Simularea proceselor economice – master Management 2011 - 2012

Studiul de caz 1

Societatea comercială CML S.A. introduce în fabricaţie produsul alimentar TOM pentru copii. Au fost stabilite două reţete de fabricaţie (o reţetă cu ingredientele A1, A2, A3, A4, A5, altă reţetă cu ingredientele A2, A5, A6, A7, A8) care asigură necesarul biologic de substanţe nutritive.

Conducerea societăţii comerciale a hotărât ca alegerea reţetei de fabricaţie să se bazeze pe profitul anual care ar putea fi obţinut prin utilizarea fiecărei reţete. Incertitudinile care există atât în legătură cu preţurile de achiziţionare a ingredientelor cât şi cu volumul vânzărilor produsului TOM determină variaţia întâmplătoare a profitul anual, de aceea este important să se determine probabilitatea de a se înregistra pierderi.

Pe baza datelor privind preţurile de achiziţionare a alimentelor A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, a structurii celor două reţete şi a datelor referitoare la vânzările anuale ale unor produse similare s-au estimat distribuţiile de probabilitate ale costului de fabricaţie al produsului TOM pentru fiecare reţetă şi distribuţia de probabilitate a volumului vânzărilor (Tabelul 1). Preţul de vânzare al produsului TOM a fost stabilit la 20 u.m./bucată.

Tabelul 1. Costul Reţetei 1 Costul Reţetei 2 Vânzări anuale

Valoare (u.m./buc) Probabilitatea Valoare (u.m./buc) Probabilitatea Cantitate (mii bucăţi) Probabilitatea

[5; 10) 0,1 [6; 11) 0,3 [10; 20) 0,15

[10; 15) 0,3 [11; 16) 0,3 [20; 30) 0,35[15; 20) 0,4 [16; 21) 0,2 [30; 40) 0,40[20; 25] 0,2 [21; 26) 0,1 [40; 50] 0,10

[26; 31] 0,1

Cerinţe: să se elaboreze un model de calcul al profitului anual- Pentru fiecare reţetă, se estimeze:

o Profitul mediu anualo Profitul anual în cazul optimisto Profitul anual în cazul pesimist

Rezolvare: Profitul anual = cantitatea vândută * (preţul produsului – costul reţetei de fabricaţie)

Valorile medii - Calculate în EXCELCostul mediu Reţeta1 (u.m. / bucată)

Lim. Inf. Lim. Sup. Media interval Probabilităţi Calcule

5 10 7,5 0,1 0,75

10 15 12,5 0,3 3,75

15 20 17,5 0,4 7

20 25 22,5 0,2 4,5

Cost mediu Reţeta1 16Costul mediu Reţeta2 (u.m. / bucată)

Lim. Inf. Lim. Sup. Media interval Probabilităţi Înmulţiri

6 11 8,5 0,3 2,5511 16 13,5 0,3 4,0516 21 18,5 0,2 3,7021 26 23,5 0,1 2,3526 31 28,5 0,1 2,85

Simularea proceselor economice – master Management 2011 - 2012

Cost mediu Reţeta2 15,50

Media vânzărilor anuale (mii bucăţi / an)

Lim. Inf. Lim. Sup. Media interval Probabilităţi Înmulţiri10 20 15 0,15 2,2520 30 25 0,35 8,7530 40 35 0,4 14,0040 50 45 0,1 4,50

Media vânzărilor anuale 29,50

Profitul mediu anual Reţeta2 = 29,5 * (20 – 15,5) = 132,425 mii u.m.Profitul mediu anual Reţeta1 = 29,5 * (20 – 16) = 118 mii u.m.

Cazul optimistProfitul anual Reţeta1 = 50 * (20 – 5) = 750 mii u.m. (cu probabilitatea 0,1*0,1 = 0,01)Profitul anual Reţeta2 = 50 * (20 – 6) = 700 mii u.m. (cu probabilitatea 0,3*0,1 = 0,03)

Cazul pesimistProfitul anual Reţeta1 = 10 * (20 – 25) = - 50 mii u.m. (cu probabilitatea 0,15*0,2 = 0,03)Profitul anual Reţeta2 = 10 * (20 – 31) = - 110 mii u.m. (cu probabilitatea 0,15*0,1 = 0,015)

Exemplificare 500 iteraţii de simulare Tabelul 2

  Profit Reteta 1 Profit Reteta 2Media 116,367 119,909Eroarea standard a mediei 6,982 9,740Valoarea mediană 99,485 136,791Abaterea standard 156,129 217,782Dispersia 24376,399 47428,943Coeficient de boltire (kurtosis) 0,419 -0,198Coeficient de asimetrie (skewness) 0,566 -0,345Amplitudine 926,974 1142,159Minimum -213,317 -491,698Maximum 713,657 650,462Suma 58183,330 59954,660Număr valori 500 500

Jumătatea intervalului cu nivelul de încredere 95% 13,718 19,135

Simularea proceselor economice – master Management 2011 - 2012

1

0.796

1

0.212

0.964

0.886

0.62

0.016

0.994

0.946

0.528

0.254

0.14

0.0320.008

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-450 -300 -150 0 150 300 450 600 More

Profitul total

Pro

babi

litat

i cun

ulat

e

Reteta 1 Reteta 2

După aplicarea testului t pentru compararea mediilor eşantioanelor perechi rezultă: profitul mediu pentru Reţeta 2 > profitul mediu pentru Reţeta 1.De reţinut, cu toate că valoarea medie este utilizată frecvent în procesele decizionale, aceasta nu este

suficientă pentru adoptarea unei decizii.