FUNDA II PE PILO I. 1.Generalit i Funda iile de adncime reprezint funda iile a cror baz se gsete la o adancime de peste 45m. Sistemul de fundare de adncime pote fi considerat un sistem de fundare indirect adic transmiterea eforturilor nu se face doar pe la baza acestora ci i pe suprafa a lateral a elementelor de fundare pe adncimea acestora. Alegerea unui tip de funda ii de adncime se face pentru a putea rezolva problemele create de existen a unor straturi de pmnt care nu pot satisface condi iile legate de starea limit de rezisten a, deforma ie sau de stabilitate necesare pentru realizarea obiectivelor propuse. Condi ii de rezisten i deforma ii: Existen a unor strate puternic compresibile de grosime mare care n urma ncrcrilor exterioare au deforma ii mari care pun n pericol siguran a construc iilor. Terenul bun de fundare se gsete la adncimi foarte mari inaccesibile din punct de vedere economico-tehnologic iar adoptarea unui sistem de fundare de adncime permite transmiterea eforturilor la teren prin frecare lateral. Datorita unor ncrcri foarte mari provenite de la construc ii nalte eforturile nu pot fi transmise ntr-un singur plan orizontal terenului de fundare i se adopt concomitent cu sistemul de fundare direct i un sistem de transmitere a eforturilor la o adcime mai mare prin creerea unui sistem mixt de fundare. Condi ii de stabilitate: Posibilitatea declanrii sau existen a unor alunecri de teren care nu permit amplasarea funda iilor la suprafa a terenului iar eforturile trebuie transmise sub planul de alunecare. Amplasarea construc iilor n zona unor ape curgtoare sau stttoare unde exist riscul prbuirii malurilor datorit eroziunii data de micarea apei. La calculul pilo ilor se pun dou probleme de princpiu: una de capacitate portant i una de deforma ie. Pentru asigurarea unei stabilit i corespunztoare a construc iei respective se cere, deci, alegerea unui model de calcul care s reflecte ct mai exact modul de comportare a pilo ilor n condi ii de conlucrare cu terenul de fundare, precum i determinarea ct mai precis a tasrilor probabile ale funda iilor pe pilo i. 2. Cazuri de proiectare Conform SR EN 1997-1 pilo ii trebuie verifica i la strile limit de cedare care pot apare : EQU - starea limit a echilibrului static sau al tuturor deplasrilor pentru structuri i teren. In proiectarea geotehnic verificarea EQU apare n urmatoarele cazuri: dimensionarea funda iilor asezate pe roci stncoase (tari); verificarea structurilor de fundare la stabilitate local i general; verificarea structurilor la for e ascensionale,etc. STR - cedare intern i deforma ii excesive n structuri sau n elemente structurale (structuri de fundare , perete de subsol, etc) n care rezisten a materialelor structurale (componente) este semnificativ la asigurarea rezisten ei generale; GEO - cedare sau deforma ii excesive ale terenului, n care rezisten a terenului de fundare este semnificativ n asigurarea rezisten ei structurii; UPL - pierderea echilibrului structurii sau a terenului datorit subpresiunii induse de presiunea apei subterane sau datorit unei nmuieri verticale ascensionale; HYP - umflarea hidraulic, eroziune intern i afnarea pmnturilor cauzate de gradiente hidraulice. Pentru strile limit definite mai sus se aplic cazurile de proiectare din tabelul 1 innd cont de coeficien ii par iali de siguran pentru fiecare combina ie si stare limit la care se face proiectarea.

1

Tabelul 1. Combina ii de ncrcri i coeficien ii par iali de siguran .Caz de proiectare ncrcri + + + + + Parametrii terenului M1 M2 sau M2 M1 M2 M3 + + + + + Rezisten e R1 R4 R2 R3 R4 UNU Combina ia 1 A1 Combina ia 2 A2 DOI A1 TREI A1 sau A2 SEISM A3

A - coeficien ii par iali de siguran pentru ac iuni conform SR EN 1997-1 amexa A. M coeficien ii par iali de siguran pentru parametrii terenului conform SR EN 1997-1 anexa A. R coeficien ii par iali de siguran pentru rezisten ele terenului conform SR EN 1997-1 anexa A Observa ie: Dac este evident c una din cele dou combina ii ale cazului 1 de proiectare dicteaz dimensiunile elementelor nu mai este necesar s se realizeze alt calcul pentru alte combina ii. Exist posibilitatea ca alte aspecte s fie critice asupra situa iei de proiectare. 4. Predimensionarea funda iei pe pilo i: Predimensionarea funda iei pe pilo i pornete de la evaluarea capacit ii portante a unui pilot conf.pct. 5 1. Stabilirea numrului de pilo i 1.1.Evaluarea ncrcrii verticale: Vdp = (1,2 1,5)( Pk + Qk ) (1) 1.2.Numrul de pilo i: Vdp n= (2) Rc , d 1.3.Distan a ntre pilo i: 3 s = 2d + D (3) 100 unde: d diametrul sau latura mic a pliotului D fia real a pilotului 1.4. Incastrarea in TBF t 2d, unde: d - diametrul sau latura mic a pliotului1.5d 1.5d s s 1.5d d 1.5d s 1.5d 1.5d d s d s 1.5d s 1.5d 1.5d s 1.5d

a1.5d 1.5d s d s 1.5d 1.5d s 1.5d s 1.5d

bs 1.5d

cs 1.5d

s s 1.5d s d s 1.5d s d

s

d

e

f

Figura 1. a-radier cu 3 pilo i; b- 4 pilo i; c- 5 pilo i; d- cu 6 pilo i e,f cu 7 pilo i.2

Radier

L=lungimea pilotului

d

Figura 2. Pilot cu radier amplasa n pmnt.

5. Calculul Pilo ilor la starea limit de capacitate portant Pilo ii pot transmite efoturile la teren prin for ele de frecare dezvoltate la suprafa a de contact dintre pmnt si pilot i prin presiunile acceptate care se dezvolt la varful pilotului. Pilo ii care transmit eforturile la teren numai la baza acestora poarta numele de pilo i purttori pe vrf i capacitatea portant a acestora se atinge n momentul atingerii presiunii maxime acceptate n teren la baza pilotului. Pilo ii care transmit eforturile att prin for ele de frecare dezvoltate pe suprafa a de contact dintre pilot i teren ct i prin presiunea acceptat pe vrful pilotului poart numele de pilo i flotan i iar capacitatea portant se atinge cnd se ating valorile limit pentru frecarea pe suprafa a lateral i presiunea acceptat pe vrf.V V

qs

qb

D=fisa pilotului

qb

a. b. Figura 3. a- pilot flotant; b- pilot purttor pe vrf.

Metode de calcul a capacit ii portante a pilo ilor la ncrcri vericale n stabilirea capacit ii portante a pilo ilor se pot aplica urmtoarele metode: metode bazate pe ncercri sub sarcini statice aplicate pilo ilor care trebuie confirmate printr-un model de calcul sau experien e anterioare legate de condi ii similare de amplasament. metode bazate pe rela ii de calcul empirice sau analitice ale cror rezultate trebuie confirmate prin ncercri statice. metode bazate pe ncercri sub sarcini dinamice ale pilo ilor care trebuie confirmate prin ncercri sub sarcini statice sau un model de calcul legat de condi ii similare de amplasament. metode bazate pe observa ii privind comportarea n timp a unei funda ii pe pilo i innd cont de parametrii geotehnici ai terenului de fundare i modificarea acestora n timp. Metode empirice de calcul a capacit ii portante a pilo ilor Metoda empiric sau metoda prescriptiv are la baz recomandrile NP 123 (STAS 2561) i3

este o metod bazat pe valori tabelare ale rezisten ei pmntului stabilite pe baza experien elor n domeniu i prin ncercri experimentale. 1. Calculul capacit ii portante a pilo ilor flotan i 1.1. Valorile caracteristice ale rezisten elor pmntului . 1.1.1.Valoarea caracteristic a rezisten ei la frecare pe suprafa a lateral a pilotului este dat de rela ia: Rs ;k = U q s ;i ;k li (4) unde : U - perimetrul sec iunii transversale a pilotului. li - lungimea pilotului n contact cu stratul i qs;k - valoarea caracteristic a rezisten ei de frecare lateral a sratului i. Stabilirea valorii caracteristice pentru rezisten a la frecare pe suprafa a lateral se face pe baza valorilor date n tabelul 2 i a observa iilor 1-5.Vh1 l1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9 l2qs2 qs1 sol vegetal

Argila roscata plastic moale

l3

qs3

qs4

qs5

Nisip fin afanat

l9

l8

l7

l6

qs6

qs7 qs8 qs9 qb Argila marnoasa vinetie

Figura 4. Calculul rezisten ei la la frecare pe suprafa a lateral. Tabelul 2.Valorile rezisten ei caracteristice la frecare pe suprafa a lateral a pilotuluiAdancimea medie a stratului Pmnturi necoezive mari si medii 35 42 48 53 56 60 65 72 79 86 93 100 fine 23 30 35 38 40 43 46 51 56 61 66 70 prfoase >0,8 qs;k (kPa) 15 35 20 42 25 48 27 53 29 56 32 60 34 65 38 72 41 79 44 86 47 93 50 100 Pmnturi coezive Ic 0,7 23 30 35 38 40 43 46 51 56 61 66 71 0,6 15 20 25 27 29 32 34 38 41 44 47 50 0,5 12 17 20 22 24 25 26 28 30 32 34 36 0,4 5 7 8 9 10 11 12 14 16 18 20 22 0,3 2 3 4 5 6 7 8 10 12 -

(m) 1 2 3 4 5 7 10 15 20 25 30 35

Observa ii 1. Valorile qs;k se adopt pentru adncimile medii, corespunzatoare distan ei de la mijlocul stratului i pn la suprafa a terenului innd cu condi ia ca pilotul s se afle n teren stabil care nu este4

D=fisa pilotului

l5

l4

susceptibil de afuiere sau alunecare. 2. n cazul unor straturi cu grosimi mai mari de 2m, determinarea valorilor se face prin impr irea n straturi elemntare cu grosimea maxim de 2 m. 3. Pentru valori intemiediare ale adncimilor sau consisten ei pmntului valorile qs;k se ob in prin interpolare linear. 4. Dac n limitele lungimii pilotului exist o intercala ie de pmnt puternic compresibil, de consisten redus (turb, ml, nmol etc.) cu o grosime de cel pu in 30 cm iar suprafa a terenului urmeaz a fi ncrcat (n urma sistematizrii sau din alte cauze) valorile qs;k se determin astfel: - cnd suprancrcarea este pn la 30 kPa, pentru toate straturile situate pn la limita inferioar a stratului putemic compresibil (inclusiv umpluturile) se ia qs;k=0; - cnd suprancrcarea este cuprins ntre 30 i 80 kPa, pentru straturile situate deasupra stratului foarte compresibil (inclusiv umpluturile) se ia valoarea q s ;k ( 0,4 q s ;k ) cu qs;k din tabel, iar pentru stratul putemic compresibil qs;k = -5 kPa; - cnd suprancrcarea este mai mare de 80 kPa, pentru straturile situate deasupra stratului foarte compresibil se ia qs;k din tabel cu semn negativ, iar pentru stratul putemic compresibil qs;k = -5 kPa; 5. Dac pilotul strbate umpluturi recente, straturi argiloase n curs de consolidare sau straturi macroporice sensibile la umezire, cu grosimi mai mari de 5 m, valorile qs;k se iau din tabel cu semn negativ. 1.1.2.Valoarea caracteristic a rezisten ei la baza pilotului este dat de rela ia: Rb;k = Ab qb;k (5) unde: Ab - aria pilotului la baz. q b;k - valoarea caracteristic a presiunii acceptate la baza pilotului Obs: Ab = d 2 4 pentru pilo i cu sec iune circular constant i Ab = 0,9 d b

(

)

(

2

) 4 pentru pilo i cu

baza lrgit cnd se poate controla diametrul pilo ilor; d b - diametrul lrgit al pilo ilor. Stabilirea valorii caracteristice pentru valoarea presiunii acceptate la baza pilotului q b;k se face astfel: - pentru pilo i executati pe loc care reazm cu baz pe pmnturi coezive unde nu exist valori ale coeziunii stratului de baz se admit valorile din tabelul 3 - pentru pilo i de dislocuire executa i pe loc care reazem cu vrful pe pmnturi coezive cu rela ia: q b;k = N c cud + d ;1 D (7) unde: N c cud factor de capacitate portant N c = 9 . valoarea de calcul a coeziunii determinat n condi ii nedrenate.

media ponderat a greut ilor volumice ale straturilor strbtute de pilot. D fia a pilotului msurat de la nivelul terenului natural sau nivelul fundului albiei( innd cont de adncimea de afuiere) la baza pilotului. - pentru pilo ii de dislocuire care reazem cu vrful pe straturi necoezive: q b;k = ( d d b N + d ;1 Dc N q ) (8)

d ;1

unde: d -

coef. determinat n func ie de gradul de ndesare I D al pmntului de la baza pilotului valoarea de calcul a greut ii volumice a pmntului de dub vrful pilotului. media ponderat a greut ilor volumice ale straturilor strbtute de pilot. diametrul pilotului la vrf

d ;1db Dc

fia de calcul a pilotului: Dc = d b dac D d b i Dc = D dac D < d b unde valoarea lui se ia din tabelul 11. N , N q factori de capacitate portant determina i n func ie de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioar ' d al stratului de la baza pilotului conform tabelului 12.5

Tabelul 3. Valorile caracteristice ale presiunii acceptate pe vrf pentru pilo i de dislocuire. Adncimea bazei Icpilotului (m) 3 5 7 10 12 15 18 20 30 40 1 700 800 900 1100 1250 1450 1700 1850 2650 3600 0,9 0,8 0,7 q b;k (kPa) 400 500 600 750 900 1050 1200 1300 1850 2400 0,6 0,5

0,4 200 300 350 500 550 650 750 850 -

600 700 800 950 1100 1300 1500 1700 2400 3200

500 600 700 850 1000 1200 1350 1500 2100 2800

300 400 500 650 750 900 1050 1150 1600 2000

250 300 400 550 650 800 900 1000 -

Tabelul 4. Valorile coeficien ilor i .

Tabelul 5. Valorile factorilor de capacitate portant.

ID0.000.35 0.360.65 0.661.00

0.5 0.4 0.3

10 15 20

'dN Nq

26 9.5

28

30

32

34

36

38 71.3

40 108.0

12.6 17.3 24.4 34.6 48.6

18.6 24.8 32.8 45.5 64.0 87.6 127.0 185.0

1.2. Valoarea de calcul a capacit ii portante a pilotului este dat de rela ia: Rb , k R s , k Rc , d = +

b

s

(6)

coeficient par ial de siguran pentru rezisten a pe baz a pilotului conform SR EN 19971, anexa A. scoeficient par ial de siguran pentru rezisten a pe suprafa a lateral a pilotului conform SR EN 1997-1, anexa A. 5.1. Calculul capacit ii portante a pilo ilor care lcreaz n grup Valoarea de calcul a capacit ii portante a pilotului din grup este dat de rela ia: R c ; g = m u Rc ; d (9) unde: Rc;dmu

unde: b -

valoarea de calcul a capacit ii portante a unui pilot izolat

coeficient de utilizare considerat astfel:mu = 1 -pilo i purttori pe vrf -pilo i flotan i de ndesare executa i integral n pmnturi necoezive mu f (r r0 ) r -distan a minim ntre 2 pilo i r0 -raza de influen a pilotului izolat la baza acestuia r0 = l i tan i

(10)

unde: l i

grosimea stratului stratului i prin care trece prin care trece pilotul. Tabelul 4. Valorile coeficientului de utilizare mu n func ie de rarportul r / r0 .

i = di ' 4r / r0 mu2,00 1,00 1,80 0,95 1,60 0,90 1,40 0,85 1,20 0,80 1,00 0,70 0,80 0,60

6

6.Stabilirea solicitrilor de calcul n pilo i Eforturile de calcul n pilo i sunt date de rela ia :

S id =

M xf ,ed yi M yf ,ed xi Vd + G p ,d 2 2 n yi xi

(11)

unde: S iVd n G p,d

solicitarea din pilotul i solicitarea de calcul la baza radierului numrul de pilo i greutatea proprie a pilotului

M xf ,ed momentul de calcul dup axa x la baza radierului M yf ,ed momentul de calcul dup axa x la baza radierului xi

distan a de la centrul de greutate al grupului de pilo i la pilotul i

yi distan a de la centrul de greutate al grupului de pilo i la pilotul i ncrcarile de calcul la baza radierului: Vd = G (Pk + G pad ,k ) + Q Qk G pad , k = D fr Lr Br med M xf ,ed = G (M xp ,ek + H r T yp ,ek ) + Q (M xq ,ek + T yq ,ek ) M yf ,ed = G (M yp ,ek + H r Txp ,ek ) + Q (M yq ,ek + Txq ,ek )

(12) (13) (14) (15) (16)

d 2 G p,d = G 4 L beton 7.Verificarea pilo ilor la capacitate portant (GEO)Greutatea pilotului: Se face ntr-unul din cazurile de proiectare men ionate la punctul 1 cu rela ia S i ,d Rci ,d unde: S i , dRci ,d

(17)

solicitarea de calcul din pilotul i capacitatea portanta de calcul a pilotului i

8. Armarea pilo ilor (STR) Se face conform SR EN 1992 pentru sec iunea pilotului i eforturile care ac ioneaz pe pilot (compresiune centric , compresiune excentric) Armarea se face cu carcase de armtur formate din bare longitudinale i armtur transversal din etrieri sau fret. Cu inele de rigidizare i distan ieri.

7

9. Alctuirea constructiv a radierului Adncimea de fundare: condi ionat de existen a subsolurilor i instala iilor subterane condi ii geologice i hidrogeologice ale amplasamentului posibilitatea de umflare a pmntului prin nghe D fr H ing + 10 20cm Pilo ii trebuie s ptrund n radier cu capetele intacte Pe o lungime de 50 mm la funda ii unde pilo ii sunt solicita i la compresiune Pe o lungime de 150mm la funda ii unde pilo ii sunt solicita i la for e orizontale sau de smulgere nl imea radierului H r 30cm H r condi ii de rezisten : nl imea se stabilete n func ie de eforturile maxime care apar n radier. Dimensiunile n plan ale radierului: dimensiunile n plan ale radierului sunt date de aezarea n plan a pilo ilor respectnd urmtoarele: distan a de la fa a exterioar a pilo ilor marginali i extremitatea radierului este de 1d dar nu mai mic de 25 cm

Figura 5. Detalii de armare pilot. Cazul radierului pe patru piloti aeza i n vrfurile unui triunghi echilateral2 S1 3 S4

1 4

l c1 l c4 lc3

1 4

lc2S2 2

S3 3

M 11 = ( S1 + S 2 ) l c1 ; M 4 4

Fig. 8 Radier cu 4 pilo i = ( S 2 + S 3 ) l c 4 ; - momentele de armare dup direc ia y;M y max = max(M 2 2 , M 33 ) ; M x max = max(M 11 , M 4 4 ) ;

M 2 2 = ( S1 + S 2 ) l c 2 ; M 33 = ( S 3 + S 4 ) l c 3 - momentele de armare dup direc ia x.

Armtura dup direc ia x-x se calculeaz cu Armtura dup direc ia y-y se calculeaz cu

(16) (17)8

Armtura se va conforma urmtoarelor prescrip ii: Procentul minim de armare a radierului este de p = 0,15% . Diametrul minim al barelor este min 10mm . Distan a minim ntre bare max 12 / m . Distan a maxim ntre bare s 250mm . Stratul de acoperire c 25mm . n zonele de descrcare a ncrcrilor din pilo i sau stlpi pe radier se va face verificare la strpungere conform SR EN 1992.

11.Calculul tasrii probabile a funda iilor pe pilo i Pentru un grup de pilo i se pot folosi urmtoarele metode: - Metode de echivalare bazate n principal pe metoda funda iei echivalente (sau a radierului echivalent) i metoda coloanei echivalente. - Metode bazate pe rspunsul pilotului individual cu aplicarea factorilor de interac iune pentru grupul de pilo i. Metoda funda iei echivalente care asimileaz grupul de pilo i cu o funda ie care urmrete conturul exterior al pilo ilor i este situat la adncimea de rezemare a pilo ilor n stratul bun de fundare (baza acestora). Pentru pilo i verticali dimensiunile funda iei echivalente se pot stabili astfel: L' = L + 2 ro ; B ' = B + 2 r0 (18) unde: L' , B ' dimensiunile funda iei echivalente. L, B dimensiunile conturului exterior al grupului de pilo i r0 raza de influen a pilotului n cazul funda iilor realizate cu pilo i nclina i dimensiunile funda iei echivalente vor fi determinate n func ie de conturul exterior la baza grupului de pilo i. Calculul tasrii se face prin metoda nsumrii pe straturi elementare. Presiunea medie pe talpa funda iei echivalente este dat de rela ia: V pn = (19) L'B ' unde: V- este ncrcarea total vertical la talpa funda iei echivalente calculat conform SR EN 1990 i SR EN 1991.V V

r0

B B'

r0

r0

B B'

r0

Figura.9. Funda ia echivalent pentru un grup de pilo i. Limitarea zonei de influen a funda iei pe pilo i se face pn la adncimea la care este satisfcut rela ia: zi 0.1 gzi (20) unde: zi efortul unitar mediu pe stratul elementar i dat de funda ia echivalent valoarea presiunii geologice de la cota terenului natural la adncimea la care se calculeaz valoarea zi9

gzi

n situa ia n care limita inferioar a zonei active rezult n cuprinsul unui strat avnd modulul de deforma ie liniar mult mai redus dect al straturilor superioare, sau avnd E 100.000 kPa) i exist siguran a c n cuprinsul acestuia, pana la adncimea corespunzatoare atingerii condi iei (19) nu apar orizonturi mai compresibile, adncimea zonei active se limiteaz la suprafa a acestui strat. Efortul unitar la adncimea z fa de talpa funda iei echivalente se calculeaz cu rela ia: z = 0 pn (22) cu 0 f ( z B ; L B ) cu valori din tabelul 5 Tabelul 5. Valorile coeficientului 0 .L/B z/B 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 1 1,00 0,96 0,80 0,61 0,45 0,34 0,26 0,20 0,16 0,11 0,05 0,03 0,02 0,02 2 3 >10 1,00 0,98 0,88 0,75 0,64 0,55 0,48 0,42 0,37 0,31 0,21 0,16 0,13 0,10

01,00 0,96 0,87. 0,73 0,53 0,48 0,39 0,32 0,27 0,19 0,10 0,06 0,04 0,03 1,00 0,98 0,88 0,75 0,63 0,53 0,44 0,38 0,32 0,24 0,13 0,08 0,05 0,04

Tasarea absolut probabil se calculeaz cu rela ia: n med hi s = 10 3 zi (mm) E si i =1 n care: - coeficient de corec ie egal cu 0,8;med zi - efortul vertical mediu n stratul elementar i, calculat cu rela ia:

(23)

med zi

=

sup inf zi + zi

2

, [kPa]

(24)

sup inf zi , zi este efortul unitar la limita superioar , respectiv limita inferioar a stratului

elementar i calculat cu rela ia (18) [kPa]. hi grosimea stratului elementar i , [m]; E i - modulul de deformatie liniara al stratului elementar i [kPa] n numrul de straturi elementare n limita zonei active.

10