Structurile Matrialelor Metalice
Click here to load reader
-
Upload
livia-grecu -
Category
Documents
-
view
117 -
download
0
description
Transcript of Structurile Matrialelor Metalice
Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea Ştiinţa şi Ingineria Materialelor
Specializarea INGINERIE MEDICALĂ
Introducere în domeniul biomaterialelor
Titular curs: Ş.L.dr.ing. ANTONIAC Iulian Vasile
CURS 3
Noțiuni introductive privind
structura materialelor
în funcție de compoziția chimică de bază
Materialele organice ( au ca elemente de baza:
carbonul, hidrogenul, oxigenul si azotul)
Materiale anorganice
(sunt substante simple sau compuse de tipul oxizilor, sarurilor, halogenurilor)
In functie de parametrii de stare exteriori (temperatura, presiune) si interiori (natura si concentratia elementelor chimice componente), materialele pot exista in natura in toate cele patru stari de agregare:
Consideraţii generale
Materialele sunt constituite la rândul lor din părţi şi mai mici, numite elemente chimice. Un element chimic se defineşte ca cea mai mică parte de substanţă care poate fi decelată prin metode fizice şi chimice obişnuite. Mai multe elemente chimice (de acelaşi fel sau diferite) se pot combina pentru a forma ansambluri de elemente între care se stabilesc legături chimice. Atunci când un ansamblu de elemente nu poate fi decelat prin metode fizice obişnuite, el este o moleculă chimică (compus chimic).
Consideraţii generale
Materia este constituita din atomii cuprinsi in sistemul periodic al elementelor. Solidele se deosebesc de celelalte stări ale materiei (lichida si gazoasa) prin faptul ca atomii constituenţi se afla sub influenta unor forte interatomice puternice. Structurile electronice si atomice, si aproape toate proprietatiile fizice, depind de natura si rezistenta legăturilor interatomice. Sunt cunoscute mai multe tipuri de legături interatomice.
a) Legatura ionica - In legătura ionica, atomi donori de electroni (metalici) transfera unul sau mai mulţi electroni către un atom acceptor de electroni (nemetalic). Cei doi atomi devin astfel cation (metalul) si anion (nemetalul) care sunt puternic atraşi prin efectul electrostatic. Aceasta atracţie a cationilor si anionilor constituie legătura ionica.
b) Legatura covalenta - Elementele care se afla la limita dintre metale si nemetale, cum ar fi carbonul si siliciul, poseda atomi cu patru electroni de valenţa si tendinţe egale de a dona si accepta electroni. Din acest motiv, ele nu formează legături ionice puternice dar vor forma structuri electronice stabile prin punerea in comun a electronilor de valenţa. Aceasta pereche de electroni pusa in comun constituie legătura covalenta.
c) Legatura metalica - Modelul care explica aceasta legătura infatiseaza atomii aranjaţi intr-un model tridimensional ordonat care se repeta, având electronii de valenţa in migrare, sub forma unui gaz, intre toţi atomi. Cristalul metalic este format din miezuri ionice pozitive, atomi fara electroni de valenţa, in jurul cărora circula electronii negativi. Aceasta legătura conduce la o structura cristalina ordonata, aranjata la nivel atomic si la o configuraţie electronica unica.
d) Legatura Van-der-Waals se realizeaza prin polarizarea interna a sarcinilor (formarea dipolilor) atomilor sau moleculelor vecine, fiind o legatura de absorbtie slaba, electrostatica, de dipol.
Consideraţii generale
Structura reprezinta modul de organizare interna, de alcătuire din
parti componente a unui material sau sistem material.
Tipurile principale de structuri
• (natura si numarul particulelor nucleare)
1. Structura nucleara, 10-13 cm
• (numarul, numerele cuantice, distributia electronilor in straturi, substraturi si orbitali)
2. Structura electronica (a atomilor), 10-8 cm
• (tipul legaturii chimice realizate prin interactiunea electronilor de valenta din atomii componenti)
3.Desmostructura (structura atomico-moleculara), 10-8 cm
• (tipul celulei elementare cristaline )
4. Structura cristalina, 10-8 -10-5 cm
• (tipul si proportia constiuentilor microstructurali, observate cu ajutorul unui microscop)
5. Microstructura, 10-8 -10-1 cm
• (structura observata cu ochiul liber sau cu o lupa)
6. Macrostructura > 10-2 cm
Materiale metalice
Materiale polimerice organice
Materiale ceramice
Compozite
Compozite cu matrice
polimerica si
umplutura metalica
Compozite cu matrice
polimerica si
umplutura ceramica
Compozite cu
matrice metalica si
umplutura ceramica
Consideraţii generale
Schema logică (corelația structură-proprietăți-utilizare)
Structurile cristaline ale carbonului:
(A) Diamant (sistemul cubic)
(B) Grafit (sistemul hexagonal)
Proprietate Diamant Grafit
Duritate Cea mai ridicată Foarte scăzută
Culoare Lipsit de culoare Negru
Conductivitate electrică Scăzută Ridicată
Densitate (g/cm3) 3,51 2,25
Căldura specifică
(cal/gmatm/0C)
1,44 1,98
Exemplu (corelația structură-proprietăți-utilizare)
Carbonul (C)
Structura cristalină a materialelor
Structura cristalină şi legătura metalică reprezintă cea o caracteristică importantă a materialelor
metalice. Cea mai mică porţiune dintr-o reţea spaţială care păstrează simetria întregii reţele este celula
elementară definită prin parametrii ei, care sunt vectorii a, b şi c (muchiile celulei elementare) şi unghiurile α (între b şi c), β (între (a şi c) şi γ (între (a şi b). Repetarea periodică tridimensională a celulei elementare conduce la obţinerea reţelei spaţiale respective, pe a cărei regularitate şi simetrie se bazează aproape toate proprietăţile metalelor.
Reprezentarea schematică a: -reţelei spaţiale (a) - celulei elementare cu parametrii caracteristici (b)
Aranjamentul ordonat al atomilor într-un cristal real constituie structura cristalină a acestuia; simetria structurii cristaline corespunde structurii reţelei spaţiale, dar trebuie să se ţină seama că atomii nu ocupă poziţiile respective în completă imobilitate, ci ei vibrează (oscilează) în jurul acestor poziţii, ceea ce determină ca în cristalele reale să existe totdeauna numeroase imperfecţiuni.
Elementele principale care caracterizează reţeaua cristalină sunt:
Structura cristalină a materialelor
Structura cristalină a materialelor
1. Sistemul triclinic se construieşte pornind de la reţeaua oblică, aşezând
planele astfel încât nodurile din planele succesive să nu se afle pe aceeaşi
verticală. În acest fel putem construi o singură reţea, numită triclinică simplă
(a). Celula elementară este un paralelipiped oblic cu baza un paralelogram.
Structura cristalină a materialelor
Sisteme de cristalizare
2. Sistemul monoclinic conţine două tipuri de reţele Bravais: reţeaua monoclinică simplă
(a) şi reţeaua monoclinică cu volum centrat (b), ambelele construite pe baza reţelei plane
oblice. La prima, nodurile din planele succesive se află pe aceeaşi verticală, în timp ce la
cea de-a doua, nodurile din planul următor se află deasupra centrelor paralelogramelor
din planul precendent. Celula elementară a reţelei monoclinice este un paralelipiped drept
cu baza paralelogram. Reţeaua monoclinică cu volum centrat apare ca o reţea complexă
conţinând două noduri în celula elementară (de notat că nodurile din colţuri contribuie cu
1/8 din celula respectivă, acestea aparţinând la opt celule vecine).
Structura cristalină a materialelor
Sisteme de cristalizare
3. Sistemul ortorombic (ortogonal sau rombic) având ca celulă un paralelipiped drept cu baza
dreptunghiulară conţine patru tipuri de reţele Bravias: ortorombică simplă (a), care se construieşte pornind de la
reţeua plană dreptunghiulară, aşezând nodurile pe aceeaşi verticală; ortorombică cu volum centrat (b) se
construieşte din reţeaua plană dreptunghiulară, nodurile din planele succesive aşezându-se deasupra centrelor
dreptunghiurilor din planul precendent; ortorombică cu baze centrate (c) se construieşte pornind de la reţeua
plan rombică, astfel ca nodurile din planele succesive să fie unele deasupra altora; această reţea apare ca reţea
complexă cu două noduri pe celula elementară (nodurile de pe feţe contribuie la celulă cu 1/2), dar se poate
construi şi o celulă primitivă; ortorombică cu feţe centrate (d) se construieşte pornind de la reţeaua rombică,
plasând nodurile în plane succesive; această reţea apare de asemenea, complexă, cu patru noduri pe celula
elementară, celula primitivă romboedrică putând fi aleasă în mai multe feluri.
Structura cristalină a materialelor
Sisteme de cristalizare
4. Sistemul hexagonal se construieşte pornind de la reţeua plană
hexagonală prin aşezarea nodurilor din planele succesive unele deasupra
altora. Sistemul conţine o singură reţea Bravais (hexagonală simplă)
caracterizată prin parametrii de reţea prezentaţi în figura 4.
Structura cristalină a materialelor
Sisteme de cristalizare
(a=b)
5. Sistemul romboedric sau trigonal se construieşte pornind tot de la
reţeaua plană rombică, plasând nodurile din planele succesive deasupra
romburilor din planele precedente, astfel ca relaţiile dintre parametrii
sistemului să fie cele din figura 5. Sistemul conţine o singură reţea Bravais,
trigonală simplă; generarea acestui sistem poate fi imaginată prin
deformarea unui cub după diagonala principală.
Structura cristalină a materialelor
Sisteme de cristalizare
6. Sistemul tetragonal sau pătratic, având ca celulă o prismă dreaptă cu baza
pătrat se generează pornind de la reţeaua plană pătratică în două variante: tetragonală
simplă (a) în care nodurile din planele succesive se aşează unele deasupra altora;
tetragonală cu volum centrat (b) în care nodurile din planele succesive se aşează
deasupra centrelor pătratelor din planele precendente. Această reţea apare drept
complexă, cu două noduri pe celula elementară, însă o celulă primitivă se poate alege
sub forma unui romboedru.
Structura cristalină a materialelor
Sisteme de cristalizare
7. Sistemul cubic se generează pornind de la reţeaua plană pătrătică.
Conţine trei tipuri de reţele Bravais: cubică simplă (a), cubică cu volum
centrat (b), cubică cu feţe centrate (c). Ultimele două reţele se construiesc la
fel ca în cazul sistemului ortorombic. Acestea apar drept complexe, cu 2 şi
respectiv 4 noduri pe celula elementară, iar celulele primitive sunt
romboedre.
Structura cristalină a materialelor
Sisteme de cristalizare
Aceste 14 reţele sunt singurele reţele Bravais tridimensionale. Modificarea
uneia din ele, prin adăugarea de noduri pe feţe, pe muchii sau în centrul
celulei, conduce la o altă reţea Bravais din cele 14 descrise.
Structura cristalină a materialelor
Sisteme de cristalizare
Celule elementare frecvente la metale
hexagonal compact
cub cu volum centrat
cub cu feţe centrate
Structura cristalină a materialelor
Imperfectiuni chimice și de cristalinitate
in materialele metalice reale
Modurile in care se obtin metalele din minereurile in
care sunt continute, prin procedee piro-, hidro- sau electrometalurgice, fac ca metalele reale sa contina proportii variabile de alte elemente insotitoare, provenite din minereuri sau din alte materiale utilizate la elaborare.
IMPURITATI
Unele dintre impuritati sunt solubile in metale solide, astfel
ca prezenta atomilor lor, de dimensiuni si cu proprietati diferite de ale atomilor metalici de baza, tulbura asezarea ordonata a cationilor si modifica campurile de forte energetice din reteaua cristalina, efectele fiind mai mari atunci cand atomii de impuritati solubile se distribuie neomogen, in
concentratii neuniforme, in cristal.
SEGREGATIE
Imperfectiuni de cristalinitate in metalele reale
Din punctul de vedere al modului de localizare in cristal,
imperfectiunile de cristalinitate se clasifica in:
1
• zero dimensionale sau punctuale
(localizate in nodurile retelei cristaline);
2
• monodimensionale sau liniare (limitate la
siruri sau linii de ioni);
3
• bidimensionale sau plane (formand
suprafete sau plane atomice);
4
• tridimensionale sau volumice
(concentrate in mici elemente de volum).
Imperfectiuni de cristalinitate in metalele reale
1. Defecte punctuale de reţea
Alături de componenţi de reţea substituiţi cu atomi străini se mai deosebesc formele de bază,
vacante şi atomi interstiţiali. Orice cristal conţine în reţea un număr de goluri - vacanţe - care
creşte cu creşterea temperaturii reţelei. Fracţiunea de vacanţe raportata la un cristal fara
defecte, la temperatura camerei este de cca 10-12. Energia de formare a vacanţelor în metale
este proporţională întrucâtva cu entalpia de vaporizare. Prin existenţa unui defect punctual în
cristalele cu legătura ionică ia naştere o polarizare pozitivă sau negativă locală în reţea. În multe
reţele cristaline între nodurile reţelei se depozitează în special atomi străini mici, ca de exemplu
H, C, N, numiţi atomi interstiţiali. Ansamblul vacanţa-atom interstiţial corespunzător se
numeşte pereche Frenkel.
2. Defectele monodimensionale de reţea
Imperfectiunile monodimensionale (liniare ) reprezinta siruri (linii) de atomi, drepte sau curbe,
de lungime limitata, care sunt “dislocate” din pozitia specifica cristalului ideal, fapt pentru
care se numesc pe scurt – dislocatii. Pentru explicarea formarii si amplasarii dislocatiilor in
cristalele reale recurgem la un model mecanic, bazat pe posibilitatea pe care o au planele
cristalografice de a aluneca unul peste altul de-a lungul unui plan de alunecare imaginar,
paralel cu planele centrelor cationilor din doua plane cristalografice vecine (planul tangent
comun celor doua plane atomice.)
Imperfectiuni de cristalinitate in metalele reale
3. Imperfectiunile plane
3.a. Sublimite si
limite intrafazice
3.b. Defecte de
impachetare.
Macle si limite de
macle
3.c. Defecte plane
(limite) interfazice
Imperfectiuni de cristalinitate in metalele reale
Modurile in care se elaboreaza si se prelucreaza materialele metalice face ca gradul de perfectiune al retelei cristaline sa cuprinda microvolume relativ mici, care se asociaza in agregate poli-microvolumice, constituind cristale submicroscopice (subgraunti) sau microscopice (graunti sau microcristale).
Modurile in care se pot produce dezorientarea blocurilor
cristaline ideale si formarea defectului de sublimita. a)
sublimita de inclinare; b) sublimita de rotire
Sublimitele, limitele de graunte si limitele de macle prezentate anterior sunt
defecte plane intrafazice, in sensul ca delimiteaza si separa intre ele
microvolume ale aceluiasi metal real solid, cu acelasi tip de retea cristalina
de o parte si de alta a defectului plan.
3.a. Sublimite si limite intrafazice
Imperfectiuni de cristalinitate in metalele reale
3.b. Defecte de impachetare. Macle si limite de macle
Abaterile de la succesiunile normale ale straturilor constituie un tip de imperfectiuni
plane, denumite defecte de impachetare.
Imperfectiuni de cristalinitate in metalele reale
3.c. Defecte plane (limite) interfazice
Legatura interfazica coerenta (a) si semi-
coerenta (b) intre doua faze (portiuni de cristal
cu retele cristaline diferite)
Trecerea de la reteaua cristalina a metalului (fazei) de baza la cea a celei de a doua
faze se face printr-o limita interfazica.
Dupa modul in care se trece de
la o faza la alta, limitele
interfazice se clasifica in
coerente, semicoerente si
necoerente, reprezentand tot
atatea tipuri de legaturi
interfazice.
In cazul limitelor (legaturilor)
coerente, retelele cristaline ale
celor doua faze au anumite plane
cristalografice cu aranjament
atomic similar, dar cu distante
internodale diferite (a1a2).
Imperfectiuni de cristalinitate in metalele reale
4. Imperfectiuni tridimensionale (volumice, spatiale)
In metalele reale apar si imperfectiuni care se extind in volume mai mici
sau mai mari.
Unele dintre acestea reprezinta discontinuitati sub forma de goluri:
- acumulari submicroscopice de vacante (vacante condensate),
- sufluri,
- porozitati,
- goluri de contractie la trecerea de la starea lichida la cea solida (micro
sau macroretasuri),
- fisuri,
- crapaturi;
- altele reprezinta particule de faze straine : incluziuni metalice,
nemetalice (oxizi, sulfuri, silicati, aluminati), alte combinatii (carburi,
nitruri, carbonitruri).
Imperfectiuni de cristalinitate in metalele reale
La dimensiuni şi mai mari, între 10-3-102 µm (detectabile prin microscopie optică
şi electronică), există un alt tip important de organizare stucturală. Cand atomii
unei probe topite sunt încorporaţi în cristale în timpul solidificării, multe cristale
mici se formează iniţial şi apoi cresc pana când se ating unul pe altul şi tot
lichidul este consumat, moment în care proba este complet solida. Astfel,
majoritatea corpurilor solide cristaline (materialele metalice şi ceramice) sunt
compuse din multe cristale mici sau cristalite, numiţi grăunţi, care sunt strâns
împachetaţi şi legaţi puternic între ei. Aceasta este microstructura materialului
care poate fi observată la măriri la care rezoluţia este între 1 şi 100 µm. În
materialele elementare pure, toate cristalele au aceeaşi structură şi diferă unul
de altul doar prin orientare. În general, aceste cristalite sau grăunţi sunt prea
mici să fie văzuţi liber, observându-se doar cu microscopul optic.
Majoritatea corpurilor solide sunt opace, deci nu se pot vizualiza folosind un
microscop optic cu lumină transmisă (biologic), ci un microscop metalografic cu
lumină reflectată la care lumina incidentă este reflectată de suprafaţa lustruită a
suprafeţei metalice sau ceramice. Structura de graunţi se evidenţiază prin atacul
suprafeței cu un mediu uşor coroziv care atacă preferenţial limitele de graunte şi
atunci când această suprafaţă este privită prin microscop, se pot observa
dimensiunea şi mărimea grăunţilor, adică microstructura.
Structura cristalină a materialelor
Mărimea de grăunte este una dintre cele mai importante caracteristici care
poate fi evaluată prin această tehnică deoarece probele cu graunţi fini sunt
în general mai puternic conturate decat probele cu graunţi mai grosolani
din acelaşi material.
O altă caracteristică importantă care poate fi identificată este coexistenţa a
doua sau mai multe faze în unele materiale solide. Grăunţii unei faze date
vor avea aceeaşi compoziţie chimică şi structură cristalină, dar graunţii
celei de a doua faze, vor diferi din aceste două puncte de vedere. Acest lucru
nu se întâmplă niciodată în probele de elemente pure, dar apare în
amestecurile de diverse elemente sau compuşi în care atomii sau moleculele
pot fi dizolvate unele în altele în stare solidă, la fel ca şi în soluţie lichidă
sau gazoasă. De exemplu, unii atomi de crom pot substitui atomii de fier în
reţeaua cristalină cu feţe centrate a fierului, dând naştere oţelurilor
inoxidabile, ce reprezintă o soluţie solidă-aliaj.
Ca şi soluţiile lichide, soluţiile solide prezintă limite de solubilitate; când
aceasta limită este depăşită, cea de a doua fază precipită. De exemplu, dacă
sunt introduşi într-un oţel inoxidabil mai mulţi atomi de crom decât poate
să primească reţeua de fier cu feţe centrate, atunci va precipita cea de a
doua fază bogată în crom.
Structura cristalină a materialelor
Difuzie= modificarea pozitiilor atomilor (ionilor) din corpurile gazoase,solide sau lichide.
Asadar… difuzia poate fi definita prin mobilitatea atomilor in cadrul unui material, iar deplasarea acestora se face pe distante foarte mari in raport cu distantele interatomice
DIFUZIA
! In materialele pure, atomii se deplaseaza la
intamplare chiar si cand nu se aplica forte externe.
Difuzia în materiale
• -apare in procesele de autodifuzie atomica si consta in trecerea unui atom intr-un loc vacant vecin. In nodul din care a plecat atomul se formeaza o noua vacanta care poate fi ocupata de atomul vecin,etc. Astfel se realizeaza o deplasare continua a vacantelor
1.Difuzia vacantelor
• Cand un atom interstitial cu dimensiuni reduse fata de atomii retelei de baza este prezent in reteaua cristalina, se poate deplasa prin salturi atomice in interstitiile retelei. Nu sunt necesare spatii libere ca acest mecanism sa functioneze.
2.Difuzia
interstitiala
Mecanismele difuziei
Vacante
Interstitial
Difuzia în materiale
• Uneori un atom din reteaua cristalina paraseste nodul retelei si ocupa un spatiu interstitial. Aceasta difuzie prin internoduri este ingreunata din cauza spatiului interstitial mic.
• Atomii se mai pot misca si prin schimb de locuri intre atomii vecini si printr-un mecanism inelar de schimb de locuri.
3.Alte mecanisme de difuzie
Internoduri
Schimb
Inelara
Difuzia în materiale
Mecanismele difuziei
Aliajele metalice sunt substante complexe obtinute prin amestecarea la scara atomica a unui metal – numit
component de baza si aflat in proportia cea mai mare in aliaj – cu unul sau mai multe metale sau nemetale, numite componente de adaos sau de aliere.
Component de baza
Componente de adaos
ALIAJE METALICE
Topire, solidificare
Exista 2 tipuri de aliaje:
Aliaje cu faze multiple
Aliaje cu o singura faza
Teoria aliajelor metalice
Totalitatea aliajelor alcatuite din aceiasi componenti formeaza un sistem de aliaje. Omogene
• daca au aceleasi caracteristici fizico-chimice in toata masa lor.
Eterogene
• daca sunt formate din mai multe parti omogene fizic si chimic.
Sisteme de aliaje
! O parte a unui sistem eterogen din punct de vedere fizico-chimic se numeste faza.
CA
RA
CTE
RIS
TIC
I Teoria aliajelor metalice
Fazele si constituentii structurali ai aliajelor metalice
In aliajele solide pot sa apara 3 tipuri de faze
distincte:
Metal pur
Solutie solida
Compus definit
• se caracterizeaza prin conductibilitate electrica si termica mare, plasticitate mare si proprietati de rezistenta( duritate, limita de curgere, rezistenta la rupere) scazute.
-este o faza alcatuita dintr-o singura specie de atomi, caracterizata printr-o retea cristalina specifica .
1. Metalul pur
Din punct de vedere al distributiei atomilor, solutiile solide pot fi:
-solutii solide
de interstitie
-solutii solide
de substitutie
In solutiile solide interstitiale, atomii componentului de adaos patrund printre atomii metalului de baza, in golurile de dimensiuni mai mari din reteaua cristalina.
• Solutiile solide se noteaza cu literele alfabetului grec: α, β, γ, etc.
• Solutiile solide sunt fazele cele mai frecvente in aliajele industriale si aceasta datorita faptului ca in solutiile solide predomina legatura metalica, fiind posibila atat variatia proportiei atomilor cat si distributia lor intamplatoare
=reprezinta o faza care exista pe un interval de concentratii si in care atomii sunt dispusi intr-o retea unica si au o distributie static uniforma.
2. Solutia solida
Fazele si constituentii structurali ai aliajelor metalice
• Din acest motiv li se mai atribuie denumirea de compusi definiti. Compusii intermetalici cristalizeaza in retele cristaline diferite de cele ale componentilor si adeseori foarte complexe. Compusii intermetalici reprezinta
o categorie de faze din aliaje care se formeaza la compozitii determinate, corespunzatoare unor anumite rapoarte intre elementele chimice componente, exprimabile printr-o formula de tipul AmBn, AmBnCp .
3. Compusi definiti
In functie de conditiile in care apar si de tipul
legaturilor interatomice, compusii
definiti se impart in:
a) compusi electrochimici
b)compusi electronici
c)compusi geometrici
Constituentii metalografici
Examinarea la microscop a fazelor dintr-un material prezinta aspecte structurale specifice numite constituenti structurali sau metalografici.
Aspectul schematic al structurii microscopice a materialelor minofazice:
b) Solutie solida neomogena.
Aspectul schematic al structurii microscopice a unui aliaj format
din cristale de metal pur sau compus chimic separate direct din
lichid si amestec mecanic.
a)metal pur, solutie solida omogena, compus chimic ;
Un material monofazic este format din una dintre cele trei faze:
Legea fazelor
Sistemele de aliaje se pot gasi fie in stare de echilibru, fie intr-o stare in afara echilibrului. Conditiile de echilibru ale unui sistem pot fi date de legea fazelor care arata dependenta gradelor de libertate, adica a factorilor externi sau interni (temperatura, presiune, concentratie) de numarul componentilor si de numarul fazelor.
Exemplu: -pentru un sistem
format dintr-un singur component (N=1), gradul de libertate minim (V=0) poate fi obtinut pentru P=2. Deci pot exista simultan cel mult doua faze si aceasta numai la o anumita temperatura.
Legea fazelor arata deci ca un aliaj poate contine un numar de faze cel mult egal cu numarul componentilor, afara de cazul unor conditii de temperatura
constanta si compozitie ale fazelor fixe.
Legea fazelor:
V=N+2-P
V =varianta sistemului;
N =numarul componentilor;
P =numarul fazelor.
Vă mulţumesc pentru atenţie !
Va urma:
CURSUL 4