Teste de Concordanta
1
II Teste de concordanţă Fie n 2 1 0 X ,..., X , X : H o selecţie de volum n dintr-o populaţie statistică. Testele verifică ipoteza n 2 1 0 X ,..., X , X : H urmează o anumită repartiţie specificată față de alternativa n 2 1 1 X ,..., X , X : H nu urmează repartiția specificată. Testul Kolmogorov Fie X variabila aleatoare teoretică cu care vrem să comparăm v.a. de selecţie, F funcţia ei de repartiţie şi * n F funcţia empirică de repartiţie. Se estimează mai întâi parametrii ce caracterizează repartiţia X, apoi se calculează x F x F max d * n x n . Notăm n λ d P α α n , α mic, ata var ade H / H resping P 0 0 . Dacă n λ d α n avem o concordanţă între F şi * n F şi se acceptă 0 H . Dacă n λ d α n se respinge 0 H . Pentru 45 n valorile lui α λ se găsesc în tabelul α 10% 5% 1% α λ 1.224 1.358 1.627 Testul 2 Se calculează k 1 j j 2 j j 2 p n p n X unde j este numărul valorilor distincte, j sunt frecvențele, n este volumul selecției, iar j p sunt probabilități teoretice calculate cu densitatea sau cu funcția de repartiție a variabilei aleatoare teoretice. Variabila aleatoare 2 X are o repartiție 2 cu k-1-p grade de libertate, unde p este numărul parametrilor determinați. Fie ata var ade H / H resping P 0 0 . Dacă p 1 k , 1 2 h X , se respinge ipoteza nulă, deci datele nu urmează repartiția teoretică presupusă, unde 1 p k , 1 qchisq h p 1 k , 1 este soluția ecuației 1 x F , F este funcția de repartiție a repartiției 2 cu k- 1-p grade de libertate. Dacă p 1 k , 1 2 h X , se acceptă ipoteza nulă.
Transcript of Teste de Concordanta
II Teste de concordanţă
Fie n210 X,...,X,X:H o selecţie de volum n dintr-o populaţie statistică. Testele verifică
ipoteza
n210 X,...,X,X:H urmează o anumită repartiţie specificată
față de alternativa n211 X,...,X,X:H nu urmează repartiția specificată.
Testul Kolmogorov
Fie X variabila aleatoare teoretică cu care vrem să comparăm v.a. de selecţie, F funcţia ei
de repartiţie şi *
nF funcţia empirică de repartiţie. Se estimează mai întâi parametrii ce
caracterizează repartiţia X, apoi se calculează xFxFmaxd *
nx
n . Notăm
n
λdPα α
n , α mic, atavaradeH/HrespingP 00 .
Dacă n
λd α
n avem o concordanţă între F şi *
nF şi se acceptă 0H .
Dacă n
λd α
n se respinge 0H .
Pentru 45n valorile lui αλ se găsesc în tabelul
α 10% 5% 1%
αλ 1.224 1.358 1.627
Testul 2
Se calculează
k
1j j
2
jj2
pn
pnX unde j este numărul valorilor distincte, j sunt
frecvențele, n este volumul selecției, iar jp sunt probabilități teoretice calculate cu
densitatea sau cu funcția de repartiție a variabilei aleatoare teoretice. Variabila
aleatoare 2X are o repartiție 2 cu k-1-p grade de libertate, unde p este numărul
parametrilor determinați. Fie atavaradeH/HrespingP 00 .
Dacă p1k,1
2 hX , se respinge ipoteza nulă, deci datele nu urmează
repartiția teoretică presupusă, unde 1pk,1qchisqh p1k,1 este
soluția ecuației 1xF , F este funcția de repartiție a repartiției 2 cu k-
1-p grade de libertate.
Dacă p1k,1
2 hX , se acceptă ipoteza nulă.
