Goordonatori:EIena-Mihaela Garabet . Citllina-Valentina Stanca . Tatiana Mirindici

Liviu-Dinu! Rotaru . Victor Stoica . Gorina Dobrescu

Laura-Angelica 0nose . Simona Buiu . Ana NiloiuAurelia Daniela Florian . Diana-Gristina Beian .lon Biraru

TESTE DE FIZIGA

PENTRU BACALAUREAT

N ICU LESCU

Cuprins

Breviar teoretic

Teste de nivel minimal

Teste de nivel mediu

Teste de nivel avansat

Testul 10............... ...... 129

Testul 11............... ....... 133

Testul 12............... ...... 138

Testul 10............... ........ 189

Testul 11 ............... .......194

Testul 12............... ....... 200

33

BREVIAR TEORETIC

A. MECANICA

O Modelul punctului material

Punctul material inlocuieqte corpul real in situafiile in care dimensiunile corpului nt afecteazd studiul. Punctu-lui material i se asociazS masa acestuia.

a Wtezo, vectorul vitezd

in mifarea rectilinie, definim vitezamedie prin relafia:

, -M -- Lt'u!!de -lr: deplasarea-

lr: durata deplaseni.

Definim viteza momentani prin rela$a:

-L7l --."N

[v-, v1r, : na/s.

in miqcarea pland, definim vitezamedie prin iftaiia:

t." =8,unde A/ : vectorul deplasare, "' Lt

Lt: durata deplas5rii.

Definim vectorul vitezd momentanI:

,=li-A/=d/tt-o Lt dt '

Vectorul vitezd, momentand este intotdeauna tangent la traiectorie.

I Accelerulia, vectorul acceleralie

in miqcarea rectilinie, definim accelera[iamedie prin relalia:

qi acceleralia momentani prin relafia:

Av,,, AI '

-. Av dva: lttn^r)0 Al dt '

fa,,,, aTrr: m/s2

in migcarea pland, deflnim vectorul acceleralie medie prin relalia:

^ _ Li"u'- Lt'

iar vectorul acceleralie momentand , : IS*: #

o

-v

Breviar teoretic

o Mi$carea rectilinie uniformd este mi$carea cu vectorulvitezl constant (i = const.).

o Migcarea rectilinie uniform vuriatd este miqcarea cu vectorul acceleralie constant (d = const.).

o Legeu de miscare este func,tia care descrie dependenla de timp a coordonatei sau a vectorului de pozilie: x(t1, i(t).

t Legea miScdrii recfilinii uniforme:x:xo+v'(t-t),

unde x: coordonata la momentul l,

xo : coordonata la momentul inilial lo.

) Sistemele de referinld ineqiale sunt acele sisteme de referin![ in care este valabil principiul inerfiei.Sistemele de

referinfl iner.tiale au proprietatea cd sunt in repaus sau in miqcare rectilinie uniforml unele fa15 de altele. Se apre-

ciazil cd P[mdntul poate fi considerat un sistem de referinld ine(ial pentru studiul fenomenelor mecanice.

o Sistemele de referinld neinerlialeau proprietatea ci sunt in migcare accelerati fal6 de sistemele de referin![ iner-

!iale.

r PRTNCTPTUL TNERTTET (r):

Toate corpurile din Univers au inergie.

o Inerlia este o proprietate a tuturor corpurilor de a-qi menline starea de repaus sau de miqcare rectilinie uniformd inabsenfa acliunilor externe sau de a se opune schimb5rii acestor stdri c0nd intervin acliuni exterioare.

c Masa este mlrimeafrzicd, scalard care mlsoarl ine(ia corpurilor.

o Forla este mlrimeafrzicdvectorial[ care mlsoard interac{iunea corpurilor.

For,tele pot produce dou[ tipuri de efecte: dinamice gi statice.

Efectul dinamic constd in schimbarea stdrii de miqcare (imprimarea unei acceleratii), iar efectul static constiin deformarea corpurilor.

r PRTNCTPTUL FUNDAMENTAL AL MECANTCil CLASICE (ll)

Principiul fundamental face referire la efectul dinamic al forlei:

Atunci cdnd o forld acfioneazd asupra unui corp, ti poate imprima o acceleralie direct proportrionald cu

forla qi invers propo4ionald cu masa lai:

__Fu-*'

Unitatea de mdsurd aforlei tn S.I. este Newton;1 N : 1 kg ' I m/s2.

Principiul fundamental al mecanicii clasice este valabil doar in sistemele de referinld inerfiale. Dac[ il apli-c[m ?n sisteme neinerliale frebuie si adlug6m o pseodo-fo\d,, care nu are reacfiune, ntrfitdforld de inerlie.

Forlele se pot exercita prin contact al corpurilor (de exemplu, forta de frecare, tensiunea in fir) sau prin inter-mediul unui cdmp, de la distan![ (de exemplu, forfa gravitalionald,, fo\a electrostaticS).

o Unghiul de frecare este acel unghi q al unui plan inclinat la care alunecarea liberS, injos, a unui corp se faceuniform. Acest unghi depinde de corpul ales gi are proprietatea cd tg tp : p.

r PRTNGTPTUL ACTTUNTLOR RECTPR0CE (ilr):

Dacd un corp aclioneazd. asupra altui corp cu oforld numitd acQiune, atunci cel de-al doilea corp aclionea4dasupra primului cu o forld egald in modul, pe aceeasi directric gi tn sens opus, numitd reacfiiane.

Observalie: ac{iunea qi reacfiunea sunt egale ca valoare, au orientdri opuse ca sens gi au punctele de aplica}ie pe

corpuri diferite.

Teste de fizicd pentru bacalaureat

c Forlele de contuct sunt acele forfe care se manifest5 in interacfiunile ce au loc pe durata atingerii corpurilor.

a Forla de frecare la alunecarc

t Legilefrecdrii la alunecare:

l. Forla de frecare la alunecarea tntre doud corpuri nu depinde de

suprafetrei de contact dintre corpurl

u-**-*------>arua

lI. Forla defrecare lu alunecure este direct proporlionald cuforla de apdsarenormald exercitatd pe suprafalu de contact a corpurilor;4: t, ' N.

Coeficientul de frecare la alunecare, p, este o constantd specificd naturii suprafefelor aflate in contact qi gradu-

lui de prelucrare a acestora.

a Legea Hooke:

Alungirea relativd, q a unui corp deformat elastic este direct proporlionald cu efortul unitar, o, la care estesapas, constanta de proporlionalitatefiind inversu modulalui longitudinal de elusticitate al materialului, E.

unde

, =1oE)E: modulul de elasticitate longitudinal al materialului (modulul Young),

Ll€ =, . 1u : lungrmea inilialS,A/- deformarea,

lo

Ll

o = l, F'- for{a deformatoare, { : aria sec{iunii transversale iniliale a corpului.so

Forla elasticd este forfa care se manifestd intre regiunile interne ale unui corp de-format. Sub ac{iunea ei, corpul revine la forma iniliald atunci cAnd acliunea fo4eideformatoare dispare.

lF l=*.u.I ell

Tensiunea infir este o fo4a de tip elastic care se manifestd in orice sec{iune a unuifir sau bard care realizeazd, conexiuni intre corpurile componente ale unui sistem.

I Lucrul mecanic - mdrime de proces

Lucrul mecanic efectuat de o forld constuntd F pe parcursul unei d,eplasdri i este definitprin relalia

L=F.d=F-d.cosrl-,unde o: mdsura unghiului format de F qi i .

Lucrul mecanic este o mdrime de proces.

Unitatea de mdsurd a lucrului mecanic in S.L este numit[ -/oule; I J: 1 N ' 1 m.

o Lucrul mecanic

al unei forle de trac{iune, (u e [0, 90") ) se numeqte lucru mecanic motor gi are semn pozitiv,iar lucrul meca-

nic al unei forle rezistente (o e (90o, 180']) se numegte lucru mecanic rezistenl qi are semn negativ.

Fo(ele perpendiculare pe direclia de miqcare a corpului nu efectueazilucru mecanic.

r..sk: " :constantaelastica.

I'0

ffit-rT15

Breviar teoretic

) Interpretarea geometricd a lucrului mecanic:intr-o deplasare rectilinie, modulul lucrului mecanic este egal cu aria subgraficului fo4ei ca funclie de depla-sare, delimitat de: graficul forfei, axa coordonatei punctului de aplicafie al forfei qi dreptele verticale care trecprin punctele de aplicafie extreme.

F

L: f-n' (xr* x,): A

xr "{r xL = (F, + 4) ' {x,* x,)12: A

Expresia matematicd a lucrului mecanic efectuat de greutate in chmp gravita|ional uniform:L=tm.g.h,

unde h: diferenla de nivel intre punctele extreme ale deplasdrii,

,,*" c6nd greutatea produce deplasarea (corpul coboard),

,,-" c6nd greutatea se opune deplasdrii (corpul urc[).

Lucrul mecanic efectuat de forla de frecare la alunecare:L=-Fr.d:-p".N.d.

Lucrul mecanic efectuat de forla elasticd:

L=!F",.,,"di".lx2-x, )= *f .@1 -"l)2',

unde x1, x2: deformdrile inilial5 gi final5 ale corpului,

,,*" cind forla elasticd produce trecerea din starea deformatd in cea nedeformatd,

,,-" cAnd fo(a elasticd se opune deformdrii (alungire sau comprimare).

Puterea mecanicd dezvoltatd de o fo45 constantd misoard lucrul mecanic efectuat de acea fo(d in unitatea de timp:

P=limL.^/

)0 AlPuterea mecanicd definita prin relalia anterioari se numeqteputere mecanicd momentand.Dacd se renunld

la condilia de 1imit6, atunci utilizdm puterea medie, 1, = + .,,, Lt

Puterea momentand poate fi exprimat6 qi astfel:

p = timL = ti*F' d = F. lim L = F .o

Lt)o Lt ^1+0 Al ^t+0 AlUnitatea de mdsurd a puterii este Watt;1 W: I J / 1 s.

Rundamentul planului inclinut este definit prin relalia:

unde

^_L,,r-T,Z,: lucrul mecanic util, efectuatimpotriva greut[fii corpului

pentru a-l ridica vertical laindllimea h,

Z": lucrul mecanic consumat in cursul operaliei de tracta-re uniform6 a corpului pe planul inclinat,

,: lr"l : G' h,

. : lucrul mecanic efectuat de fo4a de tracliune :

: Lo: (G,+ F) . l.

L

L

Randamentut ptanutui *t,rr*"o "*"on":" -,";,r" _ In=T = rg(rir'ro+lr"oro)/ =

sin.,+tlcos* = r* .p't '

o Energia cineticd a unui punct materialeste definitd prin rela{ia tg cr

E =!*.r' )

unde m: masa punctului material,v : yiteza punctului material.

) Tborema variatiei energiei cinetice a punctului muterial:

Varialia energiei cinetice a unui punct material, tn raport ca an sistem de referinld inerlial, este egald culucrul mecanic efectuat de forla rezultantd care acfiioneazd asupra punctului material tn timpul acesteivarialii:

L: LE".

a Energia potenliald este energia ce caracterizeazi sistemele in care ac[ioneazd cel pu{in o fo(6 conservativ[. Eadepinde de pozilia reciproc[ a elementelor din sistem qi se mai numegte energie de pozilie.

o Forla conservativd este acea forld care are proprietatea cd lucrul mecanic pe care il efectueaz[ depinde doar depunctele extreme ale deplaslrii gi nu depinde de traseul urmat intre aceste puncte qi nici de legea de miqcare a cor-pului in acel cdmp. Forla de atraclie gravitalionah qi for[a elastic[ sunt doud exemple de forle conservative. Fo4ade frecare este un exemplu deforld neconservativd sat disipativd.

s Varialia energiei potenliale poate fi definitS prin relalia:L"o^. = -LEp ,

unde L^^-- = lucrul mecanic efectuat de citre forfele conservative care aclioneazdin sistem,

ff,: vanaliaenergiei potenliale a sistemului in urma efectu[rii acestui lucru mecanic.

I Varialia energiei potenliale gravitalionale a unui sistem corp-Pdmdnt:LE-_^.., : rlt' g' hr.- *' g. hr: m. g. Lh,

unde &, : diferen! u d{iliu"tdintre pozili aini[ialdqi p6m6nt,

hr: diferega de nivel dintre poziliafinald gi Pam6nt.

Energia potenliald a unui sistem iqi justificd denumirea prin faptul cd exprimd un potenlial, o disponibilitatea sistemului de a efectua lucru mecanic prin acfiunea forlelor conservative.

J Varialia energiei potenliale de tip elastic u sistemului corp-resort elustic:

Atr =0.*i -o.i*pelast. '" ) '" ) ,

unde x, : deformarea inifiald, o L

xr: deformareafinald.

Forla conservativd iqi justiflcl denumirea prin faptul cd,, dacd,furtr-un sistem ac[ioneazdnumai for,te conserva-tive, atunci energia mecanic[ a acestuia se conservd.

I Energia mecunicd - mdrime de stare - este m[rimea fizicd scalarl ce caracterizeazd capacitatea unui corp saua unui sistem de corpuri de a produce lucru mecanic.

Energia mecanicd a unui sistem este suma dintre energia cinetic[ gi energia potenfiald a sistemului gi este ca-racteristicd stlrii in care se afld sistemul.

I Legea conservdrii energiei mecanice

intr-un shtem mecanic izolat, in care uclioneazd numui forle conservative (fdrd frecare qi/sau tracliune),energiu mecunicd are aceeaqi valoare in toate stdrile sistemulul

Observalie: Energia mecanici, E = E"* Epaunui sistem se conservd, dacd lucrul mecanic al fortelor neconservativecare aclioneazd asupra sistemului este nul.

10

TESTE DE NIVEL MINIMAL

-

Teste de fizicd pentru bacalaureat

Testul 1

A. MEGANICA

Se considerd accelerafia gravitalionald g : 19 ,t'.

l. Pentru itemiil-5 scrieli pe foaia de rispuns litera corespunzdtoare rispunsului considerat corect. (15 puncte)

f . in figura aldturatdeste reprezentatd dependenfa fo(ei de tracliune care acfioneaza flS)asupra unui corp in funclie de distanla pe care acesta este deplasat. Lucrul mecanic

efectuat pe ultimii 10 m este egal cu:

a. 1600 J;

b. 850 J;

c. 400 J;'d. 100 J.

o rozo3oZ.IJI ghepard aleargd ouvrteza de 72kmlh timp de 10 s. Distanla parcursi de ghepard in acest caz este:

(3p)

a.720m; b.200 m; c. 100 m; d. 16 m.

3. Dintre mdrimile de mai jos, mdrime fizicd adimensional6 este:

a. puterea; b. fo(a; c. energia; d. randamentul'

4. Simbolurile unitifilor de m[surd fiind cele :utllizate in manualele de fizicd, unitatea de m[sur6 in S.I.

poate fi scrisd sub forma:

a. kg.m' .s; b. kg'm' .s '; c. kg.m.s 2; d. kg.m's-t.

5. O piatr6, cu masa de 1 kg,se desprinde dintr-o st6ncd qi cade liber, de la in6$mea de 5 m faji de sol

neglljeazd frecSrile cu aerul, atunci vitezapietrei in momentul in care lovegte solul este ega16 cu:

a. 10 m/s; b. 8 m/s; c. 5 m/s; d. 4 m/s.

a0 d(m)

(3p)

(3p)

a forfei

(3p)

Daci se

(3p)

ll. Rezolvati urmetoarea probleme: (15 puncte)

O 1ad5, av6nd greutatea G :20 N, este trasl pe suprafald orizontald atvitezd constant[, sub acliunea unei fo(e

orizontale F. Coeflcientul de frecare la alunecare dintre ladd gi suprafafa orizontald este p =0,2. Calculati:

a. masaldzii;b. valoarea forlei de frecare la alunecare dintre lad[ qi suprafafa orizontald;

c. valoarea fo4ei F;d. acceleralialdzii, dac[ miqcarea acesteia are loc tot pe suprafala orizontald, iar asupra ei ac]ioneazl o for![

orizontali de doud ori mai mare decAt F.

lll. Rezolvali urmitoarea problemd: (15 puncte)

Dintr-un turn, cu inllfimea h: 20 m este lIsati sI cadd liber o bil[ metalicl avAnd masa m: 10 g. ConsiderAnd

neglijabil[ frecarea cu aerul qi energia potenlia16 nul[ la baza turnului, calculafi:

a. energia potenlialS maximi a sistemului bili-Pdmdnt;b. energia cinetic[ maximd a bilei;c. in61limea , fa\d de baza turnului, la care energia cinetic[ a bilei este egal6 cu energia potenfialS a sistemului

bil6-Pim6nt;d. lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului, din momentul in care bila cade liber p6nd c6nd aceasta atinge

solul, aplic6nd teorema de varia,tie a energiei potenfiale.

34

Teste de nivel minimal

B. TERMODINAMICA

Se consider[:numirul luiAvogadro{:6,02' 102r mol r, constanta gazelor idealeR:8,31 J'mol-' 'K r. intre:,,rametriide stareaigazuluiidealintr-ostaredatiexistdrela{ia:p'V: v'R.7.

l. Pentru ilemiil-5 scrielipe loaia de rispuns litera corespunzitoare rispunsului considerat c0rect.

1. Ciclul de funclionare al motorului Diesel este format din urmdtoarele procese termodinamice:a. doul adiabate, o izobard qi o izotermS; b. doud adiabate, o izobard qi o izocorS;c. dou6 izoterme, o izobard qi o adiabatb; d. dou6 izoterme, o izobard qi o izocorS.

(15 puncte)

(3p)

(3p)

2. Volumul V alurlti gaz dintr-o incintd inchis6, in funclie de numdrul de molecule { volumul molar ( qi num6-' - lui Avogadro {, are expresia:

a.v =1,1.\.Nr; b. v =N.4.N)'; c. v =M'.4-'.N;'; d. m:l'l-1 .vi-1 .Nr.

3. Un gaz aflat intr-un cilindru inchis, cu pistonul blocat, este inc[lzit astfel incAt varialia energiei interne a gazului

: ,-rlSe ia valoarea de 200 kJ . Caldura absorbitd de gaz in acest proces este:

a. 200 kJ: b. 150 kJ; c. 100 kJ; d. 50 kJ. (3p)

fizicd. Unitatea del. Simbolurile mdrimilor flzice qi ale unitdlilor de mdsurd sunt cele atilizate in manualele de

- lsuriin S.l. amdrimiifizice exprimateprinprodusul p.p.R '.Z I este:

a. kg'.mt; b. kg.mr; c. kg.m t; d. kg-'.m-3. (3p)

5. O maqinE termicd ideald funclioneazd dupd ciclul Carnot; maqina produce in timpul unui ciclu un lucru mecanic:; 6 kJ gi cedeazb sursei reci o c[ldurd de 2 kJ. Randamentul ciclului este:

a.250/o; b.37,50/o; c.50%o; d.75%.

rl Rezolvali urmltoarea problemer

Pentru studiul unor gaze moleculare se utilizeazi doud baloane de sticlb de volume V, : 2 l,

...:te la aceeaqi temperaturd t =27 oC. Primul balon con{ine o masd m, =18 de azot molecular

. ioilea vas contine o masd mz =1,6 g de oxigen molecular (p. =32 g/mol). Calculali:a. numdrul de moli de azot;b. numdrul de molecule de oxigen;c. presiunea gazului din flecare balon;d. masa molard medie a amestecului omogen de gaze oblinut in unna conectdrii celor doud baloane prin inter-

mediul unui rub sublire, de dimensiuni neglijabile.

1ll. Rezolvali urmdtoarea pr0bleme: (15 puncte)

intr-uncilindrucupiston,devolum (, seafld v=lmol degazbiatomic (Cr=5R12) latemperaturainiliald

= 27 "C qi presiunea de 8,3 I ori mai mare decAt presiunea atmosferica po :105 Pa. Gazul este supus urm6toarelor-' -rc- eSe termodinamice:

, 1 --r2'. dublarea volumului prin incdlzire la presiune constantd;

. l---3: micqorarea presiunii pAnila jumf,tate din valoarea inilial[ prin destindere la temperaturi constantS.

CunoscAnd ca ln 2 - 0,693, calculali:a. presiunea, volumul gi temperatura pentru stdrile de echilibru termodinamic 2 gi 3;b. caldura totald primitd de gaz;

c. varialia energiei interne in procesul 1-.'2;d. lucrul mecanic total ef'ectuat de gaz asupra mediului exterior.

(3p)

(15 puncte)

respectiv Vr: 41,

(Pr = 28 g/mol), iar

35