U.T.C.N. Fac. de Instalatii

Tema nr. 1 Axonometrie

1. S se reprezinte corpurile date n dubl proiecie ortogonala in urmatoarele tipuri de axonometrie: a) axonometrie ortogonal izometric (Fig. 1) b) axonometrie oblic frontal izometric (Fig.2) c) axonometrie oblic orizontal izometric Fig.3) 2. S se reprezinte n perspectiv cavalier (axonometrie oblic frontal izometric) traseul de conducte dat n dubl proiecie (Fig.4).

Fig.1 Fig.2

Fig.3 Fig.4

U.T.C.N. Fac. de Instalatii

Tema nr. 2 Punctul

1. S se reprezinte n tripl proiecie ortogonal punctele: A(30, 10, 40); B(-30, 15, 20); C(10, -40, 20), E(-40, -30, -30), F( 0, 30, 50), G(0, -20, 0). Specificai poziia lor n spaiu. 2. Se d punctul A(20, 40, 30). S se reprezinte n epur punctul A, precum i simetricele : A1 n raport cu [H], A2 n raport cu [V], A3 n raport cu [W]. 3. S se reprezinte, pe cele trei plane de proiecie, triunghiul ABC definit de punctele: ABI, BHa, Cox. Specificai coordonatele.

Tema nr. 3 Dreapta

1. S se reprezinte proieciile i urmele dreptei (D) n tripl proiecie ortogonal definit de punctele A(40,-10, 30) i B(10,-35,70). S se indice diedrele strbtute de dreapt. 2. Prin punctul M(45, 30, 20) exterior dreptei (D), definit de punctele A(20, 25, 50) i B(70, 5, 20), s se duc o dreapt () paralel i o orizontal (G). 3. Prin punctul M, exterior dreptei (AB), s se construiasc perpendiculara pe dreapt i s se determine adevrata mrime a perpendicularei. A(9, 19, 38) , B(50, 19, 6), M( 15, 44, 4).

U.T.C.N. Fac. de Instalatii

Tema nr. 4 Plan

1.S se determine urmele P, P, P ale planului definit de punctele A(25,10,30); B(35,25,15);C(40,15,20) i unghiul pe care l face planul [P] cu [H]. 2. S se reprezinte proieciile unui pentagon regulat nscris ntr-un cerc cu raza R=30 mm situat ntr-un plan de profil de abscis 20mm ( se va lucra n tripl proiecie ortogonal. 3.S se determine dreapta de intersecie dintre plcile plane, opace ABCD i MNP. S se studieze vizibilitatea acestora. A(135,30,25), B(115,105,105),C(25,90,80), D(55,y,0); M(115,10,10), N(95,120,110), P(25,65,40). 4.S se determine punctul de intersecie dintre planele [P], [Q] i [R].

5.S se determine adevrata mrime a distanei de la punctul M(36,38,42) la planul [P] definit prin urme: Px(62,0,0), OPxP=30o, OPxP=45o.

U.T.C.N. Fac. de Instalatii

Tema nr. 5 Metodele Geometriei Descriptive

Schimbrea planelor de proiecie 1.S se determine unghiurile i pe care le face dreapta (AB) cu planele de proiecie : A(0,0,60), B(80,75,0). 2. S se determine adevrata mrime a triunghiului ABC : A(90,10,5), B(125,25,30), C(55,65,70). [problema se rezolv cu dou schimbri succesive]. Rotaia

3.S se determine unghiurile i pe care le face dreapta (AB) cu planele de proiecie : A(0,0,60), B(80,75,0). 4. S se determine distana de la punctul M la dreapta (AB). A(50,30,30), B(90,10,55), M(30,15,45). Rabaterea 5. Prin rabatere pe un plan de front, s se determine adevrata mrime a distanei dintre dreptele paralele (AB) i (CD): A( 20,30,10), B(40,5,35), C(70,0,45). 6.S se reprezinte proieciile unui cerc cu raza R=30mm coninut n planul [P], tangent urmei orizontale: a) Px( 100, 0,0), OPxP=45o, OPxP=90o; b) Px( 110, 0,0), OPxP=30o, OPxP=60o.

U.T.C.N. Fac. de Instalatii

Tema nr. 6 Poliedre

1.Se d prisma oblic ABCDA1B1C1D1 i planul oarecare [P] normal pe muchii. S se determine seciunea plan n prism cu planul [P] si s se desfoare poriunea de prism cuprins ntre planul [P] i baz. A(30,5,0); B(70,10,0); C(80,35,0); D(55,55,0); A1(135,40,60); Px(125,0,0). 2. Se d piramida ABCDES i planul [P] de capt. Se cere seciunea plan n piramid cu planul [P] si s se desfoare trunchiul de piramid cuprins ntre planul [P] i baz. A(90,90,0); B(120,60,0);C(100,10,0); D(60,20,0);E(50,55,0); S(0,100,80); Px(-20,0,0); OPxP=90o; OPxP=30o. 3. S se determine punctele n care dreapta IH intersecteaz piramida triunghiular oblic ABCS. A(50,19,0); B(75,56,0); C(30,59,0); S(7,4,59); I(46,11,29); H(14,61,0). 4. S se construiasc intersecia dintre prisma vertical cu baza ABCDE n [H], cu nlimea de 100mm i prisma fronto-orizontal cu baza MNP situat n [W], cu lungimea muchiilor de 150mm. A(65,100,0); B(30,68,0); C(83,35,0); D(120,55,0); E(110,80,0); M(0,75,60); N(0,90,20); P(0,40,40).

U.T.C.N. Fac. de Instalatii

Tema nr. 7

a)Suprafee cilindro-conice

1. Se d conul circular drept cu raza bazei de 30mm, avnd centrul (50,40,0) i nlimea 50mm. S se reprezinte o seciune de tip parabolic n con - cu un plan [P] de capt (inclusiv adevrata mrime) - i desfurata poriunii cuprins ntre planul [P] i baz. 2. S se construiasc seciunea cu planul oarecare [P], dat prin urme, n cilindrul circular drept, cu directoarea de raz R situat n [H], centrul i nlime 60mm i s se desfoare poriunea cuprins ntre plan i baz. (26,27,0); R=25; Px(83,0,0); OPxP=55o; OPxP=30o. b)Piese de legtur pentru instalaii

1. S se reprezinte n dubl proiecie ortogonal racordul ce face legatura ntre un tronson de seciune ptrat cu baza n [H], de latura 30mm i alt tronson avnd aceeai seciune situat ntr-un plan de nivel de cot 45mm, rotit cu un unghi =30o. S se desfoare piesa. 2. S se reprezinte n dubl proiecie ortogonal i s se desfoare piesa poliedral ce face legtura ntre un tronson de seciune ptrat de latur 50mm, coninut n [H] i un tronson de seciune dreptunghiular (L=30mm, l=20mm) cu baza situat ntr-un plan de capt ce face 30o cu [H]. Inaltimea ntre axe este 40mm. 3. S se reprezinte n dubl proiecie ortogonal piesa de legtur ntre un tronson cilindric cu baza un cerc de raz 20 mm situat ntr-un plan de nivel de cot 40mm i un tronson prismatic cu baza un dreptunghi ( L=60mm, l=30mm) situat n [H]. Piesa este centric. S se desfoare piesa.

U.T.C.N. Disciplina: Geometrie Descriptiva Facultatea de Instalatii An studiu: I Instalaii Departamentul Ing.Instalaiilor

Plan calendaristic Seminar 1ora / sptmn

(7 seminarii de 2 ore)

S1. Axonometrie.

S2. Epura punctului.

S3. Epura dreptei.

S4. Reprezentarea planului .

S5. Metodele Geometriei Descriptive.

S6. Poliedre.

S7. Suprafee cilindro-conice. Piese de legtur.

Director Departament, Responsabil Disciplin, Conf.dr.ing.Mrza Carmen Conf.dr.ing.Mrza Carmen