UNIVERSITATEA “OVIDIUS” CONSTANŢA

FACULTATEA DE FIZICĂ, CHIMIE, ELECTRONICĂ ŞI TEHNOLOGIA PETROLULUI

SECŢIA ELECTRONICĂ APLICATĂ

PROIECT CIRCUITE INTEGRATE DIGITALE

SUMATOR 4 BIȚI

STUDENT: SCORȚEA RADU

AN: III

1. Considerații teoretice

Principalul bloc care intră in alcătuirea calculatoarelor numerice şi sistemelor cu

microprocesoare o constituie unitatea de calcul aritmetic şi logic(ALU), cu care se efectuează

diferitele operaţii aritmetice şi logice în calculator.

Operaţia fundamentală efectuată de calculatoare şi sistemele cu microprocesoare este

adunarea. Operaţia de scădere se reduce la adunarea primului termen (al descăzutului) cu

complementul (în binar) al celui de-al doilea termen (al scăzătorului). Înmulţirea se face prin

adunări succesive, iar împărţirea prin scăderi succesive. Astfel, blocul care efectuuează

adunarea în sistemele numerice de calcul, sumatorul, reprezintă unul din blocurile cele mai

importante ale ALU.

Semisumatorul este un circuit care efectuează adunarea (în binar) S prin intermediul unei

porţi XOR(SAU-EXCLUSIV), precum şi transportul T- prin folosirea unei porţi AND(fig.1.).

Regula transportului (la un rang superior) pentru adunare este următoarea: dacă unul din

numerele adunate conţine un 1, numărătorul produce suma S=1 şi nu dă nimic la transport;

dacă ambele numere (de un bit fiecare) conţin 1 sumatorul produce echivalentul binar al lui

2, format din suma 0 şi transportul 1. Tabelul de adevăr al circuitului este tabelul 1.

a

b

T a b

( )S a b T

Fig.1. Semisumatorul-schema logică

Tabel 1.

a b S T

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

Prin combinarea a două semisumatoare se obţine sumatorul propriu-zis care asigură

adunarea a două numere în binar ţinînd seama şi de transportul anterior. Astfel, la

efectuarea adunării în binar a numerelor :

ai+1·ai·ai-1……..+

bi+1·bi·bi-1 (1.)

Si+1·Si·Si-1…….

la poziţia i trebuie să fie efectuată operaţia: ai + bi + Ti-1=TiSi (2.) în care Ti-1 este

transportul provenit din adunarea de la poziţia i-1, iar Ti este transportul generat la rangul i

către rangul superior.

În fig2.a. şi b. este prezentată schema logică şi simbolul sumatorului de 1 bit,având la

ieşire urmatoarele ecuaţii logice:

Si=(ai + bi) + Ti-1 (3.) Ti=aibi- Ti-1( ai + bi) ( 4. )

a

b

Ti-1

Ti

Si

Fig.2. Sumatorul de 1 bit

+

+

a

b Ti-1

Si

Ti

a.Simbol

b.Schema logică

Un sumator multibit rezultă prin aranjarea în paralel a unui număr de sumatoare complete

de un bit (vezi fig.3.). Tot aici sunt configurate şi cele trei registre care permit adunarea în

binar, cu exemplificarea adunării numerelor 21+7 exprimate în binar:

1 0 1 0 1

0 0 1 1 1

1 1 1 0 0

Se observă că rezultă 11100, adică echivalentul în binar al numărului 28.

Fig.3.Schema unui sumator multibit

1 0 1 0 1

0 0 1 1 1

+ + + + +

0 0 1 1 1

1 1 1 0 0

T

28

7

21

Registrul A

Registrul B

R Registrul S

2. Mod de funcționare

Sumatorul de 4 biți este format din 4 sumatoare de un bit legate în paralel. Astfel, primul

sumator de 1 bit are intrările A1 și B1, al doilea are intrările A2 și B2, al treilea are intrările A3 și B3 iar al

patrulea are intrările A4 și B4. Ieșirile sunt următoarele: S1, S2, S3,S4 și T.

Adunarea se face între 2 numere de 3 biți astfel: A=A1A2A3A4 și B=B1B2B3B4, rezultatul adunării

fiind un număr de 5 biți: S=TS1S2S3S4.

În figura următoare avem schema logică a sumatorului de 4 biţi realizat în Tina for Windows, iar

în tabelul 2 avem câteva rezultate ale adunării între numere de 4 biți.

A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 T S1 S2 S3 S4

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1

0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0

0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

3. Simularea sumatorului de 4 biți

S-a realizat schema unui sumator de 4 biți in programul Tina for Windows folosind 4 sumatoare de

1 bit (fiecare sumator de 1 bit fiind compus din 2 semisumatoare). Schema se regaseste mai jos.

S-au aplicat switch-uri High-Low corespunzătoare fiecărei intrări (A1, A2, A3,A4, B1, B2, B3,B4) pentru

a introduce bitul necesar, atunci când este setat pe High, intrarea ia valoarea 1, dacă este setat pe

Low intrarea ia valoarea 0.

Ieșirile sunt determinate de 5 Voltage Pin: T, S1, S2,S3 și S4. După ce se introduc numerele pentru

adunare (cu ajutorul switch-urilor), se selecteaza Digital Timing Analysis din meniul Analysis și apoi se

dă click pe OK.

Exemplu:

valoarea primului număr: A1A2A3A4=1011

valoarea celui de-al doilea număr: B1B2B3B4=1111

Rezultatul analizei este următorul:

Și se citește astfel: TS1S2S3S4, în cazul adunării din exemplu, rezultatul este 10011.

4. Bibliografie

1. „Caiet de lucrari practice - Circuite Integrate Digitale”, Viorel Ionescu, Universitatea Ovidius,

Constanta, 2008.