Tem de cas

S se proiecteze un sistem de acionare electric pentru ascensor de persoane, ntr-un imobil public, avnd urmtoarele date: Numrul din condic: N* = 8 ; Numrul de etaje al cldirii: Ne = 10 ; Numrul de persoane (ncrctura iniial): Np = 10 ; Viteza nominal: vN = 2,08+0,02* N* =2,08+0,02*8=2,24 m/s; Acceleraia nominal: aN =1,14+0,01* N* =1,14+0,01* 8=1,22m/s2; Variaia acceleraiei (care d gradul de confort): N = 1,0 4+0,1* N*=1,0 4+0,1*8=1,12 m/s3;Sistemul de acionare se va realiza cu motor de curent continuu cu excitaie separat funcionnd la flux constant nominal. Motorul este alimentat prin intermediul unui redresor bidirecional fr cureni de circulaie.Coninutul temei:1. Calculul mecanic i diagramele de drum.2. Alegerea motorului de acionare i verificarea lui.

1. Calculul mecanic i diagramele de drum1.1. Schema cinematicSchema cinematic conine structura prii mecanice a acionrii, incluznd roata de friciune - RF i roata de conducere liber - RCL, cabina liftului - C i contragreutatea CG (figura 1).

Fig. 1.

a = 1200 mm a1 = 300 mmDRF = diametrul roii de friciune;DRCL = diametrul roii de conducere liber; = unghi de nfurare;hc = nlimea de deviaie a centrelor; Gc = 600 daN =568 greutatea cabinei;Gcg=Gc + k*QN = greutatea contragreutii;k = 0.4 - 0.6 =-0.2 coeficient de echilibrare; QN = Np*Gp =160 ncrcare util;Gp = greutatea unei persoane; se consider: Gp = 80 Kgf;

1.2. Calculul forei de frecare

Pentru a calcula fora de frecare, se consider forele care acioneaz la nivelul roii de friciune att n cazul ideal, ct i n cazul real. Pentru aceasta, se izoleaz roata i se obin urmtoarele reprezentri (Fig. 2):a) cazul ideal b) cazul real

Se definete randamentul puului liftului:

Fig. 2

Se alege p =0,6

p = Fti/Ftr = 0,6...0,65 (1)

La echilibru, pentru fiecare din cele 2 cazuri se poate scrie:

a) Fti + Gcg = QN + Gc(2)

b) Ftr + Gcg Ff = Gc + QN + Ff(3)

Din relaia (2) rezult:800+600-1000=400 dAN

Fti = QN + Gc - Gcg = daN

nlocuind Fti n relaia (1), se obine:

Ftr Fti=400/0.6=666.66

p

(4)

Se nlocuiete Fti n relaia (3) i rezult:=(666.66+1000-600-800)/2=1.33

Pentru cablul de traciune se va alege un cablu de tip 6x19 (6 tronsoane de cte 19 fire) avnd aria seciunii cablului de 64.4 mm2, fora critic Fk = 7760 daN i diametrul cablului d = 13 mm.1.3. Dimensionarea roii de friciune RF i a roii de conducere liber RCL

Trebuie ca: DRF > 40d, adic DRF > 520mm. Se alege DRF = 520 + 0,4N* = mm=0.8*523.2=418.56 mm=520+0.4*8=523.2 mm

DRCL 0,8 DRF

1.4. Poziionarea roii de conducere liber fa de roata de friciune

OO1

Fig. 3

Dsig D RF RCL=53.2+(532.2+418.56)/2=524

=523.2-418.56/2*(53.2+(523.2+418.56)/2=0.0665

(6)cos(1 )

(7)

n triunghiul ODO1:

2 *

=437.12+2/53.2+1+(523.2+418.56)/2=0.834

cos x Dsig D RF D RCL2

(8)Criteriile dup care se face poziionarea celor dou roi sunt urmtoarele:

1) 105 0;

2) Pentru a nu se ncleca roile, Dsig trebuie s fie cuprins ntre 50 i 60 mm.

Se adopt: Dsig = 50 + 0,4N* = 50+0.4*8=53.2 mm

3) ntre cabina liftului i contragreutate se va lsa o distan de siguran: asig = 150...200 mm; Se alege: asig = 150 + N* = 150+8=158 mmDin schema cinematic se observ c:

.

x D D RF D RCL a

a a1 D RF D RCL

(9)2=158+(1200+300)/2-(523.2+418.56)/2=437.12

Din relaia (8) se calculeaz unghiul :

sig 2 2

arccos( x ) (10)Dsig DRF DRCL 2

Din relaia (7) se calculeaz unghiul 1: DRF DRCL

Rezult valoarea: 1 = o

1 arccos(

2 * (Dsig DRF DRCL )2

) (11)

1.5. Calculul diagramelor de drum

Pentru calculul acestor diagrame se utilizeaz urmtoarele dependene:

m f (t)

m m s

J

d dt

unde m este cuplul instantaneu

Pentru a deduce diagrama de funcionare, se pornete de la analiza unei diagrame ideale de drum,presupunnd c diversele curse (trasee) sunt suficient de mari pentru a obine valorile stabilizate.1.5.1. Diagramele de drum pentru un ciclu tipic de funcionare complet

Se definete interstaia ca fiind parcursul ntre opriri succesive Liftul pleaca de la parter cu 10 persoane si ajunge la etajul unde coboara 3 persoane; Liftul pleaca de la etajul 1 si ajunge la etajul 7 unde coboara 3 persoane; Liftul pleaca de la etajul 7 si ajunge la etajul 10 unde coboara 4 persoane ; Liftul coboara de la etajul 10 pana la parterSe consider nlimea unui palier: Hp = 4 m. Observaii asupra timpului de staionare:- la parter liftul staioneaz 30 de secunde- la orice etaj liftul staioneaz 15 secundePentru ca liftul s ating viteza nominal n timpul funcionrii ntre 2 staii, este necesar s fie ndeplinit urmtoarea condiie:

y y* 3 3

1* Hp * N st,i Nst.i12

(12)

unde Nst,i reprezint nivelurile la care liftul oprete succesiv:

- prima interstaie: Nst,i =1 : Nst,i-1 = 0;

- a doua interstaie: Nst,i =7 : Nst,i-1 =1 ;

- a treia interstaie: Nst,i =10 : Nst,i-1 =7 ;

- a patra interstaie: Nst,i = 0: Nst,i-1 =10 ;

Fiecare interstaie este compus din 6 sau 7 etape, n care primele 3 etape se regsesc la nivelul etapelor 5 pn la 7 n oglind, iar etapa a 4-a exist numai pentru parcursurile (interstaiile) pentru care relaia (12) este verificat. Pentru traseele pentru care condiia (12) nu este satisfcut, nu mai exist etapa 4, iar viteza maxim obinut la sfritul etapei a 3-a este inferioar vitezei nominale.Verificarea condiiei (12):

y* 3

1* Hp * N st,i N st.i12

a) prima interstaie:

2m

12m

6m

20m

y* m3

b) a 2-a interstaie:

y* m3

c) a 3-a interstaie:d) a 4-a inte rstaie:

y* m3

y* m3

Pentru

interstaiile la care condiia (12) nu se verific, viteza maxim atins va fi inferioar vitezeinominale, iar relaiile de la etapa 1 rmn aceleai.

1.5.2. Calculul lui y3

Cazul pentru care condiia (12) este ndeplinit.

Etapa 1

t1

a N =1.22/1.12=1.0892

=1/2*1.488/1.12=0.6644

=1/6*1.8158/1.2544=0.2412

N1 a 2v * N 1 2

y1

Etapa 2

N1 a 3 N 6

2N

a 2 a Nv 2 v1 a N * t 2

=(1.575-1.254)/1.22= 0.746

v2 i t2 se obin din condiia ca viteza la sfritul etapei a 3-a s fie egal cu viteza nominal: v3 =vN .

= 0.241+0.664*0.746+1/2*1.22*0.557=1.077

= 2.24

=0.746

=1.077

=3.276

1.5.3 Calculul interstaiilor

a) Prima interstaie (presupunnd c pentru aceast interstaie condiia (12) nu este ndeplinit); relaiile de la etapa 1 rmn aceleai, iar pentru viteza atins la sfritul etapei a 2-a se utilizeaz relaia (13):Etapa 1

t1

=1.22/1.12=1.0892

=1/2*1.488/1.12=0.6644

=1/6*1.8158/1.2544=0.2412

a N N1 a 2v * N 1 2

Etapa 2

y1 6

N1 a 3 N

2N

2

* 2 ' a N * v2

N '

7 2 *12

y3 y13N

* N

=0.977

=0.257

=0.452

1t '2

v2 v1a

(13)

Etapa 3

=2=1.642=1.089

b) A doua interstaie

Etapa 1

t1

a N N1 a 2v * N 1 2

y1 6

N1 a 3 N

2N

Etapa 2

Ca exemplu presupunem c n cazul acestei interstaii condiia (12) se verific, deci se va utiliza n continuare metoda de la punctul 1.5.2:a 2 a Nv 2 v1 a N * t 2

de unde rezult:

t v 2 v12 aN

v2 si t2 se obin din condiia ca viteza la sfritul etapei a 3-a s fie egal cu viteza nominal: v3 = vN (se calculeaz, de la etapa 3, v2 i t2)

y 2 y1 v1 * t 2

1 2* a N * (t 2 )2

Etapa 3

a 3 a N N * t 3 0 t 3 t1 * t 2

* t 2v 3 v N

v 2

a N

* t 3

N 3 v2 2

v N

a N

* t 3

N 3 2

t 2

v 2 v1a N

y 2 y1

v1

* t 2

1 * a2 N

* (t 2 )2

2

y y

v * t

a N * t 3 1 *

* (t ) 33 2 2 3

Etapa 4

2 6 N 3

Viteza fiind constant, egal cu viteza nominal, intervalul de timp este dat de:

Observaie: Se vor trasa diagramele v(t) i a(t) pentru primele dou interstaii (6, respectiv 7 etape), indicnd (n tabele asociate) valorile finale ale vitezei i acceleraiei pentru fiecare etap.