor relative care, considerând intervalul dΔ foarte mic, se obţine curba de

distribuţie a frecvenţelor relative, histograma frecvenţelor relative cumulate devenind

curba funcţiei de repartiţie sau curba granulometrică.

Fig. 3.3 Curbe de frcvenţă: histogramele frecvenţelor relative şi cumulate

Probabilitatea ca diametrul să aibă valori di în intervalul (a,b) se calculează prin

integrarea funcţiei densităţii de repartiţie f(d) între limitele a şi b:

∫=≤<b

ai ddfbdaP δ)()( (3.8)

Probabilitatea ca diametrul să aibă valori mai mici decât o anumită valoare dată b se

poate calcula prin integrarea între limitele ∞− şi b a funcţiei densităţii de repartiţie:


51

∫∞−

=≤b

ddfbdP δ)()( (3.9)

Coeficientul de neuniformitate caracterizează un material granular prin relaţia:

10

60

ddU = (3.10)

unde d60 reprezintă diametrul corespunzător lui 60% pe curba granulometrică (60% din

greutatea probei este alcătuită din particule având diametrul mai mic decât această

valoare).

3.1.2.c. Forma

Forma particulei solide se caracterizează printr-o serie de parametrii: sfericitate,

coeficient de formă şi rotunjime.

Sfericitatea este un parametru adimensional definit ca raportul dintre aria suprafeţei

unei sfere cu volumul egal cu al particulei solide şi aria suprafeţei particulei date (relaţia

W.C. Krumbein):

3

2

dc

ab⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=Ψ (3.11)

unde a, b, c reprezintă dimensiunile particulei după trei direcţii perpendiculare, între

cele trei dimensiuni existând relaţia: . cba >>

Coeficientul de formă (SF) se defineşte prin raportul:

abcSF = . (3.12)

Rotunjimea reprezintă raportul dintre raza medie de curbură a muchiilor particulei şi

raza cercului care se poate înscrie în suprafaţa maximă a proiecţiei particulei. Prin

modificarea rotunjimii particulei în timpul transportului se poate aprecia gradul de uzură

al particulelor solide (Manoliu, I.A. (1959)).

3.1.2.d. Viteza de cădere

Viteza de cădere (mărimea hidraulică) reprezintă viteza cu care o particulă solidă,

izolată, cade într-un fluid aflat în repaus, la o temperatură determinată, vasul în care se


52

află fluidul având dimensiuni suficient de mari astfel încât pereţii lui să nu influenţeze

mişcarea (Luca, O., Luca, B.A. (2002), Mateescu, C. (1963)).

O particulă solidă de masă m aflată în repaus e lăsată să cadă în fluid. Iniţial, aceasta

are o mişcare uniform accelerată, ecuaţia de echilibru dinamic fiind:

RFFdtdvm −= (3.13)

unde F reprezintă greutatea particulei, iar FR reprezintă forţa ce se opune mişcării.

La început, 0>dtdv , iar după mărirea vitezei particulei şi creşterea forţei de rezistenţă,

cele două forţe se echilibrează:

0=⇒=dtdvFF R . (3.14)

Deci, particula se mişcă uniform, cu o viteză constantă numită viteză de cădere.

Relaţia funcţională dintre mărimile ce influenţează viteza de cădere este:

( ) 0,,,,,,, =FnSdwf pFsi μρρ (3.15)

unde:

w – reprezintă viteza de cădere;

sρρ, - sunt densităţile fluidului, respectiv a particulei solide;

d – este diametrul particulei;

μ - coeficientul de viscozitate dinamică;

FS - coeficient de formă;

pn - rugozitatea suprafeţei granulei;

( ) 31 gdkF s ρρ −= - reprezintă greutatea particulei submersate;

k1 – constantă numerică ce depinde de forma particulei solide.

Greutatea particulei solide se exprimă sub forma:

( ) ( ) gdgdVgF ss 6834 33 πρρπρρρ −=−== . (3.16)


53

Forţa de rezistenţă ce se opune mişcării particulei este dată de relaţia:

24

22 wdCF RR ρπ= (3.17)

Când particula se mişcă uniform ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 0

dtdv

:

( ) ( )

( )ρρρ

ρρρρππρρ

−=⇒

=−⇔=−⇔=

s

R

RsRsR

Cgdw

wCgdwdCgdFF

34

432462

2223

(3.18)

Pe baza relaţiei anterioare, viteza de cădere se poate determina doar dacă se cunoaşte

coeficientul de rezistenţă (CR).

Pentru cazul particulelor solide fine, la care 1,0Re <=νwd (în regim laminar),

coeficientul de rezistenţă (CR) este independent de forma particulei şi are valoarea:

Re24

=RC .

Fig. 3.4 Variaţia coeficientului de rezistenţă cu numărul Reynolds (calitativ)

În cazul regimului laminar ( ), viteza de cădere este dată de expresia: 1,0Re <

( ) ( ) ( )ρρρ

νρρρ

νρρρ −

=⇒−

=−

= sss gdwwdgdgdw18243

4Re243

4 22 (3.19)


54

Pentru cazul particulelor grosiere (cazul ), coeficientul de rezistenţă (CR) se

poate calcula pe baza relaţiilordin tabelul următor (Luca, O. şi al. 1998):

1,0Re >

Tabelul 3.1

Autor Formula Observaţii

C.W.Oseen ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += Re

1631

Re24

RC Relaţia aproximează bine curba obţinută experimental.

S.Goldstein ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−+= ...Re

2048071Re

128019Re

1631

Re24 32

RCExtinde formula propusă de Oseen.

L.Schiller ( )687,0Re15,01Re24

+=RC Formula este foarte utilă pentru cazul . 800Re <

J.Dallavalle 4,0Re

4,24+=RC

R.Olson 21

Re1631

Re24

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=RC

Utilă pentru cazul 100Re < .

3.1.2.e. Determinarea vitezei de cădere prin metoda grafo-analitică

Relaţia ce defineşte viteza de cădere se poate calcula numai dacă se cunoaşte

coeficientul de rezistenţă CR .Acesta din urmă depinde de numărul Reynolds şi, aşa cum

s-a arătat, relaţia dintre aceştia nu se poate defini sub formă analitică. De regulă, viteza

de cădere şi coeficientul de rezistenţă se determină pe cale experimentală.

Metoda grafo-analitică ia în considerare un fluid pentru care se cunosc densitatea ( )ρ şi

viscozitatea cinematică ( )ν , precum şi diametrul (d) şi respectiv densitatea ( )sρ a

perticulei solide (Luca,O., Tatu, G. (2002)).

Mărimile w şi CR se determină pe baza relaţiilor enunţate mai sus:

( )ρρρ −

= s

RCgdw

342 (3.20)

şi respectiv

νwd

=Re (3.21)

la care se adaugă relaţia dată sub formă grafică: ( )RefCR = .


55

Eliminând viteza de cădere din primele două ecuaţii şi logaritmând se obţine:

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+−=

ρρρ

νs

RgdC 2

3

34Relg2lg (3.22)

Într-un sistem de axe de coordonate (CR, Re), relaţia (3.22) reprezintă ecuaţia unei

drepte cu panta -2. Trasarea acestei drepte se face prin două puncte ale căror

coordonate se obţin din particularizarea mărimilor Re şi CR astfel:

Re=1 ( )ρρρ

ν−

= sR

gdC 2

3

34

(3.23)CR=1 ( ) 21

2

3

34Re ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=

ρρρ

νsgd

Coeficientul CR şi numărul Reynolds Re se obţin la intersecţia dreptei dată de ecuaţia

(3.22) cu curba ( )RefCR = , iar viteza de cădere se obţine din relaţia (3.21).

3.1.2.f. Sedimentarea particulelor fine

Sedimentele fine au contribuţii atât pozitive, cât şi negative asupra mediului. Anual se

cheltuiesc sume importante pentru dragarea excesului de sedimente de pe şenalele

navigabile, în timp ce alte zone sunt afectate de diminuarea aportului de sedimente. În

ciuda importanţei economice şi a impactului asupra mediului, mijloacele aflate la

dispoziţia specialiştilor din domeniul gospodăririi apelor sunt foarte reduse în ceea ce

priveşte estimarea transportului de sedimente fine, nu în ultimul rând datorită înţelegerii

limitate a proceselor de agregare şi dezagregare a sedimentelor, în timpul transportului

în suspensie. Dimensiunea sedimentelor fine variază între 1μm şi 4mm, însă fracţiunea

sub 63μm este dominantă (Ashley, R.M. şi al. (2000)).

Sedimentele fine constau din granule minerale şi organice, pentru dimensiuni sub 40μm

coeziunea dintre particule crescând invers proporţional cu dimensiunea granulelor. În

general, particulele individuale sunt prea mici pentru a sedimenta sub greutate proprie,

mişcarea browniană din interiorul fluidului menţinându-le în suspensie (Guo, J., Wood,

W.L. (1995)). Acestea pot rămâne în suspensie o perioadă nedefinită, până la

agregarea lor în particule mai mari, numite agregate sau flocoane.


56

Haralampides (Haralampides, K. şi al. (2003)) analizează proprietăţile de sedimentare

ale particulelor fine (<75 μm) din stratul superficial al patului în vederea estimării vitezei

de sedimentare ca funcţie de timp şi de efortul tangenţial aplicat particulelor.

Datorită naturii hidrofobe a multor compuşi chimici toxici precum şi caracteristicilor

fizice şi chimice ale sedimentelor fine (suprafaţă specifică relativ mare, capacitate de

schimb de ioni), o serie de contaminanţi sunt adsorbiţi şi transportaţi de partea fină a

sedimentelor (în general sub 75 μm). Modelele de transport a sedimentelor şi

contaminanţilor utilizează anumiţi parametrii: efortul tangenţial critic de antrenare

(eroziune şi sedimentare τe şi τs), viteza de sedimentare şi coeficientul de eroziune.

Experimentele de sedimentare şi eroziune efectuate au urmărit studierea efectului

variaţiei efortului tangenţial asupra sedimentării particulelor fine.

Efortul aplicat

Conc

entr

aţie

sol

ide

în s

uspe

nsie

Timp [ore]

Fig. 3.5 Concentraţia solidelor în suspensie (Haralampides,K. şi al. (2003))

Astfel, s-a observat că pentru fiecare efort aplicat, concentraţia coloanei de apă atinge

o valoare de echilibru (Ce) după circa două ore. Această valoare de echilibru a

concentraţiei este direct proporţională cu mărimea efortul tangenţial aplicat, eficienţa

reţinerii fiind invers proporţională cu valoarea concentraţiei (Haralampides, K. şi al.

(2003)).

Eforturile tangenţiale aplicate în intervalul 0,06-0,37 Nm-2 au îmbunătăţit flocularea,

proporţional cu creşterea efortului tangenţial. Dimensiunea reală a flocoanelor este dată

de compensarea a două procese opuse: pe de o parte creşterea efortului aplicat

conduce la o creştere a frecvenţei contactului între particule, formând astfel aglomerări


57

mai mari de particule şi reducând numărul de particule fine din sistem, iar pe de altă

parte, aceeaşi creştere a efortului duce la ruperea flocoanelor.

Datorită golurilor dintre particule, densitatea flocoanelor este mult mai mică decât a

particulelor solide cu acelaşi diametru. Flocoanele mai mari pot sedimenta ca un întreg

sau pot fi rupte în componente mai mici de către forţele de forfecare. Ambele procese

reduc dimensiunea reală medie a particulelor în suspensie. La eforturi de forfecare mici,

coliziunile dintre particule ce pot conduce la formarea de flocoane sunt mai puţin

frecvente şi prin urmare, particulele rămân suspendate ca flocoane mici şi granule

individuale.

Viteza efectivă de sedimentare s-a calculat considerând înălţimea coloanei de apă

constantă şi o distribuţie uniformă a solidelor în suspensie (dispersia turbulentă verticală

este suficientă pentru a produce o distribuţie cvasi-uniformă):

avg

td Ct

hCCv

⋅Δ⋅−

=)( 1

(3.24)

unde:

dv - viteza efectivă de sedimentare [mm/s];

1C - concentraţia iniţială de particule în suspensie [ppm];

tC - concentraţia de particule în suspensie la momentul t [ppm];

h - înălţimea coloanei de apă [m];

tΔ - interval de timp [s];

avgC - concentraţia medie de particule în suspensie [ppm];

La eforturi de forfecare mici, viteza de sedimentare iniţială este relativ ridicată (cca 0,15

mm/s) şi scade rapid în prima oră, tinzând asimptotic către o valoare minimă (0,01

mm/s) (vezi fig. 3.6). La eforturi de forfecare mari, viteza iniţială este mică iar viteza

minimă se atinge mai rapid. In consecinţă, cantitatea de sedimente depusă este invers

proporţională cu creşterea efortului de forfecare. La eforturi mari, numai floacoanele

puternice pot fi sedimentate cu succes, fapt ce conduce la o structură a patului de

sedimentare mult mai rezistentă decât în cazul eforturilor mici.


58

Vite

za d

e se

dim

enta

re

Vi

teza

de

sedi

men

tare

Timp [ore]

Efortul aplicat

Fig. 3.6 Vitezele de sedimentare (Haralampides, K. şi al. (2003))

Coeziunea particulelor individuale, datorată forţelor de atracţie fizico- chimică la nivel

molecular, determină agregarea particulelor în urma ciocnirilor dintre ele şi reprezintă

un factor important in cadrul proceselor de transport, sedimentare şi eroziune a

sedimentelor fine (McAnnaly, W.H., Mehta, A.J., (2000)). Agregarea sedimentelor este

afectată de caracteristicile sedimentelor (dimensiune şi carcateristici minerale), de

concentraţia sedimentelor, de caracteristicile fluidului in care au loc fenomenele de

transport (salinitate, temperatură, pH), precum şi de condiţiile de curgere (eforturi

tangenţiale). Particulele care se ciocnesc vor agrega dacă forţele rezultate în urma

coliziunii nu depăşesc rezistenţa la forfecare a particulelor care se ciocnesc.

Procesele de agregare, care includ deopotrivă agregarea şi dezagregarea, joacă un rol

dominant în transportul sedimentelor fine.

Fig. 3.7 Traiectoria particulei în procesele de agregare şi transport

(McAnnaly, W.H., Mehta, A.J. (2000))


59

Particula aflată în suspensie este supusă forţelor de gravitaţie şi de inerţie, forţei

curentului curgerii, fluctuaţiilor turbulente şi ciocnirilor cu alte particule. Dacă flocoanele

cresc suficient de mari, acestea se pot sedimenta pe pat, intrând în stratul de amestec,

caracterizat de eforturi tangenţiale şi concentraţii mari ale sedimetelor. Aici se pot

sedimenta, devenind parte a patului sau se pot rupe în particule mai mici, ce pot fi

antrenate de curentul de fluid, reluându-se astfel procesul.

3.1.2.g. Efectul concentraţiei asupra vitezei de cădere

Dacă particulele solide îşi menţin individualitatea, viteza de cădere scade cu creşterea

concentraţiei, datorită interdependenţei hidrodinamice a mişcării particulelor, care este

cu atât mai mare cu cât distanţa dintre particule este mai mică.

Viteza de cădere stânjenită se poate calcula pe baza următoarelor relaţii:

Tabelul 3.2

Autor Formula Observaţii J.H. Burges

( )vst C

ww88,61+

= Formula se aplică pentru mişcarea laminară. Cv reprezintă concentraţia volumetrică.

J. Famularo J. Happel ( )

( )31

31

8,21

1

vst

vst

kCww

kCww

λλ +=

+=

24,03,1 ±=k ; semnul este pozitiv pentru viteză orientată de sus în jos

Formula este folosită pentru o aglomerare de două particule; λ este un coeficient ce depinde de raportul dintre diametrul particulei (d) şi distanţa dintre centrele particulelor (x).

G.G. Brown ( )hsh

stgdw ρρμ

−=18

2

hρ - reprezintă densitatea hidroamestecului;

hμ - este viscozitatea dinamică a hidroamestecului;

sρ - densitatea particulei solide. H.A. Kearsey L.E. Gill

( )v

vst C

Cww10

1 3−=

D.G.Thomas v

st Cw

w 9,5lg303,2 −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

Această relaţie empirică este valabilă în

domeniul: 08,01 >>w

wst .


60

3.1.3 Proprietăţi specifice hidroamestecurilor

3.1.3.a. Concentraţia

Hidroamestecul reprezintă un sistem bifazic format din lichid şi particule solide.

Concentraţia este o mărime fizică scalara, egală cu raportul dintre cantitatea de material

solid granular în stare uscată şi cantitatea de hidroamestec, prezentă într-un volum

determinat.

Concentraţia poate fi volumică şi este definită de raportul

h

sV V

VC = (3.25)

sau de greutate, având în acest caz expresia:

h

sg G

GC = . (3.26)

Pentru transportul de material solid cu ajutorul curenţilor de lichid, relaţiile

concentraţiilor se pot scrie în funcţie de debit sub forma:

V

Vs

s

s

h

sV C

CQQ

QQQ

QQC

−=⇒

+==

1 (3.27)

respectiv:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

=

V

Vs

sg

CC

C1

γγ

γ

(3.28)

3.1.3.b. Viscozitatea aparentă

Proprietatea de viscozitate o posedă numai fluidele newtoniene. Aceasta presupune

proporţionalitate între eforturile tangenţiale de viscozitate ( )τ şi gradientul vitezei ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

dtdv

.

Viscozitatea aparentă ( )apμ reprezintă fenomenul de creştere a viscozităţii ca urmare a

prezenţei particulelor solide în lichid sau gaz, fapt ce conduce la mărirea forţelor de

frecare.


61

Relaţiile recomandate în literatură pentru determinarea viscozităţii aparente sunt:

Tabelul 3.3

Autor Formula Observaţii H. Einstein ( )vap C5,21+= μμ Relaţia este valabilă pentru granule sferice

aflate în suspensie, la concentraţii reduse. J. Florea D. Robescu

g

gap C

C−=

182,1μμ Relaţia se utilizează pentru fluide buifazice cu concentraţii mari şi particule sferice.

Viscozitatea cinematică aparentă ( )apν este dată de relaţia:

h

apap ρ

μν = (3.29)

unde hρ reprezintă densitatea hidroamestecului.

3.1.3.c. Greutatea specifică a depozitelor de sedimente

Datorită golurilor dintre partiule greutatea speifică a materialului aluvionar uscat este

mai mică decât greutatea specifică a particulelor solide. Greutatea specifică a

depozitelor aluvionare variază în timp şi este influenţată de următorii factori:

- Compoziţia granulometrică a aluviunilor;

- Grosimea şi greutatea stratului depus;

- Timpul de compactare sub acţiunea greutăţii proprii.

Pentru estimarea greutăţii specifice a depozitelor de sedimente, cu procesul de

sedimentare încheiat cu T ani anterior, Lane şi Koezler recomandă relaţia:

TBWWT lg1 += γγ (3.30)

unde:

WTγ - reprezintă greutatea specifică a depozitului după T ani;

1Wγ - este greutatea specifică iniţială;

B- coeficient furnizat tabelar.

Pentru depozite de sedimente aflate în proces de formare, cu sedimente în depunere

continuă, greutatea specifică medie se poate calcula pe baza relaţiei Carol R. Miller:

BTT

TBWWmed 434,0lg11 −

−+= γγ . (3.31)


62

3.2. Mişcarea aluviunilor. Starea critică de antrenare

3.2.1. Noţiuni generale

Problema aluviunilor în râuri este foarte complexă deoarece cantitatea, calitatea şi

distribuţia acestora în timp şi spaţiu este condiţionată de factori locali foarte variaţi:

pedologia, litologia şi geologia bazinului hidrografic respectiv, relieful, factorii

climatologici (temperatură, vânturi, caracterul şi distribuţia precipitaţiilor etc), tipul şi

gradul de dezvoltare al vegetaţiei, debitul lichid etc (Pişota, I., Buta, I. (1983), Manoliu,

I.A. (1959)). În plus, materialele antrenate şi transportate de râuri sunt formate din

particule de dimensiuni şi compoziţie chimico- mineralogică foarte diferite. Prezenţa

aluviunilor în cursurile naturale se datorează atât spălării terenurilor din bazinul

hidrografic colector, cât şi eroziunii malurilor şi albiei râului sub influenţa acţiunii

mecanice a vantului, ploilor, proceselor de îngheţ- dezgheţ şi curgerii apei. Studiile au

constatat că energia cursurilor de apă este în cea mai mare parte consumată în

procesele de frecare interioară a moleculelor de apă, a frecării între aceste molecule şi

materialele albiei şi respectiv pentru transportul materialelor erodate.

În general, acţiunea râului asupra albiei este caracterizată (Graf, W.H., Altinakar, M.S.

(2003)) prin trei procese: eroziunea albiei, transportul materialelor erodate şi respectiv

sedimentarea materialelor transportate.

Fenomenul de eroziune în albii are loc după ambele direcţii: atât pe verticală cât şi pe

orizontală. Eroziunea verticală este condiţionată de panta longitudinală a cursului de

apă şi se manifestă mai evident pe tronsoanele superioare şi mijlocii ale cursurilor

naturale, rezultatul fiind o adâncire treptată a albiei. Eroziunea pe orizontală este

datorată acţiunii combinate a forţelor centrifuge şi Coriolis, apărând în special în zonele

cu pantă redusă a cursului mijlociu şi inferior. Datorită eroziunii orizontale are loc o

lărgire a profilului transversal, precum şi o deplasare în plan orizontal a albiei, prin

dezvoltarea meandrelor.

Transportul sedimentelor are loc în funcţie de greutatea specifică a particulelor şi de

viteza curentului, sub formă de transport în suspensie sau de transport târât al

aluviunilor. Tipul de transport al aluviunilor poate fi modificat de repartizarea vitezelor

curentului pe anumite tronsoane ale râului.


63

Principalul factor responsabil de antrenarea, menţinerea în suspensie şi transportul în

aval a unor particule cu greutate specifică mai mare decât a apei este forţa

ascensională datorată curenţilor turbionari ascendenţi. Pulsaţia curenţilor şi schimbarea

permanentă a intensităţii şi direcţiei vitezei curentului turbulent determină o mişcare

neîntreruptă de oscilaţie verticală a particulelor. Astfel, poate avea loc transportul sau

resedimentarea particulei, caz în care particula rămâne pe fund până când forţa

ascensională va fi suficient de mare pentru a o antrena din nou.

Starea de suspensie a unei particule este determinată atât de regimul hidraulic al

curgerii din cursul natural cât şi de caracteristicile particulelor: formă, dimensiuni şi

greutate specifică.

Particulele solide ale căror viteze proprii de cădere în apă sunt mai mari decât

componentele verticale ale vitezelor curentului de apă, nu se pot menţine în stare de

suspensie, ci se deplasează prin rostogolire pe fund.

O particulă aflată în cădere liberă într-o apă liniştită are iniţial o mişcare accelerată, iar

apoi, datorită creşterii forţei de rezistenţă o dată cu viteza, capătă o mişcare uniformă.

Momentul începerii mişcarii uniforme depinde de caractersticile particulei (diametru,

formă, greutate specifică).

Stratul de fund reprezintă stratul din imediata apropiere a patului aluvionar, având

grosimea de două ori dimensiunea medie a particulei solide.

Materialul aluvionar este constituit din sedimentele ce compun patul mobil al albiei.

O mică parte din curgerea solidă a râului se produce prin deplasarea aluviunilor pe

fundul râului. Particulele aflate pe fundul râului pot fi puse în mişcare sub acţiunea

forţei hidrodinamice, aceasta putând fi descompusă după cele două componente: forţa

de tractare, paralelă cu fundul albiei şi forţa ascensională (de liftare). În momentul în

care forţa de liftare depăşeşte forţa de greutate a particulei, aceasta se va deplasa prin

alunecare sau rostogolire, sub acţiunea componentei orizontale a forţei hidrodinamice.

Materialul solid grosier se deplasează pe fundul albiei prin rostogolire intermitentă. În

zonele de reducere a vitezei curentului, acesta se depune dând naştere bancurilor de

prundiş, aşezate oblic faţă de direcţia de curgere a râului.

Materialul nisipos se deplasează sub forma unor bancuri asemănătoare dunelor: sub

influenţa forţei hidrodinamice, particulele de nisip sunt deplasate prin rostogolire pe


64

panta lină din spatele bancului spre creasta dunei acvatice. De aici particulele sunt

antrenate în suspensie sau sunt transportate şi depuse pe partea din faţă a dunei.

Debitul solid de fund reprezintă totalitatea particulelor solide transportate în stratul de

fund prin târâre, rostogolire sau salturi mici.

Materialele având mărimea hidraulică redusă sunt în general transportate în suspensie,

influenţând gradul de turbiditate a cursului natural de apă. Repartiţia pe secţiune a

aluviunilor în suspensie nu este uniformă, acestea fiind repartizate în toată masa

curentului, datorită diversităţii caracteristicilor particulelor şi variabilităţii vitezei

curentului. În plus, prezenţa curenţilor ascendenţi poate conduce la separarea masei

aluviunilor în mai multe şuviţe. Cercetările efectuate au relevat faptul că repartiţia

aluviunilor într-o secţiune transversală creşte de la suprafaţă către fund şi de la maluri

către axa râului.

Debitul solid în suspensie reprezintă cantitatea de material solid ce trece prin secţiunea

transversală a curentului de lichid de deasupra stratului de fund, în unitatea de timp.

Principalele probleme care se pun în cazul transportului de fund sunt: determinarea

stării critice de începere a mişcării şi respectiv calculul debitului solid de fund.

Starea critică de antrenare reprezintă starea curentului lichid corespunzătoare

începutului mişcării primelor particule. Precizarea acestei stări de antrenare se poate

face pe baza a trei mărimi caracteristice:

1. viteza critică de antrenare (vcr)- reprezintă viteza lichidului la care se produce

mişcarea primelor particule;

2. efortul critic de antrenare ( )crτ - este efortul tangenţial mediu pe patul albiei,

pentru care particulele solide sunt puse în mişcare;

3. forţa de liftare (FL)- apare datorită diferenţei de presiune de pe faţa superioară şi

respectiv inferioară a particulei, datorită gradientului de viteză.


65

3.2.2. Viteza critică de antrenare

Fig. 3.8 Schemă pentru determinarea stării critice de antrenare

Asupra unei particule situate pe fundul albiei acţionează trei forţe: forţa hidrodinamică

(F), forţa de liftare (FL) şi forţa de greutate a particulei (G).

La starea limită de echilibru are loc relaţia:

n

t

FFtg =ϕ (3.32)

unde:

tF - reprezintă suma forţelor în lungul curgerii;

nF - reprezintă suma forţelor normale pe direcţia de curgere;

ϕ - este unghiul taluzului natural, iar ϕtg coeficientul de frecare între particule şi patul

albiei.

După descompunerea forţelor pe cele două axe se obţine:

LFGFGtg

−+

=ααϕ

cossin (3.33)

Relaţiile de definiţie ale celor trei forţe sunt:

( )⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

−=

=

=

33

22

2

22

1

2

2

gdkG

vdkCF

vdkCF

s

fLL

fR

ρρ

ρ

ρ

k1, k2, k3- sunt coeficienţi ce ţin seama de forma particulei;

(3.34)

CR- este coeficientul de rezistenţă la înaintare;

CL- este coeficientul de liftare;

vf- este viteza la nivelul patului albiei.


66

Prin urmare, la echilibru:

( )

( )⇔

−−

+−=

2cos

2sin

22

23

3

22

13

3

fLs

fRs

vdkCgdk

vdkCgdk

tgραρρ

ραρρϕ (3.35)

( ) ( ) ( )

( )( )

( ) ( )

122

12

32

12

2

3

:unde

,

sincos22

sincos

kCkCA

gdAv

kCkCtgk

gd

v

kCkCv

tggdk

RL

scrf

RLs

f

RLf

s

+=

−=

⇔+

−=

−

⇔+=−−

ρρρ

ααϕ

ρρρ

ρααϕρρ

(3.36)

Formula dedusă anterior are importanţă teoretică, arâtând factorii de care depinde

viteza critică de antrenare:

- mărimea şi forma particulei solide (prin intermediul k1, k2, k3);

- caracteristicile hidrodinamice ale curgerii (CR, CL);

- panta fundului albiei (α ) şi caracteristicile materialului patului ( ϕtg ).

Formulele care se utilizează în practică sunt:

Tabelul 3.4


Brahms ( ) 61kGvcrf =

G- greutatea particulei solide

k- coeficient experimental

Velikanov ( )gdvcr 615 +=

vcr- viteza medie a apei [mm/s]

d- diametrul particulei solide [mm]

Valabilă în regim de curgere

turbulentă Re* >2

Bogardi ( )

45,0

38,0

30

5,21

dv

dv

cr

crf

=

=

( )crfv - viteza critică la fund [cm/s]

vcr – viteza critică medie [cm/s]

Caerstens

( )( )ααα

ρρ

sincos61,31

2

−≅

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

tggd

v

s

crf vcr – viteza la fundul albiei

ϕ - unghiul taluzului natural

α -unghiul patului cu orizontala


67

3.2.3. Efortul critic de antrenare

Asupra granulei din patul albiei acţionează următoarele forţe:

Forţa hidrodinamică ce tinde să mişte particulele. Această forţă nu este constantă, ci

variază datorită pulsaţiilor turbulente ale vitezei, favorizând astfel dislocarea

particulelor;

Forţa de greutate- este o forţă rezistentă;

Forţa de liftare- se neglijează, fiind foarte mică în raport cu celelalte forţe.

Fig. 3.9 Schemă pentru determinarea efortului critic de antrenare pe patul albiei

La starea limită de echilibru există relaţia:

ααϕ

cossinG

FGFFtg

n

t +== . (3.37)

Forţa hidrodinamică are expresia:

204 dkF τ= (3.38)

iar forţa de greutate:

( ) 33 gdkG s ρρ −= (3.39)

unde k3 şi k4 sunt coeficienţi ce ţin seama de forma particulei.

La starea limită de echilibru există relaţia: cττ =0 şi deci:

( )( ) αρρ

ταρρϕ

cossin

33

24

33

gdkdkgdktg

s

cs

−+−

= . (3.40)


68

Pentru pat orizontal ( 0=α ) rezultă 1cos;0sin == αα . Relaţia precedentă (3.40) devine:

( ) ( ) ( )gdkgdkk

gdkdktg

s

c

s

c

s

c

ρρτ

ρρτ

ρρτ

ϕ−

=−

=−

=1

3

43

3

24 . (3.41)

Deci:

( ) 4

3 :unde ,kkktgk

gds

c =⋅=−

ϕρρ

τ (3.42)

Pe de altă parte, numărul Froude scris pentru particula d şi viteza de frecare v* are

expresia:

( ) *Frgds

c =− ρρτ

. (3.43)

Prin analiză dimensională, se obţine:

( ) ( )ρτ

νρ

ρρτ 0

**

** ,Re :unde ,Re ===−

viarvfgds

cr (3.44)

reprezintă viteza de frecare critică.

Funcţia de antrenare Shields are expresia:

( ) ( )gdfFr

s

c

ρρτ−

== ** Re . (3.45)

Fig. 3.10 Diagrama lui Shields


69

Zona I ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ≤= 5..2Re *

νdv

cr

In această zonă, mişcarea este turbulentă, pe pat hidraulic neted.

Cunoscând grosimea stratului limită laminar: *

0 46,11vνδ = , rezultă:

81,5264,1164,11Re 0

00

** ≥⇔≤===

ddddv δδδν

. (3.46)

Deci filmul laminar de grosime 0δ acoperă particulele solide şi prin urmare, între curent

şi patul mobil nu intervine acţiunea turbulenţei. Astfel, asuupra particulei acţionează

numai eforturile de viscozitate, efortul critic de antrenare fiind astfel mai mare.

Zona II ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ≤=≤ 500...70Re5..2 *

νdv

cr

Această zonă corespunde regimului de tranziţie de lamişcarea turbulentă pe pat neted,

la mişcarea turbulentă pe pat rugos.

Conoscând: 6,110* =νδv

, rezultă:

167,08,570

6,112

6,11706,112 00

0

* >>⇔>>⇔<=<dd

ddv δδδν

. (3.47)

Se poate aproxima că rugozitatea este egală cu grosimea filmului laminar ( ). dk ≈

Zona III ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ <

νdv*500...70

În această zonă, mişcarea este turbulentă pe pat complet rugos.

Filmul laminar este mai mic decât d, în acest caz eforturile tangenţiale de viscozitate

fiind neglijabile.

La punerea în mişcare a particulei predomină pulsaţiile turbulente ale vitezei.


70

Formulele utilizate în practică sunt:

Tabelul 3.5


Schoklitsch ( ) 34,4 dscr λγγγτ −=

d- diametrul mediu [m]

γγ ,s - greutatea specifică

[N/m2]

⎪⎩

⎪⎨

⎧−=

4,435,115,1

0,1λ

granule sferice

nisipuri

granule plate

Leliavsky dcr ⋅= 628,1τ d- diametrul mediu [m]

Cheng ( )

32

0,2 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

− hd

gds

cr

ρρτ

3.2.4. Forţa de liftare

Forţa de liftare este generată de diferenţa dintre gradientul de viteză dintre suprefeţele

inferioară şi superioară ale granulei.

În cazul particulelor solide cu dimensiuni mai mici decât grosimea filmului laminar,

gradientul vitezei lichidului este foarte mare, diferenţa de presiune având efect de

liftare, de smulgere din patul albiei.

Pentru particule mari în comparaţie cu grosimea filmului, forţa de liftare apare datorită

componentei pulsaţiei vitezei, orientată vertical în sus.

3.2.5. Turbulenţa Studiile experimentale (Sumer, B.M. şi al. (2003)) privind influenţa turbulenţei

exterioare, generată artificial, asupra transportului sedimentar de fund în canale

deschise au arătat o creştere semnificativă a acestuia ca urmare a creşterii nivelului

turbulenţei.

Cercetările anterioare au subliniat natura puternic turbulentă a stratului limită şi

implicaţiile prezenţei acestuia asupra transportului sedimentar. Astfel, fotografiile cu

mişcarea nisipului fin din substratul vâscos aflat în apropierea unei suprafeţe netede au

arătat că deplasarea sedimentelor are loc sub forma unor fâşii subţiri, această


71

manifestare a mişcării sedimentare fiind pusă pe seama proceselor turbulente bruşte

din apropierea pereţilor, la curgeri pe pat hidraulic neted.

În alte lucrări (Randkivi, A.J. (1963) şi (1966), Nelson, J.M. şi al. (1993)) s-au efectuat

măsurători ale variaţiei efortului de forfecare de-a lungul ripplurilor, măsurându-se şi

câmpul de turbulenţă provocat de fenomenele de desprindere ce apar la trecerea peste

formele patului (rippluri). Aceste studii au concluzionat că efortul tangenţial mediu din

apropierea punctului de realipire (situat la jumătatea feţei amonte a ripplului) a rămas

sub valoarea critică necesară începerii mişcării. Prin urmare, în acest caz, mişcarea

sedimentelor este datorată prezenţei unui exces de turbulenţă generat în planul

tangenţial, ca rezultat al separării curgerii la creasta ripplurilor. Mişcarea sedimentară

este funcţie de efortul tangenţial datorat frecării şi de turbulenţa din vecinătatea

patului.

Studiile lui Nelson în 1995 privind efectul turbulenţei din vecinătatea patului asupra

transportului sedimentelor pe pat erodabil în aval de praguri au arătat că în afară de

efortul tangenţial la suprafaţa patului, transportul sedimentelor este influenţat de

turbulenţa din vecinătatea patului, datorat în acest caz desprinderii curgerii de marginea

pragului. Măsurătorile experimentale au arătat o puternică legătură între mişcarea

sedimentelor şi fluctuaţiile de viteză din vecinătatea patului.

Toate aceste lucrări menţionate s-au concentrat asupra turbulenţei generate intern. La

curgerea în condiţii naturale, o turbulenţă suplimentară poate fi generată extern, ca în

cazul curgerilor peste structuri hidrotehnice având astfel loc o creştere a turbulenţei, cu

impact important asupra transportului sedimentelor şi eroziunii rezultate.

Experimentele efectuate (Sumer, B.M. şi al. (2003)) au vizat două tipuri de paturi de

fund: pat plan şi respectiv pat acoperit cu ripluri.

În cazul patului plan, experimentele au putut fi efectuate doar pentru cazuri de

transport sedimentar redus, imediat superior nivelului critic, şi pentru perioade relativ

reduse de timp (10- 150 s). Chiar pentru rate de transport moderate, transportul

sedimentar este atât de rapid încât apar în timp foarte scurt forme de relief ale patului,

facând imposibilă menţinerea planeităţii patului. Datorită acestei durate scăzute a

experimentelor, nu s-au putut efectua măsurători ale vitezei curentului şi efortului

tangenţial la pat, fiind necesară recurgerea la determinări pe pat rigid.


72

Experimentele au arătat o corelare remarcabilă între transportul sedimentelor şi

turbulenţa datorată efortului tangenţial, transportul sedimentar fiind direct proporţional

cu turbulenţa.

În cazul patului cu rippluri, autorii au realizat o comparaţie între transportul sedimentar

rezultat din experimentele efectuate şi respectiv valorile obţinute pe baza formulelor

Meyer-Peter şi Mueller şi Engelung- Fredsoe. Atât în cazul absenţei turbulenţei cât şi în

cel al folosirii unei surse extinse de turbulenţă (grătar în lungul curgerii), graficele indică

o bună concordanţă între valorile experimentale şi cele furnizate de formulele

menţionate. În cazul grătarului, este probabil ca efectul acestuia să nu fi fost suficient

de semnificativ pentru a determina o creştere importantă a nivelului de turbulenţă si

ulterior a transportului sedimentar.

În plus, experimentele (Sumer, B.M. şi al. (2003)) au arătat că pentru valori ale

parametrului Shields semnificativ mai mari decât valoarea critică, efectele combinate ale

unui efort tangenţial mediu pe pat crescut, datorat frecării, şi nivelul crescut de

turbulenţă pot mări semnificativ transportul sedimentelor. Cu cât efortul tangenţial

mediu pe pat este mai apropiat de valoarea critică, cu atât devin mai importante

fluctuaţiile turbulenţei. În consecinţă, în condiţii de transport sedimentar ridicat, un nivel

crescut al turbulenţei are efecte mai reduse în cazul în care efortul tangenţial mediu

este mic.

3.3. Evaluarea debitului solid de fund

Principalele tipuri de relaţii ce apar sunt:

1. Du Boys- bazate pe efortul de antrenare;

2. Schoklitsch- bazate pe debitul lichid specific;

3. Einstein- bazate pe consideraţii statistice asupra forţei de liftare.

3.3.1. Relaţii de tip Du Boys

Prima relaţie pentru evaluarea transportului de fund a fost propusă de Du Boys în 1879.

Modelul elaborat de acesta era incomplet însă în buna concordanţă cu măsurătorile

experimentale. Acesta considera că deplasarea particulele de sedimente are loc în

straturi ce alunecă unul peste celălalt (fig. 3.11).

Ipotezele de lucru pe care se bazează aceste relaţii sunt:


73

a. patul aluvionar este format din material granular omogen, ce se deplasează

în straturi de grosime e;

b. deplasarea straturilor se face după o lege liniară;

c. stratul n, situat la suprafaţă şi aflat în contact cu lichidul, are viteza cea mai

mare, iar stratul 1 este în repaus.

Fig. 3.11 Schiţa modelului Du Boys pentru transportul de fund

Stratul aluvionar n, acţionat direct de lichid, are viteza: ( ) vn Δ−1 . Viteza medie de

deplasare a straturilor este: ( )2

1 vn Δ− . Prin urmare, debitul solid specific de fund (pe

unitatea de lăţime) are expresia:

( )2

1 vnneqsf Δ−= . (3.48)

La starea de echilibru hidrodinamic, componenta greutăţii fluidului după direcţia de

curgere ( hI )γ este egală cu rezistenţa opusă de materialul aluvionar submersat, de

grosime ne:

( )neChI sf γγγτ −==0 (3.49)

unde Cf este coeficientul de frecare.

Starea limită critică a particulei solide se realizează la stratul n=1:

( )eC sfc γγτ −= (3.50)

unde cτ este efortul critic de antrenare.


74

Rezultă prin urmare:

cnττ =0 sau c

nττ 0= (3.51)

Formula debitului specific de fund devine:

( ) ( )cccc

sfvevevnneq τττττ

τττ

−Δ

=Δ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅=Δ−= 002

00

221

21 (3.52 a)

sau:

( )cDsfq τττ −Ψ= 00 (3.52 b)

unde 22 cD

veτΔ

=Ψ este o mărime ce depinde de caracteristicile aluviunilor.

Formulele de tip Du Boys utilizate în practică sunt:

Tabelul 3.6


Du Boys ( )cDsfq τ τ τ= Ψ −00

DΨ - depinde de caracteristicile

aluviunilor;

0τ - efort tangenţial mediu la

perete;

cτ - efort critic de antrenare

Shields

( )

sγ - densitatea specifică a

materialului solid;

q- debit lichid specific;

sfq - debit solid specific de

fund;

I- panta hidraulică

dqIq

s

cssf

γγττ

γγ

−−

= 010

3.3.2. Relaţii de tip Schoklitsch

Aspecte teoretice

Efortul critic de antrenare se poate scrie:


75

Ihcrcr γτ = (3.53)

În aceste condiţii, relaţia Du Boys devine:

( ) ( ) ( )crDcrDcDsf hhhIIhhIhIq −Ψ=−Ψ=−Ψ= 2200 γγγγτττ (3.54)

unde hcr reprezintă adâncimea critică, adică adâncimea la care începe să se producă

mişcarea particulelor solide.

Făcând substituţia: 2

2

CvhI = , se obţine:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−Ψ=

2

2

2

2

22

crDsf C

vCv

Cvq γ (3.55)

unde v reprezintă viteza medie, iar C coeficientul Chezy.

Conform relaţiei de mai sus (Forchheimer), mişcarea aluviunilor începe când viteza

medie a apei atinge valoarea critică de antrenare:

IhCv crcr = . (3.56)

După Schoklitsch, debitul specific este dat de expresia:

( )crDsf qqIq −Ψ′= α (3.57)

unde qcr este debitul specific critic, DΨ′ este un coeficient ce depinde de caracteristicile

aluviunilor, iar α un exponent.

Considerând constante panta hidraulică şi rugozitatea, debitul specific este dat de:

( )6,06,06,04,12103535321351crDsf qqqIqInqhIh

nhIChvhq −Ψ=⇒=⇒=== − γ (3.58)

Se aproximează 2,12'

2,1

2,16,06,0

nqq

qqqq

DD

crcrcr

γΨ=Ψ≅

≅≅⋅şi rezultă că cele două relaţii, relaţia anterioară şi

respectiv relaţia Schoklitsch, sunt similare.


76

În practică se utilizează următoarele relaţii:

Tabelul 3.7


RELAŢII TEORETICE

Forchheimer ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−Ψ=

2

2

2

2

22

crDsf C

vCv

Cvq γ

v - viteza medie; C- coeficientul Chezy

Donat ( )2224

2 1crDsf vvv

Cq −Ψ= γ

Schoklitsch ( )crDsf qqIq −Ψ′= α

qcr- debitul specific critic,

DΨ′ - un coeficient ce depinde

de caracteristicile aluviunilor; α - exponent.

RELAŢII EXPERIMENTALE

Barekyan ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

cr

cr

s

ssf v

vvqIq

γγγ

γ187,0

Schoklitsch ( )crsf qqId

q −= 2321

7000 ( )

34

510944.1Idqcr

−⋅=

Schoklitsch ( )qqIq −⋅= 232500 crsf 67

2340

35

26,0Id

q scr ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

γγγ

Meyer- Peter

dIqqsf 5,425,2 3232 −=

sau

174,03232

−=d

Iqd

qsf

Meyer- Peter Muller

( )

323231

25,0 sfs q

g ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

γγγγ

23

047,0 msp

g dhIn

n+−=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γγγ

ng- coeficient rugozitate dat de granulele solide; np- coeficient rugozitate de pat; dm- diametru mediu granule

ghn g

g 861 λ

= ;26

6190dnp =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

hdhvfg 4

,4Re 90

γλ


77

3.3.3. Relaţii de tip Einstein

În cadrul acestui tip de relaţii, transportul aluvionar este pus pe seama fluctuaţiilor de viteză, şi nu pe seama vitezei medii a curgerii.

Mişcarea unei particule depinde de probabilitatea ca într-un anumit moment şi punct forţa hidrodinamică să fie mai mare decât forţa rezistivă.

Formula de tip Einstein are o structură de forma:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Ψ

=Φ1f (3.59)

unde exprimă intensitatea transportului, iar Φ Ψ exprimă intensitatea curgerii şi au expresiile:

21

3

211

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=Φgd

qs

s ρρρ ; (3.60)

RIds

ρρρ −

=Ψ (3.61)

unde R- raza hidraulică iar I- panta hidraulică.

Pentru albii de lăţime mare: . hR ≅În practică se folosesc relaţiile:

Tabelul 3.8 Autor Formula Observaţii

Einstein

RId

gdq

f

s

ss

ρρρ

ρρρ

−=Ψ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=Φ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Ψ

=Φ

21

3

211

1

Gilbert Ψ−=Φ 39,0465,0 e Valabilă pentru material

aluvionar uniform

Brown ( )

( )

( )[ ] ( )[ ]136

136

32

;1

09,01,140

3

2

3

2

3

00

4

−−

−+=

=Φ

=−

=Ψ

≥Ψ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Ψ

=Φ

ρρν

ρρν

ρρρ

ρτρρ

τ

ss

ss

s

s

gdgdF

dggFq

gRIgd

pentru


78

3.4. Mişcarea aluviunilor. Debit solid în suspensie

3.4.1. Generalităţi

Mecanismul de transport diferă de cel al transportului de fund. Particulele sunt purtate

de curent, fiind distribuite în toată masa de fluid. Menţinerea în suspensie se realizează

prin efectul pulsaţiilor turbulente ale vitezelor (Luca, O. şi al. (1998)).

Transportul de fund este saturat şi prin urmare debitul solid târât pe un pat mobil

corespunde capacităţii de transport. La mişcarea în suspensie participă aluviuni fine şi

deci, de multe ori, debitul solid în suspensie este limitat nu de capacitatea de transport

în suspensie ci de debitul solid disponibil, intrat în cursul de apă. Astfel, transportul

poate fi nesaturat.

Pentru determinarea formulelor de calcul trebuie cunoscute distribuţiile pe verticală ale

vitezelor şi concentraţiei.

Pentru descrierea distribuţiei pe verticală a concentraţiei au fost dezvoltate trei teorii:

1. teoria difuziei turbulente;

2. teoria energetică;

3. teoria gravitaţională.

3.4.2. Teoria difuziei turbulente

Distribuţia concentraţiei pe verticală

Ipotezele simplificatoare pe care se bazează această teorie sunt următoarele:

- concentraţia c nu variază în timp;

- concentraţia depinde doar de adâncimea pe verticală y;

- într-un punct de pe verticală, particula este în echilibru, ca rezultat al egalităţii între

viteza de cădere şi viteza de pulsaţie v’.

Fig. 3.12 Schiţa de calcul a distribuţiei concentraţiei aluviunilor în suspensie


79

Conform ecuaţiei de bilanţ a aluviunilor în suspensie rezultă:

( ) ( )

.0'2

22

2'

2'

2'

2'

'2

'2

=⋅⋅⋅+⋅

⇔⋅⋅+⋅⋅−−=+⋅⋅+⋅⋅+

⇔−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−=+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+

vdydydccw

wdydydcvdy

dydccwcvcwwdy

dydcvdy

dydccv

wvdydydccwvdy

dydcc

(3.62)

Notând:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

==

=⋅=

amestec. de lungime 2

a; turbulentdifuzie de coeficient 2

'

ldy

dyvε

ecuaţia devine:

.ln10 ∫−=⇔⋅=⋅−⇔=⋅+y

aa

dywccdc

cdyw

dydccw

εεε (3.63)

Conform teoriei Prandtl, se admite aproximaţia:

dydvlvvv yx ⋅≅≅≅ ''' , unde şi reprezintă pulsaţiile de viteză după direcţiile x şi y. '

xv 'yv

Efortul tangenţial turbulent are expresia:

dydv

dydvlvv yxt ρερρτ =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅=⋅−=

22'' . (3.64)

Ţinând seama de ecuaţia de echilibru dinamic:

0=−⋅ τIG (3.65)

rezultă:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

hy

hyghIt 11 0τρτ , (3.66)

şi deci:

dydv

hy ρετ =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −10 . (3.67)


80

Cum ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⇔=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎯⎯⎯ →⎯=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⇒=

=

hyyv

dydv

hy

dydvyv

dydv

hyvv dy

dvyv111 **

2*

2*0

*

χεεχρερρτχ

.

Deci:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=

hyyv

dydy

1*χε

(3.68)

Prin urmare, integrala rezultată din ecuaţia de bilanţ a aluviunilor în suspensie ia forma:

( )∫∫∫ −=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=y

a

y

a

y

aa hyydy

vwh

hyy

dyvw

hyyv

dywcc

χχχ *** 11

ln . (3.69)

Făcând sub integrală substituţia ( ) 1−=hyyϕ şi efectuând calculele, se obţine:

χ

χ

*

lnln1ln*

vw

a ya

ahyh

ya

ahyh

hvwh

cc

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−−

⋅⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛. (3.70)

Pentru 4,0=χ rezultă ecuaţia Rousse:

*

5,2v

w

a ya

ahyh

cc

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−−

= (3.71)

Fig. 3.13 Reprezentarea grafică a ecuaţiei Rousse

Conform reprezentării grafice a ecuaţiei Rousse, se disting două zone: I reprezintă zona

aluviunilor grosiere. Acestea nu se ridică până la suprafaţa liberă, ci până la un plafon


81

corespunzător dimensiunii particulelor. În cea de a doua zonă, a aluviunilor fine,

acestea se regăsesc în toată masa de apă, inclusiv la suprafaţa liberă.

Observaţii privind relaţia H. Rousse:

1. Relaţia furnizează informaţii privind numai concentraţiile relative (c/ca), nu şi

asupra celei reale.

2. Pentru o distribuţie reală de concentraţii este necesară cunoaşterea

concentraţiei la nivelul „a” faţă de fundul albiei.

3. La nivelul patului albiei (y= 0), raportul c/ca tinde la infinit, ceea ce este fizic

imposibil.

4. Relaţia nu ţine seama de influenţa suspensiilor asupra legii distribuţiei

vitezelor turbulente.

5. Rezultatele sunt valabile numai pentru concentraţii mici.

Datorită neconcordanţelor dintre rezultatele teoretice şi cele determinate experimental,

au fost dezvoltate şi alte formule de calcul. Reconsiderând lungimea de amestec l şi

coeficientul de difuzie turbulentă ε din teoria Prandtl, K. Zagustin propune pentru

acestea formulele:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−=

3

13 y

yhhl χ (3.72)

şi respectiv:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−−

⋅⋅⋅=3

* 13 h

yhh

yhhvχε (3.73)

Astfel, ecuaţia distribuţiei vitezelor devine:

23

*

max 2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅=−

hyharcth

vvv

χ. (3.74)

Ţinând seama de cele de mai sus, ecuaţia de echilibru 0=⋅+dydccw ε devine:

Φ⋅−= z

a

ecc (3.75)


82

unde:

exponent*

==v

wzχβ

;

numericaconstanta ==t

s

ηε

β ;

=sε coeficient difuzie turbulentă în prezenţa aluviunilor şi

=tη coeficientul viscozităţii cinematice turbulente, iar Φ are expresia:

y

ay

hyhh

yh

arctg

hyh

yyh

hyh

yyh

−

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−

−

+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

=Φ

21

3

32123

32123

13

11

11

ln21 (3.76)

3.4.3. Teoria gravitaţională

Teoria a fost elaborată de A.M.Velikanov şi consideră distribuţia pe verticală a

concentraţiei dată de relaţia:

( )[ ]βηϕ0cc = (3.77)

unde:

( )( )

; ;1ln1

;1

;0 h

ydAghII

we

s

A =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

== ∫ η

αηη

ηχ

γγ

βηϕη

(3.78)

I= panta hidraulică;

h= adâncimea curentului;

α= rugozitate relativă.

Sub formă explicită, relaţia concentraţiei devine:


83

β

αηη

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

−=

1

10cc (3.79)

Fig. 3.14 Distribuţia concentraţiei în teoria gravitaţională

Conform acestei teorii, energia necesară menţinerii în suspensie a aluviunilor într-un

curent turbulent este preluată direct din energia mişcării medii, şi nu din energia

mişcării pulsatorii.

3.4.4. Formule pentru debitul solid în suspensie

Expresia debitului solid în suspensie, pe unitatea de lăţime de albie este:

∫=h

ass cvdyq (3.80)

unde c reprezintă concentraţia iar v viteza. Aceste valori reprezintă valori medii într-un

interval de timp, într-un punct situat la înălţimea y faţă de fundul albiei.

Fig. 3.15 Distribuţia verticală a concentraţiei la evaluarea debitului solid în suspensie


84

Pentru rezolvarea integralei menţionate anterior este necesară cunoaşterea legilor de

distribuţie ale concentraţiei şi vitezei.

3.4.4.a. Formule bazate pe teoria difuziei turbulente

E.W.Lane şi A.A.Kalinske, admiţând εε =s , ( sε reprezintă coeficientul de difuzie

turbulentă,în prezenţa aluviunilor în suspensie) consideră distribuţia pe verticală a

concentraţiei dată de relaţia:

( )[ ]( )*

15dv

ayw

a

ecc −−

= (3.81)

unde d reprezintă diametrul mediu al particulei solide, iar v* viteza de frecare.

Considerând distribuţia dată de expresia de mai sus, ecuaţia generală a debitului solid

devine:

( )*15 dvwaLass ePcqq −⋅⋅⋅= (3.82)

q fiind debitul specific lichid, iar ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 61

*

,hn

vwfPL o funcţie dată sub formă grafică.

Expresia debitului solid astfel obţinută se referă doar la o anumită dimensiune a

particulei solide şi prin urmare trebuie aplicată pentru fiecare sort de aluviuni.

Tot pentru determinarea debitului solid în suspensie, H.A. Einstein propune, pentru o

distribuţie logaritmică a vitezei şi o concentraţie dată de ecuaţia Rouse cu 4,0=χ ,

următoarea relaţie:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Δ⋅

⋅⋅=⋅ 212,309lg303,2 IIdqiqi sfsfssss (3.83)

unde:

ssq -debitul solid specific corespunzător fracţiunii de sediment, corespunzătoare

diametrului d;

ssi -procentul din debitul solid în suspensie, aferent clasei de aluviuni cu diametrul d;


85

sfi -procentul din debitul solid de fund, aferent clasei de aluviuni cu diametrul d;

ssq -factor de corecţie, dat sub formă grafică;

21 , II -funcţii calculate numeric, date sub formă grafică.

O. Luca foloseşte o distribuţie a concentraţiei de tip Zagustin şi o distribuţie logaritmică

pentru viteză, sub forma:

sky

vv λlg75,5*

= (3.84)

în care ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=δ

λ skf este un coeficient dat sub formă grafică, propunând pentru debitul

solid în suspensie relaţia:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 21* lg75,5 SS

khhcvqs

assλ (3.85)

unde: ks – rugozitatea patului albiei. S1 şi S2 reprezintă două integrale calculate

numeric, având expresiile:

( ) ( )[ ] ηηη deSa

ffz a∫ −−=1

1 (3.86 a)

şi respectiv:

( ) ( )[ ] ηηη

ηη deSa

affz lg1

2 ∫ −−= (3.86 b)

cu hy

=η şi ha

a =η .

3.4.4.b. Formule bazate pe teoria energetică

În cadrul acestei teorii se doreşte determinarea unei relaţii între energia curentului de

lichid şi cantitatea de material solid transportat.

R.A:Bagnold propune determinarea debitului solid în suspensie pe baza unei formule cu

rezultate bune în urma confruntării cu datele experimentale:


86

wvq

y sss

2

001,0 τγγ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ − (3.87)

în care:

v -reprezintă viteza medie a curentului de apă;

w -reprezintă viteza de cădere;

0τ -reprezintă efortul tangenţial mediu pe fundul albiei.

3.4.4.c. Formule bazate pe teoria gravitaţională

Teoria gravitaţională a mişcării aluviunilor constituie tot o analiză energetică: o parte

din energia curentului de lichid se transferă particulelor solide în mişcare.

Astfel, Velikanov propune evaluarea debitului solid în suspensie cu formula:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=g

bvwvq

sss

2

0

2

τγγ

γ (3.88)

b fiind un coeficient determinat experimental.

3.5. Debitul solid total

Debitul solid total reprezintă suma dintre debitul solid de fund qsf şi debitul solid în

suspensie qss.

În cazul în care materialul transportat de curentul de lichid este grosier, sau adâncimea

curentului este mică, se poate considera: stsf qq ≅ .

Pentru evaluarea debitului solid total al unei fracţiuni de aluviuni având diametrul d,

H.A.Einstein a propus relaţia:

sfsfssssstst qiqiqi ⋅+⋅=⋅ (3.89)

unde reprezintă procente din debitul solid în suspensie, de fund şi total. sfssst iii ,,

Ţinând seama de relaţiile:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Δ=

sfsfssssstst

sfsfssss

qiqiqi

IIdqiqi 212,309lg303,2

(3.90)


87

se obţine:

[ ]21 IIPiqiqi Esfsfstst ++⋅=⋅ (3.91)

în care ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

Δ=

dPE2,309lg303,2 , iar termenii 21 ,, IIΔ sunt daţi sub formă grafică.

După exprimarea constantei Karman ( )χ în funcţie de parametrii adimensionali qIvdw 3535

se obţine:

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++⋅=⋅ 21

4,01 IIPqiqi Esfsfstst χ (3.92)

χ fiind dat sub formă grafică.

Pentru evaluarea debitului solid total, R.A.Bagnold utilizează relaţia:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=wv

tge

vq b

sst 01,00 α

τγγ

γ (3.93)

unde:

be reprezintă eficienţa transportului de fund, iar

α reprezintă înclinarea fundului albiei.

E.M.Laursen propune folosirea relaţiei:

qcq mst = (3.94)

în care:

∑ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

iic

iim w

vfhd

Pc *

,

'0

67

101,0ττ

γ reprezintă concentraţia;

31

502

'0 62,3

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

hdvρτ ;

ic,τ reprezintă efortul critic de antrenare aferent fracţiunii i;

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

iwvf * este o funcţie exprimată sub formă grafică.

Pornind de la următoarele ipoteze de lucru:

1. Raza hidraulică este unică şi nu poate fi divizată în raza hidraulică aferentă

granulei şi respectiv cea aferentă microreliefului patului;


88

2. Materialul solid transportat nu trebuie împărţit în debit solid de fund şi debit în

suspensie,

W.H.Graf şi E.R:Acaroglu au dezvoltat următoarea formulă:

52,239,10 −Ψ=Φ (3.95)

în care:

3gd

cvR

s⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=Φ

ρρρ

este parametrul transportului, iar

IR

ds⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

=Ψρρρ

este intensitatea efortului tangenţial de frecare.

De asemenea, c reprezintă concentraţia volumică, v- viteza medie pe secţiuni, R- raza

hidraulică, iar d- diametrul mediu al particulei solide.


89

CAPITOLUL 4 Transportul Sedimentelor în Colectoarele de Canalizare

4.1. Generalităţi

În funcţie de modul de abordare, un sistem unitar de canalizare trebuie să

îndeplinească o serie de funcţii. Pe timp uscat trebuie să fie capabil să transporte apele

uzate menajere şi industriale, impreuna cu conţinutul acestora de materii solide şi

dizolvate către staţia de epurare, iar pe parcursul ploilor să fie capabil să dreneze apa

de ploaie din bazinele aferente colectoarelor, fără inundarea suprafeţelor sau a

subsolurilor clădirilor.

De-a lungul timpului, obiectivul principal l-a constituit proiectarea unor sisteme de

canalizare care să îndepărteze cât mai rapid apa de ploaie din zonele urbane. De la

sfârşitul deceniului şase au început însă să apară temeri cu privire la efectele adverse

suferite de emisari, în urma deversărilor pe timp de ploaie.

Existenţa şi transportul sedimentelor joacă un rol important atât în ceea ce priveşte

condiţiile hidraulice din colectoare cât şi calitatea apei uzate. Depozitele sedimentare

reduc capacitatea hidraulică locală şi generală a sistemului, iar pe timp uscat aceste

depozite crează un mediu septic şi pot fi insoţite de emanaţii de gaze. Existenţa unor

deversoare are o influenţă redusă asupra caracteristicilor hidraulice sau a încărcărilor

poluante, de aceea efectele transportului de sedimente asupra emisarului constau în:

• Supraîncărcare hidraulică ce generează eroziuni şi inundaţii;

• Depuneri ale nămolului şi a altor sedimente din sistemul de canalizare;

• Poluare sub aspect estetic cu solide grosiere;

• Poluare cu risc din punct de vedere a sănătăţii oamenilor şi animalelor;

• Scăderea conţinutului de oxigen din emisar datorită materialului organic

descărcat şi/ sau infestarea freaticului;


90

• Poluare cu nutrienţi (fosfor şi azot) ce poate conduce la eutrofizare;

• Poluare cu substanţe cu efecte toxice (inclusiv substanţe antropogenice:

metale grele, pesticide, uleiuri etc) ce conduce la deteriorarea condiţiilor

biologice.

Capacitatea de anticipare a zonelor de sedimentare şi a amplorii fenomenului de

transport sedimentar în sistemele de canalizare este benefic din multe puncte de

vedere. Modelarea transportului sedimentelor facilitează modelarea transportului

poluanţilor şi mai buna înţelegere a fenomenelor ce au loc în colectoare, permiţând

estimarea impactului asupra mediului. Estimarea descărcărilor de sedimente în emisar,

la ploaie, prin canalele de by-pass ale staţiilor de epuare este importantă pentru

proiectarea bazinelor de retenţie. In plus, o supradimensionare a colectoarelor şi a

acestor bazine poate pune în pericol staţia de epurare şi capacitatea de autocurăţire a

sistemului de canalizare. Totodată, realizarea unui model pentru sistemul de canalizare

permite analiza comportării acestuia în diferite scenarii de operare.

4.2. Mecanismul de transport al sedimentelor în colectoare

Procesul de transport în sistemul de canalizare este deosebit de complex, datorită

numeroaselor procese fizice, chimice şi biologice ce au loc simultan sau se influenţează

reciproc. Derularea acestor procese variază în funcţie de condiţiile hidraulice.

În ultimele decade s-au făcut paşi importanţi în înţelegerea fenomenelor de transport al

sedimentelor în colectoare, în special prin transferul cunoştinţelor acumulate din

studierea mecanismelor de mişcare a aluviunilor în cursurile de apă naturale (curenţi

aluvionari). Totuşi, datorită diferenţelor importante ce separă cele două tipuri de curgeri

(albii naturale si colectoare de canalizare), aplicarea relaţiilor de calcul impune

precauţie. La curgerea în colectoare, schimbarea condiţiilor hidraulice în timp şi spaţiu

poate avea loc rapid, schimbând astfel condiţiile de transport şi sedimentare. În plus,

forma secţiunii transversale şi modificările acesteia prezintă o importanţă deosebită,

prin inducerea turbulenţelor şi posibilităţile de sedimentare. Totodată, în cazul râurilor,

tipul particulelor, dimensiunile şi distribuţia acestora permit o definire a acestora, în

timp ce la colectoarele de canalizare varietatea tipurilor de particule (minerale, organice

etc) împiedică acest lucru. Comportarea particulelor din colectoare poate fi diferită la


91

eroziune, transport şi sedimentare, putând interacţiona şi schimba forma datorită

compactării depozitelor şi proceselor biologice şi chimice ce au loc.

Fenomene ca precipitarea particulelor atmosferice în timpul ploilor, spălarea

sedimentelor de pe suprafaţa bazinului de colectare, acumularea, eroziunea şi

transportul sedimentelor prin gurile de scurgere, transportul sedimentelor pe timp

uscat, acumularea sedimentelor în colectoare pe timp uscat şi eroziunea şi transportul

acestora la ploaie, în suspensie, nu se desfăşoară pe perioade de timp predictibile,

procesele depinzând atât de condiţiile hidraulice şi de timp, cât şi de structura proprie a

sedimentelor.

Teoretic, în colectoarele pluviale ar trebui să ajungă doar sedimentele spălate de pe

suprafaţa bazinului de colectare, realizându-se astfel o concentraţie a sedimentelor mai

scăzută decât în colectoarele unitare.

Pe timp uscat, vântul şi traficul supun sedimentele de pe suprafaţa bazinelor unui

transfer continuu din şi către zona de depozitare. Acestea tind să sedimenteze în zone

în care viteza vântului şi traficul sunt mai reduse. Conform studiilor, circa 50% dintre

aceste sedimente ajung în gurile de scurgere.

Sedimentele depuse suferă transformări datorită fenomenelor mecanice (abraziune),

biologice şi chimice: sedimentele se dezintegrează în particule mai mici, iar partea

organică se descompune. Umezirea depozitelor poate conduce la fenomene de

cimentare, în timp ce prezenţa grăsimilor poate conduce la aglutinarea particulelor.

La începerea ploii, sedimentele depozitate şi suprafaţa de colectare sunt umezite. Încă

înainte de începerea curgerii propriu-zise, materiale sunt deplasate în urma impactului

stropilor de ploaie. După începerea scurgerii de suprafaţă, particulele de sedimente sunt

transpotrate de curent fie prin saltaţie, fie în suspensie. Potenţialul de transport depinde

atât de intensitatea ploii, cât şi de caracteristicile sedimentelor. Conform studiilor,

cantitatea de sedimente transportată este de 3 până la 10 ori mai mică decât cea

disponibilă. Particulele fine (d50 < 100µm) sunt primele spălate. Modul de spălare a

străzilor are o influenţă semnificativă asupra încărcărilor în sedimente din timpul ploilor,

deoarece prin spălare încărcarea în suspensii solide se poate reduce cu până la 30-50%.

De asemenea, gunoiul de pe străzi este deplasat către gurile de scurgere şi reţinut de

către grătarele acestora. Gurile de scurgere îndeplinesc două roluri: de zăvor hidraulic


92

pentru mirosurile din colector şi pentru prevenirea intrării în reţeaua de canalizare a

sedimentelor grosiere. La ploaie, gurile de scurgere se umplu cu apă şi sedimente; la

scurt timp după încetarea ploii, condiţiile hidraulice devin favorabile începerii

sedimentării gravitaţionale a particulelor. Acest proces de sedimentare poate dura până

la câteva zile, funcţie de dimensiunea şi greutatea specifică a particulelor. Pe timp

uscat, procesele biologice şi chimice pot duce la creşteri ale nivelelor de concentraţie a

CBO5, amoniu şi nitraţi.

La ploaie, apa pătrunde vertical în gura de scurgere generând turbulenţe importante.

Majoritatea sedimentelor de suprafaţă sunt aduse în gurile de scurgere, iar o parte din

sedimentele din gurile de scurgere sunt repuse în suspensie şi deversate în colectoarele

de canalizare. Sedimentele grosiere sunt depuse în gurile de scurgere. Eficienţa captării

sedimentelor depinde de dimensiunea particulelor şi de debit ce tranzitează gura de

scurgere. Majoritatea sedimentelor reţinute în gurile de scurgere sunt grosiere, fapt ce

conduce la fenomenul de împănare a suprafeţei depozitului. Acesta are loc când

fracţiunile fine de sedimente din partea superioară a depozitelor sunt spălate iar cele

rămase sunt prinse de un strat de particule mai mari. Capacitatea de transport a gurilor

de scurgere poate fi redusă de prezenţa gunoaielor, crengilor etc.

În cazul apelor menajere, procesul de intrare a poluanţilor în sistemul de canalizare este

continuu. În zonele rezidenţiale, în perioadele de timp uscat, curgerea în colectoare

urmăreşte o curbă zilnică de variaţie a debitului. Dimensiunea debitului pe timp uscat se

bazează în principal pe populaţia deservită în amonte de punctul în care se face

monitorizarea. Adesea, debitul măsurat nu explică debitul total, diferenţa datorându-se

infiltraţiilor, debitului de spălare a străzilor etc. În plus, curba de variaţie zilnică a

debitului diferă la sfârşitul săptămânii de cea din zilele lucrătoare. Acest fapt conduce la

variaţii ale cantităţilor de sedimente transportate.

Sedimentele sunt mentinute în suspensie de către vârtejurile şi turbulenţele curentului

şi sunt transportate către aval de forţa hidrodinamică. Particulele se depun dacă viteza

de sedimentare este suficient de mare. Turbulenţa şi efortul tangenţial apar datorită

schimbării secţiunii transversale, a direcţiei curgerii şi a condiţiilor de rugozitate.

O parte dintre particulele care se deplasează în apropierea fundului interacţionează cu

patul de sedimente ca urmare a mişcărilor de saltaţie, alunecare şi rostogolire.

Particulele care lovesc patul de sedimente sunt transportate în fracţiunea numită


93

transport de fund. Procentul acestei fracţiuni din totalul sedimentelor transportate poate

varia semnificativ, unii autori (Ashley, R.M. şi al (2000)) estimându-l la circa 12%. Deşi

nivelul concentraţiei este mult mai ridicat în zona patului, viteza curentului este mai

mică decât viteza medie.

Procesele de transport din zona din vecinătatea patului sedimentar din colectoarele de

canalizare diferă de cele întâlnite în cazul mişcării aluviunilor din curenţii naturali, unde

particulele solide se mişcă numai prin saltaţie, alunecare şi rostogolire (Graf, W.H.,

Altinakar, M.S. (2003)). În funcţie de condiţiile curgerii şi dimensiunile particulelor, în

albii se pot forma rippluri, dune şi antidune. Studiile au arătat că şi în cazul transportului

sedimentar în colectoare apar forme de microrelief, sub forma unor trenuri regulate de

ondulaţii mici ale sedimentelor patului care se pot dezvolta ulterior în rippluri sau dune,

în echilibru cu curgerea (Coleman, S.E. şi al. (2003)). Aceste ondulaţii au o anumită

lungime de undă, strâns legată de caracteristicile curgerii aplicate şi sunt în primul rând

în funcţie de dimensiunile sedimentelor. Evoluţia undelor patului este caracterizată de

descreşterea vitezei de formare a acestora o dată cu creşterea înălţimii formelor de

microrelief şi manifestarea mecanismelor de coalescenţă. Ca şi în cazul sedimentelor

aluvionare, formele patului din colectoarele de canalizare acţionează ca un pat rugos,

inflluenţând regimul de curgere de pe tronsoanele amonte.

Datorită schimbării în timp a condiţiilor de curgere sau a diferenţelor între sistemul

proiectat şi cel executat pe teren, pe timp uscat sedimentele au tendinţa de a se

acumula în colectoare, fapt ce infirmă într-o anumită măsură ipoteza de autocurăţire,

folosită la proiectarea sistemului de canalizare. Depozitele sedimentare cresc numai

până la o anumită dimensiune deoarece pe măsura îngustării secţiunii transversale are

loc o creştere a regimului de viteză, atingând-se astfel o situaţie de echilibru.

Investigaţiile efectuate asupra depozitelor sedimentare din colectoarele de canalizare au

relevat că sedimentele fine se depun sub forma unui strat, situat deasupra stratului de

sedimente grosiere, acestea din urmă fiind antrenate numai la ploi peste o anumită

intensitate.

Procesele care au loc în colector, pe durata unei ploi sunt destul de complexe.

Sedimentele de pe suprafaţa terenului şi cele din gurile de scurgere sunt antrenate în

reţeaua de canalizare împreună cu apa de ploaie şi, aşa cum indică şi fig. 4.1, sub


94

acţiunea undei de propagare a ploii are loc amestecul acestora cu debitul de apă uzată

menajeră, pe întreaga secţiune de curgere.

Fig. 4.1 Antrenarea sedimentelor în vecinătatea patului (Ashley, R.M. (1992))

Pe timpul ploii, stratul superior de sedimente, depozitate pe timp uscat este erodat şi, în

funcţie de intensitatea ploii, sedimente mai grosiere sunt erodate, transportate şi

depuse în aval.

4.3. Aspecte specifice ale transportului sedimentar în

colectoare

4.3.1. Eroziunea patului sedimentar

Pe baza studiilor de teren şi analizelor prelevate din depozitele sedimentare formate în

colectoarele unitare s-a constatat (Skipworth, P.J. şi al. (1999)) existenţa pe radierul

acestora a unei combinaţii de materiale grosiere şi fine, granulare, de natură

predominant minerală, acoperite de un depozit mobil constituit din materiale fine.

Eroziunea acestuia din urmă e considerată ca fiind sursa poluării prin „prima spălare”

(“first flush”) ce apare ca răspuns la ploaie în multe din sistemele de canalizare.

Noţiunea de primă spălare este destul de ambiguă însă, există o distincţie făcută de unii

autori între efectul de spălare şi noţiunea de primă spălare: dacă concentraţia maximă

este atinsă înainte de realizarea debitului maxim din timpul unei ploi se consideră că


95

este vorba de fenomenul de spălare, în timp ce dacă cea mai mare parte a încărcării in

sedimente este transportată în prima parte a ploii atunci fenomenul este de primă

spălare.

Pentru a putea propune măsuri de limitare a acestor deversări este necesară mai buna

cunoaştere a fenomenelor de eroziune şi transport a sedimentelor, în condiţii de debit

variabil în timp.

Observaţiile au arătat că natura variabilă în timp a debitului afectează rezistenţa la

antrenare. Astfel, s-a constatat o creştere a rezistenţei la eroziune direct proporţională

cu adâncimea eroziunii, datorită, probabil, structurii fizice interne a patului sedimentar.

În general, studiile s-au concentrat asupra transportului sedimentelor necoezive. S-au

elaborat relaţii experimentale pentru estimarea capacităţii de transport a particulelor

granulare (în general nisipuri), în anumite condiţii hidraulice. S-a folosit un singur sort

de granule, fără a se lua în considerare influenţa unui aport limitat de sedimente.

Ackers a demonstrat în 1996 că pentru a estima rate de transport credibile trebuie ca

relaţiile să fie aplicate în condiţii identice cu cele avute în vedere la stabilirea relaţiilor

respective.

Din studiile de teren a rezultat că o parte importantă a sedimentelor găsite în

colectoarele de canalizare au proprietăţi similare cu ale materialelor de tip coeziv. În

cazul materialelor argiloase, coeziunea este datorată forţelor electrostatice exercitate

între particulele de argilă. Formularea „materiale de tip coeziv” desemnează

sedimentele din colectoare ce manifestă o eroziune mult mai mare decât cea anticipată

din aplicarea modelelor de transport al sedimentelor necoezive. Creşterea rezistenţei se

consideră a fi datorată în primul rând naturii organice a sedimentelor. În prezent se

dispune de puţine informaţii privind mecanismele ce conduc la proprietăţile de tip coeziv

ale sedimentelor din colectoare, înţelegerea mecanismelor de eroziune şi transport fiind

destul de limitată.

Studiile efectuate în 1990 şi 1996 de Alvarez, Nalluri şi Berlamont au concluzionat că

fenomenul de coeziune are o influenţă majoră asupra pragului de antrenare. Pentru a

permite apariţia coeziunii, Ackers recomandă atingerea unui efort tangenţial pe pat de

cel puţin 2 N/m2. Totuşi, studiile de teren arată variaţii între limite largi, atât spaţiale cât

şi temporale, ale valorilor măsurate pentru efortul tangenţial pe pat: 0,7- 7 N/m2


96

(Ashley, R.M. (1998)). În plus, s-a stabilit că pragul de antrenare şi rata de transport a

sedimentelor nu depind direct de condiţiile hidraulice existente.

Skipworth (Skipworth, P.J. şi al. (1999)) a examinat efectele coeziunii asupra antrenării

şi transportului unui material granular, dintr-un singur sort, coeziv şi a propus un model

care să descrie mecanismele de eroziune şi transport ale acestui material, într-un

anumit domeniu de condiţii hidraulice.

Fig. 4.2 Evoluţia în timp a ratei de transport a sedimentelor (Skipworth, P.J. şi al. (1999))

Pe fig. 4.2 sunt prezentate cantităţile cumulate de materiale transportate, funcţie de

timp. Panta curbei transportului cumulat reprezintă rata de eroziune, iar modificarea

pantei curbei indică creşterea rezistenţei la eroziune cu adâncimea de eroziune, până la

atingerea unei valori uniforme a acestei rezistenţe.

Diagrama elaborată de Skipworth identifică patru zone distincte: în zona 1, urmare a

iniţierii mişcării sedimentelor, rata de transport începe să crească cu creşterea debitului,

în timp ce în zona 2 rata de transport se stabilizează, chiar în condiţiile în care debitul şi

efortul tangenţial pe pat continuă să crească. Aceasta indică o creştere în timp a

rezistenţei la eroziune a patului. În zona 3, la debit maxim şi în regim hidraulic

permanent, transportul începe să scadă, fapt ce indică o continuare a creşterii

500

1000

1500

2000

2500

3000

5 10 15 20 0

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4

15

10

5

Debit Transport cumulat [l/s]

[g]

Hidrograf debit Transport cumulat

Timp [min]


97

rezistenţei patului, cu creşterea adâncimii de eroziune. La finalul experimentului, în zona

4, efortul tangenţial aplicat şi gradientul curbei cumulative de transport sunt constante,

fapt ce întăreşte argumentul că patul prezintă o rezistenţă uniformă la eroziune. S-a

concluzionat că structura patului cuprinde un strat slab rezistent la suprafaţă, a cărui

rezistenţă la eroziune creşte cu adâncimea şi care acoperă un strat cu o rezistenţă la

eroziune uniformă.

Pentru modelarea transportului sedimentelor în colectoare (Skipworth P.J. şi al (1999))

s-a recurs la o analogie cu experimentele realizate pentru studiul transportului

sedimentelor coezive din zonele de estuare, folosindu-se formula stabilită de Parchure şi

Mehta:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅=

c

cbMTτττ

(4.1)

unde:

T= rata de transport în secţiunea aval a conductei [mg/s];

M= rata de transport pentru cb ττ 2= (factor de calibrare) [kg/s];

bτ = efort tangenţial aplicat pe pat[N/m2];

cτ = efort tangenţial critic pe pat, în punctul de eroziune [N/m2].

Fig. 4.3 Variaţia cu adâncimea a rezistenţei la eroziune (Skipworth, P.J. şi al (1999))

Pentru descrierea variaţiei rezistenţei în stratul superior de rezisteţă scăzută s-au propus

trei tipuri de legi de variaţie: liniară (Fig. 4.3), logaritmică şi putere. Ultima, sub formă

adimensională, simulează cel mai corect variaţia în timp a ratei de transport a

sedimentelor în suspensie:


98

b

cscu

csc

dd

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=′ ττ

ττ (4.2)

unde:

csτ = rezistenţa la eroziune la suprafaţa stratului [N/m2];

cuτ = rezistenţa la eroziune a stratului uniform [N/m2];

d = adâncimea sub suprafaţa iniţială a patului [mm];

d ′= adâncimea stratului slab rezistent [mm];

b = exponent ce descrie variaţia rezistenţei la eroziune a stratului de rezistenţă scăzută;

După rearanjare rezultă:

csbcscu

b

c dd ττττ +

′−

= 1

1 )( (4.3)

Parametrul ratei de transport se determină cu relaţia:

001,0)13589,1( −−= sQM m (4.4)

unde: s= panta conductei iar Qm este debitul la cb ττ 2= .

4.3.2. Interfaţa apă- sedimente

Transportul sedimentelor şi eroziunea depozitelor joacă un rol important în poluarea

generată de descărcările din sistemul urban de canalizare pe timp de ploaie.

Studiile efectuate în Europa au arătat existenţa unei legături între poluarea generată de

descărcările pe timp ploios din sistemul de canalizare şi eroziunea depozitelor organice

situate la interfaţa apă- sedimente (Oms, C. şi al. (2002)), însă metodele experimentale

au variat de la un punct de studiu la altul iar rezultatele nu concordă în privinţa naturii

acestor depozite organice.

În 1999 s-au efectuat experimente folosind o o cutie de plastic transparentă, înglobată

în peretele colectorului pentru reducerea impactului hidraulic, prevăzută cu un endoscop

pentru înregistrarea imaginilor. Viteza şi nivelul apei au fost monitorizate continuu

pentru obţinerea de informaţii asupra evoluţiei în timp a stratului organic presupus a

exista la interfaţa dintre apă şi sedimente.


99

Cea mai importantă parte a experimentului a fost efectuată după- amiaza, pentru

asigurarea unei relative stabilităţi a debitelor.

Determinările experimentale au confirmat existenţa unui strat imobil cu particule mai

mari decât cele din pat, însă cu contur imprecis, grosimea acestui strat variind între 2 şi

15 cm.

Deasupra acestui strat organic apare un al doilea strat, „cremos”, de culoare albicioasă,

cu rezistenţă foarte scăzută şi care înglobează bule de gaz. Grosimea acestuia atinge

până la 15 cm grosime. Stratul apare în zonele de decelerare a curentului apei, în

amonte de barierele plutitoare sau în amonte de intrări laterale semnificative. Acest

strat a fost regăsit în zone în care sunt îndeplinite simultan următoarele condiţii:

• Viteză foarte mică a curentului (< 0,1 m/s);

• Panta radierului de beton este foarte mică (j< 0,05%);

• Sedimentele grosiere au creat „bazine” în colectoare.

În ceea ce priveşte derularea în timp, se pare că stratul organic creşte rapid şi se

stabilizează la o anumită grosime care poate fi dependentă de condiţiile hidraulice din

colector.

Endoscopul a permis observarea prezenţei unui strat organic imobil în zona amonte a

colectoarelor principale din bazinul colector Le Marais (Paris). Au fost evidenţiate câteva

criterii pentru prezenţa stratului organic: existenţa unor depresiuni în sedimentele

grosiere, în zona amonte a colectoarelor, în zone în care viteza e foarte redusă. În plus,

s-a detectat prezenţa unui strat albicios, deasupra celui organic, în zonele de decelerare

a curentului. S-a observat că după fenomene disruptive are loc o refacere rapidă a

stratului organic.

Apă uzată

Strat organic

“Cremă” organică

Sedimente grosiere

Fig. 4.4 Sedimente din colector (Oms, C. şi al (2002))


100

4.3.3. Principalii poluanţi din sedimente

Rezultatele studiilor au arătat că 30 până la 80% din poluarea sistemului de canalizare

provine din erodarea poluanţilor înmagazinaţi în colectoare, pe perioada de timp uscat.

Studiile efectuate de-a lungul timpului au subliniat adeseori impactul acut al deversărilor

în emisar, precum şi necesitatea elaborării unor strategii de tratare şi administrare a

debitelor de canalizare rezultate în timpul ploilor. Se menţionează situaţii (Gromaire,

M.C. şi al. (1999)) în care deversările din zona Parisului şi a suburbiilor depăşesc ca

debite instantanee debitul râului Sena, iar sedimentele în suspensie şi consumul

biochimic de oxigen CBO5 au concentraţii similare sau superioare celor din apele uzate,

cu impact negativ asupra emisarului prin creşterea consumului de oxigen şi generând în

anumite situaţii o mortalitate spectaculoasă în randul peştilor.

Urmare a acestor situaţii au fost create bazine urbane de colectare, experimentale,

pentru cuantificarea şi caracterizarea poluării urbane generate de ploaie, de la intrare şi

până la ieşirea din sistemul de canalizare, precum şi evaluarea aportului diferitelor surse

de poluare. Un astel de bazin experimental este Paris- Le Marais, cu o suprafaţă de 42

ha, situat în centrul Parisului, într-o veche zonă rezidenţială. Zona este dens populată

(295 loc/ha), suprafaţa impermeabilă reprezintă cca 91% din aria totală, panta generală

a sistemului de colectare unitară fiind de 0,84%.

PRELEVĂRI: Din atmosferă Din ploaie De pe stradă Din spaţii verzi

De pe acoperişuri

Ieşirea din bazinul colector

Fig. 4.5 Bazinul experimental Le Marais- Paris (Chebbo, G. şi al. (2000))


101

Pe durata experimentelor au fost efectuate măsurători ale solidelor în suspensie (SS),

ale solidelor volatile în suspensie (SVS), precum şi ale consumului biochimic de oxigen

CBO5. Măsurătorile au indicat o creştere semnificativă a încărcărilor în solide în

suspensie şi materii organice pe durata transportului apelor pluviale prin colectoare,

fapt ce confirmă nivelele ridicate de poluare din descărcările de ape pluviale. Aceste

rezultate subliniază necesitatea controlului deversărilor de ape pluviale mari, fie prin

metode ameliorative (interceptarea şi tratarea acestor ape deversate), fie prin metode

preventive, pentru reducerea încărcărilor în poluanţi direct la sursă, încă înainte de

pătrunderea acestora în sistemul de canalizare.

Printre metodele ameliorative de control a deversărilor de ape pluviale mari, literatura

de specialitate menţionează metodele de eficientizare a sedimentării şi respectiv a ratei

de intercepţie a poluanţilor de către unităţile de epurare. În prezent, majoritatea

tehnicilor de tratare a apelor pluviale se bazează pe separarea fazelor lichidă şi solidă,

sedimentarea fiind prevalentă. În cadrul experimentului Le Marais s-a urmărit obţinerea

unor metode de reducere a încărcărilor în poluanţi prin monitorizarea distribuţiei

încărcărilor în poluanţi între fracţiunile dizolvată şi granulară, precum şi urmărirea

vitezelor de sedimentare a particulelor în suspensie (Gromaire, M şi al. (1999)). Vitezele

de sedimentare măsurate pentru particulele în suspensie din debitul scurs pe străzi sunt

destul de mici şi inconstante, variind între 11 cm/h şi 1,9 m/h. Aceste valori sugerează

că metodele de sedimentare folosite pentru îndepărtarea acestor solide în suspensie

sunt insuficiente pentru o tratare eficientă, direct la sursă, a debitului scurs. În plus,

sedimentele în suspensie par a fi principala cauză a poluărilor înregistrate la ieşirea din

bazinele de colectare a apelor pluviale.

Fig. 4.6 Acumulare de sedimente la ieşirea din colector pluvial (Pitt, R (2004))


102

Prevalenţa poluanţilor sub formă de particule şi vitezele de sedimentare relativ mari,

comparativ cu cele ale apelor uzate, sunt favorabile unui tratament de îndepărtare a lor

prin sedimentare, însă în anumite cazuri eficienţa reţinerii poluanţilor poate fi simţitor

sporită prin utilizarea substanţelor floculante. Nu în ultimul rând, o bună cunoaştere a

regimului vitezelor de sedimentare furnizează informaţii importante pentru

dimensionarea unităţilor de decantare.

O atenţie deosebită trebuie acordată estimării volumelor ce trebuie interceptate şi

tratate, în acest sens fenomenul de primă spălare jucând un rol esenţial. Dacă partea

cea mai importantă a încărcărilor în poluanţi este spălată la începutul ploii, interceptarea

doar a acestei prime părţi din volumul scurs poate fi suficientă. Această abordare a fost

confirmată experimental, măsurătorile indicând că în general primele 20% din volumul

total transportă în medie 30% din masa poluanţilor. Conform estimărilor, pentru a

reţine 80% din încărcarea în poluanţi ar fi necesară interceptarea a 50- 80% din

volumul de apă generat de ploaie, construcţia unor unităţi care sa trateze asemenea

volume enorme fiind de cele mai multe ori imposibilă atât datorită costurilor foarte

ridicate cât şi datorită indisponibilităţii spaţiilor în zonele urbane.

Problemele menţionate anterior arată faptul că este dificilă implementarea doar a

metodelor ameliorative, fiind preferabilă o combinare a acestora cu metodele

preventive.

Principalele trei surse de poluare identificate sunt: scurgerea urbană, apele uzate şi

eroziunea sedimentelor depuse în colectoare, ultima sursă fiind predominantă în cazul

zonei experimentale Le Marais.

Pentru a reduce conţinutul de solide în suspensie şi materiile organice, metodele

preventive trebuie să se concentreze asupra reţelei de canalizare. Sistemele de

canalizare de tip divizor precum şi tehnologiile alternative colectoarelor (infiltrare şi

înmagazinarea locală, mai ales pe acoperişuri) pentru reducerea vârfurilor de debit, pot

contribui atât la reducerea volumului şi frecvenţei deversărilor cât şi la reducerea masei

de sedimente erodabile din interiorul colectoarelor de canalizare. În majoritatea

sistemelor urbane de canalizare existente este imposibil de intervenit şi schimbat tipul

de canalizare, de la cel unitar la cel divizor, şi de aceea este necesară intervenţia asupra

colectoarelor existente, în sensul reducerii volumelor de poluanţi inmagazinate în

interior. În majoritatea cazurilor s-a observat un conţinut foarte ridicat de materii


103

organice în sedimentele erodate, urmare probabil a sedimentării solidelor din apa uzată,

pe parcursul perioadelor uscate. Prin urmare, metodele preventive trebuie sa se axeze

pe impiedicarea depunerilor sedimentare pe perioadele uscate (prin modificări ale

secţiunii transversale a colectoarelor în sensul creşterii razei hidraulice pentru debitele

menajere, precum şi prin reducerea efectelor rugozităţii pereţilor colectoarelor);

totodată, trebuie permisă spălarea sedimentelor pe timp uscat, folosind unde de spălare

cu apă uzată.

Tipul sedimentelor responsabile de poluarea din deversări nu a fost clar determinat,

însă caracteristicile sale diferă esenţial de cele ale depozitelor principale, constituite în

general din particule minerale de dimensiuni milimetrice, responsabile de colmatarea

colectoarelor de dimensiuni mari. Datorită acestei situaţii este necesară o distincţie clară

între managementul depozitelor sedimentare din colectoare şi administrarea poluărilor

din deversările la ape pluviale mari.

4.4. Managementul sedimentelor

Un raport întocmit în anul 2000 în SUA de Comitetul pentru „Mişcarea sedimentelor

coezive şi necoezive din sistemele de drenaj” concluziona că în ultima decadă s-au

întreprins foarte puţine studii privind problemele legate de transportul sedimentelor, iar

Agenţia americană de protecţie a mediului (USEPA) identifica managementul

sedimentelor ca vital pentru exploatarea durabilă a sistemelor de canalizare (Ashley,

R.M. şi al. (2000)).

Programele moderne de modelare sunt performante în ceea ce priveşte reprezentarea

eficienţei sistemelor de canalizare, însă modul de tratare a sedimetelor din apa uzată şi

procesele asociate acestora se află într-o fază incipientă.

Solidele acumulate în sistemele de canalizare generează mari probleme atât în ceea ce

priveşte reducerea capacităţii de transport a colectoarelor, cât şi ca sursă de poluare în

perioadele de ploaie, când au loc deversări în cursurile naturale de apă. Chiar şi în

momentul actual, problemele provocate de solidele din colectoare sunt adesea

neînţelese şi, în locul unei analize atente a situaţiei, se preferă politci de investiţii ce

favorizează cheltuielile de capital în locul celor de exploatare. In 1998, un studiu

efectuat de May, Martin si Price în Marea Britanie identifica curaţarea colectoarelor de

canalizare ca „un mod foarte eficient de rezolvare a inundaţiilor provocate de


104

colectoare”. În numeroase ţări, operatorii sistemelor de canalizare devin mai atenţi la

costurile de întreţinere a infrastructurii din sistemul de canalizare şi încearcă

încorporarea unor concepte de dezvoltare durabilă în modul de întreţinere şi exploatare

a sistemelor.

Efectul sedimentelor asupra camerelor deversoare conduce, prin blocaje parţiale, la

nerespectarea standardelor de descărcare, operare prematură precum şi adesea la

blocare completă în exploatarea pe timp uscat. În plus, curăţarea acestor blocaje din

bazinele de retenţie poate provoca supraîncărcarea staţiilor de epurare. Utilizarea tot

mai frecventă în Europa a staţiilor de pompare a apelor uzate şi problemele asociate cu

fenomenul de abraziune a rotoarelor pompelor datorat prezenţei sedimentelor, face ca

eliminarea acestor suspensii în amonte de staţiile de pompare să devină foarte

importantă.

Fig. 4.7 Sedimente grosiere în colector unitar Uricani, 2004

Fig. 4.8 Sedimente grosiere în colector unitar Uricani, 2004


105

Cauza primară a sedimentării în colectoarele de canalizare o constituie discontinuităţile,

atât cele hidraulice cât şi cele structurale. Un management mai eficient al acestor

sisteme se bazează pe o mai bună înţelegere a proceselor ce conduc la scăderea

performanţelor de exploatare. Abilitatea de prognoză a fenomenelor de sedimentare în

colectoare datorită condiţiilor hidraulice este importantă pentru că permite opratorilor să

distingă între blocajele provocate de condiţiile hidraulice şi cele structurale sau asociate

condiţiilor de exploatare. Prin urmare, o problemă foarte importantă o constituie

determinarea zonelor susceptibile de a dezvolta depozite sedimentare, în condiţiile lipsei

unor programe complete de modelare a calităţii apelor uzate unanim recunoscute. Chiar

şi cel mai folosit program de modelare hidraulică Storm Water Management Model

(SWMM) elaborat de USEPA nu a fost completat cu module de modelare a calităţii apei

uzate. Caracteristicile sistemului (panta colectorului şi starea structurală a acestuia) pot

oferi indicaţii primare asupra secţiunilor predispuse la acumulări ale sedimentelor, însă

cel de al doilea factor principal ce afectează colectorul, regimul local de curgere, este

inadecvat caracterizat de înregistrările existente uzual pentru perioada de timp uscat şi

respectiv ploaia de calcul. Modelele de calcul disponibile nu realizează cuplajul dintre

schimbările hidraulice şi cele ale patului sedimentelor. În plus, în majoritatea cazurilor

incidentele de exploatare sunt consemnate în inregistrări ca „blocaje” fără o analiza a

cauzelor ce au condus la evenimentul respectiv.

Metodele de prognoză analitică a fenomenelor de sedimentare sunt încă într-o fază

incipientă. Depozitele sedimentare din colectoarele de canalizare se produc în general

pe perioada de timp uscat şi în în cea de atenuare a undei de ploaie. De asemenea,

tendinţa de sedimentare diferă în funcţie de poziţia colectorului în cadrul sistemului de

canalizare şi de caracteristicile fizice ale tubului (dimensiune, formă, gradient etc). Rata

de sedimentare depinde de natura curentului, de cea a particulelor şi de concentraţia în

suspensii în pat şi în apropierea acestuia. În majoritatea colectoarelor, profilul de

încărcare din perioadele uscate alimentează cu sedimente noi colectoarele de racord

individual şi colectoarele în care curgerea este discontinuă şi sedimentează apoi în

colectoarele mai mari pe perioada nopţii, când debitele sunt reduse. Ploile constituie o

sursa aleatoare de material şi perturbaţii în depozitele sedimentare. Prin urmare,

depozitele se stratifică şi se amestecă datorită acestor procese interactive precum şi

proceselor biochimice care au loc. Aceste procese conduc la un carcater eterogen al

patului sedimentar din colectoare, manifestând uneori caracteristici tixotropice.


106

Metodele actuale de analiză/ prognoză a depozitelor sedimentare includ:

• analize de teren şi înregistrări în amplasamente cu un istoric cunoscut privind

fenoene de sedimentare – inspecţii periodice şi, după caz, curăţiri;

• folosirea debitelor carcateristice – valorile anumitor parametrii sunt calculate şi

reprezentate grafic sub formă de hărţi şi sunt comparate cu un criteriu de

autocurăţire;

• modelarea riscului – diferiţi factori implicaţi în procesul de sedimentare (panta

colectorului, discontinuităţi etc) sunt evaluaţi şi combinaţi cu sisteme de evaluare

a riscului pentru realizarea unei ierarhizări a locaţiilor din sistem predispuse la

sediementare;

• utilizarea modelelor de simulare a calităţii apelor uzate, ce includ parţial sau în

întregime aspectele de mai sus.

Metodele folosite până în prezent s-au caracterizat fie prin specificitate faţă de un

anumit amplasament, fie doar prin analiză comparativă. Cea mai comună tehnică constă

în folosirea datelor istorice, dependentă însă de acurateţea înregistrărilor şi pregătirea

personalului de inspecţie. S-au folosit şi modele de calcul deterministe, ce au îmbinat

modelarea hidraulică completă cu ecuaţii de transport mai mult sau mai puţin

simplificate. Majoritatea programelor comerciale de modelare nu cuplează schimbările în

timp ale patului sedimentar cu modificările de regim hidraulic, ci folosesc un pat „static”

pentru calculele hidraulice. În plus, timpul prelungit de calcul necesar pentru modelarea

seriilor pluviale anuale sau mai lungi face dificilă folosirea unor modele detaliate pentru

prognoza pe termen lung a fenomenelor de sedimentare în colectoare.

4.5. Modelarea numerică a transportului sedimentelor

În ultimii ani au fost dezvoltate cercetări pentru analizarea problemelor legate de

poluarea emisarilor, datorată ploilor căzute în mediul urban. Pentru o bună descriere a

problemei este importantă analizarea cantitativă şi calitativă a aspectelor legate de

fazele de transformare ce caracterizează ciclul apei în sistemele urbane de canalizare.

În general, atât pentru sistemele de canalizare cât şi pentru râuri se pot construi

modele hidrodinamice detaliate, suficient de exacte şi la costuri acceptabile. Astfel de


107

modele necesită totuşi perioade lungi de calcul şi de aceea nu sunt recomandate pentru

simulări pe perioade extinse de timp sau ca instrumente de administrare a sistemului.

Alegerea celui mai adecvat model depinde de obiectivele proiectului şi de datele

disponibile: modelul trebuie să identifice echilibrul optim dintre incertitudinile rezultate

din ipotezele modelului (numite incertitudini fundamentale) şi cele rezultate din calitatea

datelor disponibile (incertitudini operaţionale).

Fig. 4.9 Determinarea gradului optim de detaliere a modelului (Willems, P. (2003))

4.5.1. Tipuri de modele matematice

Un model matematic reprezintă descrierea matematică a unui proces natural, fizic,

chimic sau biologic.

Literatura prezintă două grupe principale de modele: modele deterministe, ce cuprind

relaţii cauzale între diferitele variabile ce controlează procesele modelate, şi modele

stochastice ce cuprind relaţii între gradele de probabilitate ale variabilelor implicate în

procese.

Dacă unui model determinist i se furnizează date de intrare identice, rezultatele

obţinute vor fi identice de fiecare dată. Într-un model în care incertitudinea este


108

modelată stochastic, acesta nu va mai furniza aceleaşi rezultate, chiar pentru seturi de

date de intrare identice. Avantajul modelelor stochastice constă în faptul că permit

urmărirea propagării incertitudinii din datele de intrare către rezultate. Pentru folosirea

modelelor stochastice sunt necesare măsurători pentru variabilele de intrare şi

distribuţiile densităţilor de probabilitate pentru parametrii modelului.

Avantajul modelelor statistice constă în faptul că doar parametrii ce contribuie

semnificativ la explicarea rezultatelor sunt incluşi în model, în timp ce modelele fizice

trebuie să includă anumiţi parametrii din considerente teoretice.

La dezvoltarea unui model numeric pentru transportul sedimentelor în colectoarele de

canalizare este foarte importantă stabilirea obiectivelor. Nu este fezabilă dezvoltarea

unui model determinist complet care să ţină seama de variabilitatea spaţială şi

temporală a proceselor implicate. Complexitatea modelului trebuie crescută atât timp

cât precizia mai crescută a rezultatelor nu necesită date de intrare inaccesibile.

Un dezavantaj al modelelor statistice îl constituie incapacitatea acestor modele de a

prognoza rezultate rezonabile în afara domeniului datelor folosite la calibrare, spre

deosebire de modelele deterministe, care sunt bazate pe constante ce pot fi

determinate experimental şi pot fi folosite pentru estimări într-un domeniu mai larg al

rezultatelor, în condiţiile menţinerii proceselor implicate iniţial.

Modelele conceptuale, care împrumută caracteristici şi de la modelele deterministe şi de

la cele statistice, pot fi utilizate cu precauţii la extrapolarea rezultatelor obţinute într-un

anumit domeniu. Prin combinarea unui număr de modele conceptuale într-un model

complex rezultă un model conceptual cumulat. Acesta constă dintr-un număr de relaţii

empirice ce modelează procese cum ar fi acumularea sedimentelor pe suprafaţa

bazinelor de colectare.

Modelarea integrată poate fi definită ca acel tip de modelare capabilă să simulze

interacţiunile dintre două sau mai multe componente fizice ale sistemului urban de

canalizare, cum ar fi: sistemul de canalizare, staţia de epurare a apelor uzate şi

emisarul în care sunt descărcate apele epurate (Mannina, G. şi al. (2004)). Prin

dezvoltarea unui model integrat se încearcă simularea impactului poluanţilor asupra

emisarului şi, în acelaşi timp, a cauzelor posibile care generează poluarea, cu scopul de

a îmbunătăţi administrarea şi exploatarea tuturor componentelor sistemului de


109

canalizare precum şi pentru o mai bună inţelegere a proceselor care au loc în apa uzată

în diferite părţi ale sistemului.

Directiva cadru a Uniunii Europene privind apa 60/ 2000 propune un punct de vedere

asupra calităţii apei orientat spre analizarea sistemului în ansamblu, căutând noi căi de

evaluare a performanţelor acestuia.

Modelele integrate au fost iniţial limitate la simularea sistemului de canalizare şi a staţiei

de epurare a apelor uzate, neglijându-se emisarul. Ulterior, abordarea a fost extinsă la

nivelul întregului sistem, incluzându-se în modelul integrat şi emisarul, ca receptor al

apelor epurate, descărcate din staţia de epurare.

Majoritatea modelelor dezvoltate cuplează abordări separate pentru simularea diferitelor

componente ale sistemului, datele de ieşire dintr-una dintre componente devenind date

de intrare pentru elementul din aval al sistemului integrat. Dintre modelele integrate,

Mannina (Mannina, G. şi al. (2004)) menţionează Simulatorul Integrat al Bazinului de

Colectare (ICS- Integrated Catchment Simulator), care integrează diferite modele

comerciale existente pe piaţă: MOUSE (pentru sisteme de canalizare), STOAT pentru

analiza staţiilor de epurare a apelor uzate şi MIKE11 pentru modelarea curgerii din

cursurile naturale. Cea mai importantă limitare a programelor comerciale o constituie

indisponibilitatea codului sursă, fapt ce nu-i permite utilizatorului final modificarea şi/

sau dezvoltarea ulterioară a opţiunilor modelului pentru a putea fi utilizat în anumite

cazuri specifice de simulare. În plus, programele comerciale de modelare sunt foarte

parametrizate, fapt ce necesită perioade lungi de achiziţie de date şi foarte costisitoare.

Pentru evitarea acestui tip de problemă, unii cercetători au propus utilizarea unor studii

de caz „semi- ipotetice”, ce constau în simularea diferitelor părţi ale sistemului (reţeaua

de canalizare, staţia de epurare, emisarul) folosind date reale şi bine documentate ce

provin din studii de cazuri care nu sunt de fapt legate între ele. Astfel de modele

simulează întregul sistem urban de canalizare ţinând seama de cele mai importante

dintre fenomenele care-i dictează comportarea.

Un astfel de model integrat cuprinde trei submodele: submodelul de ploaie şi propagare

a debitului, care realizează evaluarea cantitativă şi calitativă a caracteristicilor ploii în

reţeaua de canalizare. În model sunt incluse şi o cameră deversoare şi un bazin de

retenţie, acesta din urmă având rolul de a proteja emisarul la ploi abundente. Al doilea

submodel se referă la staţia de epurare a apelor uzate, reprezentativ pentru procesele


110

ce au loc în această parte a sistemului în apa uzata şi respectiv un submodel al

emisarului, pentru simularea transformărilor produse de poluanţilor asupra apei

emisarului. În cadrul modelului integrat, calculul are loc simultan în toate componentele

sistemului.

Fig. 4.10 Reprezentarea a sistemului de colectare (Mannina, G. şi al. (2004))

Submodelul reţelei de canalizare trebuie sa fie capabil să simuleze fenomenele

principale ce au loc atât în bazinele de colectare cât şi în reţeaua de canalizare, în

timpul ploii. Un astfel de submodel are două componente: un modul hidrologico-

hidraulic, responsabil de calculul hidrografurilor la intrarea şi ieşirea din sistemul de

canalizare (evaluarea ploii nete pe baza hietografelor măsurate şi simularea proceselor

de scurgere şi propagare a debitului), şi un modul de transport al sedimentelor, pe baza

căruia se obţin graficele de poluare la ieşirea din acest sistem, pentru diferiţi poluanţi:

solide totale în suspensie (SS), consumul biochimic de oxigen (CBO5). Cel de-al doilea

modul reproduce acumularea şi propagarea materialelor solide în bazinul de colectare a

apelor pluviale şi în reţeaua de canalizare. În astfel de modele se iau în general în calcul

două clase de particule: particule fine (d50= 50 µm) şi particule grosiere (d50= 500 µm).

Particulele fine sunt transportate în principal în suspensie, în timp ce cele grosiere sunt

transportate în debitul de fund sau în suspensie, în funcţie de caracteristicile curgerii.

Pentru o reprezentare corectă a fenomenelor ce au loc în colectoarele de canalizare, se

consideră că sedimentele transportate au o comportare de materiale coezive, urmare a

conţinutului de substanţe organice.


111

Submodelul emisarului simulează procesele ce au loc în râu, urmare a descărcărilor de

ape uzate de la staţia de epurare. Ca şi în cazul modelului reţelei, acest submodel are

două componente: una cantitativă, care permite determinarea distribuţiei debitului de

apă epurată în râu şi una calitativă, ce simulează distribuţia poluanţilor de-a lungul

râului.

4.5.2. Calibrarea/ validarea modelelor

Modelul unei reţele de canalizare este creat dintr-o combinaţie de ipoteze de lucru,

raţionamente asupra modelului şi opţiuni făcute pe baza informaţiilor teoretice (Herrin,

G.A. (2001)). Modelele de lucru nu produc întotdeauna rezultate care sa se suprapună

perfect cu cazurile reale.

Calibrarea este un proces de ajustare a modelului reţelei de canalizare realizat în scopul

unei mai bune reflectări în model a comportării sistemului real. De aceea, acest proces

de calibrare este o operaţiune necesară şi importantă pentru următoarele motive:

încredere- calibrarea demonstrează abilitatea modelului de a reproduce condiţiile

existente în teren, sporind astfel încrederea că modelul are capacitatea de a prognoza

comportamentul în viitor al sistemului; înţelegere- calibrarea oferă informaţii privind

performanţa sistemului de canalizare, familiarizând utilizatorul cu schimbările ce pot

surveni în sistem prin modificarea diferitelor componente ale acestuia; remediere- un

aspect adesea trecut cu vederea al procesului de calibrarea este descoperirea

informaţiilor asupra sistemului de canalizare ce lipsesc sau sunt eronate, anumite

neconcordanţe din exploatare având astfel ocazia de a fi sesizate şi corectate.

Calibrarea constantelor implicate se realizează în trei etape, după cum urmează:

calibrare prin aplicarea unui set de date de intrare, validare prin aplicarea unui nou set

de date de intrare, păstrând constantele modelului obţinute la calibrare şi, respectiv,

verificare. Calitatea modelului este dată de suprapunerea dintre datele furnizate de

model şi cele măsurate, exprimată matematic prin coeficientul de corelaţie sau prin

rădăcina pătrată medie a erorilor, dată de relaţia:

∑=

−=n

iii yy

n 1

2_

)(1ε (4.5)

unde:


112

iy reprezintă valoarea măsurată;

iy reprezintă valorile estimate de model;

n numărul de valori din set.

Colectarea datelor de teren reprezintă o parte foarte importantă şi laborioasă a

procesului de calibrare, furnizând datele ce sunt comparate cu rezultatele modelului. În

general, acest proces de colectare urmăreşte obţinerea a trei tipuri de date: fizice,

operaţionale şi reactive.

Categoria datelor fizice include verificarea caracteristicilor cunoscute (sau presupus a fi

cunoscute) ale sistemului şi care sunt folosite pentru crearea modelului de bază

(rugozitatea colectoarelor, cote de nivel etc). Astfel de date stabilesc modul în care

sistemul va reacţiona în diferite condiţii de exploatare, iar daca nu sunt corect introduse

în sistem nu se poate obţine un nivel ridicat de performanţă a modelului.

Datele operaţionale sunt colectate continuu, printr-un sistem de monitorizare, de obicei

pe o durată de una sau două săptămâni şi vizează în principal înregistrarea debitelor şi

a nivelelor apei. In general, cele mai bune puncte din sistem în care se poate realiza

această monitorizare pot fi determinate prin observarea modelului de bază, chiar

necalibrat. Acest model de bază poate fi folosit pentru identificarea componentelor

sensibile la schimbări ale datelor de intrare, şi prin urmare recomdabil a fi monitorizate.

Ca şi în cazul datelor fizice, datele operaţionale sunt adeseori colectate în perioada de

dezvoltare a modelului de bază.

Datele reactive sunt obţinute în urma simulărilor aplicate asupra sistemului de

canalizare. Dacă pe baza datelor fizice şi operaţionale a fost dezvoltat un model de bază

corect, acesta poate fi folosit la determinarea celor mai bune poziţii din teren pentru

realizarea testelor de reacţie a sistemului.

În general, partea cea mai laborioasă şi mai de durată a procesului de calibrare o

constituie ajustarea modelului astfel încât acesta să vină în concordanţă cu rezultatele

obţinute pe teren. Fiecare model are un anumit nivel de eroare, datorat impreciziei

ipotezelor luate în considerare şi tehnicilor de modelare existente în momentul de faţă.

Prin urmare, este nerealist să se aştepte ca datele de teren să se suprapună perfect cu

rezultatele modelului, în orice condiţii. Scopul creării unui model este obţinerea unui


113

instrument de lucru, capabil să simuleze comportarea reţelei de canalizare cu o

acurateţe acceptabilă.

Alegerea complexităţii modelului este limitată de datele de intrare disponibile pentru

calibrare. Dacă se aplică un model prea complex unui set limitat de date există riscul

parametrizării în exces. Un model care nu este corect formulat sau în care constantele

pe care se bazează sunt interdependente pot apare puncte de minim local ale funcţiei

obiectiv, ce pot apare ca fiind la fel de adecvate ca şi minimul global al funcţiei obiectiv.

Pentru obţinerea calibrării optime a modelului trebuie ca la determinarea minimului

global al funcţiei obiectiv să se ţină seama de structura modelului. O potrivire bună între

datele măsurate şi cele simulate nu poate fi întotdeauna considerată un succes: dacă

incertitudinea constantelor modelului rămâne prea mare, modelul se poate dovedi a fi

inutilizabil. Incertitudinea constantelor modelului este indicată de sensibilitatea

modelului la alegerea constantelor, o sensibilitate redusă indicând un grad ridicat de

incertitudine.

Nu în ultimul rând, trebuie menţionată importanţa alegerii persoanelor ce rulează

modelul respectiv. Datorită abordărilor diferite ale procedurii de calibrare şi lipsei de

cunoaştere caracteristicilor modelului respectiv pot apare diferenţe ale rezultatelor

obţinute. Prin urmare, în cazul în care aplicarea modelului le revine celor ce exploatează

sistemul de canalizare, calificarea utilizatorului, precum şi interfaţa şi documentaţia

tehnică disponibile sunt factori esenţiali în reuşita modelului.


114

CAPITOLUL 5 Studiu de Caz: Modelarea Reţelei de Canalizare în Municipiul Buzău

5.1. Prezentarea sistemului de canalizare

Reţeaua de canalizare a municipiului Buzău este realizată în sistem unitar, apele uzate

fiind preluate de patru colectoare principale şi transportate de la Vest către Sud- Est

spre staţia de epurare. Zona industrială Sud dispune de colectoare industriale aflate

însă în stadii avansate de deteriorare, unele abandonate.

Principalele disfuncţionalităţi din exploatarea reţelei de canalizare a municipiului sunt

date de gradul avansat de colmatare atât al colectoarelor principale, cât şi al multora

dintre cele secundare. Această situaţie se datorează în principal următoarelor cauze:

• Prin proiectare şi executie, racordurile colectoarelor secundare la cele principale

sunt executate la diferenţe de cote foarte reduse (15- 20 cm faţă de cota radier

a colectorului principal). În condiţii de ploaie, remuul creat se transmite spre

colectoarele secundare, creându-se astfel depuneri sedimentare;

• Indisciplina utilizatorilor reţelei de canalizare, care descarcă materiale şi obiecte

nepermise într-un astfel de sistem;

• Execuţia defectuoasă a gurilor de scurgere şi necurăţarea periodică a acestora.

Pe baza datelor şi studiilor existente se apreciază că circa 70- 80% din lungimea reţelei

de canalizare este colmatată în proporţie de 30 până la 70%.


Fig. 5.1 Sistemul de canalizare a municipiului Buzău

115


116

Pornind de la situaţia aratată mai sus, s-au propus şi sunt în curs de execuţie

următoarele soluţii de remediere:

• Decolmatarea cu ajutorul unor instalaţii mobile şi reabilitarea colectoarelor

principale (I- IV);

• Înlocuirea a peste 11 km de colectoare secundare DN 30 cm, pentru eliminarea

problemelor legate de remuul provocat de ploi;

• Extinderea reţelei de canalizare cu peste 24 km în cartierele neprevăzute cu

sistem centralizat de canalizare (inclusiv cartierul Poştă, analizat în cadrul

modelului hidraulic).

5.2. Ipotezele modelului pentru zona pilot

Lipsa sau insuficienţa datelor primare: digitizare parţială a tramei stradale, reţele de apă

şi canal disponibile pe planuri de situaţie nu întotdeauna actualizate şi corelate, lipsa

unui istoric al înregistrărilor privind atât consumurile cât şi intervenţiile operate în reţele,

a necesitat o muncă laborioasă de colectare, prelucrare şi actualizare a datelor de teren.

Pe de alta parte, timpul limitat, disponibil pentru construcţia modelului a condus la

definirea unei zone pilot (fig. 5.2), modelată în detaliu, urmând a fi dezvoltată ulterior

într-un model complet, la scara întregii reţele municipale.

Zona pilot decisă iniţial pentru modelarea reţelei de canalizare a fost extinsă pentru a

lua în considerare aportul de debit pluvial al colectoarelor ce deservesc şi zone din afara

suprafeţei pilot însă descarcă în colectoare incluse în zona pilot.

Reţeaua de canalizare din municipiul Buzău funcţionează în întregime gravitaţional, în

sistem unitar, fiind deservită de patru colectoare principale, circulare, cu diametre

cuprinse între 500-2000 mm, secţiunile devenind în aval ovoide OV1100/1650 mm şi

respectiv clopot CL2200/1390 mm.


Fig. 5.2 Delimitarea bazinelor de colectare a apelor pluviale din zona pilot

117


118

Fig. 5.3 Zona pilot- Definirea colectoarelor şi căminelor din model


119

Deşi la debite meteorice încărcarea colectoarelor este substanţial mai mare decât în

cazul debitelor menajere, modelul pentru reţeaua de canalizare a fost dezvoltat pentru

ambele tipuri de incărcări: menajer şi pluvial. Rulările au fost efectuate succesiv, iniţial

pentru cazul funcţionării sistemului pe timp uscat, doar cu debit menajer şi respectiv

pentru cazul funcţionării cu debit menajer şi pluvial.

Zona pilot a fost discretizată în bazine de canalizare având suprafeţe de 0,5 până la

7 ha (fig. 5.2), considerându-se că fiecare bazin descarcă într-un cămin inclus în model.

Totodata, această zonă definită ca pilot a fost extinsă pentru lua în considerare şi

influenţa debitelor provenite din bazinele de colectare a apelor pluviale situate în afara

limitelor stabilite pentru zona pilot, debite care tranzitează însă colectoare incluse în

zona de studiu.

În lipsa unor date complete şi actualizate, au fost necesare ridicări topografice,

determinări ale cotelor de nivel la radier precum şi măsurători ale dimensiunilor

colectoarelor, activităţi ce au avut loc în paralel cu dezvoltarea bazei de date GIS

(Geographical Information System) şi a modelului hidraulic al reţelei.

În ciuda eforturilor deosebite investite în colectarea şi procesare datelor de teren

(determinarea structurii reale a sistemului de canalizare, definirea bazinelor de colectare

a apelor pluviale etc) o serie de aspecte au necesitat clarificări ulterioare în vederea

sporirii acurateţei modelului. A fost necesară eliminarea discrepanţelor dintre diferite

ridicări topografice succesive. În plus, o parte a căminelor de canalizare au fost găsite

colmatate cu sedimente cimentate, fiind necesară estimarea cotei de nivel reale a

radierului. După curăţarea prin spălare a sistemului, va fi necesar un nou releveu

topografic care să stabilească cu certitudine cotele la radier, precum şi o reajustare a

acestor date de intrare ale modelului.

Ieşirea din zona pilot a fost modelată prin intermediul unei guri de vărsare, impunând în

acest punct un nivel al apei la intradosul colectorului (suma dintre cota radierului şi

diametrul nominal al colectorului, în punctul de vărsare). Această ipoteză de lucru

trebuie avută în vedere la interpretarea rezultatelor obţinute în urma rulărilor pentru

cele două perioade de revenire a ploii: la doi şi repectiv cinci ani. Ploile de calcul (fig.

5.5 şi fig. 5.6) au fost elaborate pe baza curbelor de intensitate- durată- frecvenţă (fig.

5.4 şi tabelele 5.1 şi 5.2), conform SR 1846/2- 2006.


120

Fig. 5.4 Curbele durată- intensitate- frecvenţă 2/1, 1/1, 1/2, 1/3, 1/5 şi 1/10


121

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 101 105 109 113

Timp [min]

Inte

nsita

te [m

m/m

in]

Histograma 1/5 Histograma 1/2

Fig. 5.5 Histograma frecvenţelor pentru ploile de calcul

Ploi de calcul

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100

103

106

109

112

115

Timp [min]

Inte

nsita

te [m

m/m

in]

Frecventa 1 la 2 Frecventa 1 la 5

Fig. 5.6 Ploile de calcul pentru perioada de revenire de 2 şi respectiv 5 ani


122

Tabelul 5.1 Ploaia de calcul pentru perioada de revenire de 2 ani

Frecventa 1 la 2 Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min]

1 0.1292 21 0.1809 41 0.3136 61 0.7721 81 0.2590 101 0.16282 0.1312 22 0.1848 42 0.3267 62 0.7027 82 0.2512 102 0.16003 0.1330 23 0.1889 43 0.3409 63 0.6454 83 0.2438 103 0.15744 0.1351 24 0.1931 44 0.3557 64 0.5945 84 0.2372 104 0.15475 0.1372 25 0.1974 45 0.3743 65 0.5519 85 0.2309 105 0.15226 0.1393 26 0.2018 46 0.3942 66 0.5145 86 0.2249 106 0.14987 0.1415 27 0.2064 47 0.4163 67 0.4824 87 0.2192 107 0.14738 0.1438 28 0.2113 48 0.4409 68 0.4542 88 0.2139 108 0.14509 0.1462 29 0.2165 49 0.4679 69 0.4282 89 0.2089 109 0.1427

10 0.1486 30 0.2221 50 0.4980 70 0.4049 90 0.2041 110 0.140411 0.1510 31 0.2278 51 0.5327 71 0.3840 91 0.1997 111 0.138212 0.1535 32 0.2340 52 0.5726 72 0.3654 92 0.1952 112 0.136113 0.1560 33 0.2404 53 0.6190 73 0.3487 93 0.1911 113 0.134114 0.1586 34 0.2475 54 0.6730 74 0.3335 94 0.1869 114 0.132115 0.1613 35 0.2550 55 0.7363 75 0.3198 95 0.1829 115 0.130216 0.1642 36 0.2628 56 0.8120 76 0.3076 96 0.1790 116 0.128317 0.1671 37 0.2715 57 0.9140 77 0.2961 97 0.1754 18 0.1702 38 0.2807 58 1.0397 78 0.2858 98 0.1719 19 0.1737 39 0.2909 59 0.9755 79 0.2760 99 0.1687 20 0.1773 40 0.3018 60 0.8618 80 0.2672 100 0.1656

Tabelul 5.2 Ploaia de calcul pentru perioada de revenire de 5 ani

Frecventa 1 la 5 Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min]

1 0.2776 21 0.3802 41 0.6336 61 1.4986 81 0.546 101 0.35042 0.2811 22 0.3878 42 0.6565 62 1.3687 82 0.530 102 0.34403 0.2851 23 0.3959 43 0.6821 63 1.2616 83 0.515 103 0.33784 0.2890 24 0.4041 44 0.7107 64 1.1728 84 0.501 104 0.33165 0.2929 25 0.4122 45 0.7426 65 1.0965 85 0.489 105 0.32586 0.2969 26 0.4204 46 0.7754 66 1.0266 86 0.478 106 0.32057 0.3009 27 0.4295 47 0.8114 67 0.9686 87 0.466 107 0.31588 0.3052 28 0.4390 48 0.8520 68 0.9172 88 0.455 108 0.31189 0.3096 29 0.4491 49 0.8941 69 0.8722 89 0.444 109 0.3074

10 0.3138 30 0.4600 50 0.9422 70 0.8306 90 0.434 110 0.303111 0.3180 31 0.4716 51 0.9986 71 0.7926 91 0.425 111 0.298812 0.3230 32 0.4831 52 1.0606 72 0.7586 92 0.416 112 0.294813 0.3288 33 0.4945 53 1.1336 73 0.7265 93 0.408 113 0.291114 0.3347 34 0.5073 54 1.2151 74 0.6963 94 0.400 114 0.287215 0.3409 35 0.5222 55 1.3127 75 0.6692 95 0.392 115 0.283116 0.3472 36 0.5380 56 1.4363 76 0.6450 96 0.384 116 0.279417 0.3534 37 0.5546 57 1.5704 77 0.6221 97 0.377 18 0.3595 38 0.5734 58 1.7292 78 0.6013 98 0.369 19 0.3659 39 0.5920 59 1.8133 79 0.5824 99 0.363 20 0.3730 40 0.6112 60 1.6409 80 0.5637 100 0.357


123

Pentru acelaşi sistem de canalizare, pe baza ploilor medii lunare în perioada 1901-

1990, a fost dezvoltată o ploaie sintetică de calcul, pe baza modelului Chicago (CDS-

Chicago Design Storm). Modelul a fost rulat pentru două perioade de revenire: 2 an şi

respectiv 5 ani (tabelul 5.3 şi tabelul 5.4).

Tabelul 5.3 Ploaia sintetică de calcul pentru perioada de revenire de 2 ani

Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min]

1 0.0431 21 0.0584 41 0.0993 61 2.0419 81 0.0993 101 0.0584 2 0.0437 22 0.0595 42 0.1033 62 1.1058 82 0.0956 102 0.0573 3 0.0442 23 0.0607 43 0.1078 63 0.6608 83 0.0922 103 0.0563 4 0.0448 24 0.0619 44 0.1128 64 0.4740 84 0.0890 104 0.0553 5 0.0454 25 0.0632 45 0.1183 65 0.3721 85 0.0862 105 0.0543 6 0.0460 26 0.0646 46 0.1246 66 0.3081 86 0.0835 106 0.0534 7 0.0466 27 0.0660 47 0.1316 67 0.2642 87 0.0810 107 0.0526 8 0.0473 28 0.0675 48 0.1397 68 0.2322 88 0.0787 108 0.0517 9 0.0480 29 0.0691 49 0.1490 69 0.2077 89 0.0765 109 0.0509

10 0.0487 30 0.0708 50 0.1599 70 0.1884 90 0.0745 110 0.0501 11 0.0494 31 0.0726 51 0.1728 71 0.1728 91 0.0726 111 0.0494 12 0.0501 32 0.0745 52 0.1884 72 0.1599 92 0.0708 112 0.0487 13 0.0509 33 0.0765 53 0.2077 73 0.1490 93 0.0691 113 0.0480 14 0.0517 34 0.0787 54 0.2322 74 0.1397 94 0.0675 114 0.0473 15 0.0526 35 0.0810 55 0.2642 75 0.1316 95 0.0660 115 0.0466 16 0.0534 36 0.0835 56 0.3081 76 0.1246 96 0.0646 116 0.0460 17 0.0543 37 0.0862 57 0.3721 77 0.1183 97 0.0632 117 0.0454 18 0.0553 38 0.0890 58 0.4740 78 0.1128 98 0.0619 118 0.0448 19 0.0563 39 0.0922 59 0.6608 79 0.1078 99 0.0607 119 0.0442 20 0.0573 40 0.0956 60 1.1058 80 0.1033 100 0.0595 120 0.0437

Tabelul 5.4 Ploaia sintetică de calcul pentru perioada de revenire de 5 ani

Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate Timp Intensitate [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min] [min] [mm/min]

1 0.0544 21 0.0738 41 0.1257 61 2.6194 81 0.1257 101 0.0738 2 0.0551 22 0.0752 42 0.1309 62 1.4154 82 0.1210 102 0.0724 3 0.0558 23 0.0767 43 0.1366 63 0.8440 83 0.1167 103 0.0711 4 0.0566 24 0.0782 44 0.1429 64 0.6044 84 0.1127 104 0.0698 5 0.0573 25 0.0799 45 0.1500 65 0.4740 85 0.1090 105 0.0686 6 0.0581 26 0.0816 46 0.1579 66 0.3921 86 0.1056 106 0.0675 7 0.0589 27 0.0834 47 0.1669 67 0.3360 87 0.1025 107 0.0664 8 0.0597 28 0.0854 48 0.1771 68 0.2951 88 0.0995 108 0.0653 9 0.0606 29 0.0874 49 0.1890 69 0.2639 89 0.0968 109 0.0643

10 0.0614 30 0.0895 50 0.2029 70 0.2393 90 0.0942 110 0.0633 11 0.0624 31 0.0918 51 0.2194 71 0.2194 91 0.0918 111 0.0624 12 0.0633 32 0.0942 52 0.2393 72 0.2029 92 0.0895 112 0.0614 13 0.0643 33 0.0968 53 0.2639 73 0.1890 93 0.0874 113 0.0606 14 0.0653 34 0.0995 54 0.2951 74 0.1771 94 0.0854 114 0.0597 15 0.0664 35 0.1025 55 0.3360 75 0.1669 95 0.0834 115 0.0589 16 0.0675 36 0.1056 56 0.3921 76 0.1579 96 0.0816 116 0.0581 17 0.0686 37 0.1090 57 0.4740 77 0.1500 97 0.0799 117 0.0573 18 0.0698 38 0.1127 58 0.6044 78 0.1429 98 0.0782 118 0.0566 19 0.0711 39 0.1167 59 0.8440 79 0.1366 99 0.0767 119 0.0558 20 0.0724 40 0.1210 60 1.4154 80 0.1309 100 0.0752 120 0.0551


124

5.3. Rezultatele modelării din zona pilot

În funcţie de datele primare introduse, programul de calcul furnizează o serie de

rezultate sub formă grafică pentru a descrie variaţia parametrilor hidraulici (debit,

viteză, grad de umplere a conductei, inundabilitate – exprimată ca diferenţă între nivelul

apei şi cel al terenului) atât pentru cămine (noduri) cât şi pentru colectoare (bare).

Aceşti parametri pot fi exprimaţi ca valori minime, maxime sau în mod animat (variaţie

dinamică, în timp a parametrului).

În urma rulării programului pentru o perioadă de analiză dinamică de 24 de ore (durata

se poate stabili de către utilizator, însă creşterea acesteia măreşte semnificativ timpul

necesar rulării şi totodata solicită resurse importante din partea sistemului pe care are

loc rularea), au fost identificate zonele cu probleme de inundabilitate (cămine şi

colectoare).

Pentru ploaia de calcul cu perioadă de revenire la 2 ani s-au obţinut schemele din

fig. 5.8 şi respectiv fig. 5.9, pe care sunt indicate zonele afectate de inundaţii.

Similar, pentru ploaia de calcul cu perioadă de revenire la 5 ani (fig. 5.10 şi respectiv

fig. 5.11), s-au evidenţiat zonele afectate de inundaţii, acestea fiind mult mai extinse şi

afectând majoritatea colectoarelor, cu excepţia zonei aval a colectorului I, fapt

confirmat si de personalul de exploatare.

În plus, modelul a furnizat şi profilele longitudinale, pe care se evidenţiază zonele

afectate de inundaţie (fig 5.12 şi fig 5.13).

Pe lângă rezultate grafice, programul de modelare furnizează un raport detaliat asupra

componenţei reţelei analizate, ipotezele de calcul şi variaţia parametrilor hidraulici

(debit, viteză, nivel al apei in colector, grad de umplere) precum şi momentul de timp şi

respectiv poziţia geografică în care se realizează aceste valori (fig 5.26, fig 5.27 A, B şi

C, precum şi anexele tabelare 1- 6).


Fig. 5.7 Zona pilot- Timp uscat- Colectoare şi cămine(numai debit menajer)

125


Fig. 5.8 Zona pilot- Cămine inundabile la ploaia cu timp de revenire de 2 ani (debit menajer şi pluvial)

126


Fig. 5.9 Zona pilot- Colectoare inundabile la ploaia cu timp de revenire de 2 ani (debit menajer şi pluvial)

127


Fig. 5.10 Zona pilot- Cămine inundabile la ploaia cu timp de revenire de 5 ani (debit menajer şi pluvial)

128


Fig. 5.11 Zona pilot- Colectoare inundabile la ploaia cu timp de revenire de 5 ani (debit menajer şi pluvial)

129


0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450.0 500.0 550.0 600.0 650.0 700.0 750.0 800.0 850.0 900.0 950.0[m]

96.6

96.8

97.0

97.2

97.4

97.6

97.8

98.0

98.2

98.4

98.6

98.8

99.0

99.2

99.4

99.6

99.8

100.0

100.2

[m]

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

Pipe filling - 1-1-1994 00:00:00 Pilot Network Storm DWF 2la1Base.PRF N1h/IA N1g/IA 1f/IA1e/IA 1d/IA1c/IA 1b/IA 1a/IA 1/IA 2c/IA 2b/IA 2a/IA 2/IA 5/I

Ground Lev.

Invert lev.

Length

Diameter

[m]

[m]

[m]

[m]

99.8

5

100.

18

99.5

7

99.9

8

99.9

5

100.

05

99.5

6

99.6

0

99.6

7

99.7

3

99.7

4

98.0

5

97.9

3

97.8

1

97.6

4

97.4

6

97.4

0

97.3

6

97.3

3

97.2

7

97.1

8

97.1

4

104.63 297.52 51.69 70.18 34.83 40.05 27.01 66.03 84.82 47.26 86.83

0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.75 Fig. 5.12 Zona pilot- Profil longitudinal pe Str. 13 Decembrie- Str. Cazărmilor

130


0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450.0 500.0 550.0 600.0 650.0 700.0 750.0 800.0 850.0[m]

93.8

94.0

94.2

94.4

94.6

94.8

95.0

95.2

95.4

95.6

95.8

96.0

96.2

96.4

96.6

96.8

97.0

97.2

97.4

97.6

97.8

98.0

[m]

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

9.5

10.0

10.5

Pipe filling - 1-1-1994 00:00:00 Pilot Network Storm DWF 2la1Base.PRF 2e/IC 1/IC 2c/IC 2b/IC 2a/IC 2/IC 3b/IC 3a/IC 3/IC 12f/I 12e/I 12d/I 12c/I 12b/I 12a/I12/I

Ground Lev.

Invert lev.

Length

Diameter

[m]

[m]

[m]

[m]

98.0

6

97.7

8

97.7

6

97.7

2

97.6

0

97.5

6

97.4

0

97.2

7

97.1

8

97.1

1

97.0

8

97.0

5

97.0

1

96.9

6

96.9

0

96.4

3

95.7

8

95.7

2

95.6

2

95.3

0

95.2

1

94.9

8

94.8

0

94.6

8

94.5

1

94.4

2

94.3

5

94.2

4

94.1

1

93.9

2

34.70 23.78 42.29 136.16 39.79 95.34 75.18 49.84 77.03 39.24 30.75 49.22 56.79 85.91

0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.40 0.40 0.40 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 Fig. 5.13 Zona pilot- Profil longitudinal pe Str. S. Haret

131


Fig. 5.14 Zona pilot- Ploaie sintetică- Cămine inundabile la ploaia cu timp de revenire de 2 ani (debit menajer şi pluvial)

132


Fig. 5.15 Zona pilot- Ploaie sintetică- Colectoare inundabile la ploaia cu timp de revenire de 2 ani (debit menajer şi pluvial)

133


Fig. 5.16 Zona pilot- Ploaie sintetică- Cămine inundabile la ploaia cu timp de revenire de 5 ani (debit menajer şi pluvial)

134


135

Fig. 5.17 Zona pilot- Ploaie sintetică- Colectoare inundabile la ploaia cu timp de revenire de 5 ani (debit menajer şi pluvial)


136

5.4. Ipotezele modelului din zona cartierului Poştă

Cartierul Poştă este situat în partea sudică a zonei pilot şi acoperă o suprafaţă de circa

19,2 ha. Sistemul de canalizare al cartierului acoperă doar o parte a străzilor, restul

străzilor făcând obiectul unui proiect de reabilitare şi modernizare a sistemului de

canalizare, aflat în derulare. Din aceste considerente, modelul hidraulic al reţelei de

canalizare a fost dezvoltat cu ajutorul programului MIKE URBAN, luând în considerare

situaţia viitoare. Reţeaua de canalizare va avea circa 4,1 km de colectoare cu diametre

variind între DN 30 cm şi DN 50 cm, cotele topografice de nivel situându-se între

94,39 m şi 96,20 m. În vederea realizării proiectului de execuţie şi a modelului hidraulic

al reţelei a fost realizată o nouă ridicare topografică a tramei stradale, menită să

înlocuiască sau să corecteze datele eronate sau indisponibile.

Din punctul de vedere al caracteristicilor hidrologice, zona a fost împărţită în bazine de

colectare a apelor pluviale cu suprafeţe variind între 0,05 ha şi 1,69 ha. Zona cartierului

este acoperită în întregime de proprietăţi individuale înconjurate de grădini, fără unităţi

industriale sau zone comerciale importante, motiv pentru care procentajul zonei

impermeabile a fost estimat la 35%.

Modelul a fost dezvoltat pentru un sistem de canalizare unitar, luând în considerare atât

debitul pluvial cât şi cel pe timp uscat (menajer), considerând un debit specific pe

suprafaţă de 0,64 l/s, ha.

5.5. Rezultatele modelării din cartierul Poştă

Ca şi în cazul zonei pilot, condiţiile de ploaie au fost simulate folosind atât o ploaie de

calcul generată conform SR 1846/2- 2006, cât şi o ploaie sintetică de calcul bazată pe

modelul Chicago, rulările modelului efectuându-se pentru două perioade de revenire de

2 an şi respectiv 5 ani.

Figurile 5.19- 5.23 prezintă, atât pentru cămine cât şi pentru colectoare, zonele

inundabile, pentru ambele perioade de revenire. În fig. 5.24 şi fig.5.25 sunt prezentate

profilele longitudinale pe colectorele afectate de inundaţie în cazul unei ploi cu perioadă

de revenire de 5 ani (colectorul K- G- F- E- D- C- B- A şi respectiv colectorul D11- D10-

D7- D6- D2- D- C- B- A).


137

Pentru calculul vitezelor critice s-a folosit formula lui Levi, considerând un diametru

mediu al particulelor d= 1 mm:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

<<⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅

≥⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅

=6010;

7ln14,1

60;7

ln4,1

dh

dhdg

dh

dhdg

Vcr (5.1)

Programul de modelare furnizează secţiunile colectoarelor în care se realizează vitezele

maxime (Vmax), precum şi adîncimea apei (h) în secţiunea respectiva. Vitezele critice

rezultate au fost comparate cu cele furnizate de programul de calcul obţinându-se astfel

poziţiile secţiunilor prin colectoarele in care vitezele sunt sub-critice. In aceste secţiuni

are loc sedimentarea materialului granular aflat în suspensie. Aceste secţiuni sunt

prezentate în anexele grafice ale acestui capitol, pentru diferitele ipoteze de calcul: atât

timp uscat (doar debit menajer), cât şi debit menajer şi pluvial pentru ploile de calcul cu

perioada de revenire de 2 şi respectiv 5 ani. Aşa cum era de aşteptat, numărul de

sectoare de colectoare pe care se înregistrează viteze subcritice scade invers

proporţional cu intensitatea ploii de calcul, realizându-se astfel spălarea secţiunilor în

care au avut loc fenomene de sedimentare pe timp uscat. Calculele privind

determinarea vitezelor critice şi secţiunilor aferente acestora, împreună cu rezultatele

furnizate de programul de modelare hidraulică sunt prezentate în anexele tabelare 1-6

la prezentul capitol. La determinarea secţiunilor pentru care se produce sedimentarea

(V – Vcr<0), s- a acceptat o eroare de ±0,1 m/s.

Explicitarea parametrilor utilizaţi în tabelele din Anexele 1- 6.

Cămin amonte - Denumirea căminului amonte al tronsonului de colector studiat

Radier amonte [m] Cota absolută a radierului în căminul amonte, exprimată în metri deasupra nivelului Mării Negre

Cămin aval - Denumirea căminului aval al tronsonului de colector studiat

Radier aval [m] Cota absolută a radierului în căminul aval, exprimată în metri deasupra nivelului Mării Negre

Lungime [m] Lungimea tronsonului de colector studiat, situat între căminele amonte şi aval


138

Panta [‰] Panta radierului colectorului studiat

Dimensiune

(înălţime

maximă)

[m] Dimensiunea colectorului (diametrul nominal DN în cazul colectoarelor circulare, respectiv înălţimea maximă H pentru cele de forma ovoid sau clopot)

Qplin [m3/s] Debitul transportat la secţiune plină

Hmax [m] Cota maximă a apei în colector, exprimată în metri deasupra nivelului Mării Negre

Qmax [m3/s] Debitul maxim pe colector, corespunzător realizării lui Hmax

Hmax/D - Coeficientul de umplere a colectorului, exprimat ca raport între diferenţa de cota dintre nivelul maxim al apei în colector şi cota radierului şi, respectiv, înălţimea maximă a colectorului.

Qmax/Qplin - Raportul între debitul maxim transportat prin colector şi capacitatea de transport a colectorului

Poziţie Vmax [m] Distanţa faţă de căminul amonte al trosonului de calcul, la care se realizează viteza maximă pe tronson.

Timp Vmax [h:m:s] Timpul scurs de la momentul începerii simulării ploii de calcul până la momentul la care se realizează valoarea maximă a vitezei pe tronsonul de colector.

Viteza maximă [m/s] Viteza maximă realizată pe tronsonul de calcul (a se vedea şi Anexele 7- 9)

Vcr [m/s] Viteza la ceare se produce antrenarea materialului sedimentar din colector (a se vedea şi Anexele 7- 9).


Fig. 5.18 Cartierul Poştă- Definirea bazinelor de colectare ape pluviale

139


Fig. 5.19 Cartierul Poştă- Colectoare şi cămine la debit menajer- timp uscat

140


Fig. 5.20 Zona Poştă- Cămine inundabile la ploaia cu timp de revenire de 2 ani (debit menajer şi pluvial)

141


Fig. 5.21 Zona Poştă- Colectoare inundabile la ploaia cu timp de revenire de 2 ani (debit menajer şi pluvial)

142


. 5.22 Zona Poştă- Cămine inundabile la ploaia cu timp de revenire de 5 ani (debit menajer şi pluvial)

143


Fig. 5.23 Zona Poştă- Colectoare inundabile la ploaia cu timp de revenire de 5 ani (debit menajer şi pluvial)

144


0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450.0 500.0 550.0 600.0 650.0 700.0 750.0 800.0[m]

91.0

91.5

92.0

92.5

93.0

93.5

94.0

94.5

95.0

95.5

[m]

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

[m] FLOOD Meter - 1-1-1994 00:00:00 Posta HD DN300 5la1BaseUserSpecified.PRF

K G F E D C B A

Ground Lev.

Invert lev.

Length

Diameter

[m]

[m]

[m]

[m]

95.3

4

95.5

1

95.5

7

95.3

5

95.3

4

95.4

2

95.4

3

94.2

8

93.6

0

92.4

4

92.2

6

91.4

7

91.0

0

90.8

4

170.21 285.34 48.53 132.54 93.81 28.22 32.84

0.30 0.30 0.30 0.30 0.50 0.50 0.50

Fig. 5.24 Zona Poştă- Profil longitudinal colectorul K- G- F- E- D- C- B- A. Perioada de revenire a ploii de calcul: T= 5 ani

145


146

Fig. 5.25 Zona Poştă- Profil longitudinal colectorul D11- D10- D7- D6- D2- D- C- B- A. Perioada de revenire a ploii de calcul: T= 5 ani

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450.0 500.0 550.0 600.0[m]

91.0

91.5

92.0

92.5

93.0

93.5

94.0

94.5

95.0

95.5

[m]

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

[m] FLOOD Meter - 1-1-1994 00:00:00 Posta HD DN300 5la1BaseUserSpecified.PRF

D11 D10 D7 D6 D2 D C B A

Ground Lev.

Invert lev.

Length

Diameter

[m]

[m]

[m]

[m]

95.6

5

95.7

9

94.7

2

94.6

6

95.0

9

95.3

4

95.4

2

95.4

3

94.4

5

94.1

5

93.3

3

92.6

3

92.1

4

91.4

7

91.0

0

90.8

4

78.11 146.34 104.97 97.29 41.69 93.81 28.22 32.84

0.30 0.30 0.30 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50


147

Rezultatele detaliate ale rulării modelului sunt furnizate tabelar de către program, în

format de fişiere HTML, sub forma a două componente distincte: calculul hidrologic de

propagare a ploii (Runoff computation) şi respectiv calculul hidraulic al reţelei de

canalizare (Pipe flow computation).

Un model bine dezvoltat permite îmbunătăţirea administrării reţelei şi identificarea

zonelor sensibile (zonele inundabile din reţeaua de canalizare etc). Totodata,

programele de modelare hidraulică permit conceperea unor scenarii pentru diferite

situaţii ce pot apărea în exploatarea curentă (posibile dezvoltări ale sistemelor,

comportarea acestor sisteme în condiţii de avarie sau ploi abundente).

Pe de alta parte, pentru a fi eficiente, modelele vor trebui întreţinute şi dezvoltate astfel

încât să reflecte toate modificările survenite în cadrul sistemelor: înlocuiri de colectoare,

modificări sau adăugări de racorduri, modificări semnificative ale graficelor de consum.


MOUSE Runoff Computation Engine v2007 Release Version (2007.01.21.2349)

MOUSE Runoff Model A Status Report

File Overview Time Overview

Working dir D:\Model MU Buzau Simulation start date 1994-01-01 00:00:00

Hydrological data file Pilot Storm DWF 2la1Base.mex Simulation end date 1994-01-01 01:55:00

Sewer network data Pilot Storm DWF 2la1Base.mex Simulation time step [s] 60

Result File Pilot Storm DWF 2la1Base.CRF Dry Weather Periods

Initial loss recovery rate [m/hour] : 0.0000500

Catchment Result Summary

Catchment runoff hydrograph summary

Rain Event Minimum Maximum Flow - Accumulated Time - Minimum Time - Maximum

[m3/s] [m3/s] m3

Boundary Connections

Rainfall And Meteo Boundaries

Boundary Condition ID Type Connection

Type Location Temporal variation

Value/pattern/TS name Validity Minimum

Value Maximum

Value Accumulated

Value

mym/s mym/s mm

Fig. 5.26 Raport HTML cu rezultatele modelării- Calcul hidrologic 148


MOUSE HD Computation Engine v2007 Release Version (2007.01.21.2349)

MOUSE Pipe Flow Simulation --- Status Report ---Dynamic Wave

File Overview Time Overview

Working dir D:\Model MU Buzau\ Maximum time step [sec] 60

Sewer network data (UND) Pilot Network Storm DWF 2la1Base.mex Minimum time step [sec] 2

Hydrological data (HGF) Pilot Network Storm DWF 2la1Base.mex Input Summary

Dry weather flow data (DWF) Pilot Network Storm DWF 2la1Base.mex Number of Manholes 215

Runoff Hydrographs (CRF) Pilot Storm DWF 2la1Base.CRF Number of Outlets 1

Result File (PRF) Pilot Network Storm DWF 2la1Base.PRF Number of Circular Pipes 119

Nodes Links

Min Invert Level 24/I 91.00 m Total Circular Volume 10695.0 m3 Max Invert Level 1e/I 99.68 m Total CRS Volume 0.0 m3 Min Ground Level 24/I 95.15 m Total Length 16839.00 m Max Ground Level 1e/I 101.48 m

Min X Coordinate N1h/IA 6.4095E05 m

Max X Coordinate 24/I 6.4396E05 m

Min Y Coordinate 14/I 4.0633E05 m

Max Y Coordinate 1e/I 4.0793E05 m

Total Manhole Volume 568.8 m3

Fig. 5.27 A Raport HTML cu rezultatele modelării- Calcul hidrodinamical reţelei de canalizare 149


150

Simulation Result Summary

Continuity Balance

1 Start volume in Pipes, Manholes and Structures 2775.0 m32 End volume in Pipes, Manholes and Structures 14591.7 m33 Total inflow volume

3.1 Runoff : 34419.0 m3

3.2 Boundary : 0.0 m3

3.3 DWF : 1047.4 m3

3.4 Outlets (inflow) : 0.0 m3

3.5 Infiltration : 0.0 m3

35466.4 m3 --> 35466.4 m34 Total diverted volume

4.1 Weirs : 0.0 m3

4.2 Pumps : 0.0 m3

4.3 Spilling nodes : 0.0 m3

4.4 Outlets : 23471.7 m3

4.5 Leakage : 0.0 m3

23471.7 m3 --> 23471.7 m35 Water generated in empty parts of the system 2.4 m36 Continuity Balance = (2-1) - (3-4+5) : -180.4 m3 Continuity Balance max value : 5.7 m3 Continuity Balance min value : -331.5 m3

Fig. 5.27 B Raport HTML cu rezultatele modelării- Calcul hidrodinamical reţelei de canalizare


151

Boundary Connections

Boundary Condition ID Location Temporal variation Value/TS name Validity Minimum Value Maximum Value

m m

WaterLevelOUT OUT Constant 93.23 Unlimited 93.23 93.23

Network loads

Boundary Condition ID Type Connection

Type Location Temporal variation

Value/pattern/TS name Validity Minimum

Value Maximum

Value Accumulated

Value

m3/s m3/s m3

BC_5 Discharge All Cyclic Profile_1 Unlimited 0.000 0.005 1048.8

Nodes - Water level

Minimum Maximum Ground Level Ground Level - Maximum Time - Minimum Time - Maximum Note

[m] [m] [m] [m]

Links - Result summary

LinkID From Node To Node Qf Hmax Qmax Hmax/D Qmax/Qf Flow - Accumulated Time - Hmax Time - Qmax

[m3/s] [m] [m3/s] [m3]

Links - Data

LinkID From Node To Node Up - Invert Level Down - Invert Level Length Dimension (Max Height) Slope Qf

[m] [m] [m] [m] [‰] [m3/s]

Links - Velocity

LinkID From Node To Node Position Velocity - Minimum Velocity - Maximum Time - Minimum Time - Maximum

[m] [m/s] [m/s]

Fig. 5.27 C Raport HTML cu rezultatele modelării- Calcul hidrodinamical reţelei de canalizare

ANEXA 1Zona Pilot- Timp uscat


Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval

Radier aval Lungime Panta

Dimens. (Inaltime

max) Qplin Hmax Qmax Hmax/DQmax/Qplin

Pozitie - Vmax

Timp - Vmax

Viteza Maximă Vcr V-Vcr

[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]1/II 97.32 2/II 97.09 74.13 3.102 1.00 1.301 97.37 0.007 0.068 0.005 37.07 00:04:00 0.38 0.32 0.06

12/II 94.38 13/II 94.13 252.32 0.991 1.50 1.193 94.54 0.027 0.108 0.022 220.78 01:13:00 0.57 0.44 0.1314v/II 94.34 14u/II 94.08 91.47 2.842 0.50 0.196 94.34 0.000 0.066 0.000 68.60 00:25:00 0.05 0.03 0.0214x/II 94.64 14v/II 94.34 102.01 2.941 0.50 0.199 94.64 0.000 0.005 0.000 76.51 01:14:00 0.05 0.21 -0.1614y/II 94.98 14x/II 94.64 112.08 3.034 0.50 0.203 94.98 0.000 0.005 0.000 84.06 00:11:00 0.05 0.21 -0.16

1/IIIB1 96.40 1/II 97.32 234.67 -3.920 0.50 0.230 97.36 -0.004 1.222 -0.016 211.20 00:30:00 0.00 0.62 -0.622/II 97.09 3/II 96.90 78.66 2.415 1.00 1.148 97.15 0.007 0.120 0.006 39.33 00:05:00 0.28 0.39 -0.11

24/I 91.00 OUT 90.98 51.37 0.389 2.25 2.205 93.23 0.147 1.000 0.067 25.68 01:07:00 0.06 0.80 -0.742a/I 98.26 2/I 97.67 114.97 5.132 0.50 0.263 98.31 0.006 0.175 0.022 86.23 01:06:00 0.54 0.35 0.193/II 96.90 4/II 96.92 84.57 -0.236 1.00 0.359 97.02 0.007 0.119 0.018 42.28 00:46:00 0.16 0.39 -0.234/II 96.92 5/II 96.84 80.32 0.996 1.00 0.737 97.00 0.009 0.082 0.012 40.16 00:49:00 0.30 0.34 -0.045/II 96.84 6/II 96.33 189.05 2.698 1.00 1.213 96.90 0.010 0.134 0.008 157.54 00:52:00 0.47 0.41 0.066/II 96.33 7/II 96.08 86.71 2.883 1.20 1.122 96.44 0.016 0.136 0.014 43.36 00:53:00 0.41 0.44 -0.03

6a/II 97.45 6/II 96.33 118.99 9.412 0.50 0.357 97.49 0.005 0.268 0.014 89.24 00:10:00 0.65 0.41 0.246b/II 97.83 6a/II 97.45 117.88 3.224 0.60 0.340 97.87 0.003 0.122 0.010 88.41 00:02:00 0.50 0.33 0.17

7/II 96.08 8/II 95.99 79.91 1.126 1.20 0.701 96.23 0.020 0.132 0.028 39.95 00:57:00 0.43 0.43 0.007a/II 97.04 7/II 96.08 108.35 8.860 0.50 0.346 97.07 0.002 0.326 0.005 81.27 00:01:00 0.66 0.44 0.22

8/II 95.99 9/II 95.18 98.41 8.231 1.20 1.896 96.08 0.021 0.150 0.011 73.81 00:58:00 0.93 0.45 0.489/II 95.18 10/II 95.14 40.32 0.992 1.50 1.194 95.34 0.023 0.116 0.019 20.16 00:53:00 0.38 0.45 -0.07

23/I 91.10 24/I 91.00 286.75 0.349 2.25 2.087 93.23 0.143 0.991 0.068 250.91 01:07:00 0.06 0.80 -0.7417/I 93.07 18/I 92.84 238.12 0.966 1.65 1.519 93.32 0.058 0.239 0.038 198.44 01:43:00 0.50 0.56 -0.06

17a/I 93.18 17/I 93.07 86.05 1.278 1.65 1.747 93.42 0.057 0.160 0.033 43.02 01:41:00 0.52 0.50 0.0216/I 93.29 17a/I 93.18 84.40 1.303 1.65 1.764 93.52 0.057 0.154 0.033 42.20 01:19:00 0.55 0.50 0.0516j/I 93.35 16/I 93.29 22.17 2.706 1.65 2.542 93.57 0.054 0.153 0.021 11.09 01:43:00 0.54 0.50 0.04

16k/I 93.41 16j/I 93.35 24.96 2.404 1.65 2.396 93.62 0.054 0.144 0.022 12.48 01:39:00 0.57 0.49 0.0816m/I 93.47 16k/I 93.41 23.06 2.602 1.65 2.492 93.68 0.054 0.141 0.022 11.53 01:37:00 0.59 0.49 0.10

15/I 93.51 16m/I 93.47 14.19 2.818 1.65 2.594 93.72 0.054 0.140 0.021 7.10 01:35:00 0.59 0.48 0.1115a/I 93.55 15/I 93.51 49.08 0.815 1.65 1.395 93.78 0.052 0.141 0.037 24.54 01:40:00 0.53 0.49 0.04

14/I 93.66 15a/I 93.55 113.89 0.966 1.65 1.519 93.89 0.052 0.151 0.034 85.41 01:33:00 0.53 0.50 0.0313/I 93.74 14/I 93.66 67.74 1.181 1.50 1.302 93.96 0.047 0.164 0.036 33.87 01:37:00 0.49 0.49 0.0022/I 91.57 23/I 91.10 59.65 7.879 2.25 9.918 93.23 0.065 0.947 0.007 29.83 01:35:00 0.03 0.79 -0.76

13a/I 93.78 13/I 93.74 32.24 1.241 1.50 1.335 94.01 0.046 0.162 0.034 16.12 01:36:00 0.48 0.49 -0.0113b/I 93.79 13a/I 93.78 10.00 1.000 1.50 1.198 94.03 0.046 0.162 0.038 5.00 01:34:00 0.46 0.49 -0.03

12/I 93.89 13b/I 93.79 77.68 1.287 1.50 1.360 94.11 0.046 0.168 0.034 38.84 01:33:00 0.48 0.50 -0.0211g/I 94.10 12/I 93.89 88.90 2.362 1.20 1.016 94.28 0.036 0.200 0.035 44.45 01:40:00 0.50 0.49 0.0111f/I 94.24 11g/I 94.10 60.46 2.316 1.20 1.006 94.42 0.036 0.170 0.035 30.23 01:33:00 0.58 0.47 0.11

11e/I 94.31 11f/I 94.24 32.79 2.135 1.20 0.966 94.49 0.036 0.169 0.037 16.40 01:31:00 0.56 0.47 0.09

Anexa 1 pag.1 /6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]11d/I 94.42 11e/I 94.31 47.90 2.297 1.20 1.001 94.60 0.036 0.173 0.036 23.95 01:30:00 0.56 0.47 0.0911c/I 94.55 11d/I 94.42 56.13 2.316 1.20 1.006 94.73 0.036 0.171 0.035 28.07 01:30:00 0.58 0.47 0.1111b/I 94.62 11c/I 94.55 29.57 2.367 1.20 1.017 94.80 0.034 0.170 0.033 14.78 01:32:00 0.54 0.47 0.0711a/I 94.77 11b/I 94.62 64.26 2.334 1.20 1.010 94.94 0.034 0.169 0.033 32.13 01:29:00 0.56 0.47 0.0922a/I 91.67 22/I 91.57 69.21 1.445 2.25 4.247 93.23 0.065 0.739 0.015 34.60 01:35:00 0.03 0.76 -0.73

11/I 95.00 11a/I 94.77 98.68 2.331 1.20 1.009 95.16 0.033 0.165 0.032 74.01 01:28:00 0.66 0.46 0.2010/I 95.61 11/I 95.00 180.51 3.379 1.20 1.215 95.75 0.031 0.158 0.025 150.43 01:26:00 0.78 0.46 0.32

10a/I 95.89 10/I 95.61 107.44 2.606 0.75 0.305 96.01 0.014 0.251 0.047 80.58 01:21:00 0.54 0.46 0.089/I 95.96 10a/I 95.89 26.43 2.649 0.75 0.307 96.09 0.014 0.191 0.047 13.21 01:21:00 0.49 0.42 0.078/I 96.16 9/I 95.96 12.56 15.918 1.05 1.847 96.23 0.011 0.142 0.006 6.28 01:31:00 0.43 0.42 0.01

10b/I 95.66 10/I 95.61 12.48 4.007 0.75 0.378 95.80 0.011 0.251 0.029 6.24 01:52:00 0.28 0.46 -0.188/I 96.16 10b/I 95.66 138.51 3.610 0.90 0.583 96.25 0.011 0.166 0.018 103.88 01:22:00 0.59 0.42 0.17

8a/I 96.28 8/I 96.16 93.20 1.288 1.05 0.525 96.43 0.022 0.147 0.041 69.90 01:23:00 0.65 0.43 0.227/I 96.37 8a/I 96.28 66.57 1.352 1.05 0.538 96.53 0.022 0.164 0.040 33.28 01:19:00 0.46 0.44 0.026/I 96.54 7/I 96.37 73.22 2.322 1.05 0.705 96.68 0.020 0.167 0.028 36.61 01:15:00 0.46 0.45 0.01

21/I 91.81 22a/I 91.67 100.25 1.397 2.25 4.176 93.23 0.064 0.694 0.015 50.12 01:35:00 0.04 0.75 -0.716a/I 96.60 6/I 96.54 111.77 0.537 1.05 0.339 96.78 0.020 0.171 0.059 83.83 01:13:00 0.43 0.45 -0.02

5/I 96.63 6a/I 96.60 48.39 0.620 1.05 0.364 96.81 0.020 0.180 0.055 24.20 01:08:00 0.36 0.46 -0.105a/I 96.73 5/I 96.63 32.41 3.086 0.90 0.539 96.84 0.008 0.219 0.016 16.20 01:15:00 0.22 0.46 -0.245b/I 96.95 5a/I 96.73 73.62 2.988 0.90 0.530 97.03 0.008 0.127 0.016 36.81 01:02:00 0.40 0.39 0.01

4/I 97.06 5b/I 96.95 35.72 3.079 0.90 0.538 97.14 0.008 0.114 0.016 17.86 01:01:00 0.44 0.37 0.074a/I 97.13 4/I 97.06 20.48 3.418 0.90 0.567 97.21 0.007 0.115 0.013 10.24 01:19:00 0.39 0.37 0.02

3/I 97.47 4a/I 97.13 92.10 3.692 0.90 0.590 97.54 0.007 0.106 0.012 69.07 01:10:00 0.54 0.36 0.183a/I 97.56 3/I 97.47 33.86 2.658 0.90 0.500 97.64 0.006 0.103 0.012 16.93 01:14:00 0.37 0.36 0.01

2/I 97.67 3a/I 97.56 41.44 2.654 0.90 0.500 97.74 0.006 0.098 0.012 20.72 01:09:00 0.39 0.35 0.0421a/I 91.85 21/I 91.81 48.39 0.827 2.25 3.213 93.23 0.064 0.632 0.020 24.19 01:36:00 0.04 0.74 -0.70

2b/I 98.46 2a/I 98.26 37.88 5.280 0.50 0.267 98.51 0.005 0.147 0.017 18.94 01:12:00 0.34 0.33 0.0124SF 98.89 2b/I 98.46 83.88 5.126 0.50 0.263 98.94 0.005 0.128 0.017 62.91 01:05:00 0.50 0.31 0.19

2c/I 98.82 24SF 98.89 27.64 -2.532 0.50 0.185 98.96 0.005 0.285 0.024 13.82 01:04:00 0.15 0.42 -0.271/I 98.59 2c/I 98.82 96.04 -2.395 0.50 0.180 98.96 0.003 0.748 0.018 72.03 00:08:00 0.10 0.55 -0.45

1a/I 98.77 1/I 98.59 12.06 14.930 0.30 0.115 98.96 0.004 1.246 0.038 6.03 00:02:00 0.66 0.55 0.111d/I 98.94 1a/I 98.77 35.89 4.737 0.50 0.253 98.96 0.000 0.389 -0.001 17.95 00:00:00 0.06 0.46 -0.401e/I 99.68 1d/I 98.94 154.12 4.802 0.50 0.255 99.68 0.000 0.049 0.000 128.43 00:38:00 0.06 0.05 0.017a/I 97.45 7/I 96.37 45.45 23.761 0.30 0.145 97.45 0.000 0.586 0.000 22.73 00:00:00 0.09 0.45 -0.369a/I 96.32 9/I 95.96 37.41 9.624 0.75 0.585 96.37 0.004 0.199 0.007 18.70 00:01:00 0.49 0.42 0.079b/I 96.85 9a/I 96.32 55.96 9.472 0.75 0.581 96.85 0.000 0.102 0.000 27.98 00:00:00 0.11 0.33 -0.2220/I 91.91 21a/I 91.85 64.83 0.926 2.25 3.399 93.23 0.064 0.614 0.019 32.41 01:36:00 0.04 0.73 -0.69

Anexa 1 pag.2 /6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]9c/I 97.20 9b/I 96.85 36.06 9.707 0.75 0.588 97.20 0.000 0.006 0.000 18.03 00:00:00 0.11 0.17 -0.06

20a/I 92.09 20/I 91.91 113.81 1.582 2.25 4.444 93.23 0.062 0.588 0.014 56.90 01:36:00 0.05 0.73 -0.6819/I 92.44 20a/I 92.09 67.88 5.156 2.25 8.023 93.23 0.061 0.508 0.008 33.94 01:36:00 0.07 0.71 -0.6418/I 92.84 19/I 92.44 105.77 3.782 1.65 3.005 93.23 0.058 0.481 0.019 79.32 01:37:00 0.20 0.66 -0.462/IA 97.14 5/I 96.63 86.83 5.874 0.75 0.457 97.22 0.009 0.263 0.019 65.12 00:57:00 0.64 0.46 0.18

1e/IA 97.72 1d/IA 97.64 51.69 1.548 0.50 0.145 97.78 0.005 0.131 0.031 25.85 00:46:00 0.31 0.31 0.001f/IA 97.81 1e/IA 97.72 14.24 6.318 0.50 0.292 97.86 0.005 0.138 0.016 7.12 00:42:00 0.36 0.32 0.04

2a/IA 97.18 2/IA 97.14 47.26 0.846 0.50 0.107 97.27 0.006 0.226 0.056 23.63 01:13:00 0.21 0.39 -0.182b/IA 97.27 2a/IA 97.18 84.82 1.061 0.50 0.120 97.35 0.006 0.187 0.050 63.61 00:54:00 0.31 0.36 -0.052c/IA 97.33 2b/IA 97.27 66.03 0.909 0.50 0.111 97.41 0.006 0.168 0.055 33.02 00:51:00 0.29 0.34 -0.051/IA 97.36 2c/IA 97.33 27.01 1.111 0.50 0.123 97.44 0.006 0.173 0.049 13.51 00:47:00 0.29 0.35 -0.06

1a/IA 97.40 1/IA 97.36 40.05 0.999 0.50 0.116 97.48 0.006 0.172 0.052 20.03 00:45:00 0.29 0.35 -0.061b/IA 97.46 1a/IA 97.40 34.83 1.723 0.50 0.153 97.53 0.006 0.173 0.040 17.41 00:43:00 0.31 0.35 -0.041c/IA 97.55 1b/IA 97.46 70.18 1.282 0.50 0.132 97.62 0.005 0.163 0.034 35.09 00:49:00 0.25 0.34 -0.091d/IA 97.64 1c/IA 97.55 10.00 9.000 0.50 0.349 97.68 0.005 0.145 0.013 5.00 00:08:00 0.36 0.32 0.0410c/I 95.68 10/I 95.61 43.48 1.610 0.90 0.389 95.80 0.005 0.209 0.013 21.74 00:22:00 0.20 0.46 -0.262b/IB 96.06 2a/IB 96.02 47.64 0.840 0.80 0.373 96.09 0.001 0.041 0.002 23.82 00:32:00 0.13 0.03 0.102c/IB 96.10 2b/IB 96.06 48.01 0.833 0.80 0.372 96.13 0.001 0.034 0.002 24.01 00:10:00 0.19 0.04 0.152d/IB 96.15 2c/IB 96.10 47.97 1.042 0.80 0.416 96.18 0.001 0.036 0.002 23.99 00:05:00 0.20 0.04 0.162e/IB 96.17 2d/IB 96.15 27.13 0.737 0.80 0.350 96.18 0.000 0.034 0.000 13.57 00:00:00 0.03 0.04 -0.01

1/IB 96.19 2e/IB 96.17 23.72 0.843 0.80 0.374 96.19 0.000 0.010 0.000 11.86 00:59:00 0.03 0.13 -0.1010d/I 95.76 10c/I 95.68 50.14 1.595 0.90 0.388 95.84 0.005 0.133 0.013 25.07 00:28:00 0.31 0.39 -0.083/IB 95.86 10d/I 95.76 62.06 1.611 0.90 0.389 95.94 0.005 0.101 0.014 31.03 00:02:00 0.33 0.36 -0.03

3a/IB 95.87 3/IB 95.86 11.12 0.899 0.80 0.386 95.95 0.003 0.109 0.009 5.56 00:45:00 0.12 0.35 -0.233b/IB 95.89 3a/IB 95.87 19.92 1.004 0.80 0.408 95.95 0.003 0.099 0.008 9.96 00:39:00 0.15 0.34 -0.193c/IB 95.92 3b/IB 95.89 42.77 0.701 0.80 0.341 95.98 0.003 0.082 0.010 21.38 00:07:00 0.20 0.31 -0.113d/IB 95.97 3c/IB 95.92 59.96 0.834 0.80 0.372 96.02 0.003 0.075 0.009 29.98 00:05:00 0.27 0.30 -0.03

2/IB 95.99 3d/IB 95.97 21.53 0.929 0.80 0.393 96.04 0.003 0.073 0.009 10.77 00:03:00 0.32 0.29 0.032a/IB 96.02 2/IB 95.99 35.91 0.836 0.80 0.372 96.05 0.001 0.073 0.002 17.95 00:49:00 0.07 0.29 -0.2212a/I 93.92 12/I 93.89 14.24 2.106 0.75 0.274 94.13 0.011 0.319 0.041 7.12 00:21:00 0.31 0.49 -0.182/IC 95.21 3b/IC 94.98 95.34 2.412 0.40 0.100 95.26 0.003 0.174 0.029 71.50 00:03:00 0.39 0.32 0.07

2a/IC 95.30 2/IC 95.21 39.79 2.262 0.30 0.045 95.33 0.001 0.187 0.018 19.90 00:27:00 0.13 0.29 -0.162b/IC 95.62 2a/IC 95.30 136.16 2.350 0.30 0.046 95.65 0.001 0.114 0.019 113.46 00:05:00 0.28 0.03 0.252c/IC 95.72 2b/IC 95.62 42.29 2.365 0.30 0.046 95.72 0.000 0.112 0.000 21.14 00:00:00 0.03 0.03 0.001/IC 95.78 2c/IC 95.72 23.78 2.523 0.30 0.047 95.78 0.000 0.010 0.000 11.89 00:19:00 0.05 0.20 -0.15

2e/IC 96.43 1/IC 95.78 34.70 18.734 0.30 0.129 96.43 0.000 0.009 0.000 17.35 00:00:00 0.08 0.20 -0.122d/IC 96.66 2e/IC 96.43 12.13 18.967 0.30 0.130 96.66 0.000 0.007 0.000 6.06 00:00:00 0.08 0.22 -0.14

Anexa 1 pag.3 /6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]12b/I 94.11 12a/I 93.92 85.91 2.212 0.75 0.281 94.22 0.012 0.282 0.042 64.44 00:30:00 0.49 0.47 0.0212c/I 94.24 12b/I 94.11 56.79 2.289 0.75 0.285 94.35 0.011 0.174 0.037 28.39 00:38:00 0.43 0.41 0.0212d/I 94.35 12c/I 94.24 49.22 2.235 0.75 0.282 94.46 0.011 0.169 0.038 24.61 00:34:00 0.44 0.40 0.0412e/I 94.42 12d/I 94.35 30.75 2.277 0.75 0.285 94.52 0.008 0.172 0.027 15.37 00:38:00 0.33 0.40 -0.0712f/I 94.51 12e/I 94.42 39.24 2.293 0.75 0.286 94.60 0.008 0.150 0.027 19.62 00:33:00 0.39 0.39 0.003/IC 94.68 12f/I 94.51 77.03 2.207 0.75 0.280 94.77 0.008 0.144 0.028 38.51 00:28:00 0.41 0.38 0.03

3a/IC 94.80 3/IC 94.68 49.84 2.408 0.40 0.100 94.86 0.004 0.277 0.045 24.92 00:13:00 0.23 0.38 -0.153b/IC 94.98 3a/IC 94.80 75.18 2.394 0.40 0.099 95.04 0.004 0.182 0.045 56.39 00:24:00 0.39 0.32 0.071f/ID 93.84 14/I 93.66 52.72 3.414 1.00 1.365 93.91 0.005 0.246 0.004 26.36 00:17:00 0.12 0.49 -0.37

1e/ID 94.26 1f/ID 93.84 125.17 3.356 1.05 0.848 94.31 0.004 0.065 0.005 93.88 00:36:00 0.44 0.32 0.121d/ID 94.48 1e/ID 94.26 66.67 3.300 1.05 0.841 94.53 0.003 0.065 0.004 33.34 00:36:00 0.31 0.32 -0.011c/ID 94.79 1d/ID 94.48 91.54 3.387 1.05 0.852 94.84 0.003 0.057 0.004 45.77 00:03:00 0.44 0.30 0.141b/ID 94.81 1c/ID 94.79 21.63 0.925 0.80 0.392 94.85 0.001 0.075 0.003 10.81 00:36:00 0.08 0.30 -0.221a/ID 94.96 1b/ID 94.81 157.07 0.955 0.80 0.398 94.99 0.001 0.053 0.003 130.89 00:10:00 0.19 0.01 0.18

1/ID 95.02 1a/ID 94.96 60.73 0.988 0.80 0.405 95.05 0.001 0.042 0.003 30.36 00:04:00 0.23 0.03 0.205/IE 92.17 23/I 91.10 52.55 20.360 1.05 2.088 93.23 0.009 2.030 0.004 26.28 00:35:00 0.01 0.79 -0.781/IE 95.67 2a/IE 94.98 193.08 3.574 0.75 0.357 95.67 0.000 0.005 0.000 160.90 00:00:00 0.06 0.18 -0.12

5a/IE 92.32 5/IE 92.17 46.53 3.224 1.05 0.831 93.23 0.008 1.011 0.010 23.27 00:35:00 0.02 0.70 -0.685b/IE 92.43 5a/IE 92.32 30.84 3.567 1.05 0.874 93.23 0.008 0.869 0.010 15.42 00:35:00 0.02 0.68 -0.66

4/IE 92.88 5b/IE 92.43 137.41 3.275 1.05 0.838 93.23 0.008 0.764 0.010 103.05 00:36:00 0.04 0.66 -0.624a/IE 93.18 4/IE 92.88 81.90 3.663 1.05 0.886 93.24 0.007 0.337 0.008 40.95 00:32:00 0.11 0.54 -0.43

3/IE 94.09 4a/IE 93.18 248.30 3.665 1.05 0.886 94.15 0.005 0.089 0.006 217.27 00:22:00 0.48 0.36 0.123a/IE 94.25 3/IE 94.09 37.58 4.258 0.75 0.389 94.31 0.005 0.099 0.013 18.79 00:17:00 0.46 0.33 0.13

2/IE 94.66 3a/IE 94.25 100.29 4.088 0.75 0.381 94.71 0.004 0.109 0.010 75.22 00:16:00 0.47 0.34 0.132a/IE 94.98 2/IE 94.66 89.40 3.579 0.75 0.357 94.98 0.000 0.106 0.000 67.05 00:44:00 0.07 0.34 -0.2720/II 91.43 23/I 91.10 44.92 7.346 1.65 4.188 93.23 0.071 1.292 0.017 22.46 01:07:00 0.05 0.79 -0.74

16a/II 92.60 16/II 92.48 49.33 2.433 1.40 2.826 93.24 0.052 0.539 0.018 24.66 01:07:00 0.07 0.65 -0.5816b/II 92.85 16a/II 92.60 103.07 2.426 1.40 2.822 93.24 0.051 0.454 0.018 77.30 01:11:00 0.12 0.63 -0.51

15/II 93.14 16b/II 92.85 120.07 2.415 1.40 2.816 93.27 0.050 0.276 0.018 90.05 01:14:00 0.42 0.56 -0.1415e/II 93.25 15/II 93.14 35.53 3.096 1.40 3.188 93.38 0.044 0.113 0.014 17.76 01:20:00 0.54 0.43 0.1115f/II 93.43 15e/II 93.25 62.07 2.900 1.40 3.085 93.55 0.044 0.106 0.014 31.04 01:15:00 0.58 0.42 0.16

15g/II 93.51 15f/II 93.43 27.46 2.913 1.40 3.092 93.64 0.044 0.105 0.014 13.73 01:13:00 0.57 0.42 0.1515h/II 93.66 15g/II 93.51 47.59 3.152 1.40 3.217 93.78 0.044 0.106 0.014 23.79 01:13:00 0.59 0.42 0.17

14/II 93.79 15h/II 93.66 44.27 2.936 1.40 3.105 93.91 0.044 0.105 0.014 22.14 01:12:00 0.58 0.42 0.1614a/II 93.89 14/II 93.79 150.51 0.664 1.40 1.477 94.04 0.036 0.108 0.024 112.88 01:11:00 0.40 0.43 -0.0314b/II 93.94 14a/II 93.89 75.71 0.660 1.40 1.472 94.09 0.036 0.113 0.024 37.86 01:06:00 0.38 0.43 -0.0520a/II 91.50 20/II 91.43 50.13 1.396 1.65 1.826 93.23 0.071 1.092 0.039 25.06 01:07:00 0.05 0.77 -0.72

Anexa 1 pag.4 /6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]13/II 94.13 14b/II 93.94 52.45 3.622 1.40 3.448 94.24 0.035 0.115 0.010 26.23 01:05:00 0.46 0.43 0.0319/II 91.61 20a/II 91.50 86.69 1.269 1.65 1.740 93.23 0.071 1.050 0.041 43.35 01:07:00 0.05 0.76 -0.71

19a/II 91.94 19/II 91.61 85.54 3.858 1.65 3.035 93.23 0.069 0.984 0.023 42.77 01:07:00 0.05 0.76 -0.7118/II 92.27 19a/II 91.94 85.26 3.871 1.65 3.040 93.23 0.068 0.784 0.022 42.63 01:07:00 0.07 0.72 -0.65

18a/II 92.24 18/II 92.27 68.45 -0.438 1.40 1.200 93.23 0.064 0.710 0.053 34.22 01:07:00 0.06 0.69 -0.6317/II 92.22 18a/II 92.24 61.37 -0.326 1.40 1.034 93.23 0.064 0.725 0.061 30.68 01:07:00 0.05 0.69 -0.64

17a/II 92.37 17/II 92.22 41.14 3.646 1.40 3.460 93.24 0.054 0.725 0.016 20.57 01:07:00 0.05 0.69 -0.6416/II 92.48 17a/II 92.37 29.04 3.787 1.40 3.526 93.24 0.054 0.618 0.015 14.52 01:07:00 0.06 0.67 -0.61

13a/II 94.53 13/II 94.13 72.55 5.513 0.40 0.151 94.57 0.003 0.335 0.021 36.28 00:14:00 0.24 0.41 -0.1713b/II 95.72 13a/II 94.53 156.19 7.619 0.50 0.321 95.76 0.003 0.114 0.010 130.16 00:03:00 0.62 0.29 0.3313c/II 95.79 13b/II 95.72 10.00 7.000 0.50 0.308 95.83 0.003 0.112 0.010 5.00 00:02:00 0.48 0.29 0.1913d/II 95.83 13c/II 95.79 28.86 1.386 0.50 0.137 95.86 0.001 0.130 0.005 14.43 00:40:00 0.08 0.31 -0.2313f/II 94.87 13/II 94.13 225.23 3.286 0.75 0.342 94.91 0.002 0.179 0.006 197.07 00:04:00 0.40 0.41 -0.01

13g/II 95.03 13f/II 94.87 47.93 3.338 0.75 0.345 95.03 0.000 0.067 0.000 23.96 00:00:00 0.06 0.00 0.0613h/II 95.69 13g/II 95.03 197.14 3.348 0.75 0.345 95.69 0.000 0.006 0.000 164.28 00:00:00 0.06 0.17 -0.1114c/II 93.92 14/II 93.79 62.09 2.094 0.80 0.589 93.99 0.006 0.190 0.010 31.04 00:19:00 0.23 0.43 -0.20

14m/II 94.29 14d/II 94.18 33.43 3.291 0.50 0.211 94.33 0.002 0.148 0.009 16.71 00:12:00 0.18 0.33 -0.1514n/II 94.40 14m/II 94.29 35.56 3.094 0.50 0.205 94.44 0.002 0.087 0.010 17.78 00:07:00 0.35 0.01 0.3414p/II 94.44 14n/II 94.40 13.79 2.901 0.50 0.198 94.48 0.002 0.086 0.010 6.89 00:05:00 0.33 0.01 0.3214r/II 94.53 14p/II 94.44 25.42 3.540 0.50 0.219 94.56 0.002 0.087 0.009 12.71 00:04:00 0.32 0.01 0.3114s/II 94.58 14r/II 94.53 17.03 2.936 0.50 0.199 94.62 0.002 0.086 0.010 8.51 00:02:00 0.34 0.01 0.3314t/II 94.71 14s/II 94.58 40.96 3.174 0.50 0.207 94.71 0.000 0.087 0.000 20.48 00:00:00 0.05 0.01 0.04

14d/II 94.18 14c/II 93.92 122.99 2.114 0.80 0.592 94.24 0.006 0.091 0.010 92.24 00:18:00 0.38 0.32 0.0614e/II 94.32 14d/II 94.18 52.47 2.668 0.50 0.190 94.35 0.001 0.148 0.008 26.23 00:09:00 0.15 0.33 -0.1814f/II 94.46 14e/II 94.32 48.54 2.884 0.50 0.197 94.49 0.001 0.076 0.007 24.27 00:06:00 0.32 0.02 0.30

14g/II 94.51 14f/II 94.46 19.08 2.620 0.50 0.188 94.54 0.001 0.075 0.008 9.54 00:03:00 0.33 0.02 0.3114h/II 94.58 14g/II 94.51 25.11 2.788 0.50 0.194 94.58 0.000 0.076 0.000 12.55 00:00:00 0.04 0.02 0.0214i/II 94.61 14h/II 94.58 63.05 0.476 0.50 0.080 94.61 0.000 0.010 0.000 31.53 01:55:00 0.03 0.16 -0.1314j/II 95.03 14i/II 94.61 101.14 4.153 0.50 0.237 95.03 0.000 0.010 0.000 75.86 00:00:00 0.05 0.16 -0.11

14k/II 95.07 14d/II 94.18 153.36 5.804 0.80 0.981 95.09 0.001 0.093 0.001 127.80 00:03:00 0.33 0.33 0.0014u/II 94.08 14/II 93.79 99.70 2.909 0.50 0.198 94.11 0.001 0.303 0.007 74.78 00:04:00 0.31 0.43 -0.1215a/II 93.53 15/II 93.14 76.69 5.086 0.60 0.235 93.58 0.003 0.264 0.014 38.34 00:23:00 0.28 0.43 -0.1515b/II 93.94 15a/II 93.53 76.68 5.347 0.60 0.241 93.99 0.003 0.117 0.014 38.34 00:05:00 0.48 0.32 0.1615c/II 94.86 15b/II 93.94 177.44 5.185 0.75 0.430 94.88 0.001 0.104 0.001 147.87 00:05:00 0.32 0.33 -0.0115d/II 95.17 15c/II 94.86 62.64 4.949 0.75 0.420 95.17 0.000 0.034 0.000 31.32 00:00:00 0.08 0.05 0.0316a/I 93.41 16/I 93.29 17.30 6.935 0.30 0.078 93.54 0.002 0.840 0.029 8.65 00:16:00 0.15 0.50 -0.3516b/I 93.57 16a/I 93.41 22.45 7.127 0.30 0.079 93.61 0.002 0.441 0.026 11.22 00:08:00 0.35 0.41 -0.06

Anexa 1 pag.5 /6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]16c/I 93.75 16b/I 93.57 25.53 7.051 0.30 0.079 93.78 0.002 0.167 0.026 12.76 00:06:00 0.35 0.00 0.3516d/I 93.94 16c/I 93.75 27.12 7.006 0.30 0.079 93.97 0.002 0.167 0.026 13.56 00:05:00 0.34 0.00 0.3416e/I 94.34 16d/I 93.94 57.24 6.988 0.30 0.079 94.37 0.002 0.167 0.026 28.62 00:03:00 0.38 0.00 0.3816f/I 94.46 16e/I 94.34 16.68 7.196 0.30 0.080 94.48 0.001 0.168 0.010 8.34 00:19:00 0.17 0.00 0.17

16g/I 95.31 16f/I 94.46 16.72 50.851 0.30 0.212 95.32 0.001 0.105 0.004 8.36 00:04:00 0.55 0.03 0.5216h/I 95.35 16g/I 95.31 38.42 1.041 0.30 0.030 95.38 0.001 0.110 0.027 19.21 00:05:00 0.23 0.03 0.2016i/I 95.45 16h/I 95.35 90.16 1.109 0.30 0.031 95.45 0.000 0.120 0.001 67.62 00:00:00 0.02 0.03 -0.0110/II 95.14 11/II 95.07 54.71 1.279 1.50 1.355 95.29 0.023 0.112 0.017 27.36 00:55:00 0.42 0.44 -0.0211/II 95.07 12/II 94.38 212.85 3.242 1.50 2.158 95.18 0.023 0.119 0.011 177.37 01:03:00 0.70 0.45 0.25

N12d/I 95.63 12d/I 94.35 147.23 8.694 0.40 0.189 95.65 0.001 0.322 0.006 122.69 00:02:00 0.55 0.40 0.15N13e/II 96.19 13d/II 95.83 232.91 1.546 0.50 0.145 96.22 0.001 0.061 0.005 203.80 00:05:00 0.23 0.04 0.19N12a/II 95.45 12/II 94.38 93.35 11.463 0.75 0.639 95.49 0.003 0.237 0.005 70.01 00:10:00 0.66 0.45 0.21N12b/II 96.00 N12a/II 95.45 54.91 10.017 0.50 0.368 96.03 0.003 0.154 0.009 27.45 00:01:00 0.58 0.33 0.25

N15b/IIa 95.04 N15b/IIb 94.20 254.91 3.295 0.40 0.116 95.07 0.001 0.156 0.008 229.42 00:03:00 0.35 0.30 0.05N15b/IIb 94.20 N17/IIp 93.03 106.97 10.938 0.40 0.212 94.23 0.003 0.519 0.012 80.23 00:02:00 0.69 0.47 0.22N15b/IIc 94.70 15b/II 93.94 208.00 3.654 0.50 0.222 94.72 0.001 0.156 0.004 182.00 00:03:00 0.33 0.33 0.00N17/IIa 95.06 17/II 92.22 243.32 11.672 0.50 0.397 95.08 0.001 2.030 0.003 218.99 00:01:00 0.61 0.69 -0.08N17/IIm 93.47 N17/IIp 93.03 122.99 3.577 0.50 0.220 93.51 0.002 0.415 0.011 92.24 00:09:00 0.45 0.47 -0.02N17/IIn 94.31 N17/IIm 93.47 129.70 6.477 0.50 0.296 94.33 0.001 0.108 0.004 97.27 00:03:00 0.48 0.00 0.48N17/IIp 93.03 17/II 92.22 143.09 5.661 0.50 0.277 93.24 0.006 2.030 0.023 119.24 00:41:00 0.04 0.69 -0.65N18/IIa 93.38 18/II 92.27 147.12 7.545 0.50 0.319 93.40 0.003 1.929 0.008 122.60 00:06:00 0.05 0.68 -0.63N1g/IA 97.93 1f/IA 97.81 297.52 0.403 0.50 0.074 98.01 0.004 0.150 0.050 272.73 00:08:00 0.24 0.33 -0.09N1h/IA 98.05 N1g/IA 97.93 104.63 1.147 0.50 0.125 98.10 0.002 0.157 0.017 78.47 00:04:00 0.31 0.34 -0.03N24a/I 92.87 24/I 91.00 146.06 12.803 0.50 0.416 93.23 0.004 4.461 0.009 121.72 00:06:00 0.02 0.80 -0.78N24b/I 93.59 N24a/I 92.87 62.46 11.528 0.50 0.395 93.61 0.001 0.727 0.003 31.23 00:15:00 0.02 0.55 -0.53N2a/IE 96.01 2/IE 94.66 129.25 10.445 0.50 0.376 96.03 0.002 0.159 0.005 96.94 00:01:00 0.70 0.34 0.36N2b/ID 99.43 1/II 97.32 296.06 7.127 1.00 1.972 99.47 0.007 0.066 0.003 266.46 00:27:00 0.58 0.31 0.27N2c/ID 99.26 N2b/ID 99.43 72.17 -2.355 0.50 0.178 99.51 0.002 0.501 0.014 36.09 00:31:00 0.04 0.50 -0.46N3/ICa 95.51 3/IC 94.68 72.22 11.492 0.40 0.217 95.53 0.001 0.277 0.006 36.11 00:02:00 0.39 0.38 0.01N3/ICb 94.87 3/IC 94.68 45.29 4.195 0.50 0.238 94.90 0.001 0.221 0.005 22.65 00:02:00 0.30 0.38 -0.08N5a/IE 97.38 5/I 96.63 76.19 9.843 0.75 0.592 97.41 0.001 0.263 0.002 38.10 00:02:00 0.32 0.46 -0.14

Anexa 1 pag.6 /6

ANEXA 2Zona Pilot- T=2 ani


Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax



12/II 94.38 13/II 94.13 252.32 0.991 1.50 1.193 99.04 1.386 3.105 1.162 220.78 00:51:00 1.50 0.90 0.6014v/II 94.34 14u/II 94.08 91.47 2.842 0.50 0.196 98.19 -0.180 8.220 -0.917 68.60 01:45:00 0.08 0.88 -0.8014x/II 94.64 14v/II 94.34 102.01 2.941 0.50 0.199 98.19 -0.168 7.703 -0.841 76.51 01:45:00 0.05 0.88 -0.8314y/II 94.98 14x/II 94.64 112.08 3.034 0.50 0.203 98.19 -0.145 7.104 -0.714 84.06 00:55:00 0.23 0.86 -0.63

1/IIIB1 96.40 1/II 97.32 234.67 -3.920 0.50 0.230 101.10 -0.063 9.401 -0.274 211.20 01:30:00 0.10 0.90 -0.802/II 97.09 3/II 96.90 78.66 2.415 1.00 1.148 100.94 0.706 4.009 0.615 39.33 01:03:00 0.90 0.88 0.0224/I 91.00 OUT 90.98 51.37 0.389 2.25 2.205 93.39 6.255 1.063 2.837 25.68 01:03:00 2.39 0.81 1.582a/I 98.26 2/I 97.67 114.97 5.132 0.50 0.263 101.19 0.268 5.991 1.017 86.23 00:37:00 1.36 0.84 0.523/II 96.90 4/II 96.92 84.57 -0.236 1.00 0.359 100.88 0.556 3.983 1.547 42.28 00:52:00 0.73 0.88 -0.154/II 96.92 5/II 96.84 80.32 0.996 1.00 0.737 100.82 0.605 3.931 0.821 40.16 00:51:00 0.98 0.88 0.105/II 96.84 6/II 96.33 189.05 2.698 1.00 1.213 100.72 0.660 4.266 0.544 157.54 00:33:00 1.19 0.89 0.306/II 96.33 7/II 96.08 86.71 2.883 1.20 1.122 100.51 0.960 3.578 0.856 43.36 01:27:00 1.27 0.89 0.38

6a/II 97.45 6/II 96.33 118.99 9.412 0.50 0.357 100.85 0.326 8.531 0.913 89.24 00:58:00 1.66 0.89 0.776b/II 97.83 6a/II 97.45 117.88 3.224 0.60 0.340 100.94 0.199 5.760 0.585 88.41 00:54:00 0.89 0.86 0.037/II 96.08 8/II 95.99 79.91 1.126 1.20 0.701 100.25 1.227 3.478 1.750 39.95 00:58:00 1.63 0.89 0.74

7a/II 97.04 7/II 96.08 108.35 8.860 0.50 0.346 100.41 0.119 8.588 0.343 81.27 00:11:00 0.94 0.89 0.058/II 95.99 9/II 95.18 98.41 8.231 1.20 1.896 99.95 1.343 3.781 0.708 73.81 00:58:00 1.79 0.90 0.899/II 95.18 10/II 95.14 40.32 0.992 1.50 1.194 99.62 1.465 2.960 1.228 20.16 00:58:00 1.28 0.89 0.3923/I 91.10 24/I 91.00 286.75 0.349 2.25 2.087 94.18 5.783 1.368 2.772 250.91 01:03:00 2.19 0.84 1.3517/I 93.07 18/I 92.84 238.12 0.966 1.65 1.519 95.40 2.353 1.415 1.549 198.44 00:59:00 1.75 0.81 0.94

17a/I 93.18 17/I 93.07 86.05 1.278 1.65 1.747 95.66 2.331 1.500 1.334 43.02 00:59:00 1.64 0.81 0.8316/I 93.29 17a/I 93.18 84.40 1.303 1.65 1.764 95.90 2.335 1.583 1.324 42.20 00:59:00 1.64 0.82 0.8216j/I 93.35 16/I 93.29 22.17 2.706 1.65 2.542 96.04 2.073 1.652 0.815 11.09 00:59:00 1.46 0.83 0.63

16k/I 93.41 16j/I 93.35 24.96 2.404 1.65 2.396 96.16 2.074 1.682 0.866 12.48 00:59:00 1.46 0.83 0.6316m/I 93.47 16k/I 93.41 23.06 2.602 1.65 2.492 96.27 2.077 1.715 0.833 11.53 00:59:00 1.46 0.83 0.63

15/I 93.51 16m/I 93.47 14.19 2.818 1.65 2.594 96.37 2.079 1.747 0.801 7.10 00:59:00 1.46 0.83 0.6315a/I 93.55 15/I 93.51 49.08 0.815 1.65 1.395 96.51 1.951 1.796 1.399 24.54 00:59:00 1.37 0.84 0.5314/I 93.66 15a/I 93.55 113.89 0.966 1.65 1.519 96.71 1.956 1.847 1.288 85.41 00:59:00 1.37 0.84 0.5313/I 93.74 14/I 93.66 67.74 1.181 1.50 1.302 96.85 1.582 2.094 1.215 33.87 00:55:00 1.35 0.85 0.5022/I 91.57 23/I 91.10 59.65 7.879 2.25 9.918 94.37 2.556 1.437 0.258 29.83 01:02:00 0.97 0.85 0.12

13a/I 93.78 13/I 93.74 32.24 1.241 1.50 1.335 96.93 1.479 2.117 1.109 16.12 00:53:00 1.26 0.85 0.4113b/I 93.79 13a/I 93.78 10.00 1.000 1.50 1.198 96.99 1.481 2.132 1.236 5.00 00:53:00 1.26 0.85 0.4112/I 93.89 13b/I 93.79 77.68 1.287 1.50 1.360 97.10 1.482 2.160 1.090 38.84 00:53:00 1.26 0.85 0.41

11g/I 94.10 12/I 93.89 88.90 2.362 1.20 1.016 97.27 1.079 2.715 1.062 44.45 01:38:00 1.43 0.85 0.5811f/I 94.24 11g/I 94.10 60.46 2.316 1.20 1.006 97.41 1.078 2.690 1.072 30.23 01:38:00 1.43 0.85 0.5811e/I 94.31 11f/I 94.24 32.79 2.135 1.20 0.966 97.53 1.078 2.702 1.116 16.40 01:38:00 1.43 0.85 0.5811d/I 94.42 11e/I 94.31 47.90 2.297 1.20 1.001 97.68 1.078 2.744 1.076 23.95 01:38:00 1.43 0.85 0.58

Anexa 2 pag.1/6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]11c/I 94.55 11d/I 94.42 56.13 2.316 1.20 1.006 97.84 1.077 2.777 1.071 28.07 01:39:00 1.43 0.85 0.5811b/I 94.62 11c/I 94.55 29.57 2.367 1.20 1.017 97.97 1.045 2.813 1.028 14.78 01:55:00 1.38 0.86 0.5211a/I 94.77 11b/I 94.62 64.26 2.334 1.20 1.010 98.14 1.045 2.852 1.035 32.13 01:55:00 1.38 0.86 0.5222a/I 91.67 22/I 91.57 69.21 1.445 2.25 4.247 94.42 2.555 1.248 0.602 34.60 01:02:00 0.97 0.83 0.1411/I 95.00 11a/I 94.77 98.68 2.331 1.20 1.009 98.37 1.029 2.875 1.020 74.01 01:55:00 1.36 0.86 0.5010/I 95.61 11/I 95.00 180.51 3.379 1.20 1.215 98.71 1.002 2.873 0.825 150.43 00:40:00 1.61 0.86 0.75

10a/I 95.89 10/I 95.61 107.44 2.606 0.75 0.305 99.03 0.386 4.255 1.268 80.58 00:42:00 1.31 0.85 0.469/I 95.96 10a/I 95.89 26.43 2.649 0.75 0.307 99.16 0.388 4.276 1.262 13.21 00:42:00 1.31 0.85 0.468/I 96.16 9/I 95.96 12.56 15.918 1.05 1.847 99.23 0.277 3.111 0.150 6.28 00:40:00 0.48 0.85 -0.37

10b/I 95.66 10/I 95.61 12.48 4.007 0.75 0.378 98.84 0.500 4.255 1.324 6.24 00:42:00 1.69 0.85 0.848/I 96.16 10b/I 95.66 138.51 3.610 0.90 0.583 99.18 0.502 3.697 0.861 103.88 00:42:00 1.18 0.85 0.33

8a/I 96.28 8/I 96.16 93.20 1.288 1.05 0.525 99.36 0.766 2.933 1.459 69.90 00:28:00 1.44 0.84 0.607/I 96.37 8a/I 96.28 66.57 1.352 1.05 0.538 99.52 0.769 2.999 1.429 33.28 00:42:00 1.33 0.85 0.486/I 96.54 7/I 96.37 73.22 2.322 1.05 0.705 99.68 0.684 3.058 0.970 36.61 00:43:00 1.18 0.85 0.33

21/I 91.81 22a/I 91.67 100.25 1.397 2.25 4.176 94.49 2.554 1.226 0.612 50.12 01:02:00 0.97 0.83 0.146a/I 96.60 6/I 96.54 111.77 0.537 1.05 0.339 99.89 0.690 3.135 2.034 83.83 00:43:00 1.19 0.85 0.345/I 96.63 6a/I 96.60 48.39 0.620 1.05 0.364 100.02 0.693 3.228 1.902 24.20 00:43:00 1.20 0.86 0.34

5a/I 96.73 5/I 96.63 32.41 3.086 0.90 0.539 100.13 0.343 3.855 0.636 16.20 00:43:00 0.81 0.86 -0.055b/I 96.95 5a/I 96.73 73.62 2.988 0.90 0.530 100.26 0.346 3.827 0.653 36.81 00:43:00 0.81 0.86 -0.054/I 97.06 5b/I 96.95 35.72 3.079 0.90 0.538 100.34 0.375 3.718 0.697 17.86 00:20:00 0.88 0.86 0.02

4a/I 97.13 4/I 97.06 20.48 3.418 0.90 0.567 100.40 0.318 3.687 0.561 10.24 01:07:00 0.75 0.85 -0.103/I 97.47 4a/I 97.13 92.10 3.692 0.90 0.590 100.52 0.356 3.667 0.604 69.07 00:19:00 1.11 0.85 0.26

3a/I 97.56 3/I 97.47 33.86 2.658 0.90 0.500 100.59 0.253 3.438 0.505 16.93 00:31:00 0.87 0.84 0.032/I 97.67 3a/I 97.56 41.44 2.654 0.90 0.500 100.64 0.265 3.391 0.530 20.72 00:30:00 0.88 0.84 0.04

21a/I 91.85 21/I 91.81 48.39 0.827 2.25 3.213 94.53 2.551 1.193 0.794 24.19 01:02:00 0.97 0.82 0.152b/I 98.46 2a/I 98.26 37.88 5.280 0.50 0.267 101.35 0.218 6.102 0.817 18.94 00:37:00 1.11 0.84 0.27

24SF 98.89 2b/I 98.46 83.88 5.126 0.50 0.263 101.49 0.220 5.836 0.836 62.91 00:28:00 1.29 0.84 0.452c/I 98.82 24SF 98.89 27.64 -2.532 0.50 0.185 101.59 0.221 5.534 1.196 13.82 00:37:00 1.13 0.83 0.301/I 98.59 2c/I 98.82 96.04 -2.395 0.50 0.180 101.71 0.178 6.240 0.987 72.03 00:37:00 0.90 0.85 0.05

1a/I 98.77 1/I 98.59 12.06 14.930 0.30 0.115 101.93 0.179 10.535 1.555 6.03 00:37:00 2.53 0.85 1.681d/I 98.94 1a/I 98.77 35.89 4.737 0.50 0.253 102.15 -0.196 6.750 -0.774 17.95 00:00:00 0.06 0.86 -0.801e/I 99.68 1d/I 98.94 154.12 4.802 0.50 0.255 102.15 -0.039 6.410 -0.153 128.43 00:15:00 0.14 0.85 -0.717a/I 97.45 7/I 96.37 45.45 23.761 0.30 0.145 99.58 -0.032 10.694 -0.221 22.73 00:00:00 0.09 0.85 -0.769a/I 96.32 9/I 95.96 37.41 9.624 0.75 0.585 99.27 0.344 4.355 0.589 18.70 01:02:00 1.17 0.85 0.329b/I 96.85 9a/I 96.32 55.96 9.472 0.75 0.581 99.37 -0.074 4.060 -0.127 27.98 00:00:00 0.11 0.84 -0.7320/I 91.91 21a/I 91.85 64.83 0.926 2.25 3.399 94.57 2.549 1.190 0.750 32.41 01:02:00 0.97 0.82 0.159c/I 97.20 9b/I 96.85 36.06 9.707 0.75 0.588 99.37 -0.022 3.359 -0.038 18.03 00:00:00 0.11 0.82 -0.71

20a/I 92.09 20/I 91.91 113.81 1.582 2.25 4.444 94.64 2.375 1.186 0.535 56.90 01:03:00 0.90 0.82 0.08

Anexa 2 pag.2/6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]19/I 92.44 20a/I 92.09 67.88 5.156 2.25 8.023 94.68 2.368 1.134 0.295 33.94 00:54:00 1.05 0.82 0.2318/I 92.84 19/I 92.44 105.77 3.782 1.65 3.005 94.88 2.128 1.356 0.708 79.32 00:51:00 1.93 0.80 1.132/IA 97.14 5/I 96.63 86.83 5.874 0.75 0.457 100.18 0.259 4.626 0.567 65.12 00:11:00 0.91 0.86 0.05

1e/IA 97.72 1d/IA 97.64 51.69 1.548 0.50 0.145 100.49 0.133 5.660 0.921 25.85 00:21:00 0.70 0.83 -0.131f/IA 97.81 1e/IA 97.72 14.24 6.318 0.50 0.292 100.52 0.137 5.571 0.467 7.12 00:20:00 0.74 0.83 -0.092a/IA 97.18 2/IA 97.14 47.26 0.846 0.50 0.107 100.21 0.160 6.150 1.498 23.63 00:37:00 0.82 0.84 -0.022b/IA 97.27 2a/IA 97.18 84.82 1.061 0.50 0.120 100.23 0.163 6.073 1.358 63.61 00:38:00 0.83 0.84 -0.012c/IA 97.33 2b/IA 97.27 66.03 0.909 0.50 0.111 100.28 0.165 5.955 1.490 33.02 00:38:00 0.84 0.84 0.001/IA 97.36 2c/IA 97.33 27.01 1.111 0.50 0.123 100.31 0.167 5.930 1.365 13.51 00:38:00 0.85 0.84 0.01

1a/IA 97.40 1/IA 97.36 40.05 0.999 0.50 0.116 100.35 0.169 5.931 1.457 20.03 00:37:00 0.86 0.84 0.021b/IA 97.46 1a/IA 97.40 34.83 1.723 0.50 0.153 100.40 0.172 5.943 1.124 17.41 00:37:00 0.87 0.84 0.031c/IA 97.55 1b/IA 97.46 70.18 1.282 0.50 0.132 100.44 0.128 5.909 0.971 35.09 00:37:00 0.65 0.84 -0.191d/IA 97.64 1c/IA 97.55 10.00 9.000 0.50 0.349 100.46 0.130 5.809 0.373 5.00 00:37:00 0.66 0.84 -0.1810c/I 95.68 10/I 95.61 43.48 1.610 0.90 0.389 98.81 0.239 3.546 0.614 21.74 01:55:00 0.56 0.85 -0.292b/IB 96.06 2a/IB 96.02 47.64 0.840 0.80 0.373 98.85 -0.257 3.543 -0.689 23.82 01:55:00 0.08 0.83 -0.752c/IB 96.10 2b/IB 96.06 48.01 0.833 0.80 0.372 98.85 -0.246 3.493 -0.661 24.01 00:09:00 0.31 0.83 -0.522d/IB 96.15 2c/IB 96.10 47.97 1.042 0.80 0.416 98.86 -0.209 3.444 -0.502 23.99 00:11:00 0.36 0.83 -0.472e/IB 96.17 2d/IB 96.15 27.13 0.737 0.80 0.350 98.86 -0.163 3.381 -0.467 13.57 00:00:00 0.03 0.83 -0.801/IB 96.19 2e/IB 96.17 23.72 0.843 0.80 0.374 98.86 -0.074 3.356 -0.199 11.86 00:03:00 0.03 0.82 -0.79

10d/I 95.76 10c/I 95.68 50.14 1.595 0.90 0.388 98.82 0.236 3.480 0.610 25.07 01:55:00 0.56 0.85 -0.293/IB 95.86 10d/I 95.76 62.06 1.611 0.90 0.389 98.83 0.229 3.404 0.587 31.03 00:12:00 0.61 0.84 -0.23

3a/IB 95.87 3/IB 95.86 11.12 0.899 0.80 0.386 98.84 -0.182 3.725 -0.471 5.56 01:55:00 0.34 0.84 -0.503b/IB 95.89 3a/IB 95.87 19.92 1.004 0.80 0.408 98.84 -0.179 3.715 -0.438 9.96 01:55:00 0.30 0.84 -0.543c/IB 95.92 3b/IB 95.89 42.77 0.701 0.80 0.341 98.85 -0.175 3.693 -0.513 21.38 01:55:00 0.26 0.84 -0.583d/IB 95.97 3c/IB 95.92 59.96 0.834 0.80 0.372 98.85 -0.171 3.659 -0.459 29.98 00:09:00 0.46 0.84 -0.382/IB 95.99 3d/IB 95.97 21.53 0.929 0.80 0.393 98.85 0.174 3.602 0.444 10.77 00:11:00 0.49 0.83 -0.34

2a/IB 96.02 2/IB 95.99 35.91 0.836 0.80 0.372 98.85 -0.263 3.580 -0.706 17.95 01:55:00 0.10 0.83 -0.7312a/I 93.92 12/I 93.89 14.24 2.106 0.75 0.274 97.17 0.375 4.343 1.369 7.12 00:53:00 1.27 0.85 0.422/IC 95.21 3b/IC 94.98 95.34 2.412 0.40 0.100 98.28 0.088 8.005 0.881 71.50 00:12:00 0.71 0.85 -0.14

2a/IC 95.30 2/IC 95.21 39.79 2.262 0.30 0.045 98.30 -0.034 10.298 -0.766 19.90 00:18:00 0.22 0.84 -0.622b/IC 95.62 2a/IC 95.30 136.16 2.350 0.30 0.046 98.32 0.019 10.008 0.408 113.46 00:22:00 0.60 0.84 -0.242c/IC 95.72 2b/IC 95.62 42.29 2.365 0.30 0.046 98.32 -0.031 8.996 -0.679 21.14 00:00:00 0.03 0.83 -0.801/IC 95.78 2c/IC 95.72 23.78 2.523 0.30 0.047 98.32 -0.018 8.663 -0.383 11.89 00:11:00 0.04 0.82 -0.78

2e/IC 96.43 1/IC 95.78 34.70 18.734 0.30 0.129 98.32 -0.011 8.464 -0.087 17.35 00:00:00 0.08 0.82 -0.742d/IC 96.66 2e/IC 96.43 12.13 18.967 0.30 0.130 98.32 -0.006 6.297 -0.047 6.06 00:00:00 0.08 0.78 -0.7012b/I 94.11 12a/I 93.92 85.91 2.212 0.75 0.281 97.34 0.376 4.382 1.341 64.44 00:54:00 1.27 0.85 0.4212c/I 94.24 12b/I 94.11 56.79 2.289 0.75 0.285 97.46 0.352 4.378 1.232 28.39 01:34:00 1.19 0.85 0.3412d/I 94.35 12c/I 94.24 49.22 2.235 0.75 0.282 97.57 0.350 4.345 1.239 24.61 01:35:00 1.18 0.85 0.33

Anexa 2 pag.3/6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]12e/I 94.42 12d/I 94.35 30.75 2.277 0.75 0.285 97.64 0.309 4.364 1.085 15.37 01:53:00 1.05 0.85 0.2012f/I 94.51 12e/I 94.42 39.24 2.293 0.75 0.286 97.69 0.307 4.317 1.075 19.62 01:54:00 1.04 0.85 0.193/IC 94.68 12f/I 94.51 77.03 2.207 0.75 0.280 97.77 0.303 4.264 1.080 38.51 01:55:00 1.03 0.85 0.18

3a/IC 94.80 3/IC 94.68 49.84 2.408 0.40 0.100 97.90 0.138 7.811 1.386 24.92 00:41:00 1.10 0.85 0.253b/IC 94.98 3a/IC 94.80 75.18 2.394 0.40 0.099 98.13 0.140 7.882 1.415 56.39 00:41:00 1.12 0.85 0.271f/ID 93.84 14/I 93.66 52.72 3.414 1.00 1.365 96.80 0.422 3.141 0.309 26.36 00:59:00 0.54 0.85 -0.311e/ID 94.26 1f/ID 93.84 125.17 3.356 1.05 0.848 96.90 0.425 2.838 0.501 93.88 00:19:00 0.93 0.84 0.091d/ID 94.48 1e/ID 94.26 66.67 3.300 1.05 0.841 96.96 0.327 2.540 0.389 33.34 00:33:00 0.65 0.82 -0.171c/ID 94.79 1d/ID 94.48 91.54 3.387 1.05 0.852 97.02 0.326 2.375 0.383 45.77 00:34:00 0.78 0.81 -0.031b/ID 94.81 1c/ID 94.79 21.63 0.925 0.80 0.392 97.04 -0.167 2.804 -0.426 10.81 00:59:00 0.22 0.80 -0.581a/ID 94.96 1b/ID 94.81 157.07 0.955 0.80 0.398 97.05 -0.156 2.785 -0.392 130.89 00:13:00 0.44 0.80 -0.361/ID 95.02 1a/ID 94.96 60.73 0.988 0.80 0.405 97.05 0.104 2.609 0.258 30.36 00:11:00 0.43 0.79 -0.365/IE 92.17 23/I 91.10 52.55 20.360 1.05 2.088 94.41 0.525 3.079 0.251 26.28 01:05:00 0.91 0.85 0.061/IE 95.67 2a/IE 94.98 193.08 3.574 0.75 0.357 95.67 -0.028 0.638 -0.079 160.90 01:11:00 0.20 0.59 -0.39

5a/IE 92.32 5/IE 92.17 46.53 3.224 1.05 0.831 94.53 0.524 2.180 0.631 23.27 01:05:00 0.91 0.80 0.115b/IE 92.43 5a/IE 92.32 30.84 3.567 1.05 0.874 94.63 0.524 2.156 0.600 15.42 01:04:00 0.91 0.80 0.114/IE 92.88 5b/IE 92.43 137.41 3.275 1.05 0.838 94.89 0.525 2.145 0.627 103.05 01:04:00 0.91 0.80 0.11

4a/IE 93.18 4/IE 92.88 81.90 3.663 1.05 0.886 95.02 0.418 1.965 0.472 40.95 01:05:00 0.72 0.79 -0.073/IE 94.09 4a/IE 93.18 248.30 3.665 1.05 0.886 95.18 0.329 1.788 0.371 217.27 00:58:00 1.43 0.78 0.65

3a/IE 94.25 3/IE 94.09 37.58 4.258 0.75 0.389 95.27 0.346 1.470 0.888 18.79 01:01:00 1.37 0.70 0.672/IE 94.66 3a/IE 94.25 100.29 4.088 0.75 0.381 95.40 0.262 1.446 0.687 75.22 00:58:00 1.09 0.70 0.39

2a/IE 94.98 2/IE 94.66 89.40 3.579 0.75 0.357 95.46 -0.053 1.057 -0.149 67.05 01:11:00 0.20 0.66 -0.4620/II 91.43 23/I 91.10 44.92 7.346 1.65 4.188 94.46 2.630 1.959 0.628 22.46 01:01:00 1.84 0.85 0.99

16a/II 92.60 16/II 92.48 49.33 2.433 1.40 2.826 97.03 2.046 3.214 0.724 24.66 01:26:00 1.33 0.90 0.4316b/II 92.85 16a/II 92.60 103.07 2.426 1.40 2.822 97.23 2.044 3.228 0.724 77.30 01:27:00 1.33 0.90 0.4315/II 93.14 16b/II 92.85 120.07 2.415 1.40 2.816 97.44 2.042 3.190 0.725 90.05 00:35:00 1.38 0.90 0.48

15e/II 93.25 15/II 93.14 35.53 3.096 1.40 3.188 97.57 1.938 3.136 0.608 17.76 00:41:00 1.36 0.89 0.4715f/II 93.43 15e/II 93.25 62.07 2.900 1.40 3.085 97.71 1.936 3.142 0.627 31.04 00:42:00 1.54 0.89 0.6515g/II 93.51 15f/II 93.43 27.46 2.913 1.40 3.092 97.82 1.934 3.117 0.625 13.73 00:42:00 1.67 0.89 0.7815h/II 93.66 15g/II 93.51 47.59 3.152 1.40 3.217 97.95 1.932 3.138 0.601 23.79 00:42:00 1.76 0.89 0.8714/II 93.79 15h/II 93.66 44.27 2.936 1.40 3.105 98.08 1.930 3.123 0.622 22.14 00:43:00 1.83 0.89 0.94

14a/II 93.89 14/II 93.79 150.51 0.664 1.40 1.477 98.32 1.869 3.161 1.266 112.88 00:48:00 1.25 0.89 0.3614b/II 93.94 14a/II 93.89 75.71 0.660 1.40 1.472 98.48 1.881 3.245 1.277 37.86 00:50:00 1.23 0.90 0.3320a/II 91.50 20/II 91.43 50.13 1.396 1.65 1.826 94.78 2.634 1.991 1.443 25.06 01:01:00 1.84 0.85 0.9913/II 94.13 14b/II 93.94 52.45 3.622 1.40 3.448 98.62 1.784 3.310 0.517 26.23 00:50:00 1.29 0.90 0.3919/II 91.61 20a/II 91.50 86.69 1.269 1.65 1.740 95.22 2.639 2.189 1.516 43.35 01:01:00 1.85 0.87 0.98

19a/II 91.94 19/II 91.61 85.54 3.858 1.65 3.035 95.65 2.518 2.313 0.830 42.77 01:09:00 1.76 0.87 0.8918/II 92.27 19a/II 91.94 85.26 3.871 1.65 3.040 96.05 2.517 2.357 0.828 42.63 01:09:00 1.76 0.88 0.88

Anexa 2 pag.4/6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]18a/II 92.24 18/II 92.27 68.45 -0.438 1.40 1.200 96.35 2.380 2.933 1.984 34.22 01:25:00 1.54 0.88 0.6617/II 92.22 18a/II 92.24 61.37 -0.326 1.40 1.034 96.56 2.380 3.103 2.301 30.68 01:25:00 1.54 0.89 0.65

17a/II 92.37 17/II 92.22 41.14 3.646 1.40 3.460 96.75 2.095 3.201 0.606 20.57 01:25:00 1.36 0.90 0.4616/II 92.48 17a/II 92.37 29.04 3.787 1.40 3.526 96.88 2.094 3.198 0.594 14.52 01:25:00 1.36 0.90 0.46

13a/II 94.53 13/II 94.13 72.55 5.513 0.40 0.151 98.77 0.184 11.454 1.219 36.28 01:40:00 1.46 0.90 0.5613b/II 95.72 13a/II 94.53 156.19 7.619 0.50 0.321 98.89 0.180 8.531 0.561 130.16 00:54:00 1.52 0.89 0.6313c/II 95.79 13b/II 95.72 10.00 7.000 0.50 0.308 98.92 0.177 6.378 0.575 5.00 00:56:00 1.02 0.85 0.1713d/II 95.83 13c/II 95.79 28.86 1.386 0.50 0.137 98.95 -0.158 6.313 -1.150 14.43 01:43:00 0.32 0.85 -0.5313f/II 94.87 13/II 94.13 225.23 3.286 0.75 0.342 98.79 -0.321 6.109 -0.938 197.07 00:52:00 0.97 0.90 0.0713g/II 95.03 13f/II 94.87 47.93 3.338 0.75 0.345 98.79 -0.429 5.233 -1.243 23.96 01:16:00 0.13 0.88 -0.7513h/II 95.69 13g/II 95.03 197.14 3.348 0.75 0.345 98.80 -0.410 5.019 -1.187 164.28 00:11:00 0.06 0.87 -0.8114c/II 93.92 14/II 93.79 62.09 2.094 0.80 0.589 98.14 0.531 5.437 0.901 31.04 01:42:00 1.06 0.89 0.17

14m/II 94.29 14d/II 94.18 33.43 3.291 0.50 0.211 98.04 0.298 7.725 1.414 16.71 01:45:00 1.52 0.88 0.6414n/II 94.40 14m/II 94.29 35.56 3.094 0.50 0.205 97.99 0.294 7.400 1.439 17.78 01:45:00 1.50 0.87 0.6314p/II 94.44 14n/II 94.40 13.79 2.901 0.50 0.198 97.96 0.288 7.125 1.455 6.89 01:53:00 1.47 0.86 0.6114r/II 94.53 14p/II 94.44 25.42 3.540 0.50 0.219 97.95 0.285 7.029 1.302 12.71 01:54:00 1.45 0.86 0.5914s/II 94.58 14r/II 94.53 17.03 2.936 0.50 0.199 97.95 0.259 6.845 1.298 8.51 01:55:00 1.32 0.86 0.4614t/II 94.71 14s/II 94.58 40.96 3.174 0.50 0.207 97.95 0.129 6.742 0.624 20.48 01:55:00 0.66 0.86 -0.2014d/II 94.18 14c/II 93.92 122.99 2.114 0.80 0.592 98.10 0.530 5.223 0.894 92.24 01:42:00 1.05 0.89 0.1614e/II 94.32 14d/II 94.18 52.47 2.668 0.50 0.190 98.09 0.109 7.815 0.575 26.23 01:38:00 0.56 0.88 -0.3214f/II 94.46 14e/II 94.32 48.54 2.884 0.50 0.197 98.10 0.098 7.553 0.495 24.27 00:08:00 0.58 0.87 -0.2914g/II 94.51 14f/II 94.46 19.08 2.620 0.50 0.188 98.11 0.105 7.295 0.556 9.54 00:49:00 0.57 0.87 -0.3014h/II 94.58 14g/II 94.51 25.11 2.788 0.50 0.194 98.12 -0.150 7.209 -0.774 12.55 01:41:00 0.18 0.87 -0.6914i/II 94.61 14h/II 94.58 63.05 0.476 0.50 0.080 98.12 -0.145 7.070 -1.803 31.53 01:44:00 0.11 0.86 -0.7514j/II 95.03 14i/II 94.61 101.14 4.153 0.50 0.237 98.12 -0.139 7.012 -0.587 75.86 01:44:00 0.06 0.86 -0.80

14k/II 95.07 14d/II 94.18 153.36 5.804 0.80 0.981 98.11 -0.258 4.882 -0.263 127.80 00:53:00 1.01 0.88 0.1314u/II 94.08 14/II 93.79 99.70 2.909 0.50 0.198 98.18 -0.107 8.735 -0.537 74.78 00:12:00 0.58 0.89 -0.3115a/II 93.53 15/II 93.14 76.69 5.086 0.60 0.235 97.51 0.203 7.278 0.863 38.34 01:55:00 1.07 0.89 0.1815b/II 93.94 15a/II 93.53 76.68 5.347 0.60 0.241 97.41 0.202 6.460 0.839 38.34 01:55:00 1.07 0.88 0.1915c/II 94.86 15b/II 93.94 177.44 5.185 0.75 0.430 97.36 -0.156 4.550 -0.363 147.87 00:51:00 0.86 0.86 0.0015d/II 95.17 15c/II 94.86 62.64 4.949 0.75 0.420 97.37 -0.176 3.337 -0.418 31.32 01:25:00 0.15 0.82 -0.6716a/I 93.41 16/I 93.29 17.30 6.935 0.30 0.078 96.08 0.081 9.084 1.035 8.65 01:22:00 1.15 0.83 0.3216b/I 93.57 16a/I 93.41 22.45 7.127 0.30 0.079 96.20 0.081 9.034 1.018 11.22 01:22:00 1.14 0.83 0.3116c/I 93.75 16b/I 93.57 25.53 7.051 0.30 0.079 96.33 0.081 8.911 1.020 12.76 01:22:00 1.14 0.82 0.3216d/I 93.94 16c/I 93.75 27.12 7.006 0.30 0.079 96.48 0.080 8.763 1.020 13.56 01:22:00 1.14 0.82 0.3216e/I 94.34 16d/I 93.94 57.24 6.988 0.30 0.079 96.80 0.080 8.659 1.018 28.62 01:22:00 1.13 0.82 0.3116f/I 94.46 16e/I 94.34 16.68 7.196 0.30 0.080 96.88 0.051 8.415 0.640 8.34 01:26:00 0.72 0.82 -0.1016g/I 95.31 16f/I 94.46 16.72 50.851 0.30 0.212 96.91 0.036 8.100 0.168 8.36 00:34:00 0.71 0.81 -0.10

Anexa 2 pag.5/6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]16h/I 95.35 16g/I 95.31 38.42 1.041 0.30 0.030 96.96 0.040 5.380 1.330 19.21 01:39:00 0.59 0.75 -0.1616i/I 95.45 16h/I 95.35 90.16 1.109 0.30 0.031 96.98 -0.021 5.432 -0.670 67.62 01:33:00 0.16 0.76 -0.6010/II 95.14 11/II 95.07 54.71 1.279 1.50 1.355 99.48 1.425 2.905 1.052 27.36 00:58:00 1.36 0.89 0.4711/II 95.07 12/II 94.38 212.85 3.242 1.50 2.158 99.32 1.336 3.170 0.619 177.37 00:57:00 1.73 0.90 0.83

N12d/I 95.63 12d/I 94.35 147.23 8.694 0.40 0.189 97.67 0.049 8.182 0.259 122.69 00:31:00 1.02 0.85 0.17N13e/II 96.19 13d/II 95.83 232.91 1.546 0.50 0.145 98.97 -0.138 6.235 -0.953 203.80 00:54:00 0.54 0.85 -0.31N12a/II 95.45 12/II 94.38 93.35 11.463 0.75 0.639 99.20 0.208 6.341 0.325 70.01 00:13:00 1.25 0.90 0.35N12b/II 96.00 N12a/II 95.45 54.91 10.017 0.50 0.368 99.37 0.204 7.580 0.553 27.45 01:00:00 1.04 0.87 0.17

N15b/IIa 95.04 N15b/IIb 94.20 254.91 3.295 0.40 0.116 97.18 0.042 7.342 0.365 229.42 00:52:00 0.84 0.84 0.00N15b/IIb 94.20 N17/IIp 93.03 106.97 10.938 0.40 0.212 97.08 0.123 9.570 0.581 80.23 00:23:00 1.15 0.87 0.28N15b/IIc 94.70 15b/II 93.94 208.00 3.654 0.50 0.222 97.29 0.170 6.704 0.765 182.00 01:55:00 0.87 0.86 0.01N17/IIa 95.06 17/II 92.22 243.32 11.672 0.50 0.397 96.77 0.079 8.964 0.198 218.99 00:51:00 1.36 0.90 0.46

N17/IIm 93.47 N17/IIp 93.03 122.99 3.577 0.50 0.220 96.88 0.189 7.656 0.859 92.24 01:47:00 0.96 0.87 0.09N17/IIn 94.31 N17/IIm 93.47 129.70 6.477 0.50 0.296 96.89 0.064 6.833 0.215 97.27 00:35:00 0.81 0.86 -0.05N17/IIp 93.03 17/II 92.22 143.09 5.661 0.50 0.277 96.81 0.285 8.964 1.030 119.24 00:56:00 1.45 0.90 0.55N18/IIa 93.38 18/II 92.27 147.12 7.545 0.50 0.319 96.38 0.128 7.938 0.400 122.60 01:01:00 0.65 0.88 -0.23N1g/IA 97.93 1f/IA 97.81 297.52 0.403 0.50 0.074 100.76 0.123 5.651 1.671 272.73 01:02:00 0.63 0.83 -0.20N1h/IA 98.05 N1g/IA 97.93 104.63 1.147 0.50 0.125 100.80 -0.062 5.705 -0.500 78.47 00:09:00 0.54 0.83 -0.29N24a/I 92.87 24/I 91.00 146.06 12.803 0.50 0.416 93.92 0.226 4.782 0.543 121.72 01:01:00 1.15 0.81 0.34N24b/I 93.59 N24a/I 92.87 62.46 11.528 0.50 0.395 94.07 0.103 2.301 0.262 31.23 01:01:00 0.53 0.71 -0.18N2a/IE 96.01 2/IE 94.66 129.25 10.445 0.50 0.376 96.21 0.118 1.589 0.314 96.94 00:58:00 1.39 0.66 0.73N2b/ID 99.43 1/II 97.32 296.06 7.127 1.00 1.972 101.71 0.737 3.767 0.374 266.46 00:59:00 2.32 0.87 1.45N2c/ID 99.26 N2b/ID 99.43 72.17 -2.355 0.50 0.178 101.72 0.210 4.781 1.175 36.09 01:03:00 1.07 0.81 0.26N3/ICa 95.51 3/IC 94.68 72.22 11.492 0.40 0.217 97.82 0.055 7.811 0.251 36.11 01:02:00 0.43 0.85 -0.42N3/ICb 94.87 3/IC 94.68 45.29 4.195 0.50 0.238 97.81 0.090 6.249 0.380 22.65 01:52:00 0.46 0.85 -0.39N5a/IE 97.38 5/I 96.63 76.19 9.843 0.75 0.592 100.10 0.086 4.626 0.145 38.10 00:09:00 0.37 0.86 -0.49

Anexa 2 pag.6/6

ANEXA 3Zona Pilot- T= 5 ani


Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax



12/II 94.38 13/II 94.13 252.32 0.991 1.50 1.193 99.48 1.479 3.403 1.240 220.78 00:30:00 1.59 0.91 0.6814v/II 94.34 14u/II 94.08 91.47 2.842 0.50 0.196 98.60 -0.122 9.038 -0.621 68.60 00:39:00 0.07 0.90 -0.8314x/II 94.64 14v/II 94.34 102.01 2.941 0.50 0.199 98.60 -0.110 8.519 -0.551 76.51 00:39:00 0.05 0.89 -0.8414y/II 94.98 14x/II 94.64 112.08 3.034 0.50 0.203 98.60 -0.101 7.920 -0.497 84.06 00:35:00 0.21 0.88 -0.67

1/IIIB1 96.40 1/II 97.32 234.67 -3.920 0.50 0.230 101.55 -0.110 10.304 -0.477 211.20 01:55:01 0.22 0.92 -0.702/II 97.09 3/II 96.90 78.66 2.415 1.00 1.148 101.44 0.713 4.500 0.622 39.33 01:09:01 0.91 0.90 0.0124/I 91.00 OUT 90.98 51.37 0.389 2.25 2.205 93.47 7.613 1.097 3.453 25.68 01:02:01 2.90 0.81 2.092a/I 98.26 2/I 97.67 114.97 5.132 0.50 0.263 101.45 0.305 6.452 1.158 86.23 00:18:00 1.55 0.85 0.703/II 96.90 4/II 96.92 84.57 -0.236 1.00 0.359 101.37 0.553 4.470 1.539 42.28 00:28:00 0.72 0.90 -0.184/II 96.92 5/II 96.84 80.32 0.996 1.00 0.737 101.29 0.593 4.399 0.805 40.16 00:27:00 0.98 0.89 0.095/II 96.84 6/II 96.33 189.05 2.698 1.00 1.213 101.19 0.640 4.721 0.528 157.54 00:17:00 1.23 0.90 0.336/II 96.33 7/II 96.08 86.71 2.883 1.20 1.122 100.96 0.872 3.953 0.778 43.36 00:39:00 1.16 0.90 0.26

6a/II 97.45 6/II 96.33 118.99 9.412 0.50 0.357 101.28 0.248 9.441 0.696 89.24 00:11:00 1.55 0.90 0.656b/II 97.83 6a/II 97.45 117.88 3.224 0.60 0.340 101.36 0.150 6.463 0.441 88.41 00:08:00 0.87 0.88 -0.017/II 96.08 8/II 95.99 79.91 1.126 1.20 0.701 100.71 1.075 3.855 1.533 39.95 00:39:00 1.46 0.90 0.56

7a/II 97.04 7/II 96.08 108.35 8.860 0.50 0.346 100.85 0.089 9.487 0.256 81.27 00:09:00 1.09 0.90 0.198/II 95.99 9/II 95.18 98.41 8.231 1.20 1.896 100.42 1.152 4.173 0.608 73.81 00:22:00 1.76 0.91 0.859/II 95.18 10/II 95.14 40.32 0.992 1.50 1.194 100.08 1.234 3.273 1.034 20.16 00:39:00 1.14 0.91 0.2323/I 91.10 24/I 91.00 286.75 0.349 2.25 2.087 94.53 6.711 1.525 3.216 250.91 01:02:01 2.54 0.86 1.6817/I 93.07 18/I 92.84 238.12 0.966 1.65 1.519 96.09 2.191 1.830 1.443 198.44 00:37:00 1.70 0.84 0.86

17a/I 93.18 17/I 93.07 86.05 1.278 1.65 1.747 96.36 2.170 1.927 1.242 43.02 00:43:00 1.53 0.85 0.6816/I 93.29 17a/I 93.18 84.40 1.303 1.65 1.764 96.62 2.169 2.020 1.230 42.20 00:43:00 1.53 0.85 0.6816j/I 93.35 16/I 93.29 22.17 2.706 1.65 2.542 96.78 1.989 2.097 0.783 11.09 01:31:01 1.39 0.86 0.53

16k/I 93.41 16j/I 93.35 24.96 2.404 1.65 2.396 96.88 1.989 2.124 0.830 12.48 01:31:01 1.39 0.86 0.5316m/I 93.47 16k/I 93.41 23.06 2.602 1.65 2.492 96.99 1.989 2.151 0.798 11.53 01:31:01 1.39 0.86 0.53

15/I 93.51 16m/I 93.47 14.19 2.818 1.65 2.594 97.08 1.988 2.178 0.767 7.10 01:31:01 1.39 0.87 0.5215a/I 93.55 15/I 93.51 49.08 0.815 1.65 1.395 97.20 1.921 2.214 1.377 24.54 01:33:01 1.34 0.87 0.4714/I 93.66 15a/I 93.55 113.89 0.966 1.65 1.519 97.36 1.920 2.250 1.264 85.41 01:32:01 1.34 0.87 0.4713/I 93.74 14/I 93.66 67.74 1.181 1.50 1.302 97.47 1.586 2.519 1.218 33.87 00:28:00 1.37 0.87 0.5022/I 91.57 23/I 91.10 59.65 7.879 2.25 9.918 94.88 2.859 1.663 0.288 29.83 01:01:00 1.08 0.87 0.21

13a/I 93.78 13/I 93.74 32.24 1.241 1.50 1.335 97.52 1.536 2.510 1.151 16.12 01:55:01 1.30 0.87 0.4313b/I 93.79 13a/I 93.78 10.00 1.000 1.50 1.198 97.53 1.535 2.500 1.281 5.00 01:55:01 1.30 0.87 0.4312/I 93.89 13b/I 93.79 77.68 1.287 1.50 1.360 97.58 1.535 2.506 1.129 38.84 01:55:01 1.30 0.87 0.43

11g/I 94.10 12/I 93.89 88.90 2.362 1.20 1.016 97.68 1.102 3.096 1.085 44.45 01:55:01 1.46 0.87 0.5911f/I 94.24 11g/I 94.10 60.46 2.316 1.20 1.006 97.78 1.098 3.018 1.092 30.23 01:55:01 1.45 0.87 0.5811e/I 94.31 11f/I 94.24 32.79 2.135 1.20 0.966 97.88 1.086 2.999 1.125 16.40 01:55:01 1.44 0.87 0.5711d/I 94.42 11e/I 94.31 47.90 2.297 1.20 1.001 98.01 1.072 3.029 1.071 23.95 00:28:00 1.42 0.87 0.55

Anexa 3 pag.1/6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]11c/I 94.55 11d/I 94.42 56.13 2.316 1.20 1.006 98.17 1.076 3.056 1.070 28.07 00:28:00 1.42 0.87 0.5511b/I 94.62 11c/I 94.55 29.57 2.367 1.20 1.017 98.30 1.006 3.087 0.989 14.78 00:28:00 1.33 0.87 0.4611a/I 94.77 11b/I 94.62 64.26 2.334 1.20 1.010 98.47 1.010 3.127 1.000 32.13 00:28:00 1.34 0.87 0.4722a/I 91.67 22/I 91.57 69.21 1.445 2.25 4.247 94.95 2.859 1.484 0.673 34.60 01:01:00 1.08 0.86 0.2211/I 95.00 11a/I 94.77 98.68 2.331 1.20 1.009 98.68 0.977 3.144 0.969 74.01 00:28:00 1.29 0.87 0.4210/I 95.61 11/I 95.00 180.51 3.379 1.20 1.215 98.99 1.023 3.129 0.842 150.43 00:22:00 1.71 0.87 0.84

10a/I 95.89 10/I 95.61 107.44 2.606 0.75 0.305 99.33 0.442 4.612 1.450 80.58 00:25:00 1.50 0.86 0.649/I 95.96 10a/I 95.89 26.43 2.649 0.75 0.307 99.48 0.443 4.689 1.443 13.21 00:25:00 1.50 0.86 0.648/I 96.16 9/I 95.96 12.56 15.918 1.05 1.847 99.56 0.326 3.430 0.177 6.28 00:22:00 0.57 0.87 -0.30

10b/I 95.66 10/I 95.61 12.48 4.007 0.75 0.378 99.12 0.566 4.612 1.499 6.24 00:25:00 1.92 0.86 1.068/I 96.16 10b/I 95.66 138.51 3.610 0.90 0.583 99.50 0.569 4.020 0.975 103.88 00:25:00 1.34 0.87 0.47

8a/I 96.28 8/I 96.16 93.20 1.288 1.05 0.525 99.68 0.834 3.243 1.587 69.90 00:20:00 1.51 0.86 0.657/I 96.37 8a/I 96.28 66.57 1.352 1.05 0.538 99.83 0.840 3.296 1.561 33.28 00:21:00 1.46 0.86 0.606/I 96.54 7/I 96.37 73.22 2.322 1.05 0.705 99.98 0.742 3.351 1.052 36.61 00:21:00 1.28 0.86 0.42

21/I 91.81 22a/I 91.67 100.25 1.397 2.25 4.176 95.04 2.860 1.471 0.685 50.12 01:01:00 1.08 0.85 0.236a/I 96.60 6/I 96.54 111.77 0.537 1.05 0.339 100.18 0.753 3.411 2.221 83.83 00:21:00 1.30 0.86 0.445/I 96.63 6a/I 96.60 48.39 0.620 1.05 0.364 100.31 0.760 3.502 2.085 24.20 00:21:00 1.31 0.87 0.44

5a/I 96.73 5/I 96.63 32.41 3.086 0.90 0.539 100.42 0.364 4.173 0.676 16.20 00:21:00 0.86 0.87 -0.015b/I 96.95 5a/I 96.73 73.62 2.988 0.90 0.530 100.53 0.370 4.135 0.698 36.81 00:21:00 0.87 0.87 0.004/I 97.06 5b/I 96.95 35.72 3.079 0.90 0.538 100.60 0.409 4.014 0.759 17.86 00:15:00 0.98 0.87 0.11

4a/I 97.13 4/I 97.06 20.48 3.418 0.90 0.567 100.66 0.316 3.980 0.557 10.24 00:15:00 0.83 0.86 -0.033/I 97.47 4a/I 97.13 92.10 3.692 0.90 0.590 100.77 0.384 3.955 0.652 69.07 00:14:00 1.27 0.86 0.41

3a/I 97.56 3/I 97.47 33.86 2.658 0.90 0.500 100.83 0.303 3.705 0.606 16.93 00:15:00 0.94 0.86 0.082/I 97.67 3a/I 97.56 41.44 2.654 0.90 0.500 100.87 0.310 3.653 0.621 20.72 00:14:00 1.00 0.85 0.15

21a/I 91.85 21/I 91.81 48.39 0.827 2.25 3.213 95.10 2.860 1.449 0.890 24.19 01:01:00 1.08 0.85 0.232b/I 98.46 2a/I 98.26 37.88 5.280 0.50 0.267 101.61 0.237 6.654 0.888 18.94 00:18:00 1.21 0.85 0.36

24SF 98.89 2b/I 98.46 83.88 5.126 0.50 0.263 101.76 0.242 6.336 0.920 62.91 00:09:00 1.40 0.85 0.552c/I 98.82 24SF 98.89 27.64 -2.532 0.50 0.185 101.88 0.254 6.110 1.373 13.82 00:13:00 1.29 0.84 0.451/I 98.59 2c/I 98.82 96.04 -2.395 0.50 0.180 102.06 0.199 6.930 1.106 72.03 00:13:00 1.01 0.86 0.15

1a/I 98.77 1/I 98.59 12.06 14.930 0.30 0.115 102.44 0.201 12.231 1.745 6.03 00:13:00 2.84 0.87 1.971d/I 98.94 1a/I 98.77 35.89 4.737 0.50 0.253 102.78 -0.355 8.020 -1.403 17.95 00:00:00 0.06 0.88 -0.821e/I 99.68 1d/I 98.94 154.12 4.802 0.50 0.255 102.71 -0.133 7.539 -0.523 128.43 00:09:00 0.33 0.87 -0.547a/I 97.45 7/I 96.37 45.45 23.761 0.30 0.145 99.84 -0.056 11.574 -0.383 22.73 00:00:00 0.09 0.86 -0.779a/I 96.32 9/I 95.96 37.41 9.624 0.75 0.585 99.60 0.414 4.802 0.708 18.70 01:03:01 1.40 0.87 0.539b/I 96.85 9a/I 96.32 55.96 9.472 0.75 0.581 99.70 -0.139 4.498 -0.239 27.98 01:27:01 0.11 0.86 -0.7520/I 91.91 21a/I 91.85 64.83 0.926 2.25 3.399 95.17 2.861 1.457 0.842 32.41 01:01:00 1.08 0.85 0.239c/I 97.20 9b/I 96.85 36.06 9.707 0.75 0.588 99.70 -0.054 3.796 -0.092 18.03 00:00:00 0.11 0.83 -0.72

20a/I 92.09 20/I 91.91 113.81 1.582 2.25 4.444 95.26 2.534 1.465 0.570 56.90 01:02:01 0.96 0.85 0.11

Anexa 3 pag.2/6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]19/I 92.44 20a/I 92.09 67.88 5.156 2.25 8.023 95.32 2.535 1.419 0.316 33.94 00:36:00 1.02 0.85 0.1718/I 92.84 19/I 92.44 105.77 3.782 1.65 3.005 95.54 2.192 1.760 0.729 79.32 00:30:00 1.94 0.84 1.102/IA 97.14 5/I 96.63 86.83 5.874 0.75 0.457 100.47 0.299 5.008 0.654 65.12 00:07:00 1.02 0.87 0.15

1e/IA 97.72 1d/IA 97.64 51.69 1.548 0.50 0.145 100.76 0.148 6.140 1.024 25.85 00:14:00 0.78 0.84 -0.061f/IA 97.81 1e/IA 97.72 14.24 6.318 0.50 0.292 100.80 0.185 6.124 0.634 7.12 00:16:00 0.97 0.84 0.132a/IA 97.18 2/IA 97.14 47.26 0.846 0.50 0.107 100.48 0.165 6.689 1.543 23.63 00:19:00 0.84 0.86 -0.022b/IA 97.27 2a/IA 97.18 84.82 1.061 0.50 0.120 100.49 0.170 6.583 1.423 63.61 00:18:00 0.87 0.85 0.022c/IA 97.33 2b/IA 97.27 66.03 0.909 0.50 0.111 100.51 0.175 6.440 1.583 33.02 00:18:00 0.89 0.85 0.041/IA 97.36 2c/IA 97.33 27.01 1.111 0.50 0.123 100.53 0.180 6.372 1.472 13.51 00:18:00 0.92 0.85 0.07

1a/IA 97.40 1/IA 97.36 40.05 0.999 0.50 0.116 100.57 0.185 6.364 1.593 20.03 00:18:00 0.94 0.85 0.091b/IA 97.46 1a/IA 97.40 34.83 1.723 0.50 0.153 100.63 0.190 6.392 1.245 17.41 00:18:00 0.97 0.85 0.121c/IA 97.55 1b/IA 97.46 70.18 1.282 0.50 0.132 100.68 0.133 6.383 1.012 35.09 00:18:00 0.68 0.85 -0.171d/IA 97.64 1c/IA 97.55 10.00 9.000 0.50 0.349 100.70 0.138 6.281 0.395 5.00 00:18:00 0.70 0.85 -0.1510c/I 95.68 10/I 95.61 43.48 1.610 0.90 0.389 99.07 0.168 3.844 0.432 21.74 00:28:00 0.40 0.86 -0.462b/IB 96.06 2a/IB 96.02 47.64 0.840 0.80 0.373 99.07 -0.243 3.814 -0.652 23.82 00:28:00 0.04 0.84 -0.802c/IB 96.10 2b/IB 96.06 48.01 0.833 0.80 0.372 99.07 -0.230 3.764 -0.618 24.01 00:06:00 0.27 0.84 -0.572d/IB 96.15 2c/IB 96.10 47.97 1.042 0.80 0.416 99.07 -0.217 3.714 -0.523 23.99 00:06:00 0.45 0.84 -0.392e/IB 96.17 2d/IB 96.15 27.13 0.737 0.80 0.350 99.07 -0.119 3.651 -0.339 13.57 00:00:00 0.03 0.84 -0.811/IB 96.19 2e/IB 96.17 23.72 0.843 0.80 0.374 99.07 -0.035 3.626 -0.094 11.86 00:03:00 0.03 0.84 -0.81

10d/I 95.76 10c/I 95.68 50.14 1.595 0.90 0.388 99.07 0.171 3.766 0.442 25.07 00:05:00 0.58 0.86 -0.283/IB 95.86 10d/I 95.76 62.06 1.611 0.90 0.389 99.07 0.177 3.678 0.455 31.03 00:09:00 0.69 0.85 -0.16

3a/IB 95.87 3/IB 95.86 11.12 0.899 0.80 0.386 99.07 -0.193 4.015 -0.498 5.56 00:28:00 0.19 0.85 -0.663b/IB 95.89 3a/IB 95.87 19.92 1.004 0.80 0.408 99.07 -0.182 4.003 -0.445 9.96 00:28:00 0.22 0.85 -0.633c/IB 95.92 3b/IB 95.89 42.77 0.701 0.80 0.341 99.07 -0.172 3.978 -0.503 21.38 00:28:00 0.25 0.85 -0.603d/IB 95.97 3c/IB 95.92 59.96 0.834 0.80 0.372 99.07 0.170 3.940 0.457 29.98 00:06:00 0.59 0.85 -0.262/IB 95.99 3d/IB 95.97 21.53 0.929 0.80 0.393 99.07 0.245 3.878 0.623 10.77 00:06:00 0.58 0.85 -0.27

2a/IB 96.02 2/IB 95.99 35.91 0.836 0.80 0.372 99.07 -0.257 3.852 -0.691 17.95 00:28:00 0.04 0.84 -0.8012a/I 93.92 12/I 93.89 14.24 2.106 0.75 0.274 97.61 0.401 4.954 1.465 7.12 00:24:00 1.36 0.87 0.492/IC 95.21 3b/IC 94.98 95.34 2.412 0.40 0.100 98.65 0.098 8.921 0.979 71.50 00:09:00 0.78 0.86 -0.08

2a/IC 95.30 2/IC 95.21 39.79 2.262 0.30 0.045 98.63 -0.065 11.409 -1.451 19.90 00:18:00 0.12 0.86 -0.742b/IC 95.62 2a/IC 95.30 136.16 2.350 0.30 0.046 98.55 0.026 10.834 0.576 113.46 00:10:00 0.70 0.85 -0.152c/IC 95.72 2b/IC 95.62 42.29 2.365 0.30 0.046 98.50 -0.042 9.584 -0.922 21.14 00:00:00 0.03 0.83 -0.801/IC 95.78 2c/IC 95.72 23.78 2.523 0.30 0.047 98.45 -0.036 9.107 -0.763 11.89 00:06:00 0.04 0.83 -0.79

2e/IC 96.43 1/IC 95.78 34.70 18.734 0.30 0.129 98.45 -0.017 8.887 -0.134 17.35 00:00:00 0.08 0.82 -0.742d/IC 96.66 2e/IC 96.43 12.13 18.967 0.30 0.130 98.45 -0.008 6.720 -0.060 6.06 00:00:00 0.08 0.79 -0.7112b/I 94.11 12a/I 93.92 85.91 2.212 0.75 0.281 97.69 0.403 4.939 1.435 64.44 00:24:00 1.36 0.87 0.4912c/I 94.24 12b/I 94.11 56.79 2.289 0.75 0.285 97.77 0.369 4.816 1.291 28.39 00:24:00 1.25 0.87 0.3812d/I 94.35 12c/I 94.24 49.22 2.235 0.75 0.282 97.86 0.370 4.748 1.312 24.61 00:24:00 1.25 0.86 0.39

Anexa 3 pag.3/6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]12e/I 94.42 12d/I 94.35 30.75 2.277 0.75 0.285 97.92 0.276 4.737 0.969 15.37 00:19:00 0.93 0.86 0.0712f/I 94.51 12e/I 94.42 39.24 2.293 0.75 0.286 97.97 0.279 4.691 0.977 19.62 00:19:00 0.95 0.86 0.093/IC 94.68 12f/I 94.51 77.03 2.207 0.75 0.280 98.05 0.282 4.635 1.007 38.51 00:11:00 1.00 0.86 0.14

3a/IC 94.80 3/IC 94.68 49.84 2.408 0.40 0.100 98.17 0.155 8.491 1.562 24.92 00:17:00 1.24 0.86 0.383b/IC 94.98 3a/IC 94.80 75.18 2.394 0.40 0.099 98.48 0.159 8.744 1.605 56.39 00:17:00 1.27 0.86 0.411f/ID 93.84 14/I 93.66 52.72 3.414 1.00 1.365 97.45 0.517 3.778 0.379 26.36 01:26:01 0.66 0.87 -0.211e/ID 94.26 1f/ID 93.84 125.17 3.356 1.05 0.848 97.52 0.517 3.448 0.610 93.88 00:14:00 1.05 0.87 0.181d/ID 94.48 1e/ID 94.26 66.67 3.300 1.05 0.841 97.56 0.456 3.129 0.542 33.34 01:28:01 0.79 0.85 -0.061c/ID 94.79 1d/ID 94.48 91.54 3.387 1.05 0.852 97.61 0.439 2.945 0.516 45.77 00:22:00 0.87 0.84 0.031b/ID 94.81 1c/ID 94.79 21.63 0.925 0.80 0.392 97.63 0.224 3.544 0.571 10.81 01:30:01 0.44 0.83 -0.391a/ID 94.96 1b/ID 94.81 157.07 0.955 0.80 0.398 97.64 0.124 3.524 0.311 130.89 00:09:00 0.53 0.83 -0.301/ID 95.02 1a/ID 94.96 60.73 0.988 0.80 0.405 97.64 0.150 3.352 0.371 30.36 00:05:00 0.56 0.82 -0.265/IE 92.17 23/I 91.10 52.55 20.360 1.05 2.088 95.06 0.962 3.563 0.461 26.28 01:06:01 1.66 0.87 0.791/IE 95.67 2a/IE 94.98 193.08 3.574 0.75 0.357 98.44 -0.193 4.613 -0.542 160.90 01:28:01 0.30 0.86 -0.56

5a/IE 92.32 5/IE 92.17 46.53 3.224 1.05 0.831 95.43 0.962 2.964 1.157 23.27 01:06:01 1.66 0.85 0.815b/IE 92.43 5a/IE 92.32 30.84 3.567 1.05 0.874 95.75 0.960 3.160 1.099 15.42 01:07:01 1.66 0.85 0.814/IE 92.88 5b/IE 92.43 137.41 3.275 1.05 0.838 96.51 0.957 3.458 1.142 103.05 01:07:01 1.65 0.87 0.78

4a/IE 93.18 4/IE 92.88 81.90 3.663 1.05 0.886 96.91 0.775 3.643 0.875 40.95 01:09:01 1.34 0.87 0.473/IE 94.09 4a/IE 93.18 248.30 3.665 1.05 0.886 97.33 0.530 3.669 0.598 217.27 00:40:00 1.35 0.88 0.47

3a/IE 94.25 3/IE 94.09 37.58 4.258 0.75 0.389 97.68 0.529 4.576 1.360 18.79 01:01:00 1.79 0.86 0.932/IE 94.66 3a/IE 94.25 100.29 4.088 0.75 0.381 98.27 0.423 4.893 1.108 75.22 01:14:01 1.43 0.87 0.56

2a/IE 94.98 2/IE 94.66 89.40 3.579 0.75 0.357 98.44 -0.202 5.040 -0.565 67.05 01:27:01 0.31 0.87 -0.5620/II 91.43 23/I 91.10 44.92 7.346 1.65 4.188 94.97 2.772 2.268 0.662 22.46 01:19:01 1.94 0.87 1.07

16a/II 92.60 16/II 92.48 49.33 2.433 1.40 2.826 97.42 2.141 3.493 0.758 24.66 01:55:01 1.39 0.91 0.4816b/II 92.85 16a/II 92.60 103.07 2.426 1.40 2.822 97.61 2.076 3.501 0.736 77.30 01:55:01 1.35 0.91 0.4415/II 93.14 16b/II 92.85 120.07 2.415 1.40 2.816 97.82 2.014 3.458 0.715 90.05 00:23:00 1.34 0.91 0.43

15e/II 93.25 15/II 93.14 35.53 3.096 1.40 3.188 97.94 1.956 3.401 0.613 17.76 00:23:00 1.33 0.90 0.4315f/II 93.43 15e/II 93.25 62.07 2.900 1.40 3.085 98.08 1.913 3.408 0.620 31.04 00:24:00 1.52 0.90 0.6215g/II 93.51 15f/II 93.43 27.46 2.913 1.40 3.092 98.20 1.886 3.385 0.610 13.73 00:24:00 1.69 0.90 0.7915h/II 93.66 15g/II 93.51 47.59 3.152 1.40 3.217 98.33 1.907 3.408 0.593 23.79 00:24:00 1.79 0.90 0.8914/II 93.79 15h/II 93.66 44.27 2.936 1.40 3.105 98.46 1.964 3.396 0.633 22.14 00:24:00 1.88 0.90 0.98

14a/II 93.89 14/II 93.79 150.51 0.664 1.40 1.477 98.70 1.887 3.439 1.278 112.88 00:28:00 1.28 0.91 0.3714b/II 93.94 14a/II 93.89 75.71 0.660 1.40 1.472 98.87 1.942 3.523 1.319 37.86 00:29:00 1.28 0.91 0.3720a/II 91.50 20/II 91.43 50.13 1.396 1.65 1.826 95.30 2.771 2.306 1.518 25.06 01:19:01 1.94 0.87 1.0713/II 94.13 14b/II 93.94 52.45 3.622 1.40 3.448 99.01 1.879 3.588 0.545 26.23 00:29:00 1.33 0.91 0.4219/II 91.61 20a/II 91.50 86.69 1.269 1.65 1.740 95.75 2.770 2.511 1.592 43.35 01:19:01 1.94 0.89 1.05

19a/II 91.94 19/II 91.61 85.54 3.858 1.65 3.035 96.16 2.680 2.639 0.883 42.77 01:42:01 1.88 0.89 0.9918/II 92.27 19a/II 91.94 85.26 3.871 1.65 3.040 96.53 2.679 2.659 0.881 42.63 01:42:01 1.88 0.89 0.99

Anexa 3 pag.4/6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]18a/II 92.24 18/II 92.27 68.45 -0.438 1.40 1.200 96.80 2.565 3.260 2.139 34.22 01:50:01 1.67 0.90 0.7717/II 92.22 18a/II 92.24 61.37 -0.326 1.40 1.034 96.99 2.559 3.409 2.474 30.68 01:51:01 1.66 0.90 0.76

17a/II 92.37 17/II 92.22 41.14 3.646 1.40 3.460 97.16 2.262 3.497 0.654 20.57 01:53:01 1.47 0.91 0.5616/II 92.48 17a/II 92.37 29.04 3.787 1.40 3.526 97.28 2.238 3.482 0.635 14.52 01:55:01 1.45 0.91 0.54

13a/II 94.53 13/II 94.13 72.55 5.513 0.40 0.151 99.13 0.124 12.428 0.824 36.28 00:35:00 0.99 0.91 0.0813b/II 95.72 13a/II 94.53 156.19 7.619 0.50 0.321 99.23 0.144 9.252 0.448 130.16 00:31:00 1.49 0.90 0.5913c/II 95.79 13b/II 95.72 10.00 7.000 0.50 0.308 99.24 0.197 7.033 0.641 5.00 01:04:01 1.00 0.86 0.1413d/II 95.83 13c/II 95.79 28.86 1.386 0.50 0.137 99.26 -0.167 6.948 -1.219 14.43 00:44:00 0.09 0.86 -0.7713f/II 94.87 13/II 94.13 225.23 3.286 0.75 0.342 99.13 -0.232 6.628 -0.680 197.07 00:24:00 0.98 0.91 0.0713g/II 95.03 13f/II 94.87 47.93 3.338 0.75 0.345 99.13 -0.337 5.685 -0.979 23.96 01:55:01 0.12 0.89 -0.7713h/II 95.69 13g/II 95.03 197.14 3.348 0.75 0.345 99.14 -0.331 5.473 -0.960 164.28 00:37:00 0.06 0.88 -0.8214c/II 93.92 14/II 93.79 62.09 2.094 0.80 0.589 98.54 -0.352 5.938 -0.598 31.04 00:40:00 0.64 0.90 -0.26

14m/II 94.29 14d/II 94.18 33.43 3.291 0.50 0.211 98.40 -0.208 8.441 -0.985 16.71 00:39:00 0.47 0.89 -0.4214n/II 94.40 14m/II 94.29 35.56 3.094 0.50 0.205 98.29 -0.153 7.998 -0.748 17.78 00:06:00 0.69 0.88 -0.1914p/II 94.44 14n/II 94.40 13.79 2.901 0.50 0.198 98.21 -0.107 7.627 -0.540 6.89 00:10:00 0.65 0.87 -0.2214r/II 94.53 14p/II 94.44 25.42 3.540 0.50 0.219 98.19 0.098 7.509 0.448 12.71 00:10:00 0.67 0.87 -0.2014s/II 94.58 14r/II 94.53 17.03 2.936 0.50 0.199 98.19 0.100 7.310 0.502 8.51 00:09:00 0.66 0.87 -0.2114t/II 94.71 14s/II 94.58 40.96 3.174 0.50 0.207 98.18 -0.122 7.202 -0.588 20.48 00:00:00 0.05 0.87 -0.8214d/II 94.18 14c/II 93.92 122.99 2.114 0.80 0.592 98.52 0.330 5.748 0.558 92.24 00:12:00 1.00 0.90 0.1014e/II 94.32 14d/II 94.18 52.47 2.668 0.50 0.190 98.48 -0.106 8.601 -0.558 26.23 00:40:00 0.37 0.89 -0.5214f/II 94.46 14e/II 94.32 48.54 2.884 0.50 0.197 98.46 0.075 8.279 0.382 24.27 00:06:00 0.70 0.89 -0.1914g/II 94.51 14f/II 94.46 19.08 2.620 0.50 0.188 98.45 0.078 7.975 0.415 9.54 00:09:00 0.63 0.88 -0.2514h/II 94.58 14g/II 94.51 25.11 2.788 0.50 0.194 98.44 -0.116 7.859 -0.598 12.55 00:00:00 0.04 0.88 -0.8414i/II 94.61 14h/II 94.58 63.05 0.476 0.50 0.080 98.43 -0.112 7.703 -1.394 31.53 00:04:00 0.02 0.88 -0.8614j/II 95.03 14i/II 94.61 101.14 4.153 0.50 0.237 98.43 -0.107 7.632 -0.450 75.86 00:35:00 0.13 0.87 -0.74

14k/II 95.07 14d/II 94.18 153.36 5.804 0.80 0.981 98.50 -0.252 5.399 -0.257 127.80 00:32:00 0.97 0.89 0.0814u/II 94.08 14/II 93.79 99.70 2.909 0.50 0.198 98.58 0.097 9.511 0.488 74.78 00:08:00 0.68 0.90 -0.2215a/II 93.53 15/II 93.14 76.69 5.086 0.60 0.235 97.87 -0.127 7.888 -0.540 38.34 00:12:00 0.68 0.90 -0.2215b/II 93.94 15a/II 93.53 76.68 5.347 0.60 0.241 97.78 -0.109 7.079 -0.452 38.34 00:09:00 0.97 0.89 0.0815c/II 94.86 15b/II 93.94 177.44 5.185 0.75 0.430 97.73 -0.135 5.060 -0.315 147.87 00:30:00 0.85 0.87 -0.0215d/II 95.17 15c/II 94.86 62.64 4.949 0.75 0.420 97.72 -0.111 3.812 -0.265 31.32 00:00:00 0.08 0.83 -0.7516a/I 93.41 16/I 93.29 17.30 6.935 0.30 0.078 96.77 0.085 11.535 1.083 8.65 01:55:01 1.20 0.86 0.3416b/I 93.57 16a/I 93.41 22.45 7.127 0.30 0.079 96.81 0.085 11.234 1.066 11.22 01:55:01 1.20 0.86 0.3416c/I 93.75 16b/I 93.57 25.53 7.051 0.30 0.079 96.86 0.085 10.845 1.070 12.76 01:55:01 1.20 0.85 0.3516d/I 93.94 16c/I 93.75 27.12 7.006 0.30 0.079 96.93 0.085 10.435 1.072 13.56 01:55:01 1.19 0.85 0.3416e/I 94.34 16d/I 93.94 57.24 6.988 0.30 0.079 97.09 0.084 10.058 1.071 28.62 01:55:01 1.19 0.84 0.3516f/I 94.46 16e/I 94.34 16.68 7.196 0.30 0.080 97.15 0.044 9.338 0.552 8.34 01:55:01 0.62 0.83 -0.2116g/I 95.31 16f/I 94.46 16.72 50.851 0.30 0.212 97.18 0.033 8.998 0.156 8.36 00:04:00 0.82 0.83 -0.01

Anexa 3 pag.5/6



Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s] [m/s]16h/I 95.35 16g/I 95.31 38.42 1.041 0.30 0.030 97.23 0.046 6.272 1.512 19.21 01:03:01 0.65 0.78 -0.1316i/I 95.45 16h/I 95.35 90.16 1.109 0.30 0.031 97.25 -0.017 6.327 -0.536 67.62 01:55:01 0.04 0.78 -0.7410/II 95.14 11/II 95.07 54.71 1.279 1.50 1.355 99.94 1.219 3.216 0.900 27.36 00:39:00 1.24 0.91 0.3311/II 95.07 12/II 94.38 212.85 3.242 1.50 2.158 99.79 1.182 3.479 0.548 177.37 00:28:00 1.69 0.92 0.77

N12d/I 95.63 12d/I 94.35 147.23 8.694 0.40 0.189 97.94 0.055 8.881 0.291 122.69 00:15:00 1.09 0.86 0.23N13e/II 96.19 13d/II 95.83 232.91 1.546 0.50 0.145 99.27 -0.155 6.870 -1.070 203.80 00:09:00 0.52 0.86 -0.34N12a/II 95.45 12/II 94.38 93.35 11.463 0.75 0.639 99.74 0.234 6.958 0.366 70.01 00:10:00 1.46 0.92 0.54N12b/II 96.00 N12a/II 95.45 54.91 10.017 0.50 0.368 100.07 0.273 8.733 0.741 27.45 01:03:01 1.39 0.89 0.50

N15b/IIa 95.04 N15b/IIb 94.20 254.91 3.295 0.40 0.116 97.47 0.037 8.100 0.316 229.42 00:31:00 0.82 0.85 -0.03N15b/IIb 94.20 N17/IIp 93.03 106.97 10.938 0.40 0.212 97.40 0.112 10.571 0.527 80.23 00:11:00 1.27 0.89 0.38N15b/IIc 94.70 15b/II 93.94 208.00 3.654 0.50 0.222 97.73 -0.161 7.579 -0.727 182.00 00:30:00 0.79 0.87 -0.08N17/IIa 95.06 17/II 92.22 243.32 11.672 0.50 0.397 97.41 0.142 9.792 0.359 218.99 00:31:00 1.34 0.91 0.43

N17/IIm 93.47 N17/IIp 93.03 122.99 3.577 0.50 0.220 97.28 0.094 8.457 0.428 92.24 00:09:00 0.87 0.89 -0.02N17/IIn 94.31 N17/IIm 93.47 129.70 6.477 0.50 0.296 97.29 0.067 7.635 0.228 97.27 00:09:00 0.91 0.87 0.04N17/IIp 93.03 17/II 92.22 143.09 5.661 0.50 0.277 97.20 0.256 9.792 0.924 119.24 00:38:00 1.30 0.91 0.39N18/IIa 93.38 18/II 92.27 147.12 7.545 0.50 0.319 97.08 0.183 8.891 0.572 122.60 01:04:01 0.93 0.89 0.04N1g/IA 97.93 1f/IA 97.81 297.52 0.403 0.50 0.074 101.25 0.155 6.638 2.103 272.73 00:16:00 0.79 0.85 -0.06N1h/IA 98.05 N1g/IA 97.93 104.63 1.147 0.50 0.125 101.32 0.073 6.715 0.587 78.47 00:05:00 0.67 0.86 -0.19N24a/I 92.87 24/I 91.00 146.06 12.803 0.50 0.416 95.21 0.399 4.982 0.959 121.72 01:02:01 2.03 0.81 1.22N24b/I 93.59 N24a/I 92.87 62.46 11.528 0.50 0.395 95.68 0.183 5.302 0.464 31.23 01:02:01 0.93 0.82 0.11N2a/IE 96.01 2/IE 94.66 129.25 10.445 0.50 0.376 98.53 0.274 7.559 0.730 96.94 01:16:01 1.40 0.87 0.53N2b/ID 99.43 1/II 97.32 296.06 7.127 1.00 1.972 101.94 0.943 4.236 0.478 266.46 00:42:00 2.12 0.89 1.23N2c/ID 99.26 N2b/ID 99.43 72.17 -2.355 0.50 0.178 102.15 0.224 5.789 1.254 36.09 01:24:01 1.14 0.84 0.30N3/ICa 95.51 3/IC 94.68 72.22 11.492 0.40 0.217 98.09 0.056 8.491 0.259 36.11 00:04:00 0.56 0.86 -0.30N3/ICb 94.87 3/IC 94.68 45.29 4.195 0.50 0.238 98.08 0.044 6.793 0.186 22.65 00:04:00 0.45 0.86 -0.41N5a/IE 97.38 5/I 96.63 76.19 9.843 0.75 0.592 100.39 0.093 5.008 0.157 38.10 00:05:00 0.49 0.87 -0.38

Anexa 3 pag.6/6

ANEXA 4Zona Poştă- Timp uscat


Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax


[m] [m] [m] [‰] [m] [m3/s] [m] [m3/s] [m] [m/s] [m/s]B 90.84 A 90.75 32.84 2.741 0.50 0.231 90.92 0.014 0.165 0.060 16.42 00:46:25 0.67 0.34 0.33

C1 92.28 C 91.00 293.96 4.354 0.40 0.161 92.32 0.004 0.310 0.023 269.46 00:40:25 0.52 0.40 0.12C2 92.43 C1 92.28 39.29 3.818 0.40 0.150 92.47 0.003 0.180 0.019 19.64 00:18:25 0.33 0.32 0.01C3 93.24 C2 92.43 52.13 15.539 0.30 0.141 93.26 0.001 0.192 0.008 26.06 00:12:25 0.35 0.29 0.06C4 94.28 C3 93.24 170.68 6.093 0.30 0.088 94.30 0.001 0.125 0.011 149.34 00:11:25 0.41 0.02 0.39C5 94.64 C4 94.28 69.14 5.207 0.30 0.082 94.65 0.000 0.116 0.004 34.57 00:06:25 0.15 0.03 0.12C6 93.24 C2 92.43 217.72 3.720 0.30 0.069 93.27 0.002 0.192 0.026 195.95 00:19:25 0.42 0.29 0.13C7 93.94 C6 93.24 156.73 4.466 0.30 0.076 93.96 0.001 0.152 0.011 130.61 00:04:25 0.38 0.01 0.37

C 91.00 B 90.84 28.22 5.669 0.50 0.332 91.07 0.013 0.267 0.038 14.11 00:29:25 0.46 0.41 0.05D10 94.15 D7 93.33 146.34 5.603 0.30 0.085 94.17 0.001 0.186 0.012 121.95 00:19:25 0.41 0.29 0.12D11 94.45 D10 94.15 78.11 3.841 0.30 0.070 94.47 0.000 0.123 0.006 58.58 00:04:25 0.29 0.02 0.27D12 93.24 D6 92.63 93.43 6.529 0.30 0.091 93.26 0.000 0.209 0.005 70.07 00:02:38 0.38 0.30 0.08

D1 94.76 D 91.47 208.48 15.781 0.30 0.142 94.78 0.001 0.367 0.010 182.42 00:01:14 0.79 0.38 0.41D2 92.14 D 91.47 41.69 16.070 0.40 0.309 92.17 0.004 0.275 0.013 20.85 00:20:25 0.34 0.38 -0.04D3 93.69 D2 92.14 121.95 12.711 0.30 0.127 93.71 0.001 0.222 0.011 101.62 00:25:25 0.59 0.31 0.28D4 94.05 D3 93.69 59.74 6.026 0.30 0.088 94.06 0.000 0.145 0.002 29.87 00:05:25 0.13 0.01 0.12D5 94.41 D3 93.69 137.45 5.238 0.30 0.082 94.43 0.001 0.145 0.010 114.54 00:02:38 0.41 0.01 0.40D6 92.63 D2 92.14 97.29 5.036 0.40 0.173 92.66 0.003 0.166 0.016 72.97 00:39:25 0.50 0.31 0.19D7 93.33 D6 92.63 104.97 6.668 0.30 0.092 93.36 0.002 0.209 0.021 78.73 00:35:25 0.52 0.30 0.22D8 93.77 D7 93.33 92.65 4.749 0.30 0.078 93.79 0.000 0.186 0.006 69.49 00:04:25 0.32 0.29 0.03D9 93.44 D7 93.33 65.86 1.670 0.30 0.046 93.46 0.000 0.186 0.005 32.93 00:06:25 0.11 0.29 -0.18

D 91.47 C 91.00 93.81 5.010 0.50 0.312 91.53 0.009 0.248 0.030 70.36 00:43:25 0.67 0.40 0.27E1 93.12 E 92.26 41.26 20.843 0.30 0.163 93.14 0.002 0.248 0.013 20.63 00:18:25 0.32 0.33 -0.01E2 94.84 E1 93.12 246.83 6.968 0.30 0.094 94.86 0.001 0.162 0.012 222.15 00:01:35 0.53 0.00 0.53E3 93.37 E1 93.12 59.75 4.184 0.30 0.073 93.40 0.001 0.162 0.015 29.87 00:26:25 0.23 0.00 0.23E4 93.55 E3 93.37 44.07 4.085 0.30 0.072 93.58 0.001 0.138 0.016 22.03 00:24:25 0.31 0.02 0.29E5 93.90 E4 93.55 87.44 4.003 0.30 0.071 93.93 0.001 0.115 0.016 65.58 00:22:25 0.38 0.03 0.35E6 95.00 E5 93.90 274.60 4.006 0.30 0.072 95.02 0.001 0.113 0.013 251.72 00:04:25 0.36 0.03 0.33

E 92.26 D 91.47 132.54 5.961 0.30 0.087 92.30 0.004 0.367 0.043 110.45 00:41:25 0.62 0.38 0.24F 92.44 E 92.26 48.53 3.709 0.30 0.069 92.47 0.001 0.248 0.018 24.27 00:26:25 0.18 0.33 -0.15K 94.28 G 93.60 170.21 3.995 0.30 0.071 94.30 0.001 0.117 0.010 148.94 00:04:25 0.34 0.03 0.31G 93.60 F 92.44 285.34 4.065 0.30 0.072 93.63 0.001 0.128 0.017 261.56 00:24:25 0.39 0.02 0.37I2 94.23 B 90.84 207.11 16.368 0.30 0.145 94.25 0.001 0.445 0.010 181.22 00:15:25 0.65 0.41 0.24I3 94.80 I2 94.23 122.49 4.653 0.30 0.077 94.82 0.001 0.138 0.009 102.08 00:02:38 0.36 0.02 0.34

Anexa 4 pag.1/1

Anexa 5Zona Poştă T= 2 ani


Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax



C1 92.28 C 91.00 293.96 4.354 0.40 0.161 94.19 0.137 5.675 0.852 269.46 00:53:38 1.31 0.80 0.51C2 92.43 C1 92.28 39.29 3.818 0.40 0.150 94.40 0.115 5.105 0.765 19.64 01:11:43 0.91 0.79 0.12C3 93.24 C2 92.43 52.13 15.539 0.30 0.141 94.54 0.048 6.800 0.338 26.06 01:17:01 0.67 0.79 -0.12C4 94.28 C3 93.24 170.68 6.093 0.30 0.088 94.75 0.047 4.439 0.530 149.34 01:00:50 1.26 0.73 0.53C5 94.64 C4 94.28 69.14 5.207 0.30 0.082 94.77 0.014 1.649 0.176 34.57 01:03:01 0.31 0.59 -0.28C6 93.24 C2 92.43 217.72 3.720 0.30 0.069 95.16 0.069 6.800 0.994 195.95 00:57:48 1.14 0.79 0.35C7 93.94 C6 93.24 156.73 4.466 0.30 0.076 95.32 0.035 6.625 0.457 130.61 00:58:50 1.04 0.78 0.26

C 91.00 B 90.84 28.22 5.669 0.50 0.332 92.70 0.461 3.398 1.389 14.11 01:07:17 2.35 0.76 1.59D10 94.15 D7 93.33 146.34 5.603 0.30 0.085 95.10 0.048 5.372 0.571 121.95 00:58:50 1.20 0.75 0.45D11 94.45 D10 94.15 78.11 3.841 0.30 0.070 95.15 0.026 3.284 0.369 58.58 01:00:50 0.62 0.69 -0.07D12 93.24 D6 92.63 93.43 6.529 0.30 0.091 94.56 0.021 6.384 0.229 70.07 00:56:45 0.68 0.78 -0.10

D1 94.76 D 91.47 208.48 15.781 0.30 0.142 94.91 0.065 8.648 0.457 182.42 00:58:50 1.93 0.82 1.11D2 92.14 D 91.47 41.69 16.070 0.40 0.309 94.22 0.151 6.486 0.490 20.85 01:09:19 1.20 0.82 0.38D3 93.69 D2 92.14 121.95 12.711 0.30 0.127 94.62 0.055 7.355 0.432 101.62 00:56:45 1.63 0.80 0.83D4 94.05 D3 93.69 59.74 6.026 0.30 0.088 94.67 0.012 3.258 0.137 29.87 01:18:06 0.20 0.68 -0.48D5 94.41 D3 93.69 137.45 5.238 0.30 0.082 94.75 0.034 3.258 0.417 114.54 01:00:50 1.09 0.68 0.41D6 92.63 D2 92.14 97.29 5.036 0.40 0.173 94.49 0.100 5.516 0.578 72.97 00:53:38 1.04 0.80 0.24D7 93.33 D6 92.63 104.97 6.668 0.30 0.092 94.87 0.076 6.384 0.824 78.73 00:56:45 1.24 0.78 0.46D8 93.77 D7 93.33 92.65 4.749 0.30 0.078 94.95 0.022 5.372 0.281 69.49 01:32:51 0.76 0.75 0.01D9 93.44 D7 93.33 65.86 1.670 0.30 0.046 94.95 0.023 5.372 0.494 32.93 01:17:01 0.32 0.75 -0.43

D 91.47 C 91.00 93.81 5.010 0.50 0.312 93.77 0.324 4.607 1.037 70.36 01:07:17 1.65 0.80 0.85E1 93.12 E 92.26 41.26 20.843 0.30 0.163 95.64 0.071 10.761 0.436 20.63 01:27:20 1.00 0.85 0.15E2 94.84 E1 93.12 246.83 6.968 0.30 0.094 95.95 0.050 8.699 0.533 222.15 00:59:50 1.36 0.82 0.54E3 93.37 E1 93.12 59.75 4.184 0.30 0.073 95.79 0.040 8.699 0.549 29.87 01:07:02 0.57 0.82 -0.25E4 93.55 E3 93.37 44.07 4.085 0.30 0.072 95.87 0.038 8.189 0.532 22.03 00:54:51 0.58 0.81 -0.23E5 93.90 E4 93.55 87.44 4.003 0.30 0.071 95.96 0.037 7.791 0.512 65.58 00:57:48 0.93 0.81 0.12E6 95.00 E5 93.90 274.60 4.006 0.30 0.072 96.11 0.034 6.932 0.482 251.72 01:00:50 1.00 0.79 0.21

E 92.26 D 91.47 132.54 5.961 0.30 0.087 95.27 0.118 10.046 1.351 110.45 01:17:01 1.67 0.84 0.83F 92.44 E 92.26 48.53 3.709 0.30 0.069 95.51 0.047 10.761 0.687 24.27 01:22:11 0.67 0.85 -0.18K 94.28 G 93.60 170.21 3.995 0.30 0.071 95.67 0.033 6.817 0.461 148.94 00:59:50 0.96 0.79 0.17G 93.60 F 92.44 285.34 4.065 0.30 0.072 95.64 0.045 10.276 0.619 261.56 00:56:45 1.04 0.84 0.20I2 94.23 B 90.84 207.11 16.368 0.30 0.145 94.37 0.064 5.178 0.440 181.22 01:01:49 1.97 0.75 1.22I3 94.80 I2 94.23 122.49 4.653 0.30 0.077 94.93 0.029 0.928 0.380 102.08 01:00:50 1.01 0.51 0.50

Anexa 5 pag.1/1

ANEXA 6Zona Poştă- T= 5 ani


Cămin amonte

Radier amonte

Cămin aval


Dimens. (Inaltime


Pozitie - Vmax

Timp - Vmax



C1 92.28 C 91 293.96 4.354 0.4 0.161 94.73 0.149 6.921 0.929 269.46 00:28:37 1.28 0.83 0.45C2 92.43 C1 92.28 39.29 3.818 0.4 0.15 94.93 0.134 6.489 0.892 19.64 01:49:08 1.07 0.82 0.25C3 93.24 C2 92.43 52.13 15.539 0.3 0.141 95.03 0.058 8.492 0.413 26.06 01:47:08 0.82 0.82 0.00C4 94.28 C3 93.24 170.68 6.093 0.3 0.088 95.74 0.075 6.073 0.85 149.34 00:47:17 1.22 0.77 0.45C5 94.64 C4 94.28 69.14 5.207 0.3 0.082 95.86 0.024 5.158 0.297 34.57 01:02:32 0.34 0.75 -0.41C6 93.24 C2 92.43 217.72 3.72 0.3 0.069 95.6 0.071 8.492 1.025 195.95 00:38:06 1.08 0.82 0.26C7 93.94 C6 93.24 156.73 4.466 0.3 0.076 95.8 0.037 8.083 0.492 130.61 00:42:13 0.97 0.81 0.16

C 91 B 90.84 28.22 5.669 0.5 0.332 93.09 0.508 4.184 1.528 14.11 01:14:12 2.58 0.79 1.79D10 94.15 D7 93.33 146.34 5.603 0.3 0.085 95.89 0.072 6.782 0.851 121.95 00:44:16 1.14 0.79 0.35D11 94.45 D10 94.15 78.11 3.841 0.3 0.07 96.01 0.029 6.1 0.421 58.58 00:47:17 0.61 0.77 -0.16D12 93.24 D6 92.63 93.43 6.529 0.3 0.091 95.09 0.047 8.174 0.515 70.07 00:12:43 0.73 0.81 -0.08

D1 94.76 D 91.47 208.48 15.781 0.3 0.142 96.23 0.096 10.901 0.675 182.42 00:44:16 1.82 0.85 0.97D2 92.14 D 91.47 41.69 16.07 0.4 0.309 94.87 0.182 8.176 0.59 20.85 01:30:44 1.45 0.85 0.60D3 93.69 D2 92.14 121.95 12.711 0.3 0.127 95.48 0.077 9.486 0.608 101.62 00:36:06 1.55 0.83 0.72D4 94.05 D3 93.69 59.74 6.026 0.3 0.088 95.58 0.012 6.27 0.138 29.87 00:06:51 0.21 0.78 -0.57D5 94.41 D3 93.69 137.45 5.238 0.3 0.082 95.84 0.054 6.27 0.662 114.54 00:48:17 1.07 0.78 0.29D6 92.63 D2 92.14 97.29 5.036 0.4 0.173 95.05 0.132 7.115 0.764 72.97 01:48:08 1.05 0.83 0.22D7 93.33 D6 92.63 104.97 6.668 0.3 0.092 95.32 0.078 8.174 0.843 78.73 00:36:06 1.2 0.81 0.39D8 93.77 D7 93.33 92.65 4.749 0.3 0.078 95.38 0.022 6.782 0.281 69.49 00:12:43 0.61 0.79 -0.18D9 93.44 D7 93.33 65.86 1.67 0.3 0.046 95.35 -0.031 6.733 -0.68 32.93 01:55:02 0.32 0.79 -0.47

D 91.47 C 91 93.81 5.01 0.5 0.312 94.38 0.362 5.819 1.16 70.36 01:14:12 1.84 0.84 1.00E1 93.12 E 92.26 41.26 20.843 0.3 0.163 96.07 0.08 12.183 0.487 20.63 01:55:00 1.12 0.87 0.25E2 94.84 E1 93.12 246.83 6.968 0.3 0.094 96.57 0.05 10.193 0.534 222.15 00:43:15 1.26 0.84 0.42E3 93.37 E1 93.12 59.75 4.184 0.3 0.073 96.25 0.047 10.193 0.64 29.87 01:04:33 0.66 0.84 -0.18E4 93.55 E3 93.37 44.07 4.085 0.3 0.072 96.34 0.043 9.739 0.59 22.03 00:18:33 0.63 0.84 -0.21E5 93.9 E4 93.55 87.44 4.003 0.3 0.071 96.47 0.04 9.395 0.558 65.58 00:36:06 0.87 0.83 0.04E6 95 E5 93.9 274.6 4.006 0.3 0.072 96.7 0.033 8.632 0.467 251.72 00:48:17 0.99 0.82 0.17

E 92.26 D 91.47 132.54 5.961 0.3 0.087 95.73 0.125 11.562 1.432 110.45 01:55:00 1.77 0.86 0.91F 92.44 E 92.26 48.53 3.709 0.3 0.069 95.93 0.037 12.183 0.536 24.27 00:48:17 0.52 0.87 -0.35K 94.28 G 93.6 170.21 3.995 0.3 0.071 96.04 0.023 8.072 0.318 148.94 00:42:13 0.89 0.81 0.08G 93.6 F 92.44 285.34 4.065 0.3 0.072 96.02 0.038 11.664 0.524 261.56 00:32:47 0.96 0.86 0.10I2 94.23 B 90.84 207.11 16.368 0.3 0.145 94.69 0.111 6.307 0.766 181.22 00:54:23 2.02 0.78 1.24I3 94.8 I2 94.23 122.49 4.653 0.3 0.077 95.24 0.053 2.55 0.689 102.08 00:59:46 1.11 0.65 0.46

Anexa 6 pag.1/1


176

CAPITOLUL 6 Concluzii generale

6.1. Privire de ansamblu asupra conținutului tezei

Capitolul 1 face o introducere succintă a principalelor probleme tratate în teza de

doctorat şi prezintă necesitatea studiului mişcărilor bifazice şi, din cadrul acestora, a

mişcării aluvionare din cursurile naturale şi a transportului sedimentar din colectoarele

de canalizare, încercându-se o subliniere a aspectelor practice legate de aceste

fenomene.

Capitolul 2- Sisteme hidraulice cu suprafaţă liberă detaliază aspectele esenţiale ale

hidraulicii râurilor. Astfel, sunt analizate mişcările permanente din sistemele hidraulice

cu suprafaţă liberă, pornind de la studierea energiei specifice a secţiunii transversale,

atât pentru cazul particular al canalelor deschise de secţiune transversală

dreptunghiulară, cât şi cazul general, al canalelor având secţiunea transversală de

formă oarecare, precum şi cazul variaţiei pe verticală a funcţiei debitului, în condiţiile

menţinerii unei energii specifice constante. În cursul capitolului sunt prezentate criteriile

de recunoaştere a stării de mişcare (adâncimii, derivatei energiei specifice, Froude,

vitezei şi pantei critice). O atenţie deosebită a fost acordată mişcării gradual variate şi

studiului calitativ al formelor suprafeţei libere, clasificării curbelor de remuu şi

prezentării metodelor de calcul (Bachmetev şi diferenţe finite). După prezentarea

mişcării rapid variate (saltul hidraulic), sunt exemplificate modurile de racordare a două

canale prismatice, sub forma celor patru combinaţii posibile de canale lente şi rapide.

Capitolul 3- Mişcarea aluviunilor în cursuri naturale aduce în discuţie aspecte teoretice

legate de transportul sedimentelor în râuri. Pornind de la noţiuni generale privind

sistemele polifazice şi clasificarea acestora, sunt prezentate proprietăţile particulelor

solide, acordându-se un spaţiu mai larg vitezei de cădere şi influenţei concentraţiei

asupra acesteia, precum şi aspectelor legate de sedimentarea particulelor fine şi

proprietăţile specifice ale hidroamestecurilor. În continuare, este analizată starea critică


177

de antrenare din punctul de vedere al vitezei critice şi al efortului critic de antrenare,

precum şi relaţiile disponibile în literatură pentru evaluarea debitului solid de fund

(relaţii de tip Du Boys, Schoklitsch şi Einstein). Tot în cadrul acestui capitol sunt

prezentate teoriile difuziei turbulente, energetică şi gravitaţională precum şi formulele

bazate pe acestea, pentru evaluarea debitului solid total.

Este cunoscut faptul că depozitele sedimentare din colectoare constituie o problemă

întâlnită în aproape toate sistemele de canalizare aflate în exploatare. În colectoare au

loc repetat procese de depunere, eroziune şi transport. Depunerea sedimentelor

afectează atât în colectoarele menajere şi cele pluviale prin reducerea sau chiar

pierderea capacităţii de transport a colectoarelor, suprasolicindu-le din punct de vedere

hidraulic şi generând inundaţii şi utilizarea prematură a camerelor deversoare. Pe lângă

costurile de natură economică implicate, eroziunea neregulată în timp a depozitelor

sedimentare are şi impact defavorabil asupra mediului. Astfel, erodarea bruscă şi

transportul unor cantităţi mari de sedimente ce sunt spălate şi descărcate în timpul

ploilor mari în cursurile de apă, contribuie semnificativ la poluarea emisarilor din

ecosistemele urbane.

Pornind de la aspectele arătate mai sus, Capitolul 4- Transportul sedimentelor în

colectoarele de canalizare realizează trecerea de la capitolele precedente, preponderent

teoretice, la capitolul aplicativ privind studiul de caz al modelării hidraulice a unei reţele

de canalizare. După o scurtă introducere, capitolul 4 debutează cu prezentarea pe larg a

mecanismului aflat la baza transportului sedimentar din colectoarele de canalizare. Sunt

prezentate aspecte legate de studiul interfeţei apă uzată- sedimente, de fenomenele de

eroziune ale patului sedimentar şi antrenare a seddimentelor depuse anterior şi analizaţi

principalii poluanţi din colectoarele de canalizare: sedimentele în suspensie şi conţinutul

biochimic de oxigen. Totodată, sunt trecute în revistă elementele legate de

managementul sedimentelor şi cele privind teoria modelării numerice a transportului de

sedimente în colectoare.

Capitolul 5- Studiu de caz: modelarea hidraulică a reţelei de canalizare în municipiul

Buzău reprezintă partea aplicativă a acestei teze. Acesta înfăţişează principalele

elemente ale sistemului de canalizare din Buzău, ipotezele de calcul ce au stat la baza

dezvoltării modelului şi datele de intrare utilizate în acesta. Modelul cuprinde două

componente independente: zona pilot, structurată pe cele patru colectoare principale ce


178

deservesc municipiul şi respectiv cartierul Poştă, canalizat doar parţial şi despărţit de

restul oraşului de calea ferată. Simulările pe model s-au efectuat luându-se în

considerare două perioade de revenire, de 2 ani şi respectiv 5 ani. Ploile de calcul au

fost elaborate în două variante: pe baza curbelor de intensitate- durată- frecvenţă şi

zonării meteorologice prevăzute de standardele româneşti cât şi prin generarea unei

ploi sintetice bazate pe modelul Chicago, elaborată pentru intensitatea medie

multianuală a ploii croespunzătoare zonei studiate. Valorile intensităţii ploii sunt sensibil

mai mici în cazul ploii sintetice şi în consecinţă, pentru calculele de sedimentare au fost

luate în considerare valorile intensităţilor recomandate de standarde.

În urma calculului de inundabilitate, pentru ipotezele analizate (debit doar menajer;

debit menajer şi debit pluvial cu perioada de revenire de 2 ani şi respectiv 5 ani), sunt

prezentate profile longitudinale prin colectoarele afectate, precum şi hărţi digitale ale

oraşului pe care sunt evidenţiate zonele ce pot ridica probleme. Anexele tabelare de la

capitolul 5 prezintă calculele efectuate pentru determinarea zonelor posibil afectate de

sedimentarea particulelor minerale aflate în suspensie în apa uzată. Rezultatele sunt

prezentate şi sub formă grafică de hărţi pe care sunt marcate colectoarele si secţiunile

în care apare regimul critic (culoare verde) şi respectiv sub-critic (culoare roşie) în care

au loc fenomene de sedimentare.

6.2. Principalele contribuții ale tezei

Modelul de calcul pentru reţeaua de canalizare a municipiului Buzău a fost elaborat în

întregime de autor, pe baza datelor culese din teren şi a prelucrării datelor existente la

Regia de apă a oraşului.

Ipotezele de lucru utilizate la dezvoltarea modelului şi interpretarea rezultatelor

generate de programul de calcul precum şi extinderea acestora în domeniul analizei

cazurilor de sedimentare reprezintă contribuţia personală, originală a autorului.

6.3. Direcții viitoare de cercetare

În ciuda numeroaselor studii efectuate în ultimele decade asupra comportarii

sedimentelor din colectoarele de canalizare, urmare a complexităţii structurii acestora,

modelarea hidraulică a transportului acestora ridică încă probleme privind mecanismele

după care se desfăşoară. Datorită complexităţii fenomenelor studiate, dezvoltările

teoretice nu sunt general aplicabile ci acoperă numai anumite aspecte ale transportului


179

sedimentar. În consecinţă, formulele de calcul rezultate sunt aplicabile numai în

anumite condiţii specifice.

Un model hidraulic util în activitatea zilnică de exploatare a reţelei de canalizare

presupune, pe lângă activitatea de colectare a datelor primare privind reţeaua şi o

munca susţinută de actualizare continuă a caracteristicilor luate în considerare la

dezvoltarea acestuia. Modelul hidraulic trebuie să reflecte toate modificările survenite în

reţea (înlocuiri ale unor tronsoane, dezvoltări ale reţelei, racordarea unor consumatori

noi sau modificări importante ale consumului de apă etc).

Un aspect esenţial al modelului hidraulic este calibrarea acestuia, respectiv confruntarea

rezultatelor simulării cu măsurătorile efectuate pe teren. După această operaţie de

validare a rezultatelor teoretice se va putea trece la transpunerea practică a modelului

şi monitorizarea zonelor sensibile (zone potenţial inundabile sau cu depuneri însemnate

de sedimente). Calibrarea modelului hidraulic şi simularea operării sistemului de

canalizare în diferinte condiţii vor permite luarea unor decizii informate privind

exploatarea sistemului (necesitatea unor eventuale modificări ale diametrelor

tronsoanelor afectate, operaţii curente de întreţinere în zonele sensibile- curăţarea/

spălarea la intervale mai scurte a tronsoanelor afectate).


180

BIBLIOGRAFIE

1. Allen, M. D., Argue, J. R., (2005). Basic Procedures for Source Control of

Stormwater- A Handbook of Australian Practice, University of South Australia.

2. Arthur, S., Ashley, R., Tait, S., şi Nalluri, C. (1999). "Sediment Transport in

Sewers- a Step Towards the Design of Sewers to Control Sediment Problems."

ICE Water, Maritime & Energy, 136(March), 9-19.

3. Ashley, R. M., Fraser, A., Burrows, R., şi Blanksby, J. (2000). "The Management

of Sediment in Combined Sewers." Urban Water (2), 263-275.

4. Berlamont, J. E., şi Torfs, H. M. (1996). "Modelling (Partly) Cohesive Sediment

Transport in Sewers Systems." Water Science and Technology, 33(9), 171-178.

5. Bouraoui, F., şi Dillaha, T. A. (1996). "ANSWERS-2000: Runoff and Sediment

Transport Model." Journal of Environmental Engineering (June), 493-502.

6. Bravo-Espinosa, M., Osterkamp, W. R., şi Lopes, V. L. (2003). "Bedload

Transport in Alluvial Channels." Journal of Hydraulic Engineering, ASCE

(October), 783-795.

7. Burchiu, V., Gheorghiu L. și Dudau Al. (2006). Ghidul utilizatorului de pompe,

Vol.1, Ed. Atlas Press, București, 240p.

8. Burchiu, V., Santau, I. și Alexandrescu, O. (1982). Instalații de pompare, Ed.

Ceres, București.

9. Butler, D., May, R., şi Ackers, J. (2003). "Self- Cleansing Sewer Design Based on

Sediment Transport Principles." Journal of Hydraulic Engineering, 129(4), 276-

282.


181

10. Carriaga, C. C., şi Mays, L. W. (1995). "Optimization Modeling for Sedimentation

in Alluvial Rivers." Journal of Water Resources Planning and Management (May/

June), 251-259.

11. Chang, S.-Y., şi Yen, C.-L. (2002). "Simulation of Bed-Load Dispersion Process."

Journal of Hydraulic Engineering, 128(3), 331-342.

12. Chanson, H. (1999). The Hydraulics of Open Channel Flow, Arnold, London,

195-208; 261-279.

13. Chebbo, G., Gromaire, M.-C., Garnaud, S., şi Gonzalez, A. "The Experimental

Urban Catchment "Le Marais" in Paris." The 7th ICUSD, Sydney, Australia, 8p.

14. Chen, Y.-M. (1997). "Management of Water Resources Using Improved Genetic

Algorithms." Computers and Electronics in Agriculture (18), 117-127.

15. Cheng, N.-S. (2002). "Exponential Formula for Bedload Transport." Journal of

Hydraulic Engineering(October), 942-946.

16. Chiu, C.-L., Jin, W., şi Chen, Y.-C. (2000). "Mathematical Models of Distribution

of Sediment Concentration." Journal of Hydraulic Engineering (January), 16-23.

17. Cioc, D. (1983). Hidraulică, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 484 p.

18. Clark, S., Pitt, R., Field, R., şi Fan, E. (2003). Annotated Bibliography of Urban

Wet Weather Flow Literature from 1996 through 2002, US Environmental

Protection Agency.

19. Coleman, S. E., Fedele, J. J., şi Garcia, M. H. (2003). "Closed- conduit bed form

initiation and development." Journal of Hydraulic Engineering, 129(12), 956-

965.

20. Damgaard, J. S., Whitehouse, R. J. S., şi Soulsby, R. L. (1997). "Bed-Load

Sediment Transport on Steep Longitudinal Slopes." Journal of Hydraulic

Engineering (December), 1130-1138.

21. Eidsvik, K. J. (2004). "Some Contributions to the Uncertainty of Sediment

Transport Predictions." Continental Shelf Research(24), 739-754.


182

22. Ettema, R., şi Mutel, C. F. (2004). "Hans Albert Einstein: Innovation and

Compromise in Formulating Sediment Transport by Rivers." Journal of Hydraulic

Engineering ASCE (June), 477-487.

23. Fan, C.-Y. (2004). Sewer Sediment and Control- A Management Practices

Reference Guide, US Environmental Protection Agency, Edison, New Jersey.

24. Fan, C.-Y., Field, R., şi Lai, F.-H. (2003). Sewer Sediment Control: Overview of

an EPA Wet- Weather Flow Research Program, US Environmental Protection

Agency, Edison, New Jersey.

25. Giurconiu, M., Mirel, I., Retezan, A., şi Sârbu, I. (1989). Hidraulica Construcţiilor

şi Instalaţiilor Hidroedilitare, Ed. Facla, Timişoara, 290 p.

26. Graf, W. H. (2000). "Inception of Sediment Transport on Step Slopes." Journal

of Hydraulic Engineering (July), 553-555.

27. Graf, W. H., şi Altinakar, M. S. (2003). Fluvial Hydraulics: Flow and Transport

Processes in Channels of Simple Geometry, John Wiley & Sons, Chichester, UK,

681 p.

28. Gromaire, M. C., Chebbo, G., Constant, A., Tabuchi, J. P., şi Desbordes, M.

"Suspended Solids and Organic Matter in Combined Sewers: Characteristics,

Sources and Implication on CSO Management." 7th ICUSD, Sydney, Australia,

9p.

29. Guo, J., şi Wood, W. L. (1995). "Fine Suspended Sediment Transport." Journal

of Hydraulic Engineering (December), 919-922.

30. Haralampides, K., McCorquodale, J. A., şi Krishnappan, B. G. (2003). "Deposition

Properties of Fine Sediment." Journal of Hydraulic Engineering ASCE (March),

230-234.

31. Herrin, G. A. (2001). "The fundamentals of Calibration." Current methods, 1(1),

16-18.

32. Iamandi, C., şi Petrescu, V. (1978). Mecanica Fluidelor, Ed. Didactică şi

Pedagogică, Bucureşti, 387 p.


183

33. Ionescu, D. Gh. (1977). Introducere în Hidraulică, Ed. Tehnică, Bucureşti.

34. Isbăşoiu, E. C., şi Georgescu, S.-C. (1995). Mecanica Fluidelor, Ed. Tehnică,

Bucureşti, 408 p.

35. Kiselev, P. G. (1988). Indreptar pentru Calcule Hidraulice, Ed. Tehnicã,

Bucureşti, 427 p.

36. Kleinhans, M. G., şi Rijn, L. C. v. (2002). "Stochastic Prediction of Sediment

Transport in Sand- Gravel Bed Rivers." Journal of Hydraulic Engineering(April),

412-425.

37. Lee, H.-Y., You, J.-Y., şi Lin, Y.-T. (2002). "Continuous Saltating Process of

Multiple Sediment Particles." Journal of Hydraulic Engineering (April), 443-450.

38. Luca, O. (1986). Hidraulică şi Hidrologie, Institutul de Construcţii, Bucureşti, 362

p.

39. Luca, O., şi Luca, B. A. (2002). Hidraulica Construcţiilor, Ed. Orizonturi

Universitare, Timişoara, 216 p.

40. Luca, O., şi Tatu, G. (2002). Environmental Impact of Free Surface Flows:

Evaluation and Protection, Ed. Orizonturi Universitare, Timişoara, 224 p.

41. Luca, O., Tatu, G., şi Petrescu, V. (1998). Hidrodinamica Cursurilor de Apă,

Universitatea Tehnică de Construcţii, Bucureşti, 181 p.

42. Lungu, A. (2005) “Referat doctorat: Aplicaţii ale Mişcărilor Neuniforme în

Sisteme Hidraulice cu Suprafaţă Liberă”.

43. Lungu, A. (2005) “Referat doctorat: Studiu Documentar Privind Evoluţia Teoriilor

şi Formulelor pentru Calculul Curgerilor Bifazice cu Suprafaţă Liberă”.

44. Lungu, A., şi Luca, O. (2006). "Modelarea Hidraulică a Reţelei de Canalizare.

Studiu de caz: municipiul Buzău." A 4-a Conferinţă a Hidroenergeticienilor din

România, Universitatea Politehnică Bucureşti.

45. Lungu, A., şi Luca, O. (2006). "Modelarea Hidraulică a Reţelelor de Alimentare

cu Apă. Studiu de Caz: Municipiul Buzău." ARA- Siguranţa Sistemelor de


184

Alimentare cu Apă şi Canalizare, ARA, Bucureşti.

46. Mannina, G., Viviani, G., şi Freni, G. (2004). “Modelling the Integrated Urban

Drainage Systems”, IWA- Water and Environmental Management Series

(November), 162 p.

47. Manoliu, I. A. (1959). Regularizări de Râuri şi Căi Navigabile Interioare, Ed.

Tehnicã, Bucureşti, 435 p.

48. Mateescu, C. (1963). Hidraulică, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 806 p.

49. McAnally, W. H., şi Mehta, A. J. (2000). "Aggregation Rate of Fine Sediment."

Journal of Hydraulic Engineering(December), 883-892.

50. Nagy, H. M., Watanabe, K., şi Hirano, M. (2002). "Prediction of Sediment Load

Concentration in Rivers Using Artificial Neural Network Model." Journal of

Hydraulic Engineering (June), 588-595.

51. Ni, J. R., Wang, G. Q., şi Borthwick, A. G. L. (2000). "Kinetic Theory for Particles

in Dilute and Dense Solid- Liquid Flows." Journal of Hydraulic Engineering

(December), 893-903.

52. Nicklow, J. W., Ozkurt, O., şi Bringer, J. A. (2003). "Control of Channel Bed

Morphology in Large Scale River Neworks Using a Genetic Algorithm." Water

Resources Management (17), 113-132.

53. Oms, C., Gromaire, M. C., şi Chebbo, G. (2002). "Localisation, Nature and

Dynamic of the Interface Water/ Sediment. Application to the Combined Sewer

System of Le Marais (Paris)." The 7th ICUSD Conference, Sydney, Australia.

54. Pişota, I., şi Buta, I. (1983). Hidrologie, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,

318 p.

55. Robescu, D., Verestoy, A., Szabolcs, L., Robescu, D. (2004). Modelarea și

simularea proceselor de epurare, Ed. Tehnică, București.

56. Schmitt, L. M. (2001). "Fundamental Study. Theory of Genetic Algorithms."

Theoretical Computer Science (259), 1-61.


185

57. Skipworth, P. J., Tait, S. J., şi Saul, A. J. (1999). "Erosion of Sediment Beds in

Sewers: Model Development." Journal of Environmental Engineering (June),

566-573.

58. Stein, S. M., Dou, X., Umbrell, E. R., şi Jones, S. "Storm Sewer Junction

Hydraulics and Sediment Transport." Water Resources Planning and

Management Conference, Tempe, Arizona.

59. Storm, K., Papanicolaou, A. N., Evangelopoulos, N., şi Odeh, M. (2004).

"Microforms in Gravel Bed Rivers: Formation, Disintegration and Effects on

Bedload Transport." Journal of Hydraulic Engineering, 130(6), 1-14.

60. Sumer, B.M., Chua, L.H.C., Cheng, N.S., Fredsoe, J. (2003). “Influence of

Turbulence on Bed Load Sediment Transport” Journal of Hydraulic Engineering

(August), 585-596.

61. Sumer, B. M., Chua, L. H. C., Cheng, N.-S., şi Fredsoe, J. (2003). "Influence of

Turbulence on Bed Load Sediment Transport." Journal of Hydraulic Engineering,

ASCE (August), 585-596.

62. Sutter, R. D., Huygens, M., şi Verhoeven, R. "Bed Shear Stress Governing

Erosion on Cohesive Mixtures." 28th Congress of the International Association

for Hydraulic Research, Graz, Austria.

63. Tait, S. J., Ashley, R. M., Verhoeven, R., şi al, "The Characteristics of an In-

Sewer Erosion Event- Observations from Environmentally Controlled Annular

Flume." Towards a Balanced Methodology in European Hydraulic Research,

Budapest, 16-1/16-17.

64. Tait, S. J., Chebbo, G., Skipworth, P. J., Ahyerre, M., şi Saul, A. J. (2003).

"Modelling In- Sewer Deposit Erosion to Predict Sewer Flow Quality." Journal of

Hydraulic Engineering ASCE (April), 316-324.

65. Wang, Q. J. (1997). "Using Genetic Algorithms to Optimise Model Parameters."

Environmental Modelling and Software, 12(1), 27-34.

66. Wijetunge, J. J., şi Sleath, J. F. A. (1998). "Effects of Sediment Transport on


186

Bed Friction and Turbulence." Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean

Engineering (July/ August), 172-178.

67. Wilcock, P. R., şi Crowe, J. C. (2003). "Surface Based Transport Model for Mixed

Size Sediment." Journal of Hydraulic Engineering, 129(2), 120-128.

68. Willems, P. "Methodology for Integrated Catchment Modelling." IMUG

Conference, Tilburg.

69. Wu, W., Rodi, W., şi Wenka, T. (2000). "3d Numerical Modelling of Flow and

Sediment Transport in Open Channels." Journal of Hydraulic Engineering

(January), 4-15.

70. Yitian, L., şi Gu, R. R. (2003). "Modelling Flow and Sediment Transport in a

River System Using an Artificial Neural Network." Environmental Management,

31(1), 122-134.

71. ***. (1989). Sedimentation Investigations of Rivers and Reservoirs, US Army

Corps of Engineers, Washington, DC.

72. ***. (1993). River Hydraulics, US Army Corps of Engineers, Washington, DC.

73. ***. (1993). Urban Runoff Pollution Prevention and Control Planning Handbook,

US Environmental and Protection Agency, Cincinnati, Ohio, 222 p.

74. ***. (1998). "Guidance for Sediment Quality Evaluations." NJ Dept of

Environmental Protection, New Jersey, USA.

75. ***. (2001). "Sediment Control- Temporary Sedimentation Basins/ Traps."

Minnesota Metropolitan Council/ Barr Engineering Co., Minnesota, USA.

76. ***. (2001). "Threats to Sources of Drinking Water and Aquatic Ecosystem

Health in Canada." National Water Research Institute, Canada, Burlington,

Ontario.

77. ***. (2002). "ASCE Task Committee on Flow and Transport over Dunes."

Journal of Hydraulic Engineering (August), 726-728.


187

78. ***. (2002). Coastal Engineering Manual, US Army Corps of Engineers,

Washington, DC.

79. ***. "Sediment Stability Workshop." Sediment stability workshop, New Orleans,

Louisiana.

80. ***. (2003). Mouse TRAP - User Manual, Danish Hydraulic Institute, 46p.

81. ***. (2003). Mouse TRAP- Technical Reference. Sediment Transport Module,

Danish Hydraulic Institute, 71p.

82. ***. (2004). "Task Committee for Computational Modeling of Sediment

Transport Processes." Journal of Hydraulic Engineering, ASCE (July), 597-598.

83. ***. (2006). SR1846/2 “Determinarea debitelor de apă meteorică evacuată prin

canalizare”.

TEZĂ DE DOCTORATdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/lungu.pdfUNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII...

Documents

Transcript of TEZĂ DE DOCTORATdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/lungu.pdfUNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII...