M i n i s t e r u l E d u c a ţ i e i N a ţ i o n a l e

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole

Departamentul de Mecanica Structurilor

Teză de Doctorat

STUDIUL COMPORTĂRII NELINIARE A STRUCTURILOR ŞI ECHIPAMENTELOR

CENTRALELOR NUCLEARE

Doctorand:

Ing. Florin KÖPE

Conducător ştiinţific:

Prof. Univ. Dr. Ing. Valeriu BĂNUŢ

Bucureşti, 2013

i

SINTEZĂ

“Studiul comportării neliniare a structurilor şi echipamentelor centralelor nucleare”

În proiectarea obişnuită a construcţiilor civile sunt destul de rar întâlnite analize structurale care includ neliniarităţi severe întrucât efortul de calcul este important şi în al doilea rând analiza trebuie condusă şi interpretată de un inginer competent. Normativele recunosc acest fapt şi ca urmare permit proiectarea structurilor chiar de complexitate ridicată prin metode bazate pe calculul liniar, şi în plus, asigură conformarea generală a sistemului structural printr-un pachet de prescripţii menite să permită chiar şi unui inginer mai puţin experimentat să ajungă la o soluţie corectă din punct de vedere al rezistenţei şi stabilităţii.

În puţinele cazuri în care sunt totuşi efectuate analize neliniare acestea sunt realizate pentru a confirma prin calcul validitatea unor ipoteze sau soluţii (de. ex. un mecanism de plastificare, deplasare capabilă, comportarea unei îmbinări atipice, etc) alese de inginerul structurist, sau pentru determinarea unor caracteristici echivalente de calcul (e.g. rigiditatea unui subansamblu, flexibilitatea unei îmbinări de încastrare parţială, etc) necesare mai apoi în analiza generală a sistemului structural. În majoritatea cazurilor analiza se opreşte aici fără a evalua mai departe impactul sau oportunitatea soluţiei alese din perspectiva vulnerabilităţii sistemului proiectat. Lipsa unor instrumente de calcul eficiente, efortul de analiză extravagant şi nu în ultimul rând utilitatea imediată a evaluării riscului seismic pentru soluţia proiectată (considerată apriori satisfăcătoare din perspectiva cerinţelor de proiectare îndeplinite conform normativului aplicabil) împiedică aplicarea metodelor de calcul avansat în proiectarea curentă.

În industria nucleară situaţia este diferită întrucât determinarea probabilistică a riscului de emisii radioactive în atmosferă sau a consecinţelor radiologice în cazul diferitelor tipuri de hazard extern (inundaţii, seism, foc) sau intern (operare) este esenţială. Evaluarea riscului atăt în cazul centralelor existente cât şi în cazul proiectelor noi a devenit o prioritate mai ales după accidentul din martie 1979 de la “Three Mile Island” (NRC 1990), cel mai sever din istoria producţiei de energie electrică prin intermediul centralelor nucleare din SUA. Accidentul a constat în topirea parţială a combustibilului din zona activă ca urmare a blocării unei vane de pe circuitul primar şi a generat cantităţi reduse de emisii radioactive în mediu, fără a produce însă contaminări importante.

ii

Îngrijorarea şi presiunea generată de întreaga comunitate cât şi recunoaşterea complexităţii fenomenului care a condus la avarie (cedarea mecanică a componentei, eşecul identificării corecte a defecţiunii de către operator, confuzia generată de ergonomia defectuoasă a camerei de control) a generat noi reglementări mai stricte în domeniu cât şi evaluarea riscului atăt în cazul centralelor noi cât şi a celor existente (identificarea corectă a contributorilor importanţi la secvenţa de accident, consecinţe radiologice) prin metodologii dezvoltate pe baze probabilistice. Accidentul de la Fukushima, Japonia, survenit ca urmare a cutremurului din martie 2011, indică hazardul seismic alături de alte evenimente externe (inundaţii, foc, etc) ca fiind contributor important la scenariul de accident. Avariile generate în 3 din cele 6 unităţi au condus la topirea parţială (zona activă a ramas descoperită întrucât circuitul de răcire nu a mai funcţionat iar nivelui apei de răcire a scăzut ca urmare a pierderii alimentării cu energie electrică), iar în unitatea 4 a avut loc un incendiu la bazinul de stocare al combustibilului uzat.

Aceste evenimente ilustrează oportunitatea şi relevanţa utilizării metodei pe baze probabilistice ca instrument principal pentru identificarea corectă a secvenţelor de accident şi a principalilor contributori la riscul de avarie a zonei active. Lucrarea de faţă prezintă studiul comportării neliniare a structurilor şi echipamentelor centralelor nucleare din perspectiva evaluării probabilistice a riscului seismic. Această abordare într-un cadru mai larg a fost considerată potrivită întrucât nivelul de complexitate regăsit în diferite analize neliniare efectuate pe sisteme structurale întâlnite în centrale nucleare este impus de un număr de factori străns legaţi de nivelul de detaliere al analizei probabilistice de risc (PRA) cât şi de nivelul contribuţiei la probabilitatea anuală (frecvenţa) de topire a combustibilului din zona activă.

Lucrarea debutează în “capitolul 1” cu o scurtă introducere în proiectarea şi evaluarea centralelor nuclear-energetice. Sunt ilustrate etapele principale pentru determinarea conformităţii cu criteriile de perfomanţă aplicabile în vederea asigurării securităţii nucleare.

“Capitolul 2” prezintă filozofia generală de protecţie împotriva acţiunilor obişnuite şi extreme, cât şi reglementările aplicabile.

“Capitolul 3” prezintă succinct metodologia pentru evaluarea probabilistică a riscului seismic. În prima parte este introdusă metodologia generală pentru elaborarea unui studiu de hazard seismic (atenuare, recurenţă, geometria sursei şi formularea generală a hazardului), apoi sunt prezentate diferite proceduri de determinare a fragilităţilor seismice (EPRI, SAC, EFA) iar în final formularea generală a riscului. Conţinutul capitolului este completat şi susţinut cu concepte relevante prin diverse trimiteri în anexe pentru a păstra claritatea textului astfel încât cititorul să nu fie împiedicat în parcurgerea lucrării de diverse demonstraţii detaliate.

În “Capitolul 4” sunt prezentate exemple de calcul neliniar static şi dinamic pentru câteva cazuri de structuri şi echipamente specifice centralelor nucleare: anvelopa reactorului, clădirea electrică,

iii

conducte îngropate, lichefierea terenului, recipient separator/suprîncălzitor, impact container combustibil uzat.

“Capitolul 5” prezintă o propunere de procedură pentru evaluarea probabilistică a fragilităţilor considerând moduri de cedare multiple. Sunt prezentate succinct diverse moduri pentru determinarea răspunsului seismic, apoi este introdusă analiza probabilistică cu element finit şi evaluarea practică a fiabilităţii unui sistem oarecare cu diverse moduri de cedare. În final este prezentată o aplicaţie a metodologiei la o clădire D+P+14E cu două nuclee de beton armat şi grinzi de beton cuplate în nucleu pentru controlul deplasării laterale pe înălţimea structurii.

Lucrarea se încheie cu “Capitolul 6” de concluzii care sintetizează principalele elemente abordate în teză.

Anexe. Demonstraţiile relevante pentru elementele prezentate în lucrare cât şi o parte din conceptele esenţiale necesare pentru înţelegerea materialului expus au fost adunate în anexe pentru a păstra claritatea textului. Pe parcursul lucrării se regăsesc diverse trimiteri către aceste anexe ataşate lucrării pentru convenienţa cititorului. Astfel, Anexa A conţine aproximaţia hazardului de drift funcţie de hazardul seismic; Anexa B prezintă detaliat repartiţiile statistice relevante pentru analiza de hazard şi relaţiile de corespondenţă între acestea; Anexa C descrie conceptele aplicabile de teoria probabilităţilor, iar Anexa D prezintă o fişă de evaluare seismică utilizată la inspecţia centralei în cadrul elaborării analizei probabilistice a riscului seismic (SPRA).

iv

CUPRINS

Sinteză ...................................................................................................................................................i Lista de Figuri ................................................................................................................................... vii Lista Tabelelor ...................................................................................................................................... x Mulţumiri ........................................................................................................................................... xi Glosar ................................................................................................................................................ xii Acronime şi Notaţii .......................................................................................................................... xiv 

Capitolul 1: Introducere 

Capitolul 2: Aspecte generale privind calculul structurilor şi echipamentelor nucleare 

2.1  Acţiuni ........................................................................................................................................... 7 2.2  Probabilitatea de cedare şi determinarea raţională a cerinţelor de proiectare ............................. 8 2.3  Încărcări tipice pentru centrale nuclear-energetice ...................................................................... 9 

2.3.1  Încarcări de exploatare ............................................................................................................... 11 2.3.1.1  Încărcarile induse de conductele echipamentelor ........................................................................... 12 2.3.1.2  Presiune şi temperatură de operare ................................................................................................ 13 

2.3.2  Încărcări extreme ........................................................................................................................ 13 2.3.2.1  Acţiunea seismului ........................................................................................................................... 14 2.3.2.2  Acţiunea vântului ............................................................................................................................. 16 2.3.2.3  Încărcări din uragane ...................................................................................................................... 17 

2.3.3  Încărcări generate de proiectile .................................................................................................. 18 2.3.3.1  Proiectile produse de fenomene naturale ........................................................................................ 21 2.3.3.2  Proiectile generate intern – Proiectile generate de turbină ........................................................... 22 2.3.3.3  Proiectile generate din apropierea amplasamentului ..................................................................... 25 2.3.3.4  Hazard aviatic .................................................................................................................................. 25 

2.3.4  Acţiuni obişnuite din impact ...................................................................................................... 27 2.4  Reglementări aplicabile .............................................................................................................. 28 2.5  Metode generale de analiză ........................................................................................................ 30 

2.5.1  Analiza elastică ........................................................................................................................... 30 2.5.2  Analiza inelastică ....................................................................................................................... 31 2.5.3  Tipuri de analiză a sistemelor şi structurilor centralelor nucleare ............................................. 31 

2.6  Criterii de acceptare .................................................................................................................... 32 2.7  Categorii de tensiuni ................................................................................................................... 32 

2.7.1  Tensiuni primare ......................................................................................................................... 33 2.7.2  Tensiuni secundare ..................................................................................................................... 33 2.7.3  Tensiuni de vârf .......................................................................................................................... 34 

Capitolul 3: Evaluarea probabilistică a riscului seismic 3.1  Hazard Seismic ........................................................................................................................... 36 

3.1.1  Relaţia de atenuare ..................................................................................................................... 37 3.1.2  Relaţia de recurenţă .................................................................................................................... 44 3.1.3  Configuraţia/Geometria Sursei .................................................................................................. 47 3.1.4  Incidenţa cutremurelor în timp ................................................................................................... 49 3.1.5  Hazardul seismic ........................................................................................................................ 51 

3.2  Fragilitate seismică ..................................................................................................................... 58 3.2.1  Metodologia EPRI ...................................................................................................................... 61 

v

3.2.2  Metodologia SAC/FEMA .......................................................................................................... 66 3.2.3  Metodologia EFA ....................................................................................................................... 71 

3.3  Risc seismic ................................................................................................................................ 73 3.3.1  Criterii de acceptare .................................................................................................................... 75 

Capitolul 4: Aplicaţii de calcul neliniar pentru structuri şi echipamente nucleare 

4.1  Analiza neliniară a structurilor prin metoda elementului finit .................................................. 79 4.1.1  Utilizarea legilor constitutive ..................................................................................................... 80 4.1.2  Descrierea modelului neliniar de material pentru oţel .............................................................. 82 4.1.3  Descrierea modelului neliniar de material pentru beton............................................................ 83 

4.1.3.1  Condiţii uniaxiale ............................................................................................................................. 84 4.1.3.2  Condiţii multiaxiale .......................................................................................................................... 85 4.1.3.3  Curbele de cedare de material ........................................................................................................ 88 

4.2  Analiza dinamică neliniară a sistemelor şi structurilor .............................................................. 90 4.2.1  Definirea excitaţiei seismice ...................................................................................................... 93 4.2.2  Metode analitice pentru calculul sistemelor structurale ............................................................ 93 4.2.3  Analiza modală ........................................................................................................................... 94 4.2.4  Integrare directă .......................................................................................................................... 95 

4.2.4.1  Soluţia ecuaţiilor neliniare .............................................................................................................. 96 4.2.4.2  Schema de iterare Newton-Raphson ............................................................................................... 97 

4.2.5  Soluţiile ecuaţiilor de echilibru în analiza diamică liniară ........................................................ 98 4.2.5.1  Metoda diferenţelor centrale ........................................................................................................... 99 4.2.5.2  Metoda Houbolt ............................................................................................................................. 100 4.2.5.3  Metoda Wilson- ............................................................................................................................ 100 4.2.5.4  Metoda Newmark ........................................................................................................................... 101 

4.2.6  Soluţia ecuaţiilor în analiza dinamică neliniară ....................................................................... 101 4.2.6.1  Integrarea explicită ........................................................................................................................ 101 4.2.6.2  Integrarea implicită ....................................................................................................................... 102 4.2.6.3  Suprapunerea modurilor proprii ................................................................................................... 103 

4.3  Cupola inferioară a anvelopei reactorului tip CANDU ........................................................... 104 4.4  Clădirea electrică a unui reactor PWR ..................................................................................... 114 

4.4.1  Descrierea modelului ................................................................................................................ 115 4.4.2  Distribuţia forţelor latereale de nivel asociate modului de vibraţie fundamental. .................. 118 4.4.3  Capacitatea structurii ................................................................................................................ 122 4.4.4  Determinarea cerinţei ............................................................................................................... 125 

4.4.4.1  Evaluarea cerinţei la nivelul acoperişului prin metoda corecţiei deplasării ............................... 125 4.4.4.2  Liniarizare echivalentă .................................................................................................................. 126 4.4.4.3  Utilizarea spectrelor de ductilitate constantă. .............................................................................. 130 

4.4.5  Fragilitate seismică ................................................................................................................... 134 4.5  Analiza impactului containerului de transfer combustibil uzat ............................................... 137 4.6  Analiza unui rezervor de tip MSR (separator/supraîncălzitor) ............................................... 141 4.7  Evaluarea seismică a sistemelor de conducte sau canale îngropate ........................................ 146 4.8  Analiza potenţialului de lichefiere a pământului ..................................................................... 155 

Capitolul 5: Determinarea riscului seismic considerând moduri de cedare multiple 

5.1  Alternative pentru descrierea excitaţiei seismice şi determinarea cerinţei ............................. 161 5.1.1  Analiza dinamică neliniară (RHA) .......................................................................................... 162 5.1.2  Calcul static neliniar multimodal (MPA) ................................................................................ 163 5.1.3  Structură substituentă (DD)...................................................................................................... 168 

5.2  Analiza probabilistică cu element finit (SFEM) ...................................................................... 170 5.3  Fiabilitatea sistemului ............................................................................................................... 171 

vi

5.3.1  Metoda de simulare Monte-Carlo ............................................................................................ 173 5.4  Exemplu de calcul pentru determinarea fragilităţii multimodale pentru o clădire D+P+14 .. 174 

5.4.1  Descrierea structurii ................................................................................................................. 174 5.4.2  Modelul analitic structural ....................................................................................................... 176 5.4.3  Descompunerea modală a forţelor efective din seism ............................................................. 180 

5.4.3.1  Primul mod de vibraţie .................................................................................................................. 183 5.4.3.2  Verificarea distribuţiei de forţe şi momente determinate pentru calculul biografic .................... 186 

5.4.4  Determinarea curbei biografice ................................................................................................ 188 5.4.5  Determinarea deplasării la nivelul acoperişului ...................................................................... 192 5.4.6  Criterii de performanţă ............................................................................................................. 196 

5.4.6.1  Forţa tăietoare capabilă Vb,cap modelul modificat UCSD ............................................................. 197 5.4.6.2  Deformaţia specifică maximă cu ................................................................................................... 198 5.4.6.3  Capacitatea de rotire u ................................................................................................................. 199 

5.4.7  Caracterizarea cerinţei asociată fiecărui criteriu de performanţă ............................................ 200 5.4.8  Evaluarea fiabilităţii prin analiza Monte Carlo ....................................................................... 202 

Capitolul 6: Concluzii Bibliografie ...................................................................................................................................... 249 Index ................................................................................................................................................ 255 

ANEXE

Anexa A Aproximarea hazardului de drift functie de hazardul seismic ........................................ 209 A-1.  Acceleraţia spectrală ca parametru de descriere a mişcarii seismice pentru caracterizarea hazardului seismic ................................................................................................................................ 209 A-2.  Relaţia între valorile mediane ale acceleraţiei spectrale şi deplasării relative de nivel (drift) .. 211 A-3.  Frecvenţa anuală medie de depăşire a deplasării relative maxime ............................................ 212 

Anexa B Repartiţii statistice utilizate in analiza probabilistică a hazardului seismic ................... 221 B-1.  Probabilităţi ................................................................................................................................. 221 B-2.  Repartiţia exponenţială: caz limită al repartiţiei geometrice ..................................................... 225 B-3.  Repartiţia Poisson: caz limită al repartiţiei binomiale ............................................................... 228 B-4.  Corespondenţa dintre repartiţia exponenţială şi Poisson ........................................................... 233 

Anexa C Concepte relevante de teoria probabilităţilor şi statistică ............................................... 237 C-1.  Teorema probabilităţii totale ...................................................................................................... 237 C-2.  Regula de’Morgan ...................................................................................................................... 237 C-3.  Variabile aleatoare ...................................................................................................................... 238 

C-3.1  Media unei variabile aleatoare............................................................................... 238 C-3.2  Media unei funcţii de o variabilă aleatoare ........................................................... 239 C-3.3  Media sumei a două sau mai multe variabile aleatoare ......................................... 239 C-3.4  Dispersia sumei a două sau mai multe variabile aleatoare statistic independente 240 C-3.5  Produsul a două sau mai multe variabile aleatoare lognormal distribuite ............ 241 C-3.6  Media unei variabile aleatoare lognormal repartizate ridicate la putere (Xa) ....... 242 

Anexa D “Fişă de evaluare seismică” utilizată la inspecţia centralei ............................................. 245 

vii

LISTA DE FIGURI

Nr.Fig. Pag.

Figura 1-1. Prezentare schematică a metodologiei evaluării probabilistice a riscului seismic .......................... 3 Figura 1-2. Etapele principale pentru elaborarea evaluării probabilistice a riscului seismic ............................. 4 Figura 2-1. Funcţia de forţă pentru o prăbuşire a unui avion Boeing 720 ........................................................ 26 Figura 3-1. Introducerea incertitudinilor aleatoare în legea de atenuare prin repartiţia normală standard ...... 39 Figura 3-2. Schematizarea distanţelor considerate in legea de atenuare .......................................................... 40 Figura 3-3. Comparaţie între diferite legi de atenuare pentru: cutremure de suprafaţă/crustale în configuraţii tectonice active (Campbell si Ambraseys) şi mecanisme de subducţie (Youngs) ........................................... 42 Figura 3-4. Repartiţia lognormală a acceleraţiilor (în unitaţi-g) la 100km distanţă sursă-amplasament utilizănd legea de atenuare Youngs: g(m,r)=lnA=-1.543, lnA=0.7 .................................................................. 42 Figura 3-5. Valoarea mediană ln(a) si regiunea de probabilitate de nedepăşire 84% (coresp. lnA) ........... 43 Figura 3-6. Valoarea mediană “a” si regiunea de probabilitate de nedepăşire 84% (coresp. lnA) – (reprezentare în scară logaritmică) .................................................................................................................... 43 Figura 3-7. Valoarea mediană “a” si regiunea de probabilitate de nedepăşire 84% (coresp. lnA) – (reprezentare în scară logaritmică) .................................................................................................................... 44 Figura 3-8. Densitatea (PDF), funcţia de repartiţie (CDF) şi funcţia de repartiţie complementară (CCDF) pentru o valoare uzuală =2.30.9=2.07 ............................................................................................................ 46 Figura 3-9. Tipuri de surse seismice si densitaţile de repartiţie asociate .......................................................... 47 Figura 3-10. Funcţia FR(r) şi densitatea fR(r) de repartiţie pentru cazul sursă tip falie simetric dispusă faţă de amplasament ....................................................................................................................................................... 48 Figura 3-11. Determinarea ratei totale de activitate pentru cutremure de magnitudine Mm ...................... 50 Figura 3-12. Determinarea Hazardului Seismic pentru o Sursă Unică ............................................................. 51 Figura 3-13. Curba de Hazard ........................................................................................................................... 54 Figura 3-14. Modelare Integral Probabilistică / Familie de Curbe de Hazard ................................................. 55 Figura 3-15. Spectru de Hazard Uniform .......................................................................................................... 56 Figura 3-16. Metodologia de Elaborare a Analizei Probabilistice de Hazard Seismic .................................... 57 Figura 3-17. Determinarea unei singure valori de fragilitate seismică (un punct de pe curba de fragilitate) .. 58 Figura 3-18. Procedura generală pentru determinarea curbei de fragilitate seismică ...................................... 60 Figura 3-19. Valori caracteristice pentru nivelul de încredere Q ...................................................................... 63 Figura 3-20. Reprezentarea curbelor de fragilitate conform metodologiei (EPRI 2002) ................................. 65 Figura 3-21. Determinarea riscului conform metodologiei SAC/FEMA ......................................................... 69 Figura 3-22. Aplicarea teoremei probabilităţii totale pentru determinarea riscului ......................................... 74 Figura 4-1. Modelul de material pentru beton. Relaţia uniaxială tensiune deformaţie .................................... 84 Figura 4-2. Creşterea parametrilor de rezistenţă pentru modelarea condiţiilor multiaxiale ............................. 86 Figura 4-3. Curba înfăşurătoare pentru cedare triaxială la întindere ................................................................ 88 Figura 4-4. Curba înfăşurătoare pentru cedare triaxială la compresiune .......................................................... 89 Figura 4-5. Identificarea ansamblurilor structurale principale în interiorul anvelopei reactorului .................. 91 Figura 4-6. Modelul cu element finit al unui grup de pereţi structurali în jurul boxei generatorului de aburi 91 Figura 4-7. Model CAD pentru determinarea caracteristicilor inerţiale ........................................................... 92 Figura 4-8. Model echivalent bară pentru interacţiunea sol structură în vederea determinării spectrelor de etaj ............................................................................................................................................................................ 92 Figura 4-9. Structura principală a clădirii reactorului de tip CANDU ........................................................... 104 Figura 4-10. Geometria cupolei inferioare. Identificarea nodurilor principale directoare ............................. 107 Figura 4-11. Modelul 3D al unui segment din cupola inferioara. Amplasarea sistemelor de referinta inclinate pentru definirea conditiilor de margine ........................................................................................................... 107 Figura 4-12. Dispunerea armăturii radiale în cupola inferioară ...................................................................... 108 Figura 4-13. Modelul axisimetric al anvelopei clădirii reactorului. Amorizarea proporţională Rayleigh .... 109 

viii

Figura 4-14. Tensiunea meridională în beton [tf/m2] si starea betonului datorată greutăţii proprii a cladirii reactorului ........................................................................................................................................................ 110 Figura 4-15. Presiunea datorată apei din rezervorul cupolei inferioare. Diagrama de tensiuni normale [tf/m2] şi starea betonului datorată încărcării complete a rezervorului cupolei inferioare. ........................................ 110 Figura 4-16. Răspunsul în deplasări [m] în punctele selectate pentru verificare ........................................... 111 Figura 4-17. Răspunsul în eforturi unitare meridionale [tf/m2] în punctele selectate pentru verificare ........ 112 Figura 4-18. Tensiunile [tf/m2] şi deformaţiile specifice maxime (stânga) şi minime (dreapta) şi starea de fisurare a betonului considerând excitaţia seismică, greutatea clădirii reactorului şi rezervorul plin ........... 112 Figura 4-19. Curbele de fragilitate şi HCLPF pentru cupola inferioară a clădirii reactorului ....................... 113 Figura 4-20. Poziţia schematizată a elementelor structurale principale. ........................................................ 114 Figura 4-21. Model general cu element finit al clădirii electrice .................................................................... 115 Figura 4-22. Modelul peretelui structural din axul L Poziţia armăturii uniforme .......................................... 117 Figura 4-23. Poziţia armăturii discrete din jurul golurilor. ............................................................................. 117 Figura 4-24. Modelul desfăşurat al peretelui analizat ..................................................................................... 118 Figura 4-25. Comparaţie între modul propriu fundamental şi deformata sub forţele asociate modului propriu .......................................................................................................................................................................... 121 Figura 1-26. Starea betonului asociată colapsului (24.2 cm deplasare la nivelul acoperişului) .................... 122 Figura 4-27. Starea betonului şi diagramele de tensiuni principale pentru grinzile de cuplare ..................... 123 Figura 4-28. Diagrame de tensiuni în beton funcţie de deplasarea la nivelul acoperişului /grinzi de cuplare .......................................................................................................................................................................... 123 Figura 4-29. Formarea primei diagonale comprimate coresp. 2‰ def. spec. (stânga) – 11.5cm deplasare la nivelul acoperişului. Curba biografică şi identificarea deplasării capabile (dreapta). ................................... 124 Figura 4-30. Elevaţia +4m. Eforturi principale de compresiune în beton (sus) şi tensiunea în armătura verticală (jos) din perete corespunzător deplasării de 11.5cm la nivelul acoperişului ................................... 124 Figura 4-31. Curba biografică biliniară idealizată (stânga) şi curba de capacitate în format ADRS (dreapta) .......................................................................................................................................................................... 125 Figura 4-32. Determinarea cerinţei de deplasare utilizând metoda liniarizării echivalente (ATC 2005) ...... 129 Figura 4-33. Spectre de ductilitate constantă (=1,2,3,4,5,6,7,8) pentru un sistem elastoplastic (=0) ....... 131 Figura 4-34. Factori mediani de siguranţă pentru capacitatea seismică ......................................................... 134 Figura 4-35. Curbele de fragilitate şi HCLPF pentru clădirea electrică ......................................................... 135 Figura 4-36. Dimensiuni şi configuraţie geometrică a containerului de combustibil uzat ............................ 137 Figura 4-37. Deplasări verticale maxime înregistrate în timpul ciocnirii ....................................................... 139 Figura 4-38. Comparaţie între variaţia deplasării verticale între două noduri ................................................ 139 Figura 4-39. Variaţia acceleraţiei pe parcursul ciocnirii ................................................................................. 140 Figura 4-40. Biografia forţei totale de contact ................................................................................................ 140 Figura 4-41. Recipientul MSR ......................................................................................................................... 142 Figura 4-42. Modelul cu element finit al rezervorului MSR .......................................................................... 142 Figura 4-43. Modelul cu element finit al suporţilor ........................................................................................ 143 Figura 4-44. Modelul virolei şi poziţia amortizorilor seismici şi de şoc. ....................................................... 143 Figura 4-45. Mod propriu fundamental şi tensiuni principale minime şi maxime în virolă .......................... 143 Figura 4-46. Suport frontal / Forţe în ancoraj corespunzătoare nivelului SDE (forţa în amortizor de 65tf) . 144 Figura 4-47. Suport axial / Forţe în ancoraj corespunzătoare nivelului SDE (forţa în amortizor este de 46tf) .......................................................................................................................................................................... 145 Figura 4-48. Metoda de analiză a sistemelor de conducte/canale îngropate .................................................. 146 Figura 4-49. Distribuţia forţelor de frecare în lungul conductei, induse de deformaţia terenului ................. 148 Figura 4-50. Deplasări şi deformaţii într-o conductă la cot ............................................................................ 149 Figura 4-51. Relaţiile de încărcare descărcare pentru resoartele de interfaţă ................................................. 150 Figura 4-52. Schemă izometrică pentru un sistem de conducte îngropate ..................................................... 151 Figura 4-53. Dispersia vitezei de fază a undelor Rayleigh ............................................................................. 152 Figura 4-54. Cazuri de încărcare pentru sistemul îngropat de conducte ........................................................ 153 Figura 4-55. Diagrama de momente încovoitoare .......................................................................................... 153 Figura 4-56. Variante de calcul pentru determinarea potenţialului de lichefiere al terenului ........................ 156 Figura 4-57. Variaţia în timp a presiunii efective şi a presiunii apei din pori ................................................ 157 

ix

Figura 5-1. Alternative pentru determinarea riscului seismic al unui sistem structural cu multiple moduri de cedare. .............................................................................................................................................................. 160 Figura 5-2. Calcul static neliniar multimodal. Conversia curbei biografice pentru modul n. ........................ 167 Figura 5-3. Planşeu curent structură D+P+14. Dispunere elemente structurale. ........................................... 175 Figura 5-4. Regiuni pentru calculul momentelor de inerţie ............................................................................ 177 Figura 5-5. Modul de vibraţie fundamental .................................................................................................... 184 Figura 5-6. Modurile de vibraţie 2 şi 4 ............................................................................................................ 186 Figura 5-7. Verificarea forţelor echivalente asociate modului 2 de vibraţie. Prezentare comparativă a deplasărilor ...................................................................................................................................................... 187 Figura 5-8. Verificarea forţelor echivalente asociate modului 2 de vibraţie. Prezentarea comparativă a rotirilor ............................................................................................................................................................. 188 Figura 5-9. Deformata generală a modelului supus încărcării laterale asociată modului 1 de vibraţie ......... 189 Figura 5-10. Starea de fisurare în nucleul de beton armat corespunzător deplasării la vârf de 1m ............... 189 Figura 5-11. Starea de eforturi şi deformaţii specifice la baza nucleului de beton armat funcţie de deplasarea la nivelul acoperişului ...................................................................................................................................... 190 Figura 5-12. Starea de eforturi şi deformaţii în armătură la baza nucleului de beton armat .......................... 190 Figura 5-13. Curba biografică Forţă-Deplasare (deplasarea la nivelul acoperişului în centrul de greutate al nivelului – dreapta; şi în nucleu – stânga) ....................................................................................................... 191 Figura 5-14. Profilul de momente încovoietoare pe înălţimea construcţiei la diferite niveluri de încărcare (grinda acoperişului întră în plastic (stanga); deplas. la niv. acoperişului 0.95m şi 2m) ............................... 192 Figura 5-15. Profilul de curburi pe înălţimea construcţiei la diferite niveluri de încărcare. .......................... 192 Figura 5-16. Spectru de acceleraţii combinat D-V-A în reprezentare tripartită ............................................. 193 Figura 5-17. Spectre de acceleraţii scalate pentru calculul fragilităţilor ........................................................ 194 Figura 5-18. Accelerogramele utilizate la calculul cerinţelor V, , ............................................................. 195 Figura 5-19. Răspuns SDOF echivalent la acc. Vrancea scalată corespunzător Sa=0.25g la T=3sec ........... 196 Figura 5-20. Variabilitatea deformaţiei specifice maxime de compresiune în nucleul de beton armat......... 201 Figura 5-21. Variabilitatea forţei tăietoare de bază pentru un nucleu ............................................................ 201 Figura 5-22. Variabilitatea cerinţei curburii pentru grinda etaj 9 ................................................................... 202 Figura 5-23. Curba de fragilitate pentru întreg sistemul şi separat pe componente ....................................... 204 Figura A-1. Determinarea funcţiei h(a) pentru determinarea probabilităţilor de apariţie a unor evenimente având acceleraţii într-un interval dat ............................................................................................................... 210 Figura A-2. Modelul probabilistic pentru variabilitatea deplasării relative de nivel (ilustrat pentru =0.3). 212 Figura B-1. Relaţii între evenimente ............................................................................................................... 222 Figura B-2. Probabilităţi condiţionate ............................................................................................................. 222 Figura B-3. Probabilităţi independente............................................................................................................ 223 Figura B-4. Determinarea probabilităţilor în cazul evenimentelor independente .......................................... 224 Figura B-5. Determinarea distribuţiei exponenţiale ........................................................................................ 226 Figura B-6. Repartiţia geometrică şi exponenţială .......................................................................................... 228 Figura B-7. Aranjamente ................................................................................................................................. 229 Figura B-8. Combinaţii .................................................................................................................................... 230 Figura B-9. Probabilitatea cazului k-cutremure în n-ani. Metoda de determinare a repartiţiei Poisson. ....... 231 Figura B-10. Comparaţie între repartiţia binomială si Poisson pentru =2,10,20,50 .................................... 233 Figura B-11. Relaţia între repartiţiile Poisson şi exponenţială ....................................................................... 233 Figura B-12. Corespondenţa între repartiţia Poisson şi funcţia de repartiţie exponenţială ............................ 234 Figura B-13. Valori cheie ale perioadei medii de revenire Tr ......................................................................... 235 Figura B-14. Comparaţie între probabilitatea şi frecvenţa anuală .................................................................. 236 Figura C-1. Teorema probabilităţii totale ........................................................................................................ 237 Figura C-2. Probabilitate de cedare multiplă: E1…E5 ..................................................................................... 238 

x

LISTA TABELELOR

Număr Tabel Pag.

Tabelul 2.1. Încarcări de exploatare pentru anvelopă sau alte structuri asociate securităţii nucleare .............. 11 Tabelul 2.2. Proiectile tipice generate de accidente în centrală ........................................................................ 18 Tabelul 2.3. Proiectile tipice generate de tornade ............................................................................................. 19 Tabelul 3.1. Coeficienţii relaţiei de atenuare Youngs determinaţi prin regresie .............................................. 41 Tabelul 3.2. Comparaţie niveluri de performanţă Eurocod şi Vision 2000 ...................................................... 75 Tabelul 4.1. Clasificarea tipurilor principale de analiză neliniară cu element finit .......................................... 80 Tabelul 4.2. Clasificare generală a tipurilor de materiale utilizate frecvent în analiza neliniară ..................... 81 Tabelul 4.3. Comparaţie între diferite tipuri de analiză dinamică .................................................................... 94 Tabelul 4.4. Încărcări considerate în analiza anvelopei clădirii reactorului ................................................... 105 Tabelul 4.5. Comparaţie între valorile din proiectul iniţial şi cele determinate prin element finit axial-simetric pentru tensiunile meridionale ale cupolei inferioare date de greutatea proprie a clădirii reactorului .......................................................................................................................................................................... 109 Tabelul 4.6. Tensiuni unitare meridionale produse de umplerea totală a rezervorului cupolei inferioare .... 110 Tabelul 4.7. Distribuţia de rigiditate între elementele structurale acţionând pe aceeaşi direcţie ................... 115 Tabelul 4.8. Rigiditate elastică iniţială a resoartelor elastoplastice introduse pentru a corecta rigiditatea relativă laterală a peretelui din axul L ............................................................................................................. 117 Tabelul 4.9. Analiza modală şi calculul forţelor laterale corespunzătoare modului propriu fundamental .... 119 Tabelul 4.10. Comparaţie/Verificare între configuraţiile deformate ale modului propriu fundamental şi ale sistemului solicitat de forţele laterale determinate anterior ............................................................................ 121 Tabelul 4.11. Evaluarea cerinţei prin metoda de corecţie a deplasării ........................................................... 126 Tabelul 4.12. Calculul detaliat al parametrilor necesari pentru metoda liniarizării echivalente .................... 128 Tabelul 4.13. Locul geometric al cerinţelor de deplasare posibile corespunzătoare factorului de scalare = 13 .......................................................................................................................................................................... 128 Tabelul 4.14. Cerinţa de deplasare utilizând metoda liniarizării echivalente ................................................. 130 Tabelul 4.15. Determinarea deplasărilor posibile folosind metoda spectrelor de ductilitate constantă pentru un nivel dat al intensităţii mişcării seismice (factor de scalare 11 respectiv 10) ............................................ 132 Tabelul 4.16. Cerinţa de deplasare determinată prin metoda spectrelor de ductilitate constantă .................. 133 Tabelul 4.17. Probabilităţi de cedare HCLPF pentru clădirea electrică ......................................................... 136 Tabelul 4.18. Verificarea ancorajului în suportul frontal al MSR .................................................................. 144 Tabelul 4.19. Verificarea ancorajului în suportul axial al MSR ..................................................................... 145 Tabelul 4.20. Vitezele de fază şi lungimile de undă pentru pentru modelele echivalente de 1 strat ............. 151 Tabelul 4.21. Eforturi secţionale în punctul de verificare selectat la cotul sistemului îngropat .................... 154 Tabelul 4.22. Verificarea cotului - procedeu analititic.................................................................................... 154 Tabelul 4.23. Verificarea cotului – analiza cu element finit ........................................................................... 154 Tabelul 5.1. Caracterizarea variabilelor aleatoare de referinţă ....................................................................... 175 Tabelul 5.2. Masele pentru planşeu curent şi pentru acoperiş ........................................................................ 176 Tabelul 5.3. Calculul distribuţiei forţei modale de inerţie pentru Modul 1. Etapa 1/2. ................................. 184 Tabelul 5.4. Calculul distribuţiei forţei modale de inerţie pentru Modul 1. Etapa 2/2. ................................. 184 Tabelul 5.5 Verificarea forţelor echivalente laterale corespunzătoare modului 2. ......................................... 186 Tabelul 5.6. Înregistrări selectate din baza de date (PEER 2013) .................................................................. 193 Tabelul 5.7. Deplasări maxime ,n oD obţinute pe modelul SDOF cu accelerogramele scalate corespunzător Sa=0.25g la 3sec. .............................................................................................................................................. 195 

xi

MULŢUMIRI

În primul rând doresc să exprim sincere mulţumiri conducătorului ştiinţific, domnului profesor dr. ing. Valeriu Bănuţ fără a cărui îndrumare şi încurajare continuă această lucrare nu s-ar fi concretizat. Bunăvoinţa şi solicitudinea pe care mi le-a arătat pe tot parcursul elaborării tezei alături de încrederea şi atenţia acordate în toţi anii de pregătire au animat entuziasmul şi pasiunea necesare finalizării acestui program.

Domnului prof. Ovidiu Coman îi mulţumesc pentru şansa pe care mi-a acordat-o prin posibilitatea de a lucra într-un domeniu atât de fascinant. Îi sunt recunoscător nu în ultimul rând pentru toate experienţele trăite alături de domnia sa cât şi pentru discuţiile şi deciziile la care am luat parte şi care m-au transformat în cele din urmă definitiv din punct de vedere profesional. Exigenţa, abilităţile tehnice şi spiritul practic pe care le aplică zi de zi şi în cadrul fiecărui proiect m-au obligat întotdeauna să aleg drumul corect chiar dacă nu cel uşor, pentru ca mai apoi să remarc cu plăcere că aceste valori s-au integrat natural şi firesc în modul meu de viată. Nu mă pot gândi la domnia sa decât ca la un mentor, şi nu în ultimul rând la persoana care m-a influenţat cel mai profund şi decisiv pe parcursul vieţii.

Asociatului şi prietenului meu cel mai drag, Cristian îi mulţumesc pentru timpul imens pe care şi l-a rupt din viaţa sa pentru a-mi creea spaţiu şi linişte pentru finalizarea acestui proiect. Deşi suntem alături de atât de mulţi ani sunt copleşit încă zilnic de înţelepciunea şi altruismul său inepuizabil. Optimismul şi puterea sa de muncă sunt contagioase, mă simt în mod deosebit privilegiat şi norocos să lucrez alături de el.

Mulţumesc colegilor mei Paul şi George care prin răbdarea şi înţelegerea pe care au arătat-o pe tot parcursul elaborării tezei de doctorat mi-au permis să mă concentrez şi să acord întreaga atenţie acestei lucrări.

Vreau să mulţumesc de asemenea şi tuturor prietenilor mei (prea mulţi ca să-i enumăr aici) pentru ajutorul acordat, înţelegerea şi afecţiunea de care aveam nevoie.

Dedic această lucrare familiei mele, soţiei mele Iuliana şi fiului meu Răzvan pentru sprijinul constant şi iubirea necondiţionată cu care m-au înconjurat, cât şi pentru sacrificiile pe care le-au făcut în tot acest interval de timp. Vă iubesc şi vă mulţumesc.

xii

GLOSAR

Analiza Probabilistică de Hazard Seismic (PSHA) – metodologia prin care se estimează probabilitatea ca mişcarea terenului (caracterizată printr-un parametru ales pentru descrierea acesteia) pe un anumit amplasament să fie depăşită la diferite praguri de amplitudine în următorul interval de timp dat.

Circuit de răcire – obiectivul principal al unei centrale nuclear-energetice este de a prelua cât mai multă câldură din reacţia de fisiune nucleară pentru ca mai apoi să fie convertită în energie electrică. Agentul de răcire pătrunde în zona activă având o temperatură scăzută şi iese la o temperatură ridicată după ce a colectat energia de fisiune. Circuitul de răcire continuă mai apoi către echipamente convenţionale termodinamice unde căldura este transformată în energie electrică.

“Cut-set” – Set coincident “CS” alcătuit din componente a căror cedare coincidentă (aranjament paralel) conduce la colapsul sistemului. În cazul în care numărul de componente din “CS” este minimul necesar pentru a produce cedarea sistemului, atunci acest “CS” se numeşte set coincident minimal. În cazul unui sistem fără redundanţă cedarea unei componente implică colapsul sistemului, în acest caz “CS” are în mod evident o singură componentă – acest sistem se numeşte sistem înseriat. Aranjamentul complementar prin care este necesară cedarea tuturor componentelor pentru ca întreg sistemul să cedeze se numeşte sistem în paralel.

Evaluarea Probabilistică a Riscului (PRA) – Evaluarea probabilistică a riscului este o metodă de analiză pentru integrarea diverselor aspecte legate de proiectare şi operare în vederea estimării riscului de operare al unei centrale nuclear-energetice având ca obiectiv principal identificarea şi cuantificarea deficienţelor generice sau specifice centralei respective. PRA cuprinde atât evaluarea riscului la evenimente interne (erori de operare, defecţiuni mecanice, etc.) cât şi externe (foc, inundaţii şi/sau seism).

Evaluarea Probabilistică a Riscului Seismic (SPRA) – Această analiză reprezintă o parte din cadrul mai general de “Evaluare probabilistică a riscului” (PRA) şi se ocupă doar de estimarea riscului la evenimente externe de tip cutremur.

Eveniment - Este noţiunea de bază în teoria probabilităţilor şi exprimă producerea sau ne-producerea unui fenomen în cadrul unui experiment. Evenimentul poate fi elementar sau compus funcţie de numărul de observaţii distincte pe care le conţine.

Eveniment contrar – (en: complementary event) Suma probabilităţilor a doua evenimente contrare este egală cu probabilitatea câmpului de evenimente, adică 1. Termenul utilizat în engleză de “eveniment complementar” pare mai potrivit considerând că două evenimente complementare acoperă exhaustiv câmpul de evenimente. De aici şi confuzia între eveniment contrar şi eveniment incompatibil.

xiii

Evenimente independente – (en: independent events) două evenimente sunt independente dacă apariţia sau neapariţia unui eveniment nu are nici o influenţă asupra producerii sau neproducerii celuilalt eveniment. Evenimentele independente se pot produce simultan.

Evenimente incompatibile – (en: mutually exclusive events) evenimente care nu se pot produce simultan. Intersecţia (sau probabilitatea de producere simultană) a două evenimente incompatibile este nulă.

Fragilitatea seismică – probabilitatea de depăşire a unei anumite stări de performanţă structurală (probabilitatea de cedare) funcţie de un parametru (de obicei PGA sau SA) ales pentru caracterizarea intensităţii mişcării seismice.

Parmetru de hazard – este mărimea selectată pentru caracterizarea mişcării seismice în cadrul studiului de hazard seismic. Această mărime este folosită ca interfaţă de lucru în cadrul SPRA pentru determinarea riscului, ca urmare atât fragilităţile căt si hazardul sunt exprimate relativ la acest parametru.

Probabilitate de cedare – (en: probability of failure, notată P[F] sau Pf) reprezintă o măsură a posibilităţii de răspuns necorespunzător al unui sistem structural având descrise complet acţiunea şi modul de cedare, conform criteriilor de acceptare stabilite.

Risc – produsul sau convoluţia probabilităţii de apariţie a unui eveniment şi consecinţele acelui eveniment.

Zona activă – (en: core) este porţiunea reactorului nuclear care conţine combustibilul şi componentele în care se produce reacţia nucleară de fisiune ce generează întreaga căldură.

xiv

ACRONIME ŞI NOTAŢII

În lucrare s-au folosit acronimele asociate denumirilor în engleză din două motive: întâi pentru a înlesni parcurgerea textului de către cei familiarizaţi cu notaţiile din literatura de specialitate şi în al doilea rând pentru a facilita căutarea ulterioară în diferite biblioteci virtuale sau alte baze de date a celor interesaţi să aprofundeze subiectul.

A – parametrul de hazard, prin care se înţelege un parametru generic ce poate descrie mişcarea seismică – uzual de tip acceleratie (ex: PGA, SA, etc) – care are asociată o anumită perioadă de revenire. at este valoarea generică de test utizată ca prag pentru determinarea probabilitaţii elementare de depăşire a at.

C – notaţie generică pentru capacitate (Capacity) utilizată în analiza de fiabilitate.

CCDF – funcţie de repartiţie complementară (en: Complementary Cumulative Distribution Function = (1-CDF))

CDF – funcţie de repartiţie (en: Cumulative Distribution Function)

CS – set coincident (en: “cut-set”) alcătuit din componente a căror cedare coincidentă (în paralel) conduce la colapsul sistemului structural.

D – notaţie generică pentru cerinţa (en: Demand) utilizată in analiza de fiabilitate

Dn,SDF – deformaţia maximă a sistemului cu un grad de libertate utilizat pentru reprezentarea echivalentă a caracteristicilor dinamice ale modului n.

E – eveniment (en: event).

E – eveniment contrar (en: complementary event).

EFA – metodă de determinare eficientă a fragilităţii seismice; (en: Effective Fragility Analysis)

FORM – metoda de ordin I (funcţia de perfomanţă aproximată prin dezvoltare în serie Taylor utilizând doar derivatele de ordin 1) cu momente de ordin II (media şi dispersia) pentru determinarea fiabilităţii; (en: First Order Second Moment).

HCLPF – probabilitatea de cedare de 5% asociată nivelului de încredere de 95% (en: High Confidence Low Probability of Failure). Reprezintă un indice convenţional intens utilizat în analizele de risc pentru centrale nuclear-energetice, şi furnizează o măsură a robusteţii seismice a echipamentului sau structurii pentru care a fost calculat.

xv

qn – coordonata modală n. Similar cadrului de aplicare al algebrei liniare în spaţiul vectorial descris de deplasările reale ale structurii analizate, are rolul de scalar utilizat pentru multiplicarea vectorului propriu nφ (reprezintând baza de vectori independenţi) în vederea determinării deplasării u la orice pas de timp t prin sumarea tuturor componentelor corespunzătoare celor n=1…N moduri de vibraţie.

M – Magnitudine

MPA – calcul static neliniar (biografic) multimodal (Multimodal Pushover Analysis)

PDF – densitate de repartiţie (en: Probability Density Function)

PGA – acceleraţia de vârf a terenului (en: Peak Ground Acceleration)

PGV – viteza de vârf a terenului (en: Peak Ground Velocity)

PSHA – Analiza probabilistică a hazardului seismic (en: Probabilistic Seismic Hazard Analysis).

R – Distanţa de la sursă la amplasament

RSA – analiză convenţională prin spectru de răspuns (Response Spectrum Analysis)

SA – acceleraţie spectrală (en: Spectral Acceleration). Se atrage atenţia ca acest termen se referă la pseudoacceleraţia spectrală – determinată direct prin SA=ω2SD=(2π/Tn)2SD – şi nu la acceleraţia spectrală reală (definită ca fiind valoarea maximă a acceleraţiei rezultată din răspunsul unui oscilator simplu caracterizat prin ω si ξ, supus mişcării seismice de interes).

Sat – acceleraţie spectrală de prag, se utilizează ca valoare de test pentru determinarea probabilitităţii elementare de depăşire a acestui prag Sat.

SP – observaţie distinctă (en: sample point). Una sau mai multe observaţii distincte împachetate sub aceeaşi umbrelă alcătuiesc un eveniment elementar sau compus. Totalitatea observaţiilor distincte efectuate în cadrul experimentului alcătuiesc câmpul de evenimente.

SDOF – sistem cu un grad de libertate (Single Degree of Freedom)

SPRA – Evaluarea probabilistică a riscului seismic (en: Seismic Probabilistic Risk Assessment)

SS – câmp de evenimente sau spaţiu de selecţîe (en: sample space). Este alcătuit din mulţimea evenimentelor asociate unui experiment.

UHS – spectru de hazard uniform (en: Uniform Hazard Spectra). Spectru de acceleratii de probabilitate constantă.

xvi

ZPA – aceeleraţia spectrală asociată unui sistem foarte rigid (de obicei având o frecvenţă proprie mai mare de 33Hz) astefel încât să nu existe amplificare dinamică din structură (en: Zero Peak ground Acceleration). Valoarea se poate aproxima prin PGA.

u – în contextul analizei probabilistice repreztină variabila aleatoare redusă standard a densitatii normale (Gauss) de repartiţie (având medie nulă si abatere standard unitară). În contextul analizei structurale reprezintă deplasare.

– variabilă aleatoare lognormal distribuită având mediana egală cu 1 şi dispersia convenabil aleasă pentru a reprezenta împrăştierea statistică a mărimii la care se ataşează modelul lognormal.

A – incertitudinea aleatoare aplicată legii de atenuare pentru exprimarea probabilisitică a parametrului de hazard.

() si () – densitate si respectiv functie de repartiţie normală standard.

g(M,R) – lege de atenuare pentru evaluarea deterministică a parametrului de hazard

(Notă: Toate mărimile/variabilele prezentate în lucrare cu caractere aldine reprezintă matrici sau vectori.)

1

C a p i t o l u l 1

INTRODUCERE

Generalități.  Clasificări.  Concepte  de proiectare  şi evaluare a  centralelor noi şi existente;  

Importanța  siguranței  în  abordarea structurilor,sistemelor şi componentelor centralelor nucleare 

Cerinţele de proiectare pentru unităţile nucleare au urmat un curs paralel cu proiectarea convenţională pentru construcţii civile până la începutul anilor ’60. După această dată reglementările în domeniu au devenit tot mai specifice şi detaliate. De la această dată au luat fiintă o serie de organisme de reglementare (ex. Nuclear Regulatory Commssion – NRC, etc). Criteriile de proiectare elaborate de aceste organizaţii aveau la bază pe lângă cerinţele aplicabile construcţiilor civile, şi considerarea explicită a încarcărilor extreme (tornade, seism, etc.) precum şi diferite alte prevederi specifice pentru anvelopele de beton armat sau pentru sistemele de înaltă presiune critice pentru securitatea nucleară.

Cerinţele specializate de proiectare structurală şi analiză sunt aplicabile “sistemelor şi componentelor de clasă nucleară”, clasificate prin intermediul codurilor ASME (ASME 1983) şi standardelor ANS, de ex. (ANS 2008). Restul componentelor intră sub jurisdicţia normelor de proiectare convenţională. Multe dintre centralele nucleare în operare (inclusiv unităţile de tip CANDU construite în România) sunt proiectate şi licenţiate în mare parte în baza codurilor de origine SUA.

Categoria de risc seismic I definită în (NRC 1978) include clasele 1, 2, 3 de securitate nucleară introduse în codurile ASME şi ANS. Din punct de vedere seismic, sistemele, structurile şi componentele importante pentru securitatea nucleară sunt clasificate în cinci mari categorii. Astfel, în cazul structurilor există “clasa de securitate IS”, componentelor electrice le este alocată “clasa de securitate IE”, iar în cazul celor mecanice se definesc trei grupe: “clasele de securitate 1M, 2M şi 3M”. Structurile, sistemele şi componentele care sunt incluse în aceste cinci categorii de clasă nucleară sunt proiectate să rămână funcţionale în timpul şi după oricare din evenimentele (seism, vânt, foc, inundaţii, etc) considerate ca bază de proiectare pentru centrală. Acest criteriu este aplicabil afară de cazul când poate fi demonstrat că respectiva componentă sau structură nu este critică sau nu trebuie să-şi realizeze funcţia de siguranţă în timpul evenimentului considerat. Toate structurile, sistemele sau componentele care nu sunt importante pentru securitatea nucleară

Capitolul 1:Introducere

2

(şi ca urmare neincluse într-una din cele cinci categorii de securitate) sunt desemnate ca făcând parte din clasa de securitate non-nucleară. Acestea sunt proiectate să indeplinească criteriile de acceptare ale codurilor sau standardelor convenţionale.

În mod tradiţional centralele nuclear energetice au fost proiectate construite şi operate în principal utilizând filozofia analizei de siguranţă deterministică (Solanki & Prasad 2007). În această abordare un set specific de evenimente iniţiatoare sunt analizate iar consecinţele acestora sunt evaluate pentru a stabili cerinţele de proiectare şi operare a centralei. Pentru a include în analiză incertitudinea inerentă a parametrilor de calcul se înglobează o acoperire substanţială în respectivii parametrii pentru asigurarea cerinţelor de proiectare. În ciuda acestor consideraţii, experienţa a arătat totuşi că se pot produce accidente care ies din cadrul tradiţional de proiectare (de ex. avarii multiple la TMI-2, sau accident din evenimente externe de tip incendiu Browns Ferry). Astfel, pentru a găsi soluţii în cazul unor asemenea scenarii este necesară o abordare diferită.

Evaluarea probabilistică a securităţii (PRA) furnizează o abordare metodică, diferită, în vederea identificării scenariilor de accident ce pot apare ca rezultat al unui număr larg de evenimente iniţiatoare. PRA include determinarea sistematică a frecvenţei anuale de accident cât şi consecinţele posibile, şi urmăreşte pe cât posibil o evaluare mediană a riscului, prin eliminarea acoperirilor de siguranţă incluse în proiectarea uzuală. Totuşi, din moment ce modelul PRA încearcă să simuleze realitatea, este inevitabilă utilizarea unor ipoteze simplificatoare cât şi idealizarea unor procese sau fenomene relativ complexe. Aceste simplificări sau idealizări generează incertitudini, care limitează întrucâtva utilitatea studiului PRA.

Pentru cea mai bună utilizare a avantajelor celor două proceduri, se doreşte în general o abordare comună în cadrul procesului decizional. Ca urmare, multe foruri de reglementare în domeniul nuclear au integrat metoda PRA, alături de analiza deterministică, economică, etc. Această abordare este denumită “proces decizional bazat pe analiză de risc” (RIDM – risk informed decision making).

Metoda a fost inţial dezvoltată în 1960 în domeniul aviatic unde de asemenea riscul şi siguranţa sunt de mare importanţă. Mai apoi, NASA a utilizat evaluarea probabilistică a riscului în 1967 după incendiul dezastruos al navetei Apollo 1. Prima aplicaţie completă a unui studiu PRA în industria nucleară s-a realizat în 1975 pentru evaluarea securităţii unui reactor de tip WASH-1400 în Statele Unite. NRC (US Nuclear Regulatory Commission) a demarat un număr de alte studii de tip PRA după evenimentul din 1979 de la Three Mile Island (TMI-2) care a suferit un accident major la zona activă (NRC 1990), şi care a fost corect identificat anterior printr-un studiu PRA.

Evaluarea probabilistică a riscului poate fi realizată în trei niveluri de complexitate. Nivelul 1 îl reprezintă nivelul iniţial şi fundaţia PRA. Acest nivel furnizează o evaluare a proiectării şi operării centralei concentrându-se pe acele scenarii de accident care pot produce avaria zonei active a reactorului. Nivelul 2 cuantifică mărimea şi frecvenţa anuală de emisii radioactive în mediul

2.1 Acţiuni

3

înconjurător ca urmare a avariei zonei active şi cedarea anvelopei. În cadrul nivelului 3 se evaluează frecvenţa anuală şi mărimea consecinţelor expunerii radiologice a populaţiei şi mediului considerând condiţiile meteorologice, topografie, date demografice, diverse modele de emisii radioactive şi dispersii.

Figura 1-1 prezintă elementele cheie metodologiei de evaluare a riscului seismic.

Figura 1-1. Prezentare schematică a metodologiei evaluării probabilistice a riscului seismic

Standardul AND 58.21 (ANS 2007) stabileşte cerinţele corespunzătoare celor trei niveluri pentru elaborarea evaluărilor probabilistice la risc seismic.

Prima evaluare probabilistică a riscului seismic (SPRA) a fost realizată la sfârşitul anilor ’70 pentru Oyster Creek (EPRI 2002). Acest studiu a devenit temelia studiilor ulterioare SPRA întrucât a integrat curba de hazard proprie amplasamentului cu curbele de fragilitate pentru

H(a)

Analiza de Hazard Seismic

zonei

Software

Software

EQHAZARDSEISRISKHAZARD

• Experinţa cutremureloranterioare

• Teste de fragilitate• Analizǎ

• Shake• Sassi• Ansys

Parametrul de Hazard

AvarieFrecvenţa Anualǎ

Parametrul de Hazard

Frec

venţ

aan

ualǎ

dede

pǎşi

re

Frec

venţ

aan

ualǎ

dede

pǎşi

re

Den

sita

tea

dere

partiţie

Prob

abili

tate

aco

ndiţi

onalǎ

dece

dare

Arbore de EvenimenteArbore Logic

Analiza Anvelopei

P(F)

Evaluarea FragilitǎţiiComponentelor

Frecvenţa anualǎ de emisiiradioactive

Analiza consecinţelor

Categoria de EmisiiRadioactive

• Date Climatice• Dispersia

Atmosfericǎ• Populaţie• Evacuare• Efecte adverse asu-

pra sǎnǎtǎţii

RISC

Capitolul 1:Introducere

4

determinarea frecvenţei anuale de avarie a zonei active a reactorului. Capitolul 3 prezintă în detaliu elementele principale unei evaluări probabilistice a riscului seismic.

Figura 1-2 prezintă etapele principale în elaborarea unei evaluări probabilistice a riscului seismic.

Figura 1-2. Etapele principale pentru elaborarea evaluării probabilistice a riscului seismic

Întâi este necesară examinarea sistemelor de securitate ale centralei din punct de vedere al siguranţei la cutremur de către analistul de sistem. Se identifică evenimentele iniţiatoare specifice cutremurului şi se modifică arborii logici în modelul evenimentelor interne dezvoltat pentru PRA.

În a doua etapă se elaborează lista componentelor pe baza experienţei acumulate din studii precendente pentru centrale similare.

Elaborarea listei componentelorpentru SPRA

Evaluarea cedǎrilor potenţiale aleterenului

ǎţii sistemelorcentralei şi corectarea arborilorlogici ai evenimentelor interne

Elaborarea Spectrelor de etaj şideterminarea rǎspunsului struc-

turalSelectarea echipei pentru

ǎ a SPRA

Elaborarea analizeistructurale

Evaluarea trepidaţiilorreleelor

Efectuarea inspecţiei centralei

Trierea componentelor fǎrǎcontribuţie importantǎ din lista

iniţialǎ SPRA

Elaborarea Fragilitǎţilor pentrucomponentele rǎmase

Arborele logic şi ecuaţiile scenari-ilor de accident

Curbele de Hazard Seismic

Elaborarea Raportului SPRA ǎ araportului

Recomandǎri cǎtre administraţiaunitǎţii nucleare

2.1 Acţiuni

5

Se efectuează evaluarea cedărilor potenţiale ale terenului: lichefierea pământului (vezi capitolul 4.8), alunecări de teren, avarierea sistemelor de conducte îngropate (vezi capitolul 4.7). O analiză detaliată este necesară doar dacă unst indicaţii că cedarea terenului este un contributor important la frecvenţa anuală de avarie a zonei active.

Se realizează analiza structurală prin utilizarea valorilor centrate median ale caracteristicilor mecanice şi încărcărilor sau spectrelor de nivel care definesc cerinţa la care sunt evaluate structurile, sistemele şi componentele. Spectrul de răspuns este de obicei median calculat pentru o perioadă de revenire de 10000 de ani.

Pentru a asigura calitatea tehnică a analizei cât şi pentru a obţine validarea ipotezelor făcute de către analişti, este necesară o verificare independentă a întregii evaluări probabilistice. În această fază se alege echipa pentru verificare independentă şi sunt stabilite scopul şi programul de lucru.

Se efectuează inspecţia structurilor componentelor şi sistemelor centralei incluse pe lista elaborată în prima fază. Toate componentele trebuie fizic examinate urmărind diverse vulnerabilităţi. Accentul este pus pe ancoraj, interacţiuni spaţiale cu alte componente, fixarea unor subansamble sau repere (vezi Anexa D). Inspecţia este condusă de o echipă de ingineri de sistem şi analişti de fragilitate seismică.

Se realizează trierea (en: screening) componentelor astfel încât cele cu capacitate evident mare să fie eliminate din listă. Decizia de a elimina componente trebuie să fie bazată pe informaţiile disponibile în hazardul seismic şi probabilitatea necondiţională de cedare având fragilitatea corespunzătoare pragului de triere. Punctul de referinţă pentru triere este nivelul acceleraţiei la care există 95% nivel de încredere că mai puţin de 5% din componente cedează. Acest punct este denumit HCLPF (high-confidence-low-probability-of-failure), vezi capitolul 3.2.1. De exemplu, unii analişti PRA triază componentele care au capacitate HCLPF mai mare de 0.3g PGA. Totuşi, trebuie reţinut că eliminarea componentelor din listă trebuie făcută doar pe baza experienţei acumulate din cutremure anterioare sau în baza criteriilor de calificare specifice centralei.

Releele a căror trepidaţie în timpul cutremurului poate provoca efecte adverse asupra securităţii centralei trebuie identificare şi evaluate. Această evaluare trebuie făcută deterministic sau probabilistic. Identificarea releelor şi a consecinţelor trepidaţiilor acestora este făcută de către analistul de sistem.

Se realizează fragilităţile seismice prin estimarea probabilităţilor condiţionale de cedare ale structurilor sau echipamentelor (vezi secţiunile 4.3 şi 4.4) pentru un anumit nivel al intensităţii mişcării seismice, pentru toate componentele care au rămas în listă. Curbele sunt dezvoltate utilizând un model de fragilitate a cărui parametrii sunt acceleraţia mediană şi abaterile standard logaritmice care reflectă incertitidinea aleatoare a capacităţii (R) şi incertitudinea în capacitatea mediană (U), vezi capitolul 3.2.1.

Capitolul 1:Introducere

6

Se realizează analiza arborelui logic pentru evenimentele declanşate de seism pentru a obţine seturile coincidente (cut-sets) corespunzătoare scenariului de accident. Această sarcină este efectuată în principal de către analistul de sistem cu asistenţa analistului de fragilitate.

Curbele de hazard seismic dezvoltate pentru respectivul amplasament sunt utilizate ca date de intrare în analiza de risc, (vezi secţiunea 3.1).

Etapa centrală analizei probabilistice de risc seismic implică asamblarea rezultatelor hazardului seismic, fragilităţilor seismice (vezi capitolul 3.3) şi analiza de sistem în vederea estimării frecvenţei anuale de avarie a zonei active şi nivelurile de avarie ale centralei.

Se elaborează raportul PRA. Această sarcină presupune documentarea metodologiei şi a rezultatelor studiului.

Se realizează verificarea independentă finală de către echipa desemnată anterior. Se examinează procedurile, rezultatele numerice şi concluziile obţinute din studiu.

Ultima fază a analizei o constituie elaborarea unei sinteze ce urmează să fie înaintată către adminstraţia unităţii nucleare, astfel încât concluziile şi recomandările de remediere bazate pe analiza de risc să faciliteze procesul decizional.

7

C a p i t o l u l 2

ASPECTE GENERALE PRIVIND CALCULUL STRUCTURILOR ŞI

ECHIPAMENTELOR NUCLEARE

Acțiuni extreme  (seism, vânt),  încărcări generate  de  proiectile,  încărcări  din operare şi secvențe de accident;  

Proiectare/Evaluare  centrală  nouă  sau existentă.  Utilizarea  analizei probabilistice  ca  instrument  de  proiectare  pentru  identificarea  corectă a secvențelor/scenariilor de accident; 

Reglementări aplicabile. 

2.1 Acţiuni

Cerinţele de proiectare structurală pentru centralele nucleare au un grad ridicat de particularitate. În nici un alt sistem structural încărcări extreme cum ar fi tornade, solicitări seismice superioare oricăror intensitaţi identificate istoric şi alte solicitări accidentale evaluate corespunzător unei probabilităţi de 10-7, nu sunt considerate explicit în proiectare (ASCE 1980). Considerarea acestor încărcări extreme corespunzătoare unor probabilităţi de apariţie atât de reduse este justificată de consecinţele potenţiale ale modurilor de cedare structurală. Ca urmare, o gamă mult mai largă de încărcări extreme este considerată în proiectarea centralelor nucleare prin comparaţie cu construcţiile civile obişnuite.

Trebuie de asemenea remarcat faptul că siguranţa în funcţionare a unui sistem structural depinde nu numai de încarcarea aplicată ci este şi funcţie de fiabilitatea răspunsului structural asociată respectivei încarcari.

Riscul asociat aparitiei unui anumit eveniment se poate enunţa, în cea mai simplă formă a sa, ca fiind produsul probabilităţii de apariţie a acelui eveniment şi consecinţele acelui eveniment. De exemplu, pentru un anumit nivel de risc dorit, pe măsură ce probabilitatea de apariţie a unui eveniment descreşte, consecinţele potenţial produse pot creşte. Această creştere a consecinţelor în proiectarea structurală poate fi asociată unei reduceri a factorului de siguranţă utilizat în proiectarea structurilor la evenimente cu o probabilitate foarte scăzută.

Capitolul 2:Aspecte generale privind calculul structurilor şi echipamentelor nucleare

8

Un element central filozofiei de proiectare la încărcări extreme este reducerea factorilor de siguranţă structurali pe masură ce probabilitatea apariţiei acestor încărcări extreme descreşte. Aceasta, în general, necesită ca răspunsul real al structurii la încărcări extreme să fie prezis cu un grad mai mare de încredere decât în cazul structurilor obişnuite. Ca urmare, cerinţele de control şi asigurarea calităţii sunt considerabil mai severe decât în cazul structurilor convenţionale.

2.2 Probabilitatea de cedare şi determinarea raţională a cerinţelor de proiectare

Probabilitatea de cedare a jucat un rol cheie în proiectarea centralelor nucleare. Poate cel mai important rol al său a fost în domeniul procesului decizional privind proiectarea la încărcări extreme.

Înainte de utilizarea metodelor porbabilistice, cadrul conceptual pentru cerinţele de proiectare aplicate centralelor nucleare se bazau intr-o mare măsură pe principiul de decizie “minim-maxim” care poate fi enunţat astfel ”odată identificat evenimentul posibil aşteptat cel mai rău atunci se iau măsuri pentru a minimiza maximul de pierderi posibile”. Această regulă este cunoscută popular ca regula “what-if” – în care toate încărcărcările şi în mod particular toate combinaţiile de încarcari care pot fi postulate devin bază de proiectare. Regula “minim-maxim” a fost temperată ulterior oarecum prin “regula de decizie rezonabilă”, care în esenţă afirmă că “orice persoană rezonabilă cu capacitate de decizie, ar putea în aceleaşi circumstanţe şi având aceeaşi experienţă profesională să ia aceeaşi decizie”. În cele din urmă, există şi ”regula de decizie pentru evaluarea riscului acceptabil”, care spune că trebuie luate măsuri acolo unde suma produselor probabilităţilor de apariţie şi consecinţele apariţiei evenimentelor care se investighează sunt mai mici sau egale cu riscul asociat unor fenomene naturale asupra cărora aparent societatea nu are control; sau acolo unde suma produselor probabilităţilor de eşec este mai mică decât cea asociată unor acţiuni efectuate de om şi dovedite istoric ca fiind acceptabile de către societate.

Tendinţa curentă pentru stabilirea bazei de proiectare pentru centrale nucleare se manifestă printr-o îndepărtare de la regula “minim-maxim” către o regula de risc acceptabil temperată prin regula de echitabilitate (de decizie rezonabilă). Totuşi acest proces este de-abia la început, şi considerând inabilitatea unor proiectanţi de a aplica o evaluare probabilistică fiabilă în multiplele domenii conexe din industria nucleară, din varii motive, cum ar fi lipsa cunostinţelor necesare analizei statistice sau pur şi simplu a ignorării relaţiilor care guvernează fenomenul investigat, este îndoilenic că o regulă integral bazată pe risc va fi vreodata universal acceptabilă şi folosită astfel încât să definească complet baza de proiectare pentru centralele nucleare.

La aceasta dată, evaluarea probabilităţii de cedare şi-a consumat deja impactul său major în proiectarea centralelor nucleare în domeniile analizelor de accident cât şi în dezvoltarea bazei de

2.3 Încărcări tipice pentru centrale nuclear-energetice

9

proiectare pentru accidente şi mai apoi la calculul la impact al unităţilor nucleare cu diferite proiectile sau avioane.

Un grad mare de atenţie a fost acordat considerării evaluării probabilităţii de cedare ca instrument în dezvoltarea cerinţelor de proiectare seismică şi la solicitari din tornade. Evaluarea probabilistică s-a considerat inţial doar la definirea încărcărilor în condiţii normale de exploatare. Doar recent evaluarea probabilistică a fost utilizată în dezvoltarea încărcărilor corespunzătoare cutremurului de nivel de funcţionare ca bază de proiectare (intensitate asociată capacităţii centralei să redevină funcţională imediat după încetarea cutremurului).

Evaluarea probabilităţii de cedare reprezintă un pas în evaluarea riscului. Riscul este definit ca fiind produsul probabilităţii de cedare şi consecinţele cedării, aceasta din urmă fiind o masură a pierderilor de vieţi omeneşti sau răniri şi/sau distrugeri de proprietăţi adiacente. Din punct de vedere matematic, relaţia se scrie:

Risc = Probabilitatea de cedare Consecinţele cedării (2-1)

Din moment ce consecinţele cedării unei structuri nucleare asociată unei funcţiuni de siguranţă pot fi cu câteva ordine de mărime mai mari comparativ cu consecinţele cedării unei structuri civile obişnuite, este în general acceptat că probabilitatea de cedare trebuie să fie considerabil mai mică pentru a menţine riscul global în limite acceptabile. Consecinţele cedării sunt măsurate cantitativ în termeni de pierderi de vieţi omeneşti, răniri şi/sau distrugerea unor proprietăţi adiacente; sau poate fi reprezentată printr-o măsură relevantă a unei cantităţi cum ar fi de exemplu doza de radiaţie înregistrată peste limitele stabilite în exteriorul perimetrului centralei.

2.3 Încărcări tipice pentru centrale nuclear-energetice

Centralele nucleare sunt proiectate la un domeniu mult mai larg de acţiuni decât structurile convenţionale – cum ar fi cutremure majore, tornade, ciocniri, încărcări de operare generate de echipamente şi instalaţii, încărcări din diverse secvenţe de accident, etc.

Structurile convenţionale sunt proiectate de obicei la două niveluri de încărcare:

- Încărcări de exploatare, obţinute din procesul tehnologic; - Încărcări severe (excepţionale) care includ în general vântul considerat pentru o perioadă

medie de revenire de 25 sau 50 de ani, şi un cutremur de proiectare cu perioadă medie de revenire de 100 sau 475 de ani

Capitolul 2:Aspecte generale privind calculul structurilor şi echipamentelor nucleare

10

Suplimentar celor doua niveluri de încărcare de mai sus considerate in proiectarea curentă, centralele nucleare sunt proiectate la un al treilea nivel de solicitare, denumit încărcare extremă. Încărcările extreme includ fenomene naturale cum ar fi cutremurul potenţial maxim pentru un amplasament considerând stratificaţia geologică locală şi condiţiile generale seismo-tectonice aplicabile, condiţiile de fundare, tornade şi obiectele (transformate în proiectile) antrenate de mişcarea curenţilor de aer ce formează tornada. Acţiunile extreme pot include de asemenea şi încărcări din accident, rezultate în urma cedării unor sisteme de înaltă presiune care pot produce reacţiuni mari în reazemele conductelor, proiectile asociate accidentelor şi presurizarea unor componente ale clădirii, inundaţii şi tranzienţi termici mari.

La fiecare din cele trei niveluri de încărcare sunt asociate diferite cerinţe de acceptare a comportării/răspunsului structural. În general, principiul de bază în proiectarea centralelor nucleare a fost menţinerea unui nivel de risc constant. Astfel, pe masură ce probabilitatea de apariţie a unei încarcari este redusă, factorul de sigurantă asociat sa fie redus în mod consecvent. Considerând structurile convenţiona